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import numpy as np
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import matplotlib.pyplot as plt
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# 01-regression_lineaire.py
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# @title: Apprentissage par régression linéaire
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# @project: Mes scripts de ML
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# @lang: fr
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# @authors: Philippe Roy <philippe.roy@ac-grenoble.fr>
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# @copyright: Copyright (C) 2023 Philippe Roy
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# @license: GNU GPL
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# Commandes NumPy :
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# - np.array : créer un tableau à partir d'une liste de listes
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# - np.c_ : concatène les colonnes des tableaux
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# - np.ones : créer un tableau de 1
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# - np.linalg.inv : inversion de matrice
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# - .T : transposé de matrice
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# - .dot : produit de matrice
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# Observations d'apprentisage
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x = 2*np.random.rand(100, 1) # Liste des observations x1
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y = 4 + 3*x + np.random.rand(100, 1) # Liste des cibles y
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X = np.c_[np.ones((100, 1)), x] # Matrice des observations, avec x0=1
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# Phase d'apprentissage par régression linéaire avec l'équation normale
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theta_best= np.linalg.inv(X.T.dot(X)).dot(X.T).dot(y)
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# Nouvelles observations
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x_new=np.array([[0], [2]])
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X_new = np.c_[np.ones((2, 1)), x_new] # Matrice des observations, avec x0=1
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# Phase d'inférence
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y_predict=X_new.dot(theta_best)
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# Plot
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plt.plot(x, y, 'b.')
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plt.plot(x_new, y_predict, 'r-')
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plt.show()
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