2022-07-17 21:41:16 +02:00
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\section{Expériences de Young}}
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FIXME ajouter biographie de Thomas Young
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-17 21:42:17 +02:00
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\subsection{Mise en évidence du comportement ondulatoire de la
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lumière.}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-17 21:42:17 +02:00
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\subsubsection{Interférences d'un son (onde sonore)}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-17 21:42:17 +02:00
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\includegraphics[width=7.922cm,height=3.875cm]{Pictures/1000000100000156000000A71108C5553D5F186E.png}
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2022-07-17 22:17:33 +02:00
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\paragraph{Exemple 1}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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Deux haut-parleurs sont distants de 1 mètre et émettent chacun un son
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d'une fréquence égale à 1000 Hz en concordance de phase.
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Comment sera l'intensité du son perçu au point P ?
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=4.12cm,height=2.434cm]{Pictures/100000010000009E0000005DF543EBD570977663.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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Réponse~:
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2022-07-17 22:17:33 +02:00
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P est situé en un point tel que $S_1$=
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la différence de marche $d_{2} - d_{1}$ est
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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nulle et donc les ondes arrivent au point P en concordance de phase. Il
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s'agit d'un point d'interférence constructive et l'intensité du son en P
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sera maximale.
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=7.154cm,height=4.233cm]{Pictures/1000000100000197000000F1DA056A96FDEF75DB.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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2022-07-17 22:17:33 +02:00
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\paragraph{Exemple 2}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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Deux haut-parleurs sont distants de 1 mètre et émettent chacun un son
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d'une fréquence égale à 1000 Hz en concordance de phase.
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Comment sera l'intensité du son perçu au point P1 si ce point se trouve
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à une distance i=1,36 m du point P?
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=15.545cm,height=11.171cm]{Pictures/100000010000025F000001BE110A2F11D2815100.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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2022-07-17 22:18:33 +02:00
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\subsubsection{Généralisation}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-17 22:18:33 +02:00
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\includegraphics[width=7.086cm,height=5.068cm]{Pictures/10000001000001CB00000148F2D7DB2B0F2EC580.png}
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Nous
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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voyons donc que lorsque nous nous déplaçons sur la droite verticale (que
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nous appellerons l'écran), nous parcourons une succession de zones
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d'interférences constructives (IC) et d'interférences destructives (ID).
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Les zones d'interférences constructives sont telles que l'intensité du
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son est maximale et les zones d'interférences destructives, telles que
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l'intensité du son est nulle. Elles sont séparées d'une distance i
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(appelée interfrange)
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2022-07-17 22:18:33 +02:00
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\includegraphics[width=8.123cm,height=5.352cm]{Pictures/100000010000018B00000104CBB3B40EFC3646D7.png}
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La question est~: pouvons-nous trouver la distance qui sépare les zones
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d'interférence constructives (l'interfrange $i$), en fonction de
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$\delta$, a et d où~:
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-17 22:19:39 +02:00
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\begin{description}
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\item{\delta}~: longueur d'onde des sons émis.
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\item{i}~: distance entre deux zones d'interférences constructives.
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2022-07-17 22:21:46 +02:00
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\item{d}~: distance entre les sources et l'écran.
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\item{a}~: distance entre les deux sources.
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2022-07-17 22:19:39 +02:00
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\end{description}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-17 22:21:46 +02:00
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Remarquez sur le schéma ci-contre~: $x_{1}=i$,
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$x_{2}-x_{1} = i$,
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$x_{3}-x_{2} = i$, \ldots.
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-17 22:21:46 +02:00
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$x$ est la distance entre le point central et un point d'interférence
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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constructive.
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=17.253cm,height=13.09cm]{Pictures/100000010000025F000001F704069EFE234008BD.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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2022-07-17 22:21:46 +02:00
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\subsubsection{Interférence lumineuse }
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-17 22:21:46 +02:00
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\paragraph{Expérience de Young~: diffraction à travers deux fentes
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et figure d'interférences. }
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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Nous venons de voir que les interférences sonores sont caractéristiques
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d'un comportement ondulatoire.
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2022-07-17 22:22:08 +02:00
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\includegraphics[width=10.592cm,height=6.443cm]{Pictures/100000010000025A000001696E99605075C8F3D0.png}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-17 22:22:08 +02:00
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\emph{Que se passera-t-il si nous soumettons la lumière à cette expérience
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d'interférence~? }
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Décrivons cette expérience, \emph{l'expérience de Young.}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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De la lumière provenant d'un laser traverse un écran percé de deux
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2022-07-17 22:28:40 +02:00
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fentes fines, distantes d'une courte distance $a$ (les fentes de Young).
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-17 22:28:40 +02:00
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Sur un écran, situé à une distance $D$ des fentes, on observe une
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succession de points lumineux, séparés par une distance $i$.
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=8.299cm,height=7.35cm]{Pictures/10000001000001410000011C9E9E805F9A9605B7.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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2022-07-17 22:28:40 +02:00
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\subsubsection{Interprétation }
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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En analogie avec deux sources d'ondes sonores, nous pouvons conclure que
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seul le modèle ondulatoire peut expliquer ces observations.
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Les deux fentes de Young S1 et S2 vont se comporter comme de nouvelles
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sources et diffracter la lumière incidente provenant du laser.
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Ces deux ondes vont produire des interférences sur l'écran et produire
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une succession de points lumineux.
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Les points lumineux sont des zones d'interférences constructives et
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entre les points lumineux, l'absence de lumière, correspond à des zones
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d'interférences destructives, ce qui est typiquement un comportement
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ondulatoire.
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Nous avons démontré précédemment, dans le cas d'interférences de deux
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ondes sonores, le lien qui relie , i, a et D. En suivant une démarche
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identique pour cette expérience de Young, nous obtenons la relation~:
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=1.788cm,height=1.46cm]{Pictures/100000010000001A00000015860A63C6525557ED.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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2022-07-17 22:28:40 +02:00
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Dans notre situation~: $i$ et $a$ sont très petits devant $D$, l'approximation
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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est très pertinente (voir démonstration).
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L'expérience de Young avec de la lumière conduit à la même relation~:
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2022-07-17 22:28:40 +02:00
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\begin{itemize}
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\item Cette expérience montre que la lumière a un caractère
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ondulatoire et donc
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\item que la lumière se comporte comme une onde. Elle est donc caractérisée par
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une fréquence $f$ et une longueur d'onde $\lambda$.
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\end{itemize}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-17 22:28:40 +02:00
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\subsubsection{Calcul angulaire de la position des points
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d'interférence constructive}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=7.071cm,height=5.604cm]{Pictures/10000001000001D8000001766572F750E44C7125.png}
|
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\caption{}
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\end{figure}
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2022-07-17 22:28:40 +02:00
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Soit $P_{1}$, un point d'interférence constructive situé
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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juste après le point central, notons θ la position angulaire de ce
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point.
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2022-07-17 22:28:40 +02:00
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En ce point $P_{1}$, l'interférence étant constructive, la
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différence de marche $\delta= d_{2} - d_1$.
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-17 22:28:40 +02:00
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En faisant l'approximation déjà réalisée précédemment, à savoir~: $a$ et $i << D$, nous pouvons considérer que les rayons lumineux $d_1$ et $d_2$ sont
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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quasiment parallèles.
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En considérant le triangle rectangle représenté sur le schéma~:
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2022-07-17 22:28:40 +02:00
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$\delta = a \sin \theta$.
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=2.095cm,height=1.107cm]{Pictures/100000010000002800000015DDF3AE193165C3E3.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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2022-07-17 22:28:40 +02:00
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Nous avons donc que~: $\delta = a \sin \theta$ et donc~:
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-17 22:28:40 +02:00
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\includegraphics[width=5.061cm,height=4.096cm]{Pictures/10000001000001D80000017E98931F1CF545D918.png}
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\subsubsection{Généralisation}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-17 22:28:40 +02:00
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Considérons un point $P_{2}$
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-17 22:28:40 +02:00
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|
|
En ce point $P_{2}$, l'interférence étant constructive, la
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différence de marche $\delta = d_{2} - d_1$ FIXME
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-17 22:28:40 +02:00
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En considérant le triangle rectangle représenté sur le schéma~: $\delta = a \sin \theta$
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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Donc~:
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\includegraphics[width=2.306cm,height=1.107cm]{Pictures/100000010000002C000000153ADDDC592928E9B8.png}
|
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En continuant le raisonnement de la sorte pour des points~:
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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$P_{3}$ distant de $3i$ du point central,
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$P_{4}$ distant de $4i$ du point central,
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$P_{5}$ distant de $5i$ du point central, \ldots{}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=2.306cm,height=1.107cm]{Pictures/100000010000002C0000001558E0CCA95D4F59EB.png}
|
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\caption{}
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|
\end{figure}
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|
Nous arrivons à~:
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
|
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\includegraphics[width=7.086cm,height=5.897cm]{Pictures/100000010000020C000001B4676C159EC881E6E3.png}
|
2022-07-17 08:11:43 +02:00
|
|
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
|
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|
\subsubsection{Synthèse}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
|
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\begin{figure}
|
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|
\centering
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\includegraphics[width=1.757cm,height=1.432cm]{Pictures/100000010000001A000000159D382765312EA964.png}
|
|
|
|
\caption{}
|
|
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{figure}
|
|
|
|
\centering
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|
|
|
\includegraphics[width=2.894cm,height=1.389cm]{Pictures/100000010000002C0000001558E0CCA95D4F59EB.png}
|
|
|
|
\caption{}
|
|
|
|
\end{figure}
|
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|
2022-07-18 16:34:46 +02:00
|
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|
\subsection{Applications}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
|
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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\subsubsection{Détermination expérimentale de la longueur d'onde de la lumière. }
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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L'expérience de Young permet de déterminer la fréquence de la lumière
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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\paragraph{Expérience 1}
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Réalisons l'expérience de Young avec une lumière jaune et les données
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suivantes~: $D=1,75 \siunit{m}, a=1 \siunit{mm}, i~=1 \siunit{mm}$
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
|
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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\includegraphics[width=16.82cm,height=5.733cm]{Pictures/1000000100000243000000D01464CBCF0F7AAEC1.png}
|
2022-07-17 08:11:43 +02:00
|
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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Calculez la longueur d'onde de la lumière jaune ainsi que la fréquence de la
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lumière correspondante.
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\paragraph{Expérience 2}
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Réalisons l'expérience de Young avec une lumière verte
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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sachant que l'expérience de Young nous fournit les valeurs suivantes~:
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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$D=4,95 \siunit{mm}, a=0,2 \siunit{mm}, i~=1,32 \siunit{cm}$
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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Calculez la longueur d'onde de la lumière verte ainsi que la fréquence
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de la lumière correspondante. Exprimez votre réponse en nm.
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=15.833cm,height=8.654cm]{Pictures/100000010000023700000151168D50BCCC321003.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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\paragraph{Expérience 3 : Le spectre de la lumière blanche}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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Ces expériences nous montrent que chaque couleur de la
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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lumière possède une longueur d'onde et donc une fréquence
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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caractéristique de la couleur.
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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$\lambda_\textbf{jaune} < \lambda_\textbf{vert}$ FIXME à vérifier
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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Or la lumière blanche est composée de toutes les couleurs de l'arc en
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ciel. L'expérience de Young nous permet donc de classer toutes les
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couleurs qui composent la lumière blanche en fonction de leur longueur
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d'onde ( et donc de leur fréquence).
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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C'est ce qu'on appelle \emph{le spectre de la lumière blanche.} %(voir livre p 115)
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=11.557cm,height=5.907cm]{Pictures/1000000100000186000000C7B42157D8D8096212.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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\includegraphics[width=9.176cm,height=6.676cm]{Pictures/10000001000001FB0000017167AEF9D1A02E0A78.png}
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\paragraph{Expérience 4 : diffraction de la lumière blanche}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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Si on réalise l'expérience de diffraction de la lumière blanche par un
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réseau, on observe que chaque couleur présentera ses maximums à un angle
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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différent, sauf pour le maximum central qui est à la même position ($\theta =
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0$) pour toutes les couleurs.
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\includegraphics[width=2.259cm,height=1.082cm]{Pictures/100000010000002C0000001558E0CCA95D4F59EB.png}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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Les plus grandes longueurs d'onde subiront les plus grandes déviations.
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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Le maximum d'ordre 1 du mauve sera celui le plus près du
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maximum central puisque c'est la longueur d'onde visible la plus petite
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alors que le maximum d'ordre 1 le plus éloigné du maximum
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central sera celui du rouge puisque c'est cette couleur du visible qui
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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a la plus grande longueur d'onde. On aura alors la figure d'interférence
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ci-contre.
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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\subsection{Applications}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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Les plumes si colorées de certains oiseaux.
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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\subsection{Exercices}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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\subsubsection{Ex. 1}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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De la lumière de longueur d'onde égale à 600 nm éclaire, suivant la
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normale, deux fentes séparées de 0,1 mm.
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\begin{enumerate}
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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|
\item Quelle est la position angulaire d'ordre 1? (Rép~: 0,34°)
|
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\item A quelle distance du point central se trouve ce maximum d'ordre 1~sur
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
|
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|
un écran situé à 3 mètres des fentes? (Rép~: 18 mm)
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|
|
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\end{enumerate}
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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\subsubsection{Ex. 2}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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|
On fait passer de la lumière ayant une longueur d'onde de 500 nm à
|
|
|
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travers deux fentes séparées de 0,01 mm. On observe la figure de
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|
diffraction sur un écran situé à 2 m de la fente.
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
|
|
|
\begin{enumerate}
|
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|
|
\item Quelle est la distance entre le maximum central et le premier
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
|
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|
minimum? (Rép~: 5 cm)
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
|
|
|
\item Quelle est la distance entre le maximum central et le deuxième
|
2022-07-17 08:11:43 +02:00
|
|
|
minimum? (Rép~: 15 cm)
|
2022-07-18 16:34:46 +02:00
|
|
|
\end{enumerate}
|
2022-07-17 08:11:43 +02:00
|
|
|
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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\subsubsection{Ex. 3}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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On fait passer des micro-ondes à travers deux fentes séparées de 1 cm.
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Sur un écran situé à 1,6 m de distance de la fente, on observe une
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|
interfrange de 50 cm. Quelle est la longueur d'onde des micro-ondes?
|
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|
(Rép~: 3 mm)
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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\subsubsection{Ex. 4}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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Dans une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière est de
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500 nm. La distance entre les fentes est de 0,1 mm et on observe la
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|
figure d'interférence sur un écran situé à 1,6 m des fentes. Quel est
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|
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l'angle entre le maximum central et le maximum d'ordre 5? (Rép~: 1,43°)
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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\subsubsection{Ex. 5}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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Dans une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière est de
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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|
600 nm. On remarque alors que le maximum d'ordre 4 est à 1 cm du maximum central
|
2022-07-17 08:11:43 +02:00
|
|
|
sur un écran situé à 2 m des fentes. Quelle est la distance entre les
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|
|
|
fentes\textbf{ }? (Rép~: 0,48 mm)
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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\subsubsection{Ex. 6}
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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Au cours d' une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière
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2022-07-18 16:34:46 +02:00
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est de 632 nm et la distance entre les fentes est de 0,2 mm. La figure montre la figure
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d'interférence qu'on observe sur un écran. À quelle distance des fentes est situé
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l'écran ? (Rép~: 1,46 m)
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2022-07-17 08:11:43 +02:00
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\includegraphics[width=13.259cm,height=4.045cm]{Pictures/100000010000059F000001B75001F99348A6D888.png}
|
|
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|
\emph{\textbf{EXERCICES}}
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|
\hypertarget{exercice-1-1}{%
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|
\section{\texorpdfstring{\emph{Exercice
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|
|
|
1}}{Exercice 1}}\label{exercice-1-1}}
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|
De la lumière de longueur d'onde égale à 600 nm éclaire, suivant la
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|
|
|
normale, deux fentes séparées de 0,1 mm.
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a) Quelle est la position angulaire du maximum d'ordre 1~?
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b) A quelle distance du point central se trouve ce maximum d'ordre 1~sur
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un écran situé à 3 mètres des fentes?
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\begin{quote}
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|
\emph{\textbf{Exercice 2}}
|
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\end{quote}
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\begin{quote}
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|
|
\end{quote}
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|
|
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|
\begin{quote}
|
|
|
|
On fait passer de la lumière ayant une longueur d'onde de 500 nm à
|
|
|
|
travers deux fentes séparées de 0,01 mm. On observe la figure de
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|
|
|
diffraction sur un écran situé à 2 m de la fente.
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\end{quote}
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|
\begin{quote}
|
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|
\end{quote}
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|
\begin{quote}
|
|
|
|
a) Quelle est la distance entre le maximum central et le premier
|
|
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|
minimum?
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|
\end{quote}
|
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\begin{quote}
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|
|
|
\end{quote}
|
|
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|
\begin{quote}
|
|
|
|
\end{quote}
|
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|
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|
\begin{quote}
|
|
|
|
\end{quote}
|
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|
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|
\begin{quote}
|
|
|
|
\end{quote}
|
|
|
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|
\begin{quote}
|
|
|
|
\end{quote}
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{quote}
|
|
|
|
b) Quelle est la distance entre le maximum central et le deuxième
|
|
|
|
minimum?
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|
\end{quote}
|
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\begin{quote}
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|
\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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|
\emph{\textbf{Exercice 3}}
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\end{quote}
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|
\begin{quote}
|
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|
|
On fait passer des micro-ondes à travers deux fentes séparées de 1 cm.
|
|
|
|
Sur un écran situé à 1,6 m de distance de la fente, on observe une
|
|
|
|
interfrange de 50 cm. Quelle est la longueur d'onde des micro-ondes?
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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|
\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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|
\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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|
\end{quote}
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\begin{quote}
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|
\end{quote}
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|
\begin{quote}
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|
\emph{\textbf{Exercice 4}}
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\end{quote}
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|
\begin{quote}
|
|
|
|
Dans une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière est de
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|
500 nm. La distance entre les fentes est de 0,1 mm et on observe la
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|
|
|
figure d'interférence sur un écran situé à 1,6 m des fentes. Quel est
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l'angle entre le maximum central et le maximum d'ordre 5? (Rép~:
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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|
\emph{\textbf{Exercice 5}}
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\end{quote}
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|
\begin{quote}
|
|
|
|
Dans une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière est de
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|
600 nm.
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\end{quote}
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\begin{quote}
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|
|
On remarque alors que le maximum d'ordre 4 est à 1 cm du maximum central
|
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|
sur un écran situé à 2 m des fentes. Quelle est la distance entre les
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|
fentes\textbf{ }? (Rép~:
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\end{quote}
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\begin{quote}
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\emph{\textbf{Exercice 6}}
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Au cours d' une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière
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est de 632 nm et
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la distance entre les fentes est de 0,2 mm. La figure montre la figure
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d'interférence
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qu'on observe sur un écran. À quelle distance des fentes est situé
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l'écran\textbf{ }? (Rép~:
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\includegraphics[width=13.259cm,height=4.045cm]{Pictures/100000010000059F000001B75001F99348A6D888.png}
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\includegraphics[width=18.503cm,height=25.663cm]{Pictures/100000010000026E0000035F0050AD553CE14CB4.png}
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\includegraphics[width=18.503cm,height=25.663cm]{Pictures/100000010000026E0000035F170A4BD46BAD55A6.png}
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