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\section{Effet Doppler}
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\label{effet-doppler}
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\subsection{Mise en situation}
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=8.557cm,height=4.856cm]{Pictures/1000000100000162000000C9EFEF725F14698266.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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Lorsqu'une source d'ondes sonores se déplace, on observe que la
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fréquence du son entendu est différente du son qu'on entendrait si la
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source est immobile.
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Par exemple, lorsque la sirène d'une ambulance ou d'une voiture de
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police s'approche d'un auditeur, le son perçu par l'auditeur est plus
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aigu (fréquence plus élevée).
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Lorsque la sirène d'une ambulance ou d'une voiture de police s'éloigne
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d'un auditeur, le son perçu par l'auditeur est plus grave (fréquence
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plus basse).
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Il y a également un changement de fréquence si l'observateur est en
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mouvement et la source est immobile. Le son est plus aigu quand on se
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dirige vers la source et plus grave quand on s'éloigne de la source.
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Ce changement de fréquence du au mouvement de l'observateur ou de la
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source porte le nom d'effet Doppler puisque la théorie décrivant cet
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effet fut développée par le physicien allemand Christian Doppler en
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1842.
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\subsection{Étude quantitative}
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Trois situations peuvent être traitées~:
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\begin{enumerate}
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\item L'observateur s'éloigne ou se rapproche de la source fixe.
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\item La source s'éloigne ou se rapproche d'un observateur fixe.
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\item La source et l'observateur bougent successivement l'un par rapport à l'autre.
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\end{enumerate}
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Nous supposerons pour chacune des situations que l'observateur ou la
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source se déplace suivant une trajectoire rectiligne et à vitesse
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constante.
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La différence de fréquence entre celle émise et celle perçue est due à
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une variation de la longueur d'onde perçue par l'observateur.
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=16.611cm,height=7.362cm]{Pictures/1000000100000234000000FA4BFBBF5E6B58FB9F.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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\subsection{Une source en mouvement s'approche de l'observateur fixe à une vitesse $v_s$}
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Nous noterons~:
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\begin{enumerate}
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\item $v_s$~: la vitesse de la source
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\item $v$~: la vitesse de l'onde.
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\item $f$~: la fréquence émise par la source
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\end{enumerate}
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\includegraphics[width=17.231cm,height=24.262cm]{Pictures/10000001000002390000032125422D51A14758E6.png}\textbf{f
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`~: la fréquence perçue par l'observateur. }
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Nous pourrions dans le même état d'esprit, démontrer les relations entre
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$f$ et $f'$ pour les autres situations~:
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\begin{enumerate}
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\item L'observateur s'éloigne ou se rapproche de la source fixe.
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\item La source s'éloigne d'un observateur fixe.
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\end{enumerate}
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Je vous laisse le plaisir de les réaliser.
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En résumé, voici les relations pour les 4 situations~:
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=17.866cm,height=17.32cm]{Pictures/100000010000025C00000234BE3EA55298C88B1D.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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\subsection{Exercices}
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\subsubsection{Exercice 1}% (N°14 du livre p 79)
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La fréquence d'une sirène est de 600 Hz (perception au repos).
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Si un observateur perçoit ces ondes avec une fréquence de 580 Hz, y
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a-t-il éloignement ou rapprochement entre lui et la sirène~?
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\subsubsection{Exercice 2} %(N°18 du livre p 80)
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La sirène d'une voiture de police a une fréquence de 1200 Hz. Quelle est
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la fréquence entendue par un observateur immobile si la voiture se
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déplace à 108 km/h~:
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\begin{enumerate}
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\item vers l'observateur~?
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\item en s'éloignant de l'observateur~?
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\end{enumerate}
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\subsubsection{Exercice 3} %(N°19 du livre p 80)
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Une source sonore émet à une fréquence de 600 Hz. Ce signal est perçu par
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un observateur immobile avec une fréquence de 640 Hz lorsque la source
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s'approche de lui. Calculer la fréquence perçue si la source s'éloigne à
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la même vitesse.
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\subsubsection{Exercice 4} % (N°20 du livre p 80)
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La sirène d'une voiture de police a une fréquence de 600 Hz. La voiture
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s'approche d'un grand mur à la vitesse de 108 km/h. Calculer la
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fréquence du son réfléchi entendu par le policier dans la voiture.
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\subsubsection{Exercice 5} % (N°21 du livre p 80)
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Debout sur le trottoir, un piéton perçoit une fréquence de 510 Hz
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provenant de la sirène d'une voiture de police qui s'approche. Après le
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passage de la voiture, la fréquence perçue du son de la sirène par le
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piéton est de 430Hz. Calculer la vitesse de la voiture.
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\subsubsection{Exercice 6 }
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\includegraphics[width=7.4cm,height=3.882cm]{Pictures/10000001000001A1000000DB0C45621DF12277A1.png}
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Simone, conducteur d'une auto, fait fonctionner son klaxon, qui a une fréquence de
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350 Hz, pour prévenir Albert qui est distrait sur la rue.
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\begin{enumerate}
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\item Quelle est la fréquence du son entendu par Albert?
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\item Quelle est la longueur d'onde du son perçu par Albert?
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\item Quelle est la fréquence du son entendu par Simone~?
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\item Quelle est la longueur d'onde du son perçu par Simone~?
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\end{enumerate}
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(Rép~: 390 Hz~; 87 cm~; 317 Hz~; 1,07 m)
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\subsubsection{Exercice 7}
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La raie spectrale de l'hydrogène ayant normalement une longueur d'onde
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de 656,279 nm a une longueur d'onde de 656,263 nm dans le spectre de
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l'étoile Sirius observé sur la Terre. À quelle vitesse Sirius
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s'approche-t-elle ou s'éloigne-t-elle de nous?
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(Rép~:7314 m/s)
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\subsection{Résolutions}
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FIXME à faire |