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303
COURS_04-Intensité_sonore.tex
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303
COURS_04-Intensité_sonore.tex
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\section{Ondes sonores - le son }
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\subsection{Trois caractéristiques du son}
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Lorsque vous écoutez une mélodie jouée par un instrument de musique ou
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une personne qui parle, vous pouvez déterminer de quel instrument il
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s'agit ou quelle est la personne qui parle.
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Vous pouvez également détecter les différences de fréquence et les
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variations de volume sonore.
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Le son a trois caractéristiques~:
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\begin{enumerate}
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\item La hauteur~: liée à la fréquence.
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La hauteur du son est la sensation d'aigu ou de grave. Elle est liée à
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la fréquence de vibration de la source oscillante.
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Un son grave pour l'oreille humaine correspond à une basse fréquence, un
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son aigu à une fréquence élevée.
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L'oreille humaine perçoit des sons si leur fréquence est comprise
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approximativement entre 16 Hz et 20 kHz.
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D'un point de vue musical, la hauteur du son détermine la note.
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\item Le timbre
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Le timbre d'un son est la sensation physiologique qui permet de
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distinguer deux sons de même fréquence mais dont la perception semble
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différente. C'est une caractéristique du son qui nous permet de
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déterminer la différence entre deux voix de deux personnes différentes.
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\item L'intensité sonore.
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C'est la caractéristique du son liée à l'amplitude du son perçu. Nous
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disons dans le langage courant qu'il s'agit du volume du son (plus ou
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moins «~fort~»).
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\end{enumerate}
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\subsection{Intensité sonore}
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Une source sonore produit une onde qui est captée par un auditeur se
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trouvant à une certaine distance de l'émetteur.
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Quelle sera l'intensité sonore perçue par le capteur~? Comment définir
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cette intensité sonore~?
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=6.442cm,height=2.623cm]{Pictures/10000001000001C2000000B7D5766B8618542229.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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\begin{enumerate}
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\item Énergie captée en fonction de la surface du capteur
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Dans le cas d'une onde sonore à une dimension, un capteur situé juste à
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côté de l'émetteur reçoit la totalité de la puissance de l'onde, car
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l'onde n'a pas d'autre place où aller.
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=5.355cm,height=3.808cm]{Pictures/10000001000001A50000012CD4D736604ADF8EAC.png}
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||||
\caption{}
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\end{figure}
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||||
Pour une onde en trois dimensions (produisant un son de façon isotrope
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dans toutes les directions), le capteur ne captera qu'une partie de
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l'onde, car seule une partie de l'onde atteint le capteur. L'énergie
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captée dépend donc de la surface du capteur.
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\item Énergie captée en fonction du temps
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Évidemment, on captera plus d'énergie si on capte l'énergie de l'onde
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pendant plus de temps. La quantité d'énergie captée doit donc être
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proportionnelle au temps pendant lequel on capte l'énergie.
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\end{enumerate}
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||||
L'énergie captée (E)~ est~:
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\begin{itemize}
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||||
\item proportionnelle à un facteur qui va dépendre de l'énergie de l'onde.
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||||
On va appeler ce facteur \emph{l'intensité de l'onde (I).} On capte peu
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d'énergie avec une onde de faible intensité et beaucoup avec une onde de
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grande intensité. La quantité d'énergie captée doit donc être
|
||||
proportionnelle à l'intensité $I$ de l'onde.
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||||
\item proportionnelle à la surface du capteur (A)
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||||
\item proportionnelle au temps durant lequel le capteur reçoit l'onde (t).
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\end{itemize}
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||||
Donc, une bonne définition de l'intensité sonore est l'énergie
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captée par unité de surface et de temps autrement dit la puissance
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captée par unité de surface.
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L'intensité sonore s'exprime donc en \si{w/m^2}.
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\subsection{Intensité sonore et échelle logarithmique}
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L'oreille humaine peut capter des sons dont l'intensité est
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au minimum de $10{-12}$ \si{w/m^2}.
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||||
Si le son a une intensité plus petite que cette valeur, on n'entend pas
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le son.
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||||
L'intensité sonore minimale perceptible par l'oreille humaine est de
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$10^{-12} \si{w/m^2}$.
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||||
Une conversation normale correspond à une intensité de
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$3 10^{-6} \si{w/m^2}$.
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||||
Le son devient trop intense pour l'oreille humaine si son intensité
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dépasse $1 \si{W/m^2}$ approximativement. C'est le seuil de
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la douleur.
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||||
Des bruits dangereux pour l'oreille correspondent à
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$10^2 \si{W/m^2}$ et plus.
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||||
Une intensité sonore de $10^5 \si{w/m^2}$ serait l'intensité sonore perçue si vous placiez votre oreille à la
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sortie d'un réacteur d'avion. C'est la limite de rupture du tympan
|
||||
(approximativement).
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||||
L'éventail des sons audibles en terme d'intensité sonore est très grand.
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C'est pourquoi il est plus commode d'utiliser \emph{une échelle
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logarithmique, appelée échelle décibel. }
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||||
La relation entre l'intensité sonore I (en \si{w/m^2}) et le
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||||
niveau d'intensité sonore (en décibel noté \si{dB}) est~:
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\includegraphics[width=10.269cm,height=14.349cm]{Pictures/10000001000002480000033056ED2EA613E32604.png}\emph{\textbf{Exercices}}
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||||
Convertir en dB, les intensités sonores de~:
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\begin{enumerate}
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\item I = $10^{-12} \si{w/m^2}$ (Rép~: 0 dB)
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||||
\item I = $10 \si{ W/m^2 }$ (Rép~: 130 dB)
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||||
\item I = $20 \si{w/m^2}$ (Rép~: 133 dB)
|
||||
\item I = $10^{2} \si{W/m^2}$ (Rép~: 140 dB)
|
||||
\item I = $10^5 \si{w/m^2}$ (Rép~: 170 dB)
|
||||
\end{enumerate}
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\subsection{Exercice}
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\begin{enumerate}
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||||
\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par un haut-parleur
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produisant un son d'une intensité sonore de $10^{-5}$ \si{w/m^2}(Rép~: 70 dB)
|
||||
\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par deux haut-parleurs
|
||||
produisant chacun un son d'une intensité sonore de
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||||
10\textsuperscript{-5} \si{w/m^2}(Rép~: 73 dB)
|
||||
\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par trois haut-parleurs
|
||||
produisant chacun un son d'une intensité sonore de
|
||||
10\textsuperscript{-5} \si{w/m^2}(Rép~: 75 dB)
|
||||
\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par dix haut-parleurs
|
||||
produisant chacun un son d'une intensité sonore de
|
||||
10\textsuperscript{-5} \si{w/m^2}(Rép~: 80 dB)
|
||||
\end{enumerate}
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||||
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||||
\subsection{Conclusion}
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||||
L'échelle des décibels n'est pas une échelle linéaire (c'est une échelle
|
||||
logarithmique).
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||||
\emph{Chaque fois que l'intensité sonore double , le niveau
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||||
d'intensité sonore augmente de approximativement 3 dB}. Autrement dit,
|
||||
un son deux fois plus intense verra son niveau d'intensité sonore
|
||||
augmenter de 3 dB.
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||||
Si l'intensité sonore est \textbf{multipliée par 10}, le niveau
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||||
d'intensité sonore \textbf{augmente} exactement de 10 dB (car il s'agit
|
||||
d'un logarithme en base 10).
|
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\subsection{Règles
|
||||
en vigueur en Belgique. }
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||||
Pour la sécurité de vos oreilles, je vous conseille vivement de lire
|
||||
le livre de la page 53 à 55.
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||||
\emph{En Belgique, un arrêté de l'Exécutif régional wallon
|
||||
limite à 90 dB le niveau d'intensité sonore dans les discothèques et
|
||||
salles de concert}. Cette norme sécuritaire est malheureusement trop
|
||||
peu souvent respectée.
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||||
Il existe une application sur les Smartphones~: le sonomètre.
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||||
Téléchargez l'application, essayer là et faites en une démonstration en classe si vous le désirez.
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\subsection{Exercices}
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\subsubsection{Exercice 1}
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||||
Calculer le niveau d'intensité sonore correspondant à un ensemble de
|
||||
trois sources identiques produisant chacune séparément un niveau
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d'intensité sonore de 60 dB.
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||||
\subsubsection{Exercice 2}
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||||
Dans une pièce, une imprimante produit un son d'un niveau sonore de
|
||||
60 dB. Simultanément, dans la même pièce, un ventilateur produit un son
|
||||
de niveau sonre égal à 50 dB. Calculer le niveau d'intensité sonore
|
||||
perçu par un auditeur dans la pièce.
|
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||||
\subsubsection{Exercice 3}
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||||
Un son de niveau d'intensité sonore de 70 dB atteint un mur dans
|
||||
lequel il perd 99\% de son intensité en le traversant. Quel est le
|
||||
niveau d'intensité sonore perçu après avoir traversé le mur~? (C'est à
|
||||
peu près ce qu'il se passe entre deux locaux dans lesquels deux profs
|
||||
donnent cours en parlant simultanément).
|
||||
|
||||
\subsubsection{Exercice 4}
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||||
En Belgique, l'exposition des travailleurs à des bruits de niveau
|
||||
d'intensité sonore de 80 dB pendant 8 heures par jour est considérée
|
||||
légalement comme le plafond à ne pas dépasser. Pour un niveau
|
||||
d'intensité sonore de seulement 3 dB en plus, la durée d'exposition doit
|
||||
être réduite de moitié, soit 4 heures maximum. Justifie la logique de
|
||||
cette règle.
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||||
\subsubsection{Exercice 5}
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||||
Une exposition quotidienne durant 8 heures à un niveau d'intensité
|
||||
sonore de 80 dB est considérée par la loi belge comme étant la limite
|
||||
maximale à ne pas dépasser.
|
||||
|
||||
Calculez la durée d'exposition quotidienne à ne pas dépasser si le
|
||||
niveau d'intensité sonore est de 98 dB (comme dans beaucoup de
|
||||
discothèques ou lorsque vous êtes proches des enceintes à un festival).
|
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||||
\subsubsection{Exercice 6}
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||||
Calculer le niveau d'intensité sonore correspondant à un ensemble de
|
||||
trois sources identiques produisant chacune séparément un niveau
|
||||
d'intensité sonore de 60 dB.
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\subsubsection{Exercice 7}
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||||
Dans une pièce, une imprimante produit un son d'un niveau sonore de
|
||||
60 dB. Simultanément, dans la même pièce, un ventilateur produit un son
|
||||
de niveau sonre égal à 50 dB. Calculer le niveau d'intensité sonore
|
||||
perçu par un auditeur dans la pièce.
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||||
\subsubsection{Exercice 8}
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||||
Un son de niveau d'intensité sonore de 70 dB atteint un mur dans
|
||||
lequel il perd 99\% de son intensité en le traversant. Quel est le
|
||||
niveau d'intensité sonore perçu après avoir traversé le mur~? (C'est à
|
||||
peu près ce qu'il se passe entre deux locaux dans lesquels deux profs
|
||||
donnent cours en parlant simultanément).
|
||||
|
||||
\subsubsection{Exercice 9}
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||||
En Belgique, l'exposition des travailleurs à des bruits de niveau
|
||||
d'intensité sonore de 80 dB pendant 8 heures par jour est considérée
|
||||
légalement comme le plafond à ne pas dépasser. Pour un niveau
|
||||
d'intensité sonore de seulement 3 dB en plus, la durée d'exposition doit
|
||||
être réduite de moitié, soit 4 heures maximum. Justifie la logique de
|
||||
cette règle.
|
||||
|
||||
\subsubsection{Exercice 10}
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||||
Une exposition quotidienne durant 8 heures à un niveau d'intensité
|
||||
sonore de 80 dB est considérée par la loi belge comme étant la limite
|
||||
maximale à ne pas dépasser.
|
||||
|
||||
Calculez la durée d'exposition quotidienne à ne pas dépasser si le
|
||||
niveau d'intensité sonore est de 98 dB (comme dans beaucoup de
|
||||
discothèques ou lorsque vous êtes proches des enceintes à un festival).
|
||||
|
||||
\subsection{Intensité à une distance d'une source isotrope }
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||||
Imaginez une source, l'explosion d'un pétard par exemple, qui produit un
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||||
son d'une certaine puissance P. Pourrions-nous calculer l'intensité
|
||||
sonore perçue si vous êtes à une certaine distance R du pétard~?
|
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\includegraphics[width=7.103cm,height=5.315cm]{Pictures/100000010000018C00000128C1F2235D9C61A7FD.png}Imaginons
|
||||
que l'on soit à une certaine distance R d'une source qui émet une
|
||||
énergie E pendant un temps t. Ici, l'énergie est émise également dans
|
||||
toutes les directions, ce qui signifie qu'on a affaire à une source
|
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isotrope.
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Ainsi, à une certaine distance r, l'énergie émise est distribuée
|
||||
également sur une sphère entourant la source.
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||||
À une certaine distance de la source, il y a un capteur ayant une aire
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||||
$A_{\mbox{capteur}}$. Le capteur ne capte qu'une partie de l'énergie émise par la
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source.
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||||
La proportion captée est donnée simplement par le rapport entre l'aire
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du capteur ($A_{\mbox{capteur}}$) et l'aire totale sur laquelle est répartie
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l'énergie de la source.
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\subsection{Exercices}
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\subsubsection{Exercice 11}
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Une source lumineuse isotrope a une puissance de 100 \si{w}. Quelle est l'intensité sonore de l'onde captée à 120 \si{m} de la source?
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\subsubsection{Exercice 12}
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Une personne crie à 100 m de distance d'un auditeur en produisant un son
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d'une intensité perçue de 55 dB. Quelle sera le niveau d'intensité
|
||||
sonore perçu par cet auditeur si 20 000 personnes se trouvant à 100 m de
|
||||
distance de cet auditeur produisent chacune un cri identique ?
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\subsubsection{Exercice 13}
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||||
Un auditeur se trouvant à 50 mètres de distance d'une source sonore
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||||
isotrope capte un son de 100 dB. Quel est le niveau d'intensité sonore
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||||
perçu par l'auditeur à 1 km de distance de la source?
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\subsubsection{Exercice 14}
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||||
L'explosion d'un pétard produit un son ayant une intensité de 40 dB
|
||||
quand on est à 50 m du pétard. Quelle est l'intensité (en dB) du son
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||||
produit par l'explosion de 1000 pétards si on est à 200 m de
|
||||
l'explosion?
|
||||
253
COURS_05-Réflex-Réfract+exerc_résolus.tex
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253
COURS_05-Réflex-Réfract+exerc_résolus.tex
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|
||||
|
||||
\section{Propriétés des ondes : réflexion, réfraction. }
|
||||
|
||||
Nous avons observé, grâce à la cuve à ondes, ces phénomènes
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||||
ondulatoires.
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||||
Analysons-les plus en détail.
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||||
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||||
\subsection{Réflexion des ondes} % (p 62 à 65 du livre)}}
|
||||
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||||
\begin{figure}
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||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=6.957cm,height=3.156cm]{Pictures/100000010000020F000000EF2B8E3664FF7463BF.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
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||||
Nous l'avons observée à l'aide de la cuve à onde et voyez sur la figure
|
||||
ci-contre que \textbf{la longueur d'onde est inchangée.}
|
||||
|
||||
Sous quel angle est renvoyée l'onde~?
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=6.548cm,height=4.193cm]{Pictures/10000001000001D10000012A74B1751A93498773.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Définitions~:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item \textbf{L'angle d'incidence ($\theta_i$)} est l'angle formé par la direction
|
||||
de propagation de l'onde incidente et la normale (la perpendiculaire) à
|
||||
l'obstacle.
|
||||
\item \textbf{L'angle de réflexion ($\theta_r$)} est l'angle formé par la direction
|
||||
des ondes réfléchies et la normale.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
Lire les pages 64-65 du livre VANIN, 3è édition de Y. Verbist
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Réflexion d'ondes sonores.
|
||||
\item Réflexion sonores dans une salle.
|
||||
\item Le sonar
|
||||
\item L'échographie
|
||||
\item
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=7.13cm,height=5.433cm]{Pictures/100000010000024A000001FB96EDB4A31FE3EFC8.png}
|
||||
\caption{La mer gaufrée à la pointe des Baleines à l'Ile de Ré, en France.}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
Une belle visualisation des ondes réfléchies est la mer gaufrée.
|
||||
|
||||
Nous voyons la superposition des vagues incidentes et des vagues
|
||||
réfléchies qui produit ``un quadrillage'', appellé ``mer gaufrée'',
|
||||
particulièrement visible à l'Ile de Ré.
|
||||
|
||||
\subsection{Réfraction des ondes} % ( P 66 à 69 du livre)
|
||||
|
||||
La \textbf{réfraction} est un phénomène ondulatoire qui est tel
|
||||
qu'\textbf{une onde change de direction }lorsqu'elle \textbf{change de
|
||||
milieu}. Ce changement de direction est dû à un changement de vitesse de
|
||||
l'onde qui traverse deux milieux différents.
|
||||
|
||||
\subsection{Analyse expérimentale. }
|
||||
|
||||
Pour analyser ce phénomène, prenons une cuve à onde et simulons le
|
||||
changement de milieu à l'aide d'une modification de la profondeur de
|
||||
l'eau.
|
||||
|
||||
En effet, la vitesse des vagues diminue lorsque la profondeur de l'eau
|
||||
diminue.
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=6.017cm,height=3.408cm]{Pictures/1000000100000A3C000005CCA7E68DBE45CF2A53.png}
|
||||
|
||||
Nous pouvons observer~:
|
||||
|
||||
$h_1 > h_2$ donc $v_1 > v_2$
|
||||
où $v_1$ est la vitesse de l'onde dans le milieu le plus profond et $v_2$ la
|
||||
vitesse de l'onde dans le milieu le moins profond.
|
||||
|
||||
Et comme $f_1 = f_2$ (la fréquence n'est pas modifiée, c'est la fréquence de
|
||||
l'OH)~:
|
||||
|
||||
FIXME
|
||||
|
||||
La réfraction modifie la vitesse de l'onde en changeant de milieu et
|
||||
donc modifie dans le même sens la longueur d'onde.
|
||||
|
||||
Observons la cuve à onde sous un autre angle, vue de haut (toujours dans
|
||||
la même situation~: $v_1> v_2$).
|
||||
|
||||
FIXME à vérifier
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=5.076cm,height=4.512cm]{Pictures/1000000100000D3A00000BC4C32708B895F5FFB5.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Comme l'onde passe d'un milieu profond à un milieu moins profond, elles
|
||||
ralentissent et changent de direction.
|
||||
|
||||
Comment quantifier ce changement de direction~?
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=6.652cm,height=5.652cm]{Pictures/1000000100000D3A00000B3EA693DF6AC5A29F0B.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Définissons les angles d'incidence et de réfraction~:
|
||||
\begin{description}
|
||||
\item[L'angle d'incidence ($\theta_1$)] est l'angle formé par la direction
|
||||
de propagation de l'onde incidente et la normale (la perpendiculaire) à
|
||||
l'obstacle.
|
||||
\item[L'angle de réflexion ($\theta_2$)] est l'angle formé par la direction
|
||||
des ondes réfractées et la normale.
|
||||
\end{description}
|
||||
|
||||
Nous voyons ci-contre que~:
|
||||
|
||||
si $v_1 < v_2$ alors $\theta_1 > \theta_2$ (l'onde se rapproche de la normale).
|
||||
FIXME à vérifier
|
||||
|
||||
Quelle est la relation entre les vitesses et les angles d'incidence et
|
||||
de réfraction~?
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=18.516cm,height=20.461cm]{Pictures/10000001000013080000150A74E0EE61F2B1EE2F.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=2.634cm,height=1.412cm]{Pictures/1000000100000045000000258E7A9DA5E900B5EA.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\subsection{Applications de la réfraction}
|
||||
|
||||
On sait que le son se propage plus loin la nuit que le jour,
|
||||
lorsqu'un son est produit au niveau du sol. Pourquoi cette différence~?
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=8.356cm,height=5.151cm]{Pictures/100000010000021B0000014C687D75FBC118E240.png}
|
||||
|
||||
Durant
|
||||
la journée, la température de l'air diminue quand on s'élève en
|
||||
altitude. En effet, le sol chauffe plus rapidement que l'atmosphère.
|
||||
|
||||
Or, la vitesse du son diminue lorsque la température diminue.
|
||||
|
||||
Nous avons vu que lorsque la vitesse d'une onde diminue, l'onde se
|
||||
réfracte de telle sorte que l'angle de réfraction r soit inférieur à
|
||||
l'angle d'incidence i.
|
||||
|
||||
En traversant différentes couches d'air de plus en plus froides en
|
||||
s'élevant, le son est dévié vers le haut. Un observateur au sol
|
||||
n'entendra plus le son.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=8.414cm,height=5.172cm]{Pictures/1000000100000226000001526F2E95C895BB2EC1.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Durant la nuit, le phénomène inverse se passe. La température de l'air
|
||||
augmente quand on s'élève. En effet, le sol se refroidit plus vite que
|
||||
l'atmosphère.
|
||||
|
||||
\textbf{La vitesse du son augmente lorsque la température augmente} et
|
||||
donc la vitesse de l'onde réfractée est plus grande que la vitesse de
|
||||
l'onde émise. L'angle de réfraction sera plus grand que l'angle
|
||||
d'incidence et l'onde, étant réfractée vers le sol, se rapproche du sol
|
||||
et le son porte plus loin.
|
||||
|
||||
\subsection{Exercice}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 1}
|
||||
\includegraphics[width=7.807cm,height=4.581cm]{Pictures/10000001000004570000028CCC770E758E0BAEF3.png}
|
||||
|
||||
Dans
|
||||
le cadre d'un phénomène de réflexion~: quel est l'angle $\theta$ sur cette
|
||||
figure~? ( Réponse~: 65°)
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 2 }
|
||||
%( N° 6 du livre p 78)}}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=7.086cm,height=4.948cm]{Pictures/10000001000003620000025DC72F2F5C1B5B30DC.png}
|
||||
|
||||
La
|
||||
figure ci-contre représente le passage d'une onde d'un milieu A vers un
|
||||
milieu B.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Dans lequel de ces deux milieux la vitesse de propagation est-elle la
|
||||
plus élevée~?
|
||||
\item Si la fréquence des ondes est de 50 Hz et que la figure est à
|
||||
l'échelle 1:1, calculer la vitesse de l'onde dans chaque milieu.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 3}
|
||||
|
||||
Construire le schéma de réfraction d'une onde ayant une vitesse
|
||||
incidente $v_1$ et une vitesse $v_2$ dans le second milieu, avec $v_1 =
|
||||
1,5 v_2$ ; pour les angles d'incidence suivants :
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item i = 10°
|
||||
\item i = 30 °
|
||||
\item i = 41,5 °
|
||||
\item i = 89°
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 4}
|
||||
|
||||
Construire le schéma de réfraction d'une onde ayant une vitesse
|
||||
incidente $v_1$ et une vitesse $v_2$ dans le second milieu, avec $v_2 =
|
||||
2/3 v_1$ ; pour les angles d'incidence suivants :
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item i = 10°
|
||||
\item i = 30 °
|
||||
\item i = 41,5 °
|
||||
\item Calculer l'angle limite de réfraction
|
||||
\item Construire la propagation de l'onde pour un angle d'incidence i = 50
|
||||
°
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 5} % (N°8 du livre p 78)
|
||||
|
||||
Quel est l'angle d'incidence maximal pour qu'une onde sonore émise dans
|
||||
l'air puisse être réfractée dans l'eau sans subir de réflexion totale à
|
||||
la surface de l'eau ?
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 6} % ( N° 7 DU LIVRE P 78)
|
||||
|
||||
Dans un canal de navigation de 25 mètres de large, une onde; dont la
|
||||
longueur d'onde est de 1,5 m,; se propage à la vitesse de 2 m/s. Que
|
||||
devient cette longueur d'onde lorsque l'onde arrive dans une partie
|
||||
moins profonde du canal où la vitesse de propagation est réduite à 1,6
|
||||
m/s ?
|
||||
|
||||
\subsection{Résolutions}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=18.501cm,height=21.812cm]{Pictures/100000010000133200001AE8CBE600732ABF4D48.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=18.501cm,height=25.636cm]{Pictures/100000010000026D0000035C988B6F7E90298C6A.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=18.501cm,height=25.636cm]{Pictures/100000010000026D0000035C190239246DBF1AB2.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=18.501cm,height=25.636cm]{Pictures/100000010000026D0000035CCC97A4EC19D02B04.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=18.501cm,height=25.636cm]{Pictures/100000010000026D0000035CFF0F2F588EBA9209.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=18.501cm,height=25.527cm]{Pictures/1000000100000278000003689DDE3826ADE887B9.png}
|
||||
309
COURS_06-Diffraction_+_exercices_résolus.tex
Normal file
309
COURS_06-Diffraction_+_exercices_résolus.tex
Normal file
@ -0,0 +1,309 @@
|
||||
\section{Diffraction des ondes}
|
||||
|
||||
Tant qu'une onde ne change pas de milieu ou ne rencontre pas
|
||||
d'obstacles, elle se propage en ligne droite. Que se passe-t-il
|
||||
lorsqu'elle passe près d'obstacles ?
|
||||
|
||||
Nous entendons facilement au milieu de la classe, des bruits venant du
|
||||
couloir lorsque la porte est ouverte. De même, nous percevons très bien
|
||||
des bruits provenant de l'extérieur et ce par une fenêtre ouverte.
|
||||
|
||||
Une onde ne devrait-elle pas être arrêtée par un obstacle~?
|
||||
|
||||
\subsection{Observations avec la cuve à onde. }
|
||||
|
||||
\subsubsection{Passage à travers une fente}
|
||||
|
||||
Considérons des ondes planes, produites dans une cuve à onde, come nous
|
||||
l'avons vu au cours.
|
||||
|
||||
Les images ci-dessous sont vues de haut, les ondes se propagent du bas
|
||||
vers le haut.
|
||||
|
||||
Nous les voyons passer à travers une fente \emph{de largeur que
|
||||
nous noterons $x$}.
|
||||
|
||||
\subsubsection{Observation avec la cuve à ondes}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=4.546cm,height=3.468cm]{Pictures/1000000100000165000001102080785BE3C607F4.png}\includegraphics[width=7.895cm,height=6.091cm]{Pictures/10000001000002060000013F9C2B947BF01F091E.png}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=5.166cm,height=3.817cm]{Pictures/100000010000010C000000C6588B9A00B1CFD310.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=8.348cm,height=5.408cm]{Pictures/10000001000002060000015BBB1606831ABACDE3.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Comment expliquer que nous entendions facilement au milieu
|
||||
de la classe, des bruits venant du couloir lorsque la porte est
|
||||
ouverte~alors que nous savons que la propagation des ondes est
|
||||
rectiligne~?
|
||||
|
||||
\subsection{Principe de Huygens.}
|
||||
|
||||
Pour expliquer ces observations, Huygens a élaboré une théorie
|
||||
ondulatoire (1818) qui permet d'expliquer ce phénomène de diffraction.
|
||||
|
||||
TODO ajouter biographie de Huygens
|
||||
|
||||
Le principe de Huygens peut être énoncé comme~: « tout point atteint par une onde se
|
||||
comporte comme une nouvelle source d'ondes circulaires de même
|
||||
fréquence, c'est-à-dire que ce point génère des ondes circulaires de
|
||||
même fréquence. »
|
||||
|
||||
\subsubsection{Une onde circulaire se propage de façon circulaire }
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=5.369cm,height=3.551cm]{Pictures/10000001000001E8000001439B3D312A195F0A9A.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Imaginons une goutte d'eau qui tombe à la surface de l'eau en un point
|
||||
S. Une onde circulaire va se propager et atteindre les points S1, S2,
|
||||
S3, S4, \ldots. Chacun de ces points atteints par l'onde va générer des
|
||||
ondes circulaires de même fréquence (et donc de même longueur d'onde si
|
||||
le milieu est inchangé).
|
||||
|
||||
C'est ainsi qu'une onde circulaire continue à se propager de façon
|
||||
circulaire.
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=3.461cm,height=5.323cm]{Pictures/1000000100000118000001AF621E98E90630327B.png}\emph{b)
|
||||
Pourquoi une onde plane continue-t-elle à se propager de façon plane~? }
|
||||
|
||||
Soit une tige plane produisant des ondes planes. Le front d'ondes arrive
|
||||
sur la ligne AB. En vertu du principe de Huygens, chaque point du
|
||||
segment AB (S1, S2, S3, S4, S5) produit des ondes circulaires et nous
|
||||
voyons que toutes ces ondes vont former finalement sur le segment A'B'
|
||||
une onde plane.
|
||||
|
||||
Une onde plane se propage donc en restant une onde plane.
|
||||
\subsubsection{Passage (ou non) derrière un obstacle. }
|
||||
|
||||
Au lieu de faire passer une onde à travers une fente, nous pouvons aussi
|
||||
lui faire rencontrer un obstacle.
|
||||
|
||||
Nous l'avons observé avec la cuve à onde et vu que~:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Si les dimensions de l'obstacle sont grandes devant la longueur
|
||||
d'onde, l'onde ne contourne pas l'obstacle.
|
||||
\item Si les dimensions de l'obstacle sont petites devant la longueur
|
||||
d'onde, l'onde contourne l'obstacle.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=4.731cm,height=3.974cm]{Pictures/10000001000000CC000000ABB81AAF52FD11C7D3.png}\includegraphics[width=4.128cm,height=4.046cm]{Pictures/10000001000000CD000000C9CF0691AC9C53D126.png}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Conclusions}
|
||||
|
||||
La diffraction est le comportement des ondes\footnote{\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Onde}}
|
||||
lorsqu'elles rencontrent un obstacle ou une ouverture.
|
||||
|
||||
Plus la longueur d'une onde est grande par rapport aux
|
||||
dimensions de l'obstacle (ou la largeur de l'ouverture), plus cette onde
|
||||
aura de facilité à contourner (à envelopper) l'obstacle.
|
||||
|
||||
\subsection{Applications de la diffraction }
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=7.108cm,height=5.267cm]{Pictures/100000010000012C000000DEA5F8143A7ED3E9C1.png}
|
||||
|
||||
\paragraph{Réception des ondes radio en fonction de la longueur d'onde}
|
||||
|
||||
Ainsi les grandes ondes radio (longueurs d'onde hectométriques et
|
||||
kilométriques) peuvent pénétrer dans le moindre recoin de la surface
|
||||
terrestre tandis que les retransmissions de télévision par satellite
|
||||
(courtes longueurs d `ondes) ne sont possibles que si l'antenne de
|
||||
réception «~voit~» le satellite.
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=5.586cm,height=5.808cm]{Pictures/100000010000009E000000A4B38E4E23C937303B.png}
|
||||
\paragraph{Les antennes paraboliques}
|
||||
|
||||
Pourquoi les réflecteurs des antennes paraboliques sont-ils de si
|
||||
grandes dimensions~?
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=5.166cm,height=5.269cm]{Pictures/10000001000001920000019ACA6FE085C34366DF.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
En plaçant la source S au foyer du réflecteur parabolique, on produit,
|
||||
par réflexion, un faisceau parallèle de telle sorte que presque toute
|
||||
l'énergie partira dans une seule direction (vers un satellite, vers un
|
||||
relais, \ldots).
|
||||
|
||||
Il faut cependant que la longeur d'onde de l'onde émise soit plus petite
|
||||
que le diamètre du réflecteur pour \emph{\textbf{éviter la diffraction}
|
||||
(et donc que l'onde ne contourne pas le réflecteur)
|
||||
|
||||
|
||||
Le remarque est identique pour des antennes paraboliques réceptrices
|
||||
d'ondes.
|
||||
|
||||
\paragraph{Écholocation}
|
||||
|
||||
Certains animaux, dauphins, chauve-souris) émettent des ondes
|
||||
acoustiques et ensuite captent les ondes réfléchies par les objets
|
||||
environnants, détectant ainsi les obstacles et proies éventuelles. Il
|
||||
faut pour cela que la longueur d'onde soit inférieure aux dimensions de
|
||||
l'obstacle à détecter. (Il faut donc ici peu de diffraction et le
|
||||
maximum de réflexion).
|
||||
|
||||
En effet, si la longueur d'onde était plus grande que les objets, il y
|
||||
aurait trop de diffraction derrière celui-
|
||||
ci et il y aurait peu d'onde
|
||||
réfléchie.
|
||||
|
||||
C'est pour cela que les dauphins et chauve-souris émettent des ondes
|
||||
acoustiques de fréquence élevée et donc de longueur d'onde très faible
|
||||
pour \emph{éviter la diffraction}. Ces
|
||||
ondes seront donc des ultrasons.
|
||||
|
||||
C'est aussi le principe du sonar et du radar.
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=5.36cm,height=7.996cm]{Pictures/10000001000001570000020D95DCA793B8E9458C.png}
|
||||
|
||||
\subsection{Les dimensions d'un haut-parleur}
|
||||
|
||||
Un haut-parleur se comporte comme une fente traversée par une onde.
|
||||
|
||||
Un haut-parleur doit envoyer une onde de grande longueur d'onde devant
|
||||
le diamètre du haut-parleur $x$ pour
|
||||
favoriser la diffraction de façon à diffuser les sons dans un cône
|
||||
assez ouvert.
|
||||
|
||||
\subsection{Exercices}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Exercice 1}
|
||||
|
||||
Peut-on recevoir derrière une colline de 100
|
||||
mètres de largeur des ondes radio de 30 000 Hz si l'émetteur se trouve
|
||||
au bas de la colline~?
|
||||
|
||||
\subsubsection{Exercice 2}
|
||||
Les chauves-souris émettent des sons de haute fréquence pour situer les
|
||||
objets qui les entourent. La fréquence la plus élevée émise par une
|
||||
espèce de chauve-souris est égale à 50 kHz. Quelles sont les dimensions
|
||||
minimales des insectes qu'elle pourra détecter fiablement~?
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=4.445cm,height=2.787cm]{Pictures/10000001000002E4000001CE9CDB74834F100431.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Exercice 3}
|
||||
|
||||
Une station radio émet sur une fréquence de 101 MHz.
|
||||
Les habitants d'un village situé au fond d'une vallée, dont les
|
||||
dimensions sont de l'ordre du kilomètre vont-il bien capter cette
|
||||
station ?
|
||||
|
||||
\subsubsection{Exercice 4}
|
||||
Pour se situer par rapport à d'éventuels obstacles, un dauphin produit
|
||||
des ultrasons de fréquence f=40 kHz.
|
||||
|
||||
Quelle est la dimension de la plus petite proie que le dauphin peut
|
||||
attraper, les yeux fermés ?
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=10.084cm,height=4.142cm]{Pictures/10000001000001D1000000BF0020819CCFE94127.png}\emph{\textbf{EXERCICE
|
||||
5 }
|
||||
|
||||
Des ondes ultrasonores de fréquence 2,00 MHz sont utilisées pour
|
||||
réaliser l'échographie du cœur. Dans les tissus cardiaques, leur vitesse
|
||||
de propagation est de l'ordre de 1,5 km/s.
|
||||
|
||||
Ces ondes peuvent-elle être diffractées par le cœur ?
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=5.009cm,height=4.621cm]{Pictures/1000000000000301000002BCCF7FB7734DEACB0A.jpg}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Exercice 5}
|
||||
|
||||
L'échographie est une technique d'imagerie médicale fréquemment utilisée
|
||||
notamment pour suivre le développement des fœtus et la détection
|
||||
d~`anomalies éventuelles.
|
||||
|
||||
Un examen échographique est réalisé avec une sonde qui émet des
|
||||
impulsions ultrasonores de fréquence 4 MHz. La vitesse des ondes dans le
|
||||
milieu concerné est de 1540 m/s.
|
||||
|
||||
Cet examen fonctionne comme un sonar en numérisant à la fin le signal
|
||||
réfléchi en image.
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Explique pourquoi on utilise des ultrasons plutôt que des ondes de
|
||||
plus petite fréquence
|
||||
\item L'appareil décrit permet-il de détecter un embryon qui ne mesure que
|
||||
5mm~? Justifie ta réponse
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Exercice 5}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=4.445cm,height=2.787cm]{Pictures/10000001000002E4000001CE9CDB74834F100431.png}
|
||||
|
||||
Une
|
||||
station radio émet sur une fréquence de 101 MHz.
|
||||
|
||||
Les habitants d'un village situé au fond d'une vallée, dont les
|
||||
dimensions sont de l'ordre du kilomètre vont-il bien capter cette
|
||||
station ?
|
||||
|
||||
\subsubsection{Exercice 6}
|
||||
|
||||
Pour se situer par rapport à d'éventuels obstacles, un dauphin produit
|
||||
des ultrasons de fréquence f=40 kHz.
|
||||
|
||||
Quelle est la dimension de la plus petite proie que le dauphin peut
|
||||
attraper, les yeux fermés ?
|
||||
|
||||
\subsubsection{Exercice 7 }
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=10.084cm,height=4.142cm]{Pictures/10000001000001D1000000BF0020819CCFE94127.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Des ondes ultrasonores de fréquence 2,00 MHz sont utilisées pour
|
||||
réaliser l'échographie du cœur. Dans les tissus cardiaques, leur vitesse
|
||||
de propagation est de l'ordre de 1,5 km/s.
|
||||
|
||||
Ces ondes peuvent-elle être diffractées par le cœur ?
|
||||
|
||||
\subsubsection{Exercice 8}
|
||||
|
||||
L'échographie est une technique d'imagerie médicale fréquemment utilisée
|
||||
notamment pour suivre le développement des fœtus et la détection
|
||||
d'anomalies éventuelles.
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=5.009cm,height=4.621cm]{Pictures/1000000000000301000002BCCF7FB7734DEACB0A.jpg}
|
||||
|
||||
Un examen échographique est réalisé avec une sonde qui émet des
|
||||
impulsions ultrasonores de fréquence 4 MHz. La vitesse des ondes dans le
|
||||
milieu concerné est de 1540 m/s.
|
||||
|
||||
Cet examen fonctionne comme un sonar en numérisant à la fin le signal
|
||||
réfléchi en image.
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Explique pourquoi on utilise des ultrasons plutôt que des ondes de
|
||||
plus petite fréquence
|
||||
\item L'appareil décrit permet-il de détecter un embryon qui ne mesure que
|
||||
5mm~? Justifie ta réponse
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsection{Résolutions}
|
||||
\includegraphics[width=18.503cm,height=25.615cm]{Pictures/100000010000026F0000035E638B1FB4AD6FDEB0.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=18.503cm,height=25.476cm]{Pictures/10000001000002710000035C11CB153182C339CB.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=18.503cm,height=25.476cm]{Pictures/10000001000002710000035C11584AA390113327.png}
|
||||
281
COURS_07-Interférences+exercices_résolus.tex
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|
||||
\section{Interférences}
|
||||
|
||||
Le phénomène d'interférence est du à la superposition de deux
|
||||
ondes.
|
||||
|
||||
Il en résulte des zones où les ondes s'additionnent (zone de
|
||||
tempête) et des zones où la superposition des ondes donne une amplitude
|
||||
résultante nulle (zone de repos).
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=8.326cm,height=3.881cm]{Pictures/10000001000001A4000000C3DDA5D7BD0B699726.png}
|
||||
|
||||
\subsection{Expérience avec la cuve à onde}
|
||||
|
||||
FIXME ajouter des descriptions d'expériences avec la cuve à ondes
|
||||
|
||||
Nous avons visualisé ce phénomène à l'aide de la cuve à ondes.
|
||||
|
||||
Pour ce faire, nous avons pris des pointes qui vibrent dans l'eau,
|
||||
chacune produisant des ondes circulaires.
|
||||
|
||||
Nous avons obervé des endroits où l'eau est en mouvement et des endroits
|
||||
où l'eau est au repos. Comment expliquer cette observation?
|
||||
|
||||
\subsubsection{Analyse théorique}
|
||||
|
||||
Prenons deux sources $S_1$ et $S_2$ émettant
|
||||
en concordance de phase des ondes de même fréquence (on dira que les
|
||||
sources sont alors \emph{cohérentes}).
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=8.47cm,height=8.927cm]{Pictures/10000001000001DE000001F885F9EB969C92123B.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Les cercles concentriques représentent les vagues vues de haut
|
||||
\emph{(les cercles en traits pleins des crètes et les cercles en traits
|
||||
pointillés des creux).}
|
||||
|
||||
Nous voyons bien que les 2 sources ($S_{1}$ et
|
||||
$S__{2}$) émettent des ondes de même longueur d'onde et donc
|
||||
de même fréquence.
|
||||
|
||||
Considérons le point M.
|
||||
|
||||
L'onde produite par $S_1$ a parcouru une distance
|
||||
$d_1$ pour arriver en M et l'onde produite par
|
||||
$S_2$ a parcouru une distance $d_2$ pour
|
||||
arriver en M. Les deux ondes arrivent donc au point M avec un déphasage
|
||||
puisqu'elle n'ont pas parcouru la même distance.
|
||||
|
||||
Dans notre exemple ci-contre :
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item La distance $d_1$ parcourue par l'onde provenant de
|
||||
$S_1$ jusque M est égale à $3 \cdot \frac{1}{2}$ (trois demi-longueur
|
||||
d'onde). Regardez sur le schéma.
|
||||
\item La distance $d_2$ parcourue par l'onde provenant de
|
||||
$S_2$} jusque M est égale à $4 \cdot \frac{1}{2}$(quatre demi-longueur
|
||||
d'onde).
|
||||
\item Les deux ondes arrivent donc en M décalées de $\frac{4}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} $
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
Elles sont donc au point M en opposition de phase l'une par rapport à
|
||||
l'autre. En effet, au point M, l'onde provenant de $S_1$
|
||||
est une crète tandis que l'onde provenant de $S_2$ est un
|
||||
creux. Donc, au point M, l'eau sera au repos. On parlera
|
||||
\emph{d'interférence destructive.}
|
||||
|
||||
Nous appelerons \textbf{$d_2 - d_1 = \Delta_{12}, \emph{la différence de
|
||||
marche.}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=9.596cm,height=10.112cm]{Pictures/10000001000001DE000001F885F9EB969C92123B.png}
|
||||
|
||||
Considérons le point N.
|
||||
|
||||
L'onde produite par $S_1$ a parcouru une distance
|
||||
d\textsubscript{1} pour arriver en N et l'onde produite par
|
||||
$S_2$ a parcouru une distance d\textsubscript{2} pour
|
||||
arriver en N. Les deux ondes arrivent donc au point M avec un déphasage.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item La distance $d_1$ parcourue par l'onde provenant de
|
||||
$S_1$ jusque M est égale à $5 \frac{1}{2}$ (cinq demi-longueur
|
||||
d'onde). Regardez sur le schéma.
|
||||
\item La distance $d_2$ parcourue par l'onde provenant de
|
||||
$S_2$ jusque N est égale à $75 \frac{1}{2}$ (sept demi-longueur
|
||||
d'onde).
|
||||
\item Les deux ondes arrivent donc en M décalées de ($\frac{7}{2} - \frac{5}{2} = \frac{2}{2}$ longueur d'ondes.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
Elles sont donc au point N en concordance de phase l'une par rapport à
|
||||
l'autre. En effet, au point N, l'onde provenant de $S_1$
|
||||
est une crète et de même, l'onde provenant de $S_2$ est une
|
||||
crète. Donc, au point N, deux crètes vont se superposer, ce qui donnera
|
||||
de l'eau en mouvement avec une amplitude double par rapport aux
|
||||
amplitudes des sources. On parlera \emph{d'interférence
|
||||
constructive.}
|
||||
|
||||
\subsection{Représentations}
|
||||
\includegraphics[width=7.264cm,height=8.423cm]{Pictures/100000010000021B000002719784CD0CAF081F55.png}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Hyperboles de repos et hyperboles de tempête}
|
||||
|
||||
Pour expliquer les zones de tempête et de repos, observez attentivement
|
||||
le schéma ci-contre :
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item En chaque point d : chaque point d est atteint par un creux (cercle en pointillé)
|
||||
et une crète (cercle en trait plein), la résultante du
|
||||
mouvement nous donne donc une \textbf{zone de repos.} Vous pouvez ainsi
|
||||
observer ces courbes (ce sont des hyperboles) où l'eau au repos.
|
||||
\itemEn chaque point c : Chaque point c est atteint par soit deux creux (cercles en pointillé, soit deux crètes (cercles en trait plein), la résultante du mouvement nous donne donc une \textbf{zone de tempête.} Vous pouvez ainsi observer ces courbes (ce sont des hyperboles) où l'eau est en mouvement.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=13.005cm,height=3.542cm]{Pictures/1000000100000220000000A31734CD7DA5F285B4.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\subsection{Exercices}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 1}
|
||||
|
||||
Soient deux sources sonores ponctuelles S1 et S2. Elles envoient des
|
||||
ondes en concordance de phase, dont la fréquence est égale à 5 Hz et qui
|
||||
se propagent à la vitesse de 10 cm/s. L'amplitude de chacune des ondes
|
||||
est de 3cm
|
||||
|
||||
Calculez l'amplitude d'un point P situé à 6 cm de S1 et à 8 cm de S2~?
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 2}
|
||||
|
||||
Deux haut-parleurs séparés de 2 m émettent un signal à 680 Hz en phase.
|
||||
Un microphone est placé à 6,75 m de l'un et à 7 m de l'autre. Quelle est
|
||||
l'amplitude du signal mesuré~?
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 3}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=5.151cm,height=2.729cm]{Pictures/10000001000000BC000000630AF71C86AA2A0A65.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Deux haut-parleurs S1 et S2 distants de 6 m émettent des
|
||||
|
||||
ondes sonores en concordance de phase. Le point P de la
|
||||
|
||||
figure est à 8 m de S1. Quelle est la fréquence minimale
|
||||
à laquelle l'intensité en P est~:
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item nulle~?
|
||||
\item maximale~?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 4}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=9.146cm,height=5.973cm]{Pictures/100000010000062500000404B4675BF2C4CE1EEC.png}
|
||||
|
||||
Deux
|
||||
petits haut-parleurs distants de 3 mètres émettent des sons de fréquence
|
||||
constante de 344 Hz dans une pièce surchauffée. On déplace un microphone
|
||||
P le long d'une droite parallèle à la ligne S1S2 joignant les deux
|
||||
haut-parleurs et située à 4 mètres de cette ligne. On trouve deux maxima
|
||||
d'intensité~: le premier au point O, équidistants des deux haut-parleurs
|
||||
et le second juste en face de l'un d'eux.
|
||||
|
||||
Utilisant ces données, calculer la vitesse du son dans cette pièce
|
||||
surchauffée
|
||||
|
||||
( rappel~: la vitesse du son dans l'air est de 340 m/s à une température
|
||||
de 20°C)
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 5}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=11.546cm,height=4.688cm]{Pictures/1000000100000363000001603D3E7105AB252F90.png}
|
||||
|
||||
Les
|
||||
deux haut-parleurs montrés sur la figure émettent, en phase, un son
|
||||
ayant une longueur d'onde de 25 cm. Quelle est la distance minimale d
|
||||
entre les haut-parleurs qu'il doit y avoir pour qu'il y ait de
|
||||
l'interférence destructive pour l'observateur?
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 6}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=4.757cm,height=7.147cm]{Pictures/10000001000001BA00000298E2F6E319C348E061.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Les haut-parleurs de la figure émettent des ondes sonores en concordance
|
||||
de phase. Quelle est la fréquence minimale qui permet d'obtenir de
|
||||
l'interférence destructive à l'endroit où est situé l'observateur?
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{INTERFERENCES - EXERCICES}}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 1}
|
||||
|
||||
Soient deux sources sonores ponctuelles S1 et S2. Elles envoient des
|
||||
ondes en concordance de phase, dont la fréquence est égale à 5 Hz et qui
|
||||
se propagent à la vitesse de 10 cm/s. L'amplitude de chacune des ondes
|
||||
est de 3cm
|
||||
|
||||
Calculez l'amplitude d'un point P situé à 6 cm de S1 et à 8 cm de S2~?
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 2}
|
||||
|
||||
Deux haut-parleurs séparés de 2 m émettent un signal à 680 Hz en phase.
|
||||
Un microphone est placé à 6,75 m de l'un et à 7 m de l'autre. Quelle est
|
||||
l'amplitude du signal mesuré~?
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 3}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=5.151cm,height=2.729cm]{Pictures/10000001000000BC000000630AF71C86AA2A0A65.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Deux haut-parleurs S1 et S2 distants de 6 m émettent des
|
||||
|
||||
ondes sonores en concordance de phase. Le point P de la
|
||||
|
||||
figure est à 8 m de S1. Quelle est la fréquence minimale
|
||||
|
||||
à laquelle l'intensité en P est~:
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item nulle~?
|
||||
\item maximale~?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 4}
|
||||
|
||||
Deux petits haut-parleurs distants de 3 mètres émettent des sons de
|
||||
fréquence constante de 344 Hz dans une pièce surchauffée. On déplace un
|
||||
microphone P le long d'une droite parallèle à la ligne S1S2 joignant les
|
||||
deux haut-parleurs et située à 4 mètres de cette ligne. On trouve deux
|
||||
maxima d'intensité~: le premier au point O, équidistants des deux
|
||||
haut-parleurs et le second juste en face de l'un d'eux.
|
||||
|
||||
Utilisant ces données, calculer la vitesse du son dans cette pièce
|
||||
surchauffée
|
||||
|
||||
( rappel~: la vitesse du son dans l'air est de 340 m/s à une température
|
||||
de 20°C)
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=15.663cm,height=10.231cm]{Pictures/100000010000062500000404B4675BF2C4CE1EEC.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 5}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=11.546cm,height=4.688cm]{Pictures/1000000100000363000001603D3E7105AB252F90.png}
|
||||
|
||||
Les
|
||||
deux haut-parleurs montrés sur la figure émettent, en phase, un son
|
||||
ayant une longueur d'onde de 25 cm. Quelle est la distance minimale d
|
||||
entre les haut-parleurs qu'il doit y avoir pour qu'il y ait de
|
||||
l'interférence destructive pour l'observateur?
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=4.757cm,height=7.147cm]{Pictures/10000001000001BA00000298E2F6E319C348E061.png}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ex. 6}
|
||||
|
||||
Les haut-parleurs de la figure émettent des ondes sonores en phase.
|
||||
Quelle est la fréquence minimale qui permet d'obtenir de l'interférence
|
||||
destructive à l'endroit où est situé l'observateur?
|
||||
|
||||
\subsection{Résolutions}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=18.253cm,height=25.273cm]{Pictures/100000010000027000000360A2E9B52B5C1C825B.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=18.253cm,height=25.273cm]{Pictures/100000010000027000000360F8FFC5B3763173F1.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=18.253cm,height=25.273cm]{Pictures/100000010000027000000360FFD6C2C9381DA208.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=18.253cm,height=25.273cm]{Pictures/1000000100000270000003604BA27A8CAE787E63.png}
|
||||
195
COURS_13-Ondes_électromagnétiques.tex
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195
COURS_13-Ondes_électromagnétiques.tex
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|
||||
\section{LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES}
|
||||
|
||||
%REFERENCE~: LIVRE PAGES 141 à 156
|
||||
|
||||
\subsection{Mise en situation}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=7.297cm,height=4.45cm]{Pictures/10000001000000B7000000703138DA7480AE6A8A.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Soit un premier circuit constitué d'une bobine soumise à une différence
|
||||
de potentiel variable (courant alternatif).
|
||||
|
||||
Une seconde bobine, placée à quelques centimètres de la première n'est
|
||||
pas raccordée à une source de courant mais est raccordée à un
|
||||
ampèremètre (appareil qui mesure l'intensité du courant qui traverse le
|
||||
circuit).
|
||||
|
||||
Nous observons que l'ampèremètre mesure un courant alternatif de même
|
||||
fréquence que la fréquence du courant alternatif du premier circuit.
|
||||
|
||||
\subsection{Interprétation}
|
||||
|
||||
\emph{Une énergie s'est donc propagée, à travers l'air, du
|
||||
premier circuit vers le deuxième.} Cette énergie a permis aux électrons
|
||||
libres du second circuit de se déplacer et donc de créer un courant,
|
||||
alternatif lui aussi.
|
||||
|
||||
(Soit dit en passant, c'est ainsi que fonctionnent les ondes radio, Gsm, \ldots. Nous les appellerons les ondes électromagnétiques).
|
||||
|
||||
\emph{MAIS QUELLE EST DONC CETTE FORME D'ENERGIE~? }
|
||||
|
||||
\emph{Rappel~:}
|
||||
|
||||
\emph{Une charge électrique produit dans son environnement un champ
|
||||
électrique. }
|
||||
|
||||
\emph{Un champ électrique est une région de l'espace au sein de laquelle
|
||||
une charge témoin subit une force. }
|
||||
|
||||
Les électrons libres du premier circuit oscillent (il s'agit d'un
|
||||
courant alternatif) et donc ils produisent un champ électrique variable
|
||||
dans l'espace. Les électrons libres du second circuit sont donc soumis à
|
||||
cette variation de champ électrique, ils subissent la force électrique
|
||||
variable et entrent en oscillation.
|
||||
|
||||
\subsubsection{Rappel~:}
|
||||
|
||||
\emph{Un courant électrique produit dans son environnement un champ
|
||||
magnétique.}
|
||||
|
||||
\emph{Une variation de champ magnétique à l'intérieur d'une bobine
|
||||
induit un courant électrique variable. }
|
||||
|
||||
Les électrons libres du premier circuit oscillent (il s'agit d'un
|
||||
courant alternatif) et donc ils produisent un champ magnétique variable
|
||||
dans l'espace. La seconde bobine est donc le siège d'un courant induit
|
||||
variable.
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||||
\subsection{Spéculations de Maxwell}
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||||
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||||
Lorsque des charges en mouvement oscillent, elles produisent donc à la
|
||||
fois un champ électrique et un champ magnétique variables dans le temps.
|
||||
Maxwell a appelé \emph{ONDE ELECTROMAGNETIQUE cette propagation d'une
|
||||
énergie stockée sous forme électrique et magnétique et produite par des
|
||||
charges électriques oscillantes. }
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=15.993cm,height=4.634cm]{Pictures/10000001000001DF0000008BE924D8E1387D9253.png}
|
||||
|
||||
Les équations écrites par Maxwell (1865) montrent que le champ
|
||||
électrique \[\overrightarrow{E}{}\] et le champ
|
||||
magnétique\[\overrightarrow{B}{}\], engendrés par des charges
|
||||
oscillantes (ici, un courant alternatif) ont les propriétés suivantes~:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Ils oscillent sinusoïdalement à la fréquence du courant.
|
||||
\item Ils transportent de l'énergie sous forme électrique et magnétique
|
||||
(électromagnétique donc).
|
||||
\item Ils sont perpendiculaires entre eux.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Une onde électromagnétique est donc une forme d'énergie
|
||||
qui se propage sous forme de «~paquet d'énergie~électromagnétique»,
|
||||
produite par des charges oscillant à une certaine fréquence. Ce «~paquet
|
||||
d'énergie~» est appelé un photon. }}
|
||||
|
||||
\subsection{Confirmation expérimentale}
|
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|
||||
En 1887, Hertz confirme expérimentalement les spéculations de Maxwell.
|
||||
Utilisant des courants alternatifs de haute fréquence, il crée des ondes
|
||||
électromagnétiques de longueur d'onde de l'ordre du mètre~: ce sont les
|
||||
premières ondes hertziennes.
|
||||
|
||||
Poursuivant l'œuvre de Hertz, des physiciens (Marconi, Popov, Branly,
|
||||
\ldots) contribuèrent à la mise au point d'un télégraphe sans fil. Cette
|
||||
technique deviendra la base de la radiodiffusion et de ses prolongements
|
||||
célèbres que sont la télévision et la mobilophonie.
|
||||
|
||||
Par la suite, on a montré que ces ondes peuvent être réfléchies,
|
||||
réfractées, diffractées et qu'elles donnent lieu à des phénomènes
|
||||
d'interférences. Elles ont un comportement ondulatoire, d'où leur nom
|
||||
d'ondes électromagnétiques.
|
||||
|
||||
De plus, elles se déplacent toutes à la vitesse de la lumière.
|
||||
|
||||
\subsection{Gamme des ondes électromagnétiques}
|
||||
|
||||
La famille des ondes électromagnétiques peut être divisée en différentes
|
||||
catégories~: chaque catégorie ayant son mode de production, de détection
|
||||
et son domaine d'applications.
|
||||
|
||||
Chacune de ces catégories est caractérisée par une gamme de fréquence f
|
||||
(et donc de longueur d'onde). Au plus la fréquence est grande, au plus
|
||||
l'énergie de l'onde électromagnétique est grande.
|
||||
|
||||
Toutes les ondes électromagnétiques se déplacent à la vitesse de la
|
||||
lumière au sein d'un milieu ou dans le vide.
|
||||
|
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\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=11.425cm,height=14.616cm]{Pictures/1000000100000147000001C0C9C8D746CD882C9F.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=17.233cm,height=6.184cm]{Pictures/100000010000037D0000014014F58CF6D7F0CE8B.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
En partant des ondes les plus
|
||||
énergétiques (de plus grande fréquence), on distingue successivement :
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item
|
||||
\emph{\textbf{Les rayons gamma }}\textbf{(}γ\textbf{) :} ils sont dus
|
||||
aux radiations émises par les éléments radioactifs.\\
|
||||
Très énergétiques, ils traversent facilement la matière et sont très
|
||||
dangereux pour les cellules vivantes en cas d'excès.\\
|
||||
\item \textbf{Les rayons X} : rayonnements très énergétiques
|
||||
traversant plus ou moins facilement les corps matériels et un peu
|
||||
moins nocifs que les rayons gamma. Ils sont utilisés notamment en
|
||||
médecine pour les radiographies, dans l'industrie (contrôle des
|
||||
bagages dans le transport aérien) et dans la recherche pour l'étude de
|
||||
la matière (rayonnement synchrotron).\\
|
||||
\item \textbf{Les ultraviolets} : rayonnements qui restent
|
||||
assez énergétiques. Heureusement pour nous, une grande part des
|
||||
ultraviolets émis par le soleil est stoppée par l'ozone atmosphérique
|
||||
qui sert de bouclier protecteur.
|
||||
\item \textbf{Le domaine visible}: correspond à la partie
|
||||
très étroite du spectre électromagnétique perceptible par notre œil.
|
||||
Il s'agit de la lumière visible.\\
|
||||
\emph{Il s'étend de 400 nm (lumière bleue) à 800 nm (lumière rouge).}
|
||||
\item \textbf{L'infrarouge} : rayonnement émis par tous les
|
||||
corps dont la température est supérieure au zéro absolu (-273°C).\\
|
||||
En télédétection, on utilise certaines bandes spectrales de
|
||||
l'infrarouge pour mesurer la température des surfaces terrestres et
|
||||
océaniques, ainsi que celle des nuages.
|
||||
\item \textbf{Les micro-ondes~}:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item \textbf{La télécommunication par satellite.}
|
||||
\item \textbf{Les ondes radar~}: notamment utilisées en navigation
|
||||
maritime et aérienne. Dans la même gamme de fréquence, on trouve les
|
||||
ondes émises par les clés de verrouillage/déverrouillage automatique
|
||||
des portes de voiture.
|
||||
\item \textbf{Dans les fours à micro-ondes} de cuisine, les molécules
|
||||
d'eau entrent en résonance et oscillent avec une grande amplitude.
|
||||
Cette énergie d'oscillation est rapidement transformée en énergie
|
||||
thermique par collisions avec les autres molécules.
|
||||
\item \textbf{Wi-Fi} (Wireless Fidelity).
|
||||
\item \textbf{Bluetooth}.
|
||||
\item
|
||||
La téléphonie mobile~: ondes \textbf{GSM} (Global System Mobile).
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\item \textbf{Les ondes hertziennes} : Ce domaine de
|
||||
longueurs d'onde concerne les ondes qui ont les plus basses
|
||||
fréquences. Il s'étend des longueurs d'onde de quelques cm à plusieurs
|
||||
km.
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item \textbf{Les ondes en télévision~}: transmission des images en
|
||||
télévision.
|
||||
\item \textbf{Les ondes radio~}: relativement faciles à émettre et à
|
||||
recevoir, les ondes radio sont utilisées pour la transmission de
|
||||
l'information (radio).
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Nous sommes entourés d'ondes électromagnétiques au niveau domestique~: une petite illustration.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=15.847cm,height=10.767cm]{Pictures/10000001000002D5000001ED5EE60B9D153FD951.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
692
COURS_14-Effet_photoélectrique_et_lumière.tex
Normal file
692
COURS_14-Effet_photoélectrique_et_lumière.tex
Normal file
@ -0,0 +1,692 @@
|
||||
\section{Effet photoélectrique et lumière}
|
||||
|
||||
\subsubsection*{Théorie quantique}
|
||||
%\subsubsection*{Pages 222 à 236 du livre}
|
||||
|
||||
Nous savons à présent que la lumière visible est une onde
|
||||
électromagnétique, due à des oscillations de charges électriques à des
|
||||
fréquences comprises entre $4 10^{14} \siunit{Hz}$ et
|
||||
$8 10^{14} \siunit{Hz} $
|
||||
(voir spectre électromagnétique).
|
||||
|
||||
\subsubsection{Production de la lumière}
|
||||
|
||||
\emph{Quelles sont ces charges oscillantes responsables de l'émission de
|
||||
lumière~?}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=11.557cm,height=4.957cm]{Pictures/100000010000035A00000170D87D5DDA82610A97.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
L'émission de lumière par un atome ou une molécule est un
|
||||
\textbf{phénomène électronique},
|
||||
provoqué par l'oscillation des électrons atomiques.
|
||||
|
||||
Dans un atome chaque électron se trouve sur une orbitale et donc possède
|
||||
des niveaux d'énergie quantifiés (les niveaux d'énergie ont des valeurs
|
||||
précises). C'est le modèle de Bohr (fig. 1).
|
||||
|
||||
De l'énergie incidente sur la surface d'un objet excite certains
|
||||
électrons des atomes. L'électron peut passer d'un niveau inférieur vers
|
||||
un niveau d'énergie plus élevée en absorbant cette énergie (fig. 2). On
|
||||
parlera d'absorption.
|
||||
|
||||
Ces électrons excités retournent très rapidement à un état stable en
|
||||
perdant l'énergie accumulée sous forme de rayonnement qui est une onde
|
||||
électromagnétique à savoir un «~paquet d'énergie~électromagnétique~» ou
|
||||
photon (fig. 3). On parlera d'émission.
|
||||
|
||||
Le rayonnement émis peut-être situé dans le visible, mais aussi dans
|
||||
l\textbf{\textbf{'}\textbf{infrarouge} }ou\textbf{
|
||||
}l\textbf{\textbf{'ultraviolet}, }tout dépend de la différence d'énergie
|
||||
entre les deux niveaux lors de la transition électronique.
|
||||
|
||||
L'énergie incidente peut provenir~:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
|
||||
\item
|
||||
de matériaux chauffés.
|
||||
\item
|
||||
d'un courant électrique appliqué entre des électrodes placées à chaque
|
||||
extrémité d'un tube (tube néon).
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Chaque atome émet une couleur qui lui est propre car la répartition
|
||||
électronique en couches (modèle de Bohr) est caractéristique de chaque
|
||||
élément du tableau périodique.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=5.856cm,height=4.186cm]{Pictures/10000000000001F4000001658D0506E7D72323B2.jpg}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\subsubsection{Interaction lumière-matière - l'effet photoélectrique}
|
||||
|
||||
C'est 1887, à l'occasion de ses recherches pour prouver l'existence des
|
||||
ondes électromagnétiques, que le physicien allemand Hertz mis en
|
||||
évidence l'effet photoélectrique.
|
||||
|
||||
Dans cet effet, \textbf{de la lumière qui arrive sur un métal provoque
|
||||
l'éjection d'électrons présents dans le métal~: il s'agit de l'effet
|
||||
photoélectrique. }
|
||||
|
||||
C'est le principe de fonctionnement des cellules photoélectriques.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=6.638cm,height=4.852cm]{Pictures/10000001000001AD0000013AB85194CC89C1758C.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\subsubsection{La cellule photoélectrique }
|
||||
|
||||
De la lumière (de fréquence f ) arrive sur un métal (la cathode C) et
|
||||
provoque l'éjection d'électrons présents dans le métal. Ces électrons
|
||||
animés d'une vitesse
|
||||
\includegraphics[width=0.331cm,height=0.401cm]{Pictures/10000001000000090000000BEA16D6AB6A907BC0.png}
|
||||
vont produire un courant électrique dans le circuit.
|
||||
|
||||
(Rappel~: le sens conventionnel du courant est de sens opposé au sens de
|
||||
déplacement des électrons).
|
||||
|
||||
\subsubsection{Propriétés de l'effet photoélectrique. }
|
||||
|
||||
On conçoit bien que la lumière, onde électromagnétique, puisse interagir
|
||||
avec la surface du métal en y faisant vibrer les électrons peu liés pour
|
||||
finalement en arracher.
|
||||
|
||||
\emph{a) Influence de l'intensité de la lumière :}
|
||||
|
||||
L'intensité du courant électrique mesuré (et donc l'effet
|
||||
photoélectrique) est d'autant plus grand que l'intensité de la lumière
|
||||
incidente est grande. (L'intensité lumineuse est l'énergie reçue par
|
||||
unité de surface et par unité de temps. Elle se mesure en
|
||||
W/m\textsuperscript{2}.)
|
||||
|
||||
Eclairer plus intensément correspond à envoyer davantage d'énergie vers
|
||||
la surface du métal et permet logiquement d'augmenter l'intensité du
|
||||
courant électrique.
|
||||
|
||||
\emph{b) Influence de la nature du métal :}
|
||||
|
||||
Chaque métal présente une force de cohésion caractéristique du métal et
|
||||
l'énergie nécessaire pour arracher un électron dépend logiquement du
|
||||
métal en présence.
|
||||
|
||||
\emph{c) Influence de la fréquence de la lumière :}
|
||||
|
||||
Pour chaque métal éclairé, il existe une fréquence de seuil
|
||||
(f\textsubscript{0}) en dessous de laquelle l'effet photoélectrique ne
|
||||
se produit pas, \textbf{quelle que soit l'intensité lumineuse, même très
|
||||
intense.}
|
||||
|
||||
Le modèle ondulatoire de la lumière ne permet pas d'expliquer cela.
|
||||
\subsubsection{Hypothèse du photon d'Einstein. }
|
||||
|
||||
Albert Einstein proposa en 1905 une hypothèse révolutionnaire pour
|
||||
expliquer l'effet photoélectrique.
|
||||
|
||||
Selon Einstein, l'énergie lumineuse n'atteint pas une surface de manière
|
||||
continue, c'est-à-dire à tout moment et partout sur la surface (comme le
|
||||
prévoit le modèle ondulatoire) mais est cédée à la surface de manière
|
||||
discontinue, tant du point de vue spatial (au même instant, l'énergie
|
||||
n'arrive pas partout) que du point de vue temporel (en un point donné,
|
||||
l`énergie n'arrive qu'à certains instants).
|
||||
|
||||
L'absorption de l'énergie lumineuse par une surface peut être comparée à
|
||||
l'arrivée de projectiles. Elle ne peut se faire que par quantités
|
||||
indivisibles, appelées quanta ou encore photons.
|
||||
|
||||
L'énergie lumineuse transférée à la matière est toujours celle d'un
|
||||
nombre entier de photon. On dit que cette énergie est quantifiée (on
|
||||
parlera de la théorie quantique).
|
||||
|
||||
Cette énergie dépend de la fréquence comme le montre l'effet
|
||||
photoélectrique.
|
||||
|
||||
\subsubsection{Explication de l'effet photoélectrique~:} lors de
|
||||
l'interaction lumière-matière, lorsque la lumière atteint la plaque
|
||||
métallique~:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
|
||||
\item \textbf{un photon} cède toute son énergie à \textbf{un électron}. Le
|
||||
photon, quanta d'énergie («~paquet d'énergie~»), est complètement
|
||||
absorbé et disparaît.
|
||||
\item Un électron ne peut pas accumuler l'énergie de plusieurs photons.
|
||||
\item Pour arracher un électron de la plaque métallique, il faut lui
|
||||
communiquer au minimum une énergie W appelée travail d'extraction
|
||||
(énergie nécessaire pour rompre la liaison).
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\subsubsection*{Conclusion}
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
|
||||
\item si $h f < W$ (si l'énergie d'un photon est inférieure au travail
|
||||
d'extraction), l'énergie communiquée à l'électron est insuffisante,
|
||||
même si beaucoup de photons arrivent et aucun électron ne sera
|
||||
arraché. Ceci explique l'existence de la fréquence seuil.
|
||||
\item Si $h f > W$ , des électrons sont éjectés de la surface métallique. Une
|
||||
partie de l'énergie hf est utilisée pour arracher l'électron hors du
|
||||
métal~; l'excédent d'énergie est emporté par l'électron sous forme
|
||||
d'énergie cinétique (Ec).
|
||||
\item Le principe de conservation d'énergie nous permet d'écrire~:
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
L'énergie incidente d'un photon se transforme en énergie d'extraction de
|
||||
l'électron plus l'énergie cinétique qu'aura l'électron : $h f = W + E_c$
|
||||
|
||||
\subsubsection{Confirmation expérimentale }
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=11.102cm,height=11.633cm]{Pictures/10000001000001F0000002085D0C02E9A126192D.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\textbf{Mesure expérimentale de la constante de Planck}
|
||||
|
||||
\textbf{(ET DEUX PRIX NOBEL~: EINSTEIN EN 1921 ET PLANCK EN 1923)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Le physicien américain Millikan apporta la confirmation expérimentale de
|
||||
l'hypothèse d'Einstein en déterminant pour un même métal, la variation
|
||||
de l'énergie cinétique des électrons arrachés en fonction de la
|
||||
fréquence de la lumière monochromatique incidente.
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
|
||||
\item
|
||||
L'équation de cette droite est bien~:
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Ec = h(f-f\textsubscript{0}) hf = W + Ec
|
||||
|
||||
où h est la pente et a été mesurée expérimentalement~(constante de
|
||||
Planck) h :
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
|
||||
\item
|
||||
Chaque métal a une fréquence seuil qui lui est propre.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Nous pouvons remarquer sur le graphique que si f = f\textsubscript{0},
|
||||
alors Ec = 0.
|
||||
|
||||
L'énergie du photon incident sera juste suffisante pour arracher
|
||||
l'électron et ne sera pas suffisante pour encore lui communiquer une
|
||||
énergie cinétique.
|
||||
|
||||
\subsubsection{Comportement quantique de la lumière}
|
||||
|
||||
Certains phénomènes (réfraction, diffraction, interférences) ne sont
|
||||
explicables que par le modèle ondulatoire, d'autres que par le modèle du
|
||||
photon qui a un comportement corpusculaire.
|
||||
|
||||
La lumière se comporte tantôt comme une onde, tantôt comme des
|
||||
particules.
|
||||
|
||||
Finalement, quel est le bon modèle~?
|
||||
|
||||
Il est incorrect de dire « la lumière est une onde » ou « la lumière est
|
||||
une particule ».
|
||||
|
||||
En réalité, il n'y a pas de modèle unique pour la lumière.
|
||||
|
||||
L'ensemble des comportements de la lumière ne peut s'expliquer ni par
|
||||
l'un, ni par l'autre des deux modèles. Les deux sont nécessaires, tantôt
|
||||
c'est l'un qui est efficace, tantôt, c'est l'autre.
|
||||
|
||||
\subsubsection{Énergie lumineuse}
|
||||
|
||||
Les ondes électromagnétiques transportent de l'énergie, elles sont dites
|
||||
«~rayonnantes~». C'est la seule forme d'énergie qui peut se propager
|
||||
dans le vide, en l'absence de matière.
|
||||
|
||||
L'énergie lumineuse fait partie des énergies dites « rayonnantes ».
|
||||
|
||||
L'énergie lumineuse est proportionnelle au nombre de photons émis (N).
|
||||
|
||||
Or chaque photon transporte une énergie qui est proportionnelle à sa
|
||||
fréquence (E=hf)
|
||||
|
||||
Donc, l'énergie lumineuse transportée sera~:
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=5.433cm,height=2.893cm]{Pictures/10000001000002AE00000146D8BC2B71B32E2C49.png}\emph{\textbf{3
|
||||
-- QU'EST CE QUE LA LUMIERE~? }
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
|
||||
\item
|
||||
La lumière est une onde électromagnétique, dont la longueur d'onde,
|
||||
comprise entre 400 et 800 nm, correspond à la zone de sensibilité de
|
||||
l'œil humain, entre l'ultraviolet et l'infrarouge.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=2.847cm,height=2.916cm]{Pictures/10000001000000A4000000A84DE8EBE1FCDB0C87.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
|
||||
\item
|
||||
Elle est produite par l'oscillation des électrons atomiques.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
|
||||
\item
|
||||
Elle constituée d'un ensemble de photons qui sont des quanta d'énergie
|
||||
électromagnétique.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
L'énergie d'un photon dépend de la fréquence.
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
|
||||
\item
|
||||
L'énergie radiative de la lumière est~:
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
|
||||
\item
|
||||
\includegraphics[width=3.861cm,height=2.281cm]{Pictures/10000001000001D40000010F4347AFBBBD12FC87.png}À
|
||||
l'inverse des ondes mécaniques (son, vagues,\ldots), la lumière, comme
|
||||
toutes les ondes électromagnétiques, n'a pas besoin de support pour se
|
||||
propager. Elle peut se déplacer dans le vide et dans un milieu
|
||||
transparent (eau, verre,~\ldots).
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Dans un milieu transparent donc hors du vide, elle se propage moins vite
|
||||
(cfr. expérience de Young).
|
||||
|
||||
On définit l'indice de réfraction du milieu comme étant le rapport de la
|
||||
vitesse de la lumière dans le vide sur sa vitesse dans le milieu.
|
||||
(n=c/v)
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
|
||||
\item
|
||||
La \textbf{lumière est composée} de photons (particules), mais elle
|
||||
possède les propriétés d'une onde. Elle a un comportement quantique,
|
||||
c'est-à-dire :
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
- La lumière \emph{\textbf{se propage}} \emph{\textbf{comme une onde }}:
|
||||
elle distribue son énergie dans l'espace de manière continue, comme une
|
||||
onde. Elle est soumise aux lois de la réflexion, réfraction, diffraction
|
||||
et interférences.
|
||||
|
||||
- La lumière \emph{\textbf{interagit avec la matière de façon discrète}}
|
||||
: elle échange de l'énergie avec la matière de façon
|
||||
\textbf{discontinue}, un photon à la fois. L'énergie d'un photon est
|
||||
proportionnelle à la fréquence.
|
||||
|
||||
\subsubsection{Photons et appplications}
|
||||
% ( Lire p 230 à 236)}
|
||||
Quelques applications importantes dans la vie quotidienne de l'effet phptoélectrique sont~:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item les cellules photoélectriques
|
||||
\item les panneaux photovoltaïques
|
||||
\item les diodes LED (pour light emission diod)
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsection{Exercices}
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 1}
|
||||
Une station de radio a une puissance émettrice de 400 kW à 100 MHz.
|
||||
Combien de photons par seconde sont émis~? (Rép~:
|
||||
$6.10^{30}$ photons/s)
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 2}
|
||||
Le travail d'extraction d'un électron est de $3,6.10^{-19} \siunits{J}$ pour le potassium.
|
||||
Soit un faisceau de longueur d'onde égale à 400 nm
|
||||
qui a une puissance de $10^{-9} \siunits{W}$. Calcule~:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'énergie cinétique des électrons émis. $(Rép~:
|
||||
1,37.10^{-19} J)$
|
||||
\item Le nombre d'électrons émis par mètre carré et par seconde à partir de
|
||||
la surface où se produit l'effet photoélectrique, en supposant que 3\%
|
||||
des photons incidents parvient à éjecter des électrons. (Rép~:
|
||||
$6.10^7$ électrons/s)
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 3}
|
||||
Le seuil photoélectrique de longueur d'onde pour le césium est de 686
|
||||
nm. Si de la lumière de longueur d'onde égale à 470 nm éclaire la
|
||||
surface, quelle est la vitesse maximale des électrons émis~? (Rép~:
|
||||
$5,4.10^5 m/s$)
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 4}
|
||||
Soit un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm tombant sur du mercure
|
||||
pour lequel le travail d'extraction est de 7,2.10\textsuperscript{-19}J.
|
||||
Quelle est l'énergie cinétique des électrons éjectés~? (Rép~:
|
||||
$2,74.10^{-19}$ J)
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 5}
|
||||
Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie
|
||||
cinétique maximale des électrons est de $2,08.10^{-19}$ J.
|
||||
Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale
|
||||
augmente jusqu'à $5,77.10^{-19}$ J.
|
||||
Quelle est la fréquence seuil de ce métal~? (Rép~: $7,9.10^{14}$ Hz)
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 6}
|
||||
|
||||
De la lumière bleue (λ = 470 nm) ayant une intensité de 200 W/m² pénètre
|
||||
dans un œil. Combien de photons entrent dans l'œil par seconde si la
|
||||
pupille a un diamètre de 5 mm? (Rép~: 9,3.10\textsuperscript{15
|
||||
}photons/s)
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 7}
|
||||
|
||||
Lors d'une expérience sur l'effet photoélectrique, on a recueilli les
|
||||
valeurs suivantes pour la longueur d'onde de la lumière incidente et
|
||||
l'énergie cinétique des électrons émis
|
||||
|
||||
\begin{longtable}[]{@{}llllll@{}}
|
||||
(nm) & 500 & 450 & 400 & 350 & 300\tabularnewline
|
||||
Ec (10\textsuperscript{-19} J) & 0,59 & 1,04 & 1,60 & 2,19 &
|
||||
3,20\tabularnewline
|
||||
\end{longtable}
|
||||
|
||||
Utilise ces données pour calculer \emph{\textbf{graphiquement}} la
|
||||
valeur de la constante de Planck.
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 8}
|
||||
|
||||
La longueur d'onde du seuil photoélectrique d'un matériau métallique est
|
||||
de 360 nm. Quelle est la vitesse maximale des électrons émis si on
|
||||
utilise des photons de 280 nm de longueur d'onde~? (Rép~:
|
||||
6.10\textsuperscript{5} m/s)
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 9}
|
||||
|
||||
De la lumière ayant une longueur d'onde de 450 nm et une intensité de 40
|
||||
W/m² arrive sur un métal. Combien d'électrons sont éjectés par seconde
|
||||
et par centimètre carré de surface si seulement 3 \% des photons qui
|
||||
arrivent sur le métal éjecte un électron?
|
||||
|
||||
(Rép~: 2,7.10\textsuperscript{14} électrons/s)
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 10}
|
||||
|
||||
Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie
|
||||
cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J.
|
||||
Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale
|
||||
augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J.
|
||||
|
||||
a) Quelle est la fréquence de la source~?
|
||||
(Rép~:1,1.10\textsuperscript{15} Hz)
|
||||
|
||||
b) Sachant que le spectre visible est situé entre 400 nm et 800 nm, la
|
||||
lumière utilisée est-elle dans le spectre visible, dans la gamme des
|
||||
ultraviolets ou dans la gamme des infrarouges~? (Rép~: UV)
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 11}
|
||||
|
||||
Lorsqu'on éclaire une surface avec de la lumière d'une fréquence égale à
|
||||
7.10\textsuperscript{14 }Hz, les électrons émis ont une vitesse de
|
||||
5,2.10\textsuperscript{5} m/s. Quelle est la fréquence seuil du métal?
|
||||
|
||||
(Rép~: 5,14.10\textsuperscript{14} Hz)
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 12}
|
||||
|
||||
De la lumière jaune (λ = 585 nm) ayant une intensité de 50 W/m² arrive
|
||||
sur un mur ayant une surface de 3 m². Combien de photons arrivent sur le
|
||||
mur en 20 secondes?
|
||||
|
||||
(Rép~: 8,8.10\textsuperscript{21} photons/s)
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 13}
|
||||
|
||||
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses~? Répondre à la
|
||||
question en indiquant V ou F .
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Lorsqu'on augmente la puissance d'un faisceau laser sans modifier sa
|
||||
fréquence, l'effet photoélectrique qu'il produit sur une même surface
|
||||
métallique est tel que~:
|
||||
\item le nombre de photons émis par seconde augmente
|
||||
\item l'énergie des photons émis augmente
|
||||
\item le nombre d'électrons émis par seconde augmente
|
||||
\item l'intensité du courant électrique détecté augmente
|
||||
\item l'énergie cinétique des électrons augmente
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 14}
|
||||
|
||||
Lorsqu'on augmente la fréquence d'un faisceau laser, l'effet
|
||||
photoélectrique qu'il produit sur une même surface métallique est tel
|
||||
que~:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item le nombre de photons émis par seconde augmente
|
||||
\item l'énergie des photons émis augmente
|
||||
\item le nombre d'électrons émis par seconde augmente
|
||||
\item l'intensité du courant électrique détecté augmente
|
||||
\item l'énergie cinétique des électrons augmente
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
(Rép~: A) VFVVF, B) FVFVV)
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 15}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel est le seuil de longueur d'onde qui permet la photoémission du
|
||||
zinc~? Le travail d'extraction du zinc est de
|
||||
6,99.10\textsuperscript{-19} J. (Rép~:284 nm)
|
||||
\item Cette radiation fait-elle partie du spectre visible de la lumière,
|
||||
Justifie. (Rép~: Non)
|
||||
\item Quelle sera alors l'énergie cinétique des électrons émis~? Justifie
|
||||
(Rép~:1,35.10\textsuperscript{-21} J)
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 16}
|
||||
|
||||
Un bon niveau d'éclairement pour la lecture correspond à environ
|
||||
2.10\textsuperscript{13} photons par seconde par centimètre carré. Si
|
||||
ces photons ont une longueur d'onde moyenne de 500 nm, quelle est
|
||||
l'intensité lumineuse correspondante~sachant que l'intensité lumineuse
|
||||
est la puissance reçue par unité de surface.
|
||||
(Rép~:7,96.10\textsuperscript{-2} W/m\textsuperscript{2})
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 17}
|
||||
|
||||
Quelle sera la vitesse des électrons émis par du mercure lorsqu'il est
|
||||
soumis à un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm~? Le travail
|
||||
d'extraction du mercure est de 7,2.10\textsuperscript{-19} J.
|
||||
|
||||
(Rép~: 7,8.10\textsuperscript{5} m/s)
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 18}
|
||||
|
||||
Une station de radio a une puissance émettrice de 400 kW à 100 MHz.
|
||||
Combien de photons par seconde sont émis~?
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 19}
|
||||
|
||||
Le travail d'extraction d'un électron est de 3,6.10\textsuperscript{-19}
|
||||
J pour le potassium. Soit un faisceau de longueur d'onde égale à 400 nm
|
||||
qui a une puissance de 10\textsuperscript{-9} W. Calcule~:
|
||||
|
||||
a) L'énergie cinétique des électrons émis.
|
||||
|
||||
b) Le nombre d'électrons émis par mètre carré et par seconde à partir de
|
||||
la surface où se produit l'effet photoélectrique, en supposant que 3\%
|
||||
des photons incidents parvient à éjecter des électrons.
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 20}
|
||||
|
||||
Le seuil photoélectrique de longueur d'onde pour le césium est de 686
|
||||
nm. Si de la lumière de longueur d'onde égale à 470 nm éclaire la
|
||||
surface, quelle est la vitesse maximale des électrons émis~?
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 21}
|
||||
|
||||
Soit un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm tombant sur du mercure
|
||||
pour lequel le travail d'extraction est de 7,2.10\textsuperscript{-19}J.
|
||||
Quelle est l'énergie cinétique des électrons éjectés~?
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 22}
|
||||
|
||||
Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie
|
||||
cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J.
|
||||
Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale
|
||||
augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J.
|
||||
|
||||
Quelle est la fréquence seuil de ce métal~?
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 23}
|
||||
|
||||
De la lumière bleue (λ = 470 nm) ayant une intensité de 200 W/m² pénètre
|
||||
dans un œil. Combien de photons entrent dans l'œil par seconde si la
|
||||
pupille a un diamètre de 5 mm?
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 24}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Lors d'une expérience sur l'effet photoélectrique, on a recueilli les
|
||||
valeurs suivantes pour la longueur d'onde de la lumière incidente et
|
||||
l'énergie cinétique des électrons émis
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\begin{longtable}[]{@{}llllll@{}}
|
||||
(nm) & 500 & 450 & 400 & 350 & 300\tabularnewline
|
||||
$E_c$ ($10^{-19}$ J) & 0,59 & 1,04 & 1,60 & 2,19 &
|
||||
3,20\tabularnewline
|
||||
\end{longtable}
|
||||
|
||||
Utilise ces données pour calculer \emph{graphiquement} la
|
||||
valeur de la constante de Planck.
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 25}
|
||||
|
||||
La longueur d'onde du seuil photoélectrique d'un matériau métallique est
|
||||
de 360 nm. Quelle est la vitesse maximale des électrons émis si on
|
||||
utilise des photons de 280 nm de longueur d'onde~?
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 26}
|
||||
|
||||
De la lumière ayant une longueur d'onde de 450 nm et une intensité de 40
|
||||
W/m² arrive sur un métal. Combien d'électrons sont éjectés par seconde
|
||||
et par centimètre carré de surface si seulement 3 \% des photons qui
|
||||
arrivent sur le métal éjecte un électron?
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 27}
|
||||
|
||||
Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie
|
||||
cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J.
|
||||
Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale
|
||||
augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J.
|
||||
|
||||
a) Quelle est la fréquence de la source~?
|
||||
|
||||
b) Sachant que le spectre visible est situé entre 400 nm et 800 nm, la
|
||||
lumière utilisée est-elle dans le spectre visible, dans la gamme des
|
||||
ultraviolets ou dans la gamme des infrarouges~?
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 28}
|
||||
|
||||
Lorsqu'on éclaire une surface avec de la lumière d'une fréquence égale à
|
||||
7.10\textsuperscript{14 }Hz, les électrons émis ont une vitesse de
|
||||
5,2.10\textsuperscript{5} m/s. Quelle est la fréquence seuil du métal?
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 29}
|
||||
|
||||
De la lumière jaune (λ = 585 nm) ayant une intensité de 50 W/m² arrive
|
||||
sur un mur ayant une surface de 3 m². Combien de photons arrivent sur le
|
||||
mur en 20 secondes?
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 30}
|
||||
|
||||
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses~? Répondre à la
|
||||
question en indiquant V ou F .
|
||||
|
||||
A) Lorsqu'on augmente la puissance d'un faisceau laser sans modifier sa
|
||||
fréquence, l'effet photoélectrique qu'il produit sur une même surface
|
||||
métallique est tel que~:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item le nombre de photons émis par seconde augmente
|
||||
\item l'énergie des photons émis augmente
|
||||
\item le nombre d'électrons émis par seconde augmente
|
||||
\item l'intensité du courant électrique détecté augmente
|
||||
\item l'énergie cinétique des électrons augmente
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
B) Lorsqu'on augmente la fréquence d'un faisceau laser, l'effet
|
||||
photoélectrique qu'il produit sur une même surface métallique est tel
|
||||
que~:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item le nombre de photons émis par seconde augmente
|
||||
\item l'énergie des photons émis augmente
|
||||
\item le nombre d'électrons émis par seconde augmente
|
||||
\item l'intensité du courant électrique détecté augmente
|
||||
\item l'énergie cinétique des électrons augmente
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 31}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel est le seuil de longueur d'onde qui permet la photoémission du
|
||||
zinc~? Le travail d'extraction du zinc est de
|
||||
6,99.10\textsuperscript{-19} J.
|
||||
\item Cette radiation fait-elle partie du spectre visible de la lumière,
|
||||
Justifie.
|
||||
\item Quelle sera alors l'énergie cinétique des électrons émis~? Justifie
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 32}
|
||||
|
||||
Un bon niveau d'éclairement pour la lecture correspond à environ
|
||||
$2 \quad 10^{13}$ photons par seconde par centimètre carré. Si
|
||||
ces photons ont une longueur d'onde moyenne de 500 nm, quelle est
|
||||
l'intensité lumineuse correspondante~sachant que l'intensité lumineuse
|
||||
est la puissance reçue par unité de surface.
|
||||
|
||||
\subsection{Ex. 33}
|
||||
|
||||
Quelle sera la vitesse des électrons émis par du mercure lorsqu'il est
|
||||
soumis à un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm~? Le travail
|
||||
d'extraction du mercure est de 7,2.10\textsuperscript{-19} J.
|
||||
|
||||
\subsection{Résolutions}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.448cm,height=24.063cm]{Pictures/10000001000002570000033B23A9DDE6A8AAA6C6.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B4A6387CB4865E463.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B5842099DBC063D07.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B2EDAF7105EA9C179.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B637F3053717E0CEA.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B1D8D222AA0515BC3.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BD2AA64816C97C97B.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B115B7FCA5E9F77EB.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B834634AAD14CB84E.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BF05D77DDF7E1650A.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B282FC06DC4D6D42C.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B9D23F92FA4FE8FB5.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B70807DBABEAE0DEC.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BB37256DDDEE8E8E4.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BCFBA7D32EF4FFF20.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B7F417BAE8163DC5F.png}
|
||||
1286
COURS_15-Energie_nucléaire.tex
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1286
COURS_15-Energie_nucléaire.tex
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893
COURS_16-thermodynamique.tex
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893
COURS_16-thermodynamique.tex
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@ -0,0 +1,893 @@
|
||||
\section{Thermodynamique : calorimétrie et machines thermiques}
|
||||
|
||||
%UAA8-Chap 1-2-3-4, pages 162 à 185)
|
||||
|
||||
\subsection{Définition}~: La thermodynamique est la partie de la
|
||||
physique qui étudie les transformations d'énergie impliquant l'énergie
|
||||
thermique. En particulier, elle étudie comment convertir cette énergie
|
||||
thermique en énergie mécanique~(moteur à combustion, machine à vapeur,
|
||||
turbine, \ldots)
|
||||
|
||||
\subsection{Conservation de l'énergie et premier principe de la thermodynamique. }
|
||||
|
||||
\subsubsection{Mise en situation}}
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item \includegraphics[width=2.829cm,height=2cm]{Pictures/1000000100000392000002617E5250701D3115A8.png}Frottez
|
||||
vous les mains~: vous transformez de l'énergie mécanique en énergie
|
||||
thermique.
|
||||
\item Freinez en descendant une pente à vélo~: les freins s'échauffent.
|
||||
\item Un engin spatial (la navette) effectue son retour dans l'atmosphère,
|
||||
il y a échauffement. L'engin doit être protégé pour éviter sa destruction.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Nous voyons par ces exemples que de l'énergie mécanique (due au
|
||||
mouvement) se transforme en énergie thermique.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=5.544cm,height=5.777cm]{Pictures/10000001000000E2000000EB4F714951B1E3FFA5.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
%\subsection{Rappels de calorimétrie}
|
||||
% (pages 162 à 167)
|
||||
|
||||
\subsubsection{Expérience de Joule}
|
||||
|
||||
En 1850, James Prescott Joule réalise une expérience mettant en évidence
|
||||
de façon quantitative cet échange d'énergie mécanique en énergie
|
||||
thermique.
|
||||
|
||||
Un récipient, isolé et rempli d'eau, contient des roues à palettes.
|
||||
Comme le montre le schéma, les deux roues sont mises en rotation par la
|
||||
chute de deux masses égales (il y a donc diminution de l'énergie
|
||||
potentielle des deux masses). Joule observe une élévation de température
|
||||
de l'eau (il y a donc augmentation de l'énergie thermique) et observe
|
||||
expérimentalement ~que~:
|
||||
|
||||
\textsubscript{}\includegraphics[width=1.835cm,height=0.989cm]{Pictures/10000001000000E2000000EB005D4F6E603818B5.png}
|
||||
où cette constante notée c sera appelée la \textbf{chaleur massique}
|
||||
(ici de l'eau).
|
||||
|
||||
\textbf{L'énergie mécanique perdue par le système~(E) est transformée
|
||||
en énergie thermique qui se mesure par une élévation de température
|
||||
(). }
|
||||
|
||||
Ce rapport c dépend de~:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item la \emph{\textbf{quantité du liquide}} (ici de l'eau) dans le
|
||||
récipient.
|
||||
\item c dépend de la \emph{\textbf{nature du liquide}} (ici de l'eau, mais
|
||||
cela peut être de huile, de l'essence, \ldots{} )
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
E est la variation d'énergie mécanique qui est égale à la variation
|
||||
d'énergie thermique. Nous noterons cette variation d'énergie thermique~:
|
||||
|
||||
Q
|
||||
|
||||
\subsubsection{Equation de la calorimétrie~(rappel)}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=1.742cm,height=0.989cm]{Pictures/10000001000000310000001C55B97172EC4D3DC9.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Pour l'eau, si vous prenez 1 litre d'eau et que vous voulez augmenter
|
||||
sa température de 1°C, il faudra lui fournir une énergie thermique de
|
||||
4 186 J.
|
||||
\item Si vous comparez les chaleurs massiques de l'eau et de l'huile, vous
|
||||
voyez que l'huile «~chauffe plus facilement~» que l'eau. Il faudra
|
||||
fournir moins d'énergie thermique à 1 litre d'huile pour élever sa
|
||||
température de 1°C qu'à 1 litre d'eau pour élever sa température de
|
||||
1°C puisque la chaleur massique de l'huile est inférieure à celle de
|
||||
l'eau.
|
||||
\item Page 163 du livre , vous trouverez les chaleurs massiques de
|
||||
différentes substances.
|
||||
TODO TABLEAU A AJOUTER ICI
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\subsection{Premier principe de la thermodynamique~: principe de conservation d'énergie. }
|
||||
|
||||
Définition~: Un \textbf{système isolé }est un système qui n'échange ni
|
||||
matière, ni chaleur, ni travail avec l'extérieur.
|
||||
|
||||
En conséquence, si une partie du système isolé perd de l'énergie, une
|
||||
autre partie du système en gagne une quantité identique.
|
||||
|
||||
\emph{Illustrations~: }
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Lorsqu'une voiture freine, elle perd de l'énergie cinétique. Il doit y
|
||||
avoir une augmentation d'énergie dans le système. C'est de l'énergie
|
||||
thermique par échauffement des freins.
|
||||
\item Dans l'expérience de Joule, les masses perdent de l'énergie
|
||||
potentielle gravifique. Il doit y avoir une augmentation d'énergie
|
||||
dans le système. C'est de l'énergie thermique traduite par
|
||||
l'augmentation de température de l'eau.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\subsection{EXERCICE RESOLU A REALISER~: page 164-165 du livre.}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\emph{Rendement d'une transformation énergétique }
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=3.108cm,height=2.073cm]{Pictures/10000001000000500000003510F712318EAE4AA8.png}\includegraphics[width=5.95cm,height=2.896cm]{Pictures/100000010000046C00000226BB542474620E0092.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=5.184cm,height=4.166cm]{Pictures/10000001000001D9000002050D0008DD07AA637E.png}\emph{\textbf{A3-Echange
|
||||
d'énergie lors d'un changement d'état. }}
|
||||
|
||||
En
|
||||
\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Thermodynamique}{\emph{\emph{thermodynamique}}},
|
||||
un \textbf{changement d'état} est le passage d'un
|
||||
\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/\%C3\%89tat_de_la_mati\%C3\%A8re}{\emph{\emph{état}}}
|
||||
de la
|
||||
\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Mati\%C3\%A8re}{\emph{\emph{matière}}}
|
||||
à un autre état. Les trois principaux états de la matière sont~:
|
||||
\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/\%C3\%89tat_solide}{\emph{\emph{solide}}},
|
||||
\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Liquide}{\emph{\emph{liquide}}} et
|
||||
\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Gaz}{\emph{\emph{gazeux}}}.
|
||||
|
||||
Lors des changements d'état, un corps doit prendre ou céder de la
|
||||
chaleur pour atteindre un autre état.
|
||||
|
||||
L'énergie échangée sous forme de chaleur lors d'un changement d'état
|
||||
résulte de la modification (rupture ou établissement) de liaisons
|
||||
intermoléculaires.
|
||||
|
||||
Lorsqu'il y a passage d'une substance \textbf{d'un état à l'autre}, il y
|
||||
a toujours échange d'énergie \emph{\textbf{alors que la température
|
||||
reste constante pendant toute la durée du changement. }}
|
||||
|
||||
A titre d'exemple~:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\tightlist
|
||||
\item
|
||||
La fusion~: lorsque la glace devient liquide, on dira que la glace
|
||||
fond, il faut donc \emph{apporter de la chaleur} pour que la glace
|
||||
change d'état.
|
||||
\item
|
||||
\includegraphics[width=3.491cm,height=2.191cm]{Pictures/10000001000002170000015016F56C8D283134A7.png}La
|
||||
liquéfaction : C'est le passage de l'état gazeux à l'état liquide. Ce
|
||||
changement d'état s'obtient en cédant de la chaleur. La vapeur devant
|
||||
liquide en \emph{cédant de la chaleur.}
|
||||
\item
|
||||
La vaporisation~: de l'eau qui bout dans une casserole ne verra pas sa
|
||||
température augmenter avant que toute la quantité d'eau ne soit
|
||||
vaporisée. Il faut \emph{apporter de la chaleur} pour que l'eau change
|
||||
d'état.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=1.177cm,height=0.989cm]{Pictures/10000001000000210000001C2230AC93944A1880.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Exemple~: La chaleur latente\textbf{ de vaporisation} est la quantité de
|
||||
chaleur qu'il faut \emph{fournir} à 1~kg de liquide (à pression et
|
||||
température constantes) pour obtenir 1~kg de vapeur.
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{EXERCICE RESOLU A REALISER page 167. }}
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{En résumé }}
|
||||
|
||||
Le graphique ci-dessous représente la variation de température d'un
|
||||
corps en fonction du temps.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=11.084cm,height=11.345cm]{Pictures/100000010000024300000307D0F0277ED39C03FA.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Exemple: Calculer la quantité de chaleur pour transformer
|
||||
10 g de glace à - 40 °C en 10 g de vapeur d'eau à 120 °C.}}\\
|
||||
La quantité de chaleur nécessaire pour transformer une masse d'eau
|
||||
solide à une température \textsubscript{1} en une masse d'eau gazeuse à
|
||||
une température \textsubscript{2} résulte des cinq transformations
|
||||
suivantes:\\
|
||||
• Chauffage de la glace de - 40~ à 0 °C:
|
||||
\textbf{Q}\textsubscript{\textbf{1}}\textbf{ =
|
||||
M.C}\textsubscript{\textbf{s}}\textbf{.(0-(-40)) =
|
||||
M.C}\textsubscript{\textbf{s}}\textbf{.40}\\
|
||||
• Transformation de la glace en eau liquide à 0 °C:
|
||||
\textbf{Q}\textsubscript{\textbf{2}}\textbf{ =
|
||||
M.L}\textsubscript{\textbf{F}}\\
|
||||
• Chauffage de l'eau liquide de 0~ à 100 °C: Q\textsubscript{3} =
|
||||
\textbf{M.C}\textsubscript{\textbf{L}}\textbf{.(100-0)=M.C}\textsubscript{\textbf{L}}\textbf{.100}\\
|
||||
• Transformation de l'eau liquide en vapeur d'eau à 100 °C:
|
||||
\textbf{Q}\textsubscript{\textbf{4}}\textbf{ =
|
||||
M.L}\textsubscript{\textbf{V}}\\
|
||||
• Chauffage de la vapeur d'eau de~ 100 à 120 °C: Q\textsubscript{5} =
|
||||
\textbf{M.C}\textsubscript{\textbf{G}}\textbf{.(120-100)=M.C}\textsubscript{\textbf{G}}\textbf{.20}\\
|
||||
~\\
|
||||
La quantité de chaleur totale est:
|
||||
|
||||
Q =~ Q\textsubscript{1} + Q\textsubscript{2}~ +~ Q\textsubscript{3 }+~~~
|
||||
Q\textsubscript{4}~ +~ Q\textsubscript{5}
|
||||
|
||||
Q = M.C\textsubscript{S}(\textsubscript{F} - \textsubscript{1}) +
|
||||
M.L\textsubscript{F} + M.C\textsubscript{L}(\textsubscript{E} -
|
||||
\textsubscript{F}) + M.L\textsubscript{V} +
|
||||
M.C\textsubscript{G}(\textsubscript{2} - \textsubscript{E})
|
||||
|
||||
Q = 0,010. (2,09.10\textsuperscript{3}.40 + 334.10\textsuperscript{3} +
|
||||
4,18.10\textsuperscript{3}.100 + 2~255.10\textsuperscript{3} +
|
||||
1,88.10\textsuperscript{3}.20) = \textbf{31 282 J}\\
|
||||
~\\
|
||||
Ce calcul peut se généraliser à n'importe quelle substance en faisant
|
||||
agir les températures de changement d'état.
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=17.851cm,height=23.895cm]{Pictures/10000001000001EA000002916122DCB2747A02B4.png}ANNEXE~:
|
||||
Chaleurs massiques et latentes de quelques matériaux.
|
||||
|
||||
Voir exercice (résolus) en fin de dossier.
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{B~-- Transformation d'énergie thermique et machines
|
||||
thermiques}}
|
||||
|
||||
Les machines thermiques~sont des machines qui transforment l'énergie
|
||||
thermique en énergie mécanique \textbf{(moteur à essence, centrale
|
||||
électrique thermique, machine frigorifique, pompe à chaleur,
|
||||
turboréacteurs des avions). }
|
||||
|
||||
Les premières machines thermiques furent les machines à vapeur ( James
|
||||
Watt -- 1770) qui contribuèrent à la révolution industrielle . Vinrent
|
||||
ensuite le moteur à essence (Otto -- 1876) et le moteur diesel (Diesel -
|
||||
1893).
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{B.1 -- MACHINES THERMIQUES}}
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{a) Fonctionnement simplifié d'une machine thermique. }}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=16.558cm,height=10.349cm]{Pictures/10000001000001DE0000012B86B99364138CE2C8.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Le ballon rempli de gaz relié hermétiquement à la seringue est appelé
|
||||
\textbf{le système.}
|
||||
|
||||
Ce dispositif servait à remonter le charbon dans les mines.
|
||||
|
||||
\emph{1}\textsuperscript{\emph{er}}\emph{ temps~(fig.a):}
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\tightlist
|
||||
\item
|
||||
Une source chaude chauffe le système. (source chaude~: Q1)
|
||||
\item
|
||||
Le gaz se dilate et l'augmentation de pression fait monter le piston.
|
||||
Il y a donc transformation d'énergie thermique en travail (W).
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\emph{2}\textsuperscript{\emph{è}}\emph{ temps(fig.b)~: }
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\tightlist
|
||||
\item
|
||||
Le système est refroidi (source froide~: Q2). En effet, pour que la
|
||||
machine puisse monter d'autres objets, il faut faire redescendre le
|
||||
piston. Le système doit revenir à son état initial.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Le cycle de montée--descente peut recommencer. Nous avons donc un
|
||||
mouvement de va-et-vient~: un cycle.
|
||||
|
||||
Pour qu'une machine thermique puisse fonctionner, il faut disposer de
|
||||
deux sources~: une source chaude et une source froide.
|
||||
|
||||
Bilan des échanges d'énergie~: Q1 = W + Q2
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=8.348cm,height=4.422cm]{Pictures/10000001000000CA0000006B3AF24511F34B3207.png}\emph{\textbf{b)
|
||||
Bilan des échanges d'énergie. }}
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\tightlist
|
||||
\item
|
||||
Q1~: énergie thermique que le système reçoit (source chaude).
|
||||
\item
|
||||
W~: travail effectué par le système.
|
||||
\item
|
||||
Q2~: énergie thermique perdue par le système (source froide).
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Si nous admettons qu'à la fin de son cycle, le système est revenu à son
|
||||
état initial~:
|
||||
|
||||
\textbf{L'énergie thermique reçue par le système est égale à l'énergie
|
||||
cédée sous forme d'énergie mécanique et thermique~: }
|
||||
|
||||
\textbf{Q1 = W + Q2 W = Q1 -- Q2}
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{c) Rendement d'une machine thermique }}
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Il apparaît donc qu'une machine thermique ne peut
|
||||
convertir la totalité de l'énergie thermique Q1 qui lui est fournie en
|
||||
énergie mécanique W. Il y a nécessairement une partie de l'énergie
|
||||
thermique qui part vers la source froide (sans quoi, il n'y a pas de
|
||||
cycle). }}
|
||||
|
||||
Or, c'est bien l'énergie mécanique qui est recherchée par l'utilisateur.
|
||||
|
||||
\emph{Rendement d'une machine thermique~: }
|
||||
|
||||
\emph{Remarques~: }
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\tightlist
|
||||
\item
|
||||
Si T2 est proche de T1, le rendement tend vers 0. Pour augmenter le
|
||||
rendement d'une machine thermique, il faut une grande différence de
|
||||
température entre la source chaude et la source froide.
|
||||
\item
|
||||
\includegraphics[width=3.293cm,height=4.538cm]{Pictures/10000001000000C90000011558FC2D6C1A163765.png}Si
|
||||
T1 T2, le rapport T2/T1 tend vers zéro et le rendement vers 100\%.
|
||||
Pour augmenter le rendement d'une machine thermique, il faut une
|
||||
grande différence de température entre la source chaude et la source
|
||||
froide.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\emph{Rappel}~: conversion de degré Celsius en degré Kelvin~:
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{B.2 -- MOTEURS}}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\def\labelenumi{\alph{enumi})}
|
||||
\tightlist
|
||||
\item
|
||||
\emph{\textbf{Le moteur à essence (pages 170-171). }}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
Le moteur à essence est une machine thermique puisqu'il transforme une
|
||||
énergie thermique en énergie mécanique.
|
||||
|
||||
La source chaude résulte de la combustion du mélange air - essence.
|
||||
|
||||
La source froide est l'atmosphère. Le rendement d'un moteur est donc
|
||||
plus performant par temps froid.
|
||||
|
||||
Dans la grande majorité des cas, un moteur possède 4 cylindres.
|
||||
|
||||
Chaque cylindre est relié au vilebrequin
|
||||
(\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Cat\%C3\%A9gorie:Dispositif_m\%C3\%A9canique}{\emph{\emph{dispositif
|
||||
mécanique}}} qui permet la transformation du mouvement linéaire
|
||||
rectiligne du piston en un
|
||||
\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Mouvement_de_rotation}{\emph{\emph{mouvement
|
||||
de rotation}}} continu.
|
||||
|
||||
Le moteur thermique d'une voiture fonctionne en quatre étapes. On dit
|
||||
donc qu'il s'agit d'un moteur à quatre temps.
|
||||
|
||||
Dans le moteur sont creusés des cylindres et à l'intérieur de chaque
|
||||
cylindre se trouve un piston.
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\def\labelenumi{\arabic{enumi}.}
|
||||
\tightlist
|
||||
\item
|
||||
\textbf{Admission~}: les pistons descendent, aspirant du carburant et
|
||||
de l'air.
|
||||
\item
|
||||
\textbf{Compression - explosion~}: en remontant, tout ce mélange est
|
||||
comprimé dans les cylindres.
|
||||
\item
|
||||
\textbf{Détente}~: arrivé en haut, il se produit une combustion de ce
|
||||
mélange grâce à une étincelle. Cette explosion renvoie alors les
|
||||
pistons vers le bas.
|
||||
\item
|
||||
\textbf{Echappement}~: les pistons remonteront à nouveau pour pousser
|
||||
les gaz d'échappement vers l'extérieur du moteur. Le cycle
|
||||
recommencera alors de zéro.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
Ce mouvement de va et vient fait tourner un axe qui sort du moteur pour
|
||||
aller jusqu'aux roues. Voici donc comment le moteur thermique d'une
|
||||
voiture permet son fonctionnement.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=15.946cm,height=6.844cm]{Pictures/10000001000001ED000000D356E01F68F1130F39.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\def\labelenumi{\alph{enumi})}
|
||||
\tightlist
|
||||
\item
|
||||
\emph{\textbf{La centrale thermique classique}}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\def\labelenumi{\arabic{enumi})}
|
||||
\tightlist
|
||||
\item
|
||||
\includegraphics[width=17.851cm,height=10.278cm]{Pictures/10000001000002220000013A629B591569517346.png}\textbf{Une
|
||||
combustion a lieu dans la chaudière} et chauffe de l'eau qui se
|
||||
transforme en vapeur.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
Ces centrales brûlent des énergies fossiles (charbon, fioul, gaz et donc
|
||||
émission de CO\textsubscript{2} dans l'atmosphère) ( transformation
|
||||
d'énergie chimique en énergie thermique).
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\def\labelenumi{\arabic{enumi})}
|
||||
\tightlist
|
||||
\item
|
||||
\textbf{La vapeur surchauffée fait tourner une turbine} (conversion
|
||||
d'énergie thermique en énergie mécanique). Cette turbine actionnera un
|
||||
alternateur pour transformer l'énergie mécanique en énergie
|
||||
électrique.
|
||||
\item
|
||||
\textbf{La vapeur est ensuite refroidie par de l'eau froide} dans le
|
||||
condenseur.
|
||||
\item
|
||||
\textbf{L'eau de condensation est renvoyée dans la chaudière. }L'eau
|
||||
froide qui a servi à la condensation ressort tiède, (elle emporte Q2).
|
||||
Afin de ne pas rejeter une eau tiède dans l'environnement, elle est
|
||||
refroidie dans de gigantesques tours de refroidissement.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\emph{Rappel~: Fonctionnement de l'alternateur. }
|
||||
|
||||
Un aimant est mobile à proximité d'une bobine de fil de cuivre induit un
|
||||
courant électrique dans la bobine et on peut l'utiliser pour alimenter
|
||||
un circuit électrique.
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=6.424cm,height=5.339cm]{Pictures/10000001000001380000010305BEE511D6A017FC.png}Dans
|
||||
le cas d'une centrale thermique, c'est le mouvement de rotation de l'axe
|
||||
de la turbine qui génère le mouvement de l'aimant dans la bobine de
|
||||
l'alternateur.
|
||||
|
||||
Il y a production d'énergie électrique qui est envoyée sur le réseau.
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\def\labelenumi{\alph{enumi})}
|
||||
\tightlist
|
||||
\item
|
||||
\emph{\textbf{Machines frigorifiques et pompe à chaleur.}}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
Les machines frigorifiques refroidissent l'intérieur d'une enceinte en
|
||||
réchauffant le milieu dans lequel elles se trouvent et les pompes à
|
||||
chaleur font l'inverse.
|
||||
|
||||
Elles utilisent un fluide frigorigène (ou réfrigérant). C'est un
|
||||
\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Fluide_(mati\%C3\%A8re)}{\emph{\emph{fluide}}}
|
||||
qui permet la mise en œuvre d'un
|
||||
\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Cycle_frigorifique}{\emph{\emph{cycle
|
||||
thermique}}}. Ce fluide absorbe la chaleur à basse température et basse
|
||||
pression, puis libère la chaleur à une température et une pression plus
|
||||
élevées, généralement par un changement d'état. Les fluides frigorigènes
|
||||
sont utilisés dans les systèmes de
|
||||
\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/R\%C3\%A9frig\%C3\%A9ration}{\emph{\emph{production
|
||||
de froid}}} (climatisation, congélateur, réfrigérateur,~etc.), comme
|
||||
dans les systèmes de production de chaud par
|
||||
\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Pompe_\%C3\%A0_chaleur}{\emph{\emph{pompes
|
||||
à chaleur}}}.
|
||||
|
||||
\emph{Rappel~: }
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\tightlist
|
||||
\item
|
||||
La \textbf{vaporisation(ou évaporation)}, qui est le changement d'état
|
||||
d'un fluide \textbf{de l'état liquide à l'état gazeux}, est un
|
||||
phénomène \textbf{endothermique}. Le fluide prend de la chaleur à son
|
||||
environnement pour réaliser ce changement d'état. (Il faut chauffer de
|
||||
l'eau pour la vaporiser).
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\tightlist
|
||||
\item
|
||||
La \textbf{liquéfaction},~qui est le changement d'état d'un fluide de
|
||||
\textbf{l'état gazeux à l'état liquide}, est un phénomène
|
||||
\textbf{exothermique}. Le fluide cède de la chaleur dans son
|
||||
environnement en réalisant ce changement d'état. (Il faut refroidir de
|
||||
la vapeur d'eau pour la liquéfier).
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Ces deux changements d'état, l'un exothermique, l'autre
|
||||
exothermique, sont la base du principe de fonctionnement des machines
|
||||
frigorifiques et pompes à chaleur. }}
|
||||
|
||||
\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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|
||||
\textbf{\emph{\textbf{c.1) Le réfrigérateur }}}
|
||||
|
||||
\textbf{}
|
||||
|
||||
\textbf{\emph{\textbf{Principe de fonctionnement du réfrigérateur}}}
|
||||
|
||||
\textbf{\textbf{Principe de base~: on refroidit l'intérieur de
|
||||
l'appareil et on réchauffe la pièce où se trouve le réfrigérateur. }}
|
||||
|
||||
\textbf{\textbf{Pour réaliser ces transferts de chaleur, on utilise un
|
||||
intermédiaire, un fluide que l'on fait passer alternativement de l'état
|
||||
gazeux à l'état liquide et inversement. On s'arrange pour que ce fluide
|
||||
réalise un circuit et s'évapore (et donc refroidisse l'environnement) à
|
||||
l'intérieur du réfrigérateur tout en se liquéfiant à l'extérieur (et
|
||||
donc échauffe l'environnement). }}
|
||||
|
||||
\textbf{}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=14.263cm,height=8.848cm]{Pictures/10000001000001D50000012367CA7DC2A31818DF.png}\textbf{}
|
||||
|
||||
\textbf{\textbf{}}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{\textbf{}}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
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\textbf{}
|
||||
|
||||
\textbf{\emph{\textbf{1 -- Compresseur.}}}
|
||||
|
||||
\begin{quote}
|
||||
\textbf{\textbf{Pour faire circuler le fluide de l'intérieur vers
|
||||
l'extérieur du réfrigérateur, on utilise un compresseur qui aspire
|
||||
d'abord le gaz, le comprime et le refoule à l'extérieur. Le gaz se
|
||||
transforme en vapeur à haute pression et haute température. }}
|
||||
\end{quote}
|
||||
|
||||
\begin{quote}
|
||||
\textbf{\textbf{Le compresseur fonctionne comme une pompe et fournit un
|
||||
travail (W).}}
|
||||
\end{quote}
|
||||
|
||||
\textbf{\textbf{}\emph{\textbf{2- Condenseur.}}}
|
||||
|
||||
\begin{quote}
|
||||
\textbf{\textbf{Cette vapeur et dirigée vers le condenseur (un long
|
||||
serpentin en contact avec l'air ambiant plus froid (à l'extérieur du
|
||||
réfrigérateur). La vapeur va donc se condenser sur les parois du
|
||||
serpentin tout en cédant de la chaleur à l'air extérieur. A la sortie du
|
||||
condenseur, le fluide est devenu liquide et s'est un peu refroidi. .
|
||||
C'est le premier changement d'état.}}
|
||||
\end{quote}
|
||||
|
||||
\textbf{\textbf{}\emph{\textbf{3 -- Détendeur.}}}
|
||||
|
||||
\begin{quote}
|
||||
\textbf{\textbf{Le fluide passe ensuite dans le détendeur~: dispositif
|
||||
qui diminue brutalement la pression du fluide avec pour conséquence une
|
||||
baisse importante de la température en dessous de celle que l'on veut
|
||||
maintenir à l'intérieur du réfrigérateur. }}
|
||||
\end{quote}
|
||||
|
||||
\begin{quote}
|
||||
\textbf{\textbf{Rappel~: diminuer la pression d'un gaz diminue sa
|
||||
température.}}
|
||||
\end{quote}
|
||||
|
||||
\textbf{\emph{\textbf{4 - Evaporation.}}}
|
||||
|
||||
\begin{quote}
|
||||
\textbf{\textbf{Ce liquide entre dans le réfrigérateur et arrive dans
|
||||
l'évaporateur qui, comme le condenseur, est un long serpentin qui met le
|
||||
fluide en contact avec l'air à l'intérieur du frigo. Cet air est plus
|
||||
chaud que le fluide et donc ce fluide recevant de la chaleur (les
|
||||
aliments dans le frigo sont plus chauds que le fluide), va se
|
||||
transformer en gaz (il se vaporise) en extrayant la chaleur de l'air
|
||||
ambiant (provenant de la chaleur des aliments). L'intérieur du
|
||||
réfrigérateur se refroidit.}}
|
||||
\end{quote}
|
||||
|
||||
\textbf{}
|
||||
|
||||
\textbf{\textbf{Et le cycle recommence. }}
|
||||
|
||||
\textbf{}
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Bilan énergétique du réfrigérateur et rendement}}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=12.771cm,height=7.902cm]{Pictures/100000010000025300000171E55891644F01868A.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
En vertu du principe de conservation\textbf{ }d'énergie,\textbf{ }le
|
||||
système étant le fluide qui circule, les énergies reçues par le système
|
||||
sont égales à l'énergie cédée.
|
||||
|
||||
L'énergie utile est Q1 et l'énergie investie W. On peut donc exprimer
|
||||
\emph{\textbf{le rendement}} sous la forme~:
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{c.2. La pompe à chaleur}}
|
||||
|
||||
La pompe à chaleur est utilisée comme procédé d'énergie de chauffage.
|
||||
|
||||
La pompe à chaleur fonctionne de la même façon qu'un réfrigérateur.
|
||||
|
||||
Un fluide très volatil circule dans un circuit fermé. Dans ce cas, le
|
||||
condenseur est dans la maison et l'évaporateur à l'extérieur.
|
||||
|
||||
La partie à l'extérieur est en contact avec le sol, de l'eau ou de
|
||||
l'air.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=6.008cm,height=3.739cm]{Pictures/10000001000000E30000008754ECBE984DD7350E.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Bilan énergétique de la pompe à chaleur et rendement}}
|
||||
|
||||
En vertu du principe de conservation\textbf{ }d'énergie,\textbf{ }le
|
||||
système étant le fluide qui circule, les énergies reçues par le système
|
||||
sont égale à l'énergie cédée (comme pour le réfrigérateur).
|
||||
|
||||
Puisque l'énergie thermique extérieure (Q1) est illimitée et que l'on
|
||||
paie moins d'énergie (W) que l'on en reçoit (Q2), le rendement est
|
||||
supérieur à 1. Il est généralement appelé «~COP~», coefficient de
|
||||
performance.
|
||||
|
||||
Une pompe à chaleur de COP égal à 4 utilise 1 kwh électrique (W) pour 4
|
||||
kwh thermique (Q2). Ce qui signifie que trois quarts de l'énergie de
|
||||
chauffage (Q1) provient d'une source gratuite et renouvelable.
|
||||
|
||||
NB~: 1 kwh = 1000w.3600s = 3,6.10\textsuperscript{6} ws =
|
||||
3,6.10\textsuperscript{6} J
|
||||
|
||||
Le COP est d'autant plus grand que la température extérieure est faible.
|
||||
C'est pourquoi on utilise de préférence le sol extérieur en
|
||||
hiver~(température constante de 8°C à 1 mètre de profondeur).
|
||||
|
||||
La pompe à chaleur est donc très intéressante d'un point de vue
|
||||
énergétique. Son inconvénient est le coût relativement élevé de
|
||||
l'installation par rapport au chauffage classique par combustion
|
||||
d'énergies fossiles (chaudières).
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=17.898cm,height=8.819cm]{Pictures/10000001000001E1000000ED8743610641ABBB0F.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Exercices de calorimétrie}}
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Exercice 1}}
|
||||
|
||||
Quelle est la quantité d'énergie calorifique nécessaire pour faire
|
||||
fondre 300 g de glace, sachant que la chaleur latente de la glace est de
|
||||
334~ kJ/kg.°C? (rép. 100,2 kJ)
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Exercice 2}}
|
||||
|
||||
Quelle quantité de chaleur faut-il fournir à une masse de 1 kg d'huile
|
||||
pour élever sa température de 10° C~sachant que la chaleur massique de
|
||||
l'huile est de 1960 J/kg.°C?
|
||||
|
||||
(rép. 19,6 kJ)
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Exercice 3}}
|
||||
|
||||
Quelle quantité de chaleur faut-il fournir à une masse de 1 kg d'eau
|
||||
liquide pour élever sa température de 10° C~sachant que la chaleur
|
||||
massique de l'eau liquide est de 4186 J/kg.°C?
|
||||
|
||||
(rép.41,9 kJ)
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Exercice 4}}
|
||||
|
||||
On fournit 20 kJ à 200 g d'eau liquide qui a une température de 20°C.
|
||||
Quelle sera la température finale~? (rép. 43,9°C)
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Exercice 5}}
|
||||
|
||||
Quelle est la quantité d'énergie calorifique nécessaire pour vaporiser
|
||||
600 g d'éthanol~sachant que la chaleur latente de l'éthanol est de 850
|
||||
kJ/kg~? (rép. 510 kJ)
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Exercice 6}}
|
||||
|
||||
Quelle est la quantité d'énergie calorifique nécessaire pour transformer
|
||||
complètement 500 g de glace à -10°C en vapeur à 100°C~? (rép. 1514,25
|
||||
kJ).
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=18.486cm,height=25.73cm]{Pictures/100000010000024E00000334339B3944B6446F24.png}
|
||||
|
||||
\includegraphics[width=18.486cm,height=25.73cm]{Pictures/100000010000024E000003341A59B4106578A675.png}
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Machines thermiques -- Exercices}}
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Exercice 1}}
|
||||
|
||||
Une machine thermique simple fonctionne avec deux sources de chaleur,
|
||||
une source chaude (Q1) et une source froide (Q2).
|
||||
|
||||
Si les températures respectives sont~: t1=70°C et t2=15°C, calculer le
|
||||
rendement théorique de cette machine.
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Exercice 2 (N°3 page 184)}}
|
||||
|
||||
Evaluer approximativement l'élévation de température d'une balle de
|
||||
fusil qui pénètre et s'arrête dans un paquet de sable si~:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\tightlist
|
||||
\item
|
||||
la vitesse initiale de la balle est de 600 m/s,
|
||||
\item
|
||||
la masse de la balle est de 20 g,
|
||||
\item
|
||||
la chaleur massique du métal (fer, acier) est de 450 J/kg.°C,
|
||||
\item
|
||||
la température initiale est proche de 15°C.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Exercice 3}}
|
||||
|
||||
Un réchaud électrique possède une puissance de 1000 W. Il sert à
|
||||
chauffer un volume V=1L d'eau de 14°C à l'ébullition. Sachant que 60\%
|
||||
de la chaleur dégagée par le réchaud est emmagasinée par l'eau, calculer
|
||||
la durée du chauffage.
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Exercice 4}}
|
||||
|
||||
Combien de temps fait-il à un réchaud d'une puissance de 500 W pour
|
||||
faire passer 400 g d'eau de 15°C à 98°C~?
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Exercice 5}}
|
||||
|
||||
Un camion de 25 tonnes roule à 90 km/h, lorsqu'il doit freiner
|
||||
brusquement jusqu'à l'arrêt. On suppose que 80\% de l'énergie cinétique
|
||||
est convertie en énergie thermique des freins.
|
||||
|
||||
Quelle doit être la masse des disques de freins en fer
|
||||
(c\textsubscript{fer}=450 J/kg.°C) si l'échauffement ne doit pas
|
||||
dépasser =400C~?
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Exercice 6 (N°7 page 184)}}
|
||||
|
||||
Pendant le week-end du premier mai, un voisin a remis en route le
|
||||
chauffage de sa piscine en utilisant sa nouvelle pompe à chaleur
|
||||
récupérant ainsi l'énergie de l'air extérieur à 25°C.
|
||||
|
||||
Comparer le gain énergétique de son installation par rapport à un autre
|
||||
moyen de chauffage de la piscine, par exemple un système de résistance
|
||||
chauffantes, si~:
|
||||
|
||||
-Le rendement de l'installation électrique est de 95\%.
|
||||
|
||||
-Le coefficient de performance de la pompe à chaleur est de 4.
|
||||
|
||||
-Le volume d'eau à chauffer est de 72m\textsuperscript{3}.
|
||||
|
||||
-La température espérée pour l'eau de la piscine est de 30°.
|
||||
|
||||
\emph{\textbf{Exercice 7}}
|
||||
|
||||
\textbf{Chauffage de l'eau du bassin d'une piscine avec une pompe à
|
||||
chaleur.}
|
||||
|
||||
Après remplissage d'une piscine d'un volume de 560 m\textsuperscript{3}
|
||||
avec une eau initialement prise à l'extérieur à une température de 17°C,
|
||||
on souhaite augmenter la température de l'eau jusqu'à 28°C. On
|
||||
considérera que le transfert thermique depuis la pompe à chaleur sert
|
||||
intégralement à chauffer l'eau sans déperdition.
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\def\labelenumi{\arabic{enumi})}
|
||||
\tightlist
|
||||
\item
|
||||
Calculer la valeur Q2, énergie transférée par le fluide de la pompe à
|
||||
chaleur à l'eau de la piscine quand la température a atteint 28°C.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\def\labelenumi{\arabic{enumi})}
|
||||
\tightlist
|
||||
\item
|
||||
On a mesuré l'énergie thermique We consommée pendant ce transfert et
|
||||
trouvé une valeur égale à~: We=8.10\textsuperscript{9} J. déterminer
|
||||
la valeur de Q1, l'énergie transférée par l'air extérieur.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\def\labelenumi{\arabic{enumi})}
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\tightlist
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\item
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Exprimer, puis calculer le coefficient de performance de la pompe à
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chaleur.
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\end{enumerate}
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\begin{enumerate}
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\def\labelenumi{\arabic{enumi})}
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\tightlist
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\item
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Montrer qu'avec une pompe à chaleur de coefficient de performance égal
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à 3, on réalise 67\% d'économie sur la facture en énergie électrique
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par rapport à un chauffage direct utilisant, par exemple, une
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résistance électrique.
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\end{enumerate}
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\includegraphics[width=19.239cm,height=26.741cm]{Pictures/10000001000002530000033C4DAAA30BE8CDB504.png}
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\includegraphics[width=19.239cm,height=26.741cm]{Pictures/10000001000002530000033C5B177CADC8B81C22.png}
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\includegraphics[width=19.239cm,height=26.975cm]{Pictures/100000010000025300000343E75324A8017B0310.png}
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\includegraphics[width=19.239cm,height=26.975cm]{Pictures/100000010000025300000343E2BD3741EC0DE6A2.png}
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\includegraphics[width=19.239cm,height=26.975cm]{Pictures/100000010000025300000343FDF0776EAA696B9B.png}
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\includegraphics[width=18.251cm,height=25.591cm]{Pictures/1000000100000253000003439D3D805CCD33A9FD.png}
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\emph{\textbf{SYNTHESE DE THERMODYNAMIQUE}}
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=18.486cm,height=24.576cm]{Pictures/1000000100000244000003044E80AD546388D528.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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\begin{figure}
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\centering
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\includegraphics[width=19.143cm,height=27.376cm]{Pictures/10000001000002440000033EFBA46FA2D90A9FB6.png}
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\caption{}
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\end{figure}
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@ -0,0 +1,11 @@
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\section{Diffraction de la lumière par un réseau}
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\includegraphics[width=18.508cm,height=26.033cm]{Pictures/100000010000025F000003435F03932190A92825.png}
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\includegraphics[width=18.503cm,height=25.456cm]{Pictures/100000010000025F00000343A168F15A1FB3D46F.png}
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\includegraphics[width=18.503cm,height=25.456cm]{Pictures/100000010000025F00000343388E3E491CC3B041.png}
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\includegraphics[width=18.503cm,height=25.456cm]{Pictures/100000010000025F0000034333FCC8788E7659FD.png}
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\includegraphics[width=18.503cm,height=25.456cm]{Pictures/100000010000025F00000343D486BB66DF721C0E.png}
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@ -6,6 +6,7 @@
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%\usepackage[a4paper, total={17cm, 26cm}]{geometry}
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\usepackage[a4paper,lmargin=1.5cm,rmargin=1.5cm]{geometry}
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\usepackage{color}
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\usepackage{calc}
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\usepackage{bookmark}
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\usepackage{siunitx}
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\usepackage{hyperref} % Pour liens internets cliquables
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% pour les pieds de page et entêtes
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\usepackage{fancyhdr}
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\setlength{\headheight}{13.59999pt}
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\pagestyle{fancy}
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\fancyhf{}
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En cours de rédaction et correction - ne pas distribuer \\
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tout commentaire bienvenu par email à \\
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manueldephysique@educode.be}
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%\author{Alexandra David - Corinne Leyssen - Nicolas Pettiaux - Matteo Poncé}
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\author{James Dann - Corinne Leyssen - Nicolas Pettiaux}
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%\includeonly{
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%COURS_00-exercices-test.tex
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%COURS_01-Energie-travail-puissance-rendement
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%COURS__-Diffraction_de_la_lumière_par_un_réseau+_exerc_résolus.tex
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%}
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%\author{James Dann - Corinne Leyssen - Nicolas Pettiaux}
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\author{James Dann - Nicolas Pettiaux}
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\begin{document}
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@ -111,24 +93,27 @@ tout commentaire bienvenu par email à \\
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\hrulefill
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\section*{Introduction}
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Ces notes sont en bonne partie basées sur les notes de Corinne Leyssen. Qu'elle soit ici remerciée.
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%\include{COURS_00-exercices-test.tex}
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\include{COURS_01-Energie-travail-puissance-rendement}
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\include{COURS_02-Energie-OH.tex}
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\include{COURS_14_-Effet_photoélectrique_et_lumière.tex}
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\end{document}
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