diff --git a/physique_62/1.tex b/physique_62/1.tex new file mode 120000 index 0000000..d95f3ed --- /dev/null +++ b/physique_62/1.tex @@ -0,0 +1 @@ +manuel-de-physique-6e.tex \ No newline at end of file diff --git a/physique_62/COURS-2-Energie-OHEXERCRESOL.pdf b/physique_62/COURS-2-Energie-OHEXERCRESOL.pdf new file mode 100644 index 0000000..468710f Binary files /dev/null and b/physique_62/COURS-2-Energie-OHEXERCRESOL.pdf differ diff --git a/physique_62/COURS-2-Energie-OHEXERCRESOL.tex~ b/physique_62/COURS-2-Energie-OHEXERCRESOL.tex~ new file mode 100644 index 0000000..924ccb9 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS-2-Energie-OHEXERCRESOL.tex~ @@ -0,0 +1,200 @@ +% This file was converted to LaTeX by Writer2LaTeX ver. 1.6.1 +% see http://writer2latex.sourceforge.net for more info +\documentclass{article} +\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts} +\usepackage{fontspec} +\usepackage{xunicode} +\usepackage{xltxtra} +\usepackage{array} +\usepackage{hhline} +\usepackage{graphicx} +\usepackage{polyglossia} +\setdefaultlanguage{french} +\newcounter{Text} +\renewcommand\theText{\arabic{Text}} +\title{} + +\begin{document} + +\section{Énergie de l’oscillateur harmonique} +\setcounter{tocdepth}{10} +\renewcommand\contentsname{Table des matières} +\tableofcontents +\subsection{Vidéos à regarder sur YouTube} +\begin{enumerate} +\item https://youtu.be/sXIMn32DK7A +\item https://youtu.be/NrSj516RLQM +\end{enumerate} + +\subsection{Différentes formes d’énergie d’un oscillateur harmonique} +\begin{enumerate} +\item Energie cinétique~(due à la vitesse) : $E= \frac{1}{2} mv^2$ +\item Energie potentielle gravifique (due à la hauteur) : $E=mgh$ +\item Energie potentielle élastique due à la compression ou dilatation d’un ressort) $E=\frac{1}{2} ky^2$ +\end{enumerate} + +\subsection{Energie totale d’un oscillateur harmonique} +L’énergie totale mécanique d’un oscillateur harmonique est la somme des énergies cinétique et potentielle (gravifique +pour un pendule simple et élastique pour un ressort horizontal). + +Dans le cas où les frottements sont négligés, l’énergie totale reste constante (principe de conservation d’énergie). + +Exprimons mathématiquement ce principe en répondant à la question : + +En toute généralité, quelle est l’énergie totale d’un oscillateur harmonique~ (que ce soit un pendule simple ou un +pendule élastique) ? + +Lorsqu’un oscillateur harmonique est à une position extrême (+A ou -A), l’énergie cinétique est nulle et l’énergie +potentielle maximale (énergie potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle élastique pour un +ressort horizontal). + +De même, pour un oscillateur harmonique (quel qu’il soit), lorsque la vitesse est maximale, l’énergie potentielle est +nulle (énergie potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle élastique pour un ressort +horizontal). L’énergie totale de l’OH (ET) est donc égale à $E=1\frac ~ 2mv_{\text{max}}^2$ + +Or nous savons que : $E_{\text{totale}}=1\frac ~ 2mv_{\text{max}}^2$ avec $v_{\text{max}}=A\omega $. Donc +$E_{\text{totale}}=\frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2=\frac{1}{2}mA^2\omega ^2$ + +Or $T$ et $\omega $ ne varient pas au cours de l’oscillation, elles sont constantes. + +Notons $k=m\omega ^2$ où k est une constante. On trouve $E_{\text{totale}}=\frac{1}{2}kA^2$ +qui est donc l’énergie totale d’un oscillateur harmonique. + + +\subsection{Que représente k ? } +L’énergie totale d’un oscillateur harmonique est~ $E_{\text{totale}}=\frac 1 2kA^2$ : + +Que représente physiquement cette constante $k=m\omega ^2$? + +Pour un pendule élastique (un ressort) + +k est la constante de raideur du ressort $F=kx$(loi de Hooke) où $x$~étant l’allongement du ressort à l’équilibre +lorsque ce dernier est soumis à une force de traction (ou de compression) F. + +(Loi de Hooke) + +Pour un pendule simple k = $k=m\omega ^2$ $\omega =2\frac{\pi } T$ et $T=2\pi \sqrt{\frac L g}\text{ donc }\omega +^2=\frac{4\pi ^2}{T^2}=4\pi ^2\frac 1{4\pi ^2}\frac g L=\frac g L$ + +à $k=\frac{\mathit{mg}} L$ où $L$ : longueur du pendule et $m$ : masse du pendule + +\subsection[Evolution au cours du temps des énergies cinétique, potentielle et totale. ]{Evolution au cours du temps des +énergies cinétique, potentielle et totale. } +\begin{center} +\begin{minipage}{8.89cm} + + +\includegraphics[width=8cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img001.png}Texte +\stepcounter{Text}{\theText}: Remarquez bien que lorsque l’énergie cinétique est maximale alors l’énergie potentielle +est nulle et vice versa. Il y a constamment conversion de l’énergie cinétique en potentielle et vice versa, de telle +sorte que l’énergie totale reste constante. +\end{minipage} +\end{center} + +Variation de l’énergie cinétique $E_c(t)=\frac 1 2mv(t)=\frac 1 2m\omega ^2A^2\text{cos}^2(\omega t+\phi )$ + +Variation de l’énergie potentielle $E_p(t)=\frac 1 2\mathit{ky}^2=\frac 1 2kA^2\text{sin}^2(\omega t+\phi )$ + +L’énergie totale reste constante. Elle est égale à la somme des énergies cinétique et potentielle. + +\begin{equation*} +E_c(t)+E_p(t)=E_t=\text{constante} +\end{equation*} + + +\subsection{Energie d’un oscillateur harmonique - Exercices} + +\begin{center} +\begin{minipage}{5.992cm} + \includegraphics[width=5.457cm,height=4.239cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img002.png} +\end{minipage} +\end{center} +\subsubsection{Exercice 1} +Un pendule simple de longueur égale à 40 cm et d’une masse de 50 g est lâché lorsqu’il fait un angle de 10° avec la +verticale. + +\begin{enumerate} +\item Calculez son énergie potentielle maximale. +\item Calculez sa vitesse maximale. +\item Calculez sa vitesse à mi-hauteur. +\item Quelle est son énergie totale ? +\end{enumerate} +\subsubsection[Exercice 2]{Exercice 2} +\begin{center} +\begin{minipage}{3.81cm} + \includegraphics[width=3cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img003.png} +\end{minipage} +\end{center} +Pour lancer une boule (masse 50 g) de « flipper », on comprime de 10 cm un ressort d’une constante de raideur égale à +200 N/m. Quelle sera la vitesse de la boule lorsqu’elle aborde le virage au bout d’une course rectiligne de 1,5 m après +qu’elle ait quitté le ressort. Négligez tout frottement ! + +\begin{enumerate} +\item si le flipper est horizontal ? +\item s’il fait un angle de 5° avec l’horizontale ? +\end{enumerate} +\subsubsection[Exercice 3]{Exercice 3} +\begin{center} +\begin{minipage}{6.276cm} + \includegraphics[width=5.75cm,height=5.539cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img004.png} +\end{minipage} +\end{center} +Une balle de 500g est lancée verticalement vers le haut sur un ressort de constante de raideur égale à 32 N/m et de +masse négligeable. La vitesse de lancer de 2 m/s. + +Le ressort se comprime de 12 cm lorsque la bille atteint sa hauteur maximale. + +Quelle est la hauteur atteinte par la bille ? + +\subsubsection{Exercice 4} +Un fusil de fléchettes comprend un ressort de raideur k = 250 N/m, de longueur à vide l0 = 12 cm et qui, comprimé par la +fléchette de masse 25 g, ne mesure plus que l = 4,0 cm. + +\begin{enumerate} +\item Avec quelle vitesse la fléchette sort-elle du fusil dans le cas d’un tir horizontal. Faire le calcul sans tenir +compte du frottement entre fléchette et fusil. +\item Quelle altitude maximale peut-elle atteindre dans le cas d’un tir vertical ? Faire le calcul sans tenir compte du +frottement entre fléchette et fusil ni de la résistance de l’air. + +\end{enumerate} +\subsubsection[Exercice 5]{Exercice 5} +\begin{center} +\begin{minipage}{8.876cm} + \includegraphics[width=8cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img005.png} +\end{minipage} +\end{center} +La masse de 2 kg de la figure ci-contre est suspendue au plafond avec un ressort de masse négligeable et dont la +constante de raideur vaut 200 N/m. Au départ, le ressort n’est pas étiré ni comprimé. On laisse alors tomber la masse +sans la pousser. On aura alors un mouvement d’oscillation de la masse. + +\begin{enumerate} +\item Quelle sera la distance parcourue par le ressort avant qu’il n’entame sa remontée verticale ? +\item Quelle sera la vitesse maximale du ressort ? +\end{enumerate} + + +\begin{center} +\begin{minipage}{3.817cm} + \includegraphics[width=3cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img006.png} +\end{minipage} +\end{center} +\subsubsection{Exercice 6} +Le pendule de la figure ci-contre est en mouvement harmonique et a une vitesse de 5 m/s quand il passe par sa position +d’équilibre. Quelle est la vitesse du pendule lorsqu’il fait un angle de 10° par rapport à la verticale ? + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img007.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img008.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img009.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img010.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img011.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img012.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img013.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img014.png} +\end{document} diff --git a/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img001.png b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img001.png new file mode 100644 index 0000000..18df1e6 Binary files /dev/null and b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img001.png differ diff --git a/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img002.png b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img002.png new file mode 100644 index 0000000..2746ca6 Binary files /dev/null and b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img002.png differ diff --git a/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img003.png b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img003.png new file mode 100644 index 0000000..aa39609 Binary files /dev/null and b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img003.png differ diff --git a/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img004.png b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img004.png new file mode 100644 index 0000000..9ffc910 Binary files /dev/null and b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img004.png differ diff --git a/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img005.png b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img005.png new file mode 100644 index 0000000..147ca0a Binary files /dev/null and b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img005.png differ diff --git a/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img006.png b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img006.png new file mode 100644 index 0000000..b186757 Binary files /dev/null and b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img006.png differ diff --git a/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img007.png b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img007.png new file mode 100644 index 0000000..b508656 Binary files /dev/null and b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img007.png differ diff --git a/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img008.png b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img008.png new file mode 100644 index 0000000..4bbc413 Binary files /dev/null and b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img008.png differ diff --git a/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img009.png b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img009.png new file mode 100644 index 0000000..cd30959 Binary files /dev/null and b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img009.png differ diff --git a/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img010.png b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img010.png new file mode 100644 index 0000000..b181bbd Binary files /dev/null and b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img010.png differ diff --git a/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img011.png b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img011.png new file mode 100644 index 0000000..a4f106c Binary files /dev/null and b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img011.png differ diff --git a/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img012.png b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img012.png new file mode 100644 index 0000000..7304055 Binary files /dev/null and b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img012.png differ diff --git a/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img013.png b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img013.png new file mode 100644 index 0000000..e71492b Binary files /dev/null and b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img013.png differ diff --git a/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img014.png b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img014.png new file mode 100644 index 0000000..23501ed Binary files /dev/null and b/physique_62/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img014.png differ diff --git a/physique_62/COURS_00-exercices-test.tex b/physique_62/COURS_00-exercices-test.tex new file mode 100644 index 0000000..345b3d4 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_00-exercices-test.tex @@ -0,0 +1,44 @@ + +\begin{exercises}[columns=2] +\begin{exercise} +Calculate $y = 5 + 7$ +\end{exercises} +\begin{solution} +$y = 12$ +\end{solution} +\begin{exercise} +Calculate $y = 7 - 12$ +\end{exercises} +\begin{solution} +$y = -5$ +\end{solution} +\end{exercises} + +\begin{exerciseseries}[columns=2,subrule=\hrule]{Easy exercises} +\begin{exercise} +Calculate $y = 5 + 7$ +\end{exercise} +\begin{solution} +$y = 12$ +\end{solution} +\begin{exercise} +Calculate $y = 7 - 12$ +\end{exercise} +\begin{solution} +$y = -5$ +\end{solution} +\end{exerciseseries} +\begin{exerciseseries}{Difficult exercises} +\begin{exercise} +Calculate $y = 5 \cdot 7$ +\end{exercise} +\begin{solution} +$y = 35$ +\end{solution} +\begin{exercise} +Calculate $y = 8 / 4$ +\end{exercise} +\begin{solution} +$y = 2$ +\end{solution} +\end{exerciseseries} diff --git a/physique_62/COURS_00-exercices-test.tex~ b/physique_62/COURS_00-exercices-test.tex~ new file mode 100644 index 0000000..ef00bb2 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_00-exercices-test.tex~ @@ -0,0 +1,43 @@ +\begin{exercises}[columns=2] +\begin{exercise} +Calculate $y = 5 + 7$ +\end{exercises} +\begin{solution} +$y = 12$ +\end{solution} +\begin{exercise} +Calculate $y = 7 - 12$ +\end{exercises} +\begin{solution} +$y = -5$ +\end{solution} +\end{exercises} + +\begin{exerciseseries}[columns=2,subrule=\hrule]{Easy exercises} +\begin{exercise} +Calculate $y = 5 + 7$ +\end{exercise} +\begin{solution} +$y = 12$ +\end{solution} +\begin{exercise} +Calculate $y = 7 - 12$ +\end{exercise} +\begin{solution} +$y = -5$ +\end{solution} +\end{exerciseseries} +\begin{exerciseseries}{Difficult exercises} +\begin{exercise} +Calculate $y = 5 \cdot 7$ +\end{exercise} +\begin{solution} +$y = 35$ +\end{solution} +\begin{exercise} +Calculate $y = 8 / 4$ +\end{exercise} +\begin{solution} +$y = 2$ +\end{solution} +\end{exerciseseries} diff --git a/physique_62/COURS_01-Energie-travail-puissance-rendement.tex b/physique_62/COURS_01-Energie-travail-puissance-rendement.tex new file mode 100644 index 0000000..8d6de18 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_01-Energie-travail-puissance-rendement.tex @@ -0,0 +1,256 @@ + +\section{Énergie, travail, puissance et rendement} + +%\begin{multicols}{2} + +\subsection{Travail d'une force} + +Lorsqu'une force $\vec{F}$ déplace un corps sur une +distance $\vec{d}$, on dit que cette force effectue un +travail $W$. + +Le travail de la force $\vec{F}$ sur la +distance $\vec{d}$ est définie par~: $W = \vec{F} \cdot \vec{d} = Fd\cos(\theta)$ + +L'unité du travail est celle de l'énergie : le joule $J$. +1 J = 1 N.m Il s'agit donc d'une unité définie dans le +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Système_international d unités}{Système international d'unités, le SI}. + +\begin{figure} +\centering +\definecolor{qqwuqq}{rgb}{0,0.39215686274509803,0} +\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=0.5cm,y=0.5cm] +\clip(-3.1072727272727243,-8.697272727272729) rectangle (19.001818181818166,6.593636363636364); +\draw [shift={(0,0)},line width=2pt,color=qqwuqq,fill=qqwuqq,fill opacity=0.10000000149011612] (0,0) -- (0:0.5454545454545451) arc (0:38.659808254090095:0.5454545454545451) -- cycle; +\draw [->,line width=2pt] (0,0) -- (5,4); +\draw [->,line width=2pt] (0,0) -- (12,0); +\begin{scriptsize} +\draw[color=black] (2.3290909090909078,2.5118181818181817) node {$F$}; +\draw[color=black] (7.5109090909090845,0.366363636363636) node {$d$}; +\draw[color=qqwuqq] (1.5654545454545445,0.4936363636363633) node {$\alpha$}; +\end{scriptsize} +\end{tikzpicture} +%\includegraphics[width=3cm]{dessins/produit-scalaire.png} +\caption{Produit scalaire de la force $\vec{F}$ et de la distance $\vec{d}$. FIXME à remettre en page} +\end{figure} + + + +Quelques conséquences importantes découlent de ces définitions~: +\begin{enumerate} +\item Une force n'effectue de travail que lorsque son point d'application se + déplace. Par exemple, la force +musculaire d'un haltérophile effectue un travail lorsqu'il soulève une +haltère mais n'en n'accomplit +plus pendant qu'il la maintient à bout de bras au-dessus de la tête. +\item \textbf{Le travail d'une force est une grandeur scalaire} obtenue à + partir de deux grandeurs vectorielles $\vec{F}$ et $\vec{d}$. +\item On parle de \textbf{travail moteur} lorsque $\alpha < 90°$ et donc + $ \cos(\alpha) > 0$. Le travail d'une force motrice est donc + généralement positif. +\item On parle de \textbf{travail résistant} lorsque $\alpha > 90°$ et + donc $\cos(\alpha) < 0$. Le travail d'une force de frottement est + donc généralement négatif. +\item \textbf{Une force perpendiculaire au déplacement} ($\alpha = 90°$) + \textbf{n'effectue aucun travail}. +C'est le cas de la force centripète du mouvement circulaire. Par exemple la +force gravité qui retient la Lune tournant autour de la Terre. C'est aussi le cas +de la force de pesanteur lors d'un déplacement horizontal. +\item Le travail fait sur un objet est l'aire sous la courbe de la force + agissant sur l'objet en fonction de la position . + + TODO ajouter une graphe F(t) et $\int_a^b \vec{F} \cdots \vec{dx}$ et des explications + +\end{enumerate} + + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=12.989cm,height=3.115cm]{Pictures/1000000100000709000001B0D92B14C6C126C9B7.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=7.292cm,height=4.895cm]{Pictures/100000010000031F00000218321A1B2B64E50C1E.png} +\caption{} +\end{figure} + +(Sur le schéma~: $(x'-x) = \delta$) FIXME à mettre au bon endroit) + +\subsection{Énergie} + +\subsubsection{Définition} +On définit \textbf{ l'énergie est la capacité que +possède un corps à produire un travail. Son unité le Joule (J).} + +La notion d'énergie est sans doute la plus importante de la physique. +TODO à expliquer + +\subsubsection{Différentes formes d'énergie~: } +\begin{itemize} +\item cinétique liée à la vitesse et à la masse d'un corps +\item potentielle liée à la masse d'un corps et à la hauteur à laquelle il +se trouve. (g est l'accélération de pesanteur). +\item mécanique égale la somme : Ecinétique + Epotentielle +\item thermique liée à la température d'un corps +\item électrique liée à l'électricité +\item chimique liée aux liaisons chimiques entre les atomes +\item rayonnante liée aux ondes électromagnétiques : la lumière, +l'infrarouge, l'ultraviolet etc. +\item nucléaire liée aux liaisons des protons et neutrons dans les noyaux +d'atomes +\item de masse liée à la masse selon la relation d'Einstein : $E = m c^2$, +la formule sans doute la plus connue de tous, mais sans doute aussi mal +comprise. +\end{itemize} + + + +\subsection{Puissance } + +En \href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Physique}{physique}, +la puissance reflète la vitesse à laquelle un +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Travail_d\%27une_force}{\emph{\emph{travail}}} +est fourni. + +\emph{Définition}~: C'est la quantité +d'\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/\%C3\%89nergie_(physique)}{\emph{\emph{énergie}}} +fournie par unité de temps. + +Son unité est le watt (\si{w}) (Remarque~: ne confondez pas le travail (W) et +le watt (\si{w}). + +La puissance est une grandeur scalaire. + +La puissance correspond donc à un débit d'énergie~: si deux systèmes de +puissances différentes fournissent \textbf{le même +}\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Travail_d\%27une_force}{travail}, +\textbf{le plus puissant des deux est celui qui est le plus rapide.} + + + + +\subsection{Rendement } + +\includegraphics[width=3.108cm,height=2.073cm]{Pictures/10000001000000500000003510F712318EAE4AA8.png}\includegraphics[width=5.011cm,height=2.441cm]{Pictures/100000010000046C00000226E09CB53258956B76.png}L'énergie +utilisable est la part de l'énergie finale \textbf{réellement exploitée} +pour satisfaire le besoin de l'usager. + +Ce rapport est toujours inférieur à 1 (100 \%). + +Un rendement de 100\% signifie qu'il n'y a aucune perte d'énergie. + +\subsection{Des ordres de grandeur } +La liste ci-dessous reprend des ordres de grandeur d'énergie à connaître par cœur. +L'énergie de +\begin{itemize} + \item un photon dans le domaine visible ≈ 10\textsuperscript{-19} +J + \item un électron dans un tube TV ≈ 10\textsuperscript{-15 }J + \item une pomme en chute libre ≈ 1 J + \item une balle de tennis ≈ 10\textsuperscript{2} J + \item une balle de fusil ≈ 10\textsuperscript{4} J + \item chauffage de l'eau d'un bain ≈ 10\textsuperscript{7} J + \item travail journalier d'un homme ≈ 10\textsuperscript{7} J + \item une bombe d'une tonne de TNT ≈ 10\textsuperscript{10} J + \item un éclair (de la foudre) ≈ 10\textsuperscript{10 }J + \item consommée quotidiennement en Suisse ≈ 10\textsuperscript{14} J + \item une bombe H (100 mégatonnes) ≈ 10\textsuperscript{18 }J + \item une éruption solaire ≈ 10\textsuperscript{24} J + \item d'une explosion de supernova ≈ 10\textsuperscript{40} J +\end{itemize} + +La puissance est l'énergie produite ou dissipée par unité de temps, $P = \frac{E}{\Delta t}$. +L'unité du SI de puissance est le Watt, $\si{w}$. + +TODO rajouter biographie de Watt et origine du WATT. + +Quelques ordres de grandeur de puissances sont importantes à connaître~: +\begin{itemize} + \item dégagée par un corps humain au repos ≈ 70 à 100 w + \item consommée par un récepteur TV ≈ 100 w + \item consommée par un vélomoteur de 50 cm3 ≈ 900 w + \item consommée par un brûleur butane ≈ 900 w + \item consommée par un sèche-cheveux ≈ 1000 à 1300 w + \item consommée par une plaque électrique ≈ 1,5 kw + \item dégagée par un corps humain en activité ≈ 300 à 2000 w + \item consommée par séchoir à linge ≈ 5.10\textsuperscript{3} w à +8.10\textsuperscript{3} w + \item consommée par une voiture de tourisme (1400 +cm\textsuperscript{3}) ≈ 40 kw + \item consommée par une locomotive électrique ≈ 5 Mw + \item dégagée par une centrale nucléaire (Doel) ≈ 3000 Mw +\end{itemize} + + +\subsection{Exercices} + +\subsubsection*{Exercice 1} + +Une voiture de 1,2 tonne et d'une puissance de 3000 watts atteint une +vitesse de 21,6 km/h en 10 secondes sur une route horizontale. +\begin{enumerate} + \item Quelle est l'énergie consommée ? + \item Quel sera le rendement~? +\end{enumerate} + +\subsubsection*{Exercice 2} +\begin{enumerate} + \item Quelle est l'énergie cinétique d'une voiture d'une tonne roulant à 72 +km/h ? + \item Quel travail faut-il effectuer pour arrêter cette voiture ? +\end{enumerate} + +\subsubsection*{Exercice 3 } + +Quelle est l'énergie consommée si on fournit une puissance de 2000 watts +pendant une minute ? + +\subsubsection*{Exercice 4} + +\begin{enumerate} +\item Quelle est l'énergie potentielle d'un plongeur de 75 kg sur le + plongeoir des 10 mètres ? +\item En négligeant les frottements, quelle est son énergie cinétique à + l'arrivée dans l'eau ? +\item En négligeant le frottement, quelle est sa vitesse en arrivant dans + l'eau, 10 mètres plus bas ? +\item En négligeant le frottement, quelle est son énergie mécanique sur le + plongeoir et à l'arrivée dans l'eau ? +\end{enumerate} + +\subsubsection*{Exercice 5} + +Une force de 12 N tire un chariot placé sur des rails. L'angle entre la +force et le sens des rails (et donc du déplacement) est de 30°. Quel est +le travail accompli si le chariot se déplace de 14m~? + +\subsubsection*{Exercice 6} + +Un haltérophile peut arracher du sol une masse de 183 kg et le soulever +à une hauteur de 2,1 m en 2 secondes. Quelle est la puissance +développée~? + +\subsubsection*{Exercice 7} + +Un wagon a une masse de 20 tonnes. + +\begin{enumerate} +\item Quelle force motrice faut-il lui appliquer pour qu'il atteigne une + vitesse de 54 km/h au bout de 5minutes~? +\item Quel sera le déplacement correspondant~? +\item Quelle est la puissance du moteur~? +\end{enumerate} + +%\end{multicols} + +\subsection{Résolutions} + +\includegraphics[width=16cm]{Pictures/100000010000023F00000321650A721E7772A454.png} + +\includegraphics[width=16cm]{Pictures/100000010000024A00000328B79BD0C63CC6F682.png} + +\includegraphics[width=16cm]{Pictures/100000010000024A0000032885BF0DEB477D1AAA.png} + + diff --git a/physique_62/COURS_01-Energie-travail-puissance-rendement.tex~ b/physique_62/COURS_01-Energie-travail-puissance-rendement.tex~ new file mode 100644 index 0000000..dc33c02 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_01-Energie-travail-puissance-rendement.tex~ @@ -0,0 +1,262 @@ + +\section{Énergie, travail, puissance et rendement} + +\begin{multicols}{2} + +\subsection{Travail d'une force} + +Lorsqu'une force $\vec{F}$ déplace un corps sur une +distance $\vec{d}$, on dit que cette force effectue un +travail $W$. + +Le travail de la force $\vec{F}$ sur la +distance $\vec{d}$ est définie par~: $W = \vec{F} \cdot \vec{d} = Fd\cos(\theta)$ + +L'unité du travail est celle de l'énergie : le joule $J$. +1 J = 1 N.m Il s'agit donc d'une unité définie dans le +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Système_international d unités}{Système international d'unités, le SI}. + +\begin{figure} +\centering +\definecolor{qqwuqq}{rgb}{0,0.39215686274509803,0} +\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1cm,y=1cm] +\clip(-3.1072727272727243,-8.697272727272729) rectangle (19.001818181818166,6.593636363636364); +\draw [shift={(0,0)},line width=2pt,color=qqwuqq,fill=qqwuqq,fill opacity=0.10000000149011612] (0,0) -- (0:0.5454545454545451) arc (0:38.659808254090095:0.5454545454545451) -- cycle; +\draw [->,line width=2pt] (0,0) -- (5,4); +\draw [->,line width=2pt] (0,0) -- (12,0); +\begin{scriptsize} +\draw[color=black] (2.3290909090909078,2.5118181818181817) node {$F$}; +\draw[color=black] (7.5109090909090845,0.366363636363636) node {$d$}; +\draw[color=qqwuqq] (1.5654545454545445,0.4936363636363633) node {$\alpha$}; +\end{scriptsize} +\end{tikzpicture} +%\includegraphics[width=3cm]{dessins/produit-scalaire.png} +\caption{Produit scalaire de la force $\vec{F}$ et de la distance $\vec{d}$. } +\end{figure} + +TODO insérer un schéma de produit scalaire + +Quelques exemples découlent de ces définitions~: +\begin{itemize} +\item Une force n'effectue de travail que lorsque son point d'application se + déplace. Par exemple, la force +musculaire d'un haltérophile effectue un travail lorsqu'il soulève une +haltère mais n'en n'accomplit +plus pendant qu'il la maintient à bout de bras au-dessus de la tête. +\item \textbf{Le travail d'une force est une grandeur scalaire} obtenue à + partir de deux grandeurs vectorielles $\vec{F}$ et $\vec{d}$. +\item On parle de \textbf{travail moteur} lorsque $\alpha < 90°$ et donc + $ \cos(\alpha) > 0$. Le travail d'une force motrice est donc + généralement positif. +\item On parle de \textbf{travail résistant} lorsque $\alpha > 90°$ et + donc $\cos(\alpha) < 0$. Le travail d'une force de frottement est + donc généralement négatif. +\item \textbf{Une force perpendiculaire au déplacement} ($\alpha = 90°$) + \textbf{n'effectue aucun travail}. +C'est le cas de la force centripète du mouvement circulaire. Par exemple la +force gravité qui retient la Lune tournant autour de la Terre. C'est aussi le cas +de la force de pesanteur lors d'un déplacement horizontal. +\item Le travail fait sur un objet est l'aire sous la courbe de la force + agissant sur l'objet en fonction de la position . + + TODO ajouter une graphe F(t) et $\int_a^b \vec{F} \cdots \vec{dx}$ et des explications + +\end{itemize} + + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=12.989cm,height=3.115cm]{Pictures/1000000100000709000001B0D92B14C6C126C9B7.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=7.292cm,height=4.895cm]{Pictures/100000010000031F00000218321A1B2B64E50C1E.png} +\caption{} +\end{figure} + +(Sur le schéma~: (x'-x) = d) + +\section{Énergie} + +\subsection{Définition} +On définit \textbf{ l'énergie est la capacité que +possède un corps à produire un travail. Son unité le Joule (J).} + +La notion d'énergie est sans doute la plus importante de la physique. +TODO à expliquer + +\subsection{Différentes formes d'énergie~: } + +\begin{itemize} +\item cinétique liée à la vitesse et à la masse d'un corps +\item potentielle liée à la masse d'un corps et à la hauteur à laquelle il +se trouve. (g est l'accélération de pesanteur). +\item mécanique égale la somme : Ecinétique + Epotentielle +\item thermique liée à la température d'un corps +\item électrique liée à l'électricité +\item chimique liée aux liaisons chimiques entre les atomes +\item rayonnante liée aux ondes électromagnétiques : la lumière, +l'infrarouge, l'ultraviolet etc. +\item nucléaire liée aux liaisons des protons et neutrons dans les noyaux +d'atomes +\item de masse liée à la masse selon la relation d'Einstein : $E = m c^2$, +la formule sans doute la plus connue de tous, mais sans doute aussi mal +comprise. +\end{itemize} + + + +\section{Puissance } + +En \href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Physique}{physique}, +la puissance reflète la vitesse à laquelle un +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Travail_d\%27une_force}{\emph{\emph{travail}}} +est fourni. + +\emph{Définition}~: C'est la quantité +d'\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/\%C3\%89nergie_(physique)}{\emph{\emph{énergie}}} +fournie par unité de temps. + +Son unité est le watt (w) (Remarque~: ne confondez pas le travail (W) et +le watt (w). + +La puissance est une grandeur scalaire. + +La puissance correspond donc à un débit d'énergie~: si deux systèmes de +puissances différentes fournissent \textbf{le même +}\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Travail_d\%27une_force}{travail}, +\textbf{le plus puissant des deux est celui qui est le plus rapide.} + + + + +\section{Rendement } + +\includegraphics[width=3.108cm,height=2.073cm]{Pictures/10000001000000500000003510F712318EAE4AA8.png}\includegraphics[width=5.011cm,height=2.441cm]{Pictures/100000010000046C00000226E09CB53258956B76.png}L'énergie +utilisable est la part de l'énergie finale \textbf{réellement exploitée} +pour satisfaire le besoin de l'usager. + +Ce rapport est toujours inférieur à 1 (100 \%). + +Un rendement de 100\% signifie qu'il n'y a aucune perte d'énergie. + +\section{Des ordres de grandeur } + +La liste ci-dessous reprend des ordres de grandeur d'énergie à connaître. +' +L'énergie de +\begin{itemize} + \item un photon dans le domaine visible ≈ 10\textsuperscript{-19} +J + \item un électron dans un tube TV ≈ 10\textsuperscript{-15 }J + \item une pomme en chute libre ≈ 1 J + \item une balle de tennis ≈ 10\textsuperscript{2} J + \item une balle de fusil ≈ 10\textsuperscript{4} J + \item chauffage de l'eau d'un bain ≈ 10\textsuperscript{7} J + \item travail journalier d'un homme ≈ 10\textsuperscript{7} J + \item une bombe d'une tonne de TNT ≈ 10\textsuperscript{10} J + \item un éclair (de la foudre) ≈ 10\textsuperscript{10 }J + \item consommée quotidiennement en Suisse ≈ 10\textsuperscript{14} J + \item une bombe H (100 mégatonnes) ≈ 10\textsuperscript{18 }J + \item une éruption solaire ≈ 10\textsuperscript{24} J + \item d'une explosion de supernova ≈ 10\textsuperscript{40} J +\end{itemize} + +La puissance est l'énergie produite ou dissipée par unité de temps, $P = \frac{E}{\Delta t}$. +L'unité du SI de puissance est le Watt, $W$. + +TODO rajouter biographie de Watt et origine du WATT. + +Quelques ordres de grandeur de puissances sont importantes à connaître~: +\begin{itemize} + \item dégagée par un corps humain au repos ≈ 70 à 100 w + \item consommée par un récepteur TV ≈ 100 w + \item consommée par un vélomoteur de 50 cm3 ≈ 900 w + \item consommée par un brûleur butane ≈ 900 w + \item consommée par un sèche-cheveux ≈ 1000 à 1300 w + \item consommée par une plaque électrique ≈ 1,5 kw + \item dégagée par un corps humain en activité ≈ 300 à 2000 w + \item consommée par séchoir à linge ≈ 5.10\textsuperscript{3} w à +8.10\textsuperscript{3} w + \item consommée par une voiture de tourisme (1400 +cm\textsuperscript{3}) ≈ 40 kw + \item consommée par une locomotive électrique ≈ 5 Mw + \item dégagée par une centrale nucléaire (Doel) ≈ 3000 Mw +\end{itemize} + + + +\section{Exercices} + +\subsection*{Exercice 1} + +Une voiture de 1,2 tonne et d'une puissance de 3000 watts atteint une +vitesse de 21,6 km/h en 10 secondes sur une route horizontale. + +\begin{enumerate} + \item Quelle est l'énergie consommée ? + \item Quel sera le rendement~? +\end{enumerate} + +\subsection*{Exercice 2} + +\begin{enumerate} + \item Quelle est l'énergie cinétique d'une voiture d'une tonne roulant à 72 +km/h ? + \item Quel travail faut-il effectuer pour arrêter cette voiture ? +\end{enumerate} + +\subsection*{Exercice } + +Quelle est l'énergie consommée si on fournit une puissance de 2000 watts +pendant une minute ? + +\subsection*{Exercice } + +\begin{enumerate} +\item Quelle est l'énergie potentielle d'un plongeur de 75 kg sur le + plongeoir des 10 mètres ? +\item En négligeant les frottements, quelle est son énergie cinétique à + l'arrivée dans l'eau ? +\item En négligeant le frottement, quelle est sa vitesse en arrivant dans + l'eau, 10 mètres plus bas ? +\item En négligeant le frottement, quelle est son énergie mécanique sur le + plongeoir et à l'arrivée dans l'eau ? +\end{enumerate} + +\subsection*{Exercice } + +Une force de 12 N tire un chariot placé sur des rails. L'angle entre la +force et le sens des rails (et donc du déplacement) est de 30°. Quel est +le travail accompli si le chariot se déplace de 14m~? + +\subsection*{Exercice } + +Un haltérophile peut arracher du sol une masse de 183 kg et le soulever +à une hauteur de 2,1 m en 2 secondes. Quelle est la puissance +développée~? + +\subsection*{Exercice } + +Un wagon a une masse de 20 tonnes. + +\begin{enumerate} +\item Quelle force motrice faut-il lui appliquer pour qu'il atteigne une + vitesse de 54 km/h au bout de 5minutes~? +\item Quel sera le déplacement correspondant~? +\item Quelle est la puissance du moteur~? +\end{enumerate} + +\end{multicols} + +\section{Résolutions} + +\includegraphics[width=18.226cm,height=25.4cm]{Pictures/100000010000023F00000321650A721E7772A454.png} + +\includegraphics[width=18.251cm,height=25.141cm]{Pictures/100000010000024A00000328B79BD0C63CC6F682.png} + +\includegraphics[width=18.251cm,height=25.141cm]{Pictures/100000010000024A0000032885BF0DEB477D1AAA.png} + + diff --git a/physique_62/COURS_02-Energie-OH.tex b/physique_62/COURS_02-Energie-OH.tex new file mode 100644 index 0000000..2e03230 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_02-Energie-OH.tex @@ -0,0 +1,187 @@ + +\begin{multicols}{2} + +\section{Énergie de l’oscillateur harmonique} + +\subsection{Vidéos à regarder} +\begin{enumerate} +\item \href{https://videos.domainepublic.net/w/k4SYtXTppaRqy5fQQV3foV}{Bilan énergétique de l'oscillateur horizontal} +\item \href{https://videos.domainepublic.net/w/k19sGJLazDaDXk2Xvz2HpX}{Énergie d'un oscillateur masse-ressort horizontal} +\end{enumerate} + +\subsection{Différentes formes d’énergie d’un oscillateur harmonique} +\begin{enumerate} +\item Energie cinétique~(due à la vitesse) : $E= \frac{1}{2} mv^2$ +\item Energie potentielle gravifique~(due à la hauteur) : $E=mgh$ +\item Energie potentielle élastique~(due à la compression ou dilatation d’un ressort) $E=\frac{1}{2} ky^2$ +\end{enumerate} + +\subsection{Energie totale d’un oscillateur harmonique} +L’énergie totale mécanique d’un oscillateur harmonique est la somme des énergies cinétique et potentielle (gravifique +pour un pendule simple et élastique pour un ressort horizontal). + +Dans le cas où les frottements sont négligés, l’énergie totale reste constante (principe de conservation d’énergie). + +Exprimons mathématiquement ce principe en répondant à la question : + +En toute généralité, quelle est l’énergie totale d’un oscillateur harmonique~ (que ce soit un pendule simple ou un +pendule élastique) ? + +Lorsqu’un oscillateur harmonique est à une position extrême (+A ou -A), l’énergie cinétique est nulle et l’énergie +potentielle maximale (énergie potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle élastique pour un +ressort horizontal). + +De même, pour un oscillateur harmonique (quel qu’il soit), lorsque la vitesse est maximale, l’énergie potentielle est +nulle (énergie potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle élastique pour un ressort +horizontal). L’énergie totale de l’OH ($E_T$) est donc égale à $E=\frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2$ + +Or nous savons que : $E_{\text{T}}=\frac{1}{2}m v_{\text{max}}^2$ avec $v_{\text{max}}=A\omega $. Donc +$E_{\text{T}}=\frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2=\frac{1}{2}mA^2\omega ^2$ + +Or $T$ et $\omega $ ne varient pas au cours de l’oscillation, elles sont constantes. + +Notons $k=m\omega ^2$ où k est une constante. On trouve $E_{\text{totale}}=\frac{1}{2}kA^2$ +qui est donc l’énergie totale d’un oscillateur harmonique. + + +\subsection{Que représente k ? } +L’énergie totale d’un oscillateur harmonique est~ $E_{\text{T}}=\frac 1 2kA^2$ : + +Que représente physiquement cette constante $k=m\omega ^2$? + +Pour un pendule élastique (un ressort) + +k est la constante de raideur du ressort $F=kx$(loi de Hooke) où $x$~étant l’allongement du ressort à l’équilibre +lorsque ce dernier est soumis à une force de traction (ou de compression) F. + +Pour un pendule simple $k=m\omega ^2$ $\omega =2\frac{\pi } T$ et $T=2\pi \sqrt{\frac L g}$. Don $\omega +^2=\frac{4\pi ^2}{T^2}=4\pi ^2\frac 1{4\pi ^2}\frac g L=\frac g L$ +et $\omega=\sqrt{\frac{g}{L}}$ où $L$ est longueur du pendule et $m$, sa masse. + +\subsection[Évolution au cours du temps des énergies cinétique, potentielle et totale. ]{Évolution au cours du temps des +énergies cinétique, potentielle et totale. } +\begin{center} +\begin{minipage}{8.89cm} + + +\includegraphics[width=8cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img001.png} +On remarque que lorsque l’énergie cinétique est maximale alors l’énergie potentielle +est nulle et vice versa. Il y a constamment conversion de l’énergie cinétique en potentielle et vice versa, de telle +sorte que l’énergie totale reste constante. +\end{minipage} +\end{center} + +Variation de l’énergie cinétique $E_c(t)=\frac{1}{2}mv(t)=\frac{1}{2}m\omega ^2A^2\text{cos}^2(\omega t+\phi )$ + +Variation de l’énergie potentielle $E_p(t)=\frac{1}{2}\mathit{ky}^2=\frac{1}{2}kA^2\text{sin}^2(\omega t+\phi )$ + +L’énergie totale reste constante. Elle est égale à la somme des énergies cinétique et potentielle. + +\begin{equation*} +E_c(t)+E_p(t)=E_t=\text{constante} +\end{equation*} + + +\subsection{Exercices} + +\subsubsection{Exercice 1} +Un pendule simple de longueur égale à 40 cm et d’une masse de 50 g est lâché lorsqu’il fait un angle de 10° avec la +verticale. +\begin{center} +\begin{minipage}{5.992cm} + \includegraphics[width=5.457cm,height=4.239cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img002.png} +\end{minipage} +\end{center} +\begin{enumerate} +\item Calculez son énergie potentielle maximale. +\item Calculez sa vitesse maximale. +\item Calculez sa vitesse à mi-hauteur. +\item Quelle est son énergie totale ? +\end{enumerate} + +\subsubsection{Exercice 2} +\begin{center} +\begin{minipage}{3.81cm} + \includegraphics[width=3cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img003.png} +\end{minipage} +\end{center} +Pour lancer une boule (masse 50 g) de « flipper », on comprime de 10 cm un ressort d’une constante de raideur égale à +200 N/m. Quelle sera la vitesse de la boule lorsqu’elle aborde le virage au bout d’une course rectiligne de 1,5 m après +qu’elle ait quitté le ressort. Négligez tout frottement ! + +\begin{enumerate} +\item si le flipper est horizontal ? +\item s’il fait un angle de 5° avec l’horizontale ? +\end{enumerate} + +\subsubsection{Exercice 3} +\begin{center} +\begin{minipage}{6.276cm} + \includegraphics[width=5.75cm,height=5.539cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img004.png} +\end{minipage} +\end{center} +Une balle de 500g est lancée verticalement vers le haut sur un ressort de constante de raideur égale à 32 N/m et de +masse négligeable. La vitesse de lancer de 2 m/s. + +Le ressort se comprime de 12 cm lorsque la bille atteint sa hauteur maximale. + +Quelle est la hauteur atteinte par la bille ? + +\subsubsection{Exercice 4} +Un fusil de fléchettes comprend un ressort de raideur k = 250 N/m, de longueur à vide l0 = 12 cm et qui, comprimé par la +fléchette de masse 25 g, ne mesure plus que l = 4,0 cm. + +\begin{enumerate} +\item Avec quelle vitesse la fléchette sort-elle du fusil dans le cas d’un tir horizontal. Faire le calcul sans tenir +compte du frottement entre fléchette et fusil. +\item Quelle altitude maximale peut-elle atteindre dans le cas d’un tir vertical ? Faire le calcul sans tenir compte du +frottement entre fléchette et fusil ni de la résistance de l’air. +\end{enumerate} + +\subsubsection{Exercice 5} +\begin{center} +\begin{minipage}{8.876cm} + \includegraphics[width=8cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img005.png} +\end{minipage} +\end{center} +La masse de 2 kg de la figure ci-contre est suspendue au plafond avec un ressort de masse négligeable et dont la +constante de raideur vaut 200 N/m. Au départ, le ressort n’est pas étiré ni comprimé. On laisse alors tomber la masse +sans la pousser. On aura alors un mouvement d’oscillation de la masse. + +\begin{enumerate} +\item Quelle sera la distance parcourue par le ressort avant qu’il n’entame sa remontée verticale ? +\item Quelle sera la vitesse maximale du ressort ? +\end{enumerate} + + +\begin{center} +\begin{minipage}{3.817cm} + \includegraphics[width=3cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img006.png} +\end{minipage} +\end{center} + +\subsubsection{Exercice 6} +Le pendule de la figure ci-contre est en mouvement harmonique et a une vitesse de 5 m/s quand il passe par sa position +d’équilibre. Quelle est la vitesse du pendule lorsqu’il fait un angle de 10° par rapport à la verticale ? + +\end{multicols} + + +\subsection{Résolutions } + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img007.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img008.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img009.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img010.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img011.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img012.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img013.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img014.png} + diff --git a/physique_62/COURS_02-Energie-OH.tex~ b/physique_62/COURS_02-Energie-OH.tex~ new file mode 100644 index 0000000..56c1918 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_02-Energie-OH.tex~ @@ -0,0 +1,250 @@ +% This file was converted to LaTeX by Writer2LaTeX ver. 1.6.1 +% see http://writer2latex.sourceforge.net for more info +\documentclass[11pt]{article} +\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts} + +%\usepackage[a4paper, total={17cm, 26cm}]{geometry} +\usepackage[a4paper,margin=1.5cm]{geometry} +\usepackage{color} +\usepackage{hyperref} % Pour liens internets cliquables +\hypersetup{ + colorlinks=true, + linkcolor=blue, + filecolor=magenta, + urlcolor=blue, %cyan + pdftitle={Cours de physique - DLPP - 2022}, + pdfpagemode=FullScreen, + } + +\usepackage{hyperref} +\usepackage[ + type={CC}, + modifier={by-nc-sa}, + version={3.0}, +]{doclicense} + +\usepackage{multicol} +\setlength{\columnsep}{0.5cm} +\def\columnseprulecolor{\color{black}} + +% pour les pieds de page et entêtes +\usepackage{fancyhdr} + +\pagestyle{fancy} +\fancyhf{} +\lhead{Cours de physique} +\rhead{Oscillateur harmonique} +\lfoot{En cours de rédaction et correction - ne pas distribuer - \ccbyncsa} +\rfoot{Page \thepage} + +\usepackage{fontspec} +\usepackage{xunicode} +\usepackage{xltxtra} +\usepackage{array} +\usepackage{hhline} +\usepackage{graphicx} +\usepackage{polyglossia} +\setdefaultlanguage{french} + +\newcounter{Text} +\renewcommand\theText{\arabic{Text}} +\title{Cours de physique de $6^e$ secondaire - 2021-2022 \\ +En cours de rédaction et correction - ne pas distribuer \\ +tout commentaire bienvenu par email à \\ + manueldephysique@educode.be} +\author{Alexandra David - Corinne Leyssen - Nicolas Pettiaux - Matteo Poncé} + +\begin{document} +\maketitle +\doclicenseThis + +\setcounter{tocdepth}{10} +\renewcommand\contentsname{Table des matières} +\tableofcontents + +\hrulefill + +\begin{multicols}{2} + +\section{Énergie de l’oscillateur harmonique} + +\subsection{Vidéos à regarder} +\begin{enumerate} +\item \href{https://videos.domainepublic.net/w/k4SYtXTppaRqy5fQQV3foV}{Bilan énergétique de l'oscillateur horizontal} +\item \href{https://videos.domainepublic.net/w/k19sGJLazDaDXk2Xvz2HpX}{Énergie d'un oscillateur masse-ressort horizontal} +\end{enumerate} + +\subsection{Différentes formes d’énergie d’un oscillateur harmonique} +\begin{enumerate} +\item Energie cinétique~(due à la vitesse) : $E= \frac{1}{2} mv^2$ +\item Energie potentielle gravifique~(due à la hauteur) : $E=mgh$ +\item Energie potentielle élastique~(due à la compression ou dilatation d’un ressort) $E=\frac{1}{2} ky^2$ +\end{enumerate} + +\subsection{Energie totale d’un oscillateur harmonique} +L’énergie totale mécanique d’un oscillateur harmonique est la somme des énergies cinétique et potentielle (gravifique +pour un pendule simple et élastique pour un ressort horizontal). + +Dans le cas où les frottements sont négligés, l’énergie totale reste constante (principe de conservation d’énergie). + +Exprimons mathématiquement ce principe en répondant à la question : + +En toute généralité, quelle est l’énergie totale d’un oscillateur harmonique~ (que ce soit un pendule simple ou un +pendule élastique) ? + +Lorsqu’un oscillateur harmonique est à une position extrême (+A ou -A), l’énergie cinétique est nulle et l’énergie +potentielle maximale (énergie potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle élastique pour un +ressort horizontal). + +De même, pour un oscillateur harmonique (quel qu’il soit), lorsque la vitesse est maximale, l’énergie potentielle est +nulle (énergie potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle élastique pour un ressort +horizontal). L’énergie totale de l’OH ($E_T$) est donc égale à $E=\frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2$ + +Or nous savons que : $E_{\text{T}}=\frac{1}{2}m v_{\text{max}}^2$ avec $v_{\text{max}}=A\omega $. Donc +$E_{\text{T}}=\frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2=\frac{1}{2}mA^2\omega ^2$ + +Or $T$ et $\omega $ ne varient pas au cours de l’oscillation, elles sont constantes. + +Notons $k=m\omega ^2$ où k est une constante. On trouve $E_{\text{totale}}=\frac{1}{2}kA^2$ +qui est donc l’énergie totale d’un oscillateur harmonique. + + +\subsection{Que représente k ? } +L’énergie totale d’un oscillateur harmonique est~ $E_{\text{T}}=\frac 1 2kA^2$ : + +Que représente physiquement cette constante $k=m\omega ^2$? + +Pour un pendule élastique (un ressort) + +k est la constante de raideur du ressort $F=kx$(loi de Hooke) où $x$~étant l’allongement du ressort à l’équilibre +lorsque ce dernier est soumis à une force de traction (ou de compression) F. + +Pour un pendule simple $k=m\omega ^2$ $\omega =2\frac{\pi } T$ et $T=2\pi \sqrt{\frac L g}$. Don $\omega +^2=\frac{4\pi ^2}{T^2}=4\pi ^2\frac 1{4\pi ^2}\frac g L=\frac g L$ +et $\omega=\sqrt{\frac{g}{L}}$ où $L$ est longueur du pendule et $m$, sa masse. + +\subsection[Évolution au cours du temps des énergies cinétique, potentielle et totale. ]{Évolution au cours du temps des +énergies cinétique, potentielle et totale. } +\begin{center} +\begin{minipage}{8.89cm} + + +\includegraphics[width=8cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img001.png} +On remarque que lorsque l’énergie cinétique est maximale alors l’énergie potentielle +est nulle et vice versa. Il y a constamment conversion de l’énergie cinétique en potentielle et vice versa, de telle +sorte que l’énergie totale reste constante. +\end{minipage} +\end{center} + +Variation de l’énergie cinétique $E_c(t)=\frac{1}{2}mv(t)=\frac{1}{2}m\omega ^2A^2\text{cos}^2(\omega t+\phi )$ + +Variation de l’énergie potentielle $E_p(t)=\frac{1}{2}\mathit{ky}^2=\frac{1}{2}kA^2\text{sin}^2(\omega t+\phi )$ + +L’énergie totale reste constante. Elle est égale à la somme des énergies cinétique et potentielle. + +\begin{equation*} +E_c(t)+E_p(t)=E_t=\text{constante} +\end{equation*} + + +\subsection{Énergie d’un oscillateur harmonique - exercices} + +\begin{center} +\begin{minipage}{5.992cm} + \includegraphics[width=5.457cm,height=4.239cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img002.png} +\end{minipage} +\end{center} +\subsubsection{Exercice 1} +Un pendule simple de longueur égale à 40 cm et d’une masse de 50 g est lâché lorsqu’il fait un angle de 10° avec la +verticale. + +\begin{enumerate} +\item Calculez son énergie potentielle maximale. +\item Calculez sa vitesse maximale. +\item Calculez sa vitesse à mi-hauteur. +\item Quelle est son énergie totale ? +\end{enumerate} +\subsubsection[Exercice 2]{Exercice 2} +\begin{center} +\begin{minipage}{3.81cm} + \includegraphics[width=3cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img003.png} +\end{minipage} +\end{center} +Pour lancer une boule (masse 50 g) de « flipper », on comprime de 10 cm un ressort d’une constante de raideur égale à +200 N/m. Quelle sera la vitesse de la boule lorsqu’elle aborde le virage au bout d’une course rectiligne de 1,5 m après +qu’elle ait quitté le ressort. Négligez tout frottement ! + +\begin{enumerate} +\item si le flipper est horizontal ? +\item s’il fait un angle de 5° avec l’horizontale ? +\end{enumerate} +\subsubsection[Exercice 3]{Exercice 3} +\begin{center} +\begin{minipage}{6.276cm} + \includegraphics[width=5.75cm,height=5.539cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img004.png} +\end{minipage} +\end{center} +Une balle de 500g est lancée verticalement vers le haut sur un ressort de constante de raideur égale à 32 N/m et de +masse négligeable. La vitesse de lancer de 2 m/s. + +Le ressort se comprime de 12 cm lorsque la bille atteint sa hauteur maximale. + +Quelle est la hauteur atteinte par la bille ? + +\subsubsection{Exercice 4} +Un fusil de fléchettes comprend un ressort de raideur k = 250 N/m, de longueur à vide l0 = 12 cm et qui, comprimé par la +fléchette de masse 25 g, ne mesure plus que l = 4,0 cm. + +\begin{enumerate} +\item Avec quelle vitesse la fléchette sort-elle du fusil dans le cas d’un tir horizontal. Faire le calcul sans tenir +compte du frottement entre fléchette et fusil. +\item Quelle altitude maximale peut-elle atteindre dans le cas d’un tir vertical ? 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Quelle est la vitesse du pendule lorsqu’il fait un angle de 10° par rapport à la verticale ? + +\end{multicols} + + +\section{Résolutions } + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img007.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img008.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img009.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img010.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img011.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img012.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img013.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img014.png} +\end{document} diff --git a/physique_62/COURS_02-Energie-OHEXERCRESOL.pdf b/physique_62/COURS_02-Energie-OHEXERCRESOL.pdf new file mode 100644 index 0000000..88e0cd3 Binary files /dev/null and b/physique_62/COURS_02-Energie-OHEXERCRESOL.pdf differ diff --git a/physique_62/COURS_02-Energie-OHEXERCRESOL.tex b/physique_62/COURS_02-Energie-OHEXERCRESOL.tex new file mode 100644 index 0000000..56c1918 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_02-Energie-OHEXERCRESOL.tex @@ -0,0 +1,250 @@ +% This file was converted to LaTeX by Writer2LaTeX ver. 1.6.1 +% see http://writer2latex.sourceforge.net for more info +\documentclass[11pt]{article} +\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts} + +%\usepackage[a4paper, total={17cm, 26cm}]{geometry} +\usepackage[a4paper,margin=1.5cm]{geometry} +\usepackage{color} +\usepackage{hyperref} % Pour liens internets cliquables +\hypersetup{ + colorlinks=true, + linkcolor=blue, + filecolor=magenta, + urlcolor=blue, %cyan + pdftitle={Cours de physique - DLPP - 2022}, + pdfpagemode=FullScreen, + } + +\usepackage{hyperref} +\usepackage[ + type={CC}, + modifier={by-nc-sa}, + version={3.0}, +]{doclicense} + +\usepackage{multicol} +\setlength{\columnsep}{0.5cm} +\def\columnseprulecolor{\color{black}} + +% pour les pieds de page et entêtes +\usepackage{fancyhdr} + +\pagestyle{fancy} +\fancyhf{} +\lhead{Cours de physique} +\rhead{Oscillateur harmonique} +\lfoot{En cours de rédaction et correction - ne pas distribuer - \ccbyncsa} +\rfoot{Page \thepage} + +\usepackage{fontspec} +\usepackage{xunicode} +\usepackage{xltxtra} +\usepackage{array} +\usepackage{hhline} +\usepackage{graphicx} +\usepackage{polyglossia} +\setdefaultlanguage{french} + +\newcounter{Text} +\renewcommand\theText{\arabic{Text}} +\title{Cours de physique de $6^e$ secondaire - 2021-2022 \\ +En cours de rédaction et correction - ne pas distribuer \\ +tout commentaire bienvenu par email à \\ + manueldephysique@educode.be} +\author{Alexandra David - Corinne Leyssen - Nicolas Pettiaux - Matteo Poncé} + +\begin{document} +\maketitle +\doclicenseThis + +\setcounter{tocdepth}{10} +\renewcommand\contentsname{Table des matières} +\tableofcontents + +\hrulefill + +\begin{multicols}{2} + +\section{Énergie de l’oscillateur harmonique} + +\subsection{Vidéos à regarder} +\begin{enumerate} +\item \href{https://videos.domainepublic.net/w/k4SYtXTppaRqy5fQQV3foV}{Bilan énergétique de l'oscillateur horizontal} +\item \href{https://videos.domainepublic.net/w/k19sGJLazDaDXk2Xvz2HpX}{Énergie d'un oscillateur masse-ressort horizontal} +\end{enumerate} + +\subsection{Différentes formes d’énergie d’un oscillateur harmonique} +\begin{enumerate} +\item Energie cinétique~(due à la vitesse) : $E= \frac{1}{2} mv^2$ +\item Energie potentielle gravifique~(due à la hauteur) : $E=mgh$ +\item Energie potentielle élastique~(due à la compression ou dilatation d’un ressort) $E=\frac{1}{2} ky^2$ +\end{enumerate} + +\subsection{Energie totale d’un oscillateur harmonique} +L’énergie totale mécanique d’un oscillateur harmonique est la somme des énergies cinétique et potentielle (gravifique +pour un pendule simple et élastique pour un ressort horizontal). + +Dans le cas où les frottements sont négligés, l’énergie totale reste constante (principe de conservation d’énergie). + +Exprimons mathématiquement ce principe en répondant à la question : + +En toute généralité, quelle est l’énergie totale d’un oscillateur harmonique~ (que ce soit un pendule simple ou un +pendule élastique) ? + +Lorsqu’un oscillateur harmonique est à une position extrême (+A ou -A), l’énergie cinétique est nulle et l’énergie +potentielle maximale (énergie potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle élastique pour un +ressort horizontal). + +De même, pour un oscillateur harmonique (quel qu’il soit), lorsque la vitesse est maximale, l’énergie potentielle est +nulle (énergie potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle élastique pour un ressort +horizontal). L’énergie totale de l’OH ($E_T$) est donc égale à $E=\frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2$ + +Or nous savons que : $E_{\text{T}}=\frac{1}{2}m v_{\text{max}}^2$ avec $v_{\text{max}}=A\omega $. Donc +$E_{\text{T}}=\frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2=\frac{1}{2}mA^2\omega ^2$ + +Or $T$ et $\omega $ ne varient pas au cours de l’oscillation, elles sont constantes. + +Notons $k=m\omega ^2$ où k est une constante. On trouve $E_{\text{totale}}=\frac{1}{2}kA^2$ +qui est donc l’énergie totale d’un oscillateur harmonique. + + +\subsection{Que représente k ? } +L’énergie totale d’un oscillateur harmonique est~ $E_{\text{T}}=\frac 1 2kA^2$ : + +Que représente physiquement cette constante $k=m\omega ^2$? + +Pour un pendule élastique (un ressort) + +k est la constante de raideur du ressort $F=kx$(loi de Hooke) où $x$~étant l’allongement du ressort à l’équilibre +lorsque ce dernier est soumis à une force de traction (ou de compression) F. + +Pour un pendule simple $k=m\omega ^2$ $\omega =2\frac{\pi } T$ et $T=2\pi \sqrt{\frac L g}$. Don $\omega +^2=\frac{4\pi ^2}{T^2}=4\pi ^2\frac 1{4\pi ^2}\frac g L=\frac g L$ +et $\omega=\sqrt{\frac{g}{L}}$ où $L$ est longueur du pendule et $m$, sa masse. + +\subsection[Évolution au cours du temps des énergies cinétique, potentielle et totale. ]{Évolution au cours du temps des +énergies cinétique, potentielle et totale. } +\begin{center} +\begin{minipage}{8.89cm} + + +\includegraphics[width=8cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img001.png} +On remarque que lorsque l’énergie cinétique est maximale alors l’énergie potentielle +est nulle et vice versa. Il y a constamment conversion de l’énergie cinétique en potentielle et vice versa, de telle +sorte que l’énergie totale reste constante. +\end{minipage} +\end{center} + +Variation de l’énergie cinétique $E_c(t)=\frac{1}{2}mv(t)=\frac{1}{2}m\omega ^2A^2\text{cos}^2(\omega t+\phi )$ + +Variation de l’énergie potentielle $E_p(t)=\frac{1}{2}\mathit{ky}^2=\frac{1}{2}kA^2\text{sin}^2(\omega t+\phi )$ + +L’énergie totale reste constante. Elle est égale à la somme des énergies cinétique et potentielle. + +\begin{equation*} +E_c(t)+E_p(t)=E_t=\text{constante} +\end{equation*} + + +\subsection{Énergie d’un oscillateur harmonique - exercices} + +\begin{center} +\begin{minipage}{5.992cm} + \includegraphics[width=5.457cm,height=4.239cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img002.png} +\end{minipage} +\end{center} +\subsubsection{Exercice 1} +Un pendule simple de longueur égale à 40 cm et d’une masse de 50 g est lâché lorsqu’il fait un angle de 10° avec la +verticale. + +\begin{enumerate} +\item Calculez son énergie potentielle maximale. +\item Calculez sa vitesse maximale. +\item Calculez sa vitesse à mi-hauteur. +\item Quelle est son énergie totale ? +\end{enumerate} +\subsubsection[Exercice 2]{Exercice 2} +\begin{center} +\begin{minipage}{3.81cm} + \includegraphics[width=3cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img003.png} +\end{minipage} +\end{center} +Pour lancer une boule (masse 50 g) de « flipper », on comprime de 10 cm un ressort d’une constante de raideur égale à +200 N/m. 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La vitesse de lancer de 2 m/s. + +Le ressort se comprime de 12 cm lorsque la bille atteint sa hauteur maximale. + +Quelle est la hauteur atteinte par la bille ? + +\subsubsection{Exercice 4} +Un fusil de fléchettes comprend un ressort de raideur k = 250 N/m, de longueur à vide l0 = 12 cm et qui, comprimé par la +fléchette de masse 25 g, ne mesure plus que l = 4,0 cm. + +\begin{enumerate} +\item Avec quelle vitesse la fléchette sort-elle du fusil dans le cas d’un tir horizontal. Faire le calcul sans tenir +compte du frottement entre fléchette et fusil. +\item Quelle altitude maximale peut-elle atteindre dans le cas d’un tir vertical ? Faire le calcul sans tenir compte du +frottement entre fléchette et fusil ni de la résistance de l’air. + +\end{enumerate} +\subsubsection[Exercice 5]{Exercice 5} +\begin{center} +\begin{minipage}{8.876cm} + \includegraphics[width=8cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img005.png} +\end{minipage} +\end{center} +La masse de 2 kg de la figure ci-contre est suspendue au plafond avec un ressort de masse négligeable et dont la +constante de raideur vaut 200 N/m. Au départ, le ressort n’est pas étiré ni comprimé. On laisse alors tomber la masse +sans la pousser. On aura alors un mouvement d’oscillation de la masse. + +\begin{enumerate} +\item Quelle sera la distance parcourue par le ressort avant qu’il n’entame sa remontée verticale ? +\item Quelle sera la vitesse maximale du ressort ? +\end{enumerate} + + +\begin{center} +\begin{minipage}{3.817cm} + \includegraphics[width=3cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img006.png} +\end{minipage} +\end{center} +\subsubsection{Exercice 6} +Le pendule de la figure ci-contre est en mouvement harmonique et a une vitesse de 5 m/s quand il passe par sa position +d’équilibre. Quelle est la vitesse du pendule lorsqu’il fait un angle de 10° par rapport à la verticale ? + +\end{multicols} + + +\section{Résolutions } + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img007.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img008.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img009.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img010.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img011.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img012.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img013.png} + + \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img014.png} +\end{document} diff --git a/physique_62/COURS_02-Energie_OH+EXERC+RESOL.tex b/physique_62/COURS_02-Energie_OH+EXERC+RESOL.tex new file mode 100644 index 0000000..1aa038c --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_02-Energie_OH+EXERC+RESOL.tex @@ -0,0 +1,267 @@ +\hypertarget{uxe9nergie-de-loscillateur-harmonique}{% +\section[Énergie de l'oscillateur +harmonique]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor}{}{}Énergie de +l'oscillateur +harmonique}{Énergie de l'oscillateur harmonique}}\label{uxe9nergie-de-loscillateur-harmonique}} + +\hypertarget{viduxe9os-uxe0-regarder-sur-youtube}{% +\subsection[Vidéos à regarder sur +YouTube]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-1}{}{}Vidéos à +regarder sur +YouTube}{Vidéos à regarder sur YouTube}}\label{viduxe9os-uxe0-regarder-sur-youtube}} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\arabic{enumi}.} +\tightlist +\item + \href{https://youtu.be/sXIMn32DK7A}{\emph{https://youtu.be/sXIMn32DK7A}} +\item + \href{https://youtu.be/NrSj516RLQM}{\emph{https://youtu.be/NrSj516RLQM}} +\end{enumerate} + +\hypertarget{diffuxe9rentes-formes-duxe9nergie-dun-oscillateur-harmonique}{% +\subsection[Différentes formes d'énergie d'un oscillateur +harmonique]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-2}{}{}Différentes +formes d'énergie d'un oscillateur +harmonique}{Différentes formes d'énergie d'un oscillateur harmonique}}\label{diffuxe9rentes-formes-duxe9nergie-dun-oscillateur-harmonique}} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\arabic{enumi}.} +\tightlist +\item + Energie cinétique~(due à la vitesse) : \[{E = \frac{1}{2}}mv^{2}\] +\item + Energie potentielle gravifique (due à la hauteur)~: + \[E = \mathit{mgh}\] +\item + Energie potentielle élastique due à la compression ou dilatation d'un + ressort)\[{E = \frac{1}{2}}ky^{2}\] +\end{enumerate} + +\hypertarget{energie-totale-dun-oscillateur-harmonique}{% +\subsection[Energie totale d'un oscillateur +harmonique]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-3}{}{}Energie +totale d'un oscillateur +harmonique}{Energie totale d'un oscillateur harmonique}}\label{energie-totale-dun-oscillateur-harmonique}} + +L'énergie totale mécanique d'un oscillateur harmonique est la somme des +énergies cinétique et potentielle (gravifique pour un pendule simple et +élastique pour un ressort horizontal). + +Dans le cas où les frottements sont négligés, l'énergie totale reste +constante (principe de conservation d'énergie). + +Exprimons mathématiquement ce principe en répondant à la question~: + +En toute généralité, quelle est l'énergie totale d'un oscillateur +harmonique~ (que ce soit un pendule simple ou un pendule élastique)~? + +Lorsqu'un oscillateur harmonique est à une position extrême (+A ou -A), +l'énergie cinétique est nulle et l'énergie potentielle maximale (énergie +potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle +élastique pour un ressort horizontal). + +De même, pour un oscillateur harmonique (quel qu'il soit), lorsque la +vitesse est maximale, l'énergie potentielle est nulle (énergie +potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle +élastique pour un ressort horizontal). L'énergie totale de l'OH (ET) est +donc égale à\[{E = \frac{1}{2}}mv_{\text{max}}^{2}\] + +Or nous savons que : +\[{E_{\text{totale}} = \frac{1}{2}}mv_{\text{max}}^{2}\] avec +\[{v_{\text{max}} = A}\omega\]. Donc +\[{E_{\text{totale}} = \frac{1}{2}}m{v_{\text{max}}^{2} = \frac{1}{2}}mA^{2}\omega^{2}\] + +Or \[T\] et \[\omega\] ne varient pas au cours de l'oscillation, elles +sont constantes. + +Notons\[{k = m}\omega^{2}\] où k est une constante. On +trouve\[{E_{\text{totale}} = \frac{1}{2}}kA^{2}\] + +qui est donc l'énergie totale d'un oscillateur harmonique. + +\hypertarget{section}{% +\subsection{}\label{section}} + +\hypertarget{que-repruxe9sente-k}{% +\subsection[Que représente k~? +]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-4}{}{}Que représente k~? +}{Que représente k~? }}\label{que-repruxe9sente-k}} + +L'énergie totale d'un oscillateur harmonique +est~\[{E_{\text{totale}} = \frac{1}{2}}kA^{2}\]: + +Que représente physiquement cette constante \[{k = m}\omega^{2}\]? + +Pour un pendule élastique (un ressort) + +k est la constante de raideur du ressort \[{F = k}x\](loi de Hooke) où +\[x\]~étant l'allongement du ressort à l'équilibre lorsque ce dernier +est soumis à une force de traction (ou de compression) F. + +(Loi de Hooke) + +Pour un pendule simple k =\[{k = m}\omega^{2}\] +\[{\omega = 2}\frac{\pi}{T}\]et +\[{T = 2}\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\text{donc}{\omega^{2} = \frac{4\pi^{2}}{T^{2}} = {4\pi^{2}}}\frac{1}{4\pi^{2}}{\frac{g}{L} = \frac{g}{L}}\] + +à où \[L\]~: longueur du pendule et \[m\]~: masse du pendule + +\hypertarget{evolution-au-cours-du-temps-des-uxe9nergies-cinuxe9tique-potentielle-et-totale.}{% +\subsection[Evolution au cours du temps des énergies cinétique, +potentielle et totale. +]{\texorpdfstring{\protect\includegraphics[width=8.183cm,height=4.821cm]{Pictures/100000010000018B000000E85C3B5046EC401703.png}\protect\hypertarget{anchor-5}{}{}Evolution +au cours du temps des énergies cinétique, potentielle et totale. +}{Evolution au cours du temps des énergies cinétique, potentielle et totale. }}\label{evolution-au-cours-du-temps-des-uxe9nergies-cinuxe9tique-potentielle-et-totale.}} + +Variation de l'énergie cinétique +\[E_{c}{{(t)} = \frac{1}{2}}mv{{(t)} = \frac{1}{2}}m\omega^{2}A^{2}\text{cos}^{2}{({\omega{t + \phi}})}\] + +Variation de l'énergie potentielle +\[E_{p}{{(t)} = \frac{1}{2}}{\mathit{ky}^{2} = \frac{1}{2}}kA^{2}\text{sin}^{2}{({\omega{t + \phi}})}\] + +L'énergie totale reste constante. Elle est égale à la somme des énergies +cinétique et potentielle. + +\[E_{c}{{(t)} + E_{p}}{{(t)} = E_{t} = \text{constante}}\] + +\hypertarget{energie-dun-oscillateur-harmonique---exercices}{% +\subsection[Energie d'un oscillateur harmonique - +Exercices]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-6}{}{}Energie +d'un oscillateur harmonique - +Exercices}{Energie d'un oscillateur harmonique - Exercices}}\label{energie-dun-oscillateur-harmonique---exercices}} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.457cm,height=4.239cm]{Pictures/1000000100000255000001D4999CDF6CC98F91D9.png} +\caption{} +\end{figure} + +\hypertarget{exercice-1}{% +\subsubsection[Exercice +1]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-7}{}{}Exercice +1}{Exercice 1}}\label{exercice-1}} + +Un pendule simple de longueur égale à 40 cm et d'une masse de 50 g est +lâché lorsqu'il fait un angle de 10° avec la verticale. + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\arabic{enumi}.} +\tightlist +\item + Calculez son énergie potentielle maximale. +\item + Calculez sa vitesse maximale. +\item + Calculez sa vitesse à mi-hauteur. +\item + Quelle est son énergie totale~? +\end{enumerate} + +\hypertarget{exercice-2}{% +\subsubsection[Exercice +2]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-8}{}{}Exercice +2\protect\includegraphics[width=2.688cm,height=4.12cm]{Pictures/100000000000004F00000079BF194595D71050C5.png}}{Exercice 2}}\label{exercice-2}} + +Pour lancer une boule (masse 50 g) de « flipper », on comprime de 10 cm +un ressort d'une constante de raideur égale à 200 N/m. Quelle sera la +vitesse de la boule lorsqu'elle aborde le virage au bout d'une course +rectiligne de 1,5 m après qu'elle ait quitté le ressort. Négligez tout +frottement ! + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\arabic{enumi}.} +\tightlist +\item + si le flipper est horizontal ? +\item + s'il fait un angle de 5° avec l'horizontale ? +\end{enumerate} + +\hypertarget{exercice-3}{% +\subsubsection[Exercice +3]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-9}{}{}\protect\includegraphics[width=5.75cm,height=5.539cm]{Pictures/10000001000002CB000002AEBE5814C250A43575.png}Exercice +3}{Exercice 3}}\label{exercice-3}} + +Une balle de 500g est lancée verticalement vers le haut sur un ressort +de constante de raideur égale à 32 N/m et de masse négligeable. La +vitesse de lancer de 2 m/s. + +Le ressort se comprime de 12 cm lorsque la bille atteint sa hauteur +maximale. + +Quelle est la hauteur atteinte par la bille~? + +\hypertarget{exercice-4}{% +\subsubsection[Exercice +4]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-10}{}{}Exercice +4}{Exercice 4}}\label{exercice-4}} + +Un fusil de fléchettes comprend un ressort de raideur k = 250 N/m, de +longueur à vide l0 = 12 cm et qui, comprimé par la fléchette de masse 25 +g, ne mesure plus que l = 4,0 cm. + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\arabic{enumi}.} +\item + Avec quelle vitesse la fléchette sort-elle du fusil dans le cas d'un + tir horizontal. Faire le calcul sans tenir compte du frottement entre + fléchette et fusil. +\item + Quelle altitude maximale peut-elle atteindre dans le cas d'un tir + vertical ? Faire le calcul sans tenir compte du frottement entre + fléchette et fusil ni de la résistance de l'air. +\end{enumerate} + +\hypertarget{exercice-5}{% +\subsubsection[Exercice +5]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-11}{}{}Exercice +5\protect\includegraphics[width=8.373cm,height=5.95cm]{Pictures/10000000000013A000000DF82AB24E2F70D0A5A2.png}}{Exercice 5}}\label{exercice-5}} + +La masse de 2 kg de la figure ci-contre est suspendue au plafond avec un +ressort de masse négligeable et dont la constante de raideur vaut 200 +N/m. Au départ, le ressort n'est pas étiré ni comprimé. On laisse alors +tomber la masse sans la pousser. On aura alors un mouvement +d'oscillation de la masse. + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + Quelle sera la distance parcourue par le ressort avant qu'il n'entame + sa remontée verticale~? +\item + Quelle sera la vitesse maximale du ressort~? +\end{enumerate} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=3.17cm,height=4.47cm]{Pictures/1000000000000BC400000F1CA9B74E9E2E8AAFA4.png} +\caption{} +\end{figure} + +\hypertarget{exercice-6}{% +\subsubsection[Exercice +6]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-12}{}{}Exercice +6}{Exercice 6}}\label{exercice-6}} + +Le pendule de la figure ci-contre est en mouvement harmonique et a une +vitesse de 5 m/s quand il passe par sa position d'équilibre. Quelle est +la vitesse du pendule lorsqu'il fait un angle de 10° par rapport à la +verticale~? + +\includegraphics[width=17.498cm,height=26.033cm]{Pictures/1000000100000264000003450BBDC1031D5BD847.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=26.174cm]{Pictures/1000000100000264000003457EC57F1EEB41A85F.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=23.941cm]{Pictures/1000000100000264000003450C3A378F8D932159.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.552cm]{Pictures/100000010000026400000345AA0147C4E87FFA0E.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=23.941cm]{Pictures/1000000100000264000003455C9DE3ADDE2F2C0A.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=23.941cm]{Pictures/100000010000026400000345A27521696B730F2D.png} + +\includegraphics[width=18.196cm,height=24.897cm]{Pictures/100000010000026400000345B30134D27454F986.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=23.941cm]{Pictures/100000010000026400000345CD11555FB30FBF68.png} diff --git a/physique_62/COURS_03-Longueur_d_onde_et_ondes_progressives.tex b/physique_62/COURS_03-Longueur_d_onde_et_ondes_progressives.tex new file mode 100644 index 0000000..51b1c95 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_03-Longueur_d_onde_et_ondes_progressives.tex @@ -0,0 +1,405 @@ + +\section{Ondes mécaniques} + +\subsection{Ondes mécaniques -exemples et définition } + +Au premier chapitre, nous avons vu les caractéristiques des oscillateurs +harmoniques. + +Un oscillateur harmonique vibrant au sein d'un milieu produit une onde +au sein de ce milieu. Mais qu'est-ce qu'une onde~? + +\includegraphics[width=4.032cm,height=2.711cm]{Pictures/1000000100000110000000B7020F4AB269606603.png} + +Prenons quelques exemples~: + +\begin{itemize} +\item Laissez tomber un caillou dans l'eau, la chute du caillou dans l'eau + produit des vagues. Ces vagues se propagent au sein du milieu (ici + l'eau). Dans ce cas, l'oscillateur harmonique est du à la chute du + caillou et l'onde est due aux vagues qui se propagent. + \begin{figure} + \centering + \includegraphics[width=6.01cm,height=2.988cm]{Pictures/1000000100000154000000A9940E61F701C2806C.png} + \caption{} + \end{figure} +\item Réalisez des ondes le long d'une corde. Nous voyons une perturbation + qui se propage le long de la corde. Ici, l'oscillateur harmonique est + la main et le milieu de propagation de l'onde est la corde. +\item + \includegraphics[width=7.691cm,height=1.693cm]{Pictures/10000001000001980000005A57BF3FA5614CAA87.png} + Produisons + des ondes le long d'un ressort en réalisant un mouvement vibratoire + horizontal avec la main (l'oscillateur harmonique). Nous voyons une + succession de compressions dilatations qui se propagent le long du + ressort (le milieu). +\item \includegraphics[width=7.103cm,height=2.916cm]{Pictures/100000010000029C00000112A3C2AC0127D5FB85.png} +Le son est également une onde. Un haut-parleur (l'oscillateur) produit + des ondes en \textbf{\textbf{vibrant dans l'air (le milieu)}.} Lorsque + le haut-parleur vibre, il pousse contre l'air ambiant. Les vibrations + entraînent une succession de compressions et de + \textbf{\textbf{dilatations} }de l'air. Cela provoque des zones de + haute et de basse pression à mesure que le son se propage. +\end{itemize} + +\subsection{Ondes longitudinales et transversales } + +\subsubsection{Vidéos à visualiser} + +\begin{enumerate} + \item \href{https://youtu.be/6eTtMmU9sqM}{Ondes mécaniques progressives} + \item \href{https://youtu.be/X8wx9n0mgaM}{Ondes transversales et longitudinales} + \item \href{https://youtu.be/mq9qbbSGgos}{Cours de physique TS ondes} +\item \href{https://youtu.be/cNXP3XnS60s}{45 épic battles} +\end{enumerate} + +\subsection{Caractéristiques des ondes progressives} + +\subsubsection{Fréquence d'une onde progressive} + +Considérons une onde progressive se déplaçant au sein d'un milieu. (Par +exemple des vagues à la surface de l'eau). + +Chaque point du milieu oscille avec la même fréquence que celle de +l'oscillateur harmonique responsable de la production de l'onde. + +\subsubsection{Longueur d'onde d'une onde progressive } + +La vitesse v d'une onde \textbf{(aussi appelée célérité} de l'onde) sera +égale au rapport de la distance parcourue par l'onde sur le temps mis +pour parcourir cette distance. + +Si nous considérons un intervalle de temps égal à la période, la +distance parcourue sera alors appelée la longueur d'onde et représentée +par le lettre lambda $\lambda$. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=1.011cm,height=1.011cm]{Pictures/100000010000002500000025CFFC3028DD656A44.png} +\caption{} +\end{figure} + +Nous avons donc~: + +\subsection{Vidéos à visualiser} + +\begin{enumerate} + \item \href{https://youtu.be/4dnzEEHRTEI}{Grandeurs et caractéristiques d'une +onde} + \item \href{https://youtu.be/2ww9MBD9UC0}{Longueur d'onde et fréquence} + \item \href{https://youtu.be/C5woKhTTKCM}{Caractéristiques des ondes progressives} +\href{https://youtu.be/pkv9OIHOmSU}{Vitesse du son} +\end{enumerate} + +\includegraphics[width=5.913cm,height=2.417cm]{Pictures/100000010000030600000136256A22B2EA4BE45D.png} + +\includegraphics[width=6.668cm,height=2.748cm]{Pictures/100000010000028B0000010CEC2C8A290864C23E.png} + +\subsubsection{Vitesse de propagation d'une onde } + +La vitesse de propagation d'une onde ne dépend que des caractéristiques du milieu +au sein duquel l'onde se propage. + +La vitesse d'une onde au sein d'un milieu sera d'autant plus +grande que la rigidité du milieu sera importante. + +Exemples~: +\begin{enumerate} +\item la vitesse de propagation du son dans l'air à 15°C est de 340 m/s. (à connaître par cœur)~. Nous utiliserons souvent cette valeur dans la suite du cours et + pour les exercices. +\item la vitesse de propagation du son dans l'air à 30°C est de 349 m/s. +\item la vitesse de propagation du son dans l'air à 0°C est de 331 m/s. +\item la vitesse de propagation du son dans l'eau de mer est de 1500m/s. +\end{enumerate} + +Autrement dit, si vous modifiez la fréquence d'une onde sans modifier le +milieu au sein duquel elle se propage, la vitesse de l'onde reste +inchangée, c'est la longueur d'onde qui varie. + +\subsection{Exercice} + +\subsubsection*{Exercice 1} + Une onde progressive transversale et entretenue est produite le long + d'une corde. La distance entre deux crêtes est de 20 cm et la + fréquence du vibreur étant de 50 Hz, quelle est la vitesse de + propagation de l'onde le long de la corde. Exprime-la en km/h. +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=6.468cm,height=1.552cm]{Pictures/10000001000001F900000079C23D6065BA9505A8.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=7.103cm,height=2.54cm]{Pictures/10000001000001320000006DEEEFAD8D2B8AA8D8.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsubsection*{Exercice 2} + Une chauve-souris émet des ondes ultrasonores dont la plus petite + longueur d'onde est de 3,4 mm. La durée mise par les ondes pour + revenir à la chauve-souris permet à cette dernière, après réflexion de + l'onde sur une proie, d'apprécier la distance la séparant de cette + proie, un papillon par exemple. C'est le phénomène d'écholocation. + + Calcule la fréquence des ondes émises par la chauve-souris. + +\subsubsection*{Exercice 3} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=7.996cm,height=2.281cm]{Pictures/10000001000001AC00000071A28062AB920FD735.png} +\caption{} +\end{figure} + + Sachant que la gamme d'audibilité de l'oreille humaine est comprise + entre 20 Hz et 20 kHz, vérifie que la fréquence des ondes ultrasonores + émises par la chauve-souris ne sont pas audibles par l'homme. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=4.186cm,height=3.41cm]{Pictures/1000000100000131000000F942C9C097631D2C4A.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsubsection*{Exercice 4} + + Un sonar sur un bateau émet des ultrasons. L'appareil envoie un signal + au fond de la mer. Le signal réfléchi est reçu 0,2 secondes après + l'émission. Calculer la profondeur de l'eau. + +\subsubsection*{Exercice 5} + + Une cuve à onde est un récipient rempli d'eau. Un vibreur produit des + vagues à la surface de l'eau et à l'aide d'un miroir qui se trouve à + l'intérieur de la cuve, nous pouvons visualiser la propagation des + vagues sur un écran. Les cercles en traits pointillés représentent les + creux des vagues et les cercles en traits pleins, les crêtes des + vagues. + +\subsubsection*{Exercice 6} + +Un expérimentateur observe une distance entre deux crêtes de 3 cm +lorsque le vibreur oscille à une fréquence de 220 Hz. +\begin{enumerate} +\item Quelle est la longueur d'onde de l'onde produite~? +\item Quelle est la vitesse des ondes à la surface de l'eau (donc la vitesse + des vagues)~? +\item Si la fréquence du vibreur augmente, comment varie la vitesse des + ondes~? Justifie ta réponse. +\end{enumerate} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=8.255cm,height=2.046cm]{Pictures/10000001000003F1000000EBCBD13793EBF001E8.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsubsection*{Exercice 7} + + Un bateau au mouillage, soumis à la houle des vagues, monte et descend + de 2 mètres (en tout) toutes les 12 secondes. On mesure la distance + entre deux crêtes qui est 8 mètres. + +\begin{enumerate} +\item Réaliser le graphique de la variation de l'élongation en fonction du + temps. +\item Réaliser le graphique de la variation de l'élongation en fonction de + la distance à la source. +\item Calculer la vitesse des vagues. +\end{enumerate} + +%\hypertarget{exercice-son-8} +\subsubsection*{Exercice 8}\label{exercice-son-8} + +Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses~? Indique la +réponse correcte, V ou F, et justifie chaque réponse par une petite phrase ou +un calcul. +\begin{enumerate} +\item + La longueur d'onde d'un son dans l'air est d'autant plus petite que la + fréquence de l'onde est grande. +\item + Les rides provoquées à la surface de l'eau par un excitateur sont des + ondes longitudinales. +\item + Un signal dont la période est de 25 ns a une fréquence de 40 GHz. +\item + La vitesse de propagation d'une onde au sein d'un milieu dépend de la + fréquence du signal responsable de la propagation des ondes. +\item + Au plus une corde de guitare est tendue, au plus le son émis par cette + corde est grave. +\item + Le phénomène de résonance réalisé à l'aide de deux diapasons peut se + produire dans le vide. +\item + La longueur d'onde d'une vibration sonore dans l'air étant de 5 cm, la + fréquence correspondante est de 6,8 kHz. +\item + Un son d'une fréquence de 30 MHz est audible pour l'homme. +\item + Si on entend l'écho d'un cri 3 secondes après l'avoir émis, l'obstacle + réfléchissant se trouve donc à 510 m. +\item + Un son aigu dans l'air a une plus grande longueur d'onde que le son + produit par la même source mais placée dans l'eau. +\item + Des vagues à la surface de l'eau dans une cuve à onde se déplacent + plus rapidement si la fréquence du vibreur augmente +\end{enumerate} + +%\hypertarget{exercice-9} +\subsubsection*{Exercice 9 } +\label{exercice-9-son} +Lors de la propagation d'une onde mécanique, il y a~: + \begin{itemize} + \item Transport d'énergie + \item Transport de matière + \item Ni transport de matière et ni transport d'énergie + \end{itemize} +Quelle(s) est (sont) la (les) affirmation(s) correcte(s)~? + +\subsubsection*{Exercice 10} + Dans une piscine, Juliette se trouve en un point M situé à 5,0 + m de la machine à vagues placée en S. Comme elle est juste assez + grande pour sortir la tête de l'eau, elle doit sauter à chaque fois + qu'une crête de vague l'atteint. La vitesse des vagues est de 2,0 m/s. + Juliette doit sauter~: +\begin{enumerate} +\item + 2,5 s après la création de la vague en S +\item + 0,40 s après la création de la vague en S +\item + En même temps que se crée la vague en S +\end{enumerate} + +\subsubsection*{Exercice 11} +Les ondes progressives périodiques présentent~: +\begin{enumerate} +\item Une périodicité temporelle +\item Une périodicité spatiale +\end{enumerate} +La fréquence d'un phénomène périodique~: +\begin{enumerate} +\item est l'inverse de la période +\item est le nombre de fois que se répète le phénomène par seconde +\item représente la durée du phénomène +\end{enumerate} + + +\subsubsection*{Exercice 12} + +Une onde de période T = 10 ms se propage à la vitesse v = 250 \si{ m/s}. Sa longueur d'onde $\lambda$ vaut~: +\begin{enumerate} +\item 2,5 \si{m} +\item + 2,5 km +\item + 25 km +\end{enumerate} + +\subsubsection*{Exercice 13} + +Voici quatre propositions concernant la propagation du son + dans l'air, laquelle (lesquelles) est (sont) correcte(s)~? + +\begin{enumerate} +\item Il s'agit de la transmission de proche en proche de la vibration des + molécules constituant l'air. +\item Cette vibration s'effectue perpendiculairement à la direction de + propagation. +\item La longueur d'onde d'un son périodique est indépendante de sa + fréquence. +\item Dans le même milieu, un observateur entend les sons aigus plus + rapidement que les sons graves issus simultanément de la même source. +\end{enumerate} + +\subsubsection*{Exercice 14} + +On utilise des ultrasons émis à la fréquence de 40 \si{kHz}, dans + l'air. Parmi les affirmations suivantes, laquelle (lesquelles) est + (sont) correcte(s)~? +\begin{enumerate} +\item La longueur d'onde des ultrasons est 8,5 \si{mm}. +\item + La distance parcourue pendant une période est 8,5 \si{mm}. +\item La fréquence est modifiée si l'on change la nature du gaz dans lequel + ils se propagent. +\item Si la fréquence des ultrasons est divisée par deux, alors leur vitesse + de propagation dans un milieu donné est également divisée par 2. +\end{enumerate} + + +\section{Étude mathématique de l'onde progressive} + +\subsection{Vidéos à visualiser} +\begin{enumerate} + \item \href{https://youtu.be/9Hs9jeuDzwg}{Onde mécanique sinusoïdale dans une corde } + \item \href{https://youtu.be/N654RoNHalc}{Onde sur une corde.} +\end{enumerate} + +\subsection{Mise en situation} + +Soit une onde transversale progressive et périodique produite le long +d'une corde. +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=13.645cm,height=2.305cm]{Pictures/10000001000003340000008AA6B62AF7250A4682.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{description} +\item{S} étant la source (le vibreur est un oscillateur harmonique). +\item{P} est un point de la corde situé à une distance d de la source. +\end{description} + +Vous savez que la variation de l'élongation de la source S en fonction +du temps peut s'écrire~: + +$y_{s}(t) = A \sin (\omega t )$ si nous considérons la constante de +phase nulle. + +Comment pourrions-nous écrire la variation de l'élongation d'un point + P de la corde en fonction du temps, sachant que le point P est distant + d'une distance d de la source~? Notons la $y_P(t)$. + +Un point P quelconque de la corde oscille à la même fréquence que la +source S mais à un instant donné, leurs élongations ne sont pas les +mêmes. Le point P oscille comme la source mais avec un certain déphasage +dû au temps que met l'onde pour atteindre le point P. Le point P oscille +donc avec un certain retard par rapport à la source S. + +\includegraphics[width=12.696cm,height=2.99cm]{Pictures/100000010000034A000000C6944A1FC3E4803CD5.png} + +FIXME à faire au net + +Le point P reproduit l'oscillation de la source avec un certain retard +t' qui est le temps mis par l'onde pour atteindre le point P. + +Or nous savons que le temps est le rapport d'une distance sur une +vitesse. + +\includegraphics[width=14.152cm,height=7.717cm]{Pictures/100000010000039C0000022244D6A7EE40B9357C.png} + +\subsection{Exercice} + +Un vibreur provoque des ondes sinusoïdales de période T = 2s à +l'extrémité d'une corde. A l'instant initial, l'élongation est nulle. +L'amplitude des ondes est de 1 mètre. La vitesse de l'onde le long de la +corde est de 4 m/s. + +\begin{enumerate} +\item Déterminez la longueur d'onde le long de cette corde. +\item Quelle est l'élongation du vibreur à t = 10 s~? +\item Quelle sera la distance parcourue par l'onde à t = 10s~? +\item Représenter la corde à t = 10 s. +\item Quelle sera l'élongation d'un point P de la corde, situé à une + distance d = 3m du vibreur à t = 10 s. +Vérifier l'exactitude de la réponse sur le graphique du point précédent. +\item Quelle sera l'élongation d'un point P de la corde, situé à une + distance d = 5m du vibreur à t = 10 s. +Vérifier l'exactitude de la réponse sur le graphique du point 4). +\end{enumerate} + diff --git a/physique_62/COURS_03-Longueur_d_onde_et_ondes_progressives.tex~ b/physique_62/COURS_03-Longueur_d_onde_et_ondes_progressives.tex~ new file mode 100644 index 0000000..fb68dee --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_03-Longueur_d_onde_et_ondes_progressives.tex~ @@ -0,0 +1,502 @@ +\begin{multicols}{2} + +\section{Ondes mécaniques} + +\subsection{Ondes mécaniques -exemples et définition } + +Au premier chapitre, nous avons vu les caractéristiques des oscillateurs +harmoniques. + +Un oscillateur harmonique vibrant au sein d'un milieu produit une onde +au sein de ce milieu. Mais qu'est-ce qu'une onde~? + +\includegraphics[width=4.032cm,height=2.711cm]{Pictures/1000000100000110000000B7020F4AB269606603.png} + +Prenons quelques exemples~: + +\begin{itemize} +\item Laissez tomber un caillou dans l'eau, la chute du caillou dans l'eau + produit des vagues. Ces vagues se propagent au sein du milieu (ici + l'eau). Dans ce cas, l'oscillateur harmonique est du à la chute du + caillou et l'onde est due aux vagues qui se propagent. + \begin{figure} + \centering + \includegraphics[width=6.01cm,height=2.988cm]{Pictures/1000000100000154000000A9940E61F701C2806C.png} + \caption{} + \end{figure} +\item Réalisez des ondes le long d'une corde. Nous voyons une perturbation + qui se propage le long de la corde. Ici, l'oscillateur harmonique est + la main et le milieu de propagation de l'onde est la corde. +\item + \includegraphics[width=7.691cm,height=1.693cm]{Pictures/10000001000001980000005A57BF3FA5614CAA87.png} + Produisons + des ondes le long d'un ressort en réalisant un mouvement vibratoire + horizontal avec la main (l'oscillateur harmonique). Nous voyons une + succession de compressions dilatations qui se propagent le long du + ressort (le milieu). +\item \includegraphics[width=7.103cm,height=2.916cm]{Pictures/100000010000029C00000112A3C2AC0127D5FB85.png} +Le son est également une onde. Un haut-parleur (l'oscillateur) produit + des ondes en \textbf{\textbf{vibrant dans l'air (le milieu)}.} Lorsque + le haut-parleur vibre, il pousse contre l'air ambiant. Les vibrations + entraînent une succession de compressions et de + \textbf{\textbf{dilatations} }de l'air. Cela provoque des zones de + haute et de basse pression à mesure que le son se propage. +\end{itemize} + +\subsection{Ondes longitudinales et transversales } + +\subsubsection{Vidéos à visualiser} + +\begin{itemize} + \item Ondes mécaniques progressives~: +\href{https://youtu.be/6eTtMmU9sqM}{\emph{\emph{https://youtu.be/6eTtMmU9sqM}}} + \item Ondes transversales et longitudinales~: +\href{https://youtu.be/X8wx9n0mgaM}{\emph{\emph{https://youtu.be/X8wx9n0mgaM}}} + \item Cours de physique TS ondes~: +\href{https://youtu.be/mq9qbbSGgos}{\emph{https://youtu.be/mq9qbbSGgos}} +\item 45 épic battles~: +\href{https://youtu.be/cNXP3XnS60s}{\emph{https://youtu.be/cNXP3XnS60s}} +\end{itemize} + +\subsection{Caractéristiques des ondes progressives} + +\subsubsection{Fréquence d'une onde progressive} + +Considérons une onde progressive se déplaçant au sein d'un milieu. (Par +exemple des vagues à la surface de l'eau). + +Chaque point du milieu oscille avec la même fréquence que celle de +l'oscillateur harmonique responsable de la production de l'onde. + +\subsubsection{Longueur d'onde d'une onde progressive } + +La vitesse v d'une onde \textbf{(aussi appelée célérité} de l'onde) sera +égale au rapport de la distance parcourue par l'onde sur le temps mis +pour parcourir cette distance. + +Si nous considérons un intervalle de temps égal à la période, la +distance parcourue sera alors appelée la longueur d'onde et représentée +par le lettre lambda $\lambda$. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=1.011cm,height=1.011cm]{Pictures/100000010000002500000025CFFC3028DD656A44.png} +\caption{} +\end{figure} + +Nous avons donc~: + +\subsection{Vidéos à visualiser} + +\begin{itemize} + \item Khan Academy~: grandeurs et caractéristiques d'une +onde~: +\href{https://youtu.be/4dnzEEHRTEI}{\emph{https://youtu.be/4dnzEEHRTEI}} + \item Longueur d'onde et fréquence~: +\href{https://youtu.be/2ww9MBD9UC0}{\emph{https://youtu.be/2ww9MBD9UC0}} + \item Caractéristiques des ondes progressives. +\href{https://youtu.be/C5woKhTTKCM}{\emph{https://youtu.be/C5woKhTTKCM}} +\includegraphics[width=5.913cm,height=2.417cm]{Pictures/100000010000030600000136256A22B2EA4BE45D.png}\includegraphics[width=6.668cm,height=2.748cm]{Pictures/100000010000028B0000010CEC2C8A290864C23E.png} +\end{itemize} + +\subsubsection{Vitesse de propagation d'une onde } + +La vitesse de propagation d'une onde ne dépend que des caractéristiques du milieu +au sein duquel l'onde se propage. + +La vitesse d'une onde au sein d'un milieu sera d'autant plus +grande que la rigidité du milieu sera importante. + +Exemples~: +\begin{itemize} +\item la vitesse de propagation du son dans l'air à 15°C est de 340 m/s. (à + connaître)~.Nous utiliserons cette valeur dans la suite du cours et + pour les exercices. +\item la vitesse de propagation du son dans l'air à 30°C est de 349 m/s. +\item la vitesse de propagation du son dans l'air à 0°C est de 331 m/s. +\item la vitesse de propagation du son dans l'eau de mer est de 1500m/s. +\end{itemize} + +Autrement dit, si vous modifiez la fréquence d'une onde sans modifier le +milieu au sein duquel elle se propage, la vitesse de l'onde reste +inchangée, c'est la longueur d'onde qui varie. + +\subsection{Vidéos à visualiser } + +Khan Academy~: vitesse du son~: +\href{https://youtu.be/pkv9OIHOmSU}{\emph{https://youtu.be/pkv9OIHOmSU}} + +\subsection{Exercice} + +\subsubsection{Exercice} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=6.468cm,height=1.552cm]{Pictures/10000001000001F900000079C23D6065BA9505A8.png} +\caption{} +\end{figure} + + Une onde progressive transversale et entretenue est produite le long + d'une corde. La distance entre deux crêtes est de 20 cm et la + fréquence du vibreur étant de 50 Hz, quelle est la vitesse de + propagation de l'onde le long de la corde. Exprime-la en km/h. +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=7.103cm,height=2.54cm]{Pictures/10000001000001320000006DEEEFAD8D2B8AA8D8.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsubsection{Exercice} + Une chauve-souris émet des ondes ultrasonores dont la plus petite + longueur d'onde est de 3,4 mm. La durée mise par les ondes pour + revenir à la chauve-souris permet à cette dernière, après réflexion de + l'onde sur une proie, d'apprécier la distance la séparant de cette + proie, un papillon par exemple. C'est le phénomène d'écholocation. + + Calcule la fréquence des ondes émises par la chauve-souris. + +\subsubsection{Exercice} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=7.996cm,height=2.281cm]{Pictures/10000001000001AC00000071A28062AB920FD735.png} +\caption{} +\end{figure} + + Sachant que la gamme d'audibilité de l'oreille humaine est comprise + entre 20 Hz et 20 kHz, vérifie que la fréquence des ondes ultrasonores + émises par la chauve-souris ne sont pas audibles par l'homme. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=4.186cm,height=3.41cm]{Pictures/1000000100000131000000F942C9C097631D2C4A.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsubsection{Exercice} + + Un sonar sur un bateau émet des ultrasons. L'appareil envoie un signal + au fond de la mer. Le signal réfléchi est reçu 0,2 secondes après + l'émission. Calculer la profondeur de l'eau. + +\subsubsection{Exercice} + + Une cuve à onde est un récipient rempli d'eau. Un vibreur produit des + vagues à la surface de l'eau et à l'aide d'un miroir qui se trouve à + l'intérieur de la cuve, nous pouvons visualiser la propagation des + vagues sur un écran. Les cercles en traits pointillés représentent les + creux des vagues et les cercles en traits pleins, les crêtes des + vagues. + +\subsubsection{Exercice} + +Un expérimentateur observe une distance entre deux crêtes de 3 cm +lorsque le vibreur oscille à une fréquence de 220 Hz. + +\begin{enumerate} + +\item Quelle est la longueur d'onde de l'onde produite~? +\item Quelle est la vitesse des ondes à la surface de l'eau (donc la vitesse + des vagues)~? +\item Si la fréquence du vibreur augmente, comment varie la vitesse des + ondes~? Justifie ta réponse. +\end{enumerate} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=8.255cm,height=2.046cm]{Pictures/10000001000003F1000000EBCBD13793EBF001E8.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{enumerate} +\item + Un bateau au mouillage, soumis à la houle des vagues, monte et descend + de 2 mètres (en tout) toutes les 12 secondes. On mesure la distance + entre deux crêtes qui est 8 mètres. +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} + +\item + Réaliser le graphique de la variation de l'élongation en fonction du + temps. +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} + +\item + Réaliser le graphique de la variation de l'élongation en fonction de + la distance à la source. +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} + +\item + Calculer la vitesse des vagues. +\end{enumerate} + +\hypertarget{exercice-2}{% +\subsubsection{Exercice 2}}\label{exercice-2} + +Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses~? Indique la +réponse correcte, V ou F, dans la case prévue à cet effet. + +\begin{enumerate} + +\item + La longueur d'onde d'un son dans l'air est d'autant plus petite que la + fréquence de l'onde est grande. +\item + Les rides provoquées à la surface de l'eau par un excitateur sont des + ondes longitudinales. +\item + Un signal dont la période est de 25 ns a une fréquence de 40 GHz. +\item + La vitesse de propagation d'une onde au sein d'un milieu dépend de la + fréquence du signal responsable de la propagation des ondes. +\item + Au plus une corde de guitare est tendue, au plus le son émis par cette + corde est grave. +\item + Le phénomène de résonance réalisé à l'aide de deux diapasons peut se + produire dans le vide. +\item + La longueur d'onde d'une vibration sonore dans l'air étant de 5 cm, la + fréquence correspondante est de 6,8 kHz. +\item + Un son d'une fréquence de 30 MHz est audible pour l'homme. +\item + Si on entend l'écho d'un cri 3 secondes après l'avoir émis, l'obstacle + réfléchissant se trouve donc à 510 m. +\item + Un son aigu dans l'air a une plus grande longueur d'onde que le son + produit par la même source mais placée dans l'eau. +\item + Des vagues à la surface de l'eau dans une cuve à onde se déplacent + plus rapidement si la fréquence du vibreur augmente +\end{enumerate} + +%\hypertarget{exercice-3-questions-a-choix-multiples} +\subsection{Exercice 3 QCM} +\label{exercice-3-qcm} + +Quelle(s) est (sont) la (les) affirmation(s) correcte(s)~? + +\begin{enumerate} +\item + \textbf{Lors de la propagation d'une onde mécanique, il y a~: } +\end{enumerate} +\begin{itemize} +\item + Transport d'énergie +\item + Transport de matière +\item + Ni transport de matière et ni transport d'énergie +\end{itemize} + +\subsubsection{Exercice 4} + + Dans une piscine, Juliette se trouve en un point M situé à 5,0 + m de la machine à vagues placée en S. Comme elle est juste assez + grande pour sortir la tête de l'eau, elle doit sauter à chaque fois + qu'une crête de vague l'atteint. La vitesse des vagues est de 2,0 m/s. + Juliette doit sauter~: +\begin{enumerate} +\item + 2,5 s après la création de la vague en S +\item + 0,40 s après la création de la vague en S +\item + En même temps que se crée la vague en S +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\item + \textbf{Les ondes progressives périodiques présentent~: } +\begin{enumerate} +\item + Une périodicité temporelle +\item + Une périodicité spatiale +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\item + \textbf{La fréquence d'un phénomène périodique~: } +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\Alph{enumi}.} +\item + Est donnée par l'inverse de la période +\item + Est le nombre de fois que se répète le phénomène par seconde +\item + Représente la durée du phénomène +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\item + \textbf{Une onde de période T = 10 ms se propage à la vitesse v = 250 + m/s. Sa longueur d'onde λ vaut~: } +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\Alph{enumi}.} +\item + 2,5 m +\item + 2,5 km +\item + 25 km +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\item + \textbf{Voici quatre propositions concernant la propagation du son + dans l'air, laquelle (lesquelles) est (sont) correcte(s)~?} +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\Alph{enumi}.} +\item + Il s'agit de la transmission de proche en proche de la vibration des + molécules constituant l'air. +\item + Cette vibration s'effectue perpendiculairement à la direction de + propagation. +\item + La longueur d'onde d'un son périodique est indépendante de sa + fréquence. +\item + Dans le même milieu, un observateur entend les sons aigus plus + rapidement que les sons graves issus simultanément de la même source. +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\item + \textbf{On utilise des ultrasons émis à la fréquence de 40 kHz, dans + l'air. Parmi les affirmations suivantes, laquelle (lesquelles) est + (sont) correcte(s)~?} +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\Alph{enumi}.} +\item + La longueur d'onde des ultrasons est 8,5 mm. +\item + La distance parcourue pendant une période est 8,5 mm. +\item + La fréquence est modifiée si l'on change la nature du gaz dans lequel + ils se propagent. +\item + Si la fréquence des ultrasons est divisée par deux, alors leur vitesse + de propagation dans un milieu donné est également divisée par 2. +\end{enumerate} + +\hypertarget{etude-mathuxe9matique-de-londe-progressive-p-39---40-du-livre}{% +\section{\texorpdfstring{\emph{4- Etude mathématique de l'onde +progressive (P 39 - 40 du +livre)}}{4- Etude mathématique de l'onde progressive (P 39 - 40 du livre)}}\label{etude-mathuxe9matique-de-londe-progressive-p-39---40-du-livre}} + +\emph{\textbf{Vidéos à visualiser sur YouTube~:}} + +\textbf{Onde mécanique sinusoïdale ½.CORDE +(transversale).=vT.Phase.Double périodicité.} +\href{https://youtu.be/9Hs9jeuDzwg}{\emph{https://youtu.be/9Hs9jeuDzwg}} + +\textbf{Onde sur une corde.} +\href{https://youtu.be/N654RoNHalc}{\emph{https://youtu.be/N654RoNHalc}} + +\emph{Mise en situation~: } + +Soit une onde transversale progressive et périodique produite le long +d'une corde. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=13.645cm,height=2.305cm]{Pictures/10000001000003340000008AA6B62AF7250A4682.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{itemize} +\item + S étant la source (le vibreur est un oscillateur harmonique). +\item + P est un point de la corde situé à une distance d de la source. +\item + Vous savez que la variation de l'élongation de la source S en fonction + du temps peut s'écrire~: +\end{itemize} + +y\textsubscript{s}(t) = A sin (t ) si nous considérons la constante de +phase nulle. + +\begin{itemize} +\item + Comment pourrions-nous écrire la variation de l'élongation d'un point + P de la corde en fonction du temps, sachant que le point P est distant + d'une distance d de la source~? Notons la y\textsubscript{P}(t). +\end{itemize} + +Un point P quelconque de la corde oscille à la même fréquence que la +source S mais à un instant donné, leurs élongations ne sont pas les +mêmes. Le point P oscille comme la source mais avec un certain déphasage +dû au temps que met l'onde pour atteindre le point P. Le point P oscille +donc avec un certain retard par rapport à la source S. + +\includegraphics[width=12.696cm,height=2.99cm]{Pictures/100000010000034A000000C6944A1FC3E4803CD5.png} + +Le point P reproduit l'oscillation de la source avec un certain retard +t' qui est le temps mis par l'onde pour atteindre le point P. + +Or nous savons que le temps est le rapport d'une distance sur une +vitesse. + +\includegraphics[width=14.152cm,height=7.717cm]{Pictures/100000010000039C0000022244D6A7EE40B9357C.png} + +\emph{\textbf{Exemple}} + +Un vibreur provoque des ondes sinusoïdales de période T = 2s à +l'extrémité d'une corde. A l'instant initial, l'élongation est nulle. +L'amplitude des ondes est de 1 mètre. La vitesse de l'onde le long de la +corde est de 4 m/s. + +\begin{enumerate} +\item + Déterminez la longueur d'onde le long de cette corde. +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\item + Quelle est l'élongation du vibreur à t = 10 s~? +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\item + Quelle sera la distance parcourue par l'onde à t = 10s~? +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\item + Représenter la corde à t = 10 s. +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\item + Quelle sera l'élongation d'un point P de la corde, situé à une + distance d = 3m du vibreur à t = 10 s. +\end{enumerate} + +Vérifier l'exactitude de la réponse sur le graphique du point 4). + +\begin{enumerate} +\item + Quelle sera l'élongation d'un point P de la corde, situé à une + distance d = 5m du vibreur à t = 10 s. +\end{enumerate} + +Vérifier l'exactitude de la réponse sur le graphique du point 4). + +\end{multicols} diff --git a/physique_62/COURS_04_-Intensité_sonore.tex b/physique_62/COURS_04_-Intensité_sonore.tex new file mode 100644 index 0000000..8cab4f9 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_04_-Intensité_sonore.tex @@ -0,0 +1,303 @@ +\section{Ondes sonores - le son } + +\subsection{Trois caractéristiques du son} + +Lorsque vous écoutez une mélodie jouée par un instrument de musique ou +une personne qui parle, vous pouvez déterminer de quel instrument il +s'agit ou quelle est la personne qui parle. + +Vous pouvez également détecter les différences de fréquence et les +variations de volume sonore. + +Le son a trois caractéristiques~: +\begin{enumerate} + \item La hauteur~: liée à la fréquence. +La hauteur du son est la sensation d'aigu ou de grave. Elle est liée à +la fréquence de vibration de la source oscillante. + +Un son grave pour l'oreille humaine correspond à une basse fréquence, un +son aigu à une fréquence élevée. + +L'oreille humaine perçoit des sons si leur fréquence est comprise +approximativement entre 16 Hz et 20 kHz. + +D'un point de vue musical, la hauteur du son détermine la note. + +\item Le timbre + +Le timbre d'un son est la sensation physiologique qui permet de +distinguer deux sons de même fréquence mais dont la perception semble +différente. C'est une caractéristique du son qui nous permet de +déterminer la différence entre deux voix de deux personnes différentes. + +\item L'intensité sonore. + +C'est la caractéristique du son liée à l'amplitude du son perçu. Nous +disons dans le langage courant qu'il s'agit du volume du son (plus ou +moins «~fort~»). +\end{enumerate} + +\subsection{Intensité sonore} + +Une source sonore produit une onde qui est captée par un auditeur se +trouvant à une certaine distance de l'émetteur. + +Quelle sera l'intensité sonore perçue par le capteur~? Comment définir +cette intensité sonore~? + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=6.442cm,height=2.623cm]{Pictures/10000001000001C2000000B7D5766B8618542229.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{enumerate} +\item Énergie captée en fonction de la surface du capteur + +Dans le cas d'une onde sonore à une dimension, un capteur situé juste à +côté de l'émetteur reçoit la totalité de la puissance de l'onde, car +l'onde n'a pas d'autre place où aller. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.355cm,height=3.808cm]{Pictures/10000001000001A50000012CD4D736604ADF8EAC.png} +\caption{} +\end{figure} + +Pour une onde en trois dimensions (produisant un son de façon isotrope +dans toutes les directions), le capteur ne captera qu'une partie de +l'onde, car seule une partie de l'onde atteint le capteur. L'énergie +captée dépend donc de la surface du capteur. + +\item Énergie captée en fonction du temps + +Évidemment, on captera plus d'énergie si on capte l'énergie de l'onde +pendant plus de temps. La quantité d'énergie captée doit donc être +proportionnelle au temps pendant lequel on capte l'énergie. +\end{enumerate} + +L'énergie captée (E)~ est~: +\begin{itemize} +\item proportionnelle à un facteur qui va dépendre de l'énergie de l'onde. +On va appeler ce facteur \emph{l'intensité de l'onde (I).} On capte peu +d'énergie avec une onde de faible intensité et beaucoup avec une onde de +grande intensité. La quantité d'énergie captée doit donc être +proportionnelle à l'intensité $I$ de l'onde. + \item proportionnelle à la surface du capteur (A) + \item proportionnelle au temps durant lequel le capteur reçoit l'onde (t). +\end{itemize} + +Donc, une bonne définition de l'intensité sonore est l'énergie +captée par unité de surface et de temps autrement dit la puissance +captée par unité de surface. + +L'intensité sonore s'exprime donc en \si{w/m^2}. + +\subsection{Intensité sonore et échelle logarithmique} + +L'oreille humaine peut capter des sons dont l'intensité est +au minimum de $10{-12}$ \si{w/m^2}. + +Si le son a une intensité plus petite que cette valeur, on n'entend pas +le son. + +L'intensité sonore minimale perceptible par l'oreille humaine est de +$10^{-12} \si{w/m^2}$. + +Une conversation normale correspond à une intensité de +$3 10^{-6} \si{w/m^2}$. + +Le son devient trop intense pour l'oreille humaine si son intensité +dépasse $1 \si{W/m^2}$ approximativement. C'est le seuil de +la douleur. + +Des bruits dangereux pour l'oreille correspondent à +$10^2 \si{W/m^2}$ et plus. + +Une intensité sonore de $10^5 \si{w/m^2}$ serait l'intensité sonore perçue si vous placiez votre oreille à la +sortie d'un réacteur d'avion. C'est la limite de rupture du tympan +(approximativement). + +L'éventail des sons audibles en terme d'intensité sonore est très grand. +C'est pourquoi il est plus commode d'utiliser \emph{une échelle +logarithmique, appelée échelle décibel. } + +La relation entre l'intensité sonore I (en \si{w/m^2}) et le +niveau d'intensité sonore (en décibel noté \si{dB}) est~: + +\includegraphics[width=10.269cm,height=14.349cm]{Pictures/10000001000002480000033056ED2EA613E32604.png}\emph{\textbf{Exercices}} + +Convertir en dB, les intensités sonores de~: + +\begin{enumerate} + \item I = $10^{-12} \si{w/m^2}$ (Rép~: 0 dB) + \item I = $10 \si{ W/m^2 }$ (Rép~: 130 dB) + \item I = $20 \si{w/m^2}$ (Rép~: 133 dB) + \item I = $10^{2} \si{W/m^2}$ (Rép~: 140 dB) + \item I = $10^5 \si{w/m^2}$ (Rép~: 170 dB) +\end{enumerate} + +\subsection{Exercice} + +\begin{enumerate} +\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par un haut-parleur +produisant un son d'une intensité sonore de $10^{-5}$ \si{w/m^2}(Rép~: 70 dB) +\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par deux haut-parleurs +produisant chacun un son d'une intensité sonore de +10\textsuperscript{-5} \si{w/m^2}(Rép~: 73 dB) +\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par trois haut-parleurs +produisant chacun un son d'une intensité sonore de +10\textsuperscript{-5} \si{w/m^2}(Rép~: 75 dB) +\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par dix haut-parleurs +produisant chacun un son d'une intensité sonore de +10\textsuperscript{-5} \si{w/m^2}(Rép~: 80 dB) +\end{enumerate} + +\subsection{Conclusion} + +L'échelle des décibels n'est pas une échelle linéaire (c'est une échelle +logarithmique). + +\emph{Chaque fois que l'intensité sonore double , le niveau +d'intensité sonore augmente de approximativement 3 dB}. Autrement dit, +un son deux fois plus intense verra son niveau d'intensité sonore +augmenter de 3 dB. + +Si l'intensité sonore est \textbf{multipliée par 10}, le niveau +d'intensité sonore \textbf{augmente} exactement de 10 dB (car il s'agit +d'un logarithme en base 10). + +\subsection{Règles +en vigueur en Belgique. } + +Pour la sécurité de vos oreilles, je vous conseille vivement de lire +le livre de la page 53 à 55. + +\emph{En Belgique, un arrêté de l'Exécutif régional wallon +limite à 90 dB le niveau d'intensité sonore dans les discothèques et +salles de concert}. Cette norme sécuritaire est malheureusement trop +peu souvent respectée. + +Il existe une application sur les Smartphones~: le sonomètre. +Téléchargez l'application, essayer là et faites en une démonstration en classe si vous le désirez. + +\subsection{Exercices} + +\subsubsection{Exercice 1} + Calculer le niveau d'intensité sonore correspondant à un ensemble de +trois sources identiques produisant chacune séparément un niveau +d'intensité sonore de 60 dB. + +\subsubsection{Exercice 2} + +Dans une pièce, une imprimante produit un son d'un niveau sonore de +60 dB. Simultanément, dans la même pièce, un ventilateur produit un son +de niveau sonre égal à 50 dB. Calculer le niveau d'intensité sonore +perçu par un auditeur dans la pièce. + +\subsubsection{Exercice 3} + +Un son de niveau d'intensité sonore de 70 dB atteint un mur dans +lequel il perd 99\% de son intensité en le traversant. Quel est le +niveau d'intensité sonore perçu après avoir traversé le mur~? (C'est à +peu près ce qu'il se passe entre deux locaux dans lesquels deux profs +donnent cours en parlant simultanément). + +\subsubsection{Exercice 4} +En Belgique, l'exposition des travailleurs à des bruits de niveau +d'intensité sonore de 80 dB pendant 8 heures par jour est considérée +légalement comme le plafond à ne pas dépasser. Pour un niveau +d'intensité sonore de seulement 3 dB en plus, la durée d'exposition doit +être réduite de moitié, soit 4 heures maximum. Justifie la logique de +cette règle. + +\subsubsection{Exercice 5} + Une exposition quotidienne durant 8 heures à un niveau d'intensité +sonore de 80 dB est considérée par la loi belge comme étant la limite +maximale à ne pas dépasser. + +Calculez la durée d'exposition quotidienne à ne pas dépasser si le +niveau d'intensité sonore est de 98 dB (comme dans beaucoup de +discothèques ou lorsque vous êtes proches des enceintes à un festival). + +\subsubsection{Exercice 6} + +Calculer le niveau d'intensité sonore correspondant à un ensemble de +trois sources identiques produisant chacune séparément un niveau +d'intensité sonore de 60 dB. + +\subsubsection{Exercice 7} +Dans une pièce, une imprimante produit un son d'un niveau sonore de +60 dB. Simultanément, dans la même pièce, un ventilateur produit un son +de niveau sonre égal à 50 dB. Calculer le niveau d'intensité sonore +perçu par un auditeur dans la pièce. + +\subsubsection{Exercice 8} +Un son de niveau d'intensité sonore de 70 dB atteint un mur dans +lequel il perd 99\% de son intensité en le traversant. Quel est le +niveau d'intensité sonore perçu après avoir traversé le mur~? (C'est à +peu près ce qu'il se passe entre deux locaux dans lesquels deux profs +donnent cours en parlant simultanément). + +\subsubsection{Exercice 9} +En Belgique, l'exposition des travailleurs à des bruits de niveau +d'intensité sonore de 80 dB pendant 8 heures par jour est considérée +légalement comme le plafond à ne pas dépasser. Pour un niveau +d'intensité sonore de seulement 3 dB en plus, la durée d'exposition doit +être réduite de moitié, soit 4 heures maximum. Justifie la logique de +cette règle. + +\subsubsection{Exercice 10} +Une exposition quotidienne durant 8 heures à un niveau d'intensité +sonore de 80 dB est considérée par la loi belge comme étant la limite +maximale à ne pas dépasser. + +Calculez la durée d'exposition quotidienne à ne pas dépasser si le +niveau d'intensité sonore est de 98 dB (comme dans beaucoup de +discothèques ou lorsque vous êtes proches des enceintes à un festival). + +\subsection{Intensité à une distance d'une source isotrope } + +Imaginez une source, l'explosion d'un pétard par exemple, qui produit un +son d'une certaine puissance P. Pourrions-nous calculer l'intensité +sonore perçue si vous êtes à une certaine distance R du pétard~? + +\includegraphics[width=7.103cm,height=5.315cm]{Pictures/100000010000018C00000128C1F2235D9C61A7FD.png}Imaginons +que l'on soit à une certaine distance R d'une source qui émet une +énergie E pendant un temps t. Ici, l'énergie est émise également dans +toutes les directions, ce qui signifie qu'on a affaire à une source +isotrope. + +Ainsi, à une certaine distance r, l'énergie émise est distribuée +également sur une sphère entourant la source. + +À une certaine distance de la source, il y a un capteur ayant une aire +$A_{\mbox{capteur}}$. Le capteur ne capte qu'une partie de l'énergie émise par la +source. + +La proportion captée est donnée simplement par le rapport entre l'aire +du capteur ($A_{\mbox{capteur}}$) et l'aire totale sur laquelle est répartie +l'énergie de la source. + +\subsection{Exercices} + +\subsubsection{Exercice 11} + +Une source lumineuse isotrope a une puissance de 100 \si{w}. Quelle est l'intensité sonore de l'onde captée à 120 \si{m} de la source? + +\subsubsection{Exercice 12} +Une personne crie à 100 m de distance d'un auditeur en produisant un son +d'une intensité perçue de 55 dB. Quelle sera le niveau d'intensité +sonore perçu par cet auditeur si 20 000 personnes se trouvant à 100 m de +distance de cet auditeur produisent chacune un cri identique ? + +\subsubsection{Exercice 13} +Un auditeur se trouvant à 50 mètres de distance d'une source sonore +isotrope capte un son de 100 dB. Quel est le niveau d'intensité sonore +perçu par l'auditeur à 1 km de distance de la source? + +\subsubsection{Exercice 14} +L'explosion d'un pétard produit un son ayant une intensité de 40 dB +quand on est à 50 m du pétard. Quelle est l'intensité (en dB) du son +produit par l'explosion de 1000 pétards si on est à 200 m de +l'explosion? diff --git a/physique_62/COURS_04_-Intensité_sonore.tex~ b/physique_62/COURS_04_-Intensité_sonore.tex~ new file mode 100644 index 0000000..acce19b --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_04_-Intensité_sonore.tex~ @@ -0,0 +1,328 @@ +\section{Ondes sonores - le son } + +\subsection{Trois caractéristiques du son} + +Lorsque vous écoutez une mélodie jouée par un instrument de musique ou +une personne qui parle, vous pouvez déterminer de quel instrument il +s'agit ou quelle est la personne qui parle. + +Vous pouvez également détecter les différences de fréquence et les +variations de volume sonore. + +Le son a trois caractéristiques~: +\begin{enumerate} + \item La hauteur~: liée à la fréquence. +La hauteur du son est la sensation d'aigu ou de grave. Elle est liée à +la fréquence de vibration de la source oscillante. + +Un son grave pour l'oreille humaine correspond à une basse fréquence, un +son aigu à une fréquence élevée. + +L'oreille humaine perçoit des sons si leur fréquence est comprise +approximativement entre 16 Hz et 20 kHz. + +D'un point de vue musical, la hauteur du son détermine la note. + +\item Le timbre + +Le timbre d'un son est la sensation physiologique qui permet de +distinguer deux sons de même fréquence mais dont la perception semble +différente. C'est une caractéristique du son qui nous permet de +déterminer la différence entre deux voix de deux personnes différentes. + +\item L'intensité sonore. + +C'est la caractéristique du son liée à l'amplitude du son perçu. Nous +disons dans le langage courant qu'il s'agit du volume du son (plus ou +moins «~fort~»). +\end{enumerate} + +\subsection{Intensité sonore} + +Une source sonore produit une onde qui est captée par un auditeur se +trouvant à une certaine distance de l'émetteur. + +Quelle sera l'intensité sonore perçue par le capteur~? Comment définir +cette intensité sonore~? + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=6.442cm,height=2.623cm]{Pictures/10000001000001C2000000B7D5766B8618542229.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{enumerate} +\item Énergie captée en fonction de la surface du capteur + +Dans le cas d'une onde sonore à une dimension, un capteur situé juste à +côté de l'émetteur reçoit la totalité de la puissance de l'onde, car +l'onde n'a pas d'autre place où aller. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.355cm,height=3.808cm]{Pictures/10000001000001A50000012CD4D736604ADF8EAC.png} +\caption{} +\end{figure} + +Pour une onde en trois dimensions (produisant un son de façon isotrope +dans toutes les directions), le capteur ne captera qu'une partie de +l'onde, car seule une partie de l'onde atteint le capteur. L'énergie +captée dépend donc de la surface du capteur. + +\item Énergie captée en fonction du temps + +Évidemment, on captera plus d'énergie si on capte l'énergie de l'onde +pendant plus de temps. La quantité d'énergie captée doit donc être +proportionnelle au temps pendant lequel on capte l'énergie. + +L'énergie captée (E)~ est~: +\begin{itemize} +\item proportionnelle à un facteur qui va dépendre de l'énergie de l'onde. +On va appeler ce facteur \emph{l'intensité de l'onde (I).} On capte peu +d'énergie avec une onde de faible intensité et beaucoup avec une onde de +grande intensité. La quantité d'énergie captée doit donc être +proportionnelle à l'intensité $I$ de l'onde. + \item proportionnelle à la surface du capteur (A) + \item proportionnelle au temps durant lequel le capteur reçoit l'onde (t). +\end{itemize} + +Donc, une bonne définition de l'intensité sonore est l'énergie +captée par unité de surface et de temps autrement dit la puissance +captée par unité de surface. + +L'intensité sonore s'exprime donc en \si{w/m^2}. + +\subsection{Intensité sonore et échelle logarithmique} + +L'oreille humaine peut capter des sons dont l'intensité est +au minimum de $10{-12}$ \si{w/m^2}. + +Si le son a une intensité plus petite que cette valeur, on n'entend pas +le son. + +L'intensité sonore minimale perceptible par l'oreille humaine est de +$10^{-12} \si{w/m^2}$. + +Une conversation normale correspond à une intensité de +$3 10^{-6} \si{w/m^2}$. + +Le son devient trop intense pour l'oreille humaine si son intensité +dépasse $1 \si{W/m^2}$ approximativement. C'est le seuil de +la douleur. + +Des bruits dangereux pour l'oreille correspondent à +$10^2 \si{W/m^2}$ et plus. + +Une intensité sonore de $10^5 \si{w/m^2}$ serait l'intensité sonore perçue si vous placiez votre oreille à la +sortie d'un réacteur d'avion. C'est la limite de rupture du tympan +(approximativement). + +L'éventail des sons audibles en terme d'intensité sonore est très grand. +C'est pourquoi il est plus commode d'utiliser \emph{une échelle +logarithmique, appelée échelle décibel. } + +La relation entre l'intensité sonore I (en \si{w/m^2}) et le +niveau d'intensité sonore (en décibel noté \si{dB}) est~: + +\includegraphics[width=10.269cm,height=14.349cm]{Pictures/10000001000002480000033056ED2EA613E32604.png}\emph{\textbf{Exercices}} + +Convertir en dB, les intensités sonores de~: + +\begin{enumerate} + \item I = $10^{-12} \si{w/m^2}$ (Rép~: 0 dB) + \item I = $10 \si{ W/m^2 }$ (Rép~: 130 dB) + \item I = $20 \si{w/m^2}$ (Rép~: 133 dB) + \item I = $10^{2} \si{W/m^2}$ (Rép~: 140 dB) + \item I = $10^5 \si{w/m^2}$ (Rép~: 170 dB) +\end{enumerate} + +\subsection{Exercice}\label{exercice-son} + +\begin{enumerate} +\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par un haut-parleur +produisant un son d'une intensité sonore de $10^{-5}$ \si{w/m^2}(Rép~: 70 dB) +\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par deux haut-parleurs +produisant chacun un son d'une intensité sonore de +10\textsuperscript{-5} \si{w/m^2}(Rép~: 73 dB) +\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par trois haut-parleurs +produisant chacun un son d'une intensité sonore de +10\textsuperscript{-5} \si{w/m^2}(Rép~: 75 dB) +\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par dix haut-parleurs +produisant chacun un son d'une intensité sonore de +10\textsuperscript{-5} \si{w/m^2}(Rép~: 80 dB) +\end{enumerate} + +\textbf{FIXME + +\section{Conclusion}\label{conclusion} + +L'échelle des décibels n'est pas une échelle linéaire (c'est une échelle +logarithmique). + +\emph{Chaque fois que l'intensité sonore double , le niveau +d'intensité sonore augmente de approximativement 3 dB}. Autrement dit, +un son deux fois plus intense verra son niveau d'intensité sonore +augmenter de 3 dB. + +Si l'intensité sonore est \textbf{multipliée par 10}, le niveau +d'intensité sonore \textbf{augmente} exactement de 10 dB (car il s'agit +d'un logarithme en base 10). + +\includegraphics[width=8.848cm,height=9.255cm]{Pictures/100000010000019E000001B1E58CF1151C409643.png}\emph{\textbf{Règles +en vigueur en Belgique. }} + +Pour la sécurité de vos oreilles, je vous conseille vivement de lire +le livre de la page 53 à 55. + +\emph{\textbf{En Belgique, un arrêté de l'Exécutif régional wallon +limite à 90 dB le niveau d'intensité sonore dans les discothèques et +salles de concert}} (cette norme sécuritaire est malheureusement très +peu souvent respectée). + +Il existe une application sur les Smartphones~: le sonomètre. + +Vous pouvez m'en faire une démonstration en classe si vous le désirez.~ + +\emph{\textbf{EXERCICES (du livre p 58)}} + +1) Calculer le niveau d'intensité sonore correspondant à un ensemble de +trois sources identiques produisant chacune séparément un niveau +d'intensité sonore de 60 dB. + +2) Dans une pièce, une imprimante produit un son d'un niveau sonore de +60 dB. Simultanément, dans la même pièce, un ventilateur produit un son +de niveau sonre égal à 50 dB. Calculer le niveau d'intensité sonore +perçu par un auditeur dans la pièce. + +3) Un son de niveau d'intensité sonore de 70 dB atteint un mur dans +lequel il perd 99\% de son intensité en le traversant. Quel est le +niveau d'intensité sonore perçu après avoir traversé le mur~? (C'est à +peu près ce qu'il se passe entre deux locaux dans lesquels deux profs +donnent cours en parlant simultanément). + +4) En Belgique, l'exposition des travailleurs à des bruits de niveau +d'intensité sonore de 80 dB pendant 8 heures par jour est considérée +légalement comme le plafond à ne pas dépasser. Pour un niveau +d'intensité sonore de seulement 3 dB en plus, la durée d'exposition doit +être réduite de moitié, soit 4 heures maximum. Justifie la logique de +cette règle. + +5) Une exposition quotidienne durant 8 heures à un niveau d'intensité +sonore de 80 dB est considérée par la loi belge comme étant la limite +maximale à ne pas dépasser. + +Calculez la durée d'exposition quotidienne à ne pas dépasser si le +niveau d'intensité sonore est de 98 dB (comme dans beaucoup de +discothèques ou lorsque vous êtes proches des enceintes à un festival). + +\emph{\textbf{EXERCICES (du livre p 58)}} + +1) Calculer le niveau d'intensité sonore correspondant à un ensemble de +trois sources identiques produisant chacune séparément un niveau +d'intensité sonore de 60 dB. + +2) Dans une pièce, une imprimante produit un son d'un niveau sonore de +60 dB. Simultanément, dans la même pièce, un ventilateur produit un son +de niveau sonre égal à 50 dB. Calculer le niveau d'intensité sonore +perçu par un auditeur dans la pièce. + +3) Un son de niveau d'intensité sonore de 70 dB atteint un mur dans +lequel il perd 99\% de son intensité en le traversant. Quel est le +niveau d'intensité sonore perçu après avoir traversé le mur~? (C'est à +peu près ce qu'il se passe entre deux locaux dans lesquels deux profs +donnent cours en parlant simultanément). + +4) En Belgique, l'exposition des travailleurs à des bruits de niveau +d'intensité sonore de 80 dB pendant 8 heures par jour est considérée +légalement comme le plafond à ne pas dépasser. Pour un niveau +d'intensité sonore de seulement 3 dB en plus, la durée d'exposition doit +être réduite de moitié, soit 4 heures maximum. Justifie la logique de +cette règle. + +5) Une exposition quotidienne durant 8 heures à un niveau d'intensité +sonore de 80 dB est considérée par la loi belge comme étant la limite +maximale à ne pas dépasser. + +Calculez la durée d'exposition quotidienne à ne pas dépasser si le +niveau d'intensité sonore est de 98 dB (comme dans beaucoup de +discothèques ou lorsque vous êtes proches des enceintes à un festival). + +\emph{\textbf{3.3.Intensité à une distance }\textbf{r}\textbf{ d'une +source isotrope }} + +Imaginez une source, l'explosion d'un pétard par exemple, qui produit un +son d'une certaine puissance P. Pourrions-nous calculer l'intensité +sonore perçue si vous êtes à une certaine distance R du pétard~? + +\includegraphics[width=7.103cm,height=5.315cm]{Pictures/100000010000018C00000128C1F2235D9C61A7FD.png}Imaginons +que l'on soit à une certaine distance R d'une source qui émet une +énergie E pendant un temps t. Ici, l'énergie est émise également dans +toutes les directions, ce qui signifie qu'on a affaire à une source +isotrope. + +Ainsi, à une certaine distance r, l'énergie émise est distribuée +également sur une sphère entourant la source. + +À une certaine distance de la source, il y a un capteur ayant une aire +Acapteur. Le capteur ne capte qu'une partie de l'énergie émise par la +source. + +La proportion captée est donnée simplement par le rapport entre l'aire +du capteur (Acapteur) et l'aire totale sur laquelle est répartie +l'énergie de la source. + +\emph{\textbf{Exercices}} + +\emph{\textbf{EXERCICE 1}} + +Une source lumineuse isotrope a une puissance de 100 W. + +Quelle est l'intensité sonore de l'onde captée à 120 m de la source? + +\emph{\textbf{EXERCICE 2}} + +Une personne crie à 100 m de distance d'un auditeur en produisant un son +d'une intensité perçue de 55 dB. Quelle sera le niveau d'intensité +sonore perçu par cet auditeur si 20 000 personnes se trouvant à 100 m de +distance de cet auditeur produisent chacune un cri identique ? + +\emph{\textbf{EXERCICE 3}} + +Un auditeur se trouvant à 50 mètres de distance d'une source sonore +isotrope capte un son de 100 dB. Quel est le niveau d'intensité sonore +perçu par l'auditeur à 1 km de distance de la source? + +\emph{\textbf{EXERCICE 4}} + +L'explosion d'un pétard produit un son ayant une intensité de 40 dB +quand on est à 50 m du pétard. Quelle est l'intensité (en dB) du son +produit par l'explosion de 1000 pétards si on est à 200 m de +l'explosion? + +\emph{\textbf{Exercices}} + +\emph{\textbf{EXERCICE 1}} + +Une source lumineuse isotrope a une puissance de 100 W. + +Quelle est l'intensité sonore de l'onde captée à 120 m de la source? + +\emph{\textbf{EXERCICE 2}} + +Une personne crie à 100 m de distance d'un auditeur en produisant un son +d'une intensité perçue de 55 dB. Quelle sera le niveau d'intensité +sonore perçu par cet auditeur si 20 000 personnes se trouvant à 100 m de +distance de cet auditeur produisent chacune un cri identique ? + +\emph{\textbf{EXERCICE 3}} + +Un auditeur se trouvant à 50 mètres de distance d'une source sonore +isotrope capte un son de 100 dB. Quel est le niveau d'intensité sonore +perçu par l'auditeur à 1 km de distance de la source? + +\emph{\textbf{EXERCICE 4}} + +L'explosion d'un pétard produit un son ayant une intensité de 40 dB +quand on est à 50 m du pétard. Quelle est l'intensité (en dB) du son +produit par l'explosion de 1000 pétards si on est à 200 m de +l'explosion? diff --git a/physique_62/COURS_05_-Réflex-Réfract+exerc_résolus.tex b/physique_62/COURS_05_-Réflex-Réfract+exerc_résolus.tex new file mode 100644 index 0000000..facf505 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_05_-Réflex-Réfract+exerc_résolus.tex @@ -0,0 +1,253 @@ + +\section{Propriétés des ondes : réflexion, réfraction. } + +Nous avons observé, grâce à la cuve à ondes, ces phénomènes +ondulatoires. + +Analysons-les plus en détail. + +\subsection{Réflexion des ondes} % (p 62 à 65 du livre)}} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=6.957cm,height=3.156cm]{Pictures/100000010000020F000000EF2B8E3664FF7463BF.png} +\caption{} +\end{figure} + +Nous l'avons observée à l'aide de la cuve à onde et voyez sur la figure +ci-contre que \textbf{la longueur d'onde est inchangée.} + +Sous quel angle est renvoyée l'onde~? + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=6.548cm,height=4.193cm]{Pictures/10000001000001D10000012A74B1751A93498773.png} +\caption{} +\end{figure} + +Définitions~: +\begin{enumerate} +\item \textbf{L'angle d'incidence ($\theta_i$)} est l'angle formé par la direction +de propagation de l'onde incidente et la normale (la perpendiculaire) à +l'obstacle. +\item \textbf{L'angle de réflexion ($\theta_r$)} est l'angle formé par la direction +des ondes réfléchies et la normale. +\end{enumerate} + +Lire les pages 64-65 du livre VANIN, 3è édition de Y. Verbist +\begin{enumerate} + \item Réflexion d'ondes sonores. + \item Réflexion sonores dans une salle. + \item Le sonar + \item L'échographie + \item +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=7.13cm,height=5.433cm]{Pictures/100000010000024A000001FB96EDB4A31FE3EFC8.png} +\caption{La mer gaufrée à la pointe des Baleines à l'Ile de Ré, en France.} +\end{figure} +\end{enumerate} + +Une belle visualisation des ondes réfléchies est la mer gaufrée. + +Nous voyons la superposition des vagues incidentes et des vagues +réfléchies qui produit ``un quadrillage'', appellé ``mer gaufrée'', +particulièrement visible à l'Ile de Ré. + +\subsection{Réfraction des ondes} % ( P 66 à 69 du livre) + +La \textbf{réfraction} est un phénomène ondulatoire qui est tel +qu'\textbf{une onde change de direction }lorsqu'elle \textbf{change de +milieu}. Ce changement de direction est dû à un changement de vitesse de +l'onde qui traverse deux milieux différents. + +\subsection{Analyse expérimentale. } + +Pour analyser ce phénomène, prenons une cuve à onde et simulons le +changement de milieu à l'aide d'une modification de la profondeur de +l'eau. + +En effet, la vitesse des vagues diminue lorsque la profondeur de l'eau +diminue. + +\includegraphics[width=6.017cm,height=3.408cm]{Pictures/1000000100000A3C000005CCA7E68DBE45CF2A53.png} + +Nous pouvons observer~: + +$h_1 > h_2$ donc $v_1 > v_2$ +où $v_1$ est la vitesse de l'onde dans le milieu le plus profond et $v_2$ la +vitesse de l'onde dans le milieu le moins profond. + +Et comme $f_1 = f_2$ (la fréquence n'est pas modifiée, c'est la fréquence de +l'OH)~: + +FIXME + +La réfraction modifie la vitesse de l'onde en changeant de milieu et +donc modifie dans le même sens la longueur d'onde. + +Observons la cuve à onde sous un autre angle, vue de haut (toujours dans +la même situation~: $v_1> v_2$). + +FIXME à vérifier + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.076cm,height=4.512cm]{Pictures/1000000100000D3A00000BC4C32708B895F5FFB5.png} +\caption{} +\end{figure} + +Comme l'onde passe d'un milieu profond à un milieu moins profond, elles +ralentissent et changent de direction. + +Comment quantifier ce changement de direction~? + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=6.652cm,height=5.652cm]{Pictures/1000000100000D3A00000B3EA693DF6AC5A29F0B.png} +\caption{} +\end{figure} + +Définissons les angles d'incidence et de réfraction~: +\begin{description} + \item[L'angle d'incidence ($\theta_1$)] est l'angle formé par la direction +de propagation de l'onde incidente et la normale (la perpendiculaire) à +l'obstacle. + \item[L'angle de réflexion ($\theta_2$)] est l'angle formé par la direction +des ondes réfractées et la normale. +\end{description} + +Nous voyons ci-contre que~: + +si $v_1 < v_2$ alors $\theta_1 > \theta_2$ (l'onde se rapproche de la normale). +FIXME à vérifier + +Quelle est la relation entre les vitesses et les angles d'incidence et +de réfraction~? + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=18.516cm,height=20.461cm]{Pictures/10000001000013080000150A74E0EE61F2B1EE2F.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=2.634cm,height=1.412cm]{Pictures/1000000100000045000000258E7A9DA5E900B5EA.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsection{Applications de la réfraction} + +On sait que le son se propage plus loin la nuit que le jour, +lorsqu'un son est produit au niveau du sol. Pourquoi cette différence~? + +\includegraphics[width=8.356cm,height=5.151cm]{Pictures/100000010000021B0000014C687D75FBC118E240.png} + +Durant +la journée, la température de l'air diminue quand on s'élève en +altitude. En effet, le sol chauffe plus rapidement que l'atmosphère. + +Or, la vitesse du son diminue lorsque la température diminue. + +Nous avons vu que lorsque la vitesse d'une onde diminue, l'onde se +réfracte de telle sorte que l'angle de réfraction r soit inférieur à +l'angle d'incidence i. + +En traversant différentes couches d'air de plus en plus froides en +s'élevant, le son est dévié vers le haut. Un observateur au sol +n'entendra plus le son. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=8.414cm,height=5.172cm]{Pictures/1000000100000226000001526F2E95C895BB2EC1.png} +\caption{} +\end{figure} + +Durant la nuit, le phénomène inverse se passe. La température de l'air +augmente quand on s'élève. En effet, le sol se refroidit plus vite que +l'atmosphère. + +\textbf{La vitesse du son augmente lorsque la température augmente} et +donc la vitesse de l'onde réfractée est plus grande que la vitesse de +l'onde émise. L'angle de réfraction sera plus grand que l'angle +d'incidence et l'onde, étant réfractée vers le sol, se rapproche du sol +et le son porte plus loin. + +\subsection{Exercice} + +\subsubsection{Ex. 1} +\includegraphics[width=7.807cm,height=4.581cm]{Pictures/10000001000004570000028CCC770E758E0BAEF3.png} + +Dans +le cadre d'un phénomène de réflexion~: quel est l'angle $\theta$ sur cette +figure~? ( Réponse~: 65°) + +\subsubsection{Ex. 2 } +%( N° 6 du livre p 78)}} + +\includegraphics[width=7.086cm,height=4.948cm]{Pictures/10000001000003620000025DC72F2F5C1B5B30DC.png} + +La +figure ci-contre représente le passage d'une onde d'un milieu A vers un +milieu B. +\begin{enumerate} + \item Dans lequel de ces deux milieux la vitesse de propagation est-elle la + plus élevée~? + \item Si la fréquence des ondes est de 50 Hz et que la figure est à + l'échelle 1:1, calculer la vitesse de l'onde dans chaque milieu. +\end{enumerate} + +\subsubsection{Ex. 3} + +Construire le schéma de réfraction d'une onde ayant une vitesse +incidente $v_1$ et une vitesse $v_2$ dans le second milieu, avec $v_1 = +1,5 v_2$ ; pour les angles d'incidence suivants : +\begin{enumerate} + \item i = 10° + \item i = 30 ° + \item i = 41,5 ° + \item i = 89° +\end{enumerate} + +\subsubsection{Ex. 4} + +Construire le schéma de réfraction d'une onde ayant une vitesse +incidente $v_1$ et une vitesse $v_2$ dans le second milieu, avec $v_2 = +2/3 v_1$ ; pour les angles d'incidence suivants : +\begin{enumerate} + \item i = 10° + \item i = 30 ° + \item i = 41,5 ° + \item Calculer l'angle limite de réfraction + \item Construire la propagation de l'onde pour un angle d'incidence i = 50 + ° +\end{enumerate} + +\subsubsection{Ex. 5} % (N°8 du livre p 78) + +Quel est l'angle d'incidence maximal pour qu'une onde sonore émise dans +l'air puisse être réfractée dans l'eau sans subir de réflexion totale à +la surface de l'eau ? + +\subsubsection{Ex. 6} % ( N° 7 DU LIVRE P 78) + +Dans un canal de navigation de 25 mètres de large, une onde; dont la +longueur d'onde est de 1,5 m,; se propage à la vitesse de 2 m/s. Que +devient cette longueur d'onde lorsque l'onde arrive dans une partie +moins profonde du canal où la vitesse de propagation est réduite à 1,6 +m/s ? + +\subsection{Résolutions} + +\includegraphics[width=18.501cm,height=21.812cm]{Pictures/100000010000133200001AE8CBE600732ABF4D48.png} + +\includegraphics[width=18.501cm,height=25.636cm]{Pictures/100000010000026D0000035C988B6F7E90298C6A.png} + +\includegraphics[width=18.501cm,height=25.636cm]{Pictures/100000010000026D0000035C190239246DBF1AB2.png} + +\includegraphics[width=18.501cm,height=25.636cm]{Pictures/100000010000026D0000035CCC97A4EC19D02B04.png} + +\includegraphics[width=18.501cm,height=25.636cm]{Pictures/100000010000026D0000035CFF0F2F588EBA9209.png} + +\includegraphics[width=18.501cm,height=25.527cm]{Pictures/1000000100000278000003689DDE3826ADE887B9.png} diff --git a/physique_62/COURS_06-Diffraction_+_exercices(résolus).tex b/physique_62/COURS_06-Diffraction_+_exercices(résolus).tex new file mode 100644 index 0000000..a359e07 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_06-Diffraction_+_exercices(résolus).tex @@ -0,0 +1,310 @@ +\section{Diffraction des ondes} + +Tant qu'une onde ne change pas de milieu ou ne rencontre pas +d'obstacles, elle se propage en ligne droite. Que se passe-t-il +lorsqu'elle passe près d'obstacles ? + +Nous entendons facilement au milieu de la classe, des bruits venant du +couloir lorsque la porte est ouverte. De même, nous percevons très bien +des bruits provenant de l'extérieur et ce par une fenêtre ouverte. + +Une onde ne devrait-elle pas être arrêtée par un obstacle~? + +\subsection{Observations avec la cuve à onde. } + +\subsubsection{Passage à travers une fente} + +Considérons des ondes planes, produites dans une cuve à onde, come nous +l'avons vu au cours. + +Les images ci-dessous sont vues de haut, les ondes se propagent du bas +vers le haut. + +Nous les voyons passer à travers une fente \emph{de largeur que +nous noterons $x$}. + +\subsubsection{Observation avec la cuve à ondes} + +\includegraphics[width=4.546cm,height=3.468cm]{Pictures/1000000100000165000001102080785BE3C607F4.png}\includegraphics[width=7.895cm,height=6.091cm]{Pictures/10000001000002060000013F9C2B947BF01F091E.png} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.166cm,height=3.817cm]{Pictures/100000010000010C000000C6588B9A00B1CFD310.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=8.348cm,height=5.408cm]{Pictures/10000001000002060000015BBB1606831ABACDE3.png} +\caption{} +\end{figure} + +Comment expliquer que nous entendions facilement au milieu +de la classe, des bruits venant du couloir lorsque la porte est +ouverte~alors que nous savons que la propagation des ondes est +rectiligne~? + +\subsection{Principe de Huygens.} + +Pour expliquer ces observations, Huygens a élaboré une théorie +ondulatoire (1818) qui permet d'expliquer ce phénomène de diffraction. + +TODO ajouter biographie de Huygens + +Le principe de Huygens peut être énoncé comme~: « tout point atteint par une onde se +comporte comme une nouvelle source d'ondes circulaires de même +fréquence, c'est-à-dire que ce point génère des ondes circulaires de +même fréquence. » + +\subsubsection{Une onde circulaire se propage de façon circulaire } + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.369cm,height=3.551cm]{Pictures/10000001000001E8000001439B3D312A195F0A9A.png} +\caption{} +\end{figure} + +Imaginons une goutte d'eau qui tombe à la surface de l'eau en un point +S. Une onde circulaire va se propager et atteindre les points S1, S2, +S3, S4, \ldots. Chacun de ces points atteints par l'onde va générer des +ondes circulaires de même fréquence (et donc de même longueur d'onde si +le milieu est inchangé). + +C'est ainsi qu'une onde circulaire continue à se propager de façon +circulaire. + +\includegraphics[width=3.461cm,height=5.323cm]{Pictures/1000000100000118000001AF621E98E90630327B.png}\emph{b) +Pourquoi une onde plane continue-t-elle à se propager de façon plane~? } + +Soit une tige plane produisant des ondes planes. Le front d'ondes arrive +sur la ligne AB. En vertu du principe de Huygens, chaque point du +segment AB (S1, S2, S3, S4, S5) produit des ondes circulaires et nous +voyons que toutes ces ondes vont former finalement sur le segment A'B' +une onde plane. + +Une onde plane se propage donc en restant une onde plane. +\subsubsection{Passage (ou non) derrière un obstacle. } + +Au lieu de faire passer une onde à travers une fente, nous pouvons aussi +lui faire rencontrer un obstacle. + +Nous l'avons observé avec la cuve à onde et vu que~: + +\begin{itemize} +\item Si les dimensions de l'obstacle sont grandes devant la longueur + d'onde, l'onde ne contourne pas l'obstacle. +\item Si les dimensions de l'obstacle sont petites devant la longueur + d'onde, l'onde contourne l'obstacle. +\end{itemize} + +\includegraphics[width=4.731cm,height=3.974cm]{Pictures/10000001000000CC000000ABB81AAF52FD11C7D3.png}\includegraphics[width=4.128cm,height=4.046cm]{Pictures/10000001000000CD000000C9CF0691AC9C53D126.png} + +\subsubsection{Conclusions} + +La diffraction est le comportement des ondes\footnote{ + \href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Onde}} +lorsqu'elles rencontrent un obstacle ou une ouverture. + +Plus la longueur d'une onde est grande par rapport aux +dimensions de l'obstacle (ou la largeur de l'ouverture), plus cette onde +aura de facilité à contourner (à envelopper) l'obstacle. + +\subsection{Applications de la diffraction } + +\includegraphics[width=7.108cm,height=5.267cm]{Pictures/100000010000012C000000DEA5F8143A7ED3E9C1.png} + +\paragraph{Réception des ondes radio en fonction de la longueur d'onde} + +Ainsi les grandes ondes radio (longueurs d'onde hectométriques et +kilométriques) peuvent pénétrer dans le moindre recoin de la surface +terrestre tandis que les retransmissions de télévision par satellite +(courtes longueurs d `ondes) ne sont possibles que si l'antenne de +réception «~voit~» le satellite. + +\includegraphics[width=5.586cm,height=5.808cm]{Pictures/100000010000009E000000A4B38E4E23C937303B.png} +\paragraph{Les antennes paraboliques} + +Pourquoi les réflecteurs des antennes paraboliques sont-ils de si +grandes dimensions~? + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.166cm,height=5.269cm]{Pictures/10000001000001920000019ACA6FE085C34366DF.png} +\caption{} +\end{figure} + +En plaçant la source S au foyer du réflecteur parabolique, on produit, +par réflexion, un faisceau parallèle de telle sorte que presque toute +l'énergie partira dans une seule direction (vers un satellite, vers un +relais, \ldots). + +Il faut cependant que la longeur d'onde de l'onde émise soit plus petite +que le diamètre du réflecteur pour \emph{\textbf{éviter la diffraction} +(et donc que l'onde ne contourne pas le réflecteur) + + +Le remarque est identique pour des antennes paraboliques réceptrices +d'ondes. + +\paragraph{Écholocation} + +Certains animaux, dauphins, chauve-souris) émettent des ondes +acoustiques et ensuite captent les ondes réfléchies par les objets +environnants, détectant ainsi les obstacles et proies éventuelles. Il +faut pour cela que la longueur d'onde soit inférieure aux dimensions de +l'obstacle à détecter. (Il faut donc ici peu de diffraction et le +maximum de réflexion). + +En effet, si la longueur d'onde était plus grande que les objets, il y +aurait trop de diffraction derrière celui- +ci et il y aurait peu d'onde +réfléchie. + +C'est pour cela que les dauphins et chauve-souris émettent des ondes +acoustiques de fréquence élevée et donc de longueur d'onde très faible +pour \emph{éviter la diffraction}. Ces +ondes seront donc des ultrasons. + +C'est aussi le principe du sonar et du radar. + +\includegraphics[width=5.36cm,height=7.996cm]{Pictures/10000001000001570000020D95DCA793B8E9458C.png} + +\subsection{Les dimensions d'un haut-parleur} + +Un haut-parleur se comporte comme une fente traversée par une onde. + +Un haut-parleur doit envoyer une onde de grande longueur d'onde devant +le diamètre du haut-parleur $x$ pour +favoriser la diffraction}} de façon à diffuser les sons dans un cône +assez ouvert. + +\subsection{Exercices} + +\subsubsection{Exercice 1} + +Peut-on recevoir derrière une colline de 100 +mètres de largeur des ondes radio de 30 000 Hz si l'émetteur se trouve +au bas de la colline~? + +\subsubsection{Exercice 2} +Les chauves-souris émettent des sons de haute fréquence pour situer les +objets qui les entourent. La fréquence la plus élevée émise par une +espèce de chauve-souris est égale à 50 kHz. Quelles sont les dimensions +minimales des insectes qu'elle pourra détecter fiablement~? + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=4.445cm,height=2.787cm]{Pictures/10000001000002E4000001CE9CDB74834F100431.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsubsection{Exercice 3} + +Une station radio émet sur une fréquence de 101 MHz. +Les habitants d'un village situé au fond d'une vallée, dont les +dimensions sont de l'ordre du kilomètre vont-il bien capter cette +station ? + +\subsubsection{Exercice 4} +Pour se situer par rapport à d'éventuels obstacles, un dauphin produit +des ultrasons de fréquence f=40 kHz. + +Quelle est la dimension de la plus petite proie que le dauphin peut +attraper, les yeux fermés ? + +\includegraphics[width=10.084cm,height=4.142cm]{Pictures/10000001000001D1000000BF0020819CCFE94127.png}\emph{\textbf{EXERCICE +5 } + +Des ondes ultrasonores de fréquence 2,00 MHz sont utilisées pour +réaliser l'échographie du cœur. Dans les tissus cardiaques, leur vitesse +de propagation est de l'ordre de 1,5 km/s. + +Ces ondes peuvent-elle être diffractées par le cœur ? + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.009cm,height=4.621cm]{Pictures/1000000000000301000002BCCF7FB7734DEACB0A.jpg} +\caption{} +\end{figure} + +\subsubsection{Exercice 5} + +L'échographie est une technique d'imagerie médicale fréquemment utilisée +notamment pour suivre le développement des fœtus et la détection +d~`anomalies éventuelles. + +Un examen échographique est réalisé avec une sonde qui émet des +impulsions ultrasonores de fréquence 4 MHz. La vitesse des ondes dans le +milieu concerné est de 1540 m/s. + +Cet examen fonctionne comme un sonar en numérisant à la fin le signal +réfléchi en image. + +\begin{enumerate} +\item Explique pourquoi on utilise des ultrasons plutôt que des ondes de + plus petite fréquence +\item L'appareil décrit permet-il de détecter un embryon qui ne mesure que + 5mm~? Justifie ta réponse +\end{enumerate} + +\subsubsection{Exercice 5} + +\includegraphics[width=4.445cm,height=2.787cm]{Pictures/10000001000002E4000001CE9CDB74834F100431.png} + +Une +station radio émet sur une fréquence de 101 MHz. + +Les habitants d'un village situé au fond d'une vallée, dont les +dimensions sont de l'ordre du kilomètre vont-il bien capter cette +station ? + +\subsubsection{Exercice 6} + +Pour se situer par rapport à d'éventuels obstacles, un dauphin produit +des ultrasons de fréquence f=40 kHz. + +Quelle est la dimension de la plus petite proie que le dauphin peut +attraper, les yeux fermés ? + +\subsubsection{Exercice 7 } + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=10.084cm,height=4.142cm]{Pictures/10000001000001D1000000BF0020819CCFE94127.png} +\caption{} +\end{figure} + +Des ondes ultrasonores de fréquence 2,00 MHz sont utilisées pour +réaliser l'échographie du cœur. Dans les tissus cardiaques, leur vitesse +de propagation est de l'ordre de 1,5 km/s. + +Ces ondes peuvent-elle être diffractées par le cœur ? + +\subsubsection{Exercice 8} + +L'échographie est une technique d'imagerie médicale fréquemment utilisée +notamment pour suivre le développement des fœtus et la détection +d'anomalies éventuelles. + +\includegraphics[width=5.009cm,height=4.621cm]{Pictures/1000000000000301000002BCCF7FB7734DEACB0A.jpg} + +Un examen échographique est réalisé avec une sonde qui émet des +impulsions ultrasonores de fréquence 4 MHz. La vitesse des ondes dans le +milieu concerné est de 1540 m/s. + +Cet examen fonctionne comme un sonar en numérisant à la fin le signal +réfléchi en image. + +\begin{enumerate} +\item Explique pourquoi on utilise des ultrasons plutôt que des ondes de + plus petite fréquence +\item L'appareil décrit permet-il de détecter un embryon qui ne mesure que + 5mm~? Justifie ta réponse +\end{enumerate} + +\subsection{Résolutions} +\includegraphics[width=18.503cm,height=25.615cm]{Pictures/100000010000026F0000035E638B1FB4AD6FDEB0.png} + +\includegraphics[width=18.503cm,height=25.476cm]{Pictures/10000001000002710000035C11CB153182C339CB.png} + +\includegraphics[width=18.503cm,height=25.476cm]{Pictures/10000001000002710000035C11584AA390113327.png} diff --git a/physique_62/COURS_06-Diffraction_+_exercices(résolus).tex~ b/physique_62/COURS_06-Diffraction_+_exercices(résolus).tex~ new file mode 100644 index 0000000..248dc85 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_06-Diffraction_+_exercices(résolus).tex~ @@ -0,0 +1,351 @@ +\emph{\textbf{3. La diffraction des ondes} + +Tant qu'une onde ne change pas de milieu ou ne rencontre pas +d'obstacles, elle se propage en ligne droite. Que se passe-t-il +lorsqu'elle passe près d'obstacles ? + +Nous entendons facilement au milieu de la classe, des bruits venant du +couloir lorsque la porte est ouverte. De même, nous percevons très bien +des bruits provenant de l'extérieur et ce par une fenêtre ouverte.\subsection{Une onde ne devrait-elle pas être arrêtée par un obstacle +?} +\subsection{3.1 Observations avec la cuve à onde. } +\subsection{3.1.1 - Passage à travers une fente} + +Considérons des ondes planes, produites dans une cuve à onde, come nous +l'avons vu au cours. + +Les images ci-dessous sont vues de haut, les ondes se propagent du bas +vers le haut. + +Nous les voyons passer à travers une fente \emph{\textbf{de largeur que +nous noterons x}}. +\subsection{OBSERVATION AVEC LA CUVE A ONDE}\textbf{SCHEMAS } + +\includegraphics[width=4.546cm,height=3.468cm]{Pictures/1000000100000165000001102080785BE3C607F4.png}\includegraphics[width=7.895cm,height=6.091cm]{Pictures/10000001000002060000013F9C2B947BF01F091E.png} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.166cm,height=3.817cm]{Pictures/100000010000010C000000C6588B9A00B1CFD310.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=8.348cm,height=5.408cm]{Pictures/10000001000002060000015BBB1606831ABACDE3.png} +\caption{} +\end{figure} +\subsection{Comment expliquer que nous entendions facilement au milieu +de la classe, des bruits venant du couloir lorsque la porte est +ouverte~alors que nous savons que la propagation des ondes est +rectiligne? } +\subsection{3.1.2. Le principe de Huygens.} + +Pour expliquer ces observations, Huygens a élaboré une théorie +ondulatoire (1818) qui permet d'expliquer ce phénomène de diffraction. +\subsection{Principe de Huygens~: tout point atteint par une onde se +comporte comme une nouvelle source d'ondes circulaires de même +fréquence, c'est-à-dire que ce point génère des ondes circulaires de +même fréquence. } + +\emph{a) Pourquoi une onde circulaire continue-t-elle à se propager de +façon circulaire~? } + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.369cm,height=3.551cm]{Pictures/10000001000001E8000001439B3D312A195F0A9A.png} +\caption{} +\end{figure} + +Imaginons une goutte d'eau qui tombe à la surface de l'eau en un point +S. Une onde circulaire va se propager et atteindre les points S1, S2, +S3, S4, \ldots. Chacun de ces points atteints par l'onde va générer des +ondes circulaires de même fréquence (et donc de même longueur d'onde si +le milieu est inchangé). + +C'est ainsi qu'une onde circulaire continue à se propager de façon +circulaire. + +\includegraphics[width=3.461cm,height=5.323cm]{Pictures/1000000100000118000001AF621E98E90630327B.png}\emph{b) +Pourquoi une onde plane continue-t-elle à se propager de façon plane~? } + +Soit une tige plane produisant des ondes planes. Le front d'ondes arrive +sur la ligne AB. En vertu du principe de Huygens, chaque point du +segment AB (S1, S2, S3, S4, S5) produit des ondes circulaires et nous +voyons que toutes ces ondes vont former finalement sur le segment A'B' +une onde plane. + +Une onde plane se propage donc en restant une onde plane. +\subsection{3.1.3. Passage (ou non) derrière un obstacle. } + +Au lieu de faire passer une onde à travers une fente, nous pouvons aussi +lui faire rencontrer un obstacle. + +Nous l'avons observé avec la cuve à onde et vu que~: + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + Si les dimensions de l'obstacle sont grandes devant la longueur + d'onde, l'onde ne contourne pas l'obstacle. +\item + Si les dimensions de l'obstacle sont petites devant la longueur + d'onde, l'onde contourne l'obstacle. +\end{itemize} + +\includegraphics[width=4.731cm,height=3.974cm]{Pictures/10000001000000CC000000ABB81AAF52FD11C7D3.png}\includegraphics[width=4.128cm,height=4.046cm]{Pictures/10000001000000CD000000C9CF0691AC9C53D126.png} +\subsection{3.2 -- CONCLUSIONS } + +\textbf{La diffraction est le comportement des +}\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Onde}{\emph{\emph{\textbf{ondes}}}}\textbf{ +lorsqu'elles rencontrent un obstacle ou une ouverture. } + +\textbf{Plus la longueur d'une onde est grande par rapport aux +dimensions de l'obstacle (ou la largeur de l'ouverture), plus cette onde +aura de facilité à contourner (à envelopper) l'obstacle.} +\subsection{3.3. Applications } + +\includegraphics[width=7.108cm,height=5.267cm]{Pictures/100000010000012C000000DEA5F8143A7ED3E9C1.png}\emph{\textbf{a) +Réception des ondes radio en fonction de la longueur d'onde} + +Ainsi les grandes ondes radio (longueurs d'onde hectométriques et +kilométriques) peuvent pénétrer dans le moindre recoin de la surface +terrestre tandis que les retransmissions de télévision par satellite +(courtes longueurs d `ondes) ne sont possibles que si l'antenne de +réception «~voit~» le satellite. + +\includegraphics[width=5.586cm,height=5.808cm]{Pictures/100000010000009E000000A4B38E4E23C937303B.png}\emph{\textbf{b) +Les antennes paraboliques} + +Pourquoi les réflecteurs des antennes paraboliques sont-ils de si +grandes dimensions~? + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.166cm,height=5.269cm]{Pictures/10000001000001920000019ACA6FE085C34366DF.png} +\caption{} +\end{figure} + +En plaçant la source S au foyer du réflecteur parabolique, on produit, +par réflexion, un faisceau parallèle de telle sorte que presque toute +l'énergie partira dans une seule direction (vers un satellite, vers un +relais, \ldots). + +Il faut cependant que la longeur d'onde de l'onde émise soit plus petite +que le diamètre du réflecteur pour \emph{\textbf{éviter la diffraction} +(et donc que l'onde ne contourne pas le réflecteur)\subsection{(x}\textbf{}\textbf{).} + +Le remarque est identique pour des antennes paraboliques réceptrices +d'ondes. +\subsection{c) Echolocation} + +Certains animaux, dauphins, chauve-souris) émettent des ondes +acoustiques et ensuite captent les ondes réfléchies par les objets +environnants, détectant ainsi les obstacles et proies éventuelles. Il +faut pour cela que la longueur d'onde soit inférieure aux dimensions de +l'obstacle à détecter. (Il faut donc ici peu de diffraction et le +maximum de réflexion). + +En effet, si la longueur d'onde était plus grande que les objets, il y +aurait trop de diffraction derrière celui-ci et il y aurait peu d'onde +réfléchie. + +C'est pour cela que les dauphins et chauve-souris émettent des ondes +acoustiques de fréquence élevée et donc de longueur d'onde très faible +pour \emph{\textbf{éviter la diffraction (x}\textbf{}\textbf{).}}. Ces +ondes seront donc des ultrasons. + +C'est aussi le principe du sonar et du radar. + +\includegraphics[width=5.36cm,height=7.996cm]{Pictures/10000001000001570000020D95DCA793B8E9458C.png}\emph{\textbf{d) +Les dimensions d'un haut-parleur} + +Un haut-parleur se comporte comme une fente traversée par une onde. + +Un haut-parleur doit envoyer une onde de grande longueur d'onde devant +le diamètre du haut-parleur \emph{\textbf{(x}\textbf{}\textbf{) pour +favoriser la diffraction}} de façon à diffuser les sons dans un cône +assez ouvert. +\subsection{EXERCICES SUR LE PHENOMENE DE DIFFRACTION} + +\hypertarget{exercice-1}{% +\section{\texorpdfstring{\emph{EXERCICE +1}}{EXERCICE 1}}\label{exercice-1} + +\hypertarget{peut-on-recevoir-derriuxe8re-une-colline-de-100-muxe8tres-de-largeur-des-ondes-radio-de-30-000-hz-si-luxe9metteur-se-trouve-au-bas-de-la-colline}{% +\section{\texorpdfstring{Peut-on recevoir derrière une colline de 100 +mètres de largeur des ondes radio de 30 000 Hz si l'émetteur se trouve +au bas de la colline~? +}{Peut-on recevoir derrière une colline de 100 mètres de largeur des ondes radio de 30 000 Hz si l'émetteur se trouve au bas de la colline~? }}\label{peut-on-recevoir-derriuxe8re-une-colline-de-100-muxe8tres-de-largeur-des-ondes-radio-de-30-000-hz-si-luxe9metteur-se-trouve-au-bas-de-la-colline} + +\begin{quote}\subsection{EXERCICE 2} +\end{quote} + +\begin{quote} +Les chauves-souris émettent des sons de haute fréquence pour situer les +objets qui les entourent. La fréquence la plus élevée émise par une +espèce de chauve-souris est égale à 50 kHz. Quelles sont les dimensions +minimales des insectes qu'elle pourra détecter fiablement~? +\end{quote} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=4.445cm,height=2.787cm]{Pictures/10000001000002E4000001CE9CDB74834F100431.png} +\caption{} +\end{figure} +\subsection{EXERCICE 3} + +\begin{quote} +Une station radio émet sur une fréquence de 101 MHz. +\end{quote} + +\begin{quote} +Les habitants d'un village situé au fond d'une vallée, dont les +dimensions sont de l'ordre du kilomètre vont-il bien capter cette +station ? +\end{quote} + +\begin{quote}\subsection{EXERCICE 4} +\end{quote} + +\begin{quote} +Pour se situer par rapport à d'éventuels obstacles, un dauphin produit +des ultrasons de fréquence f=40 kHz. +\end{quote} + +\begin{quote} +Quelle est la dimension de la plus petite proie que le dauphin peut +attraper, les yeux fermés ? +\end{quote} + +\includegraphics[width=10.084cm,height=4.142cm]{Pictures/10000001000001D1000000BF0020819CCFE94127.png}\emph{\textbf{EXERCICE +5 } + +Des ondes ultrasonores de fréquence 2,00 MHz sont utilisées pour +réaliser l'échographie du cœur. Dans les tissus cardiaques, leur vitesse +de propagation est de l'ordre de 1,5 km/s. + +Ces ondes peuvent-elle être diffractées par le cœur ? + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.009cm,height=4.621cm]{Pictures/1000000000000301000002BCCF7FB7734DEACB0A.jpg} +\caption{} +\end{figure} +\subsection{EXERCICE 6} + +L'échographie est une technique d'imagerie médicale fréquemment utilisée +notamment pour suivre le développement des fœtus et la détection +d~`anomalies éventuelles. + +Un examen échographique est réalisé avec une sonde qui émet des +impulsions ultrasonores de fréquence 4 MHz. La vitesse des ondes dans le +milieu concerné est de 1540 m/s. + +Cet examen fonctionne comme un sonar en numérisant à la fin le signal +réfléchi en image. + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + Explique pourquoi on utilise des ultrasons plutôt que des ondes de + plus petite fréquence +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + L'appareil décrit permet-il de détecter un embryon qui ne mesure que + 5mm~? Justifie ta réponse +\end{enumerate} +\subsection{EXERCICES SUR LE PHENOMENE DE DIFFRACTION} + +\hypertarget{exercice-1-1}{% +\section{\texorpdfstring{\emph{EXERCICE +1}}{EXERCICE 1}}\label{exercice-1-1} + +\hypertarget{section}{% +\section{}\label{section} + +\hypertarget{peut-on-recevoir-derriuxe8re-une-colline-de-100-muxe8tres-de-largeur-des-ondes-radio-de-30-000-hz-si-luxe9metteur-se-trouve-au-bas-de-la-colline-1}{% +\section{\texorpdfstring{Peut-on recevoir derrière une colline de 100 +mètres de largeur des ondes radio de 30 000 Hz si l'émetteur se trouve +au bas de la colline~? +}{Peut-on recevoir derrière une colline de 100 mètres de largeur des ondes radio de 30 000 Hz si l'émetteur se trouve au bas de la colline~? }}\label{peut-on-recevoir-derriuxe8re-une-colline-de-100-muxe8tres-de-largeur-des-ondes-radio-de-30-000-hz-si-luxe9metteur-se-trouve-au-bas-de-la-colline-1} + +\begin{quote}\subsection{EXERCICE 2} +\end{quote} + +Les chauves-souris émettent des sons de haute fréquence pour situer les +objets qui les entourent. La fréquence la plus élevée émise par une +espèce de chauve-souris est égale à 50 kHz. Quelles sont les dimensions +minimales des insectes qu'elle pourra détecter fiablement~? +\subsection{EXERCICE 3} + +\begin{quote} +\includegraphics[width=4.445cm,height=2.787cm]{Pictures/10000001000002E4000001CE9CDB74834F100431.png}Une +station radio émet sur une fréquence de 101 MHz. +\end{quote} + +\begin{quote} +Les habitants d'un village situé au fond d'une vallée, dont les +dimensions sont de l'ordre du kilomètre vont-il bien capter cette +station ? +\end{quote} +\subsection{EXERCICE 4} + +Pour se situer par rapport à d'éventuels obstacles, un dauphin produit +des ultrasons de fréquence f=40 kHz. + +Quelle est la dimension de la plus petite proie que le dauphin peut +attraper, les yeux fermés ? +\subsection{EXERCICE 5 } + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=10.084cm,height=4.142cm]{Pictures/10000001000001D1000000BF0020819CCFE94127.png} +\caption{} +\end{figure} + +Des ondes ultrasonores de fréquence 2,00 MHz sont utilisées pour +réaliser l'échographie du cœur. Dans les tissus cardiaques, leur vitesse +de propagation est de l'ordre de 1,5 km/s. + +Ces ondes peuvent-elle être diffractées par le cœur ? +\subsection{EXERCICE 6} + +L'échographie est une technique d'imagerie médicale fréquemment utilisée +notamment pour suivre le développement des fœtus et la détection +d~`anomalies éventuelles. + +\includegraphics[width=5.009cm,height=4.621cm]{Pictures/1000000000000301000002BCCF7FB7734DEACB0A.jpg} + +Un examen échographique est réalisé avec une sonde qui émet des +impulsions ultrasonores de fréquence 4 MHz. La vitesse des ondes dans le +milieu concerné est de 1540 m/s. + +Cet examen fonctionne comme un sonar en numérisant à la fin le signal +réfléchi en image. + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + Explique pourquoi on utilise des ultrasons plutôt que des ondes de + plus petite fréquence +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + L'appareil décrit permet-il de détecter un embryon qui ne mesure que + 5mm~? Justifie ta réponse +\end{enumerate} + +\includegraphics[width=18.503cm,height=25.615cm]{Pictures/100000010000026F0000035E638B1FB4AD6FDEB0.png} + +\includegraphics[width=18.503cm,height=25.476cm]{Pictures/10000001000002710000035C11CB153182C339CB.png} + +\includegraphics[width=18.503cm,height=25.476cm]{Pictures/10000001000002710000035C11584AA390113327.png} diff --git a/physique_62/COURS_07-Interférences+exerc(résolus).tex b/physique_62/COURS_07-Interférences+exerc(résolus).tex new file mode 100644 index 0000000..b5384d9 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_07-Interférences+exerc(résolus).tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\section{Interférences} + +Le phénomène d'interférence est du à la superposition de deux +ondes. + +Il en résulte des zones où les ondes s'additionnent (zone de +tempête) et des zones où la superposition des ondes donne une amplitude +résultante nulle (zone de repos). + +\includegraphics[width=8.326cm,height=3.881cm]{Pictures/10000001000001A4000000C3DDA5D7BD0B699726.png} + +\subsection{Expérience avec la cuve à onde} + +FIXME ajouter des descriptions d'expériences avec la cuve à ondes + +Nous avons visualisé ce phénomène à l'aide de la cuve à ondes. + +Pour ce faire, nous avons pris des pointes qui vibrent dans l'eau, +chacune produisant des ondes circulaires. + +Nous avons obervé des endroits où l'eau est en mouvement et des endroits +où l'eau est au repos. Comment expliquer cette observation? + +\subsubsection{Analyse théorique} + +Prenons deux sources $S_1$ et $S_2$ émettant +en concordance de phase des ondes de même fréquence (on dira que les +sources sont alors \emph{cohérentes}). + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=8.47cm,height=8.927cm]{Pictures/10000001000001DE000001F885F9EB969C92123B.png} +\caption{} +\end{figure} + +Les cercles concentriques représentent les vagues vues de haut +\emph{(les cercles en traits pleins des crètes et les cercles en traits +pointillés des creux).} + +Nous voyons bien que les 2 sources ($S_{1}$ et +$S__{2}$) émettent des ondes de même longueur d'onde et donc +de même fréquence. + +Considérons le point M. + +L'onde produite par $S_1$ a parcouru une distance +$d_1$ pour arriver en M et l'onde produite par +$S_2$ a parcouru une distance $d_2$ pour +arriver en M. Les deux ondes arrivent donc au point M avec un déphasage +puisqu'elle n'ont pas parcouru la même distance. + +Dans notre exemple ci-contre : +\begin{enumerate} + \item La distance $d_1$ parcourue par l'onde provenant de + $S_1$ jusque M est égale à $3 \cdot \frac{1}{2}$ (trois demi-longueur + d'onde). Regardez sur le schéma. + \item La distance $d_2$ parcourue par l'onde provenant de + $S_2$} jusque M est égale à $4 \cdot \frac{1}{2}$(quatre demi-longueur + d'onde). + \item Les deux ondes arrivent donc en M décalées de $\frac{4}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} $ +\end{enumerate} + +Elles sont donc au point M en opposition de phase l'une par rapport à +l'autre. En effet, au point M, l'onde provenant de $S_1$ +est une crète tandis que l'onde provenant de $S_2$ est un +creux. Donc, au point M, l'eau sera au repos. On parlera +\emph{d'interférence destructive.} + +Nous appelerons \textbf{$d_2 - d_1 = \Delta_{12}, \emph{la différence de +marche.} + +\includegraphics[width=9.596cm,height=10.112cm]{Pictures/10000001000001DE000001F885F9EB969C92123B.png} + +Considérons le point N. + +L'onde produite par $S_1$ a parcouru une distance +d\textsubscript{1} pour arriver en N et l'onde produite par +$S_2$ a parcouru une distance d\textsubscript{2} pour +arriver en N. Les deux ondes arrivent donc au point M avec un déphasage. +\begin{enumerate} + \item La distance $d_1$ parcourue par l'onde provenant de + $S_1$ jusque M est égale à $5 \frac{1}{2}$ (cinq demi-longueur + d'onde). Regardez sur le schéma. + \item La distance $d_2$ parcourue par l'onde provenant de + $S_2$ jusque N est égale à $75 \frac{1}{2}$ (sept demi-longueur + d'onde). + \item Les deux ondes arrivent donc en M décalées de ($\frac{7}{2} - \frac{5}{2} = \frac{2}{2}$ longueur d'ondes. +\end{enumerate} + +Elles sont donc au point N en concordance de phase l'une par rapport à +l'autre. En effet, au point N, l'onde provenant de $S_1$ +est une crète et de même, l'onde provenant de $S_2$ est une +crète. Donc, au point N, deux crètes vont se superposer, ce qui donnera +de l'eau en mouvement avec une amplitude double par rapport aux +amplitudes des sources. On parlera \emph{d'interférence +constructive.} + +\subsection{Représentations} +\includegraphics[width=7.264cm,height=8.423cm]{Pictures/100000010000021B000002719784CD0CAF081F55.png} + +\subsubsection{Hyperboles de repos et hyperboles de tempête} + +Pour expliquer les zones de tempête et de repos, observez attentivement +le schéma ci-contre : +\begin{enumerate} + \item En chaque point d : chaque point d est atteint par un creux (cercle en pointillé) + et une crète (cercle en trait plein), la résultante du + mouvement nous donne donc une \textbf{zone de repos.} Vous pouvez ainsi + observer ces courbes (ce sont des hyperboles) où l'eau au repos. + \itemEn chaque point c : Chaque point c est atteint par soit deux creux (cercles en pointillé, soit deux crètes (cercles en trait plein), la résultante du mouvement nous donne donc une \textbf{zone de tempête.} Vous pouvez ainsi observer ces courbes (ce sont des hyperboles) où l'eau est en mouvement. +\end{enumerate} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=13.005cm,height=3.542cm]{Pictures/1000000100000220000000A31734CD7DA5F285B4.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsection{Exercices} + +\subsubsection{Ex. 1} + +Soient deux sources sonores ponctuelles S1 et S2. Elles envoient des +ondes en concordance de phase, dont la fréquence est égale à 5 Hz et qui +se propagent à la vitesse de 10 cm/s. L'amplitude de chacune des ondes +est de 3cm + +Calculez l'amplitude d'un point P situé à 6 cm de S1 et à 8 cm de S2~? + +\subsubsection{Ex. 2} + +Deux haut-parleurs séparés de 2 m émettent un signal à 680 Hz en phase. +Un microphone est placé à 6,75 m de l'un et à 7 m de l'autre. Quelle est +l'amplitude du signal mesuré~? + +\subsubsection{Ex. 3} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.151cm,height=2.729cm]{Pictures/10000001000000BC000000630AF71C86AA2A0A65.png} +\caption{} +\end{figure} + +Deux haut-parleurs S1 et S2 distants de 6 m émettent des + +ondes sonores en concordance de phase. Le point P de la + +figure est à 8 m de S1. Quelle est la fréquence minimale +à laquelle l'intensité en P est~: + +\begin{enumerate} +\item nulle~? +\item maximale~? +\end{enumerate} + +\subsubsection{Ex. 4} + +\includegraphics[width=9.146cm,height=5.973cm]{Pictures/100000010000062500000404B4675BF2C4CE1EEC.png} + +Deux +petits haut-parleurs distants de 3 mètres émettent des sons de fréquence +constante de 344 Hz dans une pièce surchauffée. On déplace un microphone +P le long d'une droite parallèle à la ligne S1S2 joignant les deux +haut-parleurs et située à 4 mètres de cette ligne. On trouve deux maxima +d'intensité~: le premier au point O, équidistants des deux haut-parleurs +et le second juste en face de l'un d'eux. + +Utilisant ces données, calculer la vitesse du son dans cette pièce +surchauffée + +( rappel~: la vitesse du son dans l'air est de 340 m/s à une température +de 20°C) + +\subsubsection{Ex. 5} + +\includegraphics[width=11.546cm,height=4.688cm]{Pictures/1000000100000363000001603D3E7105AB252F90.png} + +Les +deux haut-parleurs montrés sur la figure émettent, en phase, un son +ayant une longueur d'onde de 25 cm. Quelle est la distance minimale d +entre les haut-parleurs qu'il doit y avoir pour qu'il y ait de +l'interférence destructive pour l'observateur? + +\subsubsection{Ex. 6} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=4.757cm,height=7.147cm]{Pictures/10000001000001BA00000298E2F6E319C348E061.png} +\caption{} +\end{figure} + +Les haut-parleurs de la figure émettent des ondes sonores en concordance +de phase. Quelle est la fréquence minimale qui permet d'obtenir de +l'interférence destructive à l'endroit où est situé l'observateur? + +\emph{\textbf{INTERFERENCES - EXERCICES}} + +\subsubsection{Ex. 1} + +Soient deux sources sonores ponctuelles S1 et S2. Elles envoient des +ondes en concordance de phase, dont la fréquence est égale à 5 Hz et qui +se propagent à la vitesse de 10 cm/s. L'amplitude de chacune des ondes +est de 3cm + +Calculez l'amplitude d'un point P situé à 6 cm de S1 et à 8 cm de S2~? + +\subsubsection{Ex. 2} + +Deux haut-parleurs séparés de 2 m émettent un signal à 680 Hz en phase. +Un microphone est placé à 6,75 m de l'un et à 7 m de l'autre. Quelle est +l'amplitude du signal mesuré~? + +\subsubsection{Ex. 3} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.151cm,height=2.729cm]{Pictures/10000001000000BC000000630AF71C86AA2A0A65.png} +\caption{} +\end{figure} + +Deux haut-parleurs S1 et S2 distants de 6 m émettent des + +ondes sonores en concordance de phase. Le point P de la + +figure est à 8 m de S1. Quelle est la fréquence minimale + +à laquelle l'intensité en P est~: + +\begin{enumerate} +\item nulle~? +\item maximale~? +\end{enumerate} + +\subsubsection{Ex. 4} + +Deux petits haut-parleurs distants de 3 mètres émettent des sons de +fréquence constante de 344 Hz dans une pièce surchauffée. On déplace un +microphone P le long d'une droite parallèle à la ligne S1S2 joignant les +deux haut-parleurs et située à 4 mètres de cette ligne. On trouve deux +maxima d'intensité~: le premier au point O, équidistants des deux +haut-parleurs et le second juste en face de l'un d'eux. + +Utilisant ces données, calculer la vitesse du son dans cette pièce +surchauffée + +( rappel~: la vitesse du son dans l'air est de 340 m/s à une température +de 20°C) + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=15.663cm,height=10.231cm]{Pictures/100000010000062500000404B4675BF2C4CE1EEC.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsubsection{Ex. 5} + +\includegraphics[width=11.546cm,height=4.688cm]{Pictures/1000000100000363000001603D3E7105AB252F90.png} + +Les +deux haut-parleurs montrés sur la figure émettent, en phase, un son +ayant une longueur d'onde de 25 cm. Quelle est la distance minimale d +entre les haut-parleurs qu'il doit y avoir pour qu'il y ait de +l'interférence destructive pour l'observateur? + +\includegraphics[width=4.757cm,height=7.147cm]{Pictures/10000001000001BA00000298E2F6E319C348E061.png} + +\subsubsection{Ex. 6} + +Les haut-parleurs de la figure émettent des ondes sonores en phase. +Quelle est la fréquence minimale qui permet d'obtenir de l'interférence +destructive à l'endroit où est situé l'observateur? + +\subsection{Résolutions} + +\includegraphics[width=18.253cm,height=25.273cm]{Pictures/100000010000027000000360A2E9B52B5C1C825B.png} + +\includegraphics[width=18.253cm,height=25.273cm]{Pictures/100000010000027000000360F8FFC5B3763173F1.png} + +\includegraphics[width=18.253cm,height=25.273cm]{Pictures/100000010000027000000360FFD6C2C9381DA208.png} + +\includegraphics[width=18.253cm,height=25.273cm]{Pictures/1000000100000270000003604BA27A8CAE787E63.png} diff --git a/physique_62/COURS_08-Effet_Doppler.tex b/physique_62/COURS_08-Effet_Doppler.tex new file mode 100644 index 0000000..a530dba --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_08-Effet_Doppler.tex @@ -0,0 +1,148 @@ + +\section{Effet Doppler} +\label{effet-doppler} + +\subsection{Mise en situation} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=8.557cm,height=4.856cm]{Pictures/1000000100000162000000C9EFEF725F14698266.png} +\caption{} +\end{figure} + +Lorsqu'une source d'ondes sonores se déplace, on observe que la +fréquence du son entendu est différente du son qu'on entendrait si la +source est immobile. + +Par exemple, lorsque la sirène d'une ambulance ou d'une voiture de +police s'approche d'un auditeur, le son perçu par l'auditeur est plus +aigu (fréquence plus élevée). + +Lorsque la sirène d'une ambulance ou d'une voiture de police s'éloigne +d'un auditeur, le son perçu par l'auditeur est plus grave (fréquence +plus basse). + +Il y a également un changement de fréquence si l'observateur est en +mouvement et la source est immobile. Le son est plus aigu quand on se +dirige vers la source et plus grave quand on s'éloigne de la source. + +Ce changement de fréquence du au mouvement de l'observateur ou de la +source porte le nom d'effet Doppler puisque la théorie décrivant cet +effet fut développée par le physicien allemand Christian Doppler en +1842. + +\subsection{Étude quantitative} + +Trois situations peuvent être traitées~: +\begin{enumerate} + \item L'observateur s'éloigne ou se rapproche de la source fixe. + \item La source s'éloigne ou se rapproche d'un observateur fixe. + \item La source et l'observateur bougent successivement l'un par rapport à l'autre. +\end{enumerate} + +Nous supposerons pour chacune des situations que l'observateur ou la +source se déplace suivant une trajectoire rectiligne et à vitesse +constante. + +La différence de fréquence entre celle émise et celle perçue est due à +une variation de la longueur d'onde perçue par l'observateur. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=16.611cm,height=7.362cm]{Pictures/1000000100000234000000FA4BFBBF5E6B58FB9F.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsection{Une source en mouvement s'approche de l'observateur fixe à une vitesse $v_s$} + +Nous noterons~: +\begin{enumerate} + \item $v_s$~: la vitesse de la source + \item $v$~: la vitesse de l'onde. + \item $f$~: la fréquence émise par la source +\end{enumerate} + +\includegraphics[width=17.231cm,height=24.262cm]{Pictures/10000001000002390000032125422D51A14758E6.png}\textbf{f +`~: la fréquence perçue par l'observateur. } + +Nous pourrions dans le même état d'esprit, démontrer les relations entre +$f$ et $f'$ pour les autres situations~: +\begin{enumerate} + \item L'observateur s'éloigne ou se rapproche de la source fixe. + \item La source s'éloigne d'un observateur fixe. +\end{enumerate} + +Je vous laisse le plaisir de les réaliser. + +En résumé, voici les relations pour les 4 situations~: +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=17.866cm,height=17.32cm]{Pictures/100000010000025C00000234BE3EA55298C88B1D.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsection{Exercices} + +\subsubsection{Exercice 1}% (N°14 du livre p 79) + +La fréquence d'une sirène est de 600 Hz (perception au repos). + +Si un observateur perçoit ces ondes avec une fréquence de 580 Hz, y +a-t-il éloignement ou rapprochement entre lui et la sirène~? + +\subsubsection{Exercice 2} %(N°18 du livre p 80) + +La sirène d'une voiture de police a une fréquence de 1200 Hz. Quelle est +la fréquence entendue par un observateur immobile si la voiture se +déplace à 108 km/h~: +\begin{enumerate} + \item vers l'observateur~? + \item en s'éloignant de l'observateur~? +\end{enumerate} + +\subsubsection{Exercice 3} %(N°19 du livre p 80) + +Une source sonore émet à une fréquence de 600 Hz. Ce signal est perçu par +un observateur immobile avec une fréquence de 640 Hz lorsque la source +s'approche de lui. Calculer la fréquence perçue si la source s'éloigne à +la même vitesse. + +\subsubsection{Exercice 4} % (N°20 du livre p 80) + +La sirène d'une voiture de police a une fréquence de 600 Hz. La voiture +s'approche d'un grand mur à la vitesse de 108 km/h. Calculer la +fréquence du son réfléchi entendu par le policier dans la voiture. + +\subsubsection{Exercice 5} % (N°21 du livre p 80) + +Debout sur le trottoir, un piéton perçoit une fréquence de 510 Hz +provenant de la sirène d'une voiture de police qui s'approche. Après le +passage de la voiture, la fréquence perçue du son de la sirène par le +piéton est de 430Hz. Calculer la vitesse de la voiture. + +\subsubsection{Exercice 6 } + +\includegraphics[width=7.4cm,height=3.882cm]{Pictures/10000001000001A1000000DB0C45621DF12277A1.png} +Simone, conducteur d'une auto, fait fonctionner son klaxon, qui a une fréquence de +350 Hz, pour prévenir Albert qui est distrait sur la rue. +\begin{enumerate} + \item Quelle est la fréquence du son entendu par Albert? + \item Quelle est la longueur d'onde du son perçu par Albert? + \item Quelle est la fréquence du son entendu par Simone~? + \item Quelle est la longueur d'onde du son perçu par Simone~? +\end{enumerate} + +(Rép~: 390 Hz~; 87 cm~; 317 Hz~; 1,07 m) + +\subsubsection{Exercice 7} + +La raie spectrale de l'hydrogène ayant normalement une longueur d'onde +de 656,279 nm a une longueur d'onde de 656,263 nm dans le spectre de +l'étoile Sirius observé sur la Terre. À quelle vitesse Sirius +s'approche-t-elle ou s'éloigne-t-elle de nous? + +(Rép~:7314 m/s) + +\subsection{Résolutions} + +FIXME à faire \ No newline at end of file diff --git a/physique_62/COURS_09-Expérience_de_Young.tex b/physique_62/COURS_09-Expérience_de_Young.tex new file mode 100644 index 0000000..21fb741 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_09-Expérience_de_Young.tex @@ -0,0 +1,410 @@ +\section{Expériences de Young}} + +FIXME ajouter biographie de Thomas Young + +\subsection{Mise en évidence du comportement ondulatoire de la +lumière.} + +\subsubsection{Interférences d'un son (onde sonore)} + +\includegraphics[width=7.922cm,height=3.875cm]{Pictures/1000000100000156000000A71108C5553D5F186E.png} + +\paragraph{Exemple 1} + +Deux haut-parleurs sont distants de 1 mètre et émettent chacun un son +d'une fréquence égale à 1000 Hz en concordance de phase. + +Comment sera l'intensité du son perçu au point P ? + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=4.12cm,height=2.434cm]{Pictures/100000010000009E0000005DF543EBD570977663.png} +\caption{} +\end{figure} + +Réponse~: +P est situé en un point tel que $S_1$= +la différence de marche $d_{2} - d_{1}$ est +nulle et donc les ondes arrivent au point P en concordance de phase. Il +s'agit d'un point d'interférence constructive et l'intensité du son en P +sera maximale. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=7.154cm,height=4.233cm]{Pictures/1000000100000197000000F1DA056A96FDEF75DB.png} +\caption{} +\end{figure} + +\paragraph{Exemple 2} + +Deux haut-parleurs sont distants de 1 mètre et émettent chacun un son +d'une fréquence égale à 1000 Hz en concordance de phase. + +Comment sera l'intensité du son perçu au point P1 si ce point se trouve +à une distance i=1,36 m du point P? + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=15.545cm,height=11.171cm]{Pictures/100000010000025F000001BE110A2F11D2815100.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsubsection{Généralisation} + +\includegraphics[width=7.086cm,height=5.068cm]{Pictures/10000001000001CB00000148F2D7DB2B0F2EC580.png} + +Nous +voyons donc que lorsque nous nous déplaçons sur la droite verticale (que +nous appellerons l'écran), nous parcourons une succession de zones +d'interférences constructives (IC) et d'interférences destructives (ID). + +Les zones d'interférences constructives sont telles que l'intensité du +son est maximale et les zones d'interférences destructives, telles que +l'intensité du son est nulle. Elles sont séparées d'une distance i +(appelée interfrange) + +\includegraphics[width=8.123cm,height=5.352cm]{Pictures/100000010000018B00000104CBB3B40EFC3646D7.png} + +La question est~: pouvons-nous trouver la distance qui sépare les zones +d'interférence constructives (l'interfrange $i$), en fonction de +$\delta$, a et d où~: + +\begin{description} + \item{\delta}~: longueur d'onde des sons émis. + \item{i}~: distance entre deux zones d'interférences constructives. + \item{d}~: distance entre les sources et l'écran. + \item{a}~: distance entre les deux sources. +\end{description} + +Remarquez sur le schéma ci-contre~: $x_{1}=i$, +$x_{2}-x_{1} = i$, +$x_{3}-x_{2} = i$, \ldots. + +$x$ est la distance entre le point central et un point d'interférence +constructive. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=17.253cm,height=13.09cm]{Pictures/100000010000025F000001F704069EFE234008BD.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsubsection{Interférence lumineuse } + +\paragraph{Expérience de Young~: diffraction à travers deux fentes +et figure d'interférences. } + +Nous venons de voir que les interférences sonores sont caractéristiques +d'un comportement ondulatoire. + +\includegraphics[width=10.592cm,height=6.443cm]{Pictures/100000010000025A000001696E99605075C8F3D0.png} + +\emph{Que se passera-t-il si nous soumettons la lumière à cette expérience +d'interférence~? } + +Décrivons cette expérience, \emph{l'expérience de Young.} + +De la lumière provenant d'un laser traverse un écran percé de deux +fentes fines, distantes d'une courte distance $a$ (les fentes de Young). + +Sur un écran, situé à une distance $D$ des fentes, on observe une +succession de points lumineux, séparés par une distance $i$. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=8.299cm,height=7.35cm]{Pictures/10000001000001410000011C9E9E805F9A9605B7.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsubsection{Interprétation } + +En analogie avec deux sources d'ondes sonores, nous pouvons conclure que +seul le modèle ondulatoire peut expliquer ces observations. + +Les deux fentes de Young S1 et S2 vont se comporter comme de nouvelles +sources et diffracter la lumière incidente provenant du laser. + +Ces deux ondes vont produire des interférences sur l'écran et produire +une succession de points lumineux. + +Les points lumineux sont des zones d'interférences constructives et +entre les points lumineux, l'absence de lumière, correspond à des zones +d'interférences destructives, ce qui est typiquement un comportement +ondulatoire. + +Nous avons démontré précédemment, dans le cas d'interférences de deux +ondes sonores, le lien qui relie , i, a et D. En suivant une démarche +identique pour cette expérience de Young, nous obtenons la relation~: + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=1.788cm,height=1.46cm]{Pictures/100000010000001A00000015860A63C6525557ED.png} +\caption{} +\end{figure} + +Dans notre situation~: $i$ et $a$ sont très petits devant $D$, l'approximation +est très pertinente (voir démonstration). + +L'expérience de Young avec de la lumière conduit à la même relation~: +\begin{itemize} + \item Cette expérience montre que la lumière a un caractère + ondulatoire et donc + \item que la lumière se comporte comme une onde. Elle est donc caractérisée par + une fréquence $f$ et une longueur d'onde $\lambda$. +\end{itemize} + +\subsubsection{Calcul angulaire de la position des points +d'interférence constructive} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=7.071cm,height=5.604cm]{Pictures/10000001000001D8000001766572F750E44C7125.png} +\caption{} +\end{figure} + +Soit $P_{1}$, un point d'interférence constructive situé +juste après le point central, notons θ la position angulaire de ce +point. + +En ce point $P_{1}$, l'interférence étant constructive, la +différence de marche $\delta= d_{2} - d_1$. + +En faisant l'approximation déjà réalisée précédemment, à savoir~: $a$ et $i << D$, nous pouvons considérer que les rayons lumineux $d_1$ et $d_2$ sont +quasiment parallèles. + +En considérant le triangle rectangle représenté sur le schéma~: +$\delta = a \sin \theta$. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=2.095cm,height=1.107cm]{Pictures/100000010000002800000015DDF3AE193165C3E3.png} +\caption{} +\end{figure} + +Nous avons donc que~: $\delta = a \sin \theta$ et donc~: + +\includegraphics[width=5.061cm,height=4.096cm]{Pictures/10000001000001D80000017E98931F1CF545D918.png} + +\subsubsection{Généralisation} + +Considérons un point $P_{2}$ + +En ce point $P_{2}$, l'interférence étant constructive, la +différence de marche $\delta = d_{2} - d_1$ FIXME + +En considérant le triangle rectangle représenté sur le schéma~: $\delta = a \sin \theta$ + +Donc~: +\includegraphics[width=2.306cm,height=1.107cm]{Pictures/100000010000002C000000153ADDDC592928E9B8.png} + +En continuant le raisonnement de la sorte pour des points~: +$P_{3}$ distant de $3i$ du point central, +$P_{4}$ distant de $4i$ du point central, +$P_{5}$ distant de $5i$ du point central, \ldots{} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=2.306cm,height=1.107cm]{Pictures/100000010000002C0000001558E0CCA95D4F59EB.png} +\caption{} +\end{figure} + +Nous arrivons à~: +\includegraphics[width=7.086cm,height=5.897cm]{Pictures/100000010000020C000001B4676C159EC881E6E3.png} + +\subsubsection{Synthèse} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=1.757cm,height=1.432cm]{Pictures/100000010000001A000000159D382765312EA964.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=2.894cm,height=1.389cm]{Pictures/100000010000002C0000001558E0CCA95D4F59EB.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsection{Applications} + +\subsubsection{Détermination expérimentale de la longueur d'onde de la lumière. } + +L'expérience de Young permet de déterminer la fréquence de la lumière +\paragraph{Expérience 1} +Réalisons l'expérience de Young avec une lumière jaune et les données +suivantes~: $D=1,75 \siunit{m}, a=1 \siunit{mm}, i~=1 \siunit{mm}$ + +\includegraphics[width=16.82cm,height=5.733cm]{Pictures/1000000100000243000000D01464CBCF0F7AAEC1.png} + +Calculez la longueur d'onde de la lumière jaune ainsi que la fréquence de la +lumière correspondante. + +\paragraph{Expérience 2} +Réalisons l'expérience de Young avec une lumière verte +sachant que l'expérience de Young nous fournit les valeurs suivantes~: +$D=4,95 \siunit{mm}, a=0,2 \siunit{mm}, i~=1,32 \siunit{cm}$ + +Calculez la longueur d'onde de la lumière verte ainsi que la fréquence +de la lumière correspondante. Exprimez votre réponse en nm. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=15.833cm,height=8.654cm]{Pictures/100000010000023700000151168D50BCCC321003.png} +\caption{} +\end{figure} + +\paragraph{Expérience 3 : Le spectre de la lumière blanche} + +Ces expériences nous montrent que chaque couleur de la +lumière possède une longueur d'onde et donc une fréquence +caractéristique de la couleur. + +$\lambda_\textbf{jaune} < \lambda_\textbf{vert}$ FIXME à vérifier + +Or la lumière blanche est composée de toutes les couleurs de l'arc en +ciel. L'expérience de Young nous permet donc de classer toutes les +couleurs qui composent la lumière blanche en fonction de leur longueur +d'onde ( et donc de leur fréquence). + +C'est ce qu'on appelle \emph{le spectre de la lumière blanche.} %(voir livre p 115) + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=11.557cm,height=5.907cm]{Pictures/1000000100000186000000C7B42157D8D8096212.png} +\caption{} +\end{figure} + +\includegraphics[width=9.176cm,height=6.676cm]{Pictures/10000001000001FB0000017167AEF9D1A02E0A78.png} + +\paragraph{Expérience 4 : diffraction de la lumière blanche} + +Si on réalise l'expérience de diffraction de la lumière blanche par un +réseau, on observe que chaque couleur présentera ses maximums à un angle +différent, sauf pour le maximum central qui est à la même position ($\theta = +0$) pour toutes les couleurs. + +\includegraphics[width=2.259cm,height=1.082cm]{Pictures/100000010000002C0000001558E0CCA95D4F59EB.png} + +Les plus grandes longueurs d'onde subiront les plus grandes déviations. + +Le maximum d'ordre 1 du mauve sera celui le plus près du +maximum central puisque c'est la longueur d'onde visible la plus petite +alors que le maximum d'ordre 1 le plus éloigné du maximum +central sera celui du rouge puisque c'est cette couleur du visible qui +a la plus grande longueur d'onde. On aura alors la figure d'interférence +ci-contre. + +\subsection{Applications} + +Les plumes si colorées de certains oiseaux. + +\subsection{Exercices} + +\subsubsection{Ex. 1} + +De la lumière de longueur d'onde égale à 600 nm éclaire, suivant la +normale, deux fentes séparées de 0,1 mm. + +\begin{enumerate} +\item Quelle est la position angulaire d'ordre 1? (Rép~: 0,34°) +\item A quelle distance du point central se trouve ce maximum d'ordre 1~sur + un écran situé à 3 mètres des fentes? (Rép~: 18 mm) +\end{enumerate} + +\subsubsection{Ex. 2} + +On fait passer de la lumière ayant une longueur d'onde de 500 nm à +travers deux fentes séparées de 0,01 mm. On observe la figure de +diffraction sur un écran situé à 2 m de la fente. + +\begin{enumerate} + \item Quelle est la distance entre le maximum central et le premier +minimum? (Rép~: 5 cm) + \item Quelle est la distance entre le maximum central et le deuxième +minimum? (Rép~: 15 cm) +\end{enumerate} + +\subsubsection{Ex. 3} + +On fait passer des micro-ondes à travers deux fentes séparées de 1 cm. +Sur un écran situé à 1,6 m de distance de la fente, on observe une +interfrange de 50 cm. Quelle est la longueur d'onde des micro-ondes? +(Rép~: 3 mm) + +\subsubsection{Ex. 4} + +Dans une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière est de +500 nm. La distance entre les fentes est de 0,1 mm et on observe la +figure d'interférence sur un écran situé à 1,6 m des fentes. Quel est +l'angle entre le maximum central et le maximum d'ordre 5? (Rép~: 1,43°) + +\subsubsection{Ex. 5} + +Dans une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière est de +600 nm. On remarque alors que le maximum d'ordre 4 est à 1 cm du maximum central +sur un écran situé à 2 m des fentes. Quelle est la distance entre les +fentes\textbf{ }? (Rép~: 0,48 mm) + +\subsubsection{Ex. 6} + +Au cours d' une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière +est de 632 nm et la distance entre les fentes est de 0,2 mm. La figure montre la figure +d'interférence qu'on observe sur un écran. À quelle distance des fentes est situé +l'écran ? (Rép~: 1,46 m) + +\includegraphics[width=13.259cm,height=4.045cm]{Pictures/100000010000059F000001B75001F99348A6D888.png} + +\subsection{Exercices} + +\subsubsection{Ex. 1} + +De la lumière de longueur d'onde égale à 600 nm éclaire, suivant la +normale, deux fentes séparées de 0,1 mm. + +a) Quelle est la position angulaire du maximum d'ordre 1~? + +b) A quelle distance du point central se trouve ce maximum d'ordre 1~sur +un écran situé à 3 mètres des fentes? + +\subsubsection{Ex. 2} +On fait passer de la lumière ayant une longueur d'onde de 500 nm à +travers deux fentes séparées de 0,01 mm. On observe la figure de +diffraction sur un écran situé à 2 m de la fente. + +\begin{enumerate} + \item Quelle est la distance entre le maximum central et le premier +minimum? + \item Quelle est la distance entre le maximum central et le deuxième +minimum? +\end{enumerate} + +\subsubsection{Ex. 3} + +On fait passer des micro-ondes à travers deux fentes séparées de 1 cm. +Sur un écran situé à 1,6 m de distance de la fente, on observe une +interfrange de 50 cm. Quelle est la longueur d'onde des micro-ondes? + +\subsubsection{Ex. 4} +Dans une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière est de +500 nm. La distance entre les fentes est de 0,1 mm et on observe la +figure d'interférence sur un écran situé à 1,6 m des fentes. Quel est +l'angle entre le maximum central et le maximum d'ordre 5? (Rép~: +\subsubsection{Ex. 5} +Dans une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière est de +600 nm. +On remarque alors que le maximum d'ordre 4 est à 1 cm du maximum central +sur un écran situé à 2 m des fentes. Quelle est la distance entre les +fentes\textbf{ }? + +\subsubsection{Ex. 6} +Au cours d'une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière +est de 632 nm et la distance entre les fentes est de 0,2 mm. La figure montre la figure +d'interférence qu'on observe sur un écran. À quelle distance des fentes est situé +l'écran? (Rép~: + +\subsection{Résolutions} +\includegraphics[width=13.259cm,height=4.045cm]{Pictures/100000010000059F000001B75001F99348A6D888.png} + +\includegraphics[width=18.503cm,height=25.663cm]{Pictures/100000010000026E0000035F0050AD553CE14CB4.png} + +\includegraphics[width=18.503cm,height=25.663cm]{Pictures/100000010000026E0000035F170A4BD46BAD55A6.png} diff --git a/physique_62/COURS_10-Diffraction_lumière_par_réseau.tex b/physique_62/COURS_10-Diffraction_lumière_par_réseau.tex new file mode 100644 index 0000000..af2527f --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_10-Diffraction_lumière_par_réseau.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\section{Diffraction de la lumière par un réseau et interférences} + +Que se passera-t-il si nous utilisons plusieurs fentes (appelé réseau) +au lieu de deux comme dans l'expérience de Young~? + +\includegraphics[width=8.565cm,height=4.546cm]{Pictures/10000001000002550000013DE02531D3FDE95D32.png} + +Un réseau de diffraction est constitué d'un très grand nombre de fentes, +(au lieu de deux dans l'expérience de Young), très fines et très proches +les unes des autres, parallèles et équidistantes. + +La distance entre deux fentes est $a$. + +Si de la lumière provenant du laser est une lumière monochromatique (une +seule couleur et donc une seule fréquence), il apparaît alors sur +l'écran une série de points lumineux~: un point central M' dans le +prolongement du faisceau incident et des points lumineux, P,P',\ldots{} +répartis symétriquement de part et d'autre du point central. + +Nous observons donc une figure d'interférences, comme dans le cas de +l'expérience de Young. + +Cherchons une relation entre $i, \lambda, a et D.$ + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=7.086cm,height=4.389cm]{Pictures/10000001000001C400000118A4F6B6134DC391C7.png} +\caption{} +\end{figure} + +Chaque fente étant très étroite, il y a une diffraction importante~: on +pet donc considérer que chaque fente se comporte comme une nouvelle +source d'ondes circulaires envoyant des ondes dans toutes les +directions. Par clarté, nous ne dessinerons que celle qui atteignent un +point P. + +Ces ondes venant de chacune des fentes vont interférer. + +On constate que les distances des très nombreuses fentes au point P sont +très légèrement différentes, ce qui entraine un déphasage des +différentes ondes arrivant au point P. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=8.348cm,height=4.235cm]{Pictures/10000001000000F800000088FE88597F2483A271.png} +\caption{} +\end{figure} + +M est le point lumineux central, + +P les points lumineux consécutifs au point central. + +Nous pouvons mesurer~: +\begin{description} + \item[$i$] l'interfrange, + \item[$\theta$] l'angle de déviation, + \item[$D$] distance entre le réseau et l'écran. +\end{description} + +Ceci nous permettra de calculer la longueur d'onde de la lumière. + +La relation entre $\lambda, i, a$ et $D$ est FIXME + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=19.177cm,height=12.658cm]{Pictures/10000001000002580000018C86EAAA8910282BD9.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsection{Synthèse} + +\includegraphics[width=8.976cm,height=4.397cm]{Pictures/100000010000010800000081DE709BA3D328A388.png}\includegraphics[width=1.757cm,height=1.432cm]{Pictures/100000010000001A0000001535F2FEA5DABE5CC8.png} + +\subsection{Exercices} + +\subsubsection{Ex. 1} + +Un réseau a 300 fentes/mm. On fait passer de la lumière rouge ayant une +longueur d'onde de 650 nm dans le réseau et on observe les maximums sur +un écran situé à 2,4 m du réseau. + +Quelle est la distance sur l'écran entre le maximum d'ordre 1 et le +maximum central? (Rép~: 468 mm) + +\subsubsection{Ex. 2} + +De la lumière de longueur d'onde égale à 550 nm éclaire selon la normale +un réseau comprenant 400 traits par mm. Calcule l'angle sous lequel on +observe les maxima pour les ordres 2 et 3. +(Rép~: 26° et 41,3°) + +\subsubsection{Ex. 3} + +On fait passer de la lumière provenant d'une ampoule au sodium à travers +un réseau ayant 300 fentes/mm. On observe les maximums sur un écran +situé à 2 m des fentes. Dans la lumière faite par une telle lampe, on +retrouve de la lumière ayant une longueur d'onde de 589,0 nm et de la +lumière ayant une longueur d'onde de 589,6 nm (qu'on appelle le doublet +du sodium). Quelle est la distance sur l'écran entre les maximums +d'ordre 1 de ces deux ondes de longueurs d'onde différente? +(Rép~: 0,36 mm) + +\includegraphics[width=5.008cm,height=3.551cm]{Pictures/10000001000000C70000008D88834268E2E16F18.png} + +\subsubsection{Ex. 4} + +Sur un écran situé à 46 cm d'un réseau éclairé avec de la lumière +monochromatique, on observe la figure suivante : Le pas du réseau est de +10 μ m. + +\begin{enumerate} +\item En déduire la longueur d'onde de la lumière monochromatique qui + éclaire le réseau. (Rép~: 435 nm) +\item De quelle couleur s'agit-il ? (Rép~: bleu) +\end{enumerate} + +\subsection{Résolutions} + +\includegraphics[width=18.503cm,height=25.788cm]{Pictures/1000000100000267000003591812743A6BDA8B59.png} + +\includegraphics[width=18.503cm,height=25.788cm]{Pictures/100000010000026700000359459F0C15512CA66D.png} diff --git a/physique_62/COURS_11-Réfraction_de_la_lumière.tex b/physique_62/COURS_11-Réfraction_de_la_lumière.tex new file mode 100644 index 0000000..b02650c --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_11-Réfraction_de_la_lumière.tex @@ -0,0 +1,188 @@ +\section{Réfraction de la lumière} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.366cm,height=4.175cm]{Pictures/10000001000000F8000000C2693C9AC6103FFED7.png} +\caption{} +\end{figure} + +L'expérience de Young nous a permis d'affirmer que la lumière a un +comportement ondulatoire. + +Continuons la démarche dans le cadre de la dualité onde-particule de la +lumière, et intéressons-nous à la réfraction de la lumière. Cette +dernière obéit-elle à la loi de Snell~élaborée avec la cuve à onde, +autrement dit, la lumière a-t-elle un comportement ondulatoire si elle +est soumise au phénomène de la réfraction~? + +La question que nous nous posons est de savoir si la lumière obéit à la +loi de Snell. + +\includegraphics[width=7.398cm,height=5.456cm]{Pictures/100000010000018F0000012698B477377A07703C.png}\emph{Expérience~: +} + +Pour ce faire, faisons réfracter la lumière monochromatique à travers un +prisme semi-circulaire en plexiglas et observons la relation entre +l'angle d'incidence, l'angle de réfraction, la vitesse de la lumière +dans l'air (v\textsubscript{1}) et la vitesse de la lumière dans le +plexiglas (v\textsubscript{2}). + +\subsection{Observations } + +Lorsqu'un rayon lumineux passe de l'air au plexiglas, nous pouvons +observer que $\theta_r$ (le rayon se rapproche de la normale). + +Il nous reste à savoir si $v_{1} > v_{2}$ , +autrement dit, si la vitesse de la lumière dans l'air est supérieure à la vitesse +de la lumière dans le plexiglas. + +Comment faire~? La vitesse de la lumière est de l'ordre de 300 000 +km/s~!!! C'est impossible de la mesurer dans notre petit laboratoire +terrestre \ldots. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=1.898cm,height=2.048cm]{Pictures/1000000100000184000001A368D3CEB0029E7460.png} +\caption{} +\end{figure} + +Nous pouvons calculer le rapport des vitesses car nous savons déterminer +le rapport des longueurs d'onde grâce à l'expérience de diffraction de +la lumière par un réseau~!!!! + +Ceci fera l'objet du laboratoire suivant. Nous reviendrons à nos moutons +ensuite, lorsque nous aurons déterminé si la lumière se propage plus +rapidement dans l'air que dans l'eau ( ou le plexiglas) ou inversement. + +\subsection{Laboratoire - Détermination du rapport des vitesses de la lumière dans l'air et dans l'eau} + +\includegraphics[width=9.885cm,height=7.243cm]{Pictures/1000000100000257000001B74156330002E2CF55.png} + +\paragraph{Dispositif expérimental} + +On utilise de la lumière monochromatique (une seule fréquence) d'un +laser. + +Un réseau de 530 traits par mm est placé contre une des faces du +réservoir rempli en partie d'eau. + +L'écran est placé contre la face opposée à celle où est placé le réseau. + +La hauteur du laser sera ajustée pour que la lumière traverse tantôt de +l'air, tantôt de l'eau. + +En mesurant i\textsubscript{air} et i\textsubscript{eau }, nous pouvons +calculer expérimentalement le rapport des vitesses de la lumière dans +l'air et dans l'eau (vair/veau). + +Mesures expérimentales~: +\begin{enumerate} + \item Mesure de $i$ dans l'air~: + \item Mesure de $i$ dans l'eau~: + \item Calculer le rapport $\frac{v_\text{air}}{v_\text{eau}}} $ sachant +que $ V= ??$ + +\end{enumerate} + + +Conclusion~: La lumière se propage plus rapidement dans l'air que dans +l'eau. + +La diffraction de la lumière par un réseau conduit à la +conclusion que la lumière se propage plus rapidement dans l'air que dans +l'eau. + +\subsection{Réfraction de la lumière allant de l'air dans le plexiglas (ou dans l'eau)} + +Grâce au laboratoire précédent, nous avons +expérimentalement déterminé que \emph{la vitesse de la lumière dans +l'air est supérieure à la vitesse de la lumière dans l'eau} (ou dans le +plexiglas)}{Grâce au laboratoire précédent, nous avons expérimentalement déterminé que la vitesse de la lumière dans l'air est supérieure à la vitesse de la lumière dans l'eau (ou dans le plexiglas) + +La question que nous nous posons est de savoir si la lumière obéit à la +loi de Snell. + +Pour ce faire, revenons à nos moutons et faisons réfracter la lumière +monochromatique à travers un prisme semi-circulaire en plexiglas et +observons la relation entre l'angle d'incidence, l'angle de réfraction, +la vitesse de la lumière dans l'air et la vitesse de la lumière dans le +plexiglas. + +\includegraphics[width=6.172cm,height=4.551cm]{Pictures/10000001000000F8000000C25D3572F9FC1A2068.png} + +Grâce à l'expérience de Young, réalisée dans l'air et dans le plexiglas (comme +nous l'avions réalisée dans l'air et dans l'eau), nous pouvons +expérimentalement déterminer que~\emph{pour la lumière }: +$ v_\mbox{air} > v_mbox{plexi} $ + +Et nous avons observé expérimentalement (voir figure ci-contre)~: +$\theta_i < \theta_r$ FIXME à vérifier + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=2.634cm,height=1.412cm]{Pictures/100000010000002B00000017F74A96A4365CCDCA.png} +\caption{} +\end{figure} + +et donc~: + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.366cm,height=4.175cm]{Pictures/10000001000000F8000000C2693C9AC6103FFED7.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsection{Conclusion quand au caractère ondulatoire ou corpusculaire de la lumière } + +LUMIERE~: ONDE OU PARTICULE~? + +\includegraphics[width=3.829cm,height=4.334cm]{Pictures/1000000100000102000001673F5D940D6E4D1166.png} + +FIXME CONTINUER ICI + +1) +Si nous nous reportons à l'expérience de réfraction avec la lumière~: + +Lorsque la lumière passe de l'air à l'eau, nous observons de la +réfraction avec~: + +i  r + +et v\textsubscript{air}  v\textsubscript{eau} +(v\textsubscript{1}v\textsubscript{2}) + +Ce qui est conforme à la loi de Snell (ondulatoire). + +Cela confère à la lumière un \emph{comportement ondulatoire.} + +2) Les phénomènes de diffraction et d'interférences ne sont explicables +que par un comportement ondulatoire. Or la lumière diffracte et est +soumise aux interférences. Elle a donc un \emph{comportement +ondulatoire.} + +3) La diffraction de la lumière par un réseau conduit à la conclusion +que la lumière se propage plus rapidement dans l'air que dans l'eau. + +Cela lui confère un \emph{comportement corpusculaire.} + +4) La propagation de la lumière dans le vide (donc en l'absence de +milieu), lui confère un \emph{comportement corpusculaire.} + +Nous ne sommes pas sortis de l'auberge \ldots. + +Cette dualité prend ses racines dans un +\href{https://www.techno-science.net/definition/4206.html}{\emph{\emph{débat}}} +remontant aussi loin que le XVII\textsuperscript{e}~siècle , quand +s'affrontaient les théories concurrentes de Christiaan Huygens qui +considérait que la +\href{https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Lumiere.html}{\emph{\emph{lumière}}} +était composée d'ondes et celle de +\href{https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Isaac-Newton.html}{\emph{\emph{Isaac +Newton}}} qui considérait que la lumière était des particules. + +En attendant de continuer cette démarche scientifique qui permettrait de +trouver une réponse à cette dualité, nous allons nous attarder à +exploiter les expériences et théories relatives à la réfraction de la +lumière et à sa diffraction par un réseau. + +Passons aux exercices et applications au chapitre suivant. diff --git a/physique_62/COURS_12-Indice_de_réfraction_lumière.tex b/physique_62/COURS_12-Indice_de_réfraction_lumière.tex new file mode 100644 index 0000000..c70f423 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_12-Indice_de_réfraction_lumière.tex @@ -0,0 +1,404 @@ +\emph{\textbf{Réfraction de la lumière et indice de réfraction}} + +\emph{\textbf{1. Définition - Indice de réfraction (n) ~ }} + +\emph{\textbf{L'indice de réfraction} \textbf{d'un milieu}} est le +rapport entre la vitesse de la lumière dans l'air (notée c) et la +vitesse de la lumière dans le milieu considéré. Il sera noté n. + +L'\textbf{indice de réfraction} d'un milieu est une grandeur sans +dimension, caractéristique d'un milieu, et décrivant le comportement de +la lumière dans celui-ci. + +c étant la vitesse de la lumière dans l'air (quasi égale à la vitesse de +la lumière dans le vide), l'indice de réfraction de l'air est égal à 1. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=1.804cm,height=1.413cm]{Pictures/100000010000002B00000022B156AA6818DBA2EC.png} +\caption{} +\end{figure} + +Intégrons cet indice dans la loi de Snell~: + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=1.399cm,height=1.268cm]{Pictures/100000010000001700000015C406BF942DA0A30B.png} +\caption{} +\end{figure} + +Tenant compte de la définition de l'indice de réfraction, + +nous avons que la vitesse v de la lumière dans un milieu est~: + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=4.445cm,height=2.328cm]{Pictures/10000001000000530000002C34DF98E92A29FA75.png} +\caption{} +\end{figure} + +On a donc~: + +\emph{\textbf{2. Conclusion~: La réfraction de la lumière obéit à la loi +suivante~: }} + +\includegraphics[width=1.646cm,height=1.505cm]{Pictures/100000010000001700000015258C94298A52913B.png}\includegraphics[width=3.903cm,height=1.434cm]{Pictures/100000010000003E0000001763CB6753C8718293.png} + +\textbf{ }et + +\textbf{ } + +\textbf{Chaque milieu transparent est caractérisé par un indice de +réfraction qui lui est propre. } + +c étant la vitesse de la lumière dans l'air (quasi égale à la vitesse de +la lumière dans le vide), l'indice de réfraction de l'air est égal à 1. + +C'est la plus petite valeur pour un indice de réfraction. (le milieu est +le vide ou l'air) L'indice de réfraction du vide est quasi égal à +l'indice de réfraction de l'air. + +Voici les indices de réfraction de quelques matériaux + +(pour une onde lumineuse de longueur d'onde égale à 589 nm) + +\hypertarget{section}{% +\section{}\label{section}} + +\hypertarget{exemple-comparer-quantitativement-la-vitesse-de-la-lumiuxe8re-dans-lair-et-celle-dans-leau}{% +\section{\texorpdfstring{\emph{Exemple~}: Comparer quantitativement la +vitesse de la lumière dans l'air et celle dans +l'eau}{Exemple~: Comparer quantitativement la vitesse de la lumière dans l'air et celle dans l'eau}}\label{exemple-comparer-quantitativement-la-vitesse-de-la-lumiuxe8re-dans-lair-et-celle-dans-leau}} + +\includegraphics[width=4.852cm,height=3.941cm]{Pictures/100000010000014300000106184F9C7B3CC9C08A.png}n\textsubscript{air} += 1 + +n\textsubscript{eau} = 1,33 + +Donc, lorsque la lumière passe de l'air à l'eau~: + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=2.926cm,height=1.221cm]{Pictures/10000001000000370000001779D0BDD76E1DB000.png} +\caption{} +\end{figure} + +Donc V\textsubscript{1} = 1,33 V\textsubscript{2} + +La vitesse de la lumière dans l'air est égale à 1,33 fois la vitesse de +la lumière dans l'eau. + +\emph{\textbf{Application~: Décomposition de la lumière blanche à +travers un prisme}} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=10.968cm,height=4.81cm]{Pictures/10000001000002B20000012EAEC8536EF5F347C3.png} +\caption{} +\end{figure} + +De la lumière blanche qui passe à travers un prisme est décomposée dans +toutes les couleurs de l'arc-en-ciel. + +Ce phénomène est dû à la réfraction de la lumière. + +Comment l'expliquer~? + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=8.366cm,height=4.369cm]{Pictures/1000000100000257000001392831DE60F0A491E3.png} +\caption{} +\end{figure} + +\textbf{\textbf{L'indice de réfraction d'un milieu dépend de la longueur +d'onde de la lumière qui le traverse : l'indice est +}\emph{\textbf{légèrement plus faible}}\textbf{ pour les lumières de +longueur d'onde élevée.}} + +n\textsubscript{bleu}  n\textsubscript{rouge }pour un même milieu. + +Chaque couleur de la lumière blanche possède une longueur d'onde qui lui +est propre. + +\textbf{\textbf{Pour certaines longueurs d'onde, la lumière sera (très +légèrement) plus lente que pour d'autres, ce qui explique que l'indice +de réfraction dépende de la longueur d'onde. }} + +\textbf{} + +\textbf{\textbf{Comme l'angle de réfraction est relié à l'indice de +réfraction qui est lui-même reliée à la vitesse de la lumière dans le +milieu, il est logique qu'un rayon bleu ne soit pas dévié de la même +façon qu'un rayon rouge.}} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=3.903cm,height=1.434cm]{Pictures/100000010000003E0000001763CB6753C8718293.png} +\caption{} +\end{figure} + +Lorsque la lumière traverse deux milieux différents, la déviation sera +plus marquée si la différence entre les indices de réfraction est +élevée. Donc, pour un même milieu n\textsubscript{1}, au plus un indice +de réfraction (n\textsubscript{2}) est grand, au plus l'angle de +réfraction sera petit. Et au plus l'angle de réfraction est petit, au +plus la déviation est grande. + +Comme n\textsubscript{bleu}  n\textsubscript{rouge }(pour un même +milieu), l'angle de réfraction du bleu sera plus petit que l'angle de +réfraction du rouge et la déviation du bleu plus grande que celle du +rouge. + +\emph{\textbf{La lumière bleue subira donc une plus grande déviation que +la lumière rouge lorsque de la lumière blanche traverse un prisme +(réfraction). }} + +\includegraphics[width=6.669cm,height=4.81cm]{Pictures/10000001000001D700000154DEDF53D3BC2FC9C3.png}\emph{\textbf{Application~1: +l'arc-en-ciel}} + +La dispersion de la lumière du Soleil par des gouttes de pluie +approximativement sphériques provoque l'arc-en-ciel. La lumière est +d'abord réfractée en pénétrant la surface de la goutte, subit ensuite +une réflexion partielle à l'arrière de cette goutte et, enfin est +réfractée à nouveau en sortant. + +L'observateur verra donc la lumière blanche décomposée en toutes ses +couleurs. + +\emph{\textbf{Application 2 - Interférences des couches minces (p115)}} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=8.266cm,height=5.228cm]{Pictures/10000000000003700000022E63EEBD01CC1425A1.png} +\caption{} +\end{figure} + +Les couleurs que l'on peut observer sur des bulles de savon, des films +d'huile ou d'essence sur le sol mouillé, l'irisation de certaines plumes +de paon ou de + +papillons sont dues à des phénomènes de réfraction et d'interférences. + +\emph{Explication~: } + +Lorsqu'une couche mince est éclairée par de la lumière blanche (une aile +de papillon par exemple, ou une tache d'huile sur la route, ou la +surface d'une DVD), une partie de la lumière est réfléchie par la +première surface et l'autre partie par la seconde surface (après avoir +subi deux réfractions). (cfr schéma) + +La première onde est réfléchie par la partie supérieure de la surface. +La seconde onde subit une réfraction, une réflexion et une seconde +réfraction. Les deux ondes vont donc subir une interférence. + +Comme vous le savez, chaque couleur de la lumière blanche possède une +longueur d'onde qui lui est propre. + +Si l'interférence est destructive pour une certaine longueur d'onde, la +lumière aura perdu une partie de ses composantes colorées, elle n'est +plus blanche et présentera une couleur. + +Comme l'épaisseur d'une couche mince varie d'un point à l'autre, les +conditions d'interférence destructives et construtives varient +également, ce qui donne toute cette variété de couleurs. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=6.398cm,height=3.881cm]{Pictures/10000001000000B50000006E88C555448F03DCAC.png} +\caption{} +\end{figure} + +\emph{\textbf{Application 3 -Différence entre diffraction de la lumière +par un réseau et réfraction de la lumière. }} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=6.015cm,height=8.193cm]{Pictures/100000010000015D000001DC81DFB5AA1CFF149A.png} +\caption{} +\end{figure} + +\emph{\textbf{Figure 1~: diffraction de la lumière par un réseau}} + +Rappel~: la diffraction de la lumière par un réseau et la décomposition +de la lumière blanche qui en découle est du à un phénomène +d'interférence tel que l'angle de déviation est proportionnel à la +longueur d'onde. + +Comme \textsubscript{ bleu}  \textsubscript{rouge} , \textsubscript{ +bleu}  \textsubscript{ rouge} + +La couleur bleue subira un angle de déviation inférieur à l'angle de +déviation de la couleur rouge. + +\emph{La couleur rouge subira une plus grande déviation que la couleur +bleue.} + +\emph{\textbf{Figure 2~: réfraction de la lumière par un prisme}} + +Rappel~: la réfraction de la lumière est due à un changement de +direction lorsqu'il y a changement de milieu. Ceci étant la conséquence +d'une variation de vitesse. + +Lorsque de la lumière blanche traverse un prisme, chaque couleur subira +un angle de réfraction inversement proportionnel à son indice de +réfraction. + +\includegraphics[width=1.646cm,height=1.505cm]{Pictures/1000000100000017000000153E95FBDB71A73A78.png}\includegraphics[width=3.903cm,height=1.434cm]{Pictures/100000010000003E000000178A699B6CC4279ED5.png} + +Comme n\textsubscript{bleu}  n\textsubscript{rouge }(pour un même +milieu n\textsubscript{1} et un même angle d'incidence i), +r\textsubscript{bleu} r\textsubscript{rouge}. + +\emph{La couleur bleue subira une plus grande déviation que la couleur +rouge. } + +\includegraphics[width=4.711cm,height=5.338cm]{Pictures/10000001000003FC0000033DD06925E04B0F5051.png}\emph{\textbf{EXERCICE +1}} + +Un rayon lumineux passe d'une substance transparente X à l'eau telle +qu'illustrée sur la figure. + +a) Quel est l'indice de réfraction de la substance X? (Rép~: 2,34) + +b) Quelle est la vitesse de la lumière dans la substance X~? +(Rép~:1,28.10\textsuperscript{8} m/s) + +c) Quel sera l'angle limite de réflexion totale~? (Rép~: 34,5°) + +\emph{\textbf{EXERCICE 2}} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=3.475cm,height=2.801cm]{Pictures/10000001000003C60000030BB07F4672F43BCB0A.png} +\caption{} +\end{figure} + +De la lumière arrive à une interface entre le verre et l'air tel +qu'illustré sur la figure. + +La lumière fera-t-elle une réflexion totale ou non\textbf{ }? (Rép~: +non, dans notre situation, il n'y aura jamais de réflexion totale~: +n\textsubscript{1}n\textsubscript{2} et donc +v\textsubscript{1}v\textsubscript{2}) + +\includegraphics[width=3.246cm,height=2.75cm]{Pictures/100000010000031A000002A1271E381BD22001F0.png}\emph{\textbf{EXERCICE +3}} + +De la lumière arrive à une interface entre le verre et l'air tel +qu'illustré sur la figure. + +La lumière fera-t-elle une réflexion totale ou non\textbf{ }? (Rép~: +oui, ii\textsubscript{lim}) + +\emph{\textbf{EXERCICE 4}} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.944cm,height=4.209cm]{Pictures/10000001000003DA000002BA1D52E5C4A7536E3C.png} +\caption{} +\end{figure} + +De la lumière blanche se propageant dans l'air arrive avec un angle +d'incidence de 80° sur la surface d'un morceau de verre. + +En se réfractant dans le verre, les couleurs se séparent puisque +l'indice de réfraction n'est pas le même selon les couleurs. + +L'indice passe de 1,66 pour le mauve à 1,62 pour le rouge. + +Quel est l'angle entre le rayon mauve et le rayon rouge dans le +verre\textbf{ }? (Rép~: 1~,04°) + +\includegraphics[width=5.597cm,height=5.456cm]{Pictures/10000001000002CA000002B85275081FCFD04057.png}\emph{\textbf{EXERCICE +5}} + +Un rayon lumineux traverse une plaque de verre telle qu'illustrée sur la +figure. + +Après avoir traversé le verre, le faisceau est décalé d'une distance d +par rapport à sa trajectoire initiale. + +Quelle est la valeur de d? (Rép~: 5,6 mm) + +\includegraphics[width=5.927cm,height=6.713cm]{Pictures/10000001000003FC0000033DD06925E04B0F5051.png}\emph{\textbf{EXERCICE +1}} + +Un rayon lumineux passe d'une substance transparente X à l'eau telle +qu'illustrée sur la figure. + +a) Quel est l'indice de réfraction de la substance X? + +b) Quelle est la vitesse de la lumière dans la substance X~? + +c) Quel sera l'angle limite de réflexion totale~? + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=4.745cm,height=3.826cm]{Pictures/10000001000003C60000030BB07F4672F43BCB0A.png} +\caption{} +\end{figure} + +\emph{\textbf{EXERCICE 2}} + +De la lumière arrive à une interface entre le verre et l'air tel +qu'illustré sur la figure. + +La lumière fera-t-elle une réflexion totale ou non\textbf{ }? + +\emph{\textbf{EXERCICE 3}} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=4.175cm,height=3.538cm]{Pictures/100000010000031A000002A1271E381BD22001F0.png} +\caption{} +\end{figure} + +De la lumière arrive à une interface entre le verre et l'air tel +qu'illustré sur la figure. + +La lumière fera-t-elle une réflexion totale ou non\textbf{ }? + +\emph{\textbf{EXERCICE 4}} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.944cm,height=4.209cm]{Pictures/10000001000003DA000002BA1D52E5C4A7536E3C.png} +\caption{} +\end{figure} + +De la lumière blanche se propageant dans l'air arrive avec un angle +d'incidence de 80° sur la surface d'un morceau de verre. + +En se réfractant dans le verre, les couleurs se séparent puisque +l'indice de réfraction n'est pas le même selon les couleurs. + +L'indice passe de 1,66 pour le mauve à 1,62 pour le rouge. + +Quel est l'angle entre le rayon mauve et le rayon rouge dans le +verre\textbf{ }? + +\emph{\textbf{EXERCICE 5}} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=7.257cm,height=7.073cm]{Pictures/1000000100000017000000153E95FBDB71A73A78.png} +\caption{} +\end{figure} + +Un rayon lumineux traverse une plaque de verre telle qu'illustrée sur la +figure. + +Après avoir traversé le verre, le faisceau est décalé d'une distance d +par rapport à sa trajectoire initiale. + +Quelle est la valeur de d? + +\includegraphics[width=17.503cm,height=24.477cm]{Pictures/10000001000002660000035BCA62AD70226081EC.png} + +\includegraphics[width=17.503cm,height=24.231cm]{Pictures/100000010000026F0000035EE9BF0781E67AA675.png} + +\includegraphics[width=17.503cm,height=24.231cm]{Pictures/100000010000026F0000035E9FDA6B0D4D8F454A.png} + +\includegraphics[width=17.503cm,height=25.174cm]{Pictures/100000010000024D0000034F56B8138A5D6394A6.png} + +\includegraphics[width=17.503cm,height=24.231cm]{Pictures/100000010000026F0000035E2F0BA8745765B6B1.png} diff --git a/physique_62/COURS_13_-Ondes_électromagnétiques.tex b/physique_62/COURS_13_-Ondes_électromagnétiques.tex new file mode 100644 index 0000000..5cd2488 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_13_-Ondes_électromagnétiques.tex @@ -0,0 +1,195 @@ +\section{LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES} + +%REFERENCE~: LIVRE PAGES 141 à 156 + +\subsection{Mise en situation} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=7.297cm,height=4.45cm]{Pictures/10000001000000B7000000703138DA7480AE6A8A.png} +\caption{} +\end{figure} + +Soit un premier circuit constitué d'une bobine soumise à une différence +de potentiel variable (courant alternatif). + +Une seconde bobine, placée à quelques centimètres de la première n'est +pas raccordée à une source de courant mais est raccordée à un +ampèremètre (appareil qui mesure l'intensité du courant qui traverse le +circuit). + +Nous observons que l'ampèremètre mesure un courant alternatif de même +fréquence que la fréquence du courant alternatif du premier circuit. + +\subsection{Interprétation} + +\emph{Une énergie s'est donc propagée, à travers l'air, du +premier circuit vers le deuxième.} Cette énergie a permis aux électrons +libres du second circuit de se déplacer et donc de créer un courant, +alternatif lui aussi. + +(Soit dit en passant, c'est ainsi que fonctionnent les ondes radio, Gsm, \ldots. Nous les appellerons les ondes électromagnétiques). + +\emph{MAIS QUELLE EST DONC CETTE FORME D'ENERGIE~? } + +\emph{Rappel~:} + +\emph{Une charge électrique produit dans son environnement un champ +électrique. } + +\emph{Un champ électrique est une région de l'espace au sein de laquelle +une charge témoin subit une force. } + +Les électrons libres du premier circuit oscillent (il s'agit d'un +courant alternatif) et donc ils produisent un champ électrique variable +dans l'espace. Les électrons libres du second circuit sont donc soumis à +cette variation de champ électrique, ils subissent la force électrique +variable et entrent en oscillation. + +\subsubsection{Rappel~:} + +\emph{Un courant électrique produit dans son environnement un champ +magnétique.} + +\emph{Une variation de champ magnétique à l'intérieur d'une bobine +induit un courant électrique variable. } + +Les électrons libres du premier circuit oscillent (il s'agit d'un +courant alternatif) et donc ils produisent un champ magnétique variable +dans l'espace. La seconde bobine est donc le siège d'un courant induit +variable. + +\subsection{Spéculations de Maxwell} + +Lorsque des charges en mouvement oscillent, elles produisent donc à la +fois un champ électrique et un champ magnétique variables dans le temps. +Maxwell a appelé \emph{ONDE ELECTROMAGNETIQUE cette propagation d'une +énergie stockée sous forme électrique et magnétique et produite par des +charges électriques oscillantes. } + +\includegraphics[width=15.993cm,height=4.634cm]{Pictures/10000001000001DF0000008BE924D8E1387D9253.png} + +Les équations écrites par Maxwell (1865) montrent que le champ +électrique \[\overrightarrow{E}{}\] et le champ +magnétique\[\overrightarrow{B}{}\], engendrés par des charges +oscillantes (ici, un courant alternatif) ont les propriétés suivantes~: + +\begin{itemize} +\item Ils oscillent sinusoïdalement à la fréquence du courant. +\item Ils transportent de l'énergie sous forme électrique et magnétique + (électromagnétique donc). +\item Ils sont perpendiculaires entre eux. +\end{itemize} + +\emph{\textbf{Une onde électromagnétique est donc une forme d'énergie +qui se propage sous forme de «~paquet d'énergie~électromagnétique», +produite par des charges oscillant à une certaine fréquence. Ce «~paquet +d'énergie~» est appelé un photon. }} + +\subsection{Confirmation expérimentale} + +En 1887, Hertz confirme expérimentalement les spéculations de Maxwell. +Utilisant des courants alternatifs de haute fréquence, il crée des ondes +électromagnétiques de longueur d'onde de l'ordre du mètre~: ce sont les +premières ondes hertziennes. + +Poursuivant l'œuvre de Hertz, des physiciens (Marconi, Popov, Branly, +\ldots) contribuèrent à la mise au point d'un télégraphe sans fil. Cette +technique deviendra la base de la radiodiffusion et de ses prolongements +célèbres que sont la télévision et la mobilophonie. + +Par la suite, on a montré que ces ondes peuvent être réfléchies, +réfractées, diffractées et qu'elles donnent lieu à des phénomènes +d'interférences. Elles ont un comportement ondulatoire, d'où leur nom +d'ondes électromagnétiques. + +De plus, elles se déplacent toutes à la vitesse de la lumière. + +\subsection{Gamme des ondes électromagnétiques} + +La famille des ondes électromagnétiques peut être divisée en différentes +catégories~: chaque catégorie ayant son mode de production, de détection +et son domaine d'applications. + +Chacune de ces catégories est caractérisée par une gamme de fréquence f +(et donc de longueur d'onde). Au plus la fréquence est grande, au plus +l'énergie de l'onde électromagnétique est grande. + +Toutes les ondes électromagnétiques se déplacent à la vitesse de la +lumière au sein d'un milieu ou dans le vide. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=11.425cm,height=14.616cm]{Pictures/1000000100000147000001C0C9C8D746CD882C9F.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=17.233cm,height=6.184cm]{Pictures/100000010000037D0000014014F58CF6D7F0CE8B.png} +\caption{} +\end{figure} + +En partant des ondes les plus +énergétiques (de plus grande fréquence), on distingue successivement : +\begin{itemize} +\item + \emph{\textbf{Les rayons gamma }}\textbf{(}γ\textbf{) :} ils sont dus + aux radiations émises par les éléments radioactifs.\\ + Très énergétiques, ils traversent facilement la matière et sont très + dangereux pour les cellules vivantes en cas d'excès.\\ +\item \textbf{Les rayons X} : rayonnements très énergétiques + traversant plus ou moins facilement les corps matériels et un peu + moins nocifs que les rayons gamma. Ils sont utilisés notamment en + médecine pour les radiographies, dans l'industrie (contrôle des + bagages dans le transport aérien) et dans la recherche pour l'étude de + la matière (rayonnement synchrotron).\\ +\item \textbf{Les ultraviolets} : rayonnements qui restent + assez énergétiques. Heureusement pour nous, une grande part des + ultraviolets émis par le soleil est stoppée par l'ozone atmosphérique + qui sert de bouclier protecteur. +\item \textbf{Le domaine visible}: correspond à la partie + très étroite du spectre électromagnétique perceptible par notre œil. + Il s'agit de la lumière visible.\\ + \emph{Il s'étend de 400 nm (lumière bleue) à 800 nm (lumière rouge).} +\item \textbf{L'infrarouge} : rayonnement émis par tous les + corps dont la température est supérieure au zéro absolu (-273°C).\\ + En télédétection, on utilise certaines bandes spectrales de + l'infrarouge pour mesurer la température des surfaces terrestres et + océaniques, ainsi que celle des nuages. +\item \textbf{Les micro-ondes~}: + \begin{itemize} + \item \textbf{La télécommunication par satellite.} + \item \textbf{Les ondes radar~}: notamment utilisées en navigation + maritime et aérienne. Dans la même gamme de fréquence, on trouve les + ondes émises par les clés de verrouillage/déverrouillage automatique + des portes de voiture. + \item \textbf{Dans les fours à micro-ondes} de cuisine, les molécules + d'eau entrent en résonance et oscillent avec une grande amplitude. + Cette énergie d'oscillation est rapidement transformée en énergie + thermique par collisions avec les autres molécules. + \item \textbf{Wi-Fi} (Wireless Fidelity). + \item \textbf{Bluetooth}. + \item + La téléphonie mobile~: ondes \textbf{GSM} (Global System Mobile). + \end{itemize} +\item \textbf{Les ondes hertziennes} : Ce domaine de + longueurs d'onde concerne les ondes qui ont les plus basses + fréquences. Il s'étend des longueurs d'onde de quelques cm à plusieurs + km. + \begin{itemize} + \item \textbf{Les ondes en télévision~}: transmission des images en + télévision. + \item \textbf{Les ondes radio~}: relativement faciles à émettre et à + recevoir, les ondes radio sont utilisées pour la transmission de + l'information (radio). + \end{itemize} +\end{itemize} + +Nous sommes entourés d'ondes électromagnétiques au niveau domestique~: une petite illustration. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=15.847cm,height=10.767cm]{Pictures/10000001000002D5000001ED5EE60B9D153FD951.png} +\caption{} +\end{figure} diff --git a/physique_62/COURS_14_-Effet_photoélectrique_et_lumière.tex b/physique_62/COURS_14_-Effet_photoélectrique_et_lumière.tex new file mode 100644 index 0000000..d9bc8ea --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_14_-Effet_photoélectrique_et_lumière.tex @@ -0,0 +1,692 @@ +\section{Effet photoélectrique et lumière} + +\subsubsection*{Théorie quantique} +%\subsubsection*{Pages 222 à 236 du livre} + +Nous savons à présent que la lumière visible est une onde +électromagnétique, due à des oscillations de charges électriques à des +fréquences comprises entre $4 10^{14} \siunit{Hz}$ et +$8 10^{14} \siunit{Hz} $ +(voir spectre électromagnétique). + +\subsubsection{Production de la lumière} + +\emph{Quelles sont ces charges oscillantes responsables de l'émission de +lumière~?} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=11.557cm,height=4.957cm]{Pictures/100000010000035A00000170D87D5DDA82610A97.png} +\caption{} +\end{figure} + +L'émission de lumière par un atome ou une molécule est un +\textbf{phénomène électronique}, +provoqué par l'oscillation des électrons atomiques. + +Dans un atome chaque électron se trouve sur une orbitale et donc possède +des niveaux d'énergie quantifiés (les niveaux d'énergie ont des valeurs +précises). C'est le modèle de Bohr (fig. 1). + +De l'énergie incidente sur la surface d'un objet excite certains +électrons des atomes. L'électron peut passer d'un niveau inférieur vers +un niveau d'énergie plus élevée en absorbant cette énergie (fig. 2). On +parlera d'absorption. + +Ces électrons excités retournent très rapidement à un état stable en +perdant l'énergie accumulée sous forme de rayonnement qui est une onde +électromagnétique à savoir un «~paquet d'énergie~électromagnétique~» ou +photon (fig. 3). On parlera d'émission. + +Le rayonnement émis peut-être situé dans le visible, mais aussi dans +l\textbf{\textbf{'}\textbf{infrarouge} }ou\textbf{ +}l\textbf{\textbf{'ultraviolet}, }tout dépend de la différence d'énergie +entre les deux niveaux lors de la transition électronique. + +L'énergie incidente peut provenir~: + +\begin{itemize} + +\item + de matériaux chauffés. +\item + d'un courant électrique appliqué entre des électrodes placées à chaque + extrémité d'un tube (tube néon). +\end{itemize} + +Chaque atome émet une couleur qui lui est propre car la répartition +électronique en couches (modèle de Bohr) est caractéristique de chaque +élément du tableau périodique. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.856cm,height=4.186cm]{Pictures/10000000000001F4000001658D0506E7D72323B2.jpg} +\caption{} +\end{figure} +\subsubsection{Interaction lumière-matière - l'effet photoélectrique} + +C'est 1887, à l'occasion de ses recherches pour prouver l'existence des +ondes électromagnétiques, que le physicien allemand Hertz mis en +évidence l'effet photoélectrique. + +Dans cet effet, \textbf{de la lumière qui arrive sur un métal provoque +l'éjection d'électrons présents dans le métal~: il s'agit de l'effet +photoélectrique. } + +C'est le principe de fonctionnement des cellules photoélectriques. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=6.638cm,height=4.852cm]{Pictures/10000001000001AD0000013AB85194CC89C1758C.png} +\caption{} +\end{figure} + +\subsubsection{La cellule photoélectrique } + +De la lumière (de fréquence f ) arrive sur un métal (la cathode C) et +provoque l'éjection d'électrons présents dans le métal. Ces électrons +animés d'une vitesse +\includegraphics[width=0.331cm,height=0.401cm]{Pictures/10000001000000090000000BEA16D6AB6A907BC0.png} +vont produire un courant électrique dans le circuit. + +(Rappel~: le sens conventionnel du courant est de sens opposé au sens de +déplacement des électrons). + +\subsubsection{Propriétés de l'effet photoélectrique. } + +On conçoit bien que la lumière, onde électromagnétique, puisse interagir +avec la surface du métal en y faisant vibrer les électrons peu liés pour +finalement en arracher. + +\emph{a) Influence de l'intensité de la lumière :} + +L'intensité du courant électrique mesuré (et donc l'effet +photoélectrique) est d'autant plus grand que l'intensité de la lumière +incidente est grande. (L'intensité lumineuse est l'énergie reçue par +unité de surface et par unité de temps. Elle se mesure en +W/m\textsuperscript{2}.) + +Eclairer plus intensément correspond à envoyer davantage d'énergie vers +la surface du métal et permet logiquement d'augmenter l'intensité du +courant électrique. + +\emph{b) Influence de la nature du métal :} + +Chaque métal présente une force de cohésion caractéristique du métal et +l'énergie nécessaire pour arracher un électron dépend logiquement du +métal en présence. + +\emph{c) Influence de la fréquence de la lumière :} + +Pour chaque métal éclairé, il existe une fréquence de seuil +(f\textsubscript{0}) en dessous de laquelle l'effet photoélectrique ne +se produit pas, \textbf{quelle que soit l'intensité lumineuse, même très +intense.} + +Le modèle ondulatoire de la lumière ne permet pas d'expliquer cela. +\subsubsection{Hypothèse du photon d'Einstein. } + +Albert Einstein proposa en 1905 une hypothèse révolutionnaire pour +expliquer l'effet photoélectrique. + +Selon Einstein, l'énergie lumineuse n'atteint pas une surface de manière +continue, c'est-à-dire à tout moment et partout sur la surface (comme le +prévoit le modèle ondulatoire) mais est cédée à la surface de manière +discontinue, tant du point de vue spatial (au même instant, l'énergie +n'arrive pas partout) que du point de vue temporel (en un point donné, +l`énergie n'arrive qu'à certains instants). + +L'absorption de l'énergie lumineuse par une surface peut être comparée à +l'arrivée de projectiles. Elle ne peut se faire que par quantités +indivisibles, appelées quanta ou encore photons. + +L'énergie lumineuse transférée à la matière est toujours celle d'un +nombre entier de photon. On dit que cette énergie est quantifiée (on +parlera de la théorie quantique). + +Cette énergie dépend de la fréquence comme le montre l'effet +photoélectrique. + +\subsubsection{Explication de l'effet photoélectrique~:} lors de +l'interaction lumière-matière, lorsque la lumière atteint la plaque +métallique~: + +\begin{itemize} + +\item \textbf{un photon} cède toute son énergie à \textbf{un électron}. Le + photon, quanta d'énergie («~paquet d'énergie~»), est complètement + absorbé et disparaît. +\item Un électron ne peut pas accumuler l'énergie de plusieurs photons. +\item Pour arracher un électron de la plaque métallique, il faut lui + communiquer au minimum une énergie W appelée travail d'extraction + (énergie nécessaire pour rompre la liaison). +\end{itemize} + +\subsubsection*{Conclusion} + +\begin{itemize} + +\item si $h f < W$ (si l'énergie d'un photon est inférieure au travail + d'extraction), l'énergie communiquée à l'électron est insuffisante, + même si beaucoup de photons arrivent et aucun électron ne sera + arraché. Ceci explique l'existence de la fréquence seuil. +\item Si $h f > W$ , des électrons sont éjectés de la surface métallique. Une + partie de l'énergie hf est utilisée pour arracher l'électron hors du + métal~; l'excédent d'énergie est emporté par l'électron sous forme + d'énergie cinétique (Ec). +\item Le principe de conservation d'énergie nous permet d'écrire~: +\end{itemize} + +L'énergie incidente d'un photon se transforme en énergie d'extraction de +l'électron plus l'énergie cinétique qu'aura l'électron : $h f = W + E_c$ + +\subsubsection{Confirmation expérimentale } + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=11.102cm,height=11.633cm]{Pictures/10000001000001F0000002085D0C02E9A126192D.png} +\caption{} +\end{figure} + +\textbf{Mesure expérimentale de la constante de Planck} + +\textbf{(ET DEUX PRIX NOBEL~: EINSTEIN EN 1921 ET PLANCK EN 1923)} + + + +Le physicien américain Millikan apporta la confirmation expérimentale de +l'hypothèse d'Einstein en déterminant pour un même métal, la variation +de l'énergie cinétique des électrons arrachés en fonction de la +fréquence de la lumière monochromatique incidente. + +\begin{itemize} + +\item + L'équation de cette droite est bien~: +\end{itemize} + +Ec = h(f-f\textsubscript{0})  hf = W + Ec + +où h est la pente et a été mesurée expérimentalement~(constante de +Planck) h : + +\begin{itemize} + +\item + Chaque métal a une fréquence seuil qui lui est propre. +\end{itemize} + +Nous pouvons remarquer sur le graphique que si f = f\textsubscript{0}, +alors Ec = 0. + +L'énergie du photon incident sera juste suffisante pour arracher +l'électron et ne sera pas suffisante pour encore lui communiquer une +énergie cinétique. + +\subsubsection{Comportement quantique de la lumière} + +Certains phénomènes (réfraction, diffraction, interférences) ne sont +explicables que par le modèle ondulatoire, d'autres que par le modèle du +photon qui a un comportement corpusculaire. + +La lumière se comporte tantôt comme une onde, tantôt comme des +particules. + +Finalement, quel est le bon modèle~? + +Il est incorrect de dire « la lumière est une onde » ou « la lumière est +une particule ». + +En réalité, il n'y a pas de modèle unique pour la lumière. + +L'ensemble des comportements de la lumière ne peut s'expliquer ni par +l'un, ni par l'autre des deux modèles. Les deux sont nécessaires, tantôt +c'est l'un qui est efficace, tantôt, c'est l'autre. + +\subsubsection{Énergie lumineuse} + +Les ondes électromagnétiques transportent de l'énergie, elles sont dites +«~rayonnantes~». C'est la seule forme d'énergie qui peut se propager +dans le vide, en l'absence de matière. + +L'énergie lumineuse fait partie des énergies dites « rayonnantes ». + +L'énergie lumineuse est proportionnelle au nombre de photons émis (N). + +Or chaque photon transporte une énergie qui est proportionnelle à sa +fréquence (E=hf) + +Donc, l'énergie lumineuse transportée sera~: + +\includegraphics[width=5.433cm,height=2.893cm]{Pictures/10000001000002AE00000146D8BC2B71B32E2C49.png}\emph{\textbf{3 +-- QU'EST CE QUE LA LUMIERE~? } + +\begin{itemize} + +\item + La lumière est une onde électromagnétique, dont la longueur d'onde, + comprise entre 400 et 800 nm, correspond à la zone de sensibilité de + l'œil humain, entre l'ultraviolet et l'infrarouge. +\end{itemize} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=2.847cm,height=2.916cm]{Pictures/10000001000000A4000000A84DE8EBE1FCDB0C87.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{itemize} + +\item + Elle est produite par l'oscillation des électrons atomiques. +\end{itemize} + +\begin{itemize} + +\item + Elle constituée d'un ensemble de photons qui sont des quanta d'énergie + électromagnétique. +\end{itemize} + +L'énergie d'un photon dépend de la fréquence. + +\begin{itemize} + +\item + L'énergie radiative de la lumière est~: +\end{itemize} + +\begin{itemize} + +\item + \includegraphics[width=3.861cm,height=2.281cm]{Pictures/10000001000001D40000010F4347AFBBBD12FC87.png}À + l'inverse des ondes mécaniques (son, vagues,\ldots), la lumière, comme + toutes les ondes électromagnétiques, n'a pas besoin de support pour se + propager. Elle peut se déplacer dans le vide et dans un milieu + transparent (eau, verre,~\ldots). +\end{itemize} + +Dans un milieu transparent donc hors du vide, elle se propage moins vite +(cfr. expérience de Young). + +On définit l'indice de réfraction du milieu comme étant le rapport de la +vitesse de la lumière dans le vide sur sa vitesse dans le milieu. +(n=c/v) + +\begin{itemize} + +\item + La \textbf{lumière est composée} de photons (particules), mais elle + possède les propriétés d'une onde. Elle a un comportement quantique, + c'est-à-dire : +\end{itemize} + +- La lumière \emph{\textbf{se propage}} \emph{\textbf{comme une onde }}: +elle distribue son énergie dans l'espace de manière continue, comme une +onde. Elle est soumise aux lois de la réflexion, réfraction, diffraction +et interférences. + +- La lumière \emph{\textbf{interagit avec la matière de façon discrète}} +: elle échange de l'énergie avec la matière de façon +\textbf{discontinue}, un photon à la fois. L'énergie d'un photon est +proportionnelle à la fréquence. + +\subsubsection{Photons et appplications} +% ( Lire p 230 à 236)} +Quelques applications importantes dans la vie quotidienne de l'effet phptoélectrique sont~: +\begin{enumerate} +\item les cellules photoélectriques +\item les panneaux photovoltaïques +\item les diodes LED (pour light emission diod) +\end{enumerate} + +\subsection{Exercices} + +\subsection{Ex. 1} +Une station de radio a une puissance émettrice de 400 kW à 100 MHz. +Combien de photons par seconde sont émis~? (Rép~: +$6.10^{30}$ photons/s) + +\subsection{Ex. 2} +Le travail d'extraction d'un électron est de $3,6.10^{-19} \siunits{J}$ pour le potassium. +Soit un faisceau de longueur d'onde égale à 400 nm +qui a une puissance de $10^{-9} \siunits{W}$. Calcule~: +\begin{enumerate} +\item L'énergie cinétique des électrons émis. $(Rép~: + 1,37.10^{-19} J)$ +\item Le nombre d'électrons émis par mètre carré et par seconde à partir de + la surface où se produit l'effet photoélectrique, en supposant que 3\% + des photons incidents parvient à éjecter des électrons. (Rép~: + $6.10^7$ électrons/s) +\end{enumerate} + +\subsection{Ex. 3} +Le seuil photoélectrique de longueur d'onde pour le césium est de 686 +nm. Si de la lumière de longueur d'onde égale à 470 nm éclaire la +surface, quelle est la vitesse maximale des électrons émis~? (Rép~: +$5,4.10^5 m/s$) + +\subsection{Ex. 4} +Soit un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm tombant sur du mercure +pour lequel le travail d'extraction est de 7,2.10\textsuperscript{-19}J. +Quelle est l'énergie cinétique des électrons éjectés~? (Rép~: +$2,74.10^{-19}$ J) + +\subsection{Ex. 5} +Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie +cinétique maximale des électrons est de $2,08.10^{-19}$ J. +Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale +augmente jusqu'à $5,77.10^{-19}$ J. +Quelle est la fréquence seuil de ce métal~? (Rép~: $7,9.10^{14}$ Hz) + +\subsection{Ex. 6} + +De la lumière bleue (λ = 470 nm) ayant une intensité de 200 W/m² pénètre +dans un œil. Combien de photons entrent dans l'œil par seconde si la +pupille a un diamètre de 5 mm? (Rép~: 9,3.10\textsuperscript{15 +}photons/s) + +\subsection{Ex. 7} + +Lors d'une expérience sur l'effet photoélectrique, on a recueilli les +valeurs suivantes pour la longueur d'onde de la lumière incidente et +l'énergie cinétique des électrons émis + +\begin{longtable}[]{@{}llllll@{}} +(nm) & 500 & 450 & 400 & 350 & 300\tabularnewline +Ec (10\textsuperscript{-19} J) & 0,59 & 1,04 & 1,60 & 2,19 & +3,20\tabularnewline +\end{longtable} + +Utilise ces données pour calculer \emph{\textbf{graphiquement}} la +valeur de la constante de Planck. + +\subsection{Ex. 8} + +La longueur d'onde du seuil photoélectrique d'un matériau métallique est +de 360 nm. Quelle est la vitesse maximale des électrons émis si on +utilise des photons de 280 nm de longueur d'onde~? (Rép~: +6.10\textsuperscript{5} m/s) + +\subsection{Ex. 9} + +De la lumière ayant une longueur d'onde de 450 nm et une intensité de 40 +W/m² arrive sur un métal. Combien d'électrons sont éjectés par seconde +et par centimètre carré de surface si seulement 3 \% des photons qui +arrivent sur le métal éjecte un électron? + +(Rép~: 2,7.10\textsuperscript{14} électrons/s) + +\subsection{Ex. 10} + +Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie +cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J. +Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale +augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J. + +a) Quelle est la fréquence de la source~? +(Rép~:1,1.10\textsuperscript{15} Hz) + +b) Sachant que le spectre visible est situé entre 400 nm et 800 nm, la +lumière utilisée est-elle dans le spectre visible, dans la gamme des +ultraviolets ou dans la gamme des infrarouges~? (Rép~: UV) + +\subsection{Ex. 11} + +Lorsqu'on éclaire une surface avec de la lumière d'une fréquence égale à +7.10\textsuperscript{14 }Hz, les électrons émis ont une vitesse de +5,2.10\textsuperscript{5} m/s. Quelle est la fréquence seuil du métal? + +(Rép~: 5,14.10\textsuperscript{14} Hz) + +\subsection{Ex. 12} + +De la lumière jaune (λ = 585 nm) ayant une intensité de 50 W/m² arrive +sur un mur ayant une surface de 3 m². Combien de photons arrivent sur le +mur en 20 secondes? + +(Rép~: 8,8.10\textsuperscript{21} photons/s) + +\subsection{Ex. 13} + +Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses~? Répondre à la +question en indiquant V ou F . + +\begin{enumerate} +\item Lorsqu'on augmente la puissance d'un faisceau laser sans modifier sa + fréquence, l'effet photoélectrique qu'il produit sur une même surface + métallique est tel que~: +\item le nombre de photons émis par seconde augmente +\item l'énergie des photons émis augmente +\item le nombre d'électrons émis par seconde augmente +\item l'intensité du courant électrique détecté augmente +\item l'énergie cinétique des électrons augmente +\end{enumerate} + +\subsection{Ex. 14} + +Lorsqu'on augmente la fréquence d'un faisceau laser, l'effet + photoélectrique qu'il produit sur une même surface métallique est tel + que~: +\begin{enumerate} + \item le nombre de photons émis par seconde augmente + \item l'énergie des photons émis augmente + \item le nombre d'électrons émis par seconde augmente + \item l'intensité du courant électrique détecté augmente + \item l'énergie cinétique des électrons augmente +\end{enumerate} +(Rép~: A) VFVVF, B) FVFVV) + +\subsection{Ex. 15} + +\begin{enumerate} +\item Quel est le seuil de longueur d'onde qui permet la photoémission du + zinc~? Le travail d'extraction du zinc est de + 6,99.10\textsuperscript{-19} J. (Rép~:284 nm) +\item Cette radiation fait-elle partie du spectre visible de la lumière, + Justifie. (Rép~: Non) +\item Quelle sera alors l'énergie cinétique des électrons émis~? Justifie + (Rép~:1,35.10\textsuperscript{-21} J) +\end{enumerate} + +\subsection{Ex. 16} + +Un bon niveau d'éclairement pour la lecture correspond à environ +2.10\textsuperscript{13} photons par seconde par centimètre carré. Si +ces photons ont une longueur d'onde moyenne de 500 nm, quelle est +l'intensité lumineuse correspondante~sachant que l'intensité lumineuse +est la puissance reçue par unité de surface. +(Rép~:7,96.10\textsuperscript{-2} W/m\textsuperscript{2}) + +\subsection{Ex. 17} + +Quelle sera la vitesse des électrons émis par du mercure lorsqu'il est +soumis à un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm~? Le travail +d'extraction du mercure est de 7,2.10\textsuperscript{-19} J. + +(Rép~: 7,8.10\textsuperscript{5} m/s) + +\subsection{Ex. 18} + +Une station de radio a une puissance émettrice de 400 kW à 100 MHz. +Combien de photons par seconde sont émis~? + +\subsection{Ex. 19} + +Le travail d'extraction d'un électron est de 3,6.10\textsuperscript{-19} +J pour le potassium. Soit un faisceau de longueur d'onde égale à 400 nm +qui a une puissance de 10\textsuperscript{-9} W. Calcule~: + +a) L'énergie cinétique des électrons émis. + +b) Le nombre d'électrons émis par mètre carré et par seconde à partir de +la surface où se produit l'effet photoélectrique, en supposant que 3\% +des photons incidents parvient à éjecter des électrons. + +\subsection{Ex. 20} + +Le seuil photoélectrique de longueur d'onde pour le césium est de 686 +nm. Si de la lumière de longueur d'onde égale à 470 nm éclaire la +surface, quelle est la vitesse maximale des électrons émis~? + +\subsection{Ex. 21} + +Soit un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm tombant sur du mercure +pour lequel le travail d'extraction est de 7,2.10\textsuperscript{-19}J. +Quelle est l'énergie cinétique des électrons éjectés~? + +\subsection{Ex. 22} + +Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie +cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J. +Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale +augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J. + +Quelle est la fréquence seuil de ce métal~? + +\subsection{Ex. 23} + +De la lumière bleue (λ = 470 nm) ayant une intensité de 200 W/m² pénètre +dans un œil. Combien de photons entrent dans l'œil par seconde si la +pupille a un diamètre de 5 mm? + +\subsection{Ex. 24} + +\begin{enumerate} +\item Lors d'une expérience sur l'effet photoélectrique, on a recueilli les + valeurs suivantes pour la longueur d'onde de la lumière incidente et + l'énergie cinétique des électrons émis +\end{enumerate} + +\begin{longtable}[]{@{}llllll@{}} +(nm) & 500 & 450 & 400 & 350 & 300\tabularnewline +$E_c$ ($10^{-19}$ J) & 0,59 & 1,04 & 1,60 & 2,19 & +3,20\tabularnewline +\end{longtable} + +Utilise ces données pour calculer \emph{graphiquement} la +valeur de la constante de Planck. + +\subsection{Ex. 25} + +La longueur d'onde du seuil photoélectrique d'un matériau métallique est +de 360 nm. Quelle est la vitesse maximale des électrons émis si on +utilise des photons de 280 nm de longueur d'onde~? + +\subsection{Ex. 26} + +De la lumière ayant une longueur d'onde de 450 nm et une intensité de 40 +W/m² arrive sur un métal. Combien d'électrons sont éjectés par seconde +et par centimètre carré de surface si seulement 3 \% des photons qui +arrivent sur le métal éjecte un électron? + +\subsection{Ex. 27} + +Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie +cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J. +Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale +augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J. + +a) Quelle est la fréquence de la source~? + +b) Sachant que le spectre visible est situé entre 400 nm et 800 nm, la +lumière utilisée est-elle dans le spectre visible, dans la gamme des +ultraviolets ou dans la gamme des infrarouges~? + +\subsection{Ex. 28} + +Lorsqu'on éclaire une surface avec de la lumière d'une fréquence égale à +7.10\textsuperscript{14 }Hz, les électrons émis ont une vitesse de +5,2.10\textsuperscript{5} m/s. Quelle est la fréquence seuil du métal? + +\subsection{Ex. 29} + +De la lumière jaune (λ = 585 nm) ayant une intensité de 50 W/m² arrive +sur un mur ayant une surface de 3 m². Combien de photons arrivent sur le +mur en 20 secondes? + +\subsection{Ex. 30} + +Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses~? Répondre à la +question en indiquant V ou F . + +A) Lorsqu'on augmente la puissance d'un faisceau laser sans modifier sa +fréquence, l'effet photoélectrique qu'il produit sur une même surface +métallique est tel que~: +\begin{enumerate} +\item le nombre de photons émis par seconde augmente +\item l'énergie des photons émis augmente +\item le nombre d'électrons émis par seconde augmente +\item l'intensité du courant électrique détecté augmente +\item l'énergie cinétique des électrons augmente +\end{enumerate} + +B) Lorsqu'on augmente la fréquence d'un faisceau laser, l'effet +photoélectrique qu'il produit sur une même surface métallique est tel +que~: +\begin{enumerate} + \item le nombre de photons émis par seconde augmente + \item l'énergie des photons émis augmente + \item le nombre d'électrons émis par seconde augmente + \item l'intensité du courant électrique détecté augmente + \item l'énergie cinétique des électrons augmente +\end{enumerate} + +\subsection{Ex. 31} + +\begin{enumerate} +\item Quel est le seuil de longueur d'onde qui permet la photoémission du + zinc~? Le travail d'extraction du zinc est de + 6,99.10\textsuperscript{-19} J. +\item Cette radiation fait-elle partie du spectre visible de la lumière, + Justifie. +\item Quelle sera alors l'énergie cinétique des électrons émis~? Justifie +\end{enumerate} + +\subsection{Ex. 32} + +Un bon niveau d'éclairement pour la lecture correspond à environ +$2 \quad 10^{13}$ photons par seconde par centimètre carré. Si +ces photons ont une longueur d'onde moyenne de 500 nm, quelle est +l'intensité lumineuse correspondante~sachant que l'intensité lumineuse +est la puissance reçue par unité de surface. + +\subsection{Ex. 33} + +Quelle sera la vitesse des électrons émis par du mercure lorsqu'il est +soumis à un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm~? Le travail +d'extraction du mercure est de 7,2.10\textsuperscript{-19} J. + +\subsection{Résolutions} + +\includegraphics[width=17.448cm,height=24.063cm]{Pictures/10000001000002570000033B23A9DDE6A8AAA6C6.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B4A6387CB4865E463.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B5842099DBC063D07.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B2EDAF7105EA9C179.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B637F3053717E0CEA.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B1D8D222AA0515BC3.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BD2AA64816C97C97B.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B115B7FCA5E9F77EB.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B834634AAD14CB84E.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BF05D77DDF7E1650A.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B282FC06DC4D6D42C.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B9D23F92FA4FE8FB5.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B70807DBABEAE0DEC.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BB37256DDDEE8E8E4.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BCFBA7D32EF4FFF20.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B7F417BAE8163DC5F.png} diff --git a/physique_62/COURS_14_-Effet_photoélectrique_et_lumière.tex~ b/physique_62/COURS_14_-Effet_photoélectrique_et_lumière.tex~ new file mode 100644 index 0000000..26b93a6 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_14_-Effet_photoélectrique_et_lumière.tex~ @@ -0,0 +1,873 @@ +\section{L'EFFET PHOTOELECTRIQUE ET LA LUMIERE} + +\subsubsection*{Théorie quantique} +\subsubsection*{Pages 222 à 236 du livre} + +Nous savons à présent que la lumière visible est une onde +électromagnétique, due à des oscillations de charges électriques à des +fréquences comprises entre 4.10\textsuperscript{14} Hz et +8.10\textsuperscript{14} Hz (voir spectre électromagnétique). +\subsubsection*{1. PRODUCTION DE LUMIERE. } + +\emph{Quelles sont ces charges oscillantes responsables de l'émission de +lumière~?} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=11.557cm,height=4.957cm]{Pictures/100000010000035A00000170D87D5DDA82610A97.png} +\caption{} +\end{figure} + +L'émission de lumière par un atome ou une molécule est un +\textbf{\textbf{phénomène}} \textbf{\textbf{électronique}}, +\textbf{provoqué par l'oscillation des électrons atomiques.} + +Dans un atome chaque électron se trouve sur une orbitale et donc possède +des niveaux d'énergie quantifiés (les niveaux d'énergie ont des valeurs +précises). C'est le modèle de Bohr (fig. 1). + +De l'énergie incidente sur la surface d'un objet excite certains +électrons des atomes. L'électron peut passer d'un niveau inférieur vers +un niveau d'énergie plus élevée en absorbant cette énergie (fig. 2). On +parlera d'absorption. + +Ces électrons excités retournent très rapidement à un état stable en +perdant l'énergie accumulée sous forme de rayonnement qui est une onde +électromagnétique à savoir un «~paquet d'énergie~électromagnétique~» ou +photon (fig. 3). On parlera d'émission. + +Le rayonnement émis peut-être situé dans le visible, mais aussi dans +l\textbf{\textbf{'}\textbf{infrarouge} }ou\textbf{ +}l\textbf{\textbf{'ultraviolet}, }tout dépend de la différence d'énergie +entre les deux niveaux lors de la transition électronique. + +L'énergie incidente peut provenir~: + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + de matériaux chauffés. +\item + d'un courant électrique appliqué entre des électrodes placées à chaque + extrémité d'un tube (tube néon). +\end{itemize} + +Chaque atome émet une couleur qui lui est propre car la répartition +électronique en couches (modèle de Bohr) est caractéristique de chaque +élément du tableau périodique. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.856cm,height=4.186cm]{Pictures/10000000000001F4000001658D0506E7D72323B2.jpg} +\caption{} +\end{figure} +\subsubsection*{2- INTERACTION LUMIERE-MATIERE - L'EFFET PHOTOELECTRIQUE} + +C'est 1887, à l'occasion de ses recherches pour prouver l'existence des +ondes électromagnétiques, que le physicien allemand Hertz mis en +évidence l'effet photoélectrique. + +Dans cet effet, \textbf{de la lumière qui arrive sur un métal provoque +l'éjection d'électrons présents dans le métal~: il s'agit de l'effet +photoélectrique. } + +C'est le principe de fonctionnement des cellules photoélectriques. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=6.638cm,height=4.852cm]{Pictures/10000001000001AD0000013AB85194CC89C1758C.png} +\caption{} +\end{figure} +\subsubsection*{A- La cellule photoélectrique } + +De la lumière (de fréquence f ) arrive sur un métal (la cathode C) et +provoque l'éjection d'électrons présents dans le métal. Ces électrons +animés d'une vitesse +\includegraphics[width=0.331cm,height=0.401cm]{Pictures/10000001000000090000000BEA16D6AB6A907BC0.png} +vont produire un courant électrique dans le circuit. + +(Rappel~: le sens conventionnel du courant est de sens opposé au sens de +déplacement des électrons). +\subsubsection*{B - Propriétés de l'effet photoélectrique. } + +On conçoit bien que la lumière, onde électromagnétique, puisse interagir +avec la surface du métal en y faisant vibrer les électrons peu liés pour +finalement en arracher. + +\emph{a) Influence de l'intensité de la lumière :} + +L'intensité du courant électrique mesuré (et donc l'effet +photoélectrique) est d'autant plus grand que l'intensité de la lumière +incidente est grande. (L'intensité lumineuse est l'énergie reçue par +unité de surface et par unité de temps. Elle se mesure en +W/m\textsuperscript{2}.) + +Eclairer plus intensément correspond à envoyer davantage d'énergie vers +la surface du métal et permet logiquement d'augmenter l'intensité du +courant électrique. + +\emph{b) Influence de la nature du métal :} + +Chaque métal présente une force de cohésion caractéristique du métal et +l'énergie nécessaire pour arracher un électron dépend logiquement du +métal en présence. + +\emph{c) Influence de la fréquence de la lumière :} + +Pour chaque métal éclairé, il existe une fréquence de seuil +(f\textsubscript{0}) en dessous de laquelle l'effet photoélectrique ne +se produit pas, \textbf{quelle que soit l'intensité lumineuse, même très +intense.} + +Le modèle ondulatoire de la lumière ne permet pas d'expliquer cela. +\subsubsection*{C - Hypothèse du photon d'Einstein. } + +Albert Einstein proposa en 1905 une hypothèse révolutionnaire pour +expliquer l'effet photoélectrique. + +Selon Einstein, l'énergie lumineuse n'atteint pas une surface de manière +continue, c'est-à-dire à tout moment et partout sur la surface (comme le +prévoit le modèle ondulatoire) mais est cédée à la surface de manière +discontinue, tant du point de vue spatial (au même instant, l'énergie +n'arrive pas partout) que du point de vue temporel (en un point donné, +l`énergie n'arrive qu'à certains instants). + +L'absorption de l'énergie lumineuse par une surface peut être comparée à +l'arrivée de projectiles. Elle ne peut se faire que par quantités +indivisibles, appelées quanta ou encore photons. + +L'énergie lumineuse transférée à la matière est toujours celle d'un +nombre entier de photon. On dit que cette énergie est quantifiée (on +parlera de la théorie quantique). + +Cette énergie dépend de la fréquence comme le montre l'effet +photoélectrique. +\subsubsection*{Explication de l'effet photoélectrique~:} lors de +l'interaction lumière-matière, lorsque la lumière atteint la plaque +métallique~: + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + \textbf{un photon} cède toute son énergie à \textbf{un électron}. Le + photon, quanta d'énergie («~paquet d'énergie~»), est complètement + absorbé et disparaît. +\item + Un électron ne peut pas accumuler l'énergie de plusieurs photons. +\item + Pour arracher un électron de la plaque métallique, il faut lui + communiquer au minimum une énergie W appelée travail d'extraction + (énergie nécessaire pour rompre la liaison). +\end{itemize} +\subsubsection*{Conclusion~:} + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + si hf  W (si l'énergie d'un photon est inférieure au travail + d'extraction), l'énergie communiquée à l'électron est insuffisante, + même si beaucoup de photons arrivent et aucun électron ne sera + arraché. Ceci explique l'existence de la fréquence seuil. +\item + Si hf  W , des électrons sont éjectés de la surface métallique. Une + partie de l'énergie hf est utilisée pour arracher l'électron hors du + métal~; l'excédent d'énergie est emporté par l'électron sous forme + d'énergie cinétique (Ec). +\item + Le principe de conservation d'énergie nous permet d'écrire~: +\end{itemize} + +L'énergie incidente d'un photon se transforme en énergie d'extraction de +l'électron plus l'énergie cinétique qu'aura l'électron. + +hf = W + Ec +\subsubsection*{D - CONFIRMATION EXPERIMENTALE } + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=11.102cm,height=11.633cm]{Pictures/10000001000001F0000002085D0C02E9A126192D.png} +\caption{} +\end{figure} + +\textbf{MESURE EXPERIMENTALE DE LA CONSTANTE DE PLANCK } + +\textbf{(ET DEUX PRIX NOBEL~: EINSTEIN EN 1921 ET PLANCK EN 1923)} + +\textsubscript{} + +Le physicien américain Millikan apporta la confirmation expérimentale de +l'hypothèse d'Einstein en déterminant pour un même métal, la variation +de l'énergie cinétique des électrons arrachés en fonction de la +fréquence de la lumière monochromatique incidente. + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + L'équation de cette droite est bien~: +\end{itemize} + +Ec = h(f-f\textsubscript{0})  hf = W + Ec + +où h est la pente et a été mesurée expérimentalement~(constante de +Planck) h : + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + Chaque métal a une fréquence seuil qui lui est propre. +\end{itemize} + +Nous pouvons remarquer sur le graphique que si f = f\textsubscript{0}, +alors Ec = 0. + +L'énergie du photon incident sera juste suffisante pour arracher +l'électron et ne sera pas suffisante pour encore lui communiquer une +énergie cinétique. +\subsubsection*{E - COMPORTEMENT QUANTIQUE DE LA LUMIERE} + +Certains phénomènes (réfraction, diffraction, interférences) ne sont +explicables que par le modèle ondulatoire, d'autres que par le modèle du +photon qui a un comportement corpusculaire. + +La lumière se comporte tantôt comme une onde, tantôt comme des +particules. + +Finalement, quel est le bon modèle~? + +Il est incorrect de dire « la lumière est une onde » ou « la lumière est +une particule ». + +En réalité, il n'y a pas de modèle unique pour la lumière. + +L'ensemble des comportements de la lumière ne peut s'expliquer ni par +l'un, ni par l'autre des deux modèles. Les deux sont nécessaires, tantôt +c'est l'un qui est efficace, tantôt, c'est l'autre. +\subsubsection*{F --ENERGIE LUMINEUSE } + +Les ondes électromagnétiques transportent de l'énergie, elles sont dites +«~rayonnantes~». C'est la seule forme d'énergie qui peut se propager +dans le vide, en l'absence de matière. + +L'énergie lumineuse fait partie des énergies dites « rayonnantes ». + +L'énergie lumineuse est proportionnelle au nombre de photons émis (N). + +Or chaque photon transporte une énergie qui est proportionnelle à sa +fréquence (E=hf) + +Donc, l'énergie lumineuse transportée sera~: + +\includegraphics[width=5.433cm,height=2.893cm]{Pictures/10000001000002AE00000146D8BC2B71B32E2C49.png}\emph{\textbf{3 +-- QU'EST CE QUE LA LUMIERE~? } + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + La lumière est une onde électromagnétique, dont la longueur d'onde, + comprise entre 400 et 800 nm, correspond à la zone de sensibilité de + l'œil humain, entre l'ultraviolet et l'infrarouge. +\end{itemize} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=2.847cm,height=2.916cm]{Pictures/10000001000000A4000000A84DE8EBE1FCDB0C87.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + Elle est produite par l'oscillation des électrons atomiques. +\end{itemize} + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + Elle constituée d'un ensemble de photons qui sont des quanta d'énergie + électromagnétique. +\end{itemize} + +L'énergie d'un photon dépend de la fréquence. + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + L'énergie radiative de la lumière est~: +\end{itemize} + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + \includegraphics[width=3.861cm,height=2.281cm]{Pictures/10000001000001D40000010F4347AFBBBD12FC87.png}À + l'inverse des ondes mécaniques (son, vagues,\ldots), la lumière, comme + toutes les ondes électromagnétiques, n'a pas besoin de support pour se + propager. Elle peut se déplacer dans le vide et dans un milieu + transparent (eau, verre,~\ldots). +\end{itemize} + +Dans un milieu transparent donc hors du vide, elle se propage moins vite +(cfr. expérience de Young). + +On définit l'indice de réfraction du milieu comme étant le rapport de la +vitesse de la lumière dans le vide sur sa vitesse dans le milieu. +(n=c/v) + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + La \textbf{lumière est composée} de photons (particules), mais elle + possède les propriétés d'une onde. Elle a un comportement quantique, + c'est-à-dire : +\end{itemize} + +- La lumière \emph{\textbf{se propage}} \emph{\textbf{comme une onde }}: +elle distribue son énergie dans l'espace de manière continue, comme une +onde. Elle est soumise aux lois de la réflexion, réfraction, diffraction +et interférences. + +- La lumière \emph{\textbf{interagit avec la matière de façon discrète}} +: elle échange de l'énergie avec la matière de façon +\textbf{discontinue}, un photon à la fois. L'énergie d'un photon est +proportionnelle à la fréquence. +\subsubsection*{4 -- PHOTONS ET APPLICATIONS. ( Lire p 230 à 236)} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + Cellule photoélectrique +\item + Panneaux photovoltaïques +\item + La diode LED +\end{enumerate} + +\hypertarget{exercices}{% +\section{EXERCICES}\label{exercices} + +\hypertarget{exercice-1}{% +\section{Exercice 1}\label{exercice-1} + +Une station de radio a une puissance émettrice de 400 kW à 100 MHz. +Combien de photons par seconde sont émis~? (Rép~: +6.10\textsuperscript{30} photons/s) +\subsubsection*{Exercice 2} + +Le travail d'extraction d'un électron est de 3,6.10\textsuperscript{-19} +J pour le potassium. Soit un faisceau de longueur d'onde égale à 400 nm +qui a une puissance de 10\textsuperscript{-9} W. Calcule~: + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + L'énergie cinétique des électrons émis. (Rép~: + 1,37.10\textsuperscript{-19} J) +\item + Le nombre d'électrons émis par mètre carré et par seconde à partir de + la surface où se produit l'effet photoélectrique, en supposant que 3\% + des photons incidents parvient à éjecter des électrons. (Rép~: + 6.10\textsuperscript{7} électrons/s) +\end{enumerate} +\subsubsection*{Exercice 3} + +Le seuil photoélectrique de longueur d'onde pour le césium est de 686 +nm. Si de la lumière de longueur d'onde égale à 470 nm éclaire la +surface, quelle est la vitesse maximale des électrons émis~? (Rép~: +5,4.10\textsuperscript{5} m/s) +\subsubsection*{Exercice 4} + +Soit un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm tombant sur du mercure +pour lequel le travail d'extraction est de 7,2.10\textsuperscript{-19}J. +Quelle est l'énergie cinétique des électrons éjectés~? (Rép~: +2,74.10\textsuperscript{-19} J) +\subsubsection*{Exercice 5} + +Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie +cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J. +Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale +augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J. + +Quelle est la fréquence seuil de ce métal~? +(Rép~:7,9.10\textsuperscript{14} Hz) +\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 6} + +De la lumière bleue (λ = 470 nm) ayant une intensité de 200 W/m² pénètre +dans un œil. Combien de photons entrent dans l'œil par seconde si la +pupille a un diamètre de 5 mm? (Rép~: 9,3.10\textsuperscript{15 +}photons/s) + +\hypertarget{section}{% +\section{}\label{section} + +\hypertarget{exercice-7}{% +\section{Exercice 7}\label{exercice-7} + +Lors d'une expérience sur l'effet photoélectrique, on a recueilli les +valeurs suivantes pour la longueur d'onde de la lumière incidente et +l'énergie cinétique des électrons émis + +\begin{longtable}[]{@{}llllll@{}} +(nm) & 500 & 450 & 400 & 350 & 300\tabularnewline +Ec (10\textsuperscript{-19} J) & 0,59 & 1,04 & 1,60 & 2,19 & +3,20\tabularnewline +\end{longtable} + +Utilise ces données pour calculer \emph{\textbf{graphiquement}} la +valeur de la constante de Planck. +\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 8} + +La longueur d'onde du seuil photoélectrique d'un matériau métallique est +de 360 nm. Quelle est la vitesse maximale des électrons émis si on +utilise des photons de 280 nm de longueur d'onde~? (Rép~: +6.10\textsuperscript{5} m/s) +\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 9} + +De la lumière ayant une longueur d'onde de 450 nm et une intensité de 40 +W/m² arrive sur un métal. Combien d'électrons sont éjectés par seconde +et par centimètre carré de surface si seulement 3 \% des photons qui +arrivent sur le métal éjecte un électron? + +(Rép~: 2,7.10\textsuperscript{14} électrons/s) +\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 10} + +Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie +cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J. +Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale +augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J. + +a) Quelle est la fréquence de la source~? +(Rép~:1,1.10\textsuperscript{15} Hz) + +b) Sachant que le spectre visible est situé entre 400 nm et 800 nm, la +lumière utilisée est-elle dans le spectre visible, dans la gamme des +ultraviolets ou dans la gamme des infrarouges~? (Rép~: UV) +\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 11} + +Lorsqu'on éclaire une surface avec de la lumière d'une fréquence égale à +7.10\textsuperscript{14 }Hz, les électrons émis ont une vitesse de +5,2.10\textsuperscript{5} m/s. Quelle est la fréquence seuil du métal? + +(Rép~: 5,14.10\textsuperscript{14} Hz) +\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 12} + +De la lumière jaune (λ = 585 nm) ayant une intensité de 50 W/m² arrive +sur un mur ayant une surface de 3 m². Combien de photons arrivent sur le +mur en 20 secondes? + +(Rép~: 8,8.10\textsuperscript{21} photons/s) +\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 13} + +Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses~? Répondre à la +question en indiquant V ou F . + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\Alph{enumi})} +\tightlist +\item + Lorsqu'on augmente la puissance d'un faisceau laser sans modifier sa + fréquence, l'effet photoélectrique qu'il produit sur une même surface + métallique est tel que~: +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + le nombre de photons émis par seconde augmente +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + l'énergie des photons émis augmente +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + le nombre d'électrons émis par seconde augmente +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + l'intensité du courant électrique détecté augmente +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + l'énergie cinétique des électrons augmente +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\Alph{enumi})} +\tightlist +\item + Lorsqu'on augmente la fréquence d'un faisceau laser, l'effet + photoélectrique qu'il produit sur une même surface métallique est tel + que~: +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\Alph{enumi})} +\item + \begin{enumerate} + \def\labelenumii{\alph{enumii})} + \tightlist + \item + le nombre de photons émis par seconde augmente + \end{enumerate} +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\Alph{enumi})} +\item + \begin{enumerate} + \def\labelenumii{\alph{enumii})} + \tightlist + \item + l'énergie des photons émis augmente + \end{enumerate} +\end{enumerate} + +c) le nombre d'électrons émis par seconde augmente + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\item + \begin{enumerate} + \def\labelenumii{\alph{enumii})} + \setcounter{enumii}{3} + \tightlist + \item + l'intensité du courant électrique détecté augmente + \end{enumerate} +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\item + \begin{enumerate} + \def\labelenumii{\alph{enumii})} + \setcounter{enumii}{3} + \tightlist + \item + l'énergie cinétique des électrons augmente + \end{enumerate} +\end{enumerate} + +(Rép~: A) VFVVF, B) FVFVV) +\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 14} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + Quel est le seuil de longueur d'onde qui permet la photoémission du + zinc~? Le travail d'extraction du zinc est de + 6,99.10\textsuperscript{-19} J. (Rép~:284 nm) +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + Cette radiation fait-elle partie du spectre visible de la lumière, + Justifie. (Rép~: Non) +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + Quelle sera alors l'énergie cinétique des électrons émis~? Justifie + (Rép~:1,35.10\textsuperscript{-21} J) +\end{enumerate} +\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 15} + +Un bon niveau d'éclairement pour la lecture correspond à environ +2.10\textsuperscript{13} photons par seconde par centimètre carré. Si +ces photons ont une longueur d'onde moyenne de 500 nm, quelle est +l'intensité lumineuse correspondante~sachant que l'intensité lumineuse +est la puissance reçue par unité de surface. +(Rép~:7,96.10\textsuperscript{-2} W/m\textsuperscript{2}) +\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 16} + +Quelle sera la vitesse des électrons émis par du mercure lorsqu'il est +soumis à un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm~? Le travail +d'extraction du mercure est de 7,2.10\textsuperscript{-19} J. + +(Rép~: 7,8.10\textsuperscript{5} m/s) + +\hypertarget{section-1}{% +\section{}\label{section-1} + +\hypertarget{question-1}{% +\section{QUESTION 1}\label{question-1} + +Une station de radio a une puissance émettrice de 400 kW à 100 MHz. +Combien de photons par seconde sont émis~? +\subsubsection*{QUESTION 2} + +Le travail d'extraction d'un électron est de 3,6.10\textsuperscript{-19} +J pour le potassium. Soit un faisceau de longueur d'onde égale à 400 nm +qui a une puissance de 10\textsuperscript{-9} W. Calcule~: + +a) L'énergie cinétique des électrons émis. + +b) Le nombre d'électrons émis par mètre carré et par seconde à partir de +la surface où se produit l'effet photoélectrique, en supposant que 3\% +des photons incidents parvient à éjecter des électrons. +\subsubsection*{QUESTION 3} + +Le seuil photoélectrique de longueur d'onde pour le césium est de 686 +nm. Si de la lumière de longueur d'onde égale à 470 nm éclaire la +surface, quelle est la vitesse maximale des électrons émis~? +\subsubsection*{QUESTION 4} + +Soit un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm tombant sur du mercure +pour lequel le travail d'extraction est de 7,2.10\textsuperscript{-19}J. +Quelle est l'énergie cinétique des électrons éjectés~? +\subsubsection*{QUESTION 5} + +Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie +cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J. +Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale +augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J. + +Quelle est la fréquence seuil de ce métal~? +\subsubsection*{QUESTION 6} + +De la lumière bleue (λ = 470 nm) ayant une intensité de 200 W/m² pénètre +dans un œil. Combien de photons entrent dans l'œil par seconde si la +pupille a un diamètre de 5 mm? + +\hypertarget{section-2}{% +\section{}\label{section-2} + +\hypertarget{question-7}{% +\section{QUESTION 7}\label{question-7} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\arabic{enumi})} +\tightlist +\item + Lors d'une expérience sur l'effet photoélectrique, on a recueilli les + valeurs suivantes pour la longueur d'onde de la lumière incidente et + l'énergie cinétique des électrons émis +\end{enumerate} + +\begin{longtable}[]{@{}llllll@{}} +\toprule +\endhead +(nm) & 500 & 450 & 400 & 350 & 300\tabularnewline +Ec (10\textsuperscript{-19} J) & 0,59 & 1,04 & 1,60 & 2,19 & +3,20\tabularnewline +\bottomrule +\end{longtable} + +Utilise ces données pour calculer \emph{\textbf{graphiquement}} la +valeur de la constante de Planck. +\subsubsection*{QUESTION 8} + +La longueur d'onde du seuil photoélectrique d'un matériau métallique est +de 360 nm. Quelle est la vitesse maximale des électrons émis si on +utilise des photons de 280 nm de longueur d'onde~? +\subsubsection*{QUESTION 9} + +De la lumière ayant une longueur d'onde de 450 nm et une intensité de 40 +W/m² arrive sur un métal. Combien d'électrons sont éjectés par seconde +et par centimètre carré de surface si seulement 3 \% des photons qui +arrivent sur le métal éjecte un électron? +\subsubsection*{QUESTION 10} + +Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie +cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J. +Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale +augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J. + +a) Quelle est la fréquence de la source~? + +b) Sachant que le spectre visible est situé entre 400 nm et 800 nm, la +lumière utilisée est-elle dans le spectre visible, dans la gamme des +ultraviolets ou dans la gamme des infrarouges~? +\subsubsection*{QUESTION 11} + +Lorsqu'on éclaire une surface avec de la lumière d'une fréquence égale à +7.10\textsuperscript{14 }Hz, les électrons émis ont une vitesse de +5,2.10\textsuperscript{5} m/s. Quelle est la fréquence seuil du métal? +\subsubsection*{QUESTION 12} + +De la lumière jaune (λ = 585 nm) ayant une intensité de 50 W/m² arrive +sur un mur ayant une surface de 3 m². Combien de photons arrivent sur le +mur en 20 secondes? +\subsubsection*{QUESTION 13} + +Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses~? Répondre à la +question en indiquant V ou F . + +A) Lorsqu'on augmente la puissance d'un faisceau laser sans modifier sa +fréquence, l'effet photoélectrique qu'il produit sur une même surface +métallique est tel que~: + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + le nombre de photons émis par seconde augmente +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + l'énergie des photons émis augmente +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + le nombre d'électrons émis par seconde augmente +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + l'intensité du courant électrique détecté augmente +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + l'énergie cinétique des électrons augmente +\end{enumerate} + +B) Lorsqu'on augmente la fréquence d'un faisceau laser, l'effet +photoélectrique qu'il produit sur une même surface métallique est tel +que~: + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\Alph{enumi})} +\item + \begin{enumerate} + \def\labelenumii{\alph{enumii})} + \tightlist + \item + le nombre de photons émis par seconde augmente + \end{enumerate} +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\Alph{enumi})} +\item + \begin{enumerate} + \def\labelenumii{\alph{enumii})} + \tightlist + \item + l'énergie des photons émis augmente + \end{enumerate} +\end{enumerate} + +c) le nombre d'électrons émis par seconde augmente + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\item + \begin{enumerate} + \def\labelenumii{\alph{enumii})} + \setcounter{enumii}{3} + \tightlist + \item + l'intensité du courant électrique détecté augmente + \end{enumerate} +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\item + \begin{enumerate} + \def\labelenumii{\alph{enumii})} + \setcounter{enumii}{3} + \tightlist + \item + l'énergie cinétique des électrons augmente + \end{enumerate} +\end{enumerate} +\subsubsection*{QUESTION 14} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + Quel est le seuil de longueur d'onde qui permet la photoémission du + zinc~? Le travail d'extraction du zinc est de + 6,99.10\textsuperscript{-19} J. +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + Cette radiation fait-elle partie du spectre visible de la lumière, + Justifie. +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + Quelle sera alors l'énergie cinétique des électrons émis~? Justifie +\end{enumerate} +\subsubsection*{QUESTION 15} + +Un bon niveau d'éclairement pour la lecture correspond à environ +2.10\textsuperscript{13} photons par seconde par centimètre carré. Si +ces photons ont une longueur d'onde moyenne de 500 nm, quelle est +l'intensité lumineuse correspondante~sachant que l'intensité lumineuse +est la puissance reçue par unité de surface. +\subsubsection*{QUESTION 16} + +Quelle sera la vitesse des électrons émis par du mercure lorsqu'il est +soumis à un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm~? Le travail +d'extraction du mercure est de 7,2.10\textsuperscript{-19} J. + +\includegraphics[width=17.448cm,height=24.063cm]{Pictures/10000001000002570000033B23A9DDE6A8AAA6C6.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B4A6387CB4865E463.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B5842099DBC063D07.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B2EDAF7105EA9C179.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B637F3053717E0CEA.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B1D8D222AA0515BC3.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BD2AA64816C97C97B.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B115B7FCA5E9F77EB.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B834634AAD14CB84E.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BF05D77DDF7E1650A.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B282FC06DC4D6D42C.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B9D23F92FA4FE8FB5.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B70807DBABEAE0DEC.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BB37256DDDEE8E8E4.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BCFBA7D32EF4FFF20.png} + +\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B7F417BAE8163DC5F.png} diff --git a/physique_62/COURS_15_-Energie_nucléaire.tex b/physique_62/COURS_15_-Energie_nucléaire.tex new file mode 100644 index 0000000..fd92fba --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_15_-Energie_nucléaire.tex @@ -0,0 +1,1286 @@ +\emph{\textbf{Physique nucléaire -- UAA8-Chap2 (livre pages 188 à +217).}} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=9.597cm,height=5.674cm]{Pictures/10000001000002340000014E5A1981B62E922D6D.png} +\caption{} +\end{figure} + +Nucléaire signifie relatif au noyau. + +\emph{\textbf{L'énergie nucléaire}} est +l'\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/\%C3\%89nergie_(physique)}{\emph{\emph{énergie}}} +associée \emph{\textbf{à la force de cohésion des +}}\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Nucl\%C3\%A9on}{\emph{\emph{\textbf{nucléons}}}} +(\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Proton}{\emph{\emph{protons}}} et +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Neutron}{\emph{\emph{neutrons}}}), +appelée aussi la +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Interaction_forte}{\emph{\emph{force +nucléaire forte}}} au sein du noyau des atomes. + +\textbf{La radioactivité} est le +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Ph\%C3\%A9nom\%C3\%A8ne_physique}{\emph{\emph{phénomène +physique}}} par lequel des noyaux atomiques instables se transforment +spontanément en d'autres noyaux (désintégration) en émettant des +particules. + +\includegraphics[width=3.117cm,height=2.281cm]{Pictures/10000000000001E00000013EE6B5ED22BED582FE.jpg}Nous +allons envisager dans ce chapitre les réponses à plusieurs questions. + +Qu'est ce que la radioactivité ? + +D'où provient l'énergie du soleil ? + +Pourquoi les réactions nucléaires produisent-elles beaucoup d'énergie ? + +Pourquoi les rayonnements radioactifs peuvent-ils être dangereux ? + +\includegraphics[width=3.353cm,height=2.281cm]{Pictures/10000000000001C2000000FF8E8D24A81F4812A1.jpg}Il +y a-t-il des sources de rayonnements radioactifs naturelles ou +uniquement artificielles ? + +Comment fonctionne une centrale nucléaire ? + +Quel est le principe de fonctionnement d'une bombe atomique et d'une +bombe H ? + +Utilité de la matière radioactive en médecine et en archéologie ? + +Que signifie la relation~: E=mc\textsuperscript{2}~? + +Que signifie fusion et fission~? + +Comment fonctionne la datation au carbone 14~? + +\includegraphics[width=6.421cm,height=3.082cm]{Pictures/100000010000016C000000AF47CF8A96233610D0.png}\includegraphics[width=6.144cm,height=5.784cm]{Pictures/1000000100000244000002230722677727C350FD.png}\includegraphics[width=4.105cm,height=1.646cm]{Pictures/10000000000001E0000000CD0A7EA401296A8942.jpg}Qu'est +ce que l'antimatière~? + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=4.35cm,height=2.439cm]{Pictures/100000000000028A0000016D9B2BB1B3B682BBBA.jpg} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=4.942cm,height=1.831cm]{Pictures/100000000000032A0000012C7D9EB773B1A5CFD2.jpg} +\caption{} +\end{figure} + +\includegraphics[width=6.451cm,height=2.836cm]{Pictures/1000000000000258000001081538D49477005002.jpg}\includegraphics[width=5.801cm,height=2.82cm]{Pictures/1000000000000703000003811303CD635F28D921.png} + +\emph{\textbf{1 -- Rappels~:}} + +\emph{\textbf{ }} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + \emph{la structure du noyau atomique} +\end{enumerate} + +Un nucléon est une particule du noyau atomique, donc soit un proton, +soit un neutron. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=14.063cm,height=3.81cm]{Pictures/10000000000002DD000000C657B445FAE2BE03DE.jpg} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + \emph{Isotopes~: définition. } +\end{enumerate} + +Deux isotopes d'un même élément \textbf{se différencient par leur nombre +de neutrons}. Ils possèdent donc le même nombre de protons. + +\textbf{Le nombre de neutrons est donc égal à A-Z} + +\emph{c) Exemples}~: + +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{Pictures/1000000100000014000000139893D1A91E50D164.png} +possède 14 nucléons dont 6 protons et 8 neutrons. + +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001400000013946388155A247608.png} +est un isotope du +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{Pictures/1000000100000014000000139893D1A91E50D164.png}. +Il possède 12 nucléons, dont 6 protons et 6 neutrons. + +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001400000013CF06E53ED3B18878.png} +possède 1 nucléon. C'est un proton. +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001400000013CF06E53ED3B18878.png} +n'a pas de neutron. Il est appelé le \textbf{protium.} + +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{Pictures/1000000100000014000000131B86356A5F025E11.png}est +un isotope de +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001400000013CF06E53ED3B18878.png}. +Il possède 2 nucléons, dont un proton et un neutron. Il est appelé le +\textbf{deutérium.} + +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001400000013911DE4B8F4DAD2EC.png} +est un isotope de l'hydrogène. Il possède 3 nucléons, dont 2 neutrons et +1 proton. Il est appelé le \textbf{tritium.} + +\includegraphics[width=0.918cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001A000000131DF4E77671AB3F6E.png} +possède 235 nucléons , dont 143 neutrons et 92 protons. + +\includegraphics[width=0.918cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001A000000137145F016F0439DB0.png}possède +238 nucléons, dont 146 neutrons et 92 protons. + +\includegraphics[width=0.966cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001B00000013CE6DE589828DD379.png} +possède 4 nucléons, dont 2 protons et deux neutrons. + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\setcounter{enumi}{3} +\tightlist +\item + \emph{Représentation nucléaire de l'électron, du proton, du neutron et + du photon} +\end{enumerate} + +Des considérations précédentes, il découle~: + +\includegraphics[width=0.683cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001300000013933991303C233C5E.png}\includegraphics[width=0.613cm,height=0.683cm]{Pictures/10000001000000110000001313D14D1355E58698.png} + +\includegraphics[width=0.565cm,height=0.683cm]{Pictures/10000001000000100000001384CE4DB1D643C8F9.png}\includegraphics[width=0.565cm,height=0.683cm]{Pictures/10000001000000100000001354D441094A28B79D.png} + +\emph{\textbf{2 -- Radioactivité - Trois types de rayonnements +nucléaires. }} + +La radioactivité est le +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Ph\%C3\%A9nom\%C3\%A8ne_physique}{\emph{\emph{phénomène +physique}}} par lequel \textbf{des +}\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Noyau_atomique}{\emph{\emph{\textbf{noyaux +atomiques}}}}\textbf{ instables} (dits radio-nucléides ou +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Radioisotope}{\emph{\emph{radio-isotopes}}}) +\textbf{se transforment }\emph{\textbf{spontanément}} en d'autres atomes +(\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/D\%C3\%A9sint\%C3\%A9gration_radioactive}{\emph{\emph{\textbf{désintégration}}}}\textbf{)} +\textbf{en émettant} simultanément \textbf{des particules de matière} +(\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/\%C3\%89lectron}{\emph{\emph{électrons}}}, +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Noyau_atomique}{\emph{\emph{noyaux}}} +d'\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/H\%C3\%A9lium_4}{\emph{\emph{hélium}}}, +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Neutron}{\emph{\emph{neutrons}}},~etc.) +et /ou des \textbf{photons}. + +La radioactivité a été découverte en +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/1896}{\emph{\emph{1896}}} par +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Henri_Becquerel}{\emph{\emph{Henri +Becquerel}}} dans le cas de +l'\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Uranium}{\emph{\emph{uranium}}}, +et très vite confirmée par +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Marie_Curie}{\emph{\emph{Marie +Curie}}} pour le +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Radium}{\emph{\emph{radium}}}. +Concernant l'historique (passionnante), je vous propose de lire le livre +pages 188 et 189. + +\includegraphics[width=5.697cm,height=3.856cm]{Pictures/10000000000001E00000013EE6B5ED22BED582FE.jpg}\emph{\textbf{2.1. +Il existe trois types de rayonnements nucléaires. }} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + \emph{\textbf{Le rayonnement }\textbf{}}~:\textbf{ + }\includegraphics[width=0.966cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001B00000013CE6DE589828DD379.png} +\end{enumerate} + +Un noyau instable se débarrasse d'un groupe de 2 neutrons et deux +protons, autrement dit un noyau d'hélium. Il est appelé \textbf{rayon +.} + +\emph{A titre d'exemples~:} + +1) L'uranium +\includegraphics[width=0.918cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001A000000137145F016F0439DB0.png}se +transmute en thorium lors de sa désintégration en émettant une particule +. + +La réaction de désintégration est~: + +\includegraphics[width=0.918cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001A000000137145F016F0439DB0.png}\includegraphics[width=1.059cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001E000000138E6A8FDDE5499982.png} ++\includegraphics[width=0.966cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001B00000013CE6DE589828DD379.png}\textbf{ +}(\includegraphics[width=0.966cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001B00000013CE6DE589828DD379.png} +étant une particule ). + +Remarquez que le nombre de protons et neutrons restent constants~: +238=234 +4 et 92=90+2 + +Pourquoi le Thorium +\includegraphics[width=1.059cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001E000000138E6A8FDDE5499982.png} +? C'est l'élément qui a un numéro atomique Z égal à 90 si vous regardez +dans le tableau périodique de Mendeleïev. + +\includegraphics[width=4.75cm,height=2.903cm]{Pictures/100000000000011D000000B18BB391CD0E0D8FA2.jpg}2) +Le radium 226 se transforme en un noyau de radon lors de sa +désintégration et expulse une particule . + +\includegraphics[width=1.177cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000002100000013A43BFC64E9247A2A.png} +\includegraphics[width=1.177cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000002100000013E5BE5263AA80663E.png} ++ +\includegraphics[width=0.966cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001B00000013CE6DE589828DD379.png} + +Lors d'une désintégration, l'élément radioactif se transforme en un +autre élément appelé +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_de_d\%C3\%A9sint\%C3\%A9gration}{\emph{\emph{produit +de désintégration}}}. Ce produit de désintégration est généralement +lui-même radioactif, et sa propre désintégration conduira à un troisième +élément, et ainsi de suite. Le noyau radioactif atteindra une +configuration stable non radioactive. + +Nous illustrerons certaines familles de désintégrations à la fin du +chapitre relatif au trois types de désintégrations. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.373cm,height=3.103cm]{Pictures/10000000000001C2000000FF8E8D24A81F4812A1.jpg} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + \emph{\textbf{Le rayonnement }\textbf{}\textbf{ (électrons ou + positons) }} +\end{enumerate} + +\emph{b.1 -- Le rayonnement }\textsuperscript{\emph{-}}\emph{ (des +électrons~}:\includegraphics[width=0.683cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001300000013933991303C233C5E.png} +)\emph{ } + +\textbf{Un des neutrons du noyau se transforme en un proton} (c'est +possible en physique quantique) qui reste dans le noyau et \textbf{un +électron est éjecté.} + +\includegraphics[width=0.565cm,height=0.683cm]{Pictures/10000001000000100000001354D441094A28B79D.png} + +\includegraphics[width=0.613cm,height=0.683cm]{Pictures/10000001000000110000001313D14D1355E58698.png} ++ +\includegraphics[width=0.683cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001300000013933991303C233C5E.png} + +\emph{Exemple~}: le carbone 14 +(\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{Pictures/1000000100000014000000139893D1A91E50D164.png}) +qui sert notamment à la datation au carbone 14 (lisez les pages 193 et +194) + +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{Pictures/1000000100000014000000139893D1A91E50D164.png} + +\includegraphics[width=0.825cm,height=0.683cm]{Pictures/10000001000000170000001387F43E8F08B678A8.png} ++ +\includegraphics[width=0.683cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001300000013933991303C233C5E.png} +(remarquez la conservation~: 14 =14 + 0 et 6 = 7 -1) + +\emph{b.2 -- Le rayonnement }\textsuperscript{\emph{+}}\emph{ (des +positons(électrons positifs)} +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{Pictures/1000000100000014000000131B1712312E317641.png} +) + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.373cm,height=2.281cm]{Pictures/10000000000001E0000000CD0A7EA401296A8942.jpg} +\caption{} +\end{figure} + +\textbf{Un des protons du noyau se transforme en un neutron}, qui reste +dans le noyau, et un positon est éjecté (un positon est électron positif +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{Pictures/1000000100000014000000131B1712312E317641.png}). + +\includegraphics[width=0.613cm,height=0.683cm]{Pictures/10000001000000110000001313D14D1355E58698.png} + +\includegraphics[width=0.565cm,height=0.683cm]{Pictures/10000001000000100000001354D441094A28B79D.png} ++ +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{Pictures/1000000100000014000000131B1712312E317641.png} + +\emph{Exemple~: } + +\includegraphics[width=0.683cm,height=0.683cm]{Pictures/10000001000000130000001334A778854DA43436.png} + +\includegraphics[width=0.847cm,height=0.683cm]{Pictures/10000001000000180000001378E4F6B83F114C0B.png} ++ +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{Pictures/1000000100000014000000131B1712312E317641.png} + +\emph{Remarques~: } + +1) Une application médicale est la tomographie par émission de positons +(lire pages 213 et 214)~. + +2) Le positon est un exemple d'antimatière. Ce nouveau type de matière, +découverte en 1932, est identique à la matière ordinaire, mais possède +une charge électrique de signe opposé. Il existe donc des antiprotons et +des antineutrons. On a réussi à fabriquer des antiatomes d'hydrogène. La +raison pour actuelle l'Univers actuel est constitué quasi exclusivement +de matière sans antimatière reste, à l'heure actuelle, une des plus +grandes énigmes de la physique. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=6.421cm,height=3.082cm]{Pictures/100000010000016C000000AF47CF8A96233610D0.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + \emph{\textbf{Le rayonnement }\textbf{}\textbf{ (ondes + électromagnétiques de très hautes fréquences)~}}\textbf{: + }\includegraphics[width=0.565cm,height=0.683cm]{Pictures/10000001000000100000001384CE4DB1D643C8F9.png} +\end{enumerate} + +La plupart des noyaux provenant d'une désintégration sont produits dans +un état excité, riche en énergie (notation~: X*). Ce \textbf{surplus +d'énergie est libéré }dans les instants qui suivent la désintégration +par l'émission d'un \textbf{rayonnement électromagnétique} de très +grande fréquence. Ce sont les ondes électromagnétiques  de plus hautes +fréquences (et donc de plus grandes énergies~: E = hf) que vous +retrouvez dans le spectre des ondes électromagnétiques. + +\emph{Exemple~}: + +Un exemple typique est fourni par la désexcitation du +\includegraphics[width=1.177cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000002100000013F4346A116177CC55.png}, +lui-même issu de la désintégration \textsuperscript{- }du +\includegraphics[width=1.13cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000002000000013EC637266C7BF3BB2.png} + +Une première désintégration \textsuperscript{+~ : } +\includegraphics[width=1.13cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000002000000013EC637266C7BF3BB2.png} + +\includegraphics[width=1.177cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000002100000013F4346A116177CC55.png} ++ +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{Pictures/1000000100000014000000131B1712312E317641.png} + +Suivie d'une émission +\includegraphics[width=0.354cm,height=0.495cm]{Pictures/100000010000000A0000000EB444449CB8FB105E.png}\textbf{ +: +}\includegraphics[width=1.177cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000002100000013F4346A116177CC55.png} +\includegraphics[width=1.177cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000002100000013061F8CC345B56CF4.png}+ +\includegraphics[width=0.565cm,height=0.683cm]{Pictures/10000001000000100000001384CE4DB1D643C8F9.png} + +\emph{\textbf{Chaine de désintégration de +l'}}\includegraphics[width=0.918cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001A000000137145F016F0439DB0.png}\textbf{ +}\emph{\textbf{- Illustration}} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=11.204cm,height=8.608cm]{Pictures/10000001000002E90000023C8DC9DA56C35BDFC0.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=11.305cm,height=7.361cm]{Pictures/100000010000022100000163C6AFC1C203E09AFE.png} +\caption{} +\end{figure} + +\emph{\textbf{3 -- La décroissance radioactive et activité d'une source +}} + +La désintégration radioactive est un phénomène aléatoire : chaque +désintégration est un événement indépendant et l'on ne peut pas prévoir +à quel moment un noyau donné va subir une désintégration. + +Par contre, la probabilité qu'il se désintègre endéans un certain laps +de temps est une constante. + +Il s'ensuit une loi qui décrit l'évolution au fil du temps du nombre de +noyaux non encore désintégrés. + +L'observation montre que la quantité de noyaux instables se trouve +réduite de moitié au bout d'une durée (T~: appelée demi-vie) +caractéristique du noyau considéré. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=6.147cm,height=4.33cm]{Pictures/10000001000000DB0000009A3ECA1A1B4D2021A5.png} +\caption{} +\end{figure} + +Les demi-vies peuvent avoir des valeurs très diverses, + +allant de 10\textsuperscript{-20} secondes à 10\textsuperscript{16 +}années. + +Quelques exemples ci-contre. + +A titre d'exemple, la demi-vie de l'iode 131 est de plus ou moins 8 +jours. + +Cela signifie~: + +- qu'après 8 jours, la moitié de la quantité initiale subsiste, + +- qu'après 16 jours, le quart de la quantité initiale subsiste, + +- qu'après 24 jours, la huitième de la quantité initiale subsiste, + +- qu'après 32 jours, la seizième de la quantité initiale +subsiste,\ldots{} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=6.549cm,height=4.221cm]{Pictures/1000000100000179000000F3681E4F513A824012.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=1.812cm,height=1.294cm]{Pictures/10000001000000330000002555510415F0E74C8B.png} +\caption{} +\end{figure} + +Application~: la datation au carbone 14 (lire le point 4, page 193 et +194). + +Activité d'une source (A) + +L'activité d'une source radioactive est le nombre de désintégrations par +unité de temps ayant lieu. + +Elle est symbolisée par A. + +Son unité est le becquerel noté Bq + +La radioactivité est un phénomène naturel. Nous sommes baignés dans un +environnement où partout il y a un peu de radioactivité : les aliments, +l'eau, les matériaux de construction de la maison, le rayonnement +cosmiques, certains minéraux terrestres, \textbf{essentiellement le +radon.} + +Nous mêmes, nous sommes également faits de quelques éléments radioactifs +en particulier à cause de notre alimentation (surtout à cause de +\textsuperscript{\textbf{40}}K). En moyenne, l'activité du corps humain +est de 8 000 Bq. + +\emph{\textbf{4 --} \textbf{Effets biologiques des rayonnements +radioactifs. ( Lire pages 195-196-197)}} + +Les particules  et , ainsi que le rayonnement  émis au cours des +réactions nucléaires sont très énergétiques et peuvent, en traversant la +matière, arracher des électrons aux atomes ou rompre des liaisons +chimiques, ce qui aboutit dans la plupart des cas à créer des ions. On +parle \textbf{d'ionisation }de la matière. + +La radioactivité est un phénomène naturel. Nous sommes baignés dans un +environnement où partout il y a un peu de radioactivité : les aliments, +l'eau, les matériaux de construction de la maison, le rayonnement +cosmiques, certains minéraux terrestres, essentiellement le radon + +Nous mêmes, nous sommes également faits de quelques éléments radioactifs +en particulier à cause de notre alimentation (surtout à cause de +\textsuperscript{\textbf{40}}K). En moyenne, l'activité du corps humain +est de 8 000 Bq. + +\emph{\textbf{Caractéristiques des trois types de radiation}} + +Les trois types de rayonnement (,  ou ) sont ionisants mais ont des +pouvoirs de pénétration différents dans l'organisme. En effet, leur +parcours se termine lorsque toute l'énergie initiale a été transférée à +la matière qui les arrête. + +La longueur de la trajectoire dans un milieu est appelé~: pouvoir de +pénétration. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=6.574cm,height=3.461cm]{Pictures/10000001000000DA0000007380CB3B303A836040.png} +\caption{} +\end{figure} + +Le danger augmente avec l'activité de la source radioactive, la +proximité de la source, la durée d'exposition et le type de +radioactivité~: + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + les particules  sont arrêtées par une feuille de papier ; +\item + les particules  par une fine plaque d'aluminium ; +\item + le rayonnement  par une forte épaisseur de plomb ou de béton). +\end{itemize} + +\includegraphics[width=4.115cm,height=3.741cm]{Pictures/100000010000018600000162E2F7BB9DEC874BD7.png}\emph{\textbf{La +mesure des doses d'irradiation}} + +On parle \textbf{d'irradiation} lorsqu'un organisme se trouve à +proximité d'une source radioactive. Il reçoit alors une partie du +rayonnement émis par la source. + +Il y a \textbf{contamination }lorsque les produits radioactifs sont +absorbés par les voies digestives ou respiratoires. Ils peuvent alors se +désintégrer au sein même de l'organisme. + +Dans les tissus vivants (voir ci-dessous), les dommages causés par les +rayonnements ne dépendent pas que de l'activité de la source, ils sont +aussi fonction de la nature du rayonnement considéré, et de la nature du +tissu irradié. + +Pour évaluer les \textbf{effets physiologiques} des radiations +ionisantes sur l'organisme humain, les doses reçues par le corps humain +se mesurent en \textbf{sieverts (Sv). } + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=7.28cm,height=5.726cm]{Pictures/100000010000027A000001F28EDBC323318C37DA.png} +\caption{} +\end{figure} + +\emph{\textbf{5 -- Forces à l'intérieur du noyau }} + +\emph{\textbf{a) Portée et intensité des forces nucléaire et +électrique}} . + +Si la force électrique était la seule à l'œuvre dans les noyaux, la +répulsion électrique entre les protons disloquerait immédiatement les +noyaux. + +Il faut donc supposer l'existence d'une \textbf{force d'attraction très +intense entre les nucléons. } + +\textbf{Cette force, appelée force d'interaction nucléaire forte }(ou +force nucléaire) est une des forces fondamentales de l'Univers, au même +titre que la force de gravitation et la force électrique. + +\textbf{La force nucléaire attractive s'exerce entre tous les nucléons, +aussi bien entre proton et proton, qu'entre proton et neutron, qu'entre +neutron et neutron. } + +\textbf{Cette force ne s'applique qu'à très courte distance, de l'ordre +de deux à trois fois le diamètre nucléaire (soit +2.10}\textsuperscript{\textbf{-15}}\textbf{ m) et est bien plus intense +que la force électrique sur cette distance. Au-delà de cette distance, +la force électrique (de répulsion entre les protons) prend le dessus. } + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\setcounter{enumi}{1} +\tightlist +\item + \emph{\textbf{Ligne de stabilité}} +\end{enumerate} + +La force nucléaire ne s'exerce que sur les nucléons proches du noyau, du +fait de sa courte portée. + +Dans les petits noyaux (Z  20), un nombre N de neutrons +approximativement égal au nombre Z de protons suffit à stabiliser le +noyau. + +Dans les noyaux plus gros, la stabilité est progressivement mise en +péril par l'augmentation du nombre de protons suffisamment éloignés pour +la force électrique prenne petit à petit le dessus sur la force +nucléaire. + +Plus un noyau comporte de nucléons, plus il faut que le nombre de +neutrons excède celui des protons pour que l'assemblage reste +\textbf{\textbf{stable}} : c'est ainsi que les noyaux d'atomes présents +dans la nature se situent dans ce qu'on appelle la +\emph{\textbf{«~vallée de stabilité~»}} sur un diagramme comparant le +nombre de protons et le nombre de neutrons des noyaux. + +\includegraphics[width=9.37cm,height=6.091cm]{Pictures/1000000100000162000000E5D8F5C376397D35D9.png}- +La figure ci-contre montre où se répartissent les quelques 3000 isotopes +connus. + +Parmi eux, la bande centrale, 256 noyaux sont stables et forment la +ligne de stabilité, souvent appelée «~vallée de la stabilité~». + +La vallée de la stabilité ne se poursuit pas au-delà du bismuth(Z=83). +Après le bismuth, tous les noyaux sont instables. + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + La zone 1~(excès de nucléons) : c'est la zone des noyaux lourds (N et + Z élevés et donc A grand). Ce sont des noyaux principalement émetteurs + . +\item + La zone 2 (excès de neutrons)~: le noyau contient trop de neutrons et + ceux-ci se transforment en protons qui restent dans le noyau et en + électrons qui sont expulsés. Ces noyaux sont des émetteurs + \textsuperscript{-~}. +\item + La zone 3 (excès de protons)~: le noyau contient trop de protons et + ceux-ci se transforment en neutrons, qui restent dans le noyau, et en + positons qui sont expulsés. Ces noyaux sont des émetteurs + \textsuperscript{+} +\end{itemize} + +\emph{\textbf{6 -- Energie de liaison par nucléon d'un noyau et courbe +d'Aston}} + +\textbf{L'énergie de liaison est l'énergie qu'il faudrait fournir pour +détruire complètement un noyau. } + +Par exemple, c'est l'énergie requise pour séparer un noyau d'hélium +\includegraphics[width=0.966cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001B00000013CE6DE589828DD379.png} +en 2 protons et 2 neutrons~séparés; ou l'énergie requise pour séparer un +noyau +d'\includegraphics[width=0.918cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001A000000131DF4E77671AB3F6E.png} +en 143 neutrons et 92 protons séparés. + +Ce calcul de l'énergie de liaison nous permet de savoir quel noyau +atomique est le plus stable. + +Ce n'est pas tellement la valeur totale de l'énergie de liaison qui +importe. L'uranium a une énergie de liaison phénoménale parce qu'il y a +beaucoup de nucléons à arracher pour détruire le noyau. Ce qui est plus +intéressant, c'est le calcul de la moyenne de l'énergie qu'on doit +fournir à chaque nucléon pour détruire le noyau. + +On l'obtient en divisant l'énergie de liaison par le nombre de nucléons +appelée \textbf{énergie de liaison par nucléon (El/nucléon).} + +\textbf{Plus l'énergie de liaison par nucléon sera grande, au plus le +noyau sera stable. } + +Le graphique (appelé la \emph{\textbf{courbe d'Aston}}) représente +\textbf{l'énergie de liaison par nucléon en fonction du nombre de masse +A}. (Rappel~: A = nombre de protons + nombre de neutrons). + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=8.348cm,height=6.726cm]{Pictures/1000000000000110000000B9DCC144C0842B84B6.jpg} +\caption{} +\end{figure} + +On voit que l'énergie de liaison par nucléon augmente rapidement et +plafonne ensuite à environ 14.10\textsuperscript{-13} J par nucléon. + +Elle plafonne, car les nucléons ne sont attirés que par les autres +nucléons voisins. Même si le noyau est plus gros, le nombre de nucléons +voisins reste environ toujours le même et il faut environ +14.10\textsuperscript{-13} J pour arracher un nucléon de ces voisins. + +La légère baisse vient de la répulsion électrique qui augmente avec la +grosseur du noyau et qui rend l'extraction des protons plus facile. + +On remarque que le noyau qui a le plus d'énergie de liaison par nucléon +est le fer 56 à 14.10\textsuperscript{-13} J/nucléon. C'est dans les +noyaux de fer 56 qu'un nucléon est le plus fermement lié. + +\emph{\textbf{Remarque~}}: Utiliser comme unité d'énergie le Joule n'est +pas approprié en énergie nucléaire. Une autre unité d'énergie le plus +souvent utilisée sera l'électron-volt. Cela ne fera pas l'objet de ce +cours mais vous avez l'information. + +La valeur de l'électronvolt est définie comme étant +l'\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/\%C3\%89nergie_cin\%C3\%A9tique}{\emph{\emph{énergie +cinétique}}} acquise par un +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/\%C3\%89lectron}{\emph{\emph{électron}}} +accéléré depuis le repos par une +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Potentiel_\%C3\%A9lectrique}{\emph{\emph{différence +de potentiel}}} d'un +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Volt}{\emph{\emph{volt}}}. + +\emph{\textbf{7 -- Le défaut de masse}} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + \emph{\textbf{Rappel~: Relation entre unité de masse atomique (uma) et + kg}} +\end{enumerate} + +\textbf{Par définition, une unité de masse atomique (1 uma) correspond à +un douzième de la masse de l'isotope 12 du carbone (dont une mole fait +12 grammes).} + +1 mole d'atomes de +\includegraphics[width=0.847cm,height=0.636cm]{Pictures/100000010000001400000013946388155A247608.png} +(soit 6,02.10\textsuperscript{23} atomes) a une masse de 12 g = +12.10\textsuperscript{-3} kg + +Donc la masse d'1 atome de +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{Pictures/100000010000001400000013946388155A247608.png} += +\includegraphics[width=3.176cm,height=1.177cm]{Pictures/10000001000000A8000000288EBA8C324C0C87D6.png} +kg + +Donc 1 uma = +\includegraphics[width=1.694cm,height=0.8cm]{Pictures/100000010000005000000026311100B7BB4DB460.png}= +1,6605.10\textsuperscript{-27} kg + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + \includegraphics[width=7.375cm,height=4.023cm]{Pictures/100000010000011D0000009C9371CDD98EE4E2B1.png}\emph{\textbf{Le + défaut de masse }} +\end{enumerate} + +Par des techniques très précises, il est possible de mesurer la masse +d'un noyau et celle d'un proton isolé ou d'un neutron isolé. Il s'avère, +découverte surprenante, que \textbf{la masse d'un noyau est inférieure à +la somme des masses de chacun de ses nucléons. ~} + +\textbf{Cette différence est appelée l}\emph{\textbf{e défaut de +masse}}\textbf{ m} + +\emph{\textbf{Conclusion~:}} + +\emph{\textbf{Lors de la formation d'un noyau à partir de protons et +neutrons, il y a diminution de masse.}} + +\emph{\textbf{Lors de désintégration d'un noyau en ses différents +nucléons séparés, il y a augmentation de masse. }} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + \emph{\textbf{Equivalence masse-énergie}} +\end{enumerate} + +Mais où est passée cette masse? + +\textbf{En 1905, Einstein établit qu'elle s'est transformée en énergie.} +Dans certaines circonstances, une masse m peut se transformer en énergie +E. + +\textbf{Cette quantité d'énergie est l'énergie de liaison et elle +correspond à l'énergie qu'il faut fournir au noyau pour qu'il soit +dissocié en nucléons isolés.} + +Il établit la relation d'équivalence~entre la masse et l'énergie. + +\emph{\textbf{8 -- Réactions nucléaires et dégagement d'énergie. }} + +\textbf{L'équivalence masse-énergie +(E=mc}\textsuperscript{\textbf{2}}\textbf{)} \textbf{est la clé }pour +comprendre le défaut de masse constaté dans les atomes. + +\textbf{En effet, le défaut de masse d'un noyau est équivalent à +l'énergie de liaison E}\textsubscript{\textbf{L}}\textbf{ du noyau. } + +\emph{\textbf{Les noyaux dans lesquels les nucléons sont moyennement +liés (E}}\textsubscript{\emph{\textbf{l}}}\emph{\textbf{/nucléon +moyenne) qui se transforment en d'autres noyaux au sein desquels +l'énergie de liaison par nucléon est plus importante +(E}}\textsubscript{\emph{\textbf{l}}}\emph{\textbf{/nucléon plus +importante) donneront lieu à une libération d'énergie. }} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=7.056cm,height=5.644cm]{Pictures/10000001000000E2000000B4942537CB26E0723C.png} +\caption{} +\end{figure} + +La forme de la courbe de stabilité des noyaux permet de prédire que deux +types de réactions nucléaires seront exothermiques. + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + D'une part, des réactions qui brisent des noyaux très lourds en + plusieurs noyaux de masses moyennes et d'énergie par nucléon de + liaison plus grandes. C'est \emph{\textbf{la fission nucléaire.}} + C'est\emph{\textbf{ }}l'énergie utilisée dans les \textbf{centrales + nucléaires.} +\item + D'autre part, des réactions qui assemblent des noyaux très légers pour + former un noyau de masse intermédiaire d'énergie de liaison par + nucléon plus importante. . C'est \emph{\textbf{la fusion nucléaire.}} + C'est l'énergie utilisée par \textbf{notre Soleil.} +\end{itemize} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.131cm,height=4.584cm]{Pictures/100000010000013B00000106ADCB5679C9DC9F10.gif} +\caption{} +\end{figure} + +\emph{\textbf{a) La réaction de fission nucléaire}} + +\includegraphics[width=1.011cm,height=0.728cm]{./ObjectReplacements/Object 1}Lors +de cette réaction nucléaire, un noyau, soumis à l'impact d'un neutron, +se divise en deux. + +\includegraphics[width=0.917cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 2}Un +exemple de réaction de fission est la suivante~: + +\includegraphics[width=0.564cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 3}\includegraphics[width=1.035cm,height=0.635cm]{./ObjectReplacements/Object 8} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\arabic{enumi})} +\tightlist +\item + Une énergie (notons la E1) est fournie pour séparer les nucléons du + noyau de + l'\includegraphics[width=0.917cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 9}. +\item + Une énergie (notons la E2) est libérée pour former les noyaux de + \includegraphics[width=1.011cm,height=0.728cm]{./ObjectReplacements/Object 10} + et de + \includegraphics[width=1.035cm,height=0.635cm]{./ObjectReplacements/Object 11} + . +\item + Comme les énergies de liaison par nucléon du + \includegraphics[width=1.011cm,height=0.728cm]{./ObjectReplacements/Object 12} + et du + \includegraphics[width=1.035cm,height=0.635cm]{./ObjectReplacements/Object 13} + sont supérieures à celle de l' + \includegraphics[width=0.917cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 14} + (voir la courbe d'Aston ci-dessus), le bilan de la réaction libère de + l'énergie. +\end{enumerate} + +\protect\hypertarget{anchor}{}{} + +Lors d'une réaction de fission, un noyau lourd, au sein duquel les +nucléons sont moins fortement liés, se transforme en noyaux plus légers, +au sein desquels les nucléons sont plus fortement liés (cf. courbe +d'Aston). Or une énergie de liaison par nucléon plus grande conduit à un +défaut de masse plus important. + +Dans le cas de la fission, cette perte de masse résulte de ce que la +dissociation des très gros noyaux permet de constituer des noyaux moins +gros, qui ont une cohésion plus forte puisqu'ils sont caractérisés par +une énergie de liaison par nucléon plus grande, et donc par un défaut de +masse par nucléon plus important. Le même nombre de nucléons se +recombine ainsi en un ensemble atomique de masse moins grande. + +\textbf{Il y a diminution de masse, et donc d'énergie. La réaction est +exothermique} + +La fission de 1 gramme d'uranium libère une énergie équivalente à +l'énergie chimique contenue dans 2300 litres de mazout~!!! + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + \emph{\textbf{La réaction de fusion~: énergie du soleil et des + étoiles.}} +\end{enumerate} + +\includegraphics[width=6.683cm,height=3.997cm]{Pictures/10000000000002BC000001A3F2B1BDBB4F71DAC0.jpg}La +réaction nucléaire de fusion est une réaction qui, \textbf{au départ de +petits noyaux,} \textbf{forme un plus gros noyau.} + +Un exemple de réaction est la suivante, la fusion du deutérium et du +tritium, isotopes de l'hydrogène. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=0.658cm,height=0.635cm]{./ObjectReplacements/Object 15} +\caption{ + +\includegraphics[width=0.658cm,height=0.635cm]{./ObjectReplacements/Object 16} + +\includegraphics[width=0.894cm,height=0.635cm]{./ObjectReplacements/Object 17} ++ +\includegraphics[width=0.542cm,height=0.635cm]{./ObjectReplacements/Object 18}} +\end{figure} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.385cm,height=4.209cm]{Pictures/10000000000001DC00000174806216890CE122F5.jpg} +\caption{} +\end{figure} + +Lors d'une réaction de fusion, l'énergie nucléaire se dégage car la +masse du noyau obtenu est inférieure à la masse des noyaux initiaux. + +Dans le cas de la fusion, cette perte de masse résulte de ce que la +fusion de noyaux légers permet de constituer des atomes plus gros, qui +ont une cohésion plus forte puisqu'ils sont caractérisés par une énergie +de liaison par nucléon plus grande, et donc par un défaut de masse par +nucléon plus important. Le même nombre de nucléons se recombine ainsi en +un ensemble atomique de masse moins grande. + +\textbf{Il y a diminution de masse, et donc d'énergie. La réaction est +exothermique.} + +\emph{\textbf{Mais pourquoi ne produit-on pas d'énergie en utilisant la +fusion nucléaire au niveau industriel~?}} + +Maîtriser sur Terre la fusion de noyaux légers, tels que le +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Deut\%C3\%A9rium}{\emph{\emph{deutérium}}} +et le tritium donnerait accès à des ressources énergétiques dans des +quantités jamais rencontrées jusqu'alors par l'espèce humaine et +produirait beaucoup moins de déchets nucléaires que la fission. + +Si la +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Fission_nucl\%C3\%A9aire}{\emph{\emph{fission +nucléaire}}} est contrôlée depuis longtemps pour la +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Production_d\%27\%C3\%A9lectricit\%C3\%A9}{\emph{\emph{production +d'électricité}}} (au niveau des centrales nucléaires), ce n'est pas le +cas de la fusion. + +La réaction de fusion nucléaire est une réaction est difficile à +réaliser car il faut rapprocher deux noyaux qui ont tendance +naturellement à se repousser à cause de la force électrique. Il faut +donc parvenir à vaincre la répulsion électrique afin de rapprocher les +noyaux dans le champ de la force nucléaire. + +Les énergies nécessaires à la fusion restent très élevées, correspondant +à des +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Temp\%C3\%A9rature}{\emph{\emph{températures}}} +de plusieurs dizaines ou même centaines de millions de +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Degr\%C3\%A9_Celsius}{\emph{\emph{degrés +Celsius}}} selon la nature des noyaux. \textbf{Au sein du +}\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Soleil}{\emph{\emph{\textbf{Soleil}}}}\textbf{, +par exemple, la fusion de +l'}\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog\%C3\%A8ne}{\emph{\emph{\textbf{hydrogène}}}}\textbf{, +qui aboutit par étapes à produire de +l'}\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/H\%C3\%A9lium}{\emph{\emph{\textbf{hélium}}}}\textbf{, +s'effectue à des températures de l'ordre de quinze millions de +}\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Kelvin}{\emph{\emph{\textbf{kelvins}}}}\textbf{. +} + +\emph{\emph{La fusion est une énergie propre}.\emph{ Elle n'émet pas de +gaz à effet de serre ni de déchets radioactifs à demi-vie +longu}}e\emph{.} + +Cet enjeu considérable a mené les communautés scientifiques nationales +et internationales à lancer plusieurs projets d'envergure. + +\emph{\textbf{ITER}}~: projet international (35 pays) qui s'inscrit dans +une démarche à long terme visant à l'industrialisation de la fusion +nucléaire. Pourrait-on rêver de la production d'énergie à l'horizon +2035~? + +Dans la bombe H (H comme hydrogène), la réaction est possible grâce à +une haute température obtenue, elle-même, par réaction de fission +nucléaire\ldots.. + +\emph{\textbf{9 -- Application~: la centrale nucléaire}} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + \emph{Fonctionnement} +\end{enumerate} + +La centrale nucléaire utilisant l'énergie nucléaire n'est rien d'autre +qu'une machine thermique dont la source chaude est un réacteur +nucléaire. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=15.898cm,height=7.479cm]{Pictures/10000001000001C3000000D48AB61C0B764D908D.png} +\caption{} +\end{figure} + +\hypertarget{le-circuit-primaire}{% +\subsubsection{\texorpdfstring{\emph{\textbf{1. Le circuit +primaire}}}{1. Le circuit primaire}}\label{le-circuit-primaire}} + +Dans le \textbf{réacteur (1)}, la fission des atomes d'uranium produit +\textbf{une grande quantité de chaleur}.\\ +Cette chaleur fait augmenter \textbf{la température de l'eau} qui +circule autour du réacteur, à 320 °C. L'eau est maintenue sous pression +pour l'empêcher de bouillir. Ce circuit fermé est appelé \textbf{circuit +primaire}. + +\hypertarget{le-circuit-secondaire}{% +\subsubsection{\texorpdfstring{\emph{\textbf{2. Le circuit +secondaire}}}{2. Le circuit secondaire}}\label{le-circuit-secondaire}} + +Le circuit primaire communique avec un deuxième circuit fermé, appelé +\textbf{circuit secondaire} par l'intermédiaire d'un \textbf{générateur +de vapeur (2)}. Dans ce générateur de vapeur, l'eau chaude du circuit +primaire chauffe l'eau du circuit secondaire qui se transforme en +\textbf{vapeur}. La pression de cette vapeur fait tourner une +\textbf{turbine (3)} qui entraîne à son tour un \textbf{alternateur}. +Grâce à l'énergie fournie par la turbine, \textbf{l'alternateur} produit +\textbf{un courant électrique alternatif.} + +\textbf{Un transformateur} élève la tension du courant électrique +produit par l'alternateur pour qu'il puisse être plus facilement +\textbf{transporté dans les lignes très haute tension.} + +\hypertarget{le-circuit-de-refroidissement}{% +\subsubsection{\texorpdfstring{\emph{\textbf{3. Le circuit de +refroidissement}}}{3. Le circuit de refroidissement}}\label{le-circuit-de-refroidissement}} + +À la sortie de la turbine, la vapeur du circuit secondaire est à nouveau +\textbf{transformée en eau} grâce à un condenseur dans lequel circule de +l'eau froide en provenance de la mer ou d'un fleuve. Ce troisième +circuit est appelé \textbf{circuit de refroidissement (4).}\\ +En bord de rivière, l'eau de ce 3\textsuperscript{e} circuit peut alors +être refroidie au contact de l'air circulant dans de grandes tours. + +Le grand intérêt des centrales nucléaires est de fournir beaucoup +d'énergie en consommant peu de combustible et en ne rejetant pas de CO2 +dans l'atmosphère. + +L'utilisation d'un combustible radioactif et non renouvelable et le +stockage des déchets reste un problème non résolu. + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + \includegraphics[width=7.925cm,height=6.421cm]{Pictures/1000000100000234000001C99805E06609697748.png}\emph{\textbf{Réaction + en chaine. }} +\end{enumerate} + +Dans le domaine du +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Nucl\%C3\%A9aire}{\emph{\emph{nucléaire}}}, +une \textbf{réaction en chaîne} se produit lorsqu'un +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Neutron}{\emph{\emph{neutron}}} +cause la +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Fission}{\emph{\emph{fission}}} d'un +noyau +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Fissile}{\emph{\emph{fissile}}} +produisant un plus grand nombre de neutrons qui à leur tour causent +d'autres fissions. + +En effet, un des neutrons, libéré lors de la première fission, rencontre +un autre noyau d'uranium et provoque une nouvelle fission. A son tour, +cette réaction libère des neutrons qui vont atteindre d'autres noyaux +d'uranium situés à proximité amorçant d'autres fissions et ainsi de +suite .. + +Une réaction en chaîne non contrôlée, qui se produit avec une quantité +suffisamment importante de +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Combustible_nucl\%C3\%A9aire}{\emph{\emph{combustible +fissile}}} +(\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Masse_critique_(r\%C3\%A9action_nucl\%C3\%A9aire)}{\emph{\emph{masse +critique}}}) peut mener à une +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Explosion}{\emph{\emph{explosion}}} +d'\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/\%C3\%89nergie}{\emph{\emph{énergie}}}, +c'est le principe d'une +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Bombe_A}{\emph{\emph{bombe +atomique}}}. + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + \emph{\textbf{Contrôle de la réaction en chaîne dans une centrale + nucléaire.}} +\end{enumerate} + +\includegraphics[width=8.327cm,height=5.385cm]{Pictures/10000001000000DA0000009916BD0968417286CD.png}Dans +une centrale nucléaire, la réaction en chaîne est contrôlée et utilisée +dans un +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/R\%C3\%A9acteur_nucl\%C3\%A9aire}{\emph{\emph{réacteur +nucléaire}}} pour produire de l'énergie. + +Lorsqu'un réacteur fonctionne en régime stationnaire, la réaction en +chaine est contrôlée. Plus précisément, sur les 3 neutrons produits par +la réaction de fission, 2 seront capturés par des barres de contrôle. +Ces barres de contrôle sont des barres de cadmium, métal qui a la +propriété d'absorber les neutrons qui l'atteignent. Lorsque toutes les +barres de contrôle d'un réacteur sont abaissées, la réaction en chaine +s'arrête. + +L'argumentation concernant l'utilisation des centrales nucléaires ne +sera pas traitée ici. Il s'agit d'un sujet complexe mais vous avez +toutes les informations scientifiques nécessaires à présent pour vous +comporter en citoyen averti et développer votre sens critique en vous +renseignant et documentant afin de vous forger un avis critique. + +\emph{\textbf{Lire pages 207 à 214. }} + +\emph{\textbf{Exercice 1}} + +Ecrire les réactions nucléaires suivantes : + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + La désintégration  du + \includegraphics[width=1.177cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 19} +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + La désintégration \textsuperscript{-} du + \includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 20} +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + La désintégration \textsuperscript{+} du + \includegraphics[width=0.683cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 21} +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + L'émission  du + \includegraphics[width=1.035cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 22}* +\end{enumerate} + +\emph{\textbf{Exercice 2}} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + Combien de demi-vies doivent s'écouler pour que l'activité d'un + élément décroisse d'un facteur 256? +\end{enumerate} + +(Rép : 8 demi-vies) + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + Après 24 h, la radioactivité d'un élément tombe à 1/8 de sa valeur + initiale. Que vaut sa demi-vie? +\end{enumerate} + +(Rép : 8 h) + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + L'activité d'un matériau contenant du + \includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 23} + est réduite d'un facteur 6. Sachant que la demi-vie du + \includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 24} + est de 5730 ans, combien de temps s'est il écoulé depuis la création + de ce matériau? +\end{enumerate} + +(Rép : 14783 ans) + +\emph{\textbf{Exercice 3}} + +On injecte 1 g +d'\includegraphics[width=0.683cm,height=0.753cm]{./ObjectReplacements/Object 25} +à un patient au cours d'une analyse médicale (scintigraphie). Après +combien de temps n'y aura-t-il plus que 1\% de la dose initiale dans +l'organisme si la demi-vie de +l'\includegraphics[width=0.683cm,height=0.753cm]{./ObjectReplacements/Object 26} +est de 8 jours? + +(Rép :53 jours) + +\emph{\textbf{Exercice 4}} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + Sachant que le soleil rayonne à chaque seconde une énergie de + 7.10\textsuperscript{26} J, calcule la perte de masse de cette étoile + par seconde. (Rép : 7,8.10\textsuperscript{9} kg) +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + En supposant que ce processus soit le seul et qu'il ait lieu de la + même façon jusqu'à la disparition complète de l'astre, calcule le + temps de vie théorique du soleil. +\end{enumerate} + +La masse du soleil est de 2.10\textsuperscript{30} kg. (Rép : +8,2.10\textsuperscript{12} années) + +\emph{\textbf{Exercice 5}} + +Calculer l'énergie de liaison d'un atome d'hélium +\includegraphics[width=0.965cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 27} +sachant que sa masse mesurée expérimentalement est de 4,00260 uma. + +(Rép : 1,13 pJ) + +\emph{\textbf{Exercice 6 (n° 21 page 216)}} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + Calculer le défaut de masse du néon 22 sachant que sa masse isotopique + est de 21,99138 uma. +\end{enumerate} + +(Rép : 0,31689.10\textsuperscript{-27} kg) + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + Calculer son énergie de liaison par nucléon. +\end{enumerate} + +(Rép : 1,3 pJ) + +\emph{\textbf{Exercice 7( page 206)}} + +Calculer l'énergie libérée lors de la désintégration radioactive  de 1 +mole de +\includegraphics[width=1.177cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 28}, +sachant que la masse mesurée des atomes est : + +m\includegraphics[width=1.177cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 29} += 226,02541 uma + +m\includegraphics[width=1.177cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 30} += 222,01758 uma + +m +\includegraphics[width=0.988cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 31} += 4,00260 uma + +(Rép : 4,7.10\textsuperscript{11} J) + +\emph{\textbf{Exercice 8 ( page 204)}} + +Calculer la variation d'énergie produite lors de la réaction nucléaire +de fission de 1 gramme d'uranium sachant que l'énergie de liaison par +nucléon des isotopes suivants est : + +El/nucléon +\includegraphics[width=0.917cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 32} += 1,40 pJ + +El/nucléon +\includegraphics[width=1.106cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 33} += 1,35 pJ + +El/nucléon +\includegraphics[width=0.917cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 34} += 1,22 pJ + +(Rép : 8,2.10\textsuperscript{10}J) + +\emph{\textbf{Exercice 9 (page 205)}} + +Calculer la variation d'énergie produite lors de la réaction nucléaire +de fusion de 1 gramme de deutérium-tritium sachant que l'énergie de +liaison par nucléon des isotopes suivants est : + +El/ nucléon +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 35} += 0,178 pJ + +El/nucléon +\includegraphics[width=0.706cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 36} += 0,453 pJ + +El/nucléon +\includegraphics[width=0.965cm,height=0.683cm]{./ObjectReplacements/Object 37} += 1,133 pJ + +(Rép : 3,4.10\textsuperscript{11} J) + +\includegraphics[width=19.473cm,height=26.859cm]{Pictures/1000000100000262000003488C6E86B2411A3EA3.png} + +\includegraphics[width=19.731cm,height=27.236cm]{Pictures/10000001000002620000034931F21BAF71411AAA.png} diff --git a/physique_62/COURS_16__-thermodynamique.tex b/physique_62/COURS_16__-thermodynamique.tex new file mode 100644 index 0000000..bf71668 --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS_16__-thermodynamique.tex @@ -0,0 +1,893 @@ +\section{Thermodynamique : calorimétrie et machines thermiques} + +%UAA8-Chap 1-2-3-4, pages 162 à 185) + +\subsection{Définition}~: La thermodynamique est la partie de la +physique qui étudie les transformations d'énergie impliquant l'énergie +thermique. En particulier, elle étudie comment convertir cette énergie +thermique en énergie mécanique~(moteur à combustion, machine à vapeur, +turbine, \ldots) + +\subsection{Conservation de l'énergie et premier principe de la thermodynamique. } + +\subsubsection{Mise en situation}} + +\begin{itemize} +\item \includegraphics[width=2.829cm,height=2cm]{Pictures/1000000100000392000002617E5250701D3115A8.png}Frottez + vous les mains~: vous transformez de l'énergie mécanique en énergie + thermique. +\item Freinez en descendant une pente à vélo~: les freins s'échauffent. +\item Un engin spatial (la navette) effectue son retour dans l'atmosphère, + il y a échauffement. L'engin doit être protégé pour éviter sa destruction. +\end{itemize} + +Nous voyons par ces exemples que de l'énergie mécanique (due au +mouvement) se transforme en énergie thermique. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=5.544cm,height=5.777cm]{Pictures/10000001000000E2000000EB4F714951B1E3FFA5.png} +\caption{} +\end{figure} + +%\subsection{Rappels de calorimétrie} +% (pages 162 à 167) + +\subsubsection{Expérience de Joule} + +En 1850, James Prescott Joule réalise une expérience mettant en évidence +de façon quantitative cet échange d'énergie mécanique en énergie +thermique. + +Un récipient, isolé et rempli d'eau, contient des roues à palettes. +Comme le montre le schéma, les deux roues sont mises en rotation par la +chute de deux masses égales (il y a donc diminution de l'énergie +potentielle des deux masses). Joule observe une élévation de température +de l'eau (il y a donc augmentation de l'énergie thermique) et observe +expérimentalement ~que~: + +\textsubscript{}\includegraphics[width=1.835cm,height=0.989cm]{Pictures/10000001000000E2000000EB005D4F6E603818B5.png} +où cette constante notée c sera appelée la \textbf{chaleur massique} +(ici de l'eau). + +\textbf{L'énergie mécanique perdue par le système~(E) est transformée +en énergie thermique qui se mesure par une élévation de température +(). } + +Ce rapport c dépend de~: +\begin{itemize} +\item la \emph{\textbf{quantité du liquide}} (ici de l'eau) dans le + récipient. +\item c dépend de la \emph{\textbf{nature du liquide}} (ici de l'eau, mais + cela peut être de huile, de l'essence, \ldots{} ) +\end{itemize} + +E est la variation d'énergie mécanique qui est égale à la variation +d'énergie thermique. Nous noterons cette variation d'énergie thermique~: + +Q + +\subsubsection{Equation de la calorimétrie~(rappel)} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=1.742cm,height=0.989cm]{Pictures/10000001000000310000001C55B97172EC4D3DC9.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{itemize} +\item Pour l'eau, si vous prenez 1 litre d'eau et que vous voulez augmenter + sa température de 1°C, il faudra lui fournir une énergie thermique de + 4 186 J. +\item Si vous comparez les chaleurs massiques de l'eau et de l'huile, vous + voyez que l'huile «~chauffe plus facilement~» que l'eau. Il faudra + fournir moins d'énergie thermique à 1 litre d'huile pour élever sa + température de 1°C qu'à 1 litre d'eau pour élever sa température de + 1°C puisque la chaleur massique de l'huile est inférieure à celle de + l'eau. +\item Page 163 du livre , vous trouverez les chaleurs massiques de + différentes substances. + TODO TABLEAU A AJOUTER ICI +\end{itemize} + +\subsection{Premier principe de la thermodynamique~: principe de conservation d'énergie. } + +Définition~: Un \textbf{système isolé }est un système qui n'échange ni +matière, ni chaleur, ni travail avec l'extérieur. + +En conséquence, si une partie du système isolé perd de l'énergie, une +autre partie du système en gagne une quantité identique. + +\emph{Illustrations~: } +\begin{itemize} +\item Lorsqu'une voiture freine, elle perd de l'énergie cinétique. Il doit y + avoir une augmentation d'énergie dans le système. C'est de l'énergie + thermique par échauffement des freins. +\item Dans l'expérience de Joule, les masses perdent de l'énergie + potentielle gravifique. Il doit y avoir une augmentation d'énergie + dans le système. C'est de l'énergie thermique traduite par + l'augmentation de température de l'eau. +\end{itemize} + +\subsection{EXERCICE RESOLU A REALISER~: page 164-165 du livre.} + +\begin{enumerate} +\item + \emph{Rendement d'une transformation énergétique } +\end{enumerate} + +\includegraphics[width=3.108cm,height=2.073cm]{Pictures/10000001000000500000003510F712318EAE4AA8.png}\includegraphics[width=5.95cm,height=2.896cm]{Pictures/100000010000046C00000226BB542474620E0092.png} + +\includegraphics[width=5.184cm,height=4.166cm]{Pictures/10000001000001D9000002050D0008DD07AA637E.png}\emph{\textbf{A3-Echange +d'énergie lors d'un changement d'état. }} + +En +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Thermodynamique}{\emph{\emph{thermodynamique}}}, +un \textbf{changement d'état} est le passage d'un +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/\%C3\%89tat_de_la_mati\%C3\%A8re}{\emph{\emph{état}}} +de la +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Mati\%C3\%A8re}{\emph{\emph{matière}}} +à un autre état. Les trois principaux états de la matière sont~: +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/\%C3\%89tat_solide}{\emph{\emph{solide}}}, +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Liquide}{\emph{\emph{liquide}}} et +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Gaz}{\emph{\emph{gazeux}}}. + +Lors des changements d'état, un corps doit prendre ou céder de la +chaleur pour atteindre un autre état. + +L'énergie échangée sous forme de chaleur lors d'un changement d'état +résulte de la modification (rupture ou établissement) de liaisons +intermoléculaires. + +Lorsqu'il y a passage d'une substance \textbf{d'un état à l'autre}, il y +a toujours échange d'énergie \emph{\textbf{alors que la température +reste constante pendant toute la durée du changement. }} + +A titre d'exemple~: + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + La fusion~: lorsque la glace devient liquide, on dira que la glace + fond, il faut donc \emph{apporter de la chaleur} pour que la glace + change d'état. +\item + \includegraphics[width=3.491cm,height=2.191cm]{Pictures/10000001000002170000015016F56C8D283134A7.png}La + liquéfaction : C'est le passage de l'état gazeux à l'état liquide. Ce + changement d'état s'obtient en cédant de la chaleur. La vapeur devant + liquide en \emph{cédant de la chaleur.} +\item + La vaporisation~: de l'eau qui bout dans une casserole ne verra pas sa + température augmenter avant que toute la quantité d'eau ne soit + vaporisée. Il faut \emph{apporter de la chaleur} pour que l'eau change + d'état. +\end{itemize} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=1.177cm,height=0.989cm]{Pictures/10000001000000210000001C2230AC93944A1880.png} +\caption{} +\end{figure} + +Exemple~: La chaleur latente\textbf{ de vaporisation} est la quantité de +chaleur qu'il faut \emph{fournir} à 1~kg de liquide (à pression et +température constantes) pour obtenir 1~kg de vapeur. + +\emph{\textbf{EXERCICE RESOLU A REALISER page 167. }} + +\emph{\textbf{En résumé }} + +Le graphique ci-dessous représente la variation de température d'un +corps en fonction du temps. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=11.084cm,height=11.345cm]{Pictures/100000010000024300000307D0F0277ED39C03FA.png} +\caption{} +\end{figure} + +\emph{\textbf{Exemple: Calculer la quantité de chaleur pour transformer +10 g de glace à - 40 °C en 10 g de vapeur d'eau à 120 °C.}}\\ +La quantité de chaleur nécessaire pour transformer une masse d'eau +solide à une température \textsubscript{1} en une masse d'eau gazeuse à +une température \textsubscript{2} résulte des cinq transformations +suivantes:\\ +• Chauffage de la glace de - 40~ à 0 °C: +\textbf{Q}\textsubscript{\textbf{1}}\textbf{ = +M.C}\textsubscript{\textbf{s}}\textbf{.(0-(-40)) = +M.C}\textsubscript{\textbf{s}}\textbf{.40}\\ +• Transformation de la glace en eau liquide à 0 °C: +\textbf{Q}\textsubscript{\textbf{2}}\textbf{ = +M.L}\textsubscript{\textbf{F}}\\ +• Chauffage de l'eau liquide de 0~ à 100 °C: Q\textsubscript{3} = +\textbf{M.C}\textsubscript{\textbf{L}}\textbf{.(100-0)=M.C}\textsubscript{\textbf{L}}\textbf{.100}\\ +• Transformation de l'eau liquide en vapeur d'eau à 100 °C: +\textbf{Q}\textsubscript{\textbf{4}}\textbf{ = +M.L}\textsubscript{\textbf{V}}\\ +• Chauffage de la vapeur d'eau de~ 100 à 120 °C: Q\textsubscript{5} = +\textbf{M.C}\textsubscript{\textbf{G}}\textbf{.(120-100)=M.C}\textsubscript{\textbf{G}}\textbf{.20}\\ +~\\ +La quantité de chaleur totale est: + +Q =~ Q\textsubscript{1} + Q\textsubscript{2}~ +~ Q\textsubscript{3 }+~~~ +Q\textsubscript{4}~ +~ Q\textsubscript{5} + +Q = M.C\textsubscript{S}(\textsubscript{F} - \textsubscript{1}) + +M.L\textsubscript{F} + M.C\textsubscript{L}(\textsubscript{E} - +\textsubscript{F}) + M.L\textsubscript{V} + +M.C\textsubscript{G}(\textsubscript{2} -  \textsubscript{E}) + +Q = 0,010. (2,09.10\textsuperscript{3}.40 + 334.10\textsuperscript{3} + +4,18.10\textsuperscript{3}.100 + 2~255.10\textsuperscript{3} + +1,88.10\textsuperscript{3}.20) = \textbf{31 282 J}\\ +~\\ +Ce calcul peut se généraliser à n'importe quelle substance en faisant +agir les températures de changement d'état. + +\includegraphics[width=17.851cm,height=23.895cm]{Pictures/10000001000001EA000002916122DCB2747A02B4.png}ANNEXE~: +Chaleurs massiques et latentes de quelques matériaux. + +Voir exercice (résolus) en fin de dossier. + +\emph{\textbf{B~-- Transformation d'énergie thermique et machines +thermiques}} + +Les machines thermiques~sont des machines qui transforment l'énergie +thermique en énergie mécanique \textbf{(moteur à essence, centrale +électrique thermique, machine frigorifique, pompe à chaleur, +turboréacteurs des avions). } + +Les premières machines thermiques furent les machines à vapeur ( James +Watt -- 1770) qui contribuèrent à la révolution industrielle . Vinrent +ensuite le moteur à essence (Otto -- 1876) et le moteur diesel (Diesel - +1893). + +\emph{\textbf{B.1 -- MACHINES THERMIQUES}} + +\emph{\textbf{a) Fonctionnement simplifié d'une machine thermique. }} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=16.558cm,height=10.349cm]{Pictures/10000001000001DE0000012B86B99364138CE2C8.png} +\caption{} +\end{figure} + +Le ballon rempli de gaz relié hermétiquement à la seringue est appelé +\textbf{le système.} + +Ce dispositif servait à remonter le charbon dans les mines. + +\emph{1}\textsuperscript{\emph{er}}\emph{ temps~(fig.a):} + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + Une source chaude chauffe le système. (source chaude~: Q1) +\item + Le gaz se dilate et l'augmentation de pression fait monter le piston. + Il y a donc transformation d'énergie thermique en travail (W). +\end{itemize} + +\emph{2}\textsuperscript{\emph{è}}\emph{ temps(fig.b)~: } + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + Le système est refroidi (source froide~: Q2). En effet, pour que la + machine puisse monter d'autres objets, il faut faire redescendre le + piston. Le système doit revenir à son état initial. +\end{itemize} + +Le cycle de montée--descente peut recommencer. Nous avons donc un +mouvement de va-et-vient~: un cycle. + +Pour qu'une machine thermique puisse fonctionner, il faut disposer de +deux sources~: une source chaude et une source froide. + +Bilan des échanges d'énergie~: Q1 = W + Q2 + +\includegraphics[width=8.348cm,height=4.422cm]{Pictures/10000001000000CA0000006B3AF24511F34B3207.png}\emph{\textbf{b) +Bilan des échanges d'énergie. }} + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + Q1~: énergie thermique que le système reçoit (source chaude). +\item + W~: travail effectué par le système. +\item + Q2~: énergie thermique perdue par le système (source froide). +\end{itemize} + +Si nous admettons qu'à la fin de son cycle, le système est revenu à son +état initial~: + +\textbf{L'énergie thermique reçue par le système est égale à l'énergie +cédée sous forme d'énergie mécanique et thermique~: } + +\textbf{Q1 = W + Q2  W = Q1 -- Q2} + +\emph{\textbf{c) Rendement d'une machine thermique }} + +\emph{\textbf{Il apparaît donc qu'une machine thermique ne peut +convertir la totalité de l'énergie thermique Q1 qui lui est fournie en +énergie mécanique W. Il y a nécessairement une partie de l'énergie +thermique qui part vers la source froide (sans quoi, il n'y a pas de +cycle). }} + +Or, c'est bien l'énergie mécanique qui est recherchée par l'utilisateur. + +\emph{Rendement  d'une machine thermique~: } + +\emph{Remarques~: } + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + Si T2 est proche de T1, le rendement tend vers 0. Pour augmenter le + rendement d'une machine thermique, il faut une grande différence de + température entre la source chaude et la source froide. +\item + \includegraphics[width=3.293cm,height=4.538cm]{Pictures/10000001000000C90000011558FC2D6C1A163765.png}Si + T1  T2, le rapport T2/T1 tend vers zéro et le rendement vers 100\%. + Pour augmenter le rendement d'une machine thermique, il faut une + grande différence de température entre la source chaude et la source + froide. +\end{itemize} + +\emph{Rappel}~: conversion de degré Celsius en degré Kelvin~: + +\emph{\textbf{B.2 -- MOTEURS}} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + \emph{\textbf{Le moteur à essence (pages 170-171). }} +\end{enumerate} + +Le moteur à essence est une machine thermique puisqu'il transforme une +énergie thermique en énergie mécanique. + +La source chaude résulte de la combustion du mélange air - essence. + +La source froide est l'atmosphère. Le rendement d'un moteur est donc +plus performant par temps froid. + +Dans la grande majorité des cas, un moteur possède 4 cylindres. + +Chaque cylindre est relié au vilebrequin +(\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Cat\%C3\%A9gorie:Dispositif_m\%C3\%A9canique}{\emph{\emph{dispositif +mécanique}}} qui permet la transformation du mouvement linéaire +rectiligne du piston en un +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Mouvement_de_rotation}{\emph{\emph{mouvement +de rotation}}} continu. + +Le moteur thermique d'une voiture fonctionne en quatre étapes. On dit +donc qu'il s'agit d'un moteur à quatre temps. + +Dans le moteur sont creusés des cylindres et à l'intérieur de chaque +cylindre se trouve un piston. + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\arabic{enumi}.} +\tightlist +\item + \textbf{Admission~}: les pistons descendent, aspirant du carburant et + de l'air. +\item + \textbf{Compression - explosion~}: en remontant, tout ce mélange est + comprimé dans les cylindres. +\item + \textbf{Détente}~: arrivé en haut, il se produit une combustion de ce + mélange grâce à une étincelle. Cette explosion renvoie alors les + pistons vers le bas. +\item + \textbf{Echappement}~: les pistons remonteront à nouveau pour pousser + les gaz d'échappement vers l'extérieur du moteur. Le cycle + recommencera alors de zéro. +\end{enumerate} + +Ce mouvement de va et vient fait tourner un axe qui sort du moteur pour +aller jusqu'aux roues. Voici donc comment le moteur thermique d'une +voiture permet son fonctionnement. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=15.946cm,height=6.844cm]{Pictures/10000001000001ED000000D356E01F68F1130F39.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + \emph{\textbf{La centrale thermique classique}} +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\arabic{enumi})} +\tightlist +\item + \includegraphics[width=17.851cm,height=10.278cm]{Pictures/10000001000002220000013A629B591569517346.png}\textbf{Une + combustion a lieu dans la chaudière} et chauffe de l'eau qui se + transforme en vapeur. +\end{enumerate} + +Ces centrales brûlent des énergies fossiles (charbon, fioul, gaz et donc +émission de CO\textsubscript{2} dans l'atmosphère) ( transformation +d'énergie chimique en énergie thermique). + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\arabic{enumi})} +\tightlist +\item + \textbf{La vapeur surchauffée fait tourner une turbine} (conversion + d'énergie thermique en énergie mécanique). Cette turbine actionnera un + alternateur pour transformer l'énergie mécanique en énergie + électrique. +\item + \textbf{La vapeur est ensuite refroidie par de l'eau froide} dans le + condenseur. +\item + \textbf{L'eau de condensation est renvoyée dans la chaudière. }L'eau + froide qui a servi à la condensation ressort tiède, (elle emporte Q2). + Afin de ne pas rejeter une eau tiède dans l'environnement, elle est + refroidie dans de gigantesques tours de refroidissement. +\end{enumerate} + +\emph{Rappel~: Fonctionnement de l'alternateur. } + +Un aimant est mobile à proximité d'une bobine de fil de cuivre induit un +courant électrique dans la bobine et on peut l'utiliser pour alimenter +un circuit électrique. + +\includegraphics[width=6.424cm,height=5.339cm]{Pictures/10000001000001380000010305BEE511D6A017FC.png}Dans +le cas d'une centrale thermique, c'est le mouvement de rotation de l'axe +de la turbine qui génère le mouvement de l'aimant dans la bobine de +l'alternateur. + +Il y a production d'énergie électrique qui est envoyée sur le réseau. + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\alph{enumi})} +\tightlist +\item + \emph{\textbf{Machines frigorifiques et pompe à chaleur.}} +\end{enumerate} + +Les machines frigorifiques refroidissent l'intérieur d'une enceinte en +réchauffant le milieu dans lequel elles se trouvent et les pompes à +chaleur font l'inverse. + +Elles utilisent un fluide frigorigène (ou réfrigérant). C'est un +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Fluide_(mati\%C3\%A8re)}{\emph{\emph{fluide}}} +qui permet la mise en œuvre d'un +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Cycle_frigorifique}{\emph{\emph{cycle +thermique}}}. Ce fluide absorbe la chaleur à basse température et basse +pression, puis libère la chaleur à une température et une pression plus +élevées, généralement par un changement d'état. Les fluides frigorigènes +sont utilisés dans les systèmes de +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/R\%C3\%A9frig\%C3\%A9ration}{\emph{\emph{production +de froid}}} (climatisation, congélateur, réfrigérateur,~etc.), comme +dans les systèmes de production de chaud par +\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Pompe_\%C3\%A0_chaleur}{\emph{\emph{pompes +à chaleur}}}. + +\emph{Rappel~: } + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + La \textbf{vaporisation(ou évaporation)}, qui est le changement d'état + d'un fluide \textbf{de l'état liquide à l'état gazeux}, est un + phénomène \textbf{endothermique}. Le fluide prend de la chaleur à son + environnement pour réaliser ce changement d'état. (Il faut chauffer de + l'eau pour la vaporiser). +\end{itemize} + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + La \textbf{liquéfaction},~qui est le changement d'état d'un fluide de + \textbf{l'état gazeux à l'état liquide}, est un phénomène + \textbf{exothermique}. Le fluide cède de la chaleur dans son + environnement en réalisant ce changement d'état. (Il faut refroidir de + la vapeur d'eau pour la liquéfier). +\end{itemize} + +\emph{\textbf{Ces deux changements d'état, l'un exothermique, l'autre +exothermique, sont la base du principe de fonctionnement des machines +frigorifiques et pompes à chaleur. }} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{\emph{\textbf{c.1) Le réfrigérateur }}} + +\textbf{} + +\textbf{\emph{\textbf{Principe de fonctionnement du réfrigérateur}}} + +\textbf{\textbf{Principe de base~: on refroidit l'intérieur de +l'appareil et on réchauffe la pièce où se trouve le réfrigérateur. }} + +\textbf{\textbf{Pour réaliser ces transferts de chaleur, on utilise un +intermédiaire, un fluide que l'on fait passer alternativement de l'état +gazeux à l'état liquide et inversement. On s'arrange pour que ce fluide +réalise un circuit et s'évapore (et donc refroidisse l'environnement) à +l'intérieur du réfrigérateur tout en se liquéfiant à l'extérieur (et +donc échauffe l'environnement). }} + +\textbf{} + +\includegraphics[width=14.263cm,height=8.848cm]{Pictures/10000001000001D50000012367CA7DC2A31818DF.png}\textbf{} + +\textbf{\textbf{}} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{\textbf{}} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{} + +\textbf{\emph{\textbf{1 -- Compresseur.}}} + +\begin{quote} +\textbf{\textbf{Pour faire circuler le fluide de l'intérieur vers +l'extérieur du réfrigérateur, on utilise un compresseur qui aspire +d'abord le gaz, le comprime et le refoule à l'extérieur. Le gaz se +transforme en vapeur à haute pression et haute température. }} +\end{quote} + +\begin{quote} +\textbf{\textbf{Le compresseur fonctionne comme une pompe et fournit un +travail (W).}} +\end{quote} + +\textbf{\textbf{}\emph{\textbf{2- Condenseur.}}} + +\begin{quote} +\textbf{\textbf{Cette vapeur et dirigée vers le condenseur (un long +serpentin en contact avec l'air ambiant plus froid (à l'extérieur du +réfrigérateur). La vapeur va donc se condenser sur les parois du +serpentin tout en cédant de la chaleur à l'air extérieur. A la sortie du +condenseur, le fluide est devenu liquide et s'est un peu refroidi. . +C'est le premier changement d'état.}} +\end{quote} + +\textbf{\textbf{}\emph{\textbf{3 -- Détendeur.}}} + +\begin{quote} +\textbf{\textbf{Le fluide passe ensuite dans le détendeur~: dispositif +qui diminue brutalement la pression du fluide avec pour conséquence une +baisse importante de la température en dessous de celle que l'on veut +maintenir à l'intérieur du réfrigérateur. }} +\end{quote} + +\begin{quote} +\textbf{\textbf{Rappel~: diminuer la pression d'un gaz diminue sa +température.}} +\end{quote} + +\textbf{\emph{\textbf{4 - Evaporation.}}} + +\begin{quote} +\textbf{\textbf{Ce liquide entre dans le réfrigérateur et arrive dans +l'évaporateur qui, comme le condenseur, est un long serpentin qui met le +fluide en contact avec l'air à l'intérieur du frigo. Cet air est plus +chaud que le fluide et donc ce fluide recevant de la chaleur (les +aliments dans le frigo sont plus chauds que le fluide), va se +transformer en gaz (il se vaporise) en extrayant la chaleur de l'air +ambiant (provenant de la chaleur des aliments). L'intérieur du +réfrigérateur se refroidit.}} +\end{quote} + +\textbf{} + +\textbf{\textbf{Et le cycle recommence. }} + +\textbf{} + +\emph{\textbf{Bilan énergétique du réfrigérateur et rendement}} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=12.771cm,height=7.902cm]{Pictures/100000010000025300000171E55891644F01868A.png} +\caption{} +\end{figure} + +En vertu du principe de conservation\textbf{ }d'énergie,\textbf{ }le +système étant le fluide qui circule, les énergies reçues par le système +sont égales à l'énergie cédée. + +L'énergie utile est Q1 et l'énergie investie W. On peut donc exprimer +\emph{\textbf{le rendement}} sous la forme~: + +\emph{\textbf{c.2. La pompe à chaleur}} + +La pompe à chaleur est utilisée comme procédé d'énergie de chauffage. + +La pompe à chaleur fonctionne de la même façon qu'un réfrigérateur. + +Un fluide très volatil circule dans un circuit fermé. Dans ce cas, le +condenseur est dans la maison et l'évaporateur à l'extérieur. + +La partie à l'extérieur est en contact avec le sol, de l'eau ou de +l'air. + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=6.008cm,height=3.739cm]{Pictures/10000001000000E30000008754ECBE984DD7350E.png} +\caption{} +\end{figure} + +\emph{\textbf{Bilan énergétique de la pompe à chaleur et rendement}} + +En vertu du principe de conservation\textbf{ }d'énergie,\textbf{ }le +système étant le fluide qui circule, les énergies reçues par le système +sont égale à l'énergie cédée (comme pour le réfrigérateur). + +Puisque l'énergie thermique extérieure (Q1) est illimitée et que l'on +paie moins d'énergie (W) que l'on en reçoit (Q2), le rendement est +supérieur à 1. Il est généralement appelé «~COP~», coefficient de +performance. + +Une pompe à chaleur de COP égal à 4 utilise 1 kwh électrique (W) pour 4 +kwh thermique (Q2). Ce qui signifie que trois quarts de l'énergie de +chauffage (Q1) provient d'une source gratuite et renouvelable. + +NB~: 1 kwh = 1000w.3600s = 3,6.10\textsuperscript{6} ws = +3,6.10\textsuperscript{6} J + +Le COP est d'autant plus grand que la température extérieure est faible. +C'est pourquoi on utilise de préférence le sol extérieur en +hiver~(température constante de 8°C à 1 mètre de profondeur). + +La pompe à chaleur est donc très intéressante d'un point de vue +énergétique. Son inconvénient est le coût relativement élevé de +l'installation par rapport au chauffage classique par combustion +d'énergies fossiles (chaudières). + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=17.898cm,height=8.819cm]{Pictures/10000001000001E1000000ED8743610641ABBB0F.png} +\caption{} +\end{figure} + +\emph{\textbf{Exercices de calorimétrie}} + +\emph{\textbf{Exercice 1}} + +Quelle est la quantité d'énergie calorifique nécessaire pour faire +fondre 300 g de glace, sachant que la chaleur latente de la glace est de +334~ kJ/kg.°C? (rép. 100,2 kJ) + +\emph{\textbf{Exercice 2}} + +Quelle quantité de chaleur faut-il fournir à une masse de 1 kg d'huile +pour élever sa température de 10° C~sachant que la chaleur massique de +l'huile est de 1960 J/kg.°C? + +(rép. 19,6 kJ) + +\emph{\textbf{Exercice 3}} + +Quelle quantité de chaleur faut-il fournir à une masse de 1 kg d'eau +liquide pour élever sa température de 10° C~sachant que la chaleur +massique de l'eau liquide est de 4186 J/kg.°C? + +(rép.41,9 kJ) + +\emph{\textbf{Exercice 4}} + +On fournit 20 kJ à 200 g d'eau liquide qui a une température de 20°C. +Quelle sera la température finale~? (rép. 43,9°C) + +\emph{\textbf{Exercice 5}} + +Quelle est la quantité d'énergie calorifique nécessaire pour vaporiser +600 g d'éthanol~sachant que la chaleur latente de l'éthanol est de 850 +kJ/kg~? (rép. 510 kJ) + +\emph{\textbf{Exercice 6}} + +Quelle est la quantité d'énergie calorifique nécessaire pour transformer +complètement 500 g de glace à -10°C en vapeur à 100°C~? (rép. 1514,25 +kJ). + +\includegraphics[width=18.486cm,height=25.73cm]{Pictures/100000010000024E00000334339B3944B6446F24.png} + +\includegraphics[width=18.486cm,height=25.73cm]{Pictures/100000010000024E000003341A59B4106578A675.png} + +\emph{\textbf{Machines thermiques -- Exercices}} + +\emph{\textbf{Exercice 1}} + +Une machine thermique simple fonctionne avec deux sources de chaleur, +une source chaude (Q1) et une source froide (Q2). + +Si les températures respectives sont~: t1=70°C et t2=15°C, calculer le +rendement théorique de cette machine. + +\emph{\textbf{Exercice 2 (N°3 page 184)}} + +Evaluer approximativement l'élévation de température d'une balle de +fusil qui pénètre et s'arrête dans un paquet de sable si~: + +\begin{itemize} +\tightlist +\item + la vitesse initiale de la balle est de 600 m/s, +\item + la masse de la balle est de 20 g, +\item + la chaleur massique du métal (fer, acier) est de 450 J/kg.°C, +\item + la température initiale est proche de 15°C. +\end{itemize} + +\emph{\textbf{Exercice 3}} + +Un réchaud électrique possède une puissance de 1000 W. Il sert à +chauffer un volume V=1L d'eau de 14°C à l'ébullition. Sachant que 60\% +de la chaleur dégagée par le réchaud est emmagasinée par l'eau, calculer +la durée du chauffage. + +\emph{\textbf{Exercice 4}} + +Combien de temps fait-il à un réchaud d'une puissance de 500 W pour +faire passer 400 g d'eau de 15°C à 98°C~? + +\emph{\textbf{Exercice 5}} + +Un camion de 25 tonnes roule à 90 km/h, lorsqu'il doit freiner +brusquement jusqu'à l'arrêt. On suppose que 80\% de l'énergie cinétique +est convertie en énergie thermique des freins. + +Quelle doit être la masse des disques de freins en fer +(c\textsubscript{fer}=450 J/kg.°C) si l'échauffement ne doit pas +dépasser =400C~? + +\emph{\textbf{Exercice 6 (N°7 page 184)}} + +Pendant le week-end du premier mai, un voisin a remis en route le +chauffage de sa piscine en utilisant sa nouvelle pompe à chaleur +récupérant ainsi l'énergie de l'air extérieur à 25°C. + +Comparer le gain énergétique de son installation par rapport à un autre +moyen de chauffage de la piscine, par exemple un système de résistance +chauffantes, si~: + +-Le rendement de l'installation électrique est de 95\%. + +-Le coefficient de performance de la pompe à chaleur est de 4. + +-Le volume d'eau à chauffer est de 72m\textsuperscript{3}. + +-La température espérée pour l'eau de la piscine est de 30°. + +\emph{\textbf{Exercice 7}} + +\textbf{Chauffage de l'eau du bassin d'une piscine avec une pompe à +chaleur.} + +Après remplissage d'une piscine d'un volume de 560 m\textsuperscript{3} +avec une eau initialement prise à l'extérieur à une température de 17°C, +on souhaite augmenter la température de l'eau jusqu'à 28°C. On +considérera que le transfert thermique depuis la pompe à chaleur sert +intégralement à chauffer l'eau sans déperdition. + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\arabic{enumi})} +\tightlist +\item + Calculer la valeur Q2, énergie transférée par le fluide de la pompe à + chaleur à l'eau de la piscine quand la température a atteint 28°C. +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\arabic{enumi})} +\tightlist +\item + On a mesuré l'énergie thermique We consommée pendant ce transfert et + trouvé une valeur égale à~: We=8.10\textsuperscript{9} J. déterminer + la valeur de Q1, l'énergie transférée par l'air extérieur. +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\arabic{enumi})} +\tightlist +\item + Exprimer, puis calculer le coefficient de performance de la pompe à + chaleur. +\end{enumerate} + +\begin{enumerate} +\def\labelenumi{\arabic{enumi})} +\tightlist +\item + Montrer qu'avec une pompe à chaleur de coefficient de performance égal + à 3, on réalise 67\% d'économie sur la facture en énergie électrique + par rapport à un chauffage direct utilisant, par exemple, une + résistance électrique. +\end{enumerate} + +\includegraphics[width=19.239cm,height=26.741cm]{Pictures/10000001000002530000033C4DAAA30BE8CDB504.png} + +\includegraphics[width=19.239cm,height=26.741cm]{Pictures/10000001000002530000033C5B177CADC8B81C22.png} + +\includegraphics[width=19.239cm,height=26.975cm]{Pictures/100000010000025300000343E75324A8017B0310.png} + +\includegraphics[width=19.239cm,height=26.975cm]{Pictures/100000010000025300000343E2BD3741EC0DE6A2.png} + +\includegraphics[width=19.239cm,height=26.975cm]{Pictures/100000010000025300000343FDF0776EAA696B9B.png} + +\includegraphics[width=18.251cm,height=25.591cm]{Pictures/1000000100000253000003439D3D805CCD33A9FD.png} + +\emph{\textbf{SYNTHESE DE THERMODYNAMIQUE}} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=18.486cm,height=24.576cm]{Pictures/1000000100000244000003044E80AD546388D528.png} +\caption{} +\end{figure} + +\begin{figure} +\centering +\includegraphics[width=19.143cm,height=27.376cm]{Pictures/10000001000002440000033EFBA46FA2D90A9FB6.png} +\caption{} +\end{figure} diff --git a/physique_62/COURS__-Diffraction_de_la_lumière_par_un_réseau+_exerc_résolus.tex b/physique_62/COURS__-Diffraction_de_la_lumière_par_un_réseau+_exerc_résolus.tex new file mode 100644 index 0000000..300e44d --- /dev/null +++ b/physique_62/COURS__-Diffraction_de_la_lumière_par_un_réseau+_exerc_résolus.tex @@ -0,0 +1,11 @@ +\section{Diffraction de la lumière par un réseau} + +\includegraphics[width=18.508cm,height=26.033cm]{Pictures/100000010000025F000003435F03932190A92825.png} + +\includegraphics[width=18.503cm,height=25.456cm]{Pictures/100000010000025F00000343A168F15A1FB3D46F.png} + +\includegraphics[width=18.503cm,height=25.456cm]{Pictures/100000010000025F00000343388E3E491CC3B041.png} + +\includegraphics[width=18.503cm,height=25.456cm]{Pictures/100000010000025F0000034333FCC8788E7659FD.png} + +\includegraphics[width=18.503cm,height=25.456cm]{Pictures/100000010000025F00000343D486BB66DF721C0E.png} diff --git a/physique_62/Pictures/100000000000004F00000079BF194595D71050C5.png b/physique_62/Pictures/100000000000004F00000079BF194595D71050C5.png new file mode 100644 index 0000000..aa39609 Binary files /dev/null and b/physique_62/Pictures/100000000000004F00000079BF194595D71050C5.png differ diff --git a/physique_62/Pictures/1000000000000110000000B9DCC144C0842B84B6.jpg b/physique_62/Pictures/1000000000000110000000B9DCC144C0842B84B6.jpg new file mode 100644 index 0000000..be9d7d7 Binary files /dev/null and b/physique_62/Pictures/1000000000000110000000B9DCC144C0842B84B6.jpg differ diff --git a/physique_62/Pictures/100000000000011D000000B18BB391CD0E0D8FA2.jpg b/physique_62/Pictures/100000000000011D000000B18BB391CD0E0D8FA2.jpg new file mode 100644 index 0000000..61b7307 Binary files /dev/null and b/physique_62/Pictures/100000000000011D000000B18BB391CD0E0D8FA2.jpg differ diff --git a/physique_62/Pictures/10000000000001C2000000FF8E8D24A81F4812A1.jpg b/physique_62/Pictures/10000000000001C2000000FF8E8D24A81F4812A1.jpg new file mode 100644 index 0000000..675389d Binary files /dev/null and b/physique_62/Pictures/10000000000001C2000000FF8E8D24A81F4812A1.jpg differ diff --git a/physique_62/Pictures/10000000000001DC00000174806216890CE122F5.jpg b/physique_62/Pictures/10000000000001DC00000174806216890CE122F5.jpg new file mode 100644 index 0000000..a55e60c Binary files /dev/null and b/physique_62/Pictures/10000000000001DC00000174806216890CE122F5.jpg differ diff --git a/physique_62/Pictures/10000000000001E0000000CD0A7EA401296A8942.jpg b/physique_62/Pictures/10000000000001E0000000CD0A7EA401296A8942.jpg new file mode 100644 index 0000000..b171cf2 Binary files /dev/null and b/physique_62/Pictures/10000000000001E0000000CD0A7EA401296A8942.jpg differ diff --git a/physique_62/Pictures/10000000000001E00000011A90219BD66C988830.jpg 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b/physique_62/Pictures/1000000100000A3C000005CCA7E68DBE45CF2A53.png new file mode 100644 index 0000000..7a7e34f Binary files /dev/null and b/physique_62/Pictures/1000000100000A3C000005CCA7E68DBE45CF2A53.png differ diff --git a/physique_62/Pictures/1000000100000D3A00000B3EA693DF6AC5A29F0B.png b/physique_62/Pictures/1000000100000D3A00000B3EA693DF6AC5A29F0B.png new file mode 100644 index 0000000..6e2f975 Binary files /dev/null and b/physique_62/Pictures/1000000100000D3A00000B3EA693DF6AC5A29F0B.png differ diff --git a/physique_62/Pictures/1000000100000D3A00000BC4C32708B895F5FFB5.png b/physique_62/Pictures/1000000100000D3A00000BC4C32708B895F5FFB5.png new file mode 100644 index 0000000..21f86d8 Binary files /dev/null and b/physique_62/Pictures/1000000100000D3A00000BC4C32708B895F5FFB5.png differ diff --git a/physique_62/Pictures/10000001000013080000150A74E0EE61F2B1EE2F.png b/physique_62/Pictures/10000001000013080000150A74E0EE61F2B1EE2F.png new file mode 100644 index 0000000..685435a Binary 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0000000..510a044 Binary files /dev/null and b/physique_62/manuel-de-physique-6e-121-.pdf differ diff --git a/physique_62/manuel-de-physique-6e-31-60.pdf b/physique_62/manuel-de-physique-6e-31-60.pdf new file mode 100644 index 0000000..cf28ca2 Binary files /dev/null and b/physique_62/manuel-de-physique-6e-31-60.pdf differ diff --git a/physique_62/manuel-de-physique-6e-61-90.pdf b/physique_62/manuel-de-physique-6e-61-90.pdf new file mode 100644 index 0000000..ff81947 Binary files /dev/null and b/physique_62/manuel-de-physique-6e-61-90.pdf differ diff --git a/physique_62/manuel-de-physique-6e-91-120.pdf b/physique_62/manuel-de-physique-6e-91-120.pdf new file mode 100644 index 0000000..8dd805d Binary files /dev/null and b/physique_62/manuel-de-physique-6e-91-120.pdf differ diff --git a/physique_62/manuel-de-physique-6e-v01.pdf b/physique_62/manuel-de-physique-6e-v01.pdf new file mode 100644 index 0000000..0c71141 Binary files /dev/null and b/physique_62/manuel-de-physique-6e-v01.pdf differ diff --git a/physique_62/manuel-de-physique-6e.pdf b/physique_62/manuel-de-physique-6e.pdf new file mode 100644 index 0000000..ccb9445 Binary files /dev/null and b/physique_62/manuel-de-physique-6e.pdf differ diff --git a/physique_62/manuel-de-physique-6e.tex b/physique_62/manuel-de-physique-6e.tex new file mode 100644 index 0000000..6278a0a --- /dev/null +++ b/physique_62/manuel-de-physique-6e.tex @@ -0,0 +1,135 @@ +% This file was converted to LaTeX by Writer2LaTeX ver. 1.6.1 +% see http://writer2latex.sourceforge.net for more info +\documentclass[11pt]{article} +\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts} + +%\usepackage[a4paper, total={17cm, 26cm}]{geometry} +\usepackage[a4paper,lmargin=1.5cm,rmargin=1.5cm]{geometry} +\usepackage{color} +\usepackage{bookmark} +\usepackage{siunitx} +\usepackage{hyperref} % Pour liens internets cliquables +\hypersetup{ + colorlinks=true, + linkcolor=blue, + filecolor=magenta, + urlcolor=blue, %cyan + pdftitle={Cours de physique - DLPP - 2022}, + %pdfpagemode=FullScreen, + } + +% +% pour regrouper exercices et solutions dans un seul fichier et +% les afficher tantôt ensemble, tantôt séparément +% +%\usepackage{exsol} + +% +% pour avoir des références sur internet et un pdf cliquable +% +\usepackage{hyperref} +\usepackage[ + type={CC}, + modifier={by-nc-sa}, + version={4.0} +]{doclicense} + +\usepackage{multicol} +\setlength{\columnsep}{0.8cm} +\setlength{\columnseprule}{1pt} +\def\columnseprulecolor{\color{black}} + + +% pour les pieds de page et entêtes +\usepackage{fancyhdr} + +\pagestyle{fancy} +\fancyhf{} +\lhead{Cours de physique} +\rhead{énergie, oscillateur et ondes} +\lfoot{En cours de rédaction et correction - ne pas distribuer - \ccbyncsa} +\rfoot{Page \thepage} + +\usepackage{pgfplots} +\pgfplotsset{compat=1.15} +\usepackage{mathrsfs} +\usetikzlibrary{arrows} + +\usepackage{fontspec} +%\usepackage{xunicode} +%\usepackage{xltxtra} +%\usepackage{array} +%\usepackage{hhline} +\usepackage{graphicx} 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