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\section{Propriétés des ondes : réflexion, réfraction. }
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Nous avons observé, grâce à la cuve à ondes, ces phénomènes
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ondulatoires.
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Analysons-les plus en détail.
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\subsection{Réflexion des ondes} % (p 62 à 65 du livre)}}
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=6.957cm,height=3.156cm]{Pictures/100000010000020F000000EF2B8E3664FF7463BF.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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Nous l'avons observée à l'aide de la cuve à onde et voyez sur la figure
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ci-contre que \textbf{la longueur d'onde est inchangée.}
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Sous quel angle est renvoyée l'onde~?
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=6.548cm,height=4.193cm]{Pictures/10000001000001D10000012A74B1751A93498773.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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Définitions~:
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\begin{enumerate}
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\item \textbf{L'angle d'incidence ($\theta_i$)} est l'angle formé par la direction
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de propagation de l'onde incidente et la normale (la perpendiculaire) à
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l'obstacle.
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\item \textbf{L'angle de réflexion ($\theta_r$)} est l'angle formé par la direction
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des ondes réfléchies et la normale.
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\end{enumerate}
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Lire les pages 64-65 du livre VANIN, 3è édition de Y. Verbist
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\begin{enumerate}
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\item Réflexion d'ondes sonores.
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\item Réflexion sonores dans une salle.
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\item Le sonar
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\item L'échographie
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\item
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=7.13cm,height=5.433cm]{Pictures/100000010000024A000001FB96EDB4A31FE3EFC8.png}
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\caption{La mer gaufrée à la pointe des Baleines à l'Ile de Ré, en France.}
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\end{figure}
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\end{enumerate}
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Une belle visualisation des ondes réfléchies est la mer gaufrée.
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Nous voyons la superposition des vagues incidentes et des vagues
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réfléchies qui produit ``un quadrillage'', appellé ``mer gaufrée'',
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particulièrement visible à l'Ile de Ré.
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\subsection{Réfraction des ondes} % ( P 66 à 69 du livre)
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La \textbf{réfraction} est un phénomène ondulatoire qui est tel
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qu'\textbf{une onde change de direction }lorsqu'elle \textbf{change de
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milieu}. Ce changement de direction est dû à un changement de vitesse de
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l'onde qui traverse deux milieux différents.
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\subsection{Analyse expérimentale. }
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Pour analyser ce phénomène, prenons une cuve à onde et simulons le
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changement de milieu à l'aide d'une modification de la profondeur de
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l'eau.
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En effet, la vitesse des vagues diminue lorsque la profondeur de l'eau
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diminue.
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\includegraphics[width=6.017cm,height=3.408cm]{Pictures/1000000100000A3C000005CCA7E68DBE45CF2A53.png}
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Nous pouvons observer~:
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$h_1 > h_2$ donc $v_1 > v_2$
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où $v_1$ est la vitesse de l'onde dans le milieu le plus profond et $v_2$ la
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vitesse de l'onde dans le milieu le moins profond.
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Et comme $f_1 = f_2$ (la fréquence n'est pas modifiée, c'est la fréquence de
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l'OH)~:
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FIXME
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La réfraction modifie la vitesse de l'onde en changeant de milieu et
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donc modifie dans le même sens la longueur d'onde.
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Observons la cuve à onde sous un autre angle, vue de haut (toujours dans
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la même situation~: $v_1> v_2$).
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FIXME à vérifier
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=5.076cm,height=4.512cm]{Pictures/1000000100000D3A00000BC4C32708B895F5FFB5.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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Comme l'onde passe d'un milieu profond à un milieu moins profond, elles
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ralentissent et changent de direction.
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Comment quantifier ce changement de direction~?
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=6.652cm,height=5.652cm]{Pictures/1000000100000D3A00000B3EA693DF6AC5A29F0B.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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Définissons les angles d'incidence et de réfraction~:
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\begin{description}
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\item[L'angle d'incidence ($\theta_1$)] est l'angle formé par la direction
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de propagation de l'onde incidente et la normale (la perpendiculaire) à
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l'obstacle.
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\item[L'angle de réflexion ($\theta_2$)] est l'angle formé par la direction
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des ondes réfractées et la normale.
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\end{description}
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Nous voyons ci-contre que~:
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si $v_1 < v_2$ alors $\theta_1 > \theta_2$ (l'onde se rapproche de la normale).
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FIXME à vérifier
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Quelle est la relation entre les vitesses et les angles d'incidence et
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de réfraction~?
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=18.516cm,height=20.461cm]{Pictures/10000001000013080000150A74E0EE61F2B1EE2F.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=2.634cm,height=1.412cm]{Pictures/1000000100000045000000258E7A9DA5E900B5EA.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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\subsection{Applications de la réfraction}
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On sait que le son se propage plus loin la nuit que le jour,
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lorsqu'un son est produit au niveau du sol. Pourquoi cette différence~?
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\includegraphics[width=8.356cm,height=5.151cm]{Pictures/100000010000021B0000014C687D75FBC118E240.png}
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Durant
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la journée, la température de l'air diminue quand on s'élève en
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altitude. En effet, le sol chauffe plus rapidement que l'atmosphère.
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Or, la vitesse du son diminue lorsque la température diminue.
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Nous avons vu que lorsque la vitesse d'une onde diminue, l'onde se
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réfracte de telle sorte que l'angle de réfraction r soit inférieur à
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l'angle d'incidence i.
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En traversant différentes couches d'air de plus en plus froides en
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s'élevant, le son est dévié vers le haut. Un observateur au sol
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n'entendra plus le son.
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=8.414cm,height=5.172cm]{Pictures/1000000100000226000001526F2E95C895BB2EC1.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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Durant la nuit, le phénomène inverse se passe. La température de l'air
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augmente quand on s'élève. En effet, le sol se refroidit plus vite que
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l'atmosphère.
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\textbf{La vitesse du son augmente lorsque la température augmente} et
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donc la vitesse de l'onde réfractée est plus grande que la vitesse de
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l'onde émise. L'angle de réfraction sera plus grand que l'angle
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d'incidence et l'onde, étant réfractée vers le sol, se rapproche du sol
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et le son porte plus loin.
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\subsection{Exercice}
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\subsubsection{Ex. 1}
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\includegraphics[width=7.807cm,height=4.581cm]{Pictures/10000001000004570000028CCC770E758E0BAEF3.png}
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Dans
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le cadre d'un phénomène de réflexion~: quel est l'angle $\theta$ sur cette
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figure~? ( Réponse~: 65°)
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\subsubsection{Ex. 2 }
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%( N° 6 du livre p 78)}}
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\includegraphics[width=7.086cm,height=4.948cm]{Pictures/10000001000003620000025DC72F2F5C1B5B30DC.png}
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La
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figure ci-contre représente le passage d'une onde d'un milieu A vers un
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milieu B.
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\begin{enumerate}
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\item Dans lequel de ces deux milieux la vitesse de propagation est-elle la
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plus élevée~?
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\item Si la fréquence des ondes est de 50 Hz et que la figure est à
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l'échelle 1:1, calculer la vitesse de l'onde dans chaque milieu.
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\end{enumerate}
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\subsubsection{Ex. 3}
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Construire le schéma de réfraction d'une onde ayant une vitesse
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incidente $v_1$ et une vitesse $v_2$ dans le second milieu, avec $v_1 =
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1,5 v_2$ ; pour les angles d'incidence suivants :
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\begin{enumerate}
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\item i = 10°
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\item i = 30 °
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\item i = 41,5 °
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\item i = 89°
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\end{enumerate}
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\subsubsection{Ex. 4}
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Construire le schéma de réfraction d'une onde ayant une vitesse
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incidente $v_1$ et une vitesse $v_2$ dans le second milieu, avec $v_2 =
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2/3 v_1$ ; pour les angles d'incidence suivants :
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\begin{enumerate}
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\item i = 10°
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\item i = 30 °
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\item i = 41,5 °
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\item Calculer l'angle limite de réfraction
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\item Construire la propagation de l'onde pour un angle d'incidence i = 50
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°
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\end{enumerate}
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\subsubsection{Ex. 5} % (N°8 du livre p 78)
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Quel est l'angle d'incidence maximal pour qu'une onde sonore émise dans
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l'air puisse être réfractée dans l'eau sans subir de réflexion totale à
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la surface de l'eau ?
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\subsubsection{Ex. 6} % ( N° 7 DU LIVRE P 78)
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Dans un canal de navigation de 25 mètres de large, une onde; dont la
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longueur d'onde est de 1,5 m,; se propage à la vitesse de 2 m/s. Que
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devient cette longueur d'onde lorsque l'onde arrive dans une partie
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moins profonde du canal où la vitesse de propagation est réduite à 1,6
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m/s ?
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\subsection{Résolutions}
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\includegraphics[width=18.501cm,height=21.812cm]{Pictures/100000010000133200001AE8CBE600732ABF4D48.png}
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\includegraphics[width=18.501cm,height=25.636cm]{Pictures/100000010000026D0000035C988B6F7E90298C6A.png}
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\includegraphics[width=18.501cm,height=25.636cm]{Pictures/100000010000026D0000035C190239246DBF1AB2.png}
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\includegraphics[width=18.501cm,height=25.636cm]{Pictures/100000010000026D0000035CCC97A4EC19D02B04.png}
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\includegraphics[width=18.501cm,height=25.636cm]{Pictures/100000010000026D0000035CFF0F2F588EBA9209.png}
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\includegraphics[width=18.501cm,height=25.527cm]{Pictures/1000000100000278000003689DDE3826ADE887B9.png}
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