From 7c957049dbe240274f6d122fab49d4120fc08b59 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?=C3=89ric=20Wegrzynowski?= <eric.wegrzynowski@univ-lille.fr>
Date: Sun, 31 Jan 2021 12:00:32 +0100
Subject: [PATCH] refonte de la construction des lambda-termes

---
 lambda_calcul.ipynb | 1581 ++++++++++++++++---------------------------
 lambda_calcul.md    |  241 +++----
 lambda_calcul.py    |  177 ++++-
 3 files changed, 857 insertions(+), 1142 deletions(-)

diff --git a/lambda_calcul.ipynb b/lambda_calcul.ipynb
index db2c3fe..5e0c5ec 100644
--- a/lambda_calcul.ipynb
+++ b/lambda_calcul.ipynb
@@ -10,7 +10,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 16,
+   "execution_count": 1,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -37,19 +37,20 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 17,
+   "execution_count": 2,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "T1 = Lambda_terme(0, \"x\")\n",
-    "T2 = Lambda_terme(1, \"x\", T1)\n",
-    "T3 = Lambda_terme(2, T2, T1)\n",
-    "T4 = Lambda_terme.cree('!x.(x x)')"
+    "T1 = Lambda_terme(\"x\")\n",
+    "T2 = Lambda_terme(\"(x x)\")\n",
+    "T3 = Lambda_terme(\"!x.x\")\n",
+    "T4 = Lambda_terme('!x.(x x)')\n",
+    "T5 = Lambda_terme('(!x.(x y) z)')"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 18,
+   "execution_count": 3,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -57,9 +58,10 @@
      "output_type": "stream",
      "text": [
       "x\n",
+      "(x x)\n",
       "λx.x\n",
-      "(λx.x x)\n",
-      "λx.(x x)\n"
+      "λx.(x x)\n",
+      "(λx.(x y) z)\n"
      ]
     }
    ],
@@ -67,132 +69,142 @@
     "print(T1)\n",
     "print(T2)\n",
     "print(T3)\n",
-    "print(T4)"
+    "print(T4)\n",
+    "print(T5)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 19,
+   "execution_count": 4,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "termes = (T1, T2, T3, T4, T5)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 5,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "(True, False, False, False)"
+       "(True, False, False, False, False)"
       ]
      },
-     "execution_count": 19,
+     "execution_count": 5,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "tuple(t.est_variable() for t in (T1, T2, T3, T4))"
+    "tuple(t.est_variable() for t in termes)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 20,
+   "execution_count": 6,
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    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "(False, True, False, True)"
+       "(False, False, True, True, False)"
       ]
      },
-     "execution_count": 20,
+     "execution_count": 6,
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      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "tuple(t.est_abstraction() for t in (T1, T2, T3, T4))"
+    "tuple(t.est_abstraction() for t in termes)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 21,
+   "execution_count": 7,
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    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "(False, False, True, False)"
+       "(False, True, False, False, True)"
       ]
      },
-     "execution_count": 21,
+     "execution_count": 7,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "tuple(t.est_application() for t in (T1, T2, T3, T4))"
+    "tuple(t.est_application() for t in termes)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 22,
+   "execution_count": 8,
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    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "(False, False, True, False)"
+       "(False, False, False, False, True)"
       ]
      },
-     "execution_count": 22,
+     "execution_count": 8,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "tuple(t.est_redex() for t in (T1, T2, T3, T4))"
+    "tuple(t.est_redex() for t in termes)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 23,
+   "execution_count": 9,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "(True, True, False, True)"
+       "(True, True, True, True, False)"
       ]
      },
-     "execution_count": 23,
+     "execution_count": 9,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "tuple(t.est_forme_normale() for t in (T1, T2, T3, T4))"
+    "tuple(t.est_forme_normale() for t in termes)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 24,
+   "execution_count": 10,
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    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "({'x'}, set(), {'x'}, set())"
+       "({'x'}, {'x'}, set(), set(), {'y', 'z'})"
       ]
      },
-     "execution_count": 24,
+     "execution_count": 10,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "tuple(t.variables_libres() for t in (T1, T2, T3, T4))"
+    "tuple(t.variables_libres() for t in termes)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 25,
+   "execution_count": 11,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -205,13 +217,13 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "print(T1, '-->', T1.subs('y', Lambda_terme.cree('(y x)')))\n",
-    "print(T1, '-->', T1.subs('x', Lambda_terme.cree('(y x)')))"
+    "print(T1, '-->', T1.subs('y', Lambda_terme('(y x)')))\n",
+    "print(T1, '-->', T1.subs('x', Lambda_terme('(y x)')))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 26,
+   "execution_count": 12,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -225,50 +237,114 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "T5 = Lambda_terme.cree('!x.y')\n",
-    "print(T5, '-->', T5.subs('x', Lambda_terme.cree('(y z)')))\n",
-    "print(T5, '-->', T5.subs('y', Lambda_terme.cree('(t z)')))\n",
-    "print(T5, '-->', T5.subs('y', Lambda_terme.cree('(x z)')))"
+    "T5 = Lambda_terme('!x.y')\n",
+    "print(T5, '-->', T5.subs('x', Lambda_terme('(y z)')))\n",
+    "print(T5, '-->', T5.subs('y', Lambda_terme('(t z)')))\n",
+    "print(T5, '-->', T5.subs('y', Lambda_terme('(x z)')))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 27,
+   "execution_count": 13,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "(λx.x x) --> (λx.x x)\n",
-      "(λx.x x) --> (λx.x (y x))\n"
+      "λx.x --> λx.x\n",
+      "λx.x --> λx.x\n"
      ]
     }
    ],
    "source": [
-    "print(T3, '-->', T3.subs('y', Lambda_terme.cree('(y x)')))\n",
-    "print(T3, '-->', T3.subs('x', Lambda_terme.cree('(y x)')))"
+    "print(T3, '-->', T3.subs('y', Lambda_terme('(y x)')))\n",
+    "print(T3, '-->', T3.subs('x', Lambda_terme('(y x)')))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": null,
+   "execution_count": 14,
    "metadata": {},
-   "outputs": [],
-   "source": []
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "λx.x\n",
+      "λy.x\n",
+      "λx.(x x)\n",
+      "λy.(x x)\n",
+      "λx.λx.x\n",
+      "λy.λx.x\n",
+      "λx.λx.(x x)\n",
+      "λy.λx.(x x)\n",
+      "λx.(λx.(x y) z)\n",
+      "λy.(λx.(x y) z)\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "for t in termes:\n",
+    "    for v in ('x', 'y'):\n",
+    "        print(t.abstrait(v))"
+   ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 28,
+   "execution_count": 15,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "(x x)\n",
+      "(x (x x))\n",
+      "(x λx.x)\n",
+      "(x λx.(x x))\n",
+      "(x (λx.(x y) z))\n",
+      "((x x) x)\n",
+      "((x x) (x x))\n",
+      "((x x) λx.x)\n",
+      "((x x) λx.(x x))\n",
+      "((x x) (λx.(x y) z))\n",
+      "(λx.x x)\n",
+      "(λx.x (x x))\n",
+      "(λx.x λx.x)\n",
+      "(λx.x λx.(x x))\n",
+      "(λx.x (λx.(x y) z))\n",
+      "(λx.(x x) x)\n",
+      "(λx.(x x) (x x))\n",
+      "(λx.(x x) λx.x)\n",
+      "(λx.(x x) λx.(x x))\n",
+      "(λx.(x x) (λx.(x y) z))\n",
+      "((λx.(x y) z) x)\n",
+      "((λx.(x y) z) (x x))\n",
+      "((λx.(x y) z) λx.x)\n",
+      "((λx.(x y) z) λx.(x x))\n",
+      "((λx.(x y) z) (λx.(x y) z))\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "for t1 in termes:\n",
+    "    for t2 in termes:\n",
+    "        print(t1.applique(t2))"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 16,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "OMEGA = Lambda_terme.cree('(!x.(x x) !x.(x x))')"
+    "OMEGA = Lambda_terme('(!x.(x x) !x.(x x))')"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 29,
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    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -285,7 +361,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 30,
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    "outputs": [
     {
@@ -294,7 +370,7 @@
        "True"
       ]
      },
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+     "execution_count": 18,
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     }
@@ -305,7 +381,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 31,
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    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -314,7 +390,7 @@
        "False"
       ]
      },
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+     "execution_count": 19,
      "metadata": {},
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     }
@@ -325,7 +401,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 32,
+   "execution_count": 20,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -334,7 +410,7 @@
        "set()"
       ]
      },
-     "execution_count": 32,
+     "execution_count": 20,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -352,7 +428,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 33,
+   "execution_count": 21,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -372,7 +448,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 34,
+   "execution_count": 22,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -384,37 +460,13 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "res, est_red = Lambda_terme.cree('(!x.(eric x) vero)').reduit()\n",
+    "res, est_red = Lambda_terme('(!x.(eric x) vero)').reduit()\n",
     "print(res, est_red)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 35,
-   "metadata": {},
-   "outputs": [],
-   "source": [
-    "def calcul(lambda_terme, nb_etapes_max=100, verbose=False):\n",
-    "    etape = 0\n",
-    "    forme_normale_atteinte = False\n",
-    "    if verbose: print(lambda_terme)\n",
-    "    while not forme_normale_atteinte and etape < nb_etapes_max:\n",
-    "        etape += 1\n",
-    "        terme_reduit, est_reduit = lambda_terme.reduit()\n",
-    "        if verbose: print('{:3d}: ---> {:s}'.format(etape, str(lambda_terme), str(terme_reduit)))\n",
-    "        forme_normale_atteinte = not est_reduit\n",
-    "        lambda_terme = terme_reduit\n",
-    "    if forme_normale_atteinte:\n",
-    "        if verbose: print('Forme normale calculée : {:s}'.format(str(terme_reduit)))\n",
-    "        return terme_reduit\n",
-    "    else:\n",
-    "        if verbose: print('Pas de forme normale atteinte après {:d} étapes de réduction'.format(etape))\n",
-    "        return None"
-   ]
-  },
-  {
-   "cell_type": "code",
-   "execution_count": 36,
+   "execution_count": 23,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -437,7 +489,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(OMEGA, nb_etapes_max=10, verbose=True)"
+    "OMEGA.forme_normale(nb_etapes_max=10, verbose=True)"
    ]
   },
   {
@@ -449,43 +501,43 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 37,
+   "execution_count": 25,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "ZERO = Lambda_terme.cree('!f.!x.x')"
+    "ZERO = Lambda_terme('!f.!x.x')"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 38,
+   "execution_count": 26,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "UN = Lambda_terme.cree('!f.!x.(f x)')"
+    "UN = Lambda_terme('!f.!x.(f x)')"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 39,
+   "execution_count": 27,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "DEUX = Lambda_terme.cree('!f.!x.(f (f x))')"
+    "DEUX = Lambda_terme('!f.!x.(f (f x))')"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 40,
+   "execution_count": 28,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "SUC = Lambda_terme.cree('!n.!f.!x.(f ((n f) x))')"
+    "SUC = Lambda_terme('!n.!f.!x.(f ((n f) x))')"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 41,
+   "execution_count": 29,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -502,12 +554,12 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "TROIS = calcul(SUC.applique(DEUX), verbose=True)"
+    "TROIS = SUC.applique(DEUX).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 42,
+   "execution_count": 30,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -533,30 +585,30 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c115668>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed71d9b7f0>"
       ]
      },
-     "execution_count": 42,
+     "execution_count": 30,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(TROIS.applique(SUC).applique(ZERO), verbose=True)"
+    "TROIS.applique(SUC).applique(ZERO).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 43,
+   "execution_count": 31,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "ADD = Lambda_terme.cree('!n.!m.!f.!x.((n f) ((m f) x))')"
+    "ADD = Lambda_terme('!n.!m.!f.!x.((n f) ((m f) x))')"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 44,
+   "execution_count": 32,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -576,12 +628,12 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "QUATRE = calcul(ADD.applique(UN).applique(TROIS), verbose=True)"
+    "QUATRE = ADD.applique(UN).applique(TROIS).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 45,
+   "execution_count": 33,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -601,12 +653,12 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "CINQ = calcul(ADD.applique(TROIS).applique(DEUX), verbose=True)"
+    "CINQ = ADD.applique(TROIS).applique(DEUX).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 46,
+   "execution_count": 34,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -626,21 +678,21 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "SEPT = calcul(ADD.applique(QUATRE).applique(TROIS), verbose=True)"
+    "SEPT = ADD.applique(QUATRE).applique(TROIS).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 47,
+   "execution_count": 35,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "MUL = Lambda_terme.cree('!n.!m.!f.(n (m f))')"
+    "MUL = Lambda_terme('!n.!m.!f.(n (m f))')"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 48,
+   "execution_count": 36,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -661,21 +713,21 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "SIX = calcul(MUL.applique(DEUX).applique(TROIS), verbose=True)"
+    "SIX = MUL.applique(DEUX).applique(TROIS).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 49,
+   "execution_count": 37,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "EXP = Lambda_terme.cree('!n.!m.(m n)')"
+    "EXP = Lambda_terme('!n.!m.(m n)')"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 50,
+   "execution_count": 38,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -705,12 +757,12 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "HUIT = calcul(EXP.applique(DEUX).applique(TROIS), verbose=True)"
+    "HUIT = EXP.applique(DEUX).applique(TROIS).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 51,
+   "execution_count": 39,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -734,7 +786,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "NEUF = calcul(EXP.applique(TROIS).applique(DEUX), verbose=True)"
+    "NEUF = EXP.applique(TROIS).applique(DEUX).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
@@ -746,34 +798,34 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 52,
+   "execution_count": 40,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "VRAI = Lambda_terme.cree('!x.!y.x')"
+    "VRAI = Lambda_terme('!x.!y.x')"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 53,
+   "execution_count": 41,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "FAUX = Lambda_terme.cree('!x.!y.y')"
+    "FAUX = Lambda_terme('!x.!y.y')"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 54,
+   "execution_count": 42,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "COND = Lambda_terme.cree('!c.!a.!s.((c a) s)') "
+    "COND = Lambda_terme('!c.!a.!s.((c a) s)') "
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 55,
+   "execution_count": 43,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -793,21 +845,21 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c16ca20>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed720bf438>"
       ]
      },
-     "execution_count": 55,
+     "execution_count": 43,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(COND.applique(VRAI).applique(UN).applique(DEUX), verbose=True)"
+    "COND.applique(VRAI).applique(UN).applique(DEUX).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 56,
+   "execution_count": 44,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -827,30 +879,30 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c159630>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed720bf748>"
       ]
      },
-     "execution_count": 56,
+     "execution_count": 44,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(COND.applique(FAUX).applique(UN).applique(DEUX), verbose=True)"
+    "COND.applique(FAUX).applique(UN).applique(DEUX).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 57,
+   "execution_count": 45,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "ET = COND.applique(Lambda_terme.cree('a')).applique(Lambda_terme.cree('b')).applique(FAUX).abstrait('b').abstrait('a')"
+    "ET = COND.applique(Lambda_terme('a')).applique(Lambda_terme('b')).applique(FAUX).abstrait('b').abstrait('a')"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 58,
+   "execution_count": 46,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -867,7 +919,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 59,
+   "execution_count": 47,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -889,21 +941,21 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c131470>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed72488c88>"
       ]
      },
-     "execution_count": 59,
+     "execution_count": 47,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(ET.applique(VRAI).applique(VRAI), verbose=True)"
+    "ET.applique(VRAI).applique(VRAI).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 60,
+   "execution_count": 48,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -925,21 +977,21 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c1316d8>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed72397b38>"
       ]
      },
-     "execution_count": 60,
+     "execution_count": 48,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(ET.applique(VRAI).applique(FAUX), verbose=True)"
+    "ET.applique(VRAI).applique(FAUX).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 61,
+   "execution_count": 49,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -961,21 +1013,21 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c1316d8>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed72397b38>"
       ]
      },
-     "execution_count": 61,
+     "execution_count": 49,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(ET.applique(FAUX).applique(VRAI), verbose=True)"
+    "ET.applique(FAUX).applique(VRAI).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 62,
+   "execution_count": 50,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -997,30 +1049,47 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c1316d8>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed72397b38>"
       ]
      },
-     "execution_count": 62,
+     "execution_count": 50,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(ET.applique(FAUX).applique(FAUX), verbose=True)"
+    "ET.applique(FAUX).applique(FAUX).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 63,
+   "execution_count": 51,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "OU = COND.applique(Lambda_terme.cree('a')).applique(VRAI).applique(Lambda_terme.cree('b')).abstrait('b').abstrait('a')"
+    "OU = COND.applique(Lambda_terme('a')).applique(VRAI).applique(Lambda_terme('b')).abstrait('b').abstrait('a')"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 64,
+   "execution_count": 52,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) λx.λy.x) b)\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "print(OU)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 53,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1042,21 +1111,21 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c131470>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed72488c88>"
       ]
      },
-     "execution_count": 64,
+     "execution_count": 53,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(OU.applique(VRAI).applique(VRAI), verbose=True)"
+    "OU.applique(VRAI).applique(VRAI).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 65,
+   "execution_count": 54,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1078,21 +1147,21 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c131470>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed72488c88>"
       ]
      },
-     "execution_count": 65,
+     "execution_count": 54,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(OU.applique(VRAI).applique(FAUX), verbose=True)"
+    "OU.applique(VRAI).applique(FAUX).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 66,
+   "execution_count": 55,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1114,21 +1183,21 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c131470>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed72488c88>"
       ]
      },
-     "execution_count": 66,
+     "execution_count": 55,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(OU.applique(FAUX).applique(VRAI), verbose=True)"
+    "OU.applique(FAUX).applique(VRAI).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 67,
+   "execution_count": 56,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1150,30 +1219,47 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c1316d8>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed72397b38>"
       ]
      },
-     "execution_count": 67,
+     "execution_count": 56,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(OU.applique(FAUX).applique(FAUX), verbose=True)"
+    "OU.applique(FAUX).applique(FAUX).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 68,
+   "execution_count": 57,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "NON = COND.applique(Lambda_terme.cree('a')).applique(FAUX).applique(VRAI).abstrait('a')"
+    "NON = COND.applique(Lambda_terme('a')).applique(FAUX).applique(VRAI).abstrait('a')"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 69,
+   "execution_count": 58,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "λa.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) λx.λy.y) λx.λy.x)\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "print(NON)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 60,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1194,21 +1280,21 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c1316d8>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed72397b38>"
       ]
      },
-     "execution_count": 69,
+     "execution_count": 60,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(NON.applique(VRAI), verbose=True)"
+    "NON.applique(VRAI).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 70,
+   "execution_count": 61,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1229,30 +1315,30 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c131470>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed72488c88>"
       ]
      },
-     "execution_count": 70,
+     "execution_count": 61,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(NON.applique(FAUX), verbose=True)"
+    "NON.applique(FAUX).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 71,
+   "execution_count": 62,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "NUL = Lambda_terme.cree('!n.((n !x.{:s}) {:s})'.format(str(FAUX), str(VRAI)))"
+    "NUL = Lambda_terme('!n.((n !x.{:s}) {:s})'.format(str(FAUX), str(VRAI)))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 72,
+   "execution_count": 63,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1269,7 +1355,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 73,
+   "execution_count": 64,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1287,21 +1373,21 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c13ac18>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed72233cf8>"
       ]
      },
-     "execution_count": 73,
+     "execution_count": 64,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(NUL.applique(ZERO), verbose=True)"
+    "NUL.applique(ZERO).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 74,
+   "execution_count": 65,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1320,16 +1406,16 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c13a2e8>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed722334e0>"
       ]
      },
-     "execution_count": 74,
+     "execution_count": 65,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(NUL.applique(TROIS), verbose=True)"
+    "NUL.applique(TROIS).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
@@ -1341,16 +1427,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 75,
+   "execution_count": 66,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "CONS = COND.applique(Lambda_terme.cree('s')).applique(Lambda_terme.cree('x')).applique(Lambda_terme.cree('y')).abstrait('s').abstrait('y').abstrait('x')"
+    "CONS = Lambda_terme('!x.!y.!s.((({:s} s) x) y)'.format(str(COND)))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 76,
+   "execution_count": 67,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1367,7 +1453,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 77,
+   "execution_count": 68,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1386,21 +1472,21 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "UN_DEUX = calcul(CONS.applique(UN).applique(DEUX), verbose=True)"
+    "UN_DEUX = CONS.applique(UN).applique(DEUX).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 78,
+   "execution_count": 70,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "CAR = Lambda_terme.cree('c').applique(VRAI).abstrait('c')"
+    "CAR = Lambda_terme('!c.(c {:s})'.format(str(VRAI)))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 79,
+   "execution_count": 71,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1417,7 +1503,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 80,
+   "execution_count": 72,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1436,30 +1522,47 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c16ca20>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed720bf438>"
       ]
      },
-     "execution_count": 80,
+     "execution_count": 72,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(CAR.applique(UN_DEUX), verbose=True)"
+    "CAR.applique(UN_DEUX).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 81,
+   "execution_count": 73,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
-    "CDR = Lambda_terme.cree('c').applique(FAUX).abstrait('c')"
+    "CDR = Lambda_terme('!c.(c {:s})'.format(str(FAUX)))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 82,
+   "execution_count": 74,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "λc.(c λx.λy.y)\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "print(CDR)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 76,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1478,21 +1581,21 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c159630>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed720bf748>"
       ]
      },
-     "execution_count": 82,
+     "execution_count": 76,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(CDR.applique(UN_DEUX), verbose=True)"
+    "CDR.applique(UN_DEUX).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 83,
+   "execution_count": 77,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1505,7 +1608,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "M_PRED = Lambda_terme.cree('!n.(CAR ((n !c.((CONS (CDR c)) (SUC (CDR c)))) ((CONS ZERO) ZERO)))')\n",
+    "M_PRED = Lambda_terme('!n.(CAR ((n !c.((CONS (CDR c)) (SUC (CDR c)))) ((CONS ZERO) ZERO)))')\n",
     "print(M_PRED)\n",
     "PRED = M_PRED.subs('CAR', CAR).subs('CONS', CONS).subs('CDR', CDR).subs('SUC', SUC).subs('ZERO', ZERO)\n",
     "print(PRED)"
@@ -1513,7 +1616,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 84,
+   "execution_count": 78,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1563,21 +1666,21 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c116198>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed726b20f0>"
       ]
      },
-     "execution_count": 84,
+     "execution_count": 78,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(PRED.applique(DEUX), verbose=True)"
+    "PRED.applique(DEUX).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 85,
+   "execution_count": 79,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1604,21 +1707,21 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c116550>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed720bf0b8>"
       ]
      },
-     "execution_count": 85,
+     "execution_count": 79,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(PRED.applique(ZERO), verbose=True)"
+    "PRED.applique(ZERO).forme_normale(verbose=True)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 86,
+   "execution_count": 80,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1631,7 +1734,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "M_SUB = Lambda_terme.cree('!n.!m.((m PRED) n)')\n",
+    "M_SUB = Lambda_terme('!n.!m.((m PRED) n)')\n",
     "print(M_SUB)\n",
     "SUB = M_SUB.subs('PRED', PRED)\n",
     "print(SUB)"
@@ -1639,7 +1742,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 87,
+   "execution_count": 81,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1706,16 +1809,52 @@
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c115198>"
+       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fed71d9b860>"
       ]
      },
-     "execution_count": 87,
+     "execution_count": 81,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(SUB.applique(TROIS).applique(UN), verbose=True)"
+    "SUB.applique(TROIS).applique(UN).forme_normale(verbose=True)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 86,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "λn.λm.(NUL ((SUB n) m))\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "M_INF = Lambda_terme('!n.!m.(NUL ((SUB n) m))')\n",
+    "print(M_INF)\n",
+    "INF = M_INF.subs('NUL', NUL).subs('SUB', SUB)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 87,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "λx.λy.y\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "print(INF.applique(TROIS).applique(UN).forme_normale())"
    ]
   },
   {
@@ -1727,15 +1866,12 @@
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "λn.λm.(NUL ((SUB m) n))\n"
+      "λx.λy.x\n"
      ]
     }
    ],
    "source": [
-    "M_INF = Lambda_terme.cree('!n.!m.(NUL ((SUB m) n))')\n",
-    "print(M_INF)\n",
-    "INF = M_INF.subs('NUL', NUL).subs('SUB', SUB)\n",
-    "#lambda n: lambda m: est_nul(sub(m)(n))"
+    "print(INF.applique(UN).applique(TROIS).forme_normale())"
    ]
   },
   {
@@ -1747,220 +1883,30 @@
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.(f (f (f x)))) λf.λx.(f x))\n",
-      "  1: ---> ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.(f (f (f x)))) λf.λx.(f x))\n",
-      "  2: ---> (λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) λf.λx.(f (f (f x))))) λf.λx.(f x))\n",
-      "  3: ---> (λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) λf.λx.(f x)) λf.λx.(f (f (f x)))))\n",
-      "  4: ---> ((((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) λf.λx.(f x)) λf.λx.(f (f (f x)))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      "  5: ---> (((λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λf.λx.(f x)) λf.λx.(f (f (f x)))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      "  6: ---> ((((λf.λx.(f (f (f x))) λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λf.λx.(f x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      "  7: ---> (((λx.(λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) x))) λf.λx.(f x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      "  8: ---> (((λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      "  9: ---> (((λc.(c λx.λy.x) (((λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x))) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 10: ---> ((((((λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x))) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 11: ---> ((((((λc.(c λx.λy.x) (((λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 12: ---> (((((((((λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 13: ---> (((((((((λc.(c λx.λy.x) ((λf.λx.(f x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 14: ---> (((((((((((λf.λx.(f x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 15: ---> ((((((((((λx.(λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) x) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 16: ---> ((((((((((λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 17: ---> (((((((((((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 18: ---> ((((((((((λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) y) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 19: ---> (((((((((λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 20: ---> (((((((((((λc.λa.λs.((c a) s) λx.λy.x) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 21: ---> ((((((((((λa.λs.((λx.λy.x a) s) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 22: ---> (((((((((λs.((λx.λy.x (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) s) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 23: ---> ((((((((((λx.λy.x (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 24: ---> (((((((((λy.(λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 25: ---> (((((((((λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 26: ---> (((((((((((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λy.y) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 27: ---> ((((((((((λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) λf.λx.x) y) λf.λx.x) λx.λy.y) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 28: ---> (((((((((λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λy.y) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 29: ---> (((((((((((λc.λa.λs.((c a) s) λx.λy.y) λf.λx.x) λf.λx.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 30: ---> ((((((((((λa.λs.((λx.λy.y a) s) λf.λx.x) λf.λx.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 31: ---> (((((((((λs.((λx.λy.y λf.λx.x) s) λf.λx.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 32: ---> ((((((((((λx.λy.y λf.λx.x) λf.λx.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 33: ---> (((((((((λy.y λf.λx.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 34: ---> ((((((((λf.λx.x λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 35: ---> (((((((λx.x ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 36: ---> ((((((((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 37: ---> (((((((λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) λf.λx.x) y) λf.λx.x) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 38: ---> ((((((λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λy.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 39: ---> ((((((((λc.λa.λs.((c a) s) λx.λy.x) λf.λx.x) λf.λx.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 40: ---> (((((((λa.λs.((λx.λy.x a) s) λf.λx.x) λf.λx.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 41: ---> ((((((λs.((λx.λy.x λf.λx.x) s) λf.λx.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 42: ---> (((((((λx.λy.x λf.λx.x) λf.λx.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 43: ---> ((((((λy.λf.λx.x λf.λx.x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 44: ---> (((((λf.λx.x λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 45: ---> ((((λx.x ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 46: ---> (((((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 47: ---> ((((λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) λf.λx.x) y) λf.λx.x) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 48: ---> (((λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 49: ---> (((((λc.λa.λs.((c a) s) λx.λy.x) λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 50: ---> ((((λa.λs.((λx.λy.x a) s) λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 51: ---> (((λs.((λx.λy.x λf.λx.x) s) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 52: ---> ((((λx.λy.x λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 53: ---> (((λy.λf.λx.x λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 54: ---> ((λf.λx.x λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 55: ---> (λx.x λx.λy.x)\n",
-      " 56: ---> λx.λy.x\n",
-      "Forme normale calculée : λx.λy.x\n"
+      "λx.λy.x\n"
      ]
-    },
-    {
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-      ]
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-     "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(INF.applique(TROIS).applique(UN), verbose=True)"
-   ]
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-     "output_type": "stream",
-     "text": [
-      "((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.(f (f (f x))))\n",
-      "  1: ---> ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.(f (f (f x))))\n",
-      "  2: ---> (λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) λf.λx.(f x))) λf.λx.(f (f (f x))))\n",
-      "  3: ---> (λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) λf.λx.(f (f (f x)))) λf.λx.(f x)))\n",
-      "  4: ---> ((((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) λf.λx.(f (f (f x)))) λf.λx.(f x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      "  5: ---> (((λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λf.λx.(f (f (f x)))) λf.λx.(f x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      "  6: ---> ((((λf.λx.(f x) λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λf.λx.(f (f (f x)))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      "  7: ---> (((λx.(λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) x) λf.λx.(f (f (f x)))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      "  8: ---> (((λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f (f (f x)))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      "  9: ---> (((λc.(c λx.λy.x) ((λf.λx.(f (f (f x))) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 10: ---> (((((λf.λx.(f (f (f x))) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 11: ---> ((((λx.(λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) x))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 12: ---> ((((λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 13: ---> (((((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))))) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 14: ---> ((((λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))))) y) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))))) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 15: ---> (((λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))))) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 16: ---> (((((λc.λa.λs.((c a) s) λx.λy.x) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 17: ---> ((((λa.λs.((λx.λy.x a) s) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 18: ---> (((λs.((λx.λy.x (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))))) s) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 19: ---> ((((λx.λy.x (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 20: ---> (((λy.(λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 21: ---> (((λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 22: ---> ((((λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λx.λy.y) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 23: ---> (((((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))))) λx.λy.y) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 24: ---> ((((λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) y) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))))) λx.λy.y) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 25: ---> (((λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))))) λx.λy.y) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 26: ---> (((((λc.λa.λs.((c a) s) λx.λy.y) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 27: ---> ((((λa.λs.((λx.λy.y a) s) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 28: ---> (((λs.((λx.λy.y (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) s) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 29: ---> ((((λx.λy.y (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 30: ---> (((λy.y (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 31: ---> (((λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 32: ---> ((λf.λx.(f (((λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) f) x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 33: ---> (λx.(λx.λx.λy.y (((λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λx.λx.λy.y) x)) λx.λy.x)\n",
-      " 34: ---> (λx.λx.λy.y (((λc.(c λx.λy.y) (λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x))\n",
-      " 35: ---> λx.λy.y\n",
-      "Forme normale calculée : λx.λy.y\n"
-     ]
-    },
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c13a2e8>"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 90,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
-   "source": [
-    "calcul(INF.applique(UN).applique(TROIS), verbose=True)"
+    "print(INF.applique(UN).applique(UN).forme_normale())"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
    "execution_count": 91,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "name": "stdout",
-     "output_type": "stream",
-     "text": [
-      "((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.(f x))\n",
-      "  1: ---> ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.(f x))\n",
-      "  2: ---> (λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) λf.λx.(f x))) λf.λx.(f x))\n",
-      "  3: ---> (λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) λf.λx.(f x)) λf.λx.(f x)))\n",
-      "  4: ---> ((((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) λf.λx.(f x)) λf.λx.(f x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      "  5: ---> (((λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λf.λx.(f x)) λf.λx.(f x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      "  6: ---> ((((λf.λx.(f x) λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λf.λx.(f x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      "  7: ---> (((λx.(λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) x) λf.λx.(f x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      "  8: ---> (((λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      "  9: ---> (((λc.(c λx.λy.x) ((λf.λx.(f x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 10: ---> (((((λf.λx.(f x) λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 11: ---> ((((λx.(λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) x) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 12: ---> ((((λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 13: ---> (((((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 14: ---> ((((λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) y) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 15: ---> (((λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 16: ---> (((((λc.λa.λs.((c a) s) λx.λy.x) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 17: ---> ((((λa.λs.((λx.λy.x a) s) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 18: ---> (((λs.((λx.λy.x (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) s) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 19: ---> ((((λx.λy.x (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 20: ---> (((λy.(λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 21: ---> (((λc.(c λx.λy.y) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 22: ---> (((((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λy.y) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 23: ---> ((((λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) λf.λx.x) y) λf.λx.x) λx.λy.y) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 24: ---> (((λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λy.y) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 25: ---> (((((λc.λa.λs.((c a) s) λx.λy.y) λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 26: ---> ((((λa.λs.((λx.λy.y a) s) λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 27: ---> (((λs.((λx.λy.y λf.λx.x) s) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 28: ---> ((((λx.λy.y λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 29: ---> (((λy.y λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 30: ---> ((λf.λx.x λx.λx.λy.y) λx.λy.x)\n",
-      " 31: ---> (λx.x λx.λy.x)\n",
-      " 32: ---> λx.λy.x\n",
-      "Forme normale calculée : λx.λy.x\n"
-     ]
-    },
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "<lambda_calcul.Lambda_terme at 0x7fad3c13ac18>"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 91,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
-   "source": [
-    "calcul(INF.applique(UN).applique(UN), verbose=True)"
-   ]
-  },
-  {
-   "cell_type": "code",
-   "execution_count": 92,
-   "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
       "λn.λm.((ET ((INF n) m)) ((INF m) n))\n",
-      "λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) m) n))\n"
+      "λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) m) n))\n"
      ]
     }
    ],
    "source": [
-    "M_EGAL = Lambda_terme.cree('!n.!m.((ET ((INF n) m)) ((INF m) n))')\n",
+    "M_EGAL = Lambda_terme('!n.!m.((ET ((INF n) m)) ((INF m) n))')\n",
     "print(M_EGAL)\n",
     "EGAL = M_EGAL.subs('ET', ET).subs('INF', INF)\n",
     "print(EGAL)"
@@ -1980,7 +1926,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "print(calcul(EGAL.applique(UN).applique(UN)))"
+    "print(EGAL.applique(UN).applique(UN).forme_normale())"
    ]
   },
   {
@@ -1997,7 +1943,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "print(calcul(EGAL.applique(UN).applique(DEUX)))"
+    "print(EGAL.applique(UN).applique(DEUX).forme_normale())"
    ]
   },
   {
@@ -2022,7 +1968,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "M_FACTv1 = Lambda_terme.cree('!n.(CDR ((n !c.((CONS (SUC (CAR c))) ((MUL (SUC (CAR c))) (CDR c)))) ((CONS ZERO) UN)))')\n",
+    "M_FACTv1 = Lambda_terme('!n.(CDR ((n !c.((CONS (SUC (CAR c))) ((MUL (SUC (CAR c))) (CDR c)))) ((CONS ZERO) UN)))')\n",
     "print(M_FACTv1)\n",
     "FACTv1 = M_FACTv1.subs('CONS', CONS).subs('CAR', CAR).subs('CDR', CDR).subs('SUC', SUC).subs('MUL', MUL).subs('UN', UN).subs('ZERO', ZERO)\n",
     "print(FACTv1)"
@@ -2042,7 +1988,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "print(calcul(FACTv1.applique(ZERO)))"
+    "print(FACTv1.applique(ZERO).forme_normale())"
    ]
   },
   {
@@ -2059,7 +2005,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "print(calcul(FACTv1.applique(UN)))"
+    "print(FACTv1.applique(UN).forme_normale())"
    ]
   },
   {
@@ -2076,7 +2022,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "print(calcul(FACTv1.applique(DEUX)))"
+    "print(FACTv1.applique(DEUX).forme_normale())"
    ]
   },
   {
@@ -2093,7 +2039,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "print(calcul(FACTv1.applique(DEUX), nb_etapes_max=200))"
+    "print(FACTv1.applique(DEUX).forme_normale(nb_etapes_max=200))"
    ]
   },
   {
@@ -2110,7 +2056,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "print(calcul(FACTv1.applique(TROIS), nb_etapes_max=500))"
+    "print(FACTv1.applique(TROIS).forme_normale(nb_etapes_max=500))"
    ]
   },
   {
@@ -2127,7 +2073,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "print(calcul(FACTv1.applique(QUATRE), nb_etapes_max=1700))"
+    "print(FACTv1.applique(QUATRE).forme_normale(nb_etapes_max=1700))"
    ]
   },
   {
@@ -2146,14 +2092,16 @@
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "λf.λn.(((COND ((EGAL n) ZERO)) UN) ((MUL n) (f (PRED n))))\n"
+      "λf.λn.(((COND ((EGAL n) ZERO)) UN) ((MUL n) (f (PRED n))))\n",
+      "λf.λn.(((λc.λa.λs.((c a) s) ((λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) m) n)) n) λf.λx.x)) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) n) (f (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) n))))\n"
      ]
     }
    ],
    "source": [
-    "M_PHI_FACT = Lambda_terme.cree('!f.!n.(((COND ((EGAL n) ZERO)) UN) ((MUL n) (f (PRED n))))')\n",
+    "M_PHI_FACT = Lambda_terme('!f.!n.(((COND ((EGAL n) ZERO)) UN) ((MUL n) (f (PRED n))))')\n",
     "print(M_PHI_FACT)\n",
-    "PHI_FACT = M_PHI_FACT.subs('COND', COND).subs('EGAL', EGAL).subs('ZERO', ZERO).subs('UN', UN).subs('MUL', MUL).subs('PRED', PRED)"
+    "PHI_FACT = M_PHI_FACT.subs('COND', COND).subs('EGAL', EGAL).subs('ZERO', ZERO).subs('UN', UN).subs('MUL', MUL).subs('PRED', PRED)\n",
+    "print(PHI_FACT)"
    ]
   },
   {
@@ -2170,7 +2118,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "BOTTOM = Lambda_terme.cree('!y.OMEGA').subs('OMEGA', OMEGA)\n",
+    "BOTTOM = Lambda_terme('!y.OMEGA').subs('OMEGA', OMEGA)\n",
     "print(BOTTOM)"
    ]
   },
@@ -2197,151 +2145,74 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "print(calcul(FACT0.applique(ZERO)))"
-   ]
-  },
-  {
-   "cell_type": "code",
-   "execution_count": 106,
-   "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "name": "stdout",
-     "output_type": "stream",
-     "text": [
-      "((λf.λn.(((λc.λa.λs.((c a) s) ((λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) m) n)) n) λf.λx.x)) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) n) (f (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) n)))) λy.(λx.(x x) λx.(x x))) λf.λx.(f x))\n",
-      "  1: ---> ((λf.λn.(((λc.λa.λs.((c a) s) ((λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) m) n)) n) λf.λx.x)) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) n) (f (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) n)))) λy.(λx.(x x) λx.(x x))) λf.λx.(f x))\n",
-      "  2: ---> (λn.(((λc.λa.λs.((c a) s) ((λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) m) n)) n) λf.λx.x)) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) n) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) n)))) λf.λx.(f x))\n",
-      "  3: ---> (((λc.λa.λs.((c a) s) ((λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x)) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      "  4: ---> ((λa.λs.((((λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x) a) s) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      "  5: ---> (λs.((((λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x) λf.λx.(f x)) s) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      "  6: ---> ((((λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      "  7: ---> (((λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.(f x)) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) m) λf.λx.(f x))) λf.λx.x) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      "  8: ---> ((((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      "  9: ---> (((λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x)) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 10: ---> (((((λc.λa.λs.((c a) s) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 11: ---> ((((λa.λs.((((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x) a) s) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 12: ---> (((λs.((((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) s) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 13: ---> ((((((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 14: ---> (((((λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) λf.λx.(f x))) λf.λx.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 15: ---> (((((λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 16: ---> ((((((((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) λf.λx.x) λf.λx.(f x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 17: ---> (((((((λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λf.λx.x) λf.λx.(f x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 18: ---> ((((((((λf.λx.(f x) λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 19: ---> (((((((λx.(λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) x) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 20: ---> (((((((λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 21: ---> (((((((λc.(c λx.λy.x) ((λf.λx.x λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 22: ---> (((((((((λf.λx.x λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 23: ---> ((((((((λx.x ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 24: ---> (((((((((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 25: ---> ((((((((λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) λf.λx.x) y) λf.λx.x) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 26: ---> (((((((λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λy.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 27: ---> (((((((((λc.λa.λs.((c a) s) λx.λy.x) λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 28: ---> ((((((((λa.λs.((λx.λy.x a) s) λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 29: ---> (((((((λs.((λx.λy.x λf.λx.x) s) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 30: ---> ((((((((λx.λy.x λf.λx.x) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 31: ---> (((((((λy.λf.λx.x λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 32: ---> ((((((λf.λx.x λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 33: ---> (((((λx.x λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 34: ---> ((((λx.λy.x ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 35: ---> (((λy.((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x)) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 36: ---> ((((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) n)) λf.λx.x) λf.λx.(f x)) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 37: ---> (((λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) m) λf.λx.x)) λf.λx.(f x)) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 38: ---> (((λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) λf.λx.(f x)) λf.λx.x)) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 39: ---> ((((((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) λf.λx.(f x)) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 40: ---> (((((λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λf.λx.(f x)) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 41: ---> ((((((λf.λx.x λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λf.λx.(f x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 42: ---> (((((λx.x λf.λx.(f x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 43: ---> ((((λf.λx.(f x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 44: ---> (((λx.(λx.λx.λy.y x) λx.λy.x) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 45: ---> (((λx.λx.λy.y λx.λy.x) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 46: ---> ((λx.λy.y λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 47: ---> (λy.y ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
-      " 48: ---> ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x))))\n",
-      " 49: ---> (λm.λf.(λf.λx.(f x) (m f)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x))))\n",
-      " 50: ---> λf.(λf.λx.(f x) ((λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x))) f))\n",
-      " 51: ---> λf.λx.(((λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x))) f) x)\n",
-      " 52: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 53: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 54: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 55: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 56: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 57: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 58: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 59: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 60: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 61: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 62: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 63: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 64: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 65: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 66: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 67: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 68: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 69: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 70: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 71: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 72: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 73: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 74: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 75: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 76: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 77: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 78: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 79: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 80: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 81: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 82: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 83: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 84: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 85: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 86: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 87: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 88: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 89: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 90: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 91: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 92: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 93: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 94: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 95: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 96: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 97: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 98: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      " 99: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      "100: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
-      "Pas de forme normale atteinte après 100 étapes de réduction\n"
-     ]
-    }
-   ],
-   "source": [
-    "calcul(FACT0.applique(UN), verbose=True)"
+    "print(FACT0.applique(ZERO).forme_normale())"
    ]
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+      "((λf.λn.(((λc.λa.λs.((c a) s) ((λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) m) n)) n) λf.λx.x)) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) n) (f (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) n)))) λy.(λx.(x x) λx.(x x))) λf.λx.(f x))\n",
+      "  1: ---> ((λf.λn.(((λc.λa.λs.((c a) s) ((λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) m) n)) n) λf.λx.x)) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) n) (f (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) n)))) λy.(λx.(x x) λx.(x x))) λf.λx.(f x))\n",
+      "  2: ---> (λn.(((λc.λa.λs.((c a) s) ((λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) m) n)) n) λf.λx.x)) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) n) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) n)))) λf.λx.(f x))\n",
+      "  3: ---> (((λc.λa.λs.((c a) s) ((λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x)) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      "  4: ---> ((λa.λs.((((λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x) a) s) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      "  5: ---> (λs.((((λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x) λf.λx.(f x)) s) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      "  6: ---> ((((λn.λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) n) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) m) n)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      "  7: ---> (((λm.((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.(f x)) m)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) m) λf.λx.(f x))) λf.λx.x) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      "  8: ---> ((((λa.λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) a) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      "  9: ---> (((λb.(((λc.λa.λs.((c a) s) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x)) b) λx.λy.y) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 10: ---> (((((λc.λa.λs.((c a) s) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 11: ---> ((((λa.λs.((((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x) a) s) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 12: ---> (((λs.((((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) s) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 13: ---> ((((((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.(f x)) λf.λx.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 14: ---> (((((λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) λf.λx.(f x)) m)) λf.λx.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 15: ---> (((((λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) λf.λx.(f x)) λf.λx.x)) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 16: ---> ((((((((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) λf.λx.(f x)) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 17: ---> (((((((λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λf.λx.(f x)) λf.λx.x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 18: ---> ((((((((λf.λx.x λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) λf.λx.(f x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 19: ---> (((((((λx.x λf.λx.(f x)) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 20: ---> ((((((λf.λx.(f x) λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 21: ---> (((((λx.(λx.λx.λy.y x) λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 22: ---> (((((λx.λx.λy.y λx.λy.x) ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 23: ---> ((((λx.λy.y ((λn.λm.(λn.((n λx.λx.λy.y) λx.λy.x) ((λn.λm.((m λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x)))) n) n) m)) λf.λx.x) λf.λx.(f x))) λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 24: ---> (((λy.y λx.λy.y) λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 25: ---> ((λx.λy.y λf.λx.(f x)) ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 26: ---> (λy.y ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x)))))\n",
+      " 27: ---> ((λn.λm.λf.(n (m f)) λf.λx.(f x)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x))))\n",
+      " 28: ---> (λm.λf.(λf.λx.(f x) (m f)) (λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x))))\n",
+      " 29: ---> λf.(λf.λx.(f x) ((λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x))) f))\n",
+      " 30: ---> λf.λx.(((λy.(λx.(x x) λx.(x x)) (λn.(λc.(c λx.λy.x) ((n λc.((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) (λc.(c λx.λy.y) c)) (λn.λf.λx.(f ((n f) x)) (λc.(c λx.λy.y) c)))) ((λx.λy.λs.(((λc.λa.λs.((c a) s) s) x) y) λf.λx.x) λf.λx.x))) λf.λx.(f x))) f) x)\n",
+      " 31: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
+      " 32: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
+      " 33: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
+      " 34: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
+      " 35: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
+      " 36: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
+      " 37: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
+      " 38: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
+      " 39: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
+      " 40: ---> λf.λx.(((λx.(x x) λx.(x x)) f) x)\n",
+      "Pas de forme normale atteinte après 40 étapes de réduction\n"
+     ]
+    }
+   ],
    "source": [
-    "FACT1 = PHI_FACT.applique(FACT0)"
+    "FACT0.applique(UN).forme_normale(verbose=True, nb_etapes_max=40)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
    "execution_count": 108,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "name": "stdout",
-     "output_type": "stream",
-     "text": [
-      "λf.λx.(f x)\n"
-     ]
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
-    "print(calcul(FACT1.applique(ZERO)))"
+    "FACT1 = PHI_FACT.applique(FACT0)"
    ]
   },
   {
@@ -2358,7 +2229,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "print(calcul(FACT1.applique(UN), nb_etapes_max=200))"
+    "print(FACT1.applique(ZERO).forme_normale())"
    ]
   },
   {
@@ -2370,39 +2241,39 @@
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "λf.(λx.(f (x x)) λx.(f (x x)))\n"
+      "λf.λx.(f x)\n"
      ]
     }
    ],
    "source": [
-    "FIX_CURRY = Lambda_terme.cree('!f.(!x.(f (x x)) !x.(f (x x)))')\n",
-    "print(FIX_CURRY)"
+    "print(FACT1.applique(UN).forme_normale(nb_etapes_max=200))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
    "execution_count": 111,
    "metadata": {},
-   "outputs": [],
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "λf.(λx.(f (x x)) λx.(f (x x)))\n"
+     ]
+    }
+   ],
    "source": [
-    "FACTv2 = FIX_CURRY.applique(PHI_FACT)"
+    "FIX_CURRY = Lambda_terme('!f.(!x.(f (x x)) !x.(f (x x)))')\n",
+    "print(FIX_CURRY)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
    "execution_count": 112,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "name": "stdout",
-     "output_type": "stream",
-     "text": [
-      "λf.λx.(f x)\n"
-     ]
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
-    "print(calcul(FACTv2.applique(ZERO)))"
+    "FACTv2 = FIX_CURRY.applique(PHI_FACT)"
    ]
   },
   {
@@ -2419,24 +2290,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "print(calcul(FACTv2.applique(UN), nb_etapes_max=200))"
-   ]
-  },
-  {
-   "cell_type": "code",
-   "execution_count": 114,
-   "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "name": "stdout",
-     "output_type": "stream",
-     "text": [
-      "λf.λx.(f (f x))\n"
-     ]
-    }
-   ],
-   "source": [
-    "print(calcul(FACTv2.applique(DEUX), nb_etapes_max=700))"
+    "print(FACTv2.applique(ZERO).forme_normale())"
    ]
   },
   {
@@ -2448,12 +2302,12 @@
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "λf.λx.(f (f (f (f (f (f x))))))\n"
+      "λf.λx.(f x)\n"
      ]
     }
    ],
    "source": [
-    "print(calcul(FACTv2.applique(TROIS), nb_etapes_max=4000))"
+    "print(FACTv2.applique(UN).forme_normale(nb_etapes_max=200))"
    ]
   },
   {
@@ -2465,27 +2319,61 @@
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "λf.λx.(f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f x))))))))))))))))))))))))\n"
+      "λf.λx.(f (f x))\n"
      ]
     }
    ],
    "source": [
-    "print(calcul(FACTv2.applique(QUATRE), nb_etapes_max=25000))"
+    "print(FACTv2.applique(DEUX).forme_normale(nb_etapes_max=700))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
    "execution_count": 117,
    "metadata": {},
-   "outputs": [],
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "λf.λx.(f (f (f (f (f (f x))))))\n"
+     ]
+    }
+   ],
    "source": [
-    "PF = FIX_CURRY.applique(Lambda_terme.cree('M'))"
+    "print(FACTv2.applique(TROIS).forme_normale(nb_etapes_max=4000))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
    "execution_count": 118,
    "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "λf.λx.(f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f (f x))))))))))))))))))))))))\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "print(FACTv2.applique(QUATRE).forme_normale(nb_etapes_max=25000))"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 120,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "PF = FIX_CURRY.applique(Lambda_terme('M'))"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 121,
+   "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
@@ -2507,7 +2395,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "calcul(PF, verbose=True, nb_etapes_max=10)"
+    "PF.forme_normale(verbose=True, nb_etapes_max=10)"
    ]
   },
   {
@@ -2537,7 +2425,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 119,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2546,7 +2434,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 120,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2555,7 +2443,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 121,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2564,7 +2452,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 122,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2573,7 +2461,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 123,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2583,27 +2471,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 124,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "(0, 1, 2, 3)"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 124,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "tuple(entier_church_en_int(n) for n in (zero, un, deux, trois))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 125,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2612,27 +2489,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 126,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "(1, 2, 3, 4)"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 126,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "tuple(entier_church_en_int(suc(n)) for n in (zero, un, deux, trois)) "
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 127,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2645,27 +2511,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 128,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 128,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "tuple(entier_church_en_int(int_en_entier_church(n)) for n in range(10))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 129,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2674,20 +2529,9 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 130,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "5"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 130,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "cinq = add(deux)(trois)\n",
     "entier_church_en_int(cinq)"
@@ -2695,7 +2539,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 131,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2704,20 +2548,9 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 132,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "6"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 132,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "six = mul(deux)(trois)\n",
     "entier_church_en_int(six)"
@@ -2725,7 +2558,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 133,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2734,20 +2567,9 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 134,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "8"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 134,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "huit = exp(deux)(trois)\n",
     "entier_church_en_int(huit)"
@@ -2764,7 +2586,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 135,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2774,7 +2596,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 136,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2785,27 +2607,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 137,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "(True, False)"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 137,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "tuple(booleen_en_bool(b) for b in (vrai, faux))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 138,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2814,68 +2625,34 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 139,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "1"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 139,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "cond(vrai)(1)(2)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 140,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "2"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 140,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "cond(faux)(1)(2)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 141,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "ename": "ZeroDivisionError",
-     "evalue": "division by zero",
-     "output_type": "error",
-     "traceback": [
-      "\u001b[0;31m---------------------------------------------------------------------------\u001b[0m",
-      "\u001b[0;31mZeroDivisionError\u001b[0m                         Traceback (most recent call last)",
-      "\u001b[0;32m<ipython-input-141-c6ef3f2014fa>\u001b[0m in \u001b[0;36m<module>\u001b[0;34m\u001b[0m\n\u001b[0;32m----> 1\u001b[0;31m \u001b[0mcond\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0mvrai\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0;36m1\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0;36m1\u001b[0m\u001b[0;34m/\u001b[0m\u001b[0;36m0\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m",
-      "\u001b[0;31mZeroDivisionError\u001b[0m: division by zero"
-     ]
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "cond(vrai)(1)(1/0)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 142,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2884,27 +2661,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 143,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "(False, True)"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 143,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "tuple(booleen_en_bool(non(b)) for b in (vrai, faux))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 144,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2913,27 +2679,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 145,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "(True, False, False, False)"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 145,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "tuple(booleen_en_bool(et(b1)(b2)) for b1 in (vrai, faux) for b2 in (vrai, faux))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 146,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2942,27 +2697,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 147,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "(True, True, True, False)"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 147,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "tuple(booleen_en_bool(ou(b1)(b2)) for b1 in (vrai, faux) for b2 in (vrai, faux))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 148,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -2971,20 +2715,9 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 149,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "(True, False, False, False, False, False, False)"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 149,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "tuple(booleen_en_bool(est_nul(n)) for n in (zero, un, deux, trois, cinq, six, huit))"
    ]
@@ -2998,7 +2731,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 150,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3007,7 +2740,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 151,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3016,7 +2749,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 152,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3026,27 +2759,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 153,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "(1, 2)"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 153,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "entier_church_en_int(car(un_deux)), entier_church_en_int(cdr(un_deux))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 154,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3055,27 +2777,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 155,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "(0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 155,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "tuple(entier_church_en_int(pred(int_en_entier_church(n))) for n in range(10))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 156,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3084,27 +2795,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 157,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "5"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 157,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "entier_church_en_int(sub(huit)(trois))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 158,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3113,27 +2813,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 159,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "(True, True, True, True, True, True, False, False, False, False)"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 159,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "tuple(booleen_en_bool(est_inf_ou_egal(cinq)(int_en_entier_church(n))) for n in range(10))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 160,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3142,20 +2831,9 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 161,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "(False, False, False, False, False, True, False, False, False, False)"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 161,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "tuple(booleen_en_bool(est_egal(cinq)(int_en_entier_church(n))) for n in range(10))"
    ]
@@ -3171,7 +2849,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 162,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3180,20 +2858,9 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 163,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "(1, 1, 2, 6, 24, 120, 720)"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 163,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "tuple(entier_church_en_int(fact(int_en_entier_church(n))) for n in range(7))"
    ]
@@ -3207,7 +2874,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 164,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3216,7 +2883,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 165,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3225,7 +2892,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 166,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3238,27 +2905,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 167,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "(1, 1, 2, 6)"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 167,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "tuple(f4(n) for n in range(4))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 168,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3271,7 +2927,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 169,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3280,27 +2936,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 170,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "(1, 1, 2, 6, 24, 120, 720)"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 170,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "tuple(fact2(n) for n in range(7))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 171,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3309,7 +2954,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 172,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3318,20 +2963,9 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 173,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "(1, 1, 2, 6, 24, 120, 720)"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 173,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "tuple(fact3(n) for n in range(7))"
    ]
@@ -3347,17 +2981,9 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 174,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "name": "stdout",
-     "output_type": "stream",
-     "text": [
-      "hello world!\n"
-     ]
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "print((lambda x: (lambda y: lambda z: x(y(y))(z))(lambda y: lambda z: x(y(y))(z))) \n",
     "      (lambda x: lambda y: '' if y == [] else chr(y[0])+x(y[1:]))\n",
@@ -3371,7 +2997,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 175,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3380,27 +3006,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 176,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 176,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "fix_curry(phiListEnChaine)([65+k for k in range(26)])"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 177,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3409,27 +3024,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 178,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "[1, 4, 9, 16]"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 178,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "fix_curry(phiMap)(lambda x: x*x)([1, 2, 3, 4])"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 179,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
@@ -3438,20 +3042,9 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 180,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "24"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 180,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "fix_curry(phiExpoMod)(2)(10)(1000)"
    ]
diff --git a/lambda_calcul.md b/lambda_calcul.md
index d058985..8182e6a 100644
--- a/lambda_calcul.md
+++ b/lambda_calcul.md
@@ -28,10 +28,11 @@ Voici la grammaire du langage décrivant les $\lambda$-termes
 ## La classe `Lambda_terme`
 
 ```python
-T1 = Lambda_terme(0, "x")
-T2 = Lambda_terme(1, "x", T1)
-T3 = Lambda_terme(2, T2, T1)
-T4 = Lambda_terme.cree('!x.(x x)')
+T1 = Lambda_terme("x")
+T2 = Lambda_terme("(x x)")
+T3 = Lambda_terme("!x.x")
+T4 = Lambda_terme('!x.(x x)')
+T5 = Lambda_terme('(!x.(x y) z)')
 ```
 
 ```python
@@ -39,55 +40,68 @@ print(T1)
 print(T2)
 print(T3)
 print(T4)
+print(T5)
 ```
 
 ```python
-tuple(t.est_variable() for t in (T1, T2, T3, T4))
+termes = (T1, T2, T3, T4, T5)
 ```
 
 ```python
-tuple(t.est_abstraction() for t in (T1, T2, T3, T4))
+tuple(t.est_variable() for t in termes)
 ```
 
 ```python
-tuple(t.est_application() for t in (T1, T2, T3, T4))
+tuple(t.est_abstraction() for t in termes)
 ```
 
 ```python
-tuple(t.est_redex() for t in (T1, T2, T3, T4))
+tuple(t.est_application() for t in termes)
 ```
 
 ```python
-tuple(t.est_forme_normale() for t in (T1, T2, T3, T4))
+tuple(t.est_redex() for t in termes)
 ```
 
 ```python
-tuple(t.variables_libres() for t in (T1, T2, T3, T4))
+tuple(t.est_forme_normale() for t in termes)
 ```
 
 ```python
-print(T1, '-->', T1.subs('y', Lambda_terme.cree('(y x)')))
-print(T1, '-->', T1.subs('x', Lambda_terme.cree('(y x)')))
+tuple(t.variables_libres() for t in termes)
 ```
 
 ```python
-T5 = Lambda_terme.cree('!x.y')
-print(T5, '-->', T5.subs('x', Lambda_terme.cree('(y z)')))
-print(T5, '-->', T5.subs('y', Lambda_terme.cree('(t z)')))
-print(T5, '-->', T5.subs('y', Lambda_terme.cree('(x z)')))
+print(T1, '-->', T1.subs('y', Lambda_terme('(y x)')))
+print(T1, '-->', T1.subs('x', Lambda_terme('(y x)')))
 ```
 
 ```python
-print(T3, '-->', T3.subs('y', Lambda_terme.cree('(y x)')))
-print(T3, '-->', T3.subs('x', Lambda_terme.cree('(y x)')))
+T5 = Lambda_terme('!x.y')
+print(T5, '-->', T5.subs('x', Lambda_terme('(y z)')))
+print(T5, '-->', T5.subs('y', Lambda_terme('(t z)')))
+print(T5, '-->', T5.subs('y', Lambda_terme('(x z)')))
 ```
 
 ```python
-
+print(T3, '-->', T3.subs('y', Lambda_terme('(y x)')))
+print(T3, '-->', T3.subs('x', Lambda_terme('(y x)')))
 ```
 
 ```python
-OMEGA = Lambda_terme.cree('(!x.(x x) !x.(x x))')
+for t in termes:
+    for v in ('x', 'y'):
+        print(t.abstrait(v))
+```
+
+```python
+for t1 in termes:
+    for t2 in termes:
+        print(t1.applique(t2))
+```
+
+```python
+OMEGA = Lambda_terme('(!x.(x x) !x.(x x))')
 ```
 
 ```python
@@ -117,119 +131,100 @@ print(est_red)
 ```
 
 ```python
-res, est_red = Lambda_terme.cree('(!x.(eric x) vero)').reduit()
+res, est_red = Lambda_terme('(!x.(eric x) vero)').reduit()
 print(res, est_red)
 ```
 
 ```python
-def calcul(lambda_terme, nb_etapes_max=100, verbose=False):
-    etape = 0
-    forme_normale_atteinte = False
-    if verbose: print(lambda_terme)
-    while not forme_normale_atteinte and etape < nb_etapes_max:
-        etape += 1
-        terme_reduit, est_reduit = lambda_terme.reduit()
-        if verbose: print('{:3d}: ---> {:s}'.format(etape, str(lambda_terme), str(terme_reduit)))
-        forme_normale_atteinte = not est_reduit
-        lambda_terme = terme_reduit
-    if forme_normale_atteinte:
-        if verbose: print('Forme normale calculée : {:s}'.format(str(terme_reduit)))
-        return terme_reduit
-    else:
-        if verbose: print('Pas de forme normale atteinte après {:d} étapes de réduction'.format(etape))
-        return None
-```
-
-```python
-calcul(OMEGA, nb_etapes_max=10, verbose=True)
+OMEGA.forme_normale(nb_etapes_max=10, verbose=True)
 ```
 
 ## Entiers, successeurs, addition, multiplication et exponentiation
 
 ```python
-ZERO = Lambda_terme.cree('!f.!x.x')
+ZERO = Lambda_terme('!f.!x.x')
 ```
 
 ```python
-UN = Lambda_terme.cree('!f.!x.(f x)')
+UN = Lambda_terme('!f.!x.(f x)')
 ```
 
 ```python
-DEUX = Lambda_terme.cree('!f.!x.(f (f x))')
+DEUX = Lambda_terme('!f.!x.(f (f x))')
 ```
 
 ```python
-SUC = Lambda_terme.cree('!n.!f.!x.(f ((n f) x))')
+SUC = Lambda_terme('!n.!f.!x.(f ((n f) x))')
 ```
 
 ```python
-TROIS = calcul(SUC.applique(DEUX), verbose=True)
+TROIS = SUC.applique(DEUX).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-calcul(TROIS.applique(SUC).applique(ZERO), verbose=True)
+TROIS.applique(SUC).applique(ZERO).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-ADD = Lambda_terme.cree('!n.!m.!f.!x.((n f) ((m f) x))')
+ADD = Lambda_terme('!n.!m.!f.!x.((n f) ((m f) x))')
 ```
 
 ```python
-QUATRE = calcul(ADD.applique(UN).applique(TROIS), verbose=True)
+QUATRE = ADD.applique(UN).applique(TROIS).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-CINQ = calcul(ADD.applique(TROIS).applique(DEUX), verbose=True)
+CINQ = ADD.applique(TROIS).applique(DEUX).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-SEPT = calcul(ADD.applique(QUATRE).applique(TROIS), verbose=True)
+SEPT = ADD.applique(QUATRE).applique(TROIS).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-MUL = Lambda_terme.cree('!n.!m.!f.(n (m f))')
+MUL = Lambda_terme('!n.!m.!f.(n (m f))')
 ```
 
 ```python
-SIX = calcul(MUL.applique(DEUX).applique(TROIS), verbose=True)
+SIX = MUL.applique(DEUX).applique(TROIS).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-EXP = Lambda_terme.cree('!n.!m.(m n)')
+EXP = Lambda_terme('!n.!m.(m n)')
 ```
 
 ```python
-HUIT = calcul(EXP.applique(DEUX).applique(TROIS), verbose=True)
+HUIT = EXP.applique(DEUX).applique(TROIS).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-NEUF = calcul(EXP.applique(TROIS).applique(DEUX), verbose=True)
+NEUF = EXP.applique(TROIS).applique(DEUX).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ## Booléens, opérateurs logiques et conditionnelles
 
 ```python
-VRAI = Lambda_terme.cree('!x.!y.x')
+VRAI = Lambda_terme('!x.!y.x')
 ```
 
 ```python
-FAUX = Lambda_terme.cree('!x.!y.y')
+FAUX = Lambda_terme('!x.!y.y')
 ```
 
 ```python
-COND = Lambda_terme.cree('!c.!a.!s.((c a) s)') 
+COND = Lambda_terme('!c.!a.!s.((c a) s)') 
 ```
 
 ```python
-calcul(COND.applique(VRAI).applique(UN).applique(DEUX), verbose=True)
+COND.applique(VRAI).applique(UN).applique(DEUX).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-calcul(COND.applique(FAUX).applique(UN).applique(DEUX), verbose=True)
+COND.applique(FAUX).applique(UN).applique(DEUX).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-ET = COND.applique(Lambda_terme.cree('a')).applique(Lambda_terme.cree('b')).applique(FAUX).abstrait('b').abstrait('a')
+ET = COND.applique(Lambda_terme('a')).applique(Lambda_terme('b')).applique(FAUX).abstrait('b').abstrait('a')
 ```
 
 ```python
@@ -237,55 +232,63 @@ print(ET)
 ```
 
 ```python
-calcul(ET.applique(VRAI).applique(VRAI), verbose=True)
+ET.applique(VRAI).applique(VRAI).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-calcul(ET.applique(VRAI).applique(FAUX), verbose=True)
+ET.applique(VRAI).applique(FAUX).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-calcul(ET.applique(FAUX).applique(VRAI), verbose=True)
+ET.applique(FAUX).applique(VRAI).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-calcul(ET.applique(FAUX).applique(FAUX), verbose=True)
+ET.applique(FAUX).applique(FAUX).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-OU = COND.applique(Lambda_terme.cree('a')).applique(VRAI).applique(Lambda_terme.cree('b')).abstrait('b').abstrait('a')
+OU = COND.applique(Lambda_terme('a')).applique(VRAI).applique(Lambda_terme('b')).abstrait('b').abstrait('a')
 ```
 
 ```python
-calcul(OU.applique(VRAI).applique(VRAI), verbose=True)
+print(OU)
 ```
 
 ```python
-calcul(OU.applique(VRAI).applique(FAUX), verbose=True)
+OU.applique(VRAI).applique(VRAI).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-calcul(OU.applique(FAUX).applique(VRAI), verbose=True)
+OU.applique(VRAI).applique(FAUX).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-calcul(OU.applique(FAUX).applique(FAUX), verbose=True)
+OU.applique(FAUX).applique(VRAI).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-NON = COND.applique(Lambda_terme.cree('a')).applique(FAUX).applique(VRAI).abstrait('a')
+OU.applique(FAUX).applique(FAUX).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-calcul(NON.applique(VRAI), verbose=True)
+NON = COND.applique(Lambda_terme('a')).applique(FAUX).applique(VRAI).abstrait('a')
 ```
 
 ```python
-calcul(NON.applique(FAUX), verbose=True)
+print(NON)
 ```
 
 ```python
-NUL = Lambda_terme.cree('!n.((n !x.{:s}) {:s})'.format(str(FAUX), str(VRAI)))
+NON.applique(VRAI).forme_normale(verbose=True)
+```
+
+```python
+NON.applique(FAUX).forme_normale(verbose=True)
+```
+
+```python
+NUL = Lambda_terme('!n.((n !x.{:s}) {:s})'.format(str(FAUX), str(VRAI)))
 ```
 
 ```python
@@ -293,17 +296,17 @@ print(NUL)
 ```
 
 ```python
-calcul(NUL.applique(ZERO), verbose=True)
+NUL.applique(ZERO).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-calcul(NUL.applique(TROIS), verbose=True)
+NUL.applique(TROIS).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ## Couples
 
 ```python
-CONS = COND.applique(Lambda_terme.cree('s')).applique(Lambda_terme.cree('x')).applique(Lambda_terme.cree('y')).abstrait('s').abstrait('y').abstrait('x')
+CONS = Lambda_terme('!x.!y.!s.((({:s} s) x) y)'.format(str(COND)))
 ```
 
 ```python
@@ -311,11 +314,11 @@ print(CONS)
 ```
 
 ```python
-UN_DEUX = calcul(CONS.applique(UN).applique(DEUX), verbose=True)
+UN_DEUX = CONS.applique(UN).applique(DEUX).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-CAR = Lambda_terme.cree('c').applique(VRAI).abstrait('c')
+CAR = Lambda_terme('!c.(c {:s})'.format(str(VRAI)))
 ```
 
 ```python
@@ -323,120 +326,124 @@ print(CAR)
 ```
 
 ```python
-calcul(CAR.applique(UN_DEUX), verbose=True)
+CAR.applique(UN_DEUX).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-CDR = Lambda_terme.cree('c').applique(FAUX).abstrait('c')
+CDR = Lambda_terme('!c.(c {:s})'.format(str(FAUX)))
 ```
 
 ```python
-calcul(CDR.applique(UN_DEUX), verbose=True)
+print(CDR)
 ```
 
 ```python
-M_PRED = Lambda_terme.cree('!n.(CAR ((n !c.((CONS (CDR c)) (SUC (CDR c)))) ((CONS ZERO) ZERO)))')
+CDR.applique(UN_DEUX).forme_normale(verbose=True)
+```
+
+```python
+M_PRED = Lambda_terme('!n.(CAR ((n !c.((CONS (CDR c)) (SUC (CDR c)))) ((CONS ZERO) ZERO)))')
 print(M_PRED)
 PRED = M_PRED.subs('CAR', CAR).subs('CONS', CONS).subs('CDR', CDR).subs('SUC', SUC).subs('ZERO', ZERO)
 print(PRED)
 ```
 
 ```python
-calcul(PRED.applique(DEUX), verbose=True)
+PRED.applique(DEUX).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-calcul(PRED.applique(ZERO), verbose=True)
+PRED.applique(ZERO).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-M_SUB = Lambda_terme.cree('!n.!m.((m PRED) n)')
+M_SUB = Lambda_terme('!n.!m.((m PRED) n)')
 print(M_SUB)
 SUB = M_SUB.subs('PRED', PRED)
 print(SUB)
 ```
 
 ```python
-calcul(SUB.applique(TROIS).applique(UN), verbose=True)
+SUB.applique(TROIS).applique(UN).forme_normale(verbose=True)
 ```
 
 ```python
-M_INF = Lambda_terme.cree('!n.!m.(NUL ((SUB m) n))')
+M_INF = Lambda_terme('!n.!m.(NUL ((SUB n) m))')
 print(M_INF)
 INF = M_INF.subs('NUL', NUL).subs('SUB', SUB)
-#lambda n: lambda m: est_nul(sub(m)(n))
 ```
 
 ```python
-calcul(INF.applique(TROIS).applique(UN), verbose=True)
+print(INF.applique(TROIS).applique(UN).forme_normale())
 ```
 
 ```python
-calcul(INF.applique(UN).applique(TROIS), verbose=True)
+print(INF.applique(UN).applique(TROIS).forme_normale())
 ```
 
 ```python
-calcul(INF.applique(UN).applique(UN), verbose=True)
+print(INF.applique(UN).applique(UN).forme_normale())
 ```
 
 ```python
-M_EGAL = Lambda_terme.cree('!n.!m.((ET ((INF n) m)) ((INF m) n))')
+M_EGAL = Lambda_terme('!n.!m.((ET ((INF n) m)) ((INF m) n))')
 print(M_EGAL)
 EGAL = M_EGAL.subs('ET', ET).subs('INF', INF)
 print(EGAL)
 ```
 
 ```python
-print(calcul(EGAL.applique(UN).applique(UN)))
+print(EGAL.applique(UN).applique(UN).forme_normale())
 ```
 
 ```python
-print(calcul(EGAL.applique(UN).applique(DEUX)))
+print(EGAL.applique(UN).applique(DEUX).forme_normale())
 ```
 
 ## Itération
 
 ```python
-M_FACTv1 = Lambda_terme.cree('!n.(CDR ((n !c.((CONS (SUC (CAR c))) ((MUL (SUC (CAR c))) (CDR c)))) ((CONS ZERO) UN)))')
+M_FACTv1 = Lambda_terme('!n.(CDR ((n !c.((CONS (SUC (CAR c))) ((MUL (SUC (CAR c))) (CDR c)))) ((CONS ZERO) UN)))')
 print(M_FACTv1)
 FACTv1 = M_FACTv1.subs('CONS', CONS).subs('CAR', CAR).subs('CDR', CDR).subs('SUC', SUC).subs('MUL', MUL).subs('UN', UN).subs('ZERO', ZERO)
 print(FACTv1)
 ```
 
 ```python
-print(calcul(FACTv1.applique(ZERO)))
+print(FACTv1.applique(ZERO).forme_normale())
 ```
 
 ```python
-print(calcul(FACTv1.applique(UN)))
+print(FACTv1.applique(UN).forme_normale())
 ```
 
 ```python
-print(calcul(FACTv1.applique(DEUX)))
+print(FACTv1.applique(DEUX).forme_normale())
 ```
 
 ```python
-print(calcul(FACTv1.applique(DEUX), nb_etapes_max=200))
+print(FACTv1.applique(DEUX).forme_normale(nb_etapes_max=200))
 ```
 
 ```python
-print(calcul(FACTv1.applique(TROIS), nb_etapes_max=500))
+print(FACTv1.applique(TROIS).forme_normale(nb_etapes_max=500))
 ```
 
 ```python
-print(calcul(FACTv1.applique(QUATRE), nb_etapes_max=1700))
+print(FACTv1.applique(QUATRE).forme_normale(nb_etapes_max=1700))
 ```
 
 ## Et la récursivité ? 
 
 ```python
-M_PHI_FACT = Lambda_terme.cree('!f.!n.(((COND ((EGAL n) ZERO)) UN) ((MUL n) (f (PRED n))))')
+M_PHI_FACT = Lambda_terme('!f.!n.(((COND ((EGAL n) ZERO)) UN) ((MUL n) (f (PRED n))))')
 print(M_PHI_FACT)
 PHI_FACT = M_PHI_FACT.subs('COND', COND).subs('EGAL', EGAL).subs('ZERO', ZERO).subs('UN', UN).subs('MUL', MUL).subs('PRED', PRED)
+print(PHI_FACT)
 ```
 
 ```python
-BOTTOM = Lambda_terme.cree('!y.OMEGA').subs('OMEGA', OMEGA)
+BOTTOM = Lambda_terme('!y.OMEGA').subs('OMEGA', OMEGA)
 print(BOTTOM)
 ```
 
@@ -445,11 +452,11 @@ FACT0 = PHI_FACT.applique(BOTTOM)
 ```
 
 ```python
-print(calcul(FACT0.applique(ZERO)))
+print(FACT0.applique(ZERO).forme_normale())
 ```
 
 ```python
-calcul(FACT0.applique(UN), verbose=True)
+FACT0.applique(UN).forme_normale(verbose=True, nb_etapes_max=40)
 ```
 
 ```python
@@ -457,15 +464,15 @@ FACT1 = PHI_FACT.applique(FACT0)
 ```
 
 ```python
-print(calcul(FACT1.applique(ZERO)))
+print(FACT1.applique(ZERO).forme_normale())
 ```
 
 ```python
-print(calcul(FACT1.applique(UN), nb_etapes_max=200))
+print(FACT1.applique(UN).forme_normale(nb_etapes_max=200))
 ```
 
 ```python
-FIX_CURRY = Lambda_terme.cree('!f.(!x.(f (x x)) !x.(f (x x)))')
+FIX_CURRY = Lambda_terme('!f.(!x.(f (x x)) !x.(f (x x)))')
 print(FIX_CURRY)
 ```
 
@@ -474,31 +481,31 @@ FACTv2 = FIX_CURRY.applique(PHI_FACT)
 ```
 
 ```python
-print(calcul(FACTv2.applique(ZERO)))
+print(FACTv2.applique(ZERO).forme_normale())
 ```
 
 ```python
-print(calcul(FACTv2.applique(UN), nb_etapes_max=200))
+print(FACTv2.applique(UN).forme_normale(nb_etapes_max=200))
 ```
 
 ```python
-print(calcul(FACTv2.applique(DEUX), nb_etapes_max=700))
+print(FACTv2.applique(DEUX).forme_normale(nb_etapes_max=700))
 ```
 
 ```python
-print(calcul(FACTv2.applique(TROIS), nb_etapes_max=4000))
+print(FACTv2.applique(TROIS).forme_normale(nb_etapes_max=4000))
 ```
 
 ```python
-print(calcul(FACTv2.applique(QUATRE), nb_etapes_max=25000))
+print(FACTv2.applique(QUATRE).forme_normale(nb_etapes_max=25000))
 ```
 
 ```python
-PF = FIX_CURRY.applique(Lambda_terme.cree('M'))
+PF = FIX_CURRY.applique(Lambda_terme('M'))
 ```
 
 ```python
-calcul(PF, verbose=True, nb_etapes_max=10)
+PF.forme_normale(verbose=True, nb_etapes_max=10)
 ```
 
 ```python
diff --git a/lambda_calcul.py b/lambda_calcul.py
index 0cfe65f..e0f1c49 100644
--- a/lambda_calcul.py
+++ b/lambda_calcul.py
@@ -11,6 +11,7 @@ __doc__ = """
 
 Module pour travailler avec le λ-calcul
 
+
 """.format(__author__, __date_creation__)
 
 from sly import Lexer, Parser
@@ -45,19 +46,37 @@ class Lambda_lexer(Lexer):
 lexer = Lambda_lexer()
 
 class Lambda_parser(Parser):
+    ''' Grammaire décrivant les λ-termes
+        term : VAR
+             | LAMBDA VAR POINT term
+             | LPAR term term RPAR
+    '''
     tokens = Lambda_lexer.tokens
     
+    # @_('VAR')
+    # def term(self, p):
+    #     return Lambda_terme(0, p[0])
+    
+    # @_('LAMBDA VAR POINT term')
+    # def term(self, p):
+    #     return Lambda_terme(1, p[1], p.term)
+    
+    # @_('LPAR term term RPAR')
+    # def term(self, p):
+    #     return Lambda_terme(2, p.term0, p.term1)
+
     @_('VAR')
     def term(self, p):
-        return Lambda_terme(0, p[0])
+        return (0, p[0])
     
     @_('LAMBDA VAR POINT term')
     def term(self, p):
-        return Lambda_terme(1, p[1], p.term)
+        return (1, p[1], p.term)
     
     @_('LPAR term term RPAR')
     def term(self, p):
-        return Lambda_terme(2, p.term0, p.term1)
+        return (2, p.term0, p.term1)
+
 
 parser = Lambda_parser()
 
@@ -80,28 +99,105 @@ class Lambda_termeError(Exception):
         self.message = msg
         
 class Lambda_terme():
-    def __init__(self, categorie, *args):
-        if categorie not in (0, 1, 2):
-            raise Lambda_termeError('categorie non valide')
-        if categorie == 0: 
-            if len(args) != 1 or not isinstance(args[0], str):
-                raise Lambda_termeError('mauvaise construction pour une variable')
-        elif categorie == 1:
-            if (len(args) != 2 or
-                not isinstance(args[0], str) or
-                not isinstance(args[1], Lambda_terme)):
-                raise Lambda_termeError('mauvaise construction pour une abstraction')
+    '''
+    Création de λ-terme
+
+    >>> T1 = Lambda_terme('z')
+    >>> print(T1)
+    z
+    >>> T2 = Lambda_terme('!x.(y x)')
+    >>> print(T2)
+    λx.(y x)
+    >>> T3 = Lambda_terme('(!x.(y x) z)')
+    >>> print(T3)
+    (λx.(y x) z)
+
+    Quelques prédicats
+    >>> [(t.est_variable(), t.est_abstraction(), t.est_application()) for t in (T1, T2, T3)]
+    [(True, False, False), (False, True, False), (False, False, True)] 
+
+    Abstraction d'un terme
+    >>> T4 = T3.abstrait('z')
+    >>> print(T4)
+    λz.(λx.(y x) z)
+
+    Application d'un terme sur un autre
+    >>> T5 = T4.applique(Lambda_terme('t'))
+    >>> print(T5)
+    (λz.(λx.(y x) z) t)
+
+    Autres prédicats
+    >>> [(t.est_redex(), t.est_forme_normale()) for t in (T1, T2, T3, T4, T5)]
+    [(False, True), (False, True), (True, False), (False, False), (True, False)]
+
+    Calcul de forme normale
+
+    >>> print(T5.forme_normale())
+    (y t)
+    >>> print(T5.forme_normale(verbose=True))
+    (λz.(λx.(y x) z) t)
+      1: ---> (λz.(λx.(y x) z) t)
+      2: ---> (λx.(y x) t)
+      3: ---> (y t)
+    Forme normale calculée : (y t)
+    (y t)
+    >>> OMEGA = Lambda_terme('(!x.(x x) !x.(x x))')
+    >>> print(OMEGA.forme_normale(verbose=True, nb_etapes_max=10))
+    (λx.(x x) λx.(x x))
+      1: ---> (λx.(x x) λx.(x x))
+      2: ---> (λx.(x x) λx.(x x))
+      3: ---> (λx.(x x) λx.(x x))
+      4: ---> (λx.(x x) λx.(x x))
+      5: ---> (λx.(x x) λx.(x x))
+      6: ---> (λx.(x x) λx.(x x))
+      7: ---> (λx.(x x) λx.(x x))
+      8: ---> (λx.(x x) λx.(x x))
+      9: ---> (λx.(x x) λx.(x x))
+     10: ---> (λx.(x x) λx.(x x))
+    Pas de forme normale atteinte après 10 étapes de réduction
+    None
+    '''
+    def __init__(self, *args):
+        nb_args = len(args)
+        if nb_args not in (1, 2, 3):
+            raise Lambda_termeError('Lambda_terme : Nbre arguments incorrect')
+        if nb_args == 1:
+            if not isinstance(args[0], str):
+                raise Lambda_termeError('Lambda_terme : type argument incorrect')
+            self._content = Lambda_terme._cree(parser.parse(lexer.tokenize(args[0])))
         else:
-            if (len(args) != 2 or
-                not isinstance(args[0], Lambda_terme) or
-                not isinstance(args[1], Lambda_terme)):
-                raise Lambda_termeError('mauvaise construction pour une application')
-        self._content = (categorie,) + tuple(args)
-        
+            categorie = args[0]
+            if categorie not in (0, 1, 2):
+                raise Lambda_termeError('categorie non valide')
+            if categorie == 0: 
+                if nb_args != 2 or not isinstance(args[1], str):
+                    raise Lambda_termeError('mauvaise construction pour une variable')
+                self._content = tuple(args)
+            elif categorie == 1:
+                if (nb_args != 3 or
+                    not isinstance(args[1], str) or
+                    not (isinstance(args[2], tuple) or isinstance(args[2], Lambda_terme))):
+                    raise Lambda_termeError('mauvaise construction pour une abstraction')
+                self._content = (1, args[1],
+                                 Lambda_terme(*args[2]) if isinstance(args[2], tuple) else args[2])
+            else:
+                if (nb_args != 3 or
+                    not (isinstance(args[1], tuple) or isinstance(args[1], Lambda_terme)) or
+                    not (isinstance(args[2], tuple) or isinstance(args[2], Lambda_terme))):
+                    raise Lambda_termeError('mauvaise construction pour une application')
+                self._content = (2,
+                                 Lambda_terme(*args[1]) if isinstance(args[1], tuple) else args[1],
+                                 Lambda_terme(*args[2]) if isinstance(args[2], tuple) else args[2])
+
     @staticmethod
-    def cree(descr):
-        return parser.parse(lexer.tokenize(descr))
-    
+    def _cree(descr):
+        if descr[0] == 0:
+            return descr
+        elif descr[0] == 1:
+            return (1, descr[1], Lambda_terme(*descr[2]))
+        else:
+            return (2, Lambda_terme(*descr[1]), Lambda_terme(*descr[2]))
+                    
     def est_variable(self):
         return self._content[0] == 0
 
@@ -111,6 +207,15 @@ class Lambda_terme():
     def est_application(self):
         return self._content[0] == 2
 
+    def __str__(self):
+        if self.est_variable():
+            return self._content[1]
+        elif self.est_abstraction():
+            return 'λ{:s}.{:s}'.format(self._content[1], str(self._content[2]))
+        else:
+            return '({:s} {:s})'.format(str(self._content[1]), str(self._content[2]))
+    
+    
     def applique(self, terme):
         if not isinstance(terme, Lambda_terme):
             raise Lambda_termeError('Application impossible')
@@ -203,17 +308,27 @@ class Lambda_terme():
     def reduit(self):
         return self._reduit()
             
-    def __str__(self):
-        if self.est_variable():
-            return self._content[1]
-        elif self.est_abstraction():
-            return 'λ{:s}.{:s}'.format(self._content[1], str(self._content[2]))
+    def forme_normale(self, nb_etapes_max=100, verbose=False):
+        lambda_terme = self
+        etape = 0
+        forme_normale_atteinte = False
+        if verbose: print(lambda_terme)
+        while not forme_normale_atteinte and etape < nb_etapes_max:
+            etape += 1
+            terme_reduit, est_reduit = lambda_terme.reduit()
+            if verbose: print('{:3d}: ---> {:s}'.format(etape, str(lambda_terme), str(terme_reduit)))
+            forme_normale_atteinte = not est_reduit
+            lambda_terme = terme_reduit
+        if forme_normale_atteinte:
+            if verbose: print('Forme normale calculée : {:s}'.format(str(terme_reduit)))
+            return terme_reduit
         else:
-            return '({:s} {:s})'.format(str(self._content[1]), str(self._content[2]))
+            if verbose: print('Pas de forme normale atteinte après {:d} étapes de réduction'.format(etape))
+            return None
 
-        
+    
 if __name__ == '__main__':
     import doctest
-    doctest.testmod(optionflags=doctest.NORMALIZE_WHITESPACE | doctest.ELLIPSIS, verbose=False)
+    doctest.testmod(optionflags=doctest.NORMALIZE_WHITESPACE | doctest.ELLIPSIS, verbose=True)