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physique_62/1.tex

@@ -0,0 +1 @@
+manuel-de-physique-6e.tex

physique_62/COURS-2-Energie-OHEXERCRESOL.tex~

@@ -0,0 +1,200 @@
+% This file was converted to LaTeX by Writer2LaTeX ver. 1.6.1
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+\documentclass{article}
+\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts}
+\usepackage{fontspec}
+\usepackage{xunicode}
+\usepackage{xltxtra}
+\usepackage{array}
+\usepackage{hhline}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{polyglossia}
+\setdefaultlanguage{french}
+\newcounter{Text}
+\renewcommand\theText{\arabic{Text}}
+\title{}
+
+\begin{document}
+
+\section{Énergie de l’oscillateur harmonique}
+\setcounter{tocdepth}{10}
+\renewcommand\contentsname{Table des matières}
+\tableofcontents
+\subsection{Vidéos à regarder sur YouTube}
+\begin{enumerate}
+\item https://youtu.be/sXIMn32DK7A
+\item https://youtu.be/NrSj516RLQM
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Différentes formes d’énergie d’un oscillateur harmonique}
+\begin{enumerate}
+\item Energie cinétique~(due à la vitesse) :  $E= \frac{1}{2} mv^2$
+\item Energie potentielle gravifique (due à la hauteur) :  $E=mgh$
+\item Energie potentielle élastique due à la compression ou dilatation d’un ressort) $E=\frac{1}{2} ky^2$ 
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Energie totale d’un oscillateur harmonique}
+L’énergie totale mécanique d’un oscillateur harmonique est la somme des énergies cinétique et potentielle (gravifique
+pour un pendule simple et élastique pour un ressort horizontal).
+
+Dans le cas où les frottements sont négligés, l’énergie totale reste constante (principe de conservation d’énergie). 
+
+Exprimons mathématiquement ce principe en répondant à la question : 
+
+En toute généralité, quelle est l’énergie totale d’un oscillateur harmonique~ (que ce soit un pendule simple ou un
+pendule élastique) ? 
+
+Lorsqu’un oscillateur harmonique est à une position extrême (+A ou  -A), l’énergie cinétique est nulle et l’énergie
+potentielle maximale (énergie potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle élastique pour un
+ressort horizontal).
+
+De même, pour un oscillateur harmonique (quel qu’il soit), lorsque la vitesse est maximale, l’énergie potentielle est
+nulle (énergie potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle élastique pour un ressort
+horizontal). L’énergie totale de l’OH (ET) est donc égale à $E=1\frac ~ 2mv_{\text{max}}^2$   
+
+Or nous savons que  :  $E_{\text{totale}}=1\frac ~ 2mv_{\text{max}}^2$  avec   $v_{\text{max}}=A\omega $. Donc 
+$E_{\text{totale}}=\frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2=\frac{1}{2}mA^2\omega ^2$
+
+Or  $T$  et  $\omega $  ne varient pas au cours de l’oscillation, elles sont constantes.
+
+Notons $k=m\omega ^2$ où k est une constante. On trouve $E_{\text{totale}}=\frac{1}{2}kA^2$ 
+qui est donc l’énergie totale d’un oscillateur harmonique. 
+
+
+\subsection{Que représente k ? }
+L’énergie totale d’un oscillateur harmonique est~ $E_{\text{totale}}=\frac 1 2kA^2$ : 
+
+Que représente physiquement cette constante  $k=m\omega ^2$?
+
+Pour un pendule élastique (un ressort)
+
+k est la constante de raideur du ressort  $F=kx$(loi de Hooke) où  $x$~étant l’allongement du ressort à l’équilibre
+lorsque ce dernier est soumis à une force de traction (ou de compression) F.
+
+(Loi de Hooke) 
+
+Pour un pendule simple k = $k=m\omega ^2$  $\omega =2\frac{\pi } T$ et  $T=2\pi \sqrt{\frac L g}\text{ donc }\omega
+^2=\frac{4\pi ^2}{T^2}=4\pi ^2\frac 1{4\pi ^2}\frac g L=\frac g L$
+
+à  $k=\frac{\mathit{mg}} L$  où  $L$ : longueur du pendule et  $m$ : masse du pendule
+
+\subsection[Evolution au cours du temps des énergies cinétique, potentielle et totale. ]{Evolution au cours du temps des
+énergies cinétique, potentielle et totale. }
+\begin{center}
+\begin{minipage}{8.89cm}
+
+
+\includegraphics[width=8cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img001.png}Texte
+\stepcounter{Text}{\theText}: Remarquez bien que lorsque l’énergie cinétique est maximale alors l’énergie potentielle
+est nulle et vice versa. Il y a constamment conversion de l’énergie cinétique en potentielle et vice versa, de telle
+sorte que l’énergie totale reste constante. 
+\end{minipage}
+\end{center}
+
+Variation de l’énergie cinétique   $E_c(t)=\frac 1 2mv(t)=\frac 1 2m\omega ^2A^2\text{cos}^2(\omega t+\phi )$
+
+Variation de l’énergie potentielle  $E_p(t)=\frac 1 2\mathit{ky}^2=\frac 1 2kA^2\text{sin}^2(\omega t+\phi )$
+
+L’énergie totale reste constante. Elle est égale à la somme des énergies cinétique et potentielle. 
+
+\begin{equation*}
+E_c(t)+E_p(t)=E_t=\text{constante}
+\end{equation*}
+
+
+\subsection{Energie d’un oscillateur harmonique - Exercices}
+
+\begin{center}
+\begin{minipage}{5.992cm}
+ \includegraphics[width=5.457cm,height=4.239cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img002.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+\subsubsection{Exercice 1}
+Un pendule simple de longueur égale à 40 cm et d’une masse de 50 g est lâché lorsqu’il fait un angle de 10° avec la
+verticale. 
+
+\begin{enumerate}
+\item Calculez son énergie potentielle maximale.
+\item Calculez sa vitesse maximale.
+\item Calculez sa vitesse à mi-hauteur. 
+\item Quelle est son énergie totale ? 
+\end{enumerate}
+\subsubsection[Exercice 2]{Exercice 2}
+\begin{center}
+\begin{minipage}{3.81cm}
+ \includegraphics[width=3cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img003.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+Pour lancer une boule (masse 50 g) de « flipper », on comprime de 10 cm un ressort d’une constante de  raideur égale à
+200 N/m. Quelle sera la vitesse de la boule lorsqu’elle aborde le virage au bout d’une course rectiligne de 1,5 m après
+qu’elle ait quitté le ressort. Négligez tout frottement !
+
+\begin{enumerate}
+\item si le flipper est horizontal ? 
+\item s’il fait un angle de 5° avec l’horizontale ?
+\end{enumerate}
+\subsubsection[Exercice 3]{Exercice 3}
+\begin{center}
+\begin{minipage}{6.276cm}
+ \includegraphics[width=5.75cm,height=5.539cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img004.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+Une balle de 500g est lancée verticalement vers le haut sur un ressort de constante de raideur égale à 32 N/m et de
+masse négligeable. La vitesse de lancer de 2 m/s.
+
+Le ressort se comprime de 12 cm lorsque la bille atteint sa hauteur maximale.
+
+Quelle est la hauteur atteinte par la bille ? 
+
+\subsubsection{Exercice 4}
+Un fusil de fléchettes comprend un ressort de raideur k = 250 N/m, de longueur à vide l0 = 12 cm et qui, comprimé par la
+fléchette de masse 25 g, ne mesure plus que l = 4,0 cm.
+
+\begin{enumerate}
+\item Avec quelle vitesse la fléchette sort-elle du fusil dans le cas d’un tir horizontal. Faire le calcul sans tenir
+compte du frottement entre fléchette et fusil.
+\item Quelle altitude maximale peut-elle atteindre dans le cas d’un tir vertical ? Faire le calcul sans tenir compte du
+frottement entre fléchette et fusil ni de la résistance de l’air.
+
+\end{enumerate}
+\subsubsection[Exercice 5]{Exercice 5}
+\begin{center}
+\begin{minipage}{8.876cm}
+ \includegraphics[width=8cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img005.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+La masse de 2 kg de la figure ci-contre est  suspendue au plafond avec un ressort de masse négligeable et dont la
+constante de raideur vaut 200 N/m. Au départ, le ressort n’est pas étiré ni comprimé. On laisse alors tomber la masse
+sans la pousser. On aura alors un mouvement d’oscillation de la masse. 
+
+\begin{enumerate}
+\item Quelle sera la distance parcourue par le ressort avant qu’il n’entame sa remontée verticale ? 
+\item Quelle sera la vitesse maximale du ressort ?  
+\end{enumerate}
+
+
+\begin{center}
+\begin{minipage}{3.817cm}
+ \includegraphics[width=3cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img006.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+\subsubsection{Exercice 6}
+Le pendule de la figure ci-contre est en mouvement harmonique et a une vitesse de 5 m/s quand il passe par sa position
+d’équilibre. Quelle est la vitesse du pendule lorsqu’il fait un angle de 10° par rapport à la verticale ? 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img007.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img008.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img009.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img010.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img011.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img012.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img013.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img014.png} 
+\end{document}

physique_62/COURS_00-exercices-test.tex

@@ -0,0 +1,44 @@
+
+\begin{exercises}[columns=2]
+\begin{exercise}
+Calculate $y = 5 + 7$
+\end{exercises}
+\begin{solution}
+$y = 12$
+\end{solution}
+\begin{exercise}
+Calculate $y = 7 - 12$
+\end{exercises}
+\begin{solution}
+$y = -5$
+\end{solution}
+\end{exercises}
+
+\begin{exerciseseries}[columns=2,subrule=\hrule]{Easy exercises}
+\begin{exercise}
+Calculate $y = 5 + 7$
+\end{exercise}
+\begin{solution}
+$y = 12$
+\end{solution}
+\begin{exercise}
+Calculate $y = 7 - 12$
+\end{exercise}
+\begin{solution}
+$y = -5$
+\end{solution}
+\end{exerciseseries}
+\begin{exerciseseries}{Difficult exercises}
+\begin{exercise}
+Calculate $y = 5 \cdot 7$
+\end{exercise}
+\begin{solution}
+$y = 35$
+\end{solution}
+\begin{exercise}
+Calculate $y = 8 / 4$
+\end{exercise}
+\begin{solution}
+$y = 2$
+\end{solution}
+\end{exerciseseries}

physique_62/COURS_00-exercices-test.tex~

@@ -0,0 +1,43 @@
+\begin{exercises}[columns=2]
+\begin{exercise}
+Calculate $y = 5 + 7$
+\end{exercises}
+\begin{solution}
+$y = 12$
+\end{solution}
+\begin{exercise}
+Calculate $y = 7 - 12$
+\end{exercises}
+\begin{solution}
+$y = -5$
+\end{solution}
+\end{exercises}
+
+\begin{exerciseseries}[columns=2,subrule=\hrule]{Easy exercises}
+\begin{exercise}
+Calculate $y = 5 + 7$
+\end{exercise}
+\begin{solution}
+$y = 12$
+\end{solution}
+\begin{exercise}
+Calculate $y = 7 - 12$
+\end{exercise}
+\begin{solution}
+$y = -5$
+\end{solution}
+\end{exerciseseries}
+\begin{exerciseseries}{Difficult exercises}
+\begin{exercise}
+Calculate $y = 5 \cdot 7$
+\end{exercise}
+\begin{solution}
+$y = 35$
+\end{solution}
+\begin{exercise}
+Calculate $y = 8 / 4$
+\end{exercise}
+\begin{solution}
+$y = 2$
+\end{solution}
+\end{exerciseseries}

physique_62/COURS_01-Energie-travail-puissance-rendement.tex

@@ -0,0 +1,256 @@
+
+\section{Énergie, travail, puissance et rendement}
+
+%\begin{multicols}{2}
+
+\subsection{Travail d'une force}
+
+Lorsqu'une force $\vec{F}$ déplace un corps sur une
+distance $\vec{d}$, on dit que cette force effectue un
+travail $W$.
+
+Le travail de la force $\vec{F}$ sur la
+distance $\vec{d}$ est définie par~: $W = \vec{F} \cdot \vec{d} = Fd\cos(\theta)$
+
+L'unité du travail est celle de l'énergie : le joule $J$.
+1 J = 1 N.m  Il s'agit donc d'une unité définie dans le 
+\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Système_international d unités}{Système international d'unités, le SI}.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\definecolor{qqwuqq}{rgb}{0,0.39215686274509803,0}
+\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=0.5cm,y=0.5cm]
+\clip(-3.1072727272727243,-8.697272727272729) rectangle (19.001818181818166,6.593636363636364);
+\draw [shift={(0,0)},line width=2pt,color=qqwuqq,fill=qqwuqq,fill opacity=0.10000000149011612] (0,0) -- (0:0.5454545454545451) arc (0:38.659808254090095:0.5454545454545451) -- cycle;
+\draw [->,line width=2pt] (0,0) -- (5,4);
+\draw [->,line width=2pt] (0,0) -- (12,0);
+\begin{scriptsize}
+\draw[color=black] (2.3290909090909078,2.5118181818181817) node {$F$};
+\draw[color=black] (7.5109090909090845,0.366363636363636) node {$d$};
+\draw[color=qqwuqq] (1.5654545454545445,0.4936363636363633) node {$\alpha$};
+\end{scriptsize}
+\end{tikzpicture}
+%\includegraphics[width=3cm]{dessins/produit-scalaire.png}
+\caption{Produit scalaire de la force $\vec{F}$ et de la distance $\vec{d}$. FIXME à remettre en page}
+\end{figure}
+
+
+
+Quelques conséquences importantes découlent de ces définitions~:
+\begin{enumerate}
+\item   Une force n'effectue de travail que lorsque son point d'application se
+  déplace. Par exemple, la force
+musculaire d'un haltérophile effectue un travail lorsqu'il soulève une
+haltère mais n'en n'accomplit
+plus pendant qu'il la maintient à bout de bras au-dessus de la tête.
+\item   \textbf{Le travail d'une force est une grandeur scalaire} obtenue à
+  partir de deux grandeurs vectorielles $\vec{F}$ et  $\vec{d}$.
+\item   On parle de \textbf{travail moteur} lorsque $\alpha < 90°$ et donc
+  $ \cos(\alpha) > 0$. Le travail d'une force motrice est donc 
+  généralement positif.
+\item   On parle de \textbf{travail résistant} lorsque $\alpha > 90°$ et
+  donc $\cos(\alpha) < 0$. Le travail d'une force de frottement est 
+  donc généralement négatif.
+\item   \textbf{Une force perpendiculaire au déplacement} ($\alpha = 90°$)
+  \textbf{n'effectue aucun travail}.
+C'est le cas de la force centripète du mouvement circulaire. Par exemple la 
+force gravité qui retient la Lune tournant autour de la Terre. C'est aussi le cas 
+de la force de pesanteur lors d'un déplacement horizontal.
+\item   Le travail fait sur un objet est l'aire sous la courbe de la force
+  agissant sur l'objet en fonction de la position .
+
+  TODO ajouter une graphe F(t) et $\int_a^b \vec{F} \cdots \vec{dx}$ et des explications 
+  
+\end{enumerate}
+
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=12.989cm,height=3.115cm]{Pictures/1000000100000709000001B0D92B14C6C126C9B7.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=7.292cm,height=4.895cm]{Pictures/100000010000031F00000218321A1B2B64E50C1E.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+(Sur le schéma~: $(x'-x) = \delta$) FIXME à mettre au bon endroit)
+
+\subsection{Énergie}
+
+\subsubsection{Définition}
+On définit \textbf{ l'énergie est la capacité que
+possède un corps à produire un travail. Son unité le Joule (J).}
+
+La notion d'énergie est sans doute la plus importante de la physique. 
+TODO à expliquer
+
+\subsubsection{Différentes formes d'énergie~: }
+\begin{itemize}
+\item cinétique liée à la vitesse et à la masse d'un corps
+\item potentielle liée à la masse d'un corps et à la hauteur à laquelle il
+se trouve. (g est l'accélération de pesanteur).
+\item mécanique égale la somme : Ecinétique + Epotentielle
+\item thermique liée à la température d'un corps
+\item électrique liée à l'électricité
+\item chimique liée aux liaisons chimiques entre les atomes
+\item rayonnante liée aux ondes électromagnétiques : la lumière,
+l'infrarouge, l'ultraviolet etc.
+\item nucléaire liée aux liaisons des protons et neutrons dans les noyaux
+d'atomes
+\item de masse liée à la masse selon la relation d'Einstein : $E = m c^2$, 
+la formule sans doute la plus connue de tous, mais sans doute aussi mal 
+comprise.
+\end{itemize}
+
+
+
+\subsection{Puissance }
+
+En \href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Physique}{physique},
+la puissance reflète la vitesse à laquelle un
+\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Travail_d\%27une_force}{\emph{\emph{travail}}}
+est fourni.
+
+\emph{Définition}~: C'est la quantité
+d'\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/\%C3\%89nergie_(physique)}{\emph{\emph{énergie}}}
+fournie par unité de temps.
+
+Son unité est le watt (\si{w}) (Remarque~: ne confondez pas le travail (W) et
+le watt (\si{w}).
+
+La puissance est une grandeur scalaire.
+
+La puissance correspond donc à un débit d'énergie~: si deux systèmes de
+puissances différentes fournissent \textbf{le même
+}\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Travail_d\%27une_force}{travail},
+\textbf{le plus puissant des deux est celui qui est le plus rapide.}
+
+
+
+
+\subsection{Rendement }
+
+\includegraphics[width=3.108cm,height=2.073cm]{Pictures/10000001000000500000003510F712318EAE4AA8.png}\includegraphics[width=5.011cm,height=2.441cm]{Pictures/100000010000046C00000226E09CB53258956B76.png}L'énergie
+utilisable est la part de l'énergie finale \textbf{réellement exploitée}
+pour satisfaire le besoin de l'usager.
+
+Ce rapport est toujours inférieur à 1 (100 \%).
+
+Un rendement de 100\% signifie qu'il n'y a aucune perte d'énergie.
+
+\subsection{Des ordres de grandeur }
+La liste ci-dessous reprend des ordres de grandeur d'énergie à connaître par cœur.
+L'énergie de
+\begin{itemize}
+  \item un photon dans le domaine visible ≈ 10\textsuperscript{-19}
+J
+  \item un électron dans un tube TV ≈ 10\textsuperscript{-15 }J
+  \item une pomme en chute libre ≈ 1 J
+  \item une balle de tennis ≈ 10\textsuperscript{2} J
+  \item une balle de fusil ≈ 10\textsuperscript{4} J
+  \item chauffage de l'eau d'un bain ≈ 10\textsuperscript{7} J
+  \item travail journalier d'un homme ≈ 10\textsuperscript{7} J
+  \item une bombe d'une tonne de TNT ≈ 10\textsuperscript{10} J
+  \item un éclair (de la foudre) ≈ 10\textsuperscript{10 }J
+  \item consommée quotidiennement en Suisse ≈ 10\textsuperscript{14} J
+  \item une bombe H (100 mégatonnes) ≈ 10\textsuperscript{18 }J
+  \item une éruption solaire ≈ 10\textsuperscript{24} J
+  \item d'une explosion de supernova ≈ 10\textsuperscript{40} J
+\end{itemize}
+
+La puissance est l'énergie produite ou dissipée par unité de temps, $P = \frac{E}{\Delta t}$. 
+L'unité du SI de puissance est le Watt, $\si{w}$. 
+
+TODO rajouter biographie de Watt et origine du WATT.
+
+Quelques ordres de grandeur de puissances sont importantes à connaître~:
+\begin{itemize}
+  \item  dégagée par un corps humain au repos ≈ 70 à 100 w
+  \item  consommée par un récepteur TV ≈ 100 w
+  \item  consommée par un vélomoteur de 50 cm3 ≈ 900 w
+  \item  consommée par un brûleur butane ≈ 900 w
+  \item  consommée par un sèche-cheveux ≈ 1000 à 1300 w
+  \item  consommée par une plaque électrique ≈ 1,5 kw
+  \item  dégagée par un corps humain en activité ≈ 300 à 2000 w
+  \item  consommée par séchoir à linge ≈ 5.10\textsuperscript{3} w à
+8.10\textsuperscript{3} w
+  \item  consommée par une voiture de tourisme (1400
+cm\textsuperscript{3}) ≈ 40 kw
+  \item  consommée par une locomotive électrique ≈ 5 Mw
+  \item  dégagée par une centrale nucléaire (Doel) ≈ 3000 Mw
+\end{itemize}
+
+
+\subsection{Exercices}
+
+\subsubsection*{Exercice 1}
+
+Une voiture de 1,2 tonne et d'une puissance de 3000 watts atteint une
+vitesse de 21,6 km/h en 10 secondes sur une route horizontale.
+\begin{enumerate}
+  \item   Quelle est l'énergie consommée ?
+  \item   Quel sera le rendement~?
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection*{Exercice 2}
+\begin{enumerate}
+  \item Quelle est l'énergie cinétique d'une voiture d'une tonne roulant à 72
+km/h ?
+   \item Quel travail faut-il effectuer pour arrêter cette voiture ?
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection*{Exercice 3 }
+
+Quelle est l'énergie consommée si on fournit une puissance de 2000 watts
+pendant une minute ?
+
+\subsubsection*{Exercice 4}
+
+\begin{enumerate}
+\item   Quelle est l'énergie potentielle d'un plongeur de 75 kg sur le
+  plongeoir des 10 mètres ?
+\item   En négligeant les frottements, quelle est son énergie cinétique à
+  l'arrivée dans l'eau ?
+\item   En négligeant le frottement, quelle est sa vitesse en arrivant dans
+  l'eau, 10 mètres plus bas ?
+\item   En négligeant le frottement, quelle est son énergie mécanique sur le
+  plongeoir et à l'arrivée dans l'eau ?
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection*{Exercice 5}
+
+Une force de 12 N tire un chariot placé sur des rails. L'angle entre la
+force et le sens des rails (et donc du déplacement) est de 30°. Quel est
+le travail accompli si le chariot se déplace de 14m~?
+
+\subsubsection*{Exercice 6}
+
+Un haltérophile peut arracher du sol une masse de 183 kg et le soulever
+à une hauteur de 2,1 m en 2 secondes. Quelle est la puissance
+développée~?
+
+\subsubsection*{Exercice 7}
+
+Un wagon a une masse de 20 tonnes.
+
+\begin{enumerate}
+\item   Quelle force motrice faut-il lui appliquer pour qu'il atteigne une
+  vitesse de 54 km/h au bout de 5minutes~?
+\item   Quel sera le déplacement correspondant~?
+\item   Quelle est la puissance du moteur~?
+\end{enumerate}
+
+%\end{multicols}
+
+\subsection{Résolutions}
+
+\includegraphics[width=16cm]{Pictures/100000010000023F00000321650A721E7772A454.png}
+
+\includegraphics[width=16cm]{Pictures/100000010000024A00000328B79BD0C63CC6F682.png}
+
+\includegraphics[width=16cm]{Pictures/100000010000024A0000032885BF0DEB477D1AAA.png}
+
+

physique_62/COURS_01-Energie-travail-puissance-rendement.tex~

@@ -0,0 +1,262 @@
+
+\section{Énergie, travail, puissance et rendement}
+
+\begin{multicols}{2}
+
+\subsection{Travail d'une force}
+
+Lorsqu'une force $\vec{F}$ déplace un corps sur une
+distance $\vec{d}$, on dit que cette force effectue un
+travail $W$.
+
+Le travail de la force $\vec{F}$ sur la
+distance $\vec{d}$ est définie par~: $W = \vec{F} \cdot \vec{d} = Fd\cos(\theta)$
+
+L'unité du travail est celle de l'énergie : le joule $J$.
+1 J = 1 N.m  Il s'agit donc d'une unité définie dans le 
+\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Système_international d unités}{Système international d'unités, le SI}.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\definecolor{qqwuqq}{rgb}{0,0.39215686274509803,0}
+\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1cm,y=1cm]
+\clip(-3.1072727272727243,-8.697272727272729) rectangle (19.001818181818166,6.593636363636364);
+\draw [shift={(0,0)},line width=2pt,color=qqwuqq,fill=qqwuqq,fill opacity=0.10000000149011612] (0,0) -- (0:0.5454545454545451) arc (0:38.659808254090095:0.5454545454545451) -- cycle;
+\draw [->,line width=2pt] (0,0) -- (5,4);
+\draw [->,line width=2pt] (0,0) -- (12,0);
+\begin{scriptsize}
+\draw[color=black] (2.3290909090909078,2.5118181818181817) node {$F$};
+\draw[color=black] (7.5109090909090845,0.366363636363636) node {$d$};
+\draw[color=qqwuqq] (1.5654545454545445,0.4936363636363633) node {$\alpha$};
+\end{scriptsize}
+\end{tikzpicture}
+%\includegraphics[width=3cm]{dessins/produit-scalaire.png}
+\caption{Produit scalaire de la force $\vec{F}$ et de la distance $\vec{d}$. }
+\end{figure}
+
+TODO insérer un schéma de produit scalaire
+
+Quelques exemples découlent de ces définitions~:
+\begin{itemize}
+\item   Une force n'effectue de travail que lorsque son point d'application se
+  déplace. Par exemple, la force
+musculaire d'un haltérophile effectue un travail lorsqu'il soulève une
+haltère mais n'en n'accomplit
+plus pendant qu'il la maintient à bout de bras au-dessus de la tête.
+\item   \textbf{Le travail d'une force est une grandeur scalaire} obtenue à
+  partir de deux grandeurs vectorielles $\vec{F}$ et  $\vec{d}$.
+\item   On parle de \textbf{travail moteur} lorsque $\alpha < 90°$ et donc
+  $ \cos(\alpha) > 0$. Le travail d'une force motrice est donc 
+  généralement positif.
+\item   On parle de \textbf{travail résistant} lorsque $\alpha > 90°$ et
+  donc $\cos(\alpha) < 0$. Le travail d'une force de frottement est 
+  donc généralement négatif.
+\item   \textbf{Une force perpendiculaire au déplacement} ($\alpha = 90°$)
+  \textbf{n'effectue aucun travail}.
+C'est le cas de la force centripète du mouvement circulaire. Par exemple la 
+force gravité qui retient la Lune tournant autour de la Terre. C'est aussi le cas 
+de la force de pesanteur lors d'un déplacement horizontal.
+\item   Le travail fait sur un objet est l'aire sous la courbe de la force
+  agissant sur l'objet en fonction de la position .
+
+  TODO ajouter une graphe F(t) et $\int_a^b \vec{F} \cdots \vec{dx}$ et des explications 
+  
+\end{itemize}
+
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=12.989cm,height=3.115cm]{Pictures/1000000100000709000001B0D92B14C6C126C9B7.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=7.292cm,height=4.895cm]{Pictures/100000010000031F00000218321A1B2B64E50C1E.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+(Sur le schéma~: (x'-x) = d)
+
+\section{Énergie}
+
+\subsection{Définition}
+On définit \textbf{ l'énergie est la capacité que
+possède un corps à produire un travail. Son unité le Joule (J).}
+
+La notion d'énergie est sans doute la plus importante de la physique. 
+TODO à expliquer
+
+\subsection{Différentes formes d'énergie~: }
+
+\begin{itemize}
+\item cinétique liée à la vitesse et à la masse d'un corps
+\item potentielle liée à la masse d'un corps et à la hauteur à laquelle il
+se trouve. (g est l'accélération de pesanteur).
+\item mécanique égale la somme : Ecinétique + Epotentielle
+\item thermique liée à la température d'un corps
+\item électrique liée à l'électricité
+\item chimique liée aux liaisons chimiques entre les atomes
+\item rayonnante liée aux ondes électromagnétiques : la lumière,
+l'infrarouge, l'ultraviolet etc.
+\item nucléaire liée aux liaisons des protons et neutrons dans les noyaux
+d'atomes
+\item de masse liée à la masse selon la relation d'Einstein : $E = m c^2$, 
+la formule sans doute la plus connue de tous, mais sans doute aussi mal 
+comprise.
+\end{itemize}
+
+
+
+\section{Puissance }
+
+En \href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Physique}{physique},
+la puissance reflète la vitesse à laquelle un
+\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Travail_d\%27une_force}{\emph{\emph{travail}}}
+est fourni.
+
+\emph{Définition}~: C'est la quantité
+d'\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/\%C3\%89nergie_(physique)}{\emph{\emph{énergie}}}
+fournie par unité de temps.
+
+Son unité est le watt (w) (Remarque~: ne confondez pas le travail (W) et
+le watt (w).
+
+La puissance est une grandeur scalaire.
+
+La puissance correspond donc à un débit d'énergie~: si deux systèmes de
+puissances différentes fournissent \textbf{le même
+}\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Travail_d\%27une_force}{travail},
+\textbf{le plus puissant des deux est celui qui est le plus rapide.}
+
+
+
+
+\section{Rendement }
+
+\includegraphics[width=3.108cm,height=2.073cm]{Pictures/10000001000000500000003510F712318EAE4AA8.png}\includegraphics[width=5.011cm,height=2.441cm]{Pictures/100000010000046C00000226E09CB53258956B76.png}L'énergie
+utilisable est la part de l'énergie finale \textbf{réellement exploitée}
+pour satisfaire le besoin de l'usager.
+
+Ce rapport est toujours inférieur à 1 (100 \%).
+
+Un rendement de 100\% signifie qu'il n'y a aucune perte d'énergie.
+
+\section{Des ordres de grandeur }
+
+La liste ci-dessous reprend des ordres de grandeur d'énergie à connaître.
+'
+L'énergie de
+\begin{itemize}
+  \item un photon dans le domaine visible ≈ 10\textsuperscript{-19}
+J
+  \item un électron dans un tube TV ≈ 10\textsuperscript{-15 }J
+  \item une pomme en chute libre ≈ 1 J
+  \item une balle de tennis ≈ 10\textsuperscript{2} J
+  \item une balle de fusil ≈ 10\textsuperscript{4} J
+  \item chauffage de l'eau d'un bain ≈ 10\textsuperscript{7} J
+  \item travail journalier d'un homme ≈ 10\textsuperscript{7} J
+  \item une bombe d'une tonne de TNT ≈ 10\textsuperscript{10} J
+  \item un éclair (de la foudre) ≈ 10\textsuperscript{10 }J
+  \item consommée quotidiennement en Suisse ≈ 10\textsuperscript{14} J
+  \item une bombe H (100 mégatonnes) ≈ 10\textsuperscript{18 }J
+  \item une éruption solaire ≈ 10\textsuperscript{24} J
+  \item d'une explosion de supernova ≈ 10\textsuperscript{40} J
+\end{itemize}
+
+La puissance est l'énergie produite ou dissipée par unité de temps, $P = \frac{E}{\Delta t}$. 
+L'unité du SI de puissance est le Watt, $W$. 
+
+TODO rajouter biographie de Watt et origine du WATT.
+
+Quelques ordres de grandeur de puissances sont importantes à connaître~:
+\begin{itemize}
+  \item  dégagée par un corps humain au repos ≈ 70 à 100 w
+  \item  consommée par un récepteur TV ≈ 100 w
+  \item  consommée par un vélomoteur de 50 cm3 ≈ 900 w
+  \item  consommée par un brûleur butane ≈ 900 w
+  \item  consommée par un sèche-cheveux ≈ 1000 à 1300 w
+  \item  consommée par une plaque électrique ≈ 1,5 kw
+  \item  dégagée par un corps humain en activité ≈ 300 à 2000 w
+  \item  consommée par séchoir à linge ≈ 5.10\textsuperscript{3} w à
+8.10\textsuperscript{3} w
+  \item  consommée par une voiture de tourisme (1400
+cm\textsuperscript{3}) ≈ 40 kw
+  \item  consommée par une locomotive électrique ≈ 5 Mw
+  \item  dégagée par une centrale nucléaire (Doel) ≈ 3000 Mw
+\end{itemize}
+
+
+
+\section{Exercices}
+
+\subsection*{Exercice 1}
+
+Une voiture de 1,2 tonne et d'une puissance de 3000 watts atteint une
+vitesse de 21,6 km/h en 10 secondes sur une route horizontale.
+
+\begin{enumerate}
+  \item   Quelle est l'énergie consommée ?
+  \item   Quel sera le rendement~?
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Exercice 2}
+
+\begin{enumerate}
+  \item Quelle est l'énergie cinétique d'une voiture d'une tonne roulant à 72
+km/h ?
+   \item Quel travail faut-il effectuer pour arrêter cette voiture ?
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Exercice }
+
+Quelle est l'énergie consommée si on fournit une puissance de 2000 watts
+pendant une minute ?
+
+\subsection*{Exercice }
+
+\begin{enumerate}
+\item   Quelle est l'énergie potentielle d'un plongeur de 75 kg sur le
+  plongeoir des 10 mètres ?
+\item   En négligeant les frottements, quelle est son énergie cinétique à
+  l'arrivée dans l'eau ?
+\item   En négligeant le frottement, quelle est sa vitesse en arrivant dans
+  l'eau, 10 mètres plus bas ?
+\item   En négligeant le frottement, quelle est son énergie mécanique sur le
+  plongeoir et à l'arrivée dans l'eau ?
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Exercice }
+
+Une force de 12 N tire un chariot placé sur des rails. L'angle entre la
+force et le sens des rails (et donc du déplacement) est de 30°. Quel est
+le travail accompli si le chariot se déplace de 14m~?
+
+\subsection*{Exercice }
+
+Un haltérophile peut arracher du sol une masse de 183 kg et le soulever
+à une hauteur de 2,1 m en 2 secondes. Quelle est la puissance
+développée~?
+
+\subsection*{Exercice }
+
+Un wagon a une masse de 20 tonnes.
+
+\begin{enumerate}
+\item   Quelle force motrice faut-il lui appliquer pour qu'il atteigne une
+  vitesse de 54 km/h au bout de 5minutes~?
+\item   Quel sera le déplacement correspondant~?
+\item   Quelle est la puissance du moteur~?
+\end{enumerate}
+
+\end{multicols}
+
+\section{Résolutions}
+
+\includegraphics[width=18.226cm,height=25.4cm]{Pictures/100000010000023F00000321650A721E7772A454.png}
+
+\includegraphics[width=18.251cm,height=25.141cm]{Pictures/100000010000024A00000328B79BD0C63CC6F682.png}
+
+\includegraphics[width=18.251cm,height=25.141cm]{Pictures/100000010000024A0000032885BF0DEB477D1AAA.png}
+
+

physique_62/COURS_02-Energie-OH.tex

@@ -0,0 +1,187 @@
+
+\begin{multicols}{2}
+
+\section{Énergie de l’oscillateur harmonique}
+
+\subsection{Vidéos à regarder}
+\begin{enumerate}
+\item \href{https://videos.domainepublic.net/w/k4SYtXTppaRqy5fQQV3foV}{Bilan énergétique de l'oscillateur horizontal}
+\item \href{https://videos.domainepublic.net/w/k19sGJLazDaDXk2Xvz2HpX}{Énergie d'un oscillateur masse-ressort horizontal}
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Différentes formes d’énergie d’un oscillateur harmonique}
+\begin{enumerate}
+\item Energie cinétique~(due à la vitesse) :  $E= \frac{1}{2} mv^2$
+\item Energie potentielle gravifique~(due à la hauteur) :  $E=mgh$
+\item Energie potentielle élastique~(due à la compression ou dilatation d’un ressort) $E=\frac{1}{2} ky^2$ 
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Energie totale d’un oscillateur harmonique}
+L’énergie totale mécanique d’un oscillateur harmonique est la somme des énergies cinétique et potentielle (gravifique
+pour un pendule simple et élastique pour un ressort horizontal).
+
+Dans le cas où les frottements sont négligés, l’énergie totale reste constante (principe de conservation d’énergie). 
+
+Exprimons mathématiquement ce principe en répondant à la question : 
+
+En toute généralité, quelle est l’énergie totale d’un oscillateur harmonique~ (que ce soit un pendule simple ou un
+pendule élastique) ? 
+
+Lorsqu’un oscillateur harmonique est à une position extrême (+A ou  -A), l’énergie cinétique est nulle et l’énergie
+potentielle maximale (énergie potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle élastique pour un
+ressort horizontal).
+
+De même, pour un oscillateur harmonique (quel qu’il soit), lorsque la vitesse est maximale, l’énergie potentielle est
+nulle (énergie potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle élastique pour un ressort
+horizontal). L’énergie totale de l’OH ($E_T$) est donc égale à $E=\frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2$   
+
+Or nous savons que  :  $E_{\text{T}}=\frac{1}{2}m v_{\text{max}}^2$  avec   $v_{\text{max}}=A\omega $. Donc 
+$E_{\text{T}}=\frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2=\frac{1}{2}mA^2\omega ^2$
+
+Or  $T$  et  $\omega $  ne varient pas au cours de l’oscillation, elles sont constantes.
+
+Notons $k=m\omega ^2$ où k est une constante. On trouve $E_{\text{totale}}=\frac{1}{2}kA^2$ 
+qui est donc l’énergie totale d’un oscillateur harmonique. 
+
+
+\subsection{Que représente k ? }
+L’énergie totale d’un oscillateur harmonique est~ $E_{\text{T}}=\frac 1 2kA^2$ : 
+
+Que représente physiquement cette constante  $k=m\omega ^2$?
+
+Pour un pendule élastique (un ressort)
+
+k est la constante de raideur du ressort  $F=kx$(loi de Hooke) où  $x$~étant l’allongement du ressort à l’équilibre
+lorsque ce dernier est soumis à une force de traction (ou de compression) F.
+
+Pour un pendule simple $k=m\omega ^2$  $\omega =2\frac{\pi } T$ et  $T=2\pi \sqrt{\frac L g}$. Don $\omega
+^2=\frac{4\pi ^2}{T^2}=4\pi ^2\frac 1{4\pi ^2}\frac g L=\frac g L$
+et  $\omega=\sqrt{\frac{g}{L}}$  où  $L$ est longueur du pendule et  $m$, sa masse.
+
+\subsection[Évolution au cours du temps des énergies cinétique, potentielle et totale. ]{Évolution au cours du temps des
+énergies cinétique, potentielle et totale. }
+\begin{center}
+\begin{minipage}{8.89cm}
+
+
+\includegraphics[width=8cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img001.png}
+On remarque que lorsque l’énergie cinétique est maximale alors l’énergie potentielle
+est nulle et vice versa. Il y a constamment conversion de l’énergie cinétique en potentielle et vice versa, de telle
+sorte que l’énergie totale reste constante. 
+\end{minipage}
+\end{center}
+
+Variation de l’énergie cinétique   $E_c(t)=\frac{1}{2}mv(t)=\frac{1}{2}m\omega ^2A^2\text{cos}^2(\omega t+\phi )$
+
+Variation de l’énergie potentielle  $E_p(t)=\frac{1}{2}\mathit{ky}^2=\frac{1}{2}kA^2\text{sin}^2(\omega t+\phi )$
+
+L’énergie totale reste constante. Elle est égale à la somme des énergies cinétique et potentielle. 
+
+\begin{equation*}
+E_c(t)+E_p(t)=E_t=\text{constante}
+\end{equation*}
+
+
+\subsection{Exercices}
+
+\subsubsection{Exercice 1}
+Un pendule simple de longueur égale à 40 cm et d’une masse de 50 g est lâché lorsqu’il fait un angle de 10° avec la
+verticale. 
+\begin{center}
+\begin{minipage}{5.992cm}
+ \includegraphics[width=5.457cm,height=4.239cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img002.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+\begin{enumerate}
+\item Calculez son énergie potentielle maximale.
+\item Calculez sa vitesse maximale.
+\item Calculez sa vitesse à mi-hauteur. 
+\item Quelle est son énergie totale ? 
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection{Exercice 2}
+\begin{center}
+\begin{minipage}{3.81cm}
+ \includegraphics[width=3cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img003.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+Pour lancer une boule (masse 50 g) de « flipper », on comprime de 10 cm un ressort d’une constante de  raideur égale à
+200 N/m. Quelle sera la vitesse de la boule lorsqu’elle aborde le virage au bout d’une course rectiligne de 1,5 m après
+qu’elle ait quitté le ressort. Négligez tout frottement !
+
+\begin{enumerate}
+\item si le flipper est horizontal ? 
+\item s’il fait un angle de 5° avec l’horizontale ?
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection{Exercice 3}
+\begin{center}
+\begin{minipage}{6.276cm}
+ \includegraphics[width=5.75cm,height=5.539cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img004.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+Une balle de 500g est lancée verticalement vers le haut sur un ressort de constante de raideur égale à 32 N/m et de
+masse négligeable. La vitesse de lancer de 2 m/s.
+
+Le ressort se comprime de 12 cm lorsque la bille atteint sa hauteur maximale.
+
+Quelle est la hauteur atteinte par la bille ? 
+
+\subsubsection{Exercice 4}
+Un fusil de fléchettes comprend un ressort de raideur k = 250 N/m, de longueur à vide l0 = 12 cm et qui, comprimé par la
+fléchette de masse 25 g, ne mesure plus que l = 4,0 cm.
+
+\begin{enumerate}
+\item Avec quelle vitesse la fléchette sort-elle du fusil dans le cas d’un tir horizontal. Faire le calcul sans tenir
+compte du frottement entre fléchette et fusil.
+\item Quelle altitude maximale peut-elle atteindre dans le cas d’un tir vertical ? Faire le calcul sans tenir compte du
+frottement entre fléchette et fusil ni de la résistance de l’air.
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection{Exercice 5}
+\begin{center}
+\begin{minipage}{8.876cm}
+ \includegraphics[width=8cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img005.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+La masse de 2 kg de la figure ci-contre est  suspendue au plafond avec un ressort de masse négligeable et dont la
+constante de raideur vaut 200 N/m. Au départ, le ressort n’est pas étiré ni comprimé. On laisse alors tomber la masse
+sans la pousser. On aura alors un mouvement d’oscillation de la masse. 
+
+\begin{enumerate}
+\item Quelle sera la distance parcourue par le ressort avant qu’il n’entame sa remontée verticale ? 
+\item Quelle sera la vitesse maximale du ressort ?  
+\end{enumerate}
+
+
+\begin{center}
+\begin{minipage}{3.817cm}
+ \includegraphics[width=3cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img006.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+
+\subsubsection{Exercice 6}
+Le pendule de la figure ci-contre est en mouvement harmonique et a une vitesse de 5 m/s quand il passe par sa position
+d’équilibre. Quelle est la vitesse du pendule lorsqu’il fait un angle de 10° par rapport à la verticale ? 
+
+\end{multicols}
+
+
+\subsection{Résolutions }
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img007.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img008.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img009.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img010.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img011.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img012.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img013.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img014.png} 
+

physique_62/COURS_02-Energie-OH.tex~

@@ -0,0 +1,250 @@
+% This file was converted to LaTeX by Writer2LaTeX ver. 1.6.1
+% see http://writer2latex.sourceforge.net for more info
+\documentclass[11pt]{article}
+\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts}
+
+%\usepackage[a4paper, total={17cm, 26cm}]{geometry}
+\usepackage[a4paper,margin=1.5cm]{geometry}
+\usepackage{color}
+\usepackage{hyperref} % Pour liens internets cliquables
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+    pdftitle={Cours de physique - DLPP - 2022},
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+\usepackage{hyperref}
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+    type={CC},
+    modifier={by-nc-sa},
+    version={3.0},
+]{doclicense}
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+\usepackage{multicol}
+\setlength{\columnsep}{0.5cm}
+\def\columnseprulecolor{\color{black}}
+
+% pour les pieds de page et entêtes
+\usepackage{fancyhdr}
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+\pagestyle{fancy}
+\fancyhf{}
+\lhead{Cours de physique}
+\rhead{Oscillateur harmonique}
+\lfoot{En cours de rédaction et correction - ne pas distribuer - \ccbyncsa}
+\rfoot{Page \thepage}
+
+\usepackage{fontspec}
+\usepackage{xunicode}
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+\usepackage{hhline}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{polyglossia}
+\setdefaultlanguage{french}
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+\newcounter{Text}
+\renewcommand\theText{\arabic{Text}}
+\title{Cours de physique de $6^e$ secondaire - 2021-2022 \\
+En cours de rédaction et correction - ne pas distribuer \\
+tout commentaire bienvenu par email à \\
+ manueldephysique@educode.be}
+\author{Alexandra David - Corinne Leyssen - Nicolas Pettiaux - Matteo Poncé}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+\doclicenseThis
+
+\setcounter{tocdepth}{10}
+\renewcommand\contentsname{Table des matières}
+\tableofcontents
+
+\hrulefill
+
+\begin{multicols}{2}
+
+\section{Énergie de l’oscillateur harmonique}
+
+\subsection{Vidéos à regarder}
+\begin{enumerate}
+\item \href{https://videos.domainepublic.net/w/k4SYtXTppaRqy5fQQV3foV}{Bilan énergétique de l'oscillateur horizontal}
+\item \href{https://videos.domainepublic.net/w/k19sGJLazDaDXk2Xvz2HpX}{Énergie d'un oscillateur masse-ressort horizontal}
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Différentes formes d’énergie d’un oscillateur harmonique}
+\begin{enumerate}
+\item Energie cinétique~(due à la vitesse) :  $E= \frac{1}{2} mv^2$
+\item Energie potentielle gravifique~(due à la hauteur) :  $E=mgh$
+\item Energie potentielle élastique~(due à la compression ou dilatation d’un ressort) $E=\frac{1}{2} ky^2$ 
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Energie totale d’un oscillateur harmonique}
+L’énergie totale mécanique d’un oscillateur harmonique est la somme des énergies cinétique et potentielle (gravifique
+pour un pendule simple et élastique pour un ressort horizontal).
+
+Dans le cas où les frottements sont négligés, l’énergie totale reste constante (principe de conservation d’énergie). 
+
+Exprimons mathématiquement ce principe en répondant à la question : 
+
+En toute généralité, quelle est l’énergie totale d’un oscillateur harmonique~ (que ce soit un pendule simple ou un
+pendule élastique) ? 
+
+Lorsqu’un oscillateur harmonique est à une position extrême (+A ou  -A), l’énergie cinétique est nulle et l’énergie
+potentielle maximale (énergie potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle élastique pour un
+ressort horizontal).
+
+De même, pour un oscillateur harmonique (quel qu’il soit), lorsque la vitesse est maximale, l’énergie potentielle est
+nulle (énergie potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle élastique pour un ressort
+horizontal). L’énergie totale de l’OH ($E_T$) est donc égale à $E=\frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2$   
+
+Or nous savons que  :  $E_{\text{T}}=\frac{1}{2}m v_{\text{max}}^2$  avec   $v_{\text{max}}=A\omega $. Donc 
+$E_{\text{T}}=\frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2=\frac{1}{2}mA^2\omega ^2$
+
+Or  $T$  et  $\omega $  ne varient pas au cours de l’oscillation, elles sont constantes.
+
+Notons $k=m\omega ^2$ où k est une constante. On trouve $E_{\text{totale}}=\frac{1}{2}kA^2$ 
+qui est donc l’énergie totale d’un oscillateur harmonique. 
+
+
+\subsection{Que représente k ? }
+L’énergie totale d’un oscillateur harmonique est~ $E_{\text{T}}=\frac 1 2kA^2$ : 
+
+Que représente physiquement cette constante  $k=m\omega ^2$?
+
+Pour un pendule élastique (un ressort)
+
+k est la constante de raideur du ressort  $F=kx$(loi de Hooke) où  $x$~étant l’allongement du ressort à l’équilibre
+lorsque ce dernier est soumis à une force de traction (ou de compression) F.
+
+Pour un pendule simple $k=m\omega ^2$  $\omega =2\frac{\pi } T$ et  $T=2\pi \sqrt{\frac L g}$. Don $\omega
+^2=\frac{4\pi ^2}{T^2}=4\pi ^2\frac 1{4\pi ^2}\frac g L=\frac g L$
+et  $\omega=\sqrt{\frac{g}{L}}$  où  $L$ est longueur du pendule et  $m$, sa masse.
+
+\subsection[Évolution au cours du temps des énergies cinétique, potentielle et totale. ]{Évolution au cours du temps des
+énergies cinétique, potentielle et totale. }
+\begin{center}
+\begin{minipage}{8.89cm}
+
+
+\includegraphics[width=8cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img001.png}
+On remarque que lorsque l’énergie cinétique est maximale alors l’énergie potentielle
+est nulle et vice versa. Il y a constamment conversion de l’énergie cinétique en potentielle et vice versa, de telle
+sorte que l’énergie totale reste constante. 
+\end{minipage}
+\end{center}
+
+Variation de l’énergie cinétique   $E_c(t)=\frac{1}{2}mv(t)=\frac{1}{2}m\omega ^2A^2\text{cos}^2(\omega t+\phi )$
+
+Variation de l’énergie potentielle  $E_p(t)=\frac{1}{2}\mathit{ky}^2=\frac{1}{2}kA^2\text{sin}^2(\omega t+\phi )$
+
+L’énergie totale reste constante. Elle est égale à la somme des énergies cinétique et potentielle. 
+
+\begin{equation*}
+E_c(t)+E_p(t)=E_t=\text{constante}
+\end{equation*}
+
+
+\subsection{Énergie d’un oscillateur harmonique - exercices}
+
+\begin{center}
+\begin{minipage}{5.992cm}
+ \includegraphics[width=5.457cm,height=4.239cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img002.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+\subsubsection{Exercice 1}
+Un pendule simple de longueur égale à 40 cm et d’une masse de 50 g est lâché lorsqu’il fait un angle de 10° avec la
+verticale. 
+
+\begin{enumerate}
+\item Calculez son énergie potentielle maximale.
+\item Calculez sa vitesse maximale.
+\item Calculez sa vitesse à mi-hauteur. 
+\item Quelle est son énergie totale ? 
+\end{enumerate}
+\subsubsection[Exercice 2]{Exercice 2}
+\begin{center}
+\begin{minipage}{3.81cm}
+ \includegraphics[width=3cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img003.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+Pour lancer une boule (masse 50 g) de « flipper », on comprime de 10 cm un ressort d’une constante de  raideur égale à
+200 N/m. Quelle sera la vitesse de la boule lorsqu’elle aborde le virage au bout d’une course rectiligne de 1,5 m après
+qu’elle ait quitté le ressort. Négligez tout frottement !
+
+\begin{enumerate}
+\item si le flipper est horizontal ? 
+\item s’il fait un angle de 5° avec l’horizontale ?
+\end{enumerate}
+\subsubsection[Exercice 3]{Exercice 3}
+\begin{center}
+\begin{minipage}{6.276cm}
+ \includegraphics[width=5.75cm,height=5.539cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img004.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+Une balle de 500g est lancée verticalement vers le haut sur un ressort de constante de raideur égale à 32 N/m et de
+masse négligeable. La vitesse de lancer de 2 m/s.
+
+Le ressort se comprime de 12 cm lorsque la bille atteint sa hauteur maximale.
+
+Quelle est la hauteur atteinte par la bille ? 
+
+\subsubsection{Exercice 4}
+Un fusil de fléchettes comprend un ressort de raideur k = 250 N/m, de longueur à vide l0 = 12 cm et qui, comprimé par la
+fléchette de masse 25 g, ne mesure plus que l = 4,0 cm.
+
+\begin{enumerate}
+\item Avec quelle vitesse la fléchette sort-elle du fusil dans le cas d’un tir horizontal. Faire le calcul sans tenir
+compte du frottement entre fléchette et fusil.
+\item Quelle altitude maximale peut-elle atteindre dans le cas d’un tir vertical ? Faire le calcul sans tenir compte du
+frottement entre fléchette et fusil ni de la résistance de l’air.
+
+\end{enumerate}
+\subsubsection[Exercice 5]{Exercice 5}
+\begin{center}
+\begin{minipage}{8.876cm}
+ \includegraphics[width=8cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img005.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+La masse de 2 kg de la figure ci-contre est  suspendue au plafond avec un ressort de masse négligeable et dont la
+constante de raideur vaut 200 N/m. Au départ, le ressort n’est pas étiré ni comprimé. On laisse alors tomber la masse
+sans la pousser. On aura alors un mouvement d’oscillation de la masse. 
+
+\begin{enumerate}
+\item Quelle sera la distance parcourue par le ressort avant qu’il n’entame sa remontée verticale ? 
+\item Quelle sera la vitesse maximale du ressort ?  
+\end{enumerate}
+
+
+\begin{center}
+\begin{minipage}{3.817cm}
+ \includegraphics[width=3cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img006.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+\subsubsection{Exercice 6}
+Le pendule de la figure ci-contre est en mouvement harmonique et a une vitesse de 5 m/s quand il passe par sa position
+d’équilibre. Quelle est la vitesse du pendule lorsqu’il fait un angle de 10° par rapport à la verticale ? 
+
+\end{multicols}
+
+
+\section{Résolutions }
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img007.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img008.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img009.png} 
+
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+
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physique_62/COURS_02-Energie-OHEXERCRESOL.tex

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+% see http://writer2latex.sourceforge.net for more info
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+\title{Cours de physique de $6^e$ secondaire - 2021-2022 \\
+En cours de rédaction et correction - ne pas distribuer \\
+tout commentaire bienvenu par email à \\
+ manueldephysique@educode.be}
+\author{Alexandra David - Corinne Leyssen - Nicolas Pettiaux - Matteo Poncé}
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+\renewcommand\contentsname{Table des matières}
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+\begin{multicols}{2}
+
+\section{Énergie de l’oscillateur harmonique}
+
+\subsection{Vidéos à regarder}
+\begin{enumerate}
+\item \href{https://videos.domainepublic.net/w/k4SYtXTppaRqy5fQQV3foV}{Bilan énergétique de l'oscillateur horizontal}
+\item \href{https://videos.domainepublic.net/w/k19sGJLazDaDXk2Xvz2HpX}{Énergie d'un oscillateur masse-ressort horizontal}
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Différentes formes d’énergie d’un oscillateur harmonique}
+\begin{enumerate}
+\item Energie cinétique~(due à la vitesse) :  $E= \frac{1}{2} mv^2$
+\item Energie potentielle gravifique~(due à la hauteur) :  $E=mgh$
+\item Energie potentielle élastique~(due à la compression ou dilatation d’un ressort) $E=\frac{1}{2} ky^2$ 
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Energie totale d’un oscillateur harmonique}
+L’énergie totale mécanique d’un oscillateur harmonique est la somme des énergies cinétique et potentielle (gravifique
+pour un pendule simple et élastique pour un ressort horizontal).
+
+Dans le cas où les frottements sont négligés, l’énergie totale reste constante (principe de conservation d’énergie). 
+
+Exprimons mathématiquement ce principe en répondant à la question : 
+
+En toute généralité, quelle est l’énergie totale d’un oscillateur harmonique~ (que ce soit un pendule simple ou un
+pendule élastique) ? 
+
+Lorsqu’un oscillateur harmonique est à une position extrême (+A ou  -A), l’énergie cinétique est nulle et l’énergie
+potentielle maximale (énergie potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle élastique pour un
+ressort horizontal).
+
+De même, pour un oscillateur harmonique (quel qu’il soit), lorsque la vitesse est maximale, l’énergie potentielle est
+nulle (énergie potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle élastique pour un ressort
+horizontal). L’énergie totale de l’OH ($E_T$) est donc égale à $E=\frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2$   
+
+Or nous savons que  :  $E_{\text{T}}=\frac{1}{2}m v_{\text{max}}^2$  avec   $v_{\text{max}}=A\omega $. Donc 
+$E_{\text{T}}=\frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2=\frac{1}{2}mA^2\omega ^2$
+
+Or  $T$  et  $\omega $  ne varient pas au cours de l’oscillation, elles sont constantes.
+
+Notons $k=m\omega ^2$ où k est une constante. On trouve $E_{\text{totale}}=\frac{1}{2}kA^2$ 
+qui est donc l’énergie totale d’un oscillateur harmonique. 
+
+
+\subsection{Que représente k ? }
+L’énergie totale d’un oscillateur harmonique est~ $E_{\text{T}}=\frac 1 2kA^2$ : 
+
+Que représente physiquement cette constante  $k=m\omega ^2$?
+
+Pour un pendule élastique (un ressort)
+
+k est la constante de raideur du ressort  $F=kx$(loi de Hooke) où  $x$~étant l’allongement du ressort à l’équilibre
+lorsque ce dernier est soumis à une force de traction (ou de compression) F.
+
+Pour un pendule simple $k=m\omega ^2$  $\omega =2\frac{\pi } T$ et  $T=2\pi \sqrt{\frac L g}$. Don $\omega
+^2=\frac{4\pi ^2}{T^2}=4\pi ^2\frac 1{4\pi ^2}\frac g L=\frac g L$
+et  $\omega=\sqrt{\frac{g}{L}}$  où  $L$ est longueur du pendule et  $m$, sa masse.
+
+\subsection[Évolution au cours du temps des énergies cinétique, potentielle et totale. ]{Évolution au cours du temps des
+énergies cinétique, potentielle et totale. }
+\begin{center}
+\begin{minipage}{8.89cm}
+
+
+\includegraphics[width=8cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img001.png}
+On remarque que lorsque l’énergie cinétique est maximale alors l’énergie potentielle
+est nulle et vice versa. Il y a constamment conversion de l’énergie cinétique en potentielle et vice versa, de telle
+sorte que l’énergie totale reste constante. 
+\end{minipage}
+\end{center}
+
+Variation de l’énergie cinétique   $E_c(t)=\frac{1}{2}mv(t)=\frac{1}{2}m\omega ^2A^2\text{cos}^2(\omega t+\phi )$
+
+Variation de l’énergie potentielle  $E_p(t)=\frac{1}{2}\mathit{ky}^2=\frac{1}{2}kA^2\text{sin}^2(\omega t+\phi )$
+
+L’énergie totale reste constante. Elle est égale à la somme des énergies cinétique et potentielle. 
+
+\begin{equation*}
+E_c(t)+E_p(t)=E_t=\text{constante}
+\end{equation*}
+
+
+\subsection{Énergie d’un oscillateur harmonique - exercices}
+
+\begin{center}
+\begin{minipage}{5.992cm}
+ \includegraphics[width=5.457cm,height=4.239cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img002.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+\subsubsection{Exercice 1}
+Un pendule simple de longueur égale à 40 cm et d’une masse de 50 g est lâché lorsqu’il fait un angle de 10° avec la
+verticale. 
+
+\begin{enumerate}
+\item Calculez son énergie potentielle maximale.
+\item Calculez sa vitesse maximale.
+\item Calculez sa vitesse à mi-hauteur. 
+\item Quelle est son énergie totale ? 
+\end{enumerate}
+\subsubsection[Exercice 2]{Exercice 2}
+\begin{center}
+\begin{minipage}{3.81cm}
+ \includegraphics[width=3cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img003.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+Pour lancer une boule (masse 50 g) de « flipper », on comprime de 10 cm un ressort d’une constante de  raideur égale à
+200 N/m. Quelle sera la vitesse de la boule lorsqu’elle aborde le virage au bout d’une course rectiligne de 1,5 m après
+qu’elle ait quitté le ressort. Négligez tout frottement !
+
+\begin{enumerate}
+\item si le flipper est horizontal ? 
+\item s’il fait un angle de 5° avec l’horizontale ?
+\end{enumerate}
+\subsubsection[Exercice 3]{Exercice 3}
+\begin{center}
+\begin{minipage}{6.276cm}
+ \includegraphics[width=5.75cm,height=5.539cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img004.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+Une balle de 500g est lancée verticalement vers le haut sur un ressort de constante de raideur égale à 32 N/m et de
+masse négligeable. La vitesse de lancer de 2 m/s.
+
+Le ressort se comprime de 12 cm lorsque la bille atteint sa hauteur maximale.
+
+Quelle est la hauteur atteinte par la bille ? 
+
+\subsubsection{Exercice 4}
+Un fusil de fléchettes comprend un ressort de raideur k = 250 N/m, de longueur à vide l0 = 12 cm et qui, comprimé par la
+fléchette de masse 25 g, ne mesure plus que l = 4,0 cm.
+
+\begin{enumerate}
+\item Avec quelle vitesse la fléchette sort-elle du fusil dans le cas d’un tir horizontal. Faire le calcul sans tenir
+compte du frottement entre fléchette et fusil.
+\item Quelle altitude maximale peut-elle atteindre dans le cas d’un tir vertical ? Faire le calcul sans tenir compte du
+frottement entre fléchette et fusil ni de la résistance de l’air.
+
+\end{enumerate}
+\subsubsection[Exercice 5]{Exercice 5}
+\begin{center}
+\begin{minipage}{8.876cm}
+ \includegraphics[width=8cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img005.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+La masse de 2 kg de la figure ci-contre est  suspendue au plafond avec un ressort de masse négligeable et dont la
+constante de raideur vaut 200 N/m. Au départ, le ressort n’est pas étiré ni comprimé. On laisse alors tomber la masse
+sans la pousser. On aura alors un mouvement d’oscillation de la masse. 
+
+\begin{enumerate}
+\item Quelle sera la distance parcourue par le ressort avant qu’il n’entame sa remontée verticale ? 
+\item Quelle sera la vitesse maximale du ressort ?  
+\end{enumerate}
+
+
+\begin{center}
+\begin{minipage}{3.817cm}
+ \includegraphics[width=3cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img006.png} 
+\end{minipage}
+\end{center}
+\subsubsection{Exercice 6}
+Le pendule de la figure ci-contre est en mouvement harmonique et a une vitesse de 5 m/s quand il passe par sa position
+d’équilibre. Quelle est la vitesse du pendule lorsqu’il fait un angle de 10° par rapport à la verticale ? 
+
+\end{multicols}
+
+
+\section{Résolutions }
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img007.png} 
+
+ \includegraphics[width=15cm]{COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img/COURS2EnergieOHEXERCRESOL-img008.png} 
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+\end{document}

physique_62/COURS_02-Energie_OH+EXERC+RESOL.tex

@@ -0,0 +1,267 @@
+\hypertarget{uxe9nergie-de-loscillateur-harmonique}{%
+\section[Énergie de l'oscillateur
+harmonique]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor}{}{}Énergie de
+l'oscillateur
+harmonique}{Énergie de l'oscillateur harmonique}}\label{uxe9nergie-de-loscillateur-harmonique}}
+
+\hypertarget{viduxe9os-uxe0-regarder-sur-youtube}{%
+\subsection[Vidéos à regarder sur
+YouTube]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-1}{}{}Vidéos à
+regarder sur
+YouTube}{Vidéos à regarder sur YouTube}}\label{viduxe9os-uxe0-regarder-sur-youtube}}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\arabic{enumi}.}
+\tightlist
+\item
+  \href{https://youtu.be/sXIMn32DK7A}{\emph{https://youtu.be/sXIMn32DK7A}}
+\item
+  \href{https://youtu.be/NrSj516RLQM}{\emph{https://youtu.be/NrSj516RLQM}}
+\end{enumerate}
+
+\hypertarget{diffuxe9rentes-formes-duxe9nergie-dun-oscillateur-harmonique}{%
+\subsection[Différentes formes d'énergie d'un oscillateur
+harmonique]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-2}{}{}Différentes
+formes d'énergie d'un oscillateur
+harmonique}{Différentes formes d'énergie d'un oscillateur harmonique}}\label{diffuxe9rentes-formes-duxe9nergie-dun-oscillateur-harmonique}}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\arabic{enumi}.}
+\tightlist
+\item
+  Energie cinétique~(due à la vitesse) : \[{E = \frac{1}{2}}mv^{2}\]
+\item
+  Energie potentielle gravifique (due à la hauteur)~:
+  \[E = \mathit{mgh}\]
+\item
+  Energie potentielle élastique due à la compression ou dilatation d'un
+  ressort)\[{E = \frac{1}{2}}ky^{2}\]
+\end{enumerate}
+
+\hypertarget{energie-totale-dun-oscillateur-harmonique}{%
+\subsection[Energie totale d'un oscillateur
+harmonique]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-3}{}{}Energie
+totale d'un oscillateur
+harmonique}{Energie totale d'un oscillateur harmonique}}\label{energie-totale-dun-oscillateur-harmonique}}
+
+L'énergie totale mécanique d'un oscillateur harmonique est la somme des
+énergies cinétique et potentielle (gravifique pour un pendule simple et
+élastique pour un ressort horizontal).
+
+Dans le cas où les frottements sont négligés, l'énergie totale reste
+constante (principe de conservation d'énergie).
+
+Exprimons mathématiquement ce principe en répondant à la question~:
+
+En toute généralité, quelle est l'énergie totale d'un oscillateur
+harmonique~ (que ce soit un pendule simple ou un pendule élastique)~?
+
+Lorsqu'un oscillateur harmonique est à une position extrême (+A ou -A),
+l'énergie cinétique est nulle et l'énergie potentielle maximale (énergie
+potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle
+élastique pour un ressort horizontal).
+
+De même, pour un oscillateur harmonique (quel qu'il soit), lorsque la
+vitesse est maximale, l'énergie potentielle est nulle (énergie
+potentielle gravifique pour un pendule simple et énergie potentielle
+élastique pour un ressort horizontal). L'énergie totale de l'OH (ET) est
+donc égale à\[{E = \frac{1}{2}}mv_{\text{max}}^{2}\]
+
+Or nous savons que :
+\[{E_{\text{totale}} = \frac{1}{2}}mv_{\text{max}}^{2}\] avec
+\[{v_{\text{max}} = A}\omega\]. Donc
+\[{E_{\text{totale}} = \frac{1}{2}}m{v_{\text{max}}^{2} = \frac{1}{2}}mA^{2}\omega^{2}\]
+
+Or \[T\] et \[\omega\] ne varient pas au cours de l'oscillation, elles
+sont constantes.
+
+Notons\[{k = m}\omega^{2}\] où k est une constante. On
+trouve\[{E_{\text{totale}} = \frac{1}{2}}kA^{2}\]
+
+qui est donc l'énergie totale d'un oscillateur harmonique.
+
+\hypertarget{section}{%
+\subsection{}\label{section}}
+
+\hypertarget{que-repruxe9sente-k}{%
+\subsection[Que représente k~?
+]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-4}{}{}Que représente k~?
+}{Que représente k~? }}\label{que-repruxe9sente-k}}
+
+L'énergie totale d'un oscillateur harmonique
+est~\[{E_{\text{totale}} = \frac{1}{2}}kA^{2}\]:
+
+Que représente physiquement cette constante \[{k = m}\omega^{2}\]?
+
+Pour un pendule élastique (un ressort)
+
+k est la constante de raideur du ressort \[{F = k}x\](loi de Hooke) où
+\[x\]~étant l'allongement du ressort à l'équilibre lorsque ce dernier
+est soumis à une force de traction (ou de compression) F.
+
+(Loi de Hooke)
+
+Pour un pendule simple k =\[{k = m}\omega^{2}\]
+\[{\omega = 2}\frac{\pi}{T}\]et
+\[{T = 2}\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\text{donc}{\omega^{2} = \frac{4\pi^{2}}{T^{2}} = {4\pi^{2}}}\frac{1}{4\pi^{2}}{\frac{g}{L} = \frac{g}{L}}\]
+
+à où \[L\]~: longueur du pendule et \[m\]~: masse du pendule
+
+\hypertarget{evolution-au-cours-du-temps-des-uxe9nergies-cinuxe9tique-potentielle-et-totale.}{%
+\subsection[Evolution au cours du temps des énergies cinétique,
+potentielle et totale.
+]{\texorpdfstring{\protect\includegraphics[width=8.183cm,height=4.821cm]{Pictures/100000010000018B000000E85C3B5046EC401703.png}\protect\hypertarget{anchor-5}{}{}Evolution
+au cours du temps des énergies cinétique, potentielle et totale.
+}{Evolution au cours du temps des énergies cinétique, potentielle et totale. }}\label{evolution-au-cours-du-temps-des-uxe9nergies-cinuxe9tique-potentielle-et-totale.}}
+
+Variation de l'énergie cinétique
+\[E_{c}{{(t)} = \frac{1}{2}}mv{{(t)} = \frac{1}{2}}m\omega^{2}A^{2}\text{cos}^{2}{({\omega{t + \phi}})}\]
+
+Variation de l'énergie potentielle
+\[E_{p}{{(t)} = \frac{1}{2}}{\mathit{ky}^{2} = \frac{1}{2}}kA^{2}\text{sin}^{2}{({\omega{t + \phi}})}\]
+
+L'énergie totale reste constante. Elle est égale à la somme des énergies
+cinétique et potentielle.
+
+\[E_{c}{{(t)} + E_{p}}{{(t)} = E_{t} = \text{constante}}\]
+
+\hypertarget{energie-dun-oscillateur-harmonique---exercices}{%
+\subsection[Energie d'un oscillateur harmonique -
+Exercices]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-6}{}{}Energie
+d'un oscillateur harmonique -
+Exercices}{Energie d'un oscillateur harmonique - Exercices}}\label{energie-dun-oscillateur-harmonique---exercices}}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.457cm,height=4.239cm]{Pictures/1000000100000255000001D4999CDF6CC98F91D9.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\hypertarget{exercice-1}{%
+\subsubsection[Exercice
+1]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-7}{}{}Exercice
+1}{Exercice 1}}\label{exercice-1}}
+
+Un pendule simple de longueur égale à 40 cm et d'une masse de 50 g est
+lâché lorsqu'il fait un angle de 10° avec la verticale.
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\arabic{enumi}.}
+\tightlist
+\item
+  Calculez son énergie potentielle maximale.
+\item
+  Calculez sa vitesse maximale.
+\item
+  Calculez sa vitesse à mi-hauteur.
+\item
+  Quelle est son énergie totale~?
+\end{enumerate}
+
+\hypertarget{exercice-2}{%
+\subsubsection[Exercice
+2]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-8}{}{}Exercice
+2\protect\includegraphics[width=2.688cm,height=4.12cm]{Pictures/100000000000004F00000079BF194595D71050C5.png}}{Exercice 2}}\label{exercice-2}}
+
+Pour lancer une boule (masse 50 g) de « flipper », on comprime de 10 cm
+un ressort d'une constante de raideur égale à 200 N/m. Quelle sera la
+vitesse de la boule lorsqu'elle aborde le virage au bout d'une course
+rectiligne de 1,5 m après qu'elle ait quitté le ressort. Négligez tout
+frottement !
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\arabic{enumi}.}
+\tightlist
+\item
+  si le flipper est horizontal ?
+\item
+  s'il fait un angle de 5° avec l'horizontale ?
+\end{enumerate}
+
+\hypertarget{exercice-3}{%
+\subsubsection[Exercice
+3]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-9}{}{}\protect\includegraphics[width=5.75cm,height=5.539cm]{Pictures/10000001000002CB000002AEBE5814C250A43575.png}Exercice
+3}{Exercice 3}}\label{exercice-3}}
+
+Une balle de 500g est lancée verticalement vers le haut sur un ressort
+de constante de raideur égale à 32 N/m et de masse négligeable. La
+vitesse de lancer de 2 m/s.
+
+Le ressort se comprime de 12 cm lorsque la bille atteint sa hauteur
+maximale.
+
+Quelle est la hauteur atteinte par la bille~?
+
+\hypertarget{exercice-4}{%
+\subsubsection[Exercice
+4]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-10}{}{}Exercice
+4}{Exercice 4}}\label{exercice-4}}
+
+Un fusil de fléchettes comprend un ressort de raideur k = 250 N/m, de
+longueur à vide l0 = 12 cm et qui, comprimé par la fléchette de masse 25
+g, ne mesure plus que l = 4,0 cm.
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\arabic{enumi}.}
+\item
+  Avec quelle vitesse la fléchette sort-elle du fusil dans le cas d'un
+  tir horizontal. Faire le calcul sans tenir compte du frottement entre
+  fléchette et fusil.
+\item
+  Quelle altitude maximale peut-elle atteindre dans le cas d'un tir
+  vertical ? Faire le calcul sans tenir compte du frottement entre
+  fléchette et fusil ni de la résistance de l'air.
+\end{enumerate}
+
+\hypertarget{exercice-5}{%
+\subsubsection[Exercice
+5]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-11}{}{}Exercice
+5\protect\includegraphics[width=8.373cm,height=5.95cm]{Pictures/10000000000013A000000DF82AB24E2F70D0A5A2.png}}{Exercice 5}}\label{exercice-5}}
+
+La masse de 2 kg de la figure ci-contre est suspendue au plafond avec un
+ressort de masse négligeable et dont la constante de raideur vaut 200
+N/m. Au départ, le ressort n'est pas étiré ni comprimé. On laisse alors
+tomber la masse sans la pousser. On aura alors un mouvement
+d'oscillation de la masse.
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  Quelle sera la distance parcourue par le ressort avant qu'il n'entame
+  sa remontée verticale~?
+\item
+  Quelle sera la vitesse maximale du ressort~?
+\end{enumerate}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=3.17cm,height=4.47cm]{Pictures/1000000000000BC400000F1CA9B74E9E2E8AAFA4.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\hypertarget{exercice-6}{%
+\subsubsection[Exercice
+6]{\texorpdfstring{\protect\hypertarget{anchor-12}{}{}Exercice
+6}{Exercice 6}}\label{exercice-6}}
+
+Le pendule de la figure ci-contre est en mouvement harmonique et a une
+vitesse de 5 m/s quand il passe par sa position d'équilibre. Quelle est
+la vitesse du pendule lorsqu'il fait un angle de 10° par rapport à la
+verticale~?
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=26.033cm]{Pictures/1000000100000264000003450BBDC1031D5BD847.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=26.174cm]{Pictures/1000000100000264000003457EC57F1EEB41A85F.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=23.941cm]{Pictures/1000000100000264000003450C3A378F8D932159.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.552cm]{Pictures/100000010000026400000345AA0147C4E87FFA0E.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=23.941cm]{Pictures/1000000100000264000003455C9DE3ADDE2F2C0A.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=23.941cm]{Pictures/100000010000026400000345A27521696B730F2D.png}
+
+\includegraphics[width=18.196cm,height=24.897cm]{Pictures/100000010000026400000345B30134D27454F986.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=23.941cm]{Pictures/100000010000026400000345CD11555FB30FBF68.png}

physique_62/COURS_03-Longueur_d_onde_et_ondes_progressives.tex

@@ -0,0 +1,405 @@
+
+\section{Ondes mécaniques}
+
+\subsection{Ondes mécaniques -exemples et définition }
+
+Au premier chapitre, nous avons vu les caractéristiques des oscillateurs
+harmoniques.
+
+Un oscillateur harmonique vibrant au sein d'un milieu produit une onde
+au sein de ce milieu. Mais qu'est-ce qu'une onde~?
+
+\includegraphics[width=4.032cm,height=2.711cm]{Pictures/1000000100000110000000B7020F4AB269606603.png}
+
+Prenons quelques exemples~:
+
+\begin{itemize}
+\item  Laissez tomber un caillou dans l'eau, la chute du caillou dans l'eau
+  produit des vagues. Ces vagues se propagent au sein du milieu (ici
+  l'eau). Dans ce cas, l'oscillateur harmonique est du à la chute du
+  caillou et l'onde est due aux vagues qui se propagent.
+   \begin{figure}
+   \centering
+   \includegraphics[width=6.01cm,height=2.988cm]{Pictures/1000000100000154000000A9940E61F701C2806C.png}
+   \caption{}
+   \end{figure}
+\item   Réalisez des ondes le long d'une corde. Nous voyons une perturbation
+  qui se propage le long de la corde. Ici, l'oscillateur harmonique est
+  la main et le milieu de propagation de l'onde est la corde.
+\item
+  \includegraphics[width=7.691cm,height=1.693cm]{Pictures/10000001000001980000005A57BF3FA5614CAA87.png}
+  Produisons
+  des ondes le long d'un ressort en réalisant un mouvement vibratoire
+  horizontal avec la main (l'oscillateur harmonique). Nous voyons une
+  succession de compressions dilatations qui se propagent le long du
+  ressort (le milieu).
+\item  \includegraphics[width=7.103cm,height=2.916cm]{Pictures/100000010000029C00000112A3C2AC0127D5FB85.png}
+Le   son est également une onde. Un haut-parleur (l'oscillateur) produit
+  des ondes en \textbf{\textbf{vibrant dans l'air (le milieu)}.} Lorsque
+  le haut-parleur vibre, il pousse contre l'air ambiant. Les vibrations
+  entraînent une succession de compressions et de
+  \textbf{\textbf{dilatations} }de l'air. Cela provoque des zones de
+  haute et de basse pression à mesure que le son se propage.
+\end{itemize}
+
+\subsection{Ondes longitudinales et transversales }
+
+\subsubsection{Vidéos à visualiser}
+
+\begin{enumerate}
+ \item \href{https://youtu.be/6eTtMmU9sqM}{Ondes mécaniques progressives}
+ \item \href{https://youtu.be/X8wx9n0mgaM}{Ondes transversales et longitudinales}
+ \item \href{https://youtu.be/mq9qbbSGgos}{Cours de physique TS ondes}
+\item \href{https://youtu.be/cNXP3XnS60s}{45 épic battles}
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Caractéristiques des ondes progressives}
+
+\subsubsection{Fréquence d'une onde progressive}
+
+Considérons une onde progressive se déplaçant au sein d'un milieu. (Par
+exemple des vagues à la surface de l'eau).
+
+Chaque point du milieu oscille avec la même fréquence que celle de
+l'oscillateur harmonique responsable de la production de l'onde.
+
+\subsubsection{Longueur d'onde d'une onde progressive }
+
+La vitesse v d'une onde \textbf{(aussi appelée célérité} de l'onde) sera
+égale au rapport de la distance parcourue par l'onde sur le temps mis
+pour parcourir cette distance.
+
+Si nous considérons un intervalle de temps égal à la période, la
+distance parcourue sera alors appelée la longueur d'onde et représentée
+par le lettre lambda $\lambda$.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=1.011cm,height=1.011cm]{Pictures/100000010000002500000025CFFC3028DD656A44.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Nous avons donc~:
+
+\subsection{Vidéos à visualiser}
+
+\begin{enumerate}
+ \item \href{https://youtu.be/4dnzEEHRTEI}{Grandeurs et caractéristiques d'une
+onde}
+ \item \href{https://youtu.be/2ww9MBD9UC0}{Longueur d'onde et fréquence}
+ \item  \href{https://youtu.be/C5woKhTTKCM}{Caractéristiques des ondes progressives}
+\href{https://youtu.be/pkv9OIHOmSU}{Vitesse du son}
+\end{enumerate}
+
+\includegraphics[width=5.913cm,height=2.417cm]{Pictures/100000010000030600000136256A22B2EA4BE45D.png}
+
+\includegraphics[width=6.668cm,height=2.748cm]{Pictures/100000010000028B0000010CEC2C8A290864C23E.png}
+
+\subsubsection{Vitesse de propagation d'une onde }
+
+La vitesse de propagation d'une onde ne dépend que des caractéristiques du milieu
+au sein duquel l'onde se propage. 
+
+La vitesse d'une onde au sein d'un milieu sera d'autant plus
+grande que la rigidité du milieu sera importante.
+
+Exemples~: 
+\begin{enumerate}
+\item  la vitesse de propagation du son dans l'air à 15°C est de 340 m/s. (à connaître par cœur)~. Nous utiliserons souvent cette valeur dans la suite du cours et
+  pour les exercices.
+\item  la vitesse de propagation du son dans l'air à 30°C est de 349 m/s.
+\item  la vitesse de propagation du son dans l'air à 0°C est de 331 m/s.
+\item  la vitesse de propagation du son dans l'eau de mer est de 1500m/s.
+\end{enumerate}
+
+Autrement dit, si vous modifiez la fréquence d'une onde sans modifier le
+milieu au sein duquel elle se propage, la vitesse de l'onde reste
+inchangée, c'est la longueur d'onde qui varie.
+
+\subsection{Exercice}
+
+\subsubsection*{Exercice 1}
+  Une onde progressive transversale et entretenue est produite le long
+  d'une corde. La distance entre deux crêtes est de 20 cm et la
+  fréquence du vibreur étant de 50 Hz, quelle est la vitesse de
+  propagation de l'onde le long de la corde. Exprime-la en km/h.
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=6.468cm,height=1.552cm]{Pictures/10000001000001F900000079C23D6065BA9505A8.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=7.103cm,height=2.54cm]{Pictures/10000001000001320000006DEEEFAD8D2B8AA8D8.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsubsection*{Exercice 2}
+  Une chauve-souris émet des ondes ultrasonores dont la plus petite
+  longueur d'onde est de 3,4 mm. La durée mise par les ondes pour
+  revenir à la chauve-souris permet à cette dernière, après réflexion de
+  l'onde sur une proie, d'apprécier la distance la séparant de cette
+  proie, un papillon par exemple. C'est le phénomène d'écholocation.
+
+  Calcule la fréquence des ondes émises par la chauve-souris.
+
+\subsubsection*{Exercice 3}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=7.996cm,height=2.281cm]{Pictures/10000001000001AC00000071A28062AB920FD735.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+  Sachant que la gamme d'audibilité de l'oreille humaine est comprise
+  entre 20 Hz et 20 kHz, vérifie que la fréquence des ondes ultrasonores
+  émises par la chauve-souris ne sont pas audibles par l'homme.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=4.186cm,height=3.41cm]{Pictures/1000000100000131000000F942C9C097631D2C4A.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsubsection*{Exercice 4}
+
+  Un sonar sur un bateau émet des ultrasons. L'appareil envoie un signal
+  au fond de la mer. Le signal réfléchi est reçu 0,2 secondes après
+  l'émission. Calculer la profondeur de l'eau.
+
+\subsubsection*{Exercice 5}
+
+  Une cuve à onde est un récipient rempli d'eau. Un vibreur produit des
+  vagues à la surface de l'eau et à l'aide d'un miroir qui se trouve à
+  l'intérieur de la cuve, nous pouvons visualiser la propagation des
+  vagues sur un écran. Les cercles en traits pointillés représentent les
+  creux des vagues et les cercles en traits pleins, les crêtes des
+  vagues.
+
+\subsubsection*{Exercice 6}
+
+Un expérimentateur observe une distance entre deux crêtes de 3 cm
+lorsque le vibreur oscille à une fréquence de 220 Hz.
+\begin{enumerate}
+\item  Quelle est la longueur d'onde de l'onde produite~?
+\item   Quelle est la vitesse des ondes à la surface de l'eau (donc la vitesse
+  des vagues)~?
+\item  Si la fréquence du vibreur augmente, comment varie la vitesse des
+  ondes~? Justifie ta réponse.
+\end{enumerate}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=8.255cm,height=2.046cm]{Pictures/10000001000003F1000000EBCBD13793EBF001E8.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsubsection*{Exercice 7}
+
+  Un bateau au mouillage, soumis à la houle des vagues, monte et descend
+  de 2 mètres (en tout) toutes les 12 secondes. On mesure la distance
+  entre deux crêtes qui est 8 mètres.
+
+\begin{enumerate}
+\item  Réaliser le graphique de la variation de l'élongation en fonction du
+  temps.
+\item  Réaliser le graphique de la variation de l'élongation en fonction de
+  la distance à la source.
+\item  Calculer la vitesse des vagues.
+\end{enumerate}
+
+%\hypertarget{exercice-son-8}
+\subsubsection*{Exercice 8}\label{exercice-son-8}
+
+Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses~? Indique la
+réponse correcte, V ou F, et justifie chaque réponse par une petite phrase ou 
+un calcul.
+\begin{enumerate}
+\item
+  La longueur d'onde d'un son dans l'air est d'autant plus petite que la
+  fréquence de l'onde est grande.
+\item
+  Les rides provoquées à la surface de l'eau par un excitateur sont des
+  ondes longitudinales.
+\item
+  Un signal dont la période est de 25 ns a une fréquence de 40 GHz.
+\item
+  La vitesse de propagation d'une onde au sein d'un milieu dépend de la
+  fréquence du signal responsable de la propagation des ondes.
+\item
+  Au plus une corde de guitare est tendue, au plus le son émis par cette
+  corde est grave.
+\item
+  Le phénomène de résonance réalisé à l'aide de deux diapasons peut se
+  produire dans le vide.
+\item
+  La longueur d'onde d'une vibration sonore dans l'air étant de 5 cm, la
+  fréquence correspondante est de 6,8 kHz.
+\item
+  Un son d'une fréquence de 30 MHz est audible pour l'homme.
+\item
+  Si on entend l'écho d'un cri 3 secondes après l'avoir émis, l'obstacle
+  réfléchissant se trouve donc à 510 m.
+\item
+  Un son aigu dans l'air a une plus grande longueur d'onde que le son
+  produit par la même source mais placée dans l'eau.
+\item
+  Des vagues à la surface de l'eau dans une cuve à onde se déplacent
+  plus rapidement si la fréquence du vibreur augmente
+\end{enumerate}
+
+%\hypertarget{exercice-9}
+\subsubsection*{Exercice 9 }
+\label{exercice-9-son}
+Lors de la propagation d'une onde mécanique, il y a~: 
+  \begin{itemize} 
+       \item   Transport d'énergie
+       \item   Transport de matière
+       \item  Ni transport de matière et ni transport d'énergie
+   \end{itemize}
+Quelle(s) est (sont) la (les) affirmation(s) correcte(s)~?
+
+\subsubsection*{Exercice 10}
+  Dans une piscine, Juliette se trouve en un point M situé à 5,0
+  m de la machine à vagues placée en S. Comme elle est juste assez
+  grande pour sortir la tête de l'eau, elle doit sauter à chaque fois
+  qu'une crête de vague l'atteint. La vitesse des vagues est de 2,0 m/s.
+  Juliette doit sauter~: 
+\begin{enumerate}
+\item
+  2,5 s après la création de la vague en S
+\item
+  0,40 s après la création de la vague en S
+\item
+  En même temps que se crée la vague en S
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection*{Exercice 11}
+Les ondes progressives périodiques présentent~: 
+\begin{enumerate}
+\item  Une périodicité temporelle
+\item  Une périodicité spatiale
+\end{enumerate}
+La fréquence d'un phénomène périodique~: 
+\begin{enumerate}
+\item est l'inverse de la période
+\item est le nombre de fois que se répète le phénomène par seconde
+\item représente la durée du phénomène
+\end{enumerate}
+
+
+\subsubsection*{Exercice 12}
+
+Une onde de période T = 10 ms se propage à la vitesse v = 250 \si{ m/s}. Sa longueur d'onde $\lambda$ vaut~: 
+\begin{enumerate}
+\item  2,5 \si{m}
+\item
+  2,5 km
+\item
+  25 km
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection*{Exercice 13}
+
+Voici quatre propositions concernant la propagation du son
+  dans l'air, laquelle (lesquelles) est (sont) correcte(s)~?
+
+\begin{enumerate}
+\item  Il s'agit de la transmission de proche en proche de la vibration des
+  molécules constituant l'air.
+\item  Cette vibration s'effectue perpendiculairement à la direction de
+  propagation.
+\item  La longueur d'onde d'un son périodique est indépendante de sa
+  fréquence.
+\item  Dans le même milieu, un observateur entend les sons aigus plus
+  rapidement que les sons graves issus simultanément de la même source.
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection*{Exercice 14}
+
+On utilise des ultrasons émis à la fréquence de 40 \si{kHz}, dans
+  l'air. Parmi les affirmations suivantes, laquelle (lesquelles) est
+  (sont) correcte(s)~?
+\begin{enumerate}
+\item  La longueur d'onde des ultrasons est 8,5 \si{mm}.
+\item
+  La distance parcourue pendant une période est 8,5 \si{mm}.
+\item  La fréquence est modifiée si l'on change la nature du gaz dans lequel
+  ils se propagent.
+\item  Si la fréquence des ultrasons est divisée par deux, alors leur vitesse
+  de propagation dans un milieu donné est également divisée par 2.
+\end{enumerate}
+
+
+\section{Étude mathématique de l'onde progressive}
+
+\subsection{Vidéos à visualiser}
+\begin{enumerate}
+ \item \href{https://youtu.be/9Hs9jeuDzwg}{Onde mécanique sinusoïdale dans une corde }
+ \item \href{https://youtu.be/N654RoNHalc}{Onde sur une corde.}
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Mise en situation}
+
+Soit une onde transversale progressive et périodique produite le long
+d'une corde.
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=13.645cm,height=2.305cm]{Pictures/10000001000003340000008AA6B62AF7250A4682.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{description}
+\item{S} étant la source (le vibreur est un oscillateur harmonique).
+\item{P} est un point de la corde situé à une distance d de la source.
+\end{description}
+
+Vous savez que la variation de l'élongation de la source S en fonction
+du temps peut s'écrire~:
+
+$y_{s}(t) = A \sin (\omega t )$ si nous considérons la constante de
+phase nulle.
+
+Comment pourrions-nous écrire la variation de l'élongation d'un point
+  P de la corde en fonction du temps, sachant que le point P est distant
+  d'une distance d de la source~? Notons la $y_P(t)$.
+
+Un point P quelconque de la corde oscille à la même fréquence que la
+source S mais à un instant donné, leurs élongations ne sont pas les
+mêmes. Le point P oscille comme la source mais avec un certain déphasage
+dû au temps que met l'onde pour atteindre le point P. Le point P oscille
+donc avec un certain retard par rapport à la source S.
+
+\includegraphics[width=12.696cm,height=2.99cm]{Pictures/100000010000034A000000C6944A1FC3E4803CD5.png}
+
+FIXME à faire au net
+
+Le point P reproduit l'oscillation de la source avec un certain retard
+t' qui est le temps mis par l'onde pour atteindre le point P.
+
+Or nous savons que le temps est le rapport d'une distance sur une
+vitesse.
+
+\includegraphics[width=14.152cm,height=7.717cm]{Pictures/100000010000039C0000022244D6A7EE40B9357C.png}
+
+\subsection{Exercice}
+
+Un vibreur provoque des ondes sinusoïdales de période T = 2s à
+l'extrémité d'une corde. A l'instant initial, l'élongation est nulle.
+L'amplitude des ondes est de 1 mètre. La vitesse de l'onde le long de la
+corde est de 4 m/s.
+
+\begin{enumerate}
+\item  Déterminez la longueur d'onde le long de cette corde.
+\item  Quelle est l'élongation du vibreur à t = 10 s~?
+\item  Quelle sera la distance parcourue par l'onde à t = 10s~?
+\item  Représenter la corde à t = 10 s.
+\item  Quelle sera l'élongation d'un point P de la corde, situé à une
+  distance d = 3m du vibreur à t = 10 s.
+Vérifier l'exactitude de la réponse sur le graphique du point précédent.
+\item  Quelle sera l'élongation d'un point P de la corde, situé à une
+  distance d = 5m du vibreur à t = 10 s.
+Vérifier l'exactitude de la réponse sur le graphique du point 4).
+\end{enumerate}
+

physique_62/COURS_03-Longueur_d_onde_et_ondes_progressives.tex~

@@ -0,0 +1,502 @@
+\begin{multicols}{2}
+
+\section{Ondes mécaniques}
+
+\subsection{Ondes mécaniques -exemples et définition }
+
+Au premier chapitre, nous avons vu les caractéristiques des oscillateurs
+harmoniques.
+
+Un oscillateur harmonique vibrant au sein d'un milieu produit une onde
+au sein de ce milieu. Mais qu'est-ce qu'une onde~?
+
+\includegraphics[width=4.032cm,height=2.711cm]{Pictures/1000000100000110000000B7020F4AB269606603.png}
+
+Prenons quelques exemples~:
+
+\begin{itemize}
+\item  Laissez tomber un caillou dans l'eau, la chute du caillou dans l'eau
+  produit des vagues. Ces vagues se propagent au sein du milieu (ici
+  l'eau). Dans ce cas, l'oscillateur harmonique est du à la chute du
+  caillou et l'onde est due aux vagues qui se propagent.
+   \begin{figure}
+   \centering
+   \includegraphics[width=6.01cm,height=2.988cm]{Pictures/1000000100000154000000A9940E61F701C2806C.png}
+   \caption{}
+   \end{figure}
+\item   Réalisez des ondes le long d'une corde. Nous voyons une perturbation
+  qui se propage le long de la corde. Ici, l'oscillateur harmonique est
+  la main et le milieu de propagation de l'onde est la corde.
+\item
+  \includegraphics[width=7.691cm,height=1.693cm]{Pictures/10000001000001980000005A57BF3FA5614CAA87.png}
+  Produisons
+  des ondes le long d'un ressort en réalisant un mouvement vibratoire
+  horizontal avec la main (l'oscillateur harmonique). Nous voyons une
+  succession de compressions dilatations qui se propagent le long du
+  ressort (le milieu).
+\item  \includegraphics[width=7.103cm,height=2.916cm]{Pictures/100000010000029C00000112A3C2AC0127D5FB85.png}
+Le   son est également une onde. Un haut-parleur (l'oscillateur) produit
+  des ondes en \textbf{\textbf{vibrant dans l'air (le milieu)}.} Lorsque
+  le haut-parleur vibre, il pousse contre l'air ambiant. Les vibrations
+  entraînent une succession de compressions et de
+  \textbf{\textbf{dilatations} }de l'air. Cela provoque des zones de
+  haute et de basse pression à mesure que le son se propage.
+\end{itemize}
+
+\subsection{Ondes longitudinales et transversales }
+
+\subsubsection{Vidéos à visualiser}
+
+\begin{itemize}
+ \item Ondes mécaniques progressives~:
+\href{https://youtu.be/6eTtMmU9sqM}{\emph{\emph{https://youtu.be/6eTtMmU9sqM}}}
+ \item Ondes transversales et longitudinales~:
+\href{https://youtu.be/X8wx9n0mgaM}{\emph{\emph{https://youtu.be/X8wx9n0mgaM}}}
+ \item  Cours de physique TS ondes~:
+\href{https://youtu.be/mq9qbbSGgos}{\emph{https://youtu.be/mq9qbbSGgos}}
+\item  45 épic battles~:
+\href{https://youtu.be/cNXP3XnS60s}{\emph{https://youtu.be/cNXP3XnS60s}}
+\end{itemize}
+
+\subsection{Caractéristiques des ondes progressives}
+
+\subsubsection{Fréquence d'une onde progressive}
+
+Considérons une onde progressive se déplaçant au sein d'un milieu. (Par
+exemple des vagues à la surface de l'eau).
+
+Chaque point du milieu oscille avec la même fréquence que celle de
+l'oscillateur harmonique responsable de la production de l'onde.
+
+\subsubsection{Longueur d'onde d'une onde progressive }
+
+La vitesse v d'une onde \textbf{(aussi appelée célérité} de l'onde) sera
+égale au rapport de la distance parcourue par l'onde sur le temps mis
+pour parcourir cette distance.
+
+Si nous considérons un intervalle de temps égal à la période, la
+distance parcourue sera alors appelée la longueur d'onde et représentée
+par le lettre lambda $\lambda$.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=1.011cm,height=1.011cm]{Pictures/100000010000002500000025CFFC3028DD656A44.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Nous avons donc~:
+
+\subsection{Vidéos à visualiser}
+
+\begin{itemize}
+ \item Khan Academy~: grandeurs et caractéristiques d'une
+onde~:
+\href{https://youtu.be/4dnzEEHRTEI}{\emph{https://youtu.be/4dnzEEHRTEI}}
+ \item Longueur d'onde et fréquence~:
+\href{https://youtu.be/2ww9MBD9UC0}{\emph{https://youtu.be/2ww9MBD9UC0}}
+ \item  Caractéristiques des ondes progressives.
+\href{https://youtu.be/C5woKhTTKCM}{\emph{https://youtu.be/C5woKhTTKCM}}
+\includegraphics[width=5.913cm,height=2.417cm]{Pictures/100000010000030600000136256A22B2EA4BE45D.png}\includegraphics[width=6.668cm,height=2.748cm]{Pictures/100000010000028B0000010CEC2C8A290864C23E.png}
+\end{itemize}
+
+\subsubsection{Vitesse de propagation d'une onde }
+
+La vitesse de propagation d'une onde ne dépend que des caractéristiques du milieu
+au sein duquel l'onde se propage. 
+
+La vitesse d'une onde au sein d'un milieu sera d'autant plus
+grande que la rigidité du milieu sera importante.
+
+Exemples~: 
+\begin{itemize}
+\item  la vitesse de propagation du son dans l'air à 15°C est de 340 m/s. (à
+  connaître)~.Nous utiliserons cette valeur dans la suite du cours et
+  pour les exercices.
+\item  la vitesse de propagation du son dans l'air à 30°C est de 349 m/s.
+\item  la vitesse de propagation du son dans l'air à 0°C est de 331 m/s.
+\item  la vitesse de propagation du son dans l'eau de mer est de 1500m/s.
+\end{itemize}
+
+Autrement dit, si vous modifiez la fréquence d'une onde sans modifier le
+milieu au sein duquel elle se propage, la vitesse de l'onde reste
+inchangée, c'est la longueur d'onde qui varie.
+
+\subsection{Vidéos à visualiser }
+
+Khan Academy~: vitesse du son~:
+\href{https://youtu.be/pkv9OIHOmSU}{\emph{https://youtu.be/pkv9OIHOmSU}}
+
+\subsection{Exercice}
+
+\subsubsection{Exercice}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=6.468cm,height=1.552cm]{Pictures/10000001000001F900000079C23D6065BA9505A8.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+  Une onde progressive transversale et entretenue est produite le long
+  d'une corde. La distance entre deux crêtes est de 20 cm et la
+  fréquence du vibreur étant de 50 Hz, quelle est la vitesse de
+  propagation de l'onde le long de la corde. Exprime-la en km/h.
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=7.103cm,height=2.54cm]{Pictures/10000001000001320000006DEEEFAD8D2B8AA8D8.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsubsection{Exercice}
+  Une chauve-souris émet des ondes ultrasonores dont la plus petite
+  longueur d'onde est de 3,4 mm. La durée mise par les ondes pour
+  revenir à la chauve-souris permet à cette dernière, après réflexion de
+  l'onde sur une proie, d'apprécier la distance la séparant de cette
+  proie, un papillon par exemple. C'est le phénomène d'écholocation.
+
+  Calcule la fréquence des ondes émises par la chauve-souris.
+
+\subsubsection{Exercice}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=7.996cm,height=2.281cm]{Pictures/10000001000001AC00000071A28062AB920FD735.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+  Sachant que la gamme d'audibilité de l'oreille humaine est comprise
+  entre 20 Hz et 20 kHz, vérifie que la fréquence des ondes ultrasonores
+  émises par la chauve-souris ne sont pas audibles par l'homme.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=4.186cm,height=3.41cm]{Pictures/1000000100000131000000F942C9C097631D2C4A.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsubsection{Exercice}
+
+  Un sonar sur un bateau émet des ultrasons. L'appareil envoie un signal
+  au fond de la mer. Le signal réfléchi est reçu 0,2 secondes après
+  l'émission. Calculer la profondeur de l'eau.
+
+\subsubsection{Exercice}
+
+  Une cuve à onde est un récipient rempli d'eau. Un vibreur produit des
+  vagues à la surface de l'eau et à l'aide d'un miroir qui se trouve à
+  l'intérieur de la cuve, nous pouvons visualiser la propagation des
+  vagues sur un écran. Les cercles en traits pointillés représentent les
+  creux des vagues et les cercles en traits pleins, les crêtes des
+  vagues.
+
+\subsubsection{Exercice}
+
+Un expérimentateur observe une distance entre deux crêtes de 3 cm
+lorsque le vibreur oscille à une fréquence de 220 Hz.
+
+\begin{enumerate}
+
+\item  Quelle est la longueur d'onde de l'onde produite~?
+\item   Quelle est la vitesse des ondes à la surface de l'eau (donc la vitesse
+  des vagues)~?
+\item  Si la fréquence du vibreur augmente, comment varie la vitesse des
+  ondes~? Justifie ta réponse.
+\end{enumerate}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=8.255cm,height=2.046cm]{Pictures/10000001000003F1000000EBCBD13793EBF001E8.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{enumerate}
+\item
+  Un bateau au mouillage, soumis à la houle des vagues, monte et descend
+  de 2 mètres (en tout) toutes les 12 secondes. On mesure la distance
+  entre deux crêtes qui est 8 mètres.
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+
+\item
+  Réaliser le graphique de la variation de l'élongation en fonction du
+  temps.
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+
+\item
+  Réaliser le graphique de la variation de l'élongation en fonction de
+  la distance à la source.
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+
+\item
+  Calculer la vitesse des vagues.
+\end{enumerate}
+
+\hypertarget{exercice-2}{%
+\subsubsection{Exercice 2}}\label{exercice-2}
+
+Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses~? Indique la
+réponse correcte, V ou F, dans la case prévue à cet effet.
+
+\begin{enumerate}
+
+\item
+  La longueur d'onde d'un son dans l'air est d'autant plus petite que la
+  fréquence de l'onde est grande.
+\item
+  Les rides provoquées à la surface de l'eau par un excitateur sont des
+  ondes longitudinales.
+\item
+  Un signal dont la période est de 25 ns a une fréquence de 40 GHz.
+\item
+  La vitesse de propagation d'une onde au sein d'un milieu dépend de la
+  fréquence du signal responsable de la propagation des ondes.
+\item
+  Au plus une corde de guitare est tendue, au plus le son émis par cette
+  corde est grave.
+\item
+  Le phénomène de résonance réalisé à l'aide de deux diapasons peut se
+  produire dans le vide.
+\item
+  La longueur d'onde d'une vibration sonore dans l'air étant de 5 cm, la
+  fréquence correspondante est de 6,8 kHz.
+\item
+  Un son d'une fréquence de 30 MHz est audible pour l'homme.
+\item
+  Si on entend l'écho d'un cri 3 secondes après l'avoir émis, l'obstacle
+  réfléchissant se trouve donc à 510 m.
+\item
+  Un son aigu dans l'air a une plus grande longueur d'onde que le son
+  produit par la même source mais placée dans l'eau.
+\item
+  Des vagues à la surface de l'eau dans une cuve à onde se déplacent
+  plus rapidement si la fréquence du vibreur augmente
+\end{enumerate}
+
+%\hypertarget{exercice-3-questions-a-choix-multiples}
+\subsection{Exercice 3 QCM}
+\label{exercice-3-qcm}
+
+Quelle(s) est (sont) la (les) affirmation(s) correcte(s)~?
+
+\begin{enumerate}
+\item
+  \textbf{Lors de la propagation d'une onde mécanique, il y a~: }
+\end{enumerate}
+\begin{itemize}
+\item
+  Transport d'énergie
+\item
+  Transport de matière
+\item
+  Ni transport de matière et ni transport d'énergie
+\end{itemize}
+
+\subsubsection{Exercice 4}
+
+  Dans une piscine, Juliette se trouve en un point M situé à 5,0
+  m de la machine à vagues placée en S. Comme elle est juste assez
+  grande pour sortir la tête de l'eau, elle doit sauter à chaque fois
+  qu'une crête de vague l'atteint. La vitesse des vagues est de 2,0 m/s.
+  Juliette doit sauter~: 
+\begin{enumerate}
+\item
+  2,5 s après la création de la vague en S
+\item
+  0,40 s après la création de la vague en S
+\item
+  En même temps que se crée la vague en S
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\item
+  \textbf{Les ondes progressives périodiques présentent~: }
+\begin{enumerate}
+\item
+  Une périodicité temporelle
+\item
+  Une périodicité spatiale
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\item
+  \textbf{La fréquence d'un phénomène périodique~: }
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\Alph{enumi}.}
+\item
+  Est donnée par l'inverse de la période
+\item
+  Est le nombre de fois que se répète le phénomène par seconde
+\item
+  Représente la durée du phénomène
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\item
+  \textbf{Une onde de période T = 10 ms se propage à la vitesse v = 250
+  m/s. Sa longueur d'onde λ vaut~: }
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\Alph{enumi}.}
+\item
+  2,5 m
+\item
+  2,5 km
+\item
+  25 km
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\item
+  \textbf{Voici quatre propositions concernant la propagation du son
+  dans l'air, laquelle (lesquelles) est (sont) correcte(s)~?}
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\Alph{enumi}.}
+\item
+  Il s'agit de la transmission de proche en proche de la vibration des
+  molécules constituant l'air.
+\item
+  Cette vibration s'effectue perpendiculairement à la direction de
+  propagation.
+\item
+  La longueur d'onde d'un son périodique est indépendante de sa
+  fréquence.
+\item
+  Dans le même milieu, un observateur entend les sons aigus plus
+  rapidement que les sons graves issus simultanément de la même source.
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\item
+  \textbf{On utilise des ultrasons émis à la fréquence de 40 kHz, dans
+  l'air. Parmi les affirmations suivantes, laquelle (lesquelles) est
+  (sont) correcte(s)~?}
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\Alph{enumi}.}
+\item
+  La longueur d'onde des ultrasons est 8,5 mm.
+\item
+  La distance parcourue pendant une période est 8,5 mm.
+\item
+  La fréquence est modifiée si l'on change la nature du gaz dans lequel
+  ils se propagent.
+\item
+  Si la fréquence des ultrasons est divisée par deux, alors leur vitesse
+  de propagation dans un milieu donné est également divisée par 2.
+\end{enumerate}
+
+\hypertarget{etude-mathuxe9matique-de-londe-progressive-p-39---40-du-livre}{%
+\section{\texorpdfstring{\emph{4- Etude mathématique de l'onde
+progressive (P 39 - 40 du
+livre)}}{4- Etude mathématique de l'onde progressive (P 39 - 40 du livre)}}\label{etude-mathuxe9matique-de-londe-progressive-p-39---40-du-livre}}
+
+\emph{\textbf{Vidéos à visualiser sur YouTube~:}}
+
+\textbf{Onde mécanique sinusoïdale ½.CORDE
+(transversale).=vT.Phase.Double périodicité.}
+\href{https://youtu.be/9Hs9jeuDzwg}{\emph{https://youtu.be/9Hs9jeuDzwg}}
+
+\textbf{Onde sur une corde.}
+\href{https://youtu.be/N654RoNHalc}{\emph{https://youtu.be/N654RoNHalc}}
+
+\emph{Mise en situation~: }
+
+Soit une onde transversale progressive et périodique produite le long
+d'une corde.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=13.645cm,height=2.305cm]{Pictures/10000001000003340000008AA6B62AF7250A4682.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{itemize}
+\item
+  S étant la source (le vibreur est un oscillateur harmonique).
+\item
+  P est un point de la corde situé à une distance d de la source.
+\item
+  Vous savez que la variation de l'élongation de la source S en fonction
+  du temps peut s'écrire~:
+\end{itemize}
+
+y\textsubscript{s}(t) = A sin (t ) si nous considérons la constante de
+phase nulle.
+
+\begin{itemize}
+\item
+  Comment pourrions-nous écrire la variation de l'élongation d'un point
+  P de la corde en fonction du temps, sachant que le point P est distant
+  d'une distance d de la source~? Notons la y\textsubscript{P}(t).
+\end{itemize}
+
+Un point P quelconque de la corde oscille à la même fréquence que la
+source S mais à un instant donné, leurs élongations ne sont pas les
+mêmes. Le point P oscille comme la source mais avec un certain déphasage
+dû au temps que met l'onde pour atteindre le point P. Le point P oscille
+donc avec un certain retard par rapport à la source S.
+
+\includegraphics[width=12.696cm,height=2.99cm]{Pictures/100000010000034A000000C6944A1FC3E4803CD5.png}
+
+Le point P reproduit l'oscillation de la source avec un certain retard
+t' qui est le temps mis par l'onde pour atteindre le point P.
+
+Or nous savons que le temps est le rapport d'une distance sur une
+vitesse.
+
+\includegraphics[width=14.152cm,height=7.717cm]{Pictures/100000010000039C0000022244D6A7EE40B9357C.png}
+
+\emph{\textbf{Exemple}}
+
+Un vibreur provoque des ondes sinusoïdales de période T = 2s à
+l'extrémité d'une corde. A l'instant initial, l'élongation est nulle.
+L'amplitude des ondes est de 1 mètre. La vitesse de l'onde le long de la
+corde est de 4 m/s.
+
+\begin{enumerate}
+\item
+  Déterminez la longueur d'onde le long de cette corde.
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\item
+  Quelle est l'élongation du vibreur à t = 10 s~?
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\item
+  Quelle sera la distance parcourue par l'onde à t = 10s~?
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\item
+  Représenter la corde à t = 10 s.
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\item
+  Quelle sera l'élongation d'un point P de la corde, situé à une
+  distance d = 3m du vibreur à t = 10 s.
+\end{enumerate}
+
+Vérifier l'exactitude de la réponse sur le graphique du point 4).
+
+\begin{enumerate}
+\item
+  Quelle sera l'élongation d'un point P de la corde, situé à une
+  distance d = 5m du vibreur à t = 10 s.
+\end{enumerate}
+
+Vérifier l'exactitude de la réponse sur le graphique du point 4).
+
+\end{multicols}

physique_62/COURS_04_-Intensité_sonore.tex

@@ -0,0 +1,303 @@
+\section{Ondes sonores - le son }
+
+\subsection{Trois caractéristiques du son}
+
+Lorsque vous écoutez une mélodie jouée par un instrument de musique ou
+une personne qui parle, vous pouvez déterminer de quel instrument il
+s'agit ou quelle est la personne qui parle.
+
+Vous pouvez également détecter les différences de fréquence et les
+variations de volume sonore.
+
+Le son a trois caractéristiques~:
+\begin{enumerate}
+   \item La hauteur~: liée à la fréquence. 
+La hauteur du son est la sensation d'aigu ou de grave. Elle est liée à
+la fréquence de vibration de la source oscillante.
+
+Un son grave pour l'oreille humaine correspond à une basse fréquence, un
+son aigu à une fréquence élevée.
+
+L'oreille humaine perçoit des sons si leur fréquence est comprise
+approximativement entre 16 Hz et 20 kHz.
+
+D'un point de vue musical, la hauteur du son détermine la note.
+
+\item Le timbre
+
+Le timbre d'un son est la sensation physiologique qui permet de
+distinguer deux sons de même fréquence mais dont la perception semble
+différente. C'est une caractéristique du son qui nous permet de
+déterminer la différence entre deux voix de deux personnes différentes.
+
+\item L'intensité sonore.
+
+C'est la caractéristique du son liée à l'amplitude du son perçu. Nous
+disons dans le langage courant qu'il s'agit du volume du son (plus ou
+moins «~fort~»).
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Intensité sonore}
+
+Une source sonore produit une onde qui est captée par un auditeur se
+trouvant à une certaine distance de l'émetteur.
+
+Quelle sera l'intensité sonore perçue par le capteur~? Comment définir
+cette intensité sonore~?
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=6.442cm,height=2.623cm]{Pictures/10000001000001C2000000B7D5766B8618542229.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{enumerate}
+\item Énergie captée en fonction de la surface du capteur
+
+Dans le cas d'une onde sonore à une dimension, un capteur situé juste à
+côté de l'émetteur reçoit la totalité de la puissance de l'onde, car
+l'onde n'a pas d'autre place où aller.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.355cm,height=3.808cm]{Pictures/10000001000001A50000012CD4D736604ADF8EAC.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Pour une onde en trois dimensions (produisant un son de façon isotrope
+dans toutes les directions), le capteur ne captera qu'une partie de
+l'onde, car seule une partie de l'onde atteint le capteur. L'énergie
+captée dépend donc de la surface du capteur.
+
+\item Énergie captée en fonction du temps
+
+Évidemment, on captera plus d'énergie si on capte l'énergie de l'onde
+pendant plus de temps. La quantité d'énergie captée doit donc être
+proportionnelle au temps pendant lequel on capte l'énergie.
+\end{enumerate}
+
+L'énergie captée (E)~ est~: 
+\begin{itemize}
+\item proportionnelle à un facteur qui va dépendre de l'énergie de l'onde.
+On va appeler ce facteur \emph{l'intensité de l'onde (I).} On capte peu
+d'énergie avec une onde de faible intensité et beaucoup avec une onde de
+grande intensité. La quantité d'énergie captée doit donc être
+proportionnelle à l'intensité $I$ de l'onde.
+ \item proportionnelle à la surface du capteur (A)
+ \item proportionnelle au temps durant lequel le capteur reçoit l'onde (t).
+\end{itemize}
+
+Donc, une bonne définition de l'intensité sonore est l'énergie
+captée par unité de surface et de temps autrement dit la puissance
+captée par unité de surface. 
+
+L'intensité sonore s'exprime donc en \si{w/m^2}.
+
+\subsection{Intensité sonore et échelle logarithmique}
+
+L'oreille humaine peut capter des sons dont l'intensité est
+au minimum de $10{-12}$ \si{w/m^2}.
+
+Si le son a une intensité plus petite que cette valeur, on n'entend pas
+le son.
+
+L'intensité sonore minimale perceptible par l'oreille humaine est de
+$10^{-12} \si{w/m^2}$.
+
+Une conversation normale correspond à une intensité de
+$3 10^{-6} \si{w/m^2}$.
+
+Le son devient trop intense pour l'oreille humaine si son intensité
+dépasse  $1 \si{W/m^2}$ approximativement. C'est le seuil de
+la douleur.
+
+Des bruits dangereux pour l'oreille correspondent à
+$10^2 \si{W/m^2}$ et plus.
+
+Une intensité sonore de $10^5 \si{w/m^2}$ serait l'intensité sonore perçue si vous placiez votre oreille à la
+sortie d'un réacteur d'avion. C'est la limite de rupture du tympan
+(approximativement).
+
+L'éventail des sons audibles en terme d'intensité sonore est très grand.
+C'est pourquoi il est plus commode d'utiliser \emph{une échelle
+logarithmique, appelée échelle décibel. }
+
+La relation entre l'intensité sonore I (en \si{w/m^2}) et le
+niveau d'intensité sonore  (en décibel noté \si{dB}) est~:
+
+\includegraphics[width=10.269cm,height=14.349cm]{Pictures/10000001000002480000033056ED2EA613E32604.png}\emph{\textbf{Exercices}}
+
+Convertir en dB, les intensités sonores de~:
+
+\begin{enumerate}
+	\item I = $10^{-12} \si{w/m^2}$ (Rép~: 0 dB)
+	\item I = $10 \si{ W/m^2 }$ (Rép~: 130 dB)
+        \item I = $20 \si{w/m^2}$ (Rép~: 133 dB)
+	\item I = $10^{2} \si{W/m^2}$ (Rép~: 140 dB)
+	\item I = $10^5 \si{w/m^2}$ (Rép~: 170 dB)
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Exercice}
+
+\begin{enumerate}
+\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par un haut-parleur
+produisant un son d'une intensité sonore de $10^{-5}$ \si{w/m^2}(Rép~: 70 dB)
+\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par deux haut-parleurs
+produisant chacun un son d'une intensité sonore de
+10\textsuperscript{-5} \si{w/m^2}(Rép~: 73 dB)
+\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par trois haut-parleurs
+produisant chacun un son d'une intensité sonore de
+10\textsuperscript{-5} \si{w/m^2}(Rép~: 75 dB)
+\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par dix haut-parleurs
+produisant chacun un son d'une intensité sonore de
+10\textsuperscript{-5} \si{w/m^2}(Rép~: 80 dB)
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Conclusion}
+
+L'échelle des décibels n'est pas une échelle linéaire (c'est une échelle
+logarithmique).
+
+\emph{Chaque fois que l'intensité sonore double , le niveau
+d'intensité sonore augmente de approximativement 3 dB}. Autrement dit,
+un son deux fois plus intense verra son niveau d'intensité sonore
+augmenter de 3 dB.
+
+Si l'intensité sonore est \textbf{multipliée par 10}, le niveau
+d'intensité sonore \textbf{augmente} exactement de 10 dB (car il s'agit
+d'un logarithme en base 10).
+
+\subsection{Règles
+en vigueur en Belgique. }
+
+Pour la sécurité de vos oreilles, je vous conseille vivement de lire
+le livre de la page 53 à 55.
+
+\emph{En Belgique, un arrêté de l'Exécutif régional wallon
+limite à 90 dB le niveau d'intensité sonore dans les discothèques et
+salles de concert}. Cette norme sécuritaire est malheureusement trop
+peu souvent respectée.
+
+Il existe une application sur les Smartphones~: le sonomètre.
+Téléchargez l'application, essayer là et faites en une démonstration en classe si vous le désirez.
+
+\subsection{Exercices}
+
+\subsubsection{Exercice 1}
+ Calculer le niveau d'intensité sonore correspondant à un ensemble de
+trois sources identiques produisant chacune séparément un niveau
+d'intensité sonore de 60 dB.
+
+\subsubsection{Exercice 2}
+
+Dans une pièce, une imprimante produit un son d'un niveau sonore de
+60 dB. Simultanément, dans la même pièce, un ventilateur produit un son
+de niveau sonre égal à 50 dB. Calculer le niveau d'intensité sonore
+perçu par un auditeur dans la pièce.
+
+\subsubsection{Exercice 3}
+
+Un son de niveau d'intensité sonore de 70 dB atteint un mur dans
+lequel il perd 99\% de son intensité en le traversant. Quel est le
+niveau d'intensité sonore perçu après avoir traversé le mur~? (C'est à
+peu près ce qu'il se passe entre deux locaux dans lesquels deux profs
+donnent cours en parlant simultanément).
+
+\subsubsection{Exercice 4}
+En Belgique, l'exposition des travailleurs à des bruits de niveau
+d'intensité sonore de 80 dB pendant 8 heures par jour est considérée
+légalement comme le plafond à ne pas dépasser. Pour un niveau
+d'intensité sonore de seulement 3 dB en plus, la durée d'exposition doit
+être réduite de moitié, soit 4 heures maximum. Justifie la logique de
+cette règle.
+
+\subsubsection{Exercice 5}
+ Une exposition quotidienne durant 8 heures à un niveau d'intensité
+sonore de 80 dB est considérée par la loi belge comme étant la limite
+maximale à ne pas dépasser.
+
+Calculez la durée d'exposition quotidienne à ne pas dépasser si le
+niveau d'intensité sonore est de 98 dB (comme dans beaucoup de
+discothèques ou lorsque vous êtes proches des enceintes à un festival).
+
+\subsubsection{Exercice 6}
+
+Calculer le niveau d'intensité sonore correspondant à un ensemble de
+trois sources identiques produisant chacune séparément un niveau
+d'intensité sonore de 60 dB.
+
+\subsubsection{Exercice 7}
+Dans une pièce, une imprimante produit un son d'un niveau sonore de
+60 dB. Simultanément, dans la même pièce, un ventilateur produit un son
+de niveau sonre égal à 50 dB. Calculer le niveau d'intensité sonore
+perçu par un auditeur dans la pièce.
+
+\subsubsection{Exercice 8}
+Un son de niveau d'intensité sonore de 70 dB atteint un mur dans
+lequel il perd 99\% de son intensité en le traversant. Quel est le
+niveau d'intensité sonore perçu après avoir traversé le mur~? (C'est à
+peu près ce qu'il se passe entre deux locaux dans lesquels deux profs
+donnent cours en parlant simultanément).
+
+\subsubsection{Exercice 9}
+En Belgique, l'exposition des travailleurs à des bruits de niveau
+d'intensité sonore de 80 dB pendant 8 heures par jour est considérée
+légalement comme le plafond à ne pas dépasser. Pour un niveau
+d'intensité sonore de seulement 3 dB en plus, la durée d'exposition doit
+être réduite de moitié, soit 4 heures maximum. Justifie la logique de
+cette règle.
+
+\subsubsection{Exercice 10}
+Une exposition quotidienne durant 8 heures à un niveau d'intensité
+sonore de 80 dB est considérée par la loi belge comme étant la limite
+maximale à ne pas dépasser.
+
+Calculez la durée d'exposition quotidienne à ne pas dépasser si le
+niveau d'intensité sonore est de 98 dB (comme dans beaucoup de
+discothèques ou lorsque vous êtes proches des enceintes à un festival).
+
+\subsection{Intensité à une distance  d'une source isotrope }
+
+Imaginez une source, l'explosion d'un pétard par exemple, qui produit un
+son d'une certaine puissance P. Pourrions-nous calculer l'intensité
+sonore perçue si vous êtes à une certaine distance R du pétard~?
+
+\includegraphics[width=7.103cm,height=5.315cm]{Pictures/100000010000018C00000128C1F2235D9C61A7FD.png}Imaginons
+que l'on soit à une certaine distance R d'une source qui émet une
+énergie E pendant un temps t. Ici, l'énergie est émise également dans
+toutes les directions, ce qui signifie qu'on a affaire à une source
+isotrope.
+
+Ainsi, à une certaine distance r, l'énergie émise est distribuée
+également sur une sphère entourant la source.
+
+À une certaine distance de la source, il y a un capteur ayant une aire
+$A_{\mbox{capteur}}$. Le capteur ne capte qu'une partie de l'énergie émise par la
+source.
+
+La proportion captée est donnée simplement par le rapport entre l'aire
+du capteur ($A_{\mbox{capteur}}$) et l'aire totale sur laquelle est répartie
+l'énergie de la source.
+
+\subsection{Exercices}
+
+\subsubsection{Exercice 11}
+
+Une source lumineuse isotrope a une puissance de 100 \si{w}.  Quelle est l'intensité sonore de l'onde captée à 120 \si{m} de la source?
+
+\subsubsection{Exercice 12}
+Une personne crie à 100 m de distance d'un auditeur en produisant un son
+d'une intensité perçue de 55 dB. Quelle sera le niveau d'intensité
+sonore perçu par cet auditeur si 20 000 personnes se trouvant à 100 m de
+distance de cet auditeur produisent chacune un cri identique ?
+
+\subsubsection{Exercice 13}
+Un auditeur se trouvant à 50 mètres de distance d'une source sonore
+isotrope capte un son de 100 dB. Quel est le niveau d'intensité sonore
+perçu par l'auditeur à 1 km de distance de la source?
+
+\subsubsection{Exercice 14}
+L'explosion d'un pétard produit un son ayant une intensité de 40 dB
+quand on est à 50 m du pétard. Quelle est l'intensité (en dB) du son
+produit par l'explosion de 1000 pétards si on est à 200 m de
+l'explosion?

physique_62/COURS_04_-Intensité_sonore.tex~

@@ -0,0 +1,328 @@
+\section{Ondes sonores - le son }
+
+\subsection{Trois caractéristiques du son}
+
+Lorsque vous écoutez une mélodie jouée par un instrument de musique ou
+une personne qui parle, vous pouvez déterminer de quel instrument il
+s'agit ou quelle est la personne qui parle.
+
+Vous pouvez également détecter les différences de fréquence et les
+variations de volume sonore.
+
+Le son a trois caractéristiques~:
+\begin{enumerate}
+   \item La hauteur~: liée à la fréquence. 
+La hauteur du son est la sensation d'aigu ou de grave. Elle est liée à
+la fréquence de vibration de la source oscillante.
+
+Un son grave pour l'oreille humaine correspond à une basse fréquence, un
+son aigu à une fréquence élevée.
+
+L'oreille humaine perçoit des sons si leur fréquence est comprise
+approximativement entre 16 Hz et 20 kHz.
+
+D'un point de vue musical, la hauteur du son détermine la note.
+
+\item Le timbre
+
+Le timbre d'un son est la sensation physiologique qui permet de
+distinguer deux sons de même fréquence mais dont la perception semble
+différente. C'est une caractéristique du son qui nous permet de
+déterminer la différence entre deux voix de deux personnes différentes.
+
+\item L'intensité sonore.
+
+C'est la caractéristique du son liée à l'amplitude du son perçu. Nous
+disons dans le langage courant qu'il s'agit du volume du son (plus ou
+moins «~fort~»).
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Intensité sonore}
+
+Une source sonore produit une onde qui est captée par un auditeur se
+trouvant à une certaine distance de l'émetteur.
+
+Quelle sera l'intensité sonore perçue par le capteur~? Comment définir
+cette intensité sonore~?
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=6.442cm,height=2.623cm]{Pictures/10000001000001C2000000B7D5766B8618542229.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{enumerate}
+\item Énergie captée en fonction de la surface du capteur
+
+Dans le cas d'une onde sonore à une dimension, un capteur situé juste à
+côté de l'émetteur reçoit la totalité de la puissance de l'onde, car
+l'onde n'a pas d'autre place où aller.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.355cm,height=3.808cm]{Pictures/10000001000001A50000012CD4D736604ADF8EAC.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Pour une onde en trois dimensions (produisant un son de façon isotrope
+dans toutes les directions), le capteur ne captera qu'une partie de
+l'onde, car seule une partie de l'onde atteint le capteur. L'énergie
+captée dépend donc de la surface du capteur.
+
+\item Énergie captée en fonction du temps
+
+Évidemment, on captera plus d'énergie si on capte l'énergie de l'onde
+pendant plus de temps. La quantité d'énergie captée doit donc être
+proportionnelle au temps pendant lequel on capte l'énergie.
+
+L'énergie captée (E)~ est~: 
+\begin{itemize}
+\item proportionnelle à un facteur qui va dépendre de l'énergie de l'onde.
+On va appeler ce facteur \emph{l'intensité de l'onde (I).} On capte peu
+d'énergie avec une onde de faible intensité et beaucoup avec une onde de
+grande intensité. La quantité d'énergie captée doit donc être
+proportionnelle à l'intensité $I$ de l'onde.
+ \item proportionnelle à la surface du capteur (A)
+ \item proportionnelle au temps durant lequel le capteur reçoit l'onde (t).
+\end{itemize}
+
+Donc, une bonne définition de l'intensité sonore est l'énergie
+captée par unité de surface et de temps autrement dit la puissance
+captée par unité de surface. 
+
+L'intensité sonore s'exprime donc en \si{w/m^2}.
+
+\subsection{Intensité sonore et échelle logarithmique}
+
+L'oreille humaine peut capter des sons dont l'intensité est
+au minimum de $10{-12}$ \si{w/m^2}.
+
+Si le son a une intensité plus petite que cette valeur, on n'entend pas
+le son.
+
+L'intensité sonore minimale perceptible par l'oreille humaine est de
+$10^{-12} \si{w/m^2}$.
+
+Une conversation normale correspond à une intensité de
+$3 10^{-6} \si{w/m^2}$.
+
+Le son devient trop intense pour l'oreille humaine si son intensité
+dépasse  $1 \si{W/m^2}$ approximativement. C'est le seuil de
+la douleur.
+
+Des bruits dangereux pour l'oreille correspondent à
+$10^2 \si{W/m^2}$ et plus.
+
+Une intensité sonore de $10^5 \si{w/m^2}$ serait l'intensité sonore perçue si vous placiez votre oreille à la
+sortie d'un réacteur d'avion. C'est la limite de rupture du tympan
+(approximativement).
+
+L'éventail des sons audibles en terme d'intensité sonore est très grand.
+C'est pourquoi il est plus commode d'utiliser \emph{une échelle
+logarithmique, appelée échelle décibel. }
+
+La relation entre l'intensité sonore I (en \si{w/m^2}) et le
+niveau d'intensité sonore  (en décibel noté \si{dB}) est~:
+
+\includegraphics[width=10.269cm,height=14.349cm]{Pictures/10000001000002480000033056ED2EA613E32604.png}\emph{\textbf{Exercices}}
+
+Convertir en dB, les intensités sonores de~:
+
+\begin{enumerate}
+	\item I = $10^{-12} \si{w/m^2}$ (Rép~: 0 dB)
+	\item I = $10 \si{ W/m^2 }$ (Rép~: 130 dB)
+        \item I = $20 \si{w/m^2}$ (Rép~: 133 dB)
+	\item I = $10^{2} \si{W/m^2}$ (Rép~: 140 dB)
+	\item I = $10^5 \si{w/m^2}$ (Rép~: 170 dB)
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Exercice}\label{exercice-son}
+
+\begin{enumerate}
+\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par un haut-parleur
+produisant un son d'une intensité sonore de $10^{-5}$ \si{w/m^2}(Rép~: 70 dB)
+\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par deux haut-parleurs
+produisant chacun un son d'une intensité sonore de
+10\textsuperscript{-5} \si{w/m^2}(Rép~: 73 dB)
+\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par trois haut-parleurs
+produisant chacun un son d'une intensité sonore de
+10\textsuperscript{-5} \si{w/m^2}(Rép~: 75 dB)
+\item Calculez le niveau d'intensité sonore émis par dix haut-parleurs
+produisant chacun un son d'une intensité sonore de
+10\textsuperscript{-5} \si{w/m^2}(Rép~: 80 dB)
+\end{enumerate}
+
+\textbf{FIXME
+
+\section{Conclusion}\label{conclusion}
+
+L'échelle des décibels n'est pas une échelle linéaire (c'est une échelle
+logarithmique).
+
+\emph{Chaque fois que l'intensité sonore double , le niveau
+d'intensité sonore augmente de approximativement 3 dB}. Autrement dit,
+un son deux fois plus intense verra son niveau d'intensité sonore
+augmenter de 3 dB.
+
+Si l'intensité sonore est \textbf{multipliée par 10}, le niveau
+d'intensité sonore \textbf{augmente} exactement de 10 dB (car il s'agit
+d'un logarithme en base 10).
+
+\includegraphics[width=8.848cm,height=9.255cm]{Pictures/100000010000019E000001B1E58CF1151C409643.png}\emph{\textbf{Règles
+en vigueur en Belgique. }}
+
+Pour la sécurité de vos oreilles, je vous conseille vivement de lire
+le livre de la page 53 à 55.
+
+\emph{\textbf{En Belgique, un arrêté de l'Exécutif régional wallon
+limite à 90 dB le niveau d'intensité sonore dans les discothèques et
+salles de concert}} (cette norme sécuritaire est malheureusement très
+peu souvent respectée).
+
+Il existe une application sur les Smartphones~: le sonomètre.
+
+Vous pouvez m'en faire une démonstration en classe si vous le désirez.~
+
+\emph{\textbf{EXERCICES (du livre p 58)}}
+
+1) Calculer le niveau d'intensité sonore correspondant à un ensemble de
+trois sources identiques produisant chacune séparément un niveau
+d'intensité sonore de 60 dB.
+
+2) Dans une pièce, une imprimante produit un son d'un niveau sonore de
+60 dB. Simultanément, dans la même pièce, un ventilateur produit un son
+de niveau sonre égal à 50 dB. Calculer le niveau d'intensité sonore
+perçu par un auditeur dans la pièce.
+
+3) Un son de niveau d'intensité sonore de 70 dB atteint un mur dans
+lequel il perd 99\% de son intensité en le traversant. Quel est le
+niveau d'intensité sonore perçu après avoir traversé le mur~? (C'est à
+peu près ce qu'il se passe entre deux locaux dans lesquels deux profs
+donnent cours en parlant simultanément).
+
+4) En Belgique, l'exposition des travailleurs à des bruits de niveau
+d'intensité sonore de 80 dB pendant 8 heures par jour est considérée
+légalement comme le plafond à ne pas dépasser. Pour un niveau
+d'intensité sonore de seulement 3 dB en plus, la durée d'exposition doit
+être réduite de moitié, soit 4 heures maximum. Justifie la logique de
+cette règle.
+
+5) Une exposition quotidienne durant 8 heures à un niveau d'intensité
+sonore de 80 dB est considérée par la loi belge comme étant la limite
+maximale à ne pas dépasser.
+
+Calculez la durée d'exposition quotidienne à ne pas dépasser si le
+niveau d'intensité sonore est de 98 dB (comme dans beaucoup de
+discothèques ou lorsque vous êtes proches des enceintes à un festival).
+
+\emph{\textbf{EXERCICES (du livre p 58)}}
+
+1) Calculer le niveau d'intensité sonore correspondant à un ensemble de
+trois sources identiques produisant chacune séparément un niveau
+d'intensité sonore de 60 dB.
+
+2) Dans une pièce, une imprimante produit un son d'un niveau sonore de
+60 dB. Simultanément, dans la même pièce, un ventilateur produit un son
+de niveau sonre égal à 50 dB. Calculer le niveau d'intensité sonore
+perçu par un auditeur dans la pièce.
+
+3) Un son de niveau d'intensité sonore de 70 dB atteint un mur dans
+lequel il perd 99\% de son intensité en le traversant. Quel est le
+niveau d'intensité sonore perçu après avoir traversé le mur~? (C'est à
+peu près ce qu'il se passe entre deux locaux dans lesquels deux profs
+donnent cours en parlant simultanément).
+
+4) En Belgique, l'exposition des travailleurs à des bruits de niveau
+d'intensité sonore de 80 dB pendant 8 heures par jour est considérée
+légalement comme le plafond à ne pas dépasser. Pour un niveau
+d'intensité sonore de seulement 3 dB en plus, la durée d'exposition doit
+être réduite de moitié, soit 4 heures maximum. Justifie la logique de
+cette règle.
+
+5) Une exposition quotidienne durant 8 heures à un niveau d'intensité
+sonore de 80 dB est considérée par la loi belge comme étant la limite
+maximale à ne pas dépasser.
+
+Calculez la durée d'exposition quotidienne à ne pas dépasser si le
+niveau d'intensité sonore est de 98 dB (comme dans beaucoup de
+discothèques ou lorsque vous êtes proches des enceintes à un festival).
+
+\emph{\textbf{3.3.Intensité à une distance }\textbf{r}\textbf{ d'une
+source isotrope }}
+
+Imaginez une source, l'explosion d'un pétard par exemple, qui produit un
+son d'une certaine puissance P. Pourrions-nous calculer l'intensité
+sonore perçue si vous êtes à une certaine distance R du pétard~?
+
+\includegraphics[width=7.103cm,height=5.315cm]{Pictures/100000010000018C00000128C1F2235D9C61A7FD.png}Imaginons
+que l'on soit à une certaine distance R d'une source qui émet une
+énergie E pendant un temps t. Ici, l'énergie est émise également dans
+toutes les directions, ce qui signifie qu'on a affaire à une source
+isotrope.
+
+Ainsi, à une certaine distance r, l'énergie émise est distribuée
+également sur une sphère entourant la source.
+
+À une certaine distance de la source, il y a un capteur ayant une aire
+Acapteur. Le capteur ne capte qu'une partie de l'énergie émise par la
+source.
+
+La proportion captée est donnée simplement par le rapport entre l'aire
+du capteur (Acapteur) et l'aire totale sur laquelle est répartie
+l'énergie de la source.
+
+\emph{\textbf{Exercices}}
+
+\emph{\textbf{EXERCICE 1}}
+
+Une source lumineuse isotrope a une puissance de 100 W.
+
+Quelle est l'intensité sonore de l'onde captée à 120 m de la source?
+
+\emph{\textbf{EXERCICE 2}}
+
+Une personne crie à 100 m de distance d'un auditeur en produisant un son
+d'une intensité perçue de 55 dB. Quelle sera le niveau d'intensité
+sonore perçu par cet auditeur si 20 000 personnes se trouvant à 100 m de
+distance de cet auditeur produisent chacune un cri identique ?
+
+\emph{\textbf{EXERCICE 3}}
+
+Un auditeur se trouvant à 50 mètres de distance d'une source sonore
+isotrope capte un son de 100 dB. Quel est le niveau d'intensité sonore
+perçu par l'auditeur à 1 km de distance de la source?
+
+\emph{\textbf{EXERCICE 4}}
+
+L'explosion d'un pétard produit un son ayant une intensité de 40 dB
+quand on est à 50 m du pétard. Quelle est l'intensité (en dB) du son
+produit par l'explosion de 1000 pétards si on est à 200 m de
+l'explosion?
+
+\emph{\textbf{Exercices}}
+
+\emph{\textbf{EXERCICE 1}}
+
+Une source lumineuse isotrope a une puissance de 100 W.
+
+Quelle est l'intensité sonore de l'onde captée à 120 m de la source?
+
+\emph{\textbf{EXERCICE 2}}
+
+Une personne crie à 100 m de distance d'un auditeur en produisant un son
+d'une intensité perçue de 55 dB. Quelle sera le niveau d'intensité
+sonore perçu par cet auditeur si 20 000 personnes se trouvant à 100 m de
+distance de cet auditeur produisent chacune un cri identique ?
+
+\emph{\textbf{EXERCICE 3}}
+
+Un auditeur se trouvant à 50 mètres de distance d'une source sonore
+isotrope capte un son de 100 dB. Quel est le niveau d'intensité sonore
+perçu par l'auditeur à 1 km de distance de la source?
+
+\emph{\textbf{EXERCICE 4}}
+
+L'explosion d'un pétard produit un son ayant une intensité de 40 dB
+quand on est à 50 m du pétard. Quelle est l'intensité (en dB) du son
+produit par l'explosion de 1000 pétards si on est à 200 m de
+l'explosion?

physique_62/COURS_05_-Réflex-Réfract+exerc_résolus.tex

@@ -0,0 +1,253 @@
+
+\section{Propriétés des ondes : réflexion, réfraction. }
+
+Nous avons observé, grâce à la cuve à ondes, ces phénomènes
+ondulatoires.
+
+Analysons-les plus en détail.
+
+\subsection{Réflexion des ondes} % (p 62 à 65 du livre)}}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=6.957cm,height=3.156cm]{Pictures/100000010000020F000000EF2B8E3664FF7463BF.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Nous l'avons observée à l'aide de la cuve à onde et voyez sur la figure
+ci-contre que \textbf{la longueur d'onde est inchangée.}
+
+Sous quel angle est renvoyée l'onde~?
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=6.548cm,height=4.193cm]{Pictures/10000001000001D10000012A74B1751A93498773.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Définitions~: 
+\begin{enumerate}
+\item \textbf{L'angle d'incidence ($\theta_i$)} est l'angle formé par la direction
+de propagation de l'onde incidente et la normale (la perpendiculaire) à
+l'obstacle.
+\item \textbf{L'angle de réflexion ($\theta_r$)} est l'angle formé par la direction
+des ondes réfléchies et la normale.
+\end{enumerate}
+
+Lire les pages 64-65 du livre VANIN, 3è édition de Y. Verbist
+\begin{enumerate}
+ \item Réflexion d'ondes sonores.
+ \item Réflexion sonores dans une salle.
+ \item Le sonar
+ \item L'échographie
+ \item
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=7.13cm,height=5.433cm]{Pictures/100000010000024A000001FB96EDB4A31FE3EFC8.png}
+\caption{La mer gaufrée à la pointe des Baleines à l'Ile de Ré, en France.}
+\end{figure}
+\end{enumerate}
+
+Une belle visualisation des ondes réfléchies est la mer gaufrée.
+
+Nous voyons la superposition des vagues incidentes et des vagues
+réfléchies qui produit ``un quadrillage'', appellé ``mer gaufrée'',
+particulièrement visible à l'Ile de Ré.
+
+\subsection{Réfraction des ondes} % ( P 66 à 69 du livre)
+
+La \textbf{réfraction} est un phénomène ondulatoire qui est tel
+qu'\textbf{une onde change de direction }lorsqu'elle \textbf{change de
+milieu}. Ce changement de direction est dû à un changement de vitesse de
+l'onde qui traverse deux milieux différents.
+
+\subsection{Analyse expérimentale. }
+
+Pour analyser ce phénomène, prenons une cuve à onde et simulons le
+changement de milieu à l'aide d'une modification de la profondeur de
+l'eau.
+
+En effet, la vitesse des vagues diminue lorsque la profondeur de l'eau
+diminue.
+
+\includegraphics[width=6.017cm,height=3.408cm]{Pictures/1000000100000A3C000005CCA7E68DBE45CF2A53.png}
+
+Nous pouvons observer~:
+
+$h_1 > h_2$ donc $v_1 > v_2$
+où $v_1$ est la vitesse de l'onde dans le milieu le plus profond et $v_2$ la
+vitesse de l'onde dans le milieu le moins profond.
+
+Et comme $f_1 = f_2$ (la fréquence n'est pas modifiée, c'est la fréquence de
+l'OH)~:
+
+FIXME 
+
+La réfraction modifie la vitesse de l'onde en changeant de milieu et
+donc modifie dans le même sens la longueur d'onde.
+
+Observons la cuve à onde sous un autre angle, vue de haut (toujours dans
+la même situation~: $v_1>  v_2$).
+
+FIXME à vérifier
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.076cm,height=4.512cm]{Pictures/1000000100000D3A00000BC4C32708B895F5FFB5.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Comme l'onde passe d'un milieu profond à un milieu moins profond, elles
+ralentissent et changent de direction.
+
+Comment quantifier ce changement de direction~?
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=6.652cm,height=5.652cm]{Pictures/1000000100000D3A00000B3EA693DF6AC5A29F0B.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Définissons les angles d'incidence et de réfraction~:
+\begin{description}
+	\item[L'angle d'incidence ($\theta_1$)] est l'angle formé par la direction
+de propagation de l'onde incidente et la normale (la perpendiculaire) à
+l'obstacle. 
+    \item[L'angle de réflexion ($\theta_2$)] est l'angle formé par la direction
+des ondes réfractées et la normale.
+\end{description}
+
+Nous voyons ci-contre que~:
+
+si $v_1 < v_2$ alors $\theta_1 >  \theta_2$ (l'onde se rapproche de la normale).
+FIXME à vérifier
+
+Quelle est la relation entre les vitesses et les angles d'incidence et
+de réfraction~?
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=18.516cm,height=20.461cm]{Pictures/10000001000013080000150A74E0EE61F2B1EE2F.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=2.634cm,height=1.412cm]{Pictures/1000000100000045000000258E7A9DA5E900B5EA.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsection{Applications de la réfraction}
+
+On sait que le son se propage plus loin la nuit que le jour,
+lorsqu'un son est produit au niveau du sol. Pourquoi cette différence~?
+
+\includegraphics[width=8.356cm,height=5.151cm]{Pictures/100000010000021B0000014C687D75FBC118E240.png}
+
+Durant
+la journée, la température de l'air diminue quand on s'élève en
+altitude. En effet, le sol chauffe plus rapidement que l'atmosphère.
+
+Or, la vitesse du son diminue lorsque la température diminue.
+
+Nous avons vu que lorsque la vitesse d'une onde diminue, l'onde se
+réfracte de telle sorte que l'angle de réfraction r soit inférieur à
+l'angle d'incidence i.
+
+En traversant différentes couches d'air de plus en plus froides en
+s'élevant, le son est dévié vers le haut. Un observateur au sol
+n'entendra plus le son.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=8.414cm,height=5.172cm]{Pictures/1000000100000226000001526F2E95C895BB2EC1.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Durant la nuit, le phénomène inverse se passe. La température de l'air
+augmente quand on s'élève. En effet, le sol se refroidit plus vite que
+l'atmosphère.
+
+\textbf{La vitesse du son augmente lorsque la température augmente} et
+donc la vitesse de l'onde réfractée est plus grande que la vitesse de
+l'onde émise. L'angle de réfraction sera plus grand que l'angle
+d'incidence et l'onde, étant réfractée vers le sol, se rapproche du sol
+et le son porte plus loin.
+
+\subsection{Exercice}
+
+\subsubsection{Ex. 1}
+\includegraphics[width=7.807cm,height=4.581cm]{Pictures/10000001000004570000028CCC770E758E0BAEF3.png}
+
+Dans
+le cadre d'un phénomène de réflexion~: quel est l'angle $\theta$ sur cette
+figure~? ( Réponse~: 65°)
+
+\subsubsection{Ex. 2 }
+%( N° 6 du livre p 78)}}
+
+\includegraphics[width=7.086cm,height=4.948cm]{Pictures/10000001000003620000025DC72F2F5C1B5B30DC.png}
+
+La
+figure ci-contre représente le passage d'une onde d'un milieu A vers un
+milieu B.
+\begin{enumerate}
+	\item Dans lequel de ces deux milieux la vitesse de propagation est-elle la
+	plus élevée~?
+	\item  Si la fréquence des ondes est de 50 Hz et que la figure est à
+	l'échelle 1:1, calculer la vitesse de l'onde dans chaque milieu.
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection{Ex. 3}
+
+Construire le schéma de réfraction d'une onde ayant une vitesse
+incidente $v_1$ et une vitesse $v_2$ dans le second milieu, avec $v_1 =
+1,5 v_2$ ; pour les angles d'incidence suivants :
+\begin{enumerate}
+	\item i = 10°
+	\item i = 30 °
+	\item i = 41,5 °
+	\item i = 89°
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection{Ex. 4}
+
+Construire le schéma de réfraction d'une onde ayant une vitesse
+incidente $v_1$ et une vitesse $v_2$ dans le second milieu, avec $v_2 =
+2/3 v_1$ ; pour les angles d'incidence suivants :
+\begin{enumerate}
+	\item  i = 10°
+	\item  i = 30 °
+	\item  i = 41,5 °
+	\item  Calculer l'angle limite de réfraction
+	\item  Construire la propagation de l'onde pour un angle d'incidence i = 50
+	°
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection{Ex. 5} % (N°8 du livre p 78) 
+
+Quel est l'angle d'incidence maximal pour qu'une onde sonore émise dans
+l'air puisse être réfractée dans l'eau sans subir de réflexion totale à
+la surface de l'eau ?
+
+\subsubsection{Ex. 6} % ( N° 7 DU LIVRE P 78)
+
+Dans un canal de navigation de 25 mètres de large, une onde; dont la
+longueur d'onde est de 1,5 m,; se propage à la vitesse de 2 m/s. Que
+devient cette longueur d'onde lorsque l'onde arrive dans une partie
+moins profonde du canal où la vitesse de propagation est réduite à 1,6
+m/s ?
+
+\subsection{Résolutions}
+
+\includegraphics[width=18.501cm,height=21.812cm]{Pictures/100000010000133200001AE8CBE600732ABF4D48.png}
+
+\includegraphics[width=18.501cm,height=25.636cm]{Pictures/100000010000026D0000035C988B6F7E90298C6A.png}
+
+\includegraphics[width=18.501cm,height=25.636cm]{Pictures/100000010000026D0000035C190239246DBF1AB2.png}
+
+\includegraphics[width=18.501cm,height=25.636cm]{Pictures/100000010000026D0000035CCC97A4EC19D02B04.png}
+
+\includegraphics[width=18.501cm,height=25.636cm]{Pictures/100000010000026D0000035CFF0F2F588EBA9209.png}
+
+\includegraphics[width=18.501cm,height=25.527cm]{Pictures/1000000100000278000003689DDE3826ADE887B9.png}

physique_62/COURS_06-Diffraction_+_exercices(résolus).tex

@@ -0,0 +1,310 @@
+\section{Diffraction des ondes}
+
+Tant qu'une onde ne change pas de milieu ou ne rencontre pas
+d'obstacles, elle se propage en ligne droite. Que se passe-t-il
+lorsqu'elle passe près d'obstacles ?
+
+Nous entendons facilement au milieu de la classe, des bruits venant du
+couloir lorsque la porte est ouverte. De même, nous percevons très bien
+des bruits provenant de l'extérieur et ce par une fenêtre ouverte.
+
+Une onde ne devrait-elle pas être arrêtée par un obstacle~?
+
+\subsection{Observations avec la cuve à onde. }
+
+\subsubsection{Passage à travers une fente}
+
+Considérons des ondes planes, produites dans une cuve à onde, come nous
+l'avons vu au cours.
+
+Les images ci-dessous sont vues de haut, les ondes se propagent du bas
+vers le haut.
+
+Nous les voyons passer à travers une fente \emph{de largeur que
+nous noterons $x$}.
+
+\subsubsection{Observation avec la cuve à ondes}
+
+\includegraphics[width=4.546cm,height=3.468cm]{Pictures/1000000100000165000001102080785BE3C607F4.png}\includegraphics[width=7.895cm,height=6.091cm]{Pictures/10000001000002060000013F9C2B947BF01F091E.png}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.166cm,height=3.817cm]{Pictures/100000010000010C000000C6588B9A00B1CFD310.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=8.348cm,height=5.408cm]{Pictures/10000001000002060000015BBB1606831ABACDE3.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Comment expliquer que nous entendions facilement au milieu
+de la classe, des bruits venant du couloir lorsque la porte est
+ouverte~alors que nous savons que la propagation des ondes est
+rectiligne~?
+
+\subsection{Principe de Huygens.}
+
+Pour expliquer ces observations, Huygens a élaboré une théorie
+ondulatoire (1818) qui permet d'expliquer ce phénomène de diffraction.
+
+TODO ajouter biographie de Huygens
+
+Le principe de Huygens peut être énoncé comme~: « tout point atteint par une onde se
+comporte comme une nouvelle source d'ondes circulaires de même
+fréquence, c'est-à-dire que ce point génère des ondes circulaires de
+même fréquence. »
+
+\subsubsection{Une onde circulaire se propage de façon circulaire }
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.369cm,height=3.551cm]{Pictures/10000001000001E8000001439B3D312A195F0A9A.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Imaginons une goutte d'eau qui tombe à la surface de l'eau en un point
+S. Une onde circulaire va se propager et atteindre les points S1, S2,
+S3, S4, \ldots. Chacun de ces points atteints par l'onde va générer des
+ondes circulaires de même fréquence (et donc de même longueur d'onde si
+le milieu est inchangé).
+
+C'est ainsi qu'une onde circulaire continue à se propager de façon
+circulaire.
+
+\includegraphics[width=3.461cm,height=5.323cm]{Pictures/1000000100000118000001AF621E98E90630327B.png}\emph{b)
+Pourquoi une onde plane continue-t-elle à se propager de façon plane~? }
+
+Soit une tige plane produisant des ondes planes. Le front d'ondes arrive
+sur la ligne AB. En vertu du principe de Huygens, chaque point du
+segment AB (S1, S2, S3, S4, S5) produit des ondes circulaires et nous
+voyons que toutes ces ondes vont former finalement sur le segment A'B'
+une onde plane.
+
+Une onde plane se propage donc en restant une onde plane.
+\subsubsection{Passage (ou non) derrière un obstacle. }
+
+Au lieu de faire passer une onde à travers une fente, nous pouvons aussi
+lui faire rencontrer un obstacle.
+
+Nous l'avons observé avec la cuve à onde et vu que~:
+
+\begin{itemize}
+\item  Si les dimensions de l'obstacle sont grandes devant la longueur
+  d'onde, l'onde ne contourne pas l'obstacle.
+\item  Si les dimensions de l'obstacle sont petites devant la longueur
+  d'onde, l'onde contourne l'obstacle.
+\end{itemize}
+
+\includegraphics[width=4.731cm,height=3.974cm]{Pictures/10000001000000CC000000ABB81AAF52FD11C7D3.png}\includegraphics[width=4.128cm,height=4.046cm]{Pictures/10000001000000CD000000C9CF0691AC9C53D126.png}
+
+\subsubsection{Conclusions}
+
+La diffraction est le comportement des ondes\footnote{
+    \href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Onde}}
+lorsqu'elles rencontrent un obstacle ou une ouverture.
+
+Plus la longueur d'une onde est grande par rapport aux
+dimensions de l'obstacle (ou la largeur de l'ouverture), plus cette onde
+aura de facilité à contourner (à envelopper) l'obstacle.
+
+\subsection{Applications de la diffraction }
+
+\includegraphics[width=7.108cm,height=5.267cm]{Pictures/100000010000012C000000DEA5F8143A7ED3E9C1.png}
+
+\paragraph{Réception des ondes radio en fonction de la longueur d'onde}
+
+Ainsi les grandes ondes radio (longueurs d'onde hectométriques et
+kilométriques) peuvent pénétrer dans le moindre recoin de la surface
+terrestre tandis que les retransmissions de télévision par satellite
+(courtes longueurs d `ondes) ne sont possibles que si l'antenne de
+réception «~voit~» le satellite.
+
+\includegraphics[width=5.586cm,height=5.808cm]{Pictures/100000010000009E000000A4B38E4E23C937303B.png}
+\paragraph{Les antennes paraboliques}
+
+Pourquoi les réflecteurs des antennes paraboliques sont-ils de si
+grandes dimensions~?
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.166cm,height=5.269cm]{Pictures/10000001000001920000019ACA6FE085C34366DF.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+En plaçant la source S au foyer du réflecteur parabolique, on produit,
+par réflexion, un faisceau parallèle de telle sorte que presque toute
+l'énergie partira dans une seule direction (vers un satellite, vers un
+relais, \ldots).
+
+Il faut cependant que la longeur d'onde de l'onde émise soit plus petite
+que le diamètre du réflecteur pour \emph{\textbf{éviter la diffraction}
+(et donc que l'onde ne contourne pas le réflecteur)
+
+
+Le remarque est identique pour des antennes paraboliques réceptrices
+d'ondes.
+
+\paragraph{Écholocation}
+
+Certains animaux, dauphins, chauve-souris) émettent des ondes
+acoustiques et ensuite captent les ondes réfléchies par les objets
+environnants, détectant ainsi les obstacles et proies éventuelles. Il
+faut pour cela que la longueur d'onde soit inférieure aux dimensions de
+l'obstacle à détecter. (Il faut donc ici peu de diffraction et le
+maximum de réflexion).
+
+En effet, si la longueur d'onde était plus grande que les objets, il y
+aurait trop de diffraction derrière celui-
+ci et il y aurait peu d'onde
+réfléchie.
+
+C'est pour cela que les dauphins et chauve-souris émettent des ondes
+acoustiques de fréquence élevée et donc de longueur d'onde très faible
+pour \emph{éviter la diffraction}. Ces
+ondes seront donc des ultrasons.
+
+C'est aussi le principe du sonar et du radar.
+
+\includegraphics[width=5.36cm,height=7.996cm]{Pictures/10000001000001570000020D95DCA793B8E9458C.png}
+
+\subsection{Les dimensions d'un haut-parleur}
+
+Un haut-parleur se comporte comme une fente traversée par une onde.
+
+Un haut-parleur doit envoyer une onde de grande longueur d'onde devant
+le diamètre du haut-parleur $x$ pour
+favoriser la diffraction}} de façon à diffuser les sons dans un cône
+assez ouvert.
+
+\subsection{Exercices}
+
+\subsubsection{Exercice 1}
+
+Peut-on recevoir derrière une colline de 100
+mètres de largeur des ondes radio de 30 000 Hz si l'émetteur se trouve
+au bas de la colline~?
+
+\subsubsection{Exercice 2}
+Les chauves-souris émettent des sons de haute fréquence pour situer les
+objets qui les entourent. La fréquence la plus élevée émise par une
+espèce de chauve-souris est égale à 50 kHz. Quelles sont les dimensions
+minimales des insectes qu'elle pourra détecter fiablement~?
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=4.445cm,height=2.787cm]{Pictures/10000001000002E4000001CE9CDB74834F100431.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsubsection{Exercice 3}
+
+Une station radio émet sur une fréquence de 101 MHz.
+Les habitants d'un village situé au fond d'une vallée, dont les
+dimensions sont de l'ordre du kilomètre vont-il bien capter cette
+station ?
+
+\subsubsection{Exercice 4}
+Pour se situer par rapport à d'éventuels obstacles, un dauphin produit
+des ultrasons de fréquence f=40 kHz.
+
+Quelle est la dimension de la plus petite proie que le dauphin peut
+attraper, les yeux fermés ?
+
+\includegraphics[width=10.084cm,height=4.142cm]{Pictures/10000001000001D1000000BF0020819CCFE94127.png}\emph{\textbf{EXERCICE
+5 }
+
+Des ondes ultrasonores de fréquence 2,00 MHz sont utilisées pour
+réaliser l'échographie du cœur. Dans les tissus cardiaques, leur vitesse
+de propagation est de l'ordre de 1,5 km/s.
+
+Ces ondes peuvent-elle être diffractées par le cœur ?
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.009cm,height=4.621cm]{Pictures/1000000000000301000002BCCF7FB7734DEACB0A.jpg}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsubsection{Exercice 5}
+
+L'échographie est une technique d'imagerie médicale fréquemment utilisée
+notamment pour suivre le développement des fœtus et la détection
+d~`anomalies éventuelles.
+
+Un examen échographique est réalisé avec une sonde qui émet des
+impulsions ultrasonores de fréquence 4 MHz. La vitesse des ondes dans le
+milieu concerné est de 1540 m/s.
+
+Cet examen fonctionne comme un sonar en numérisant à la fin le signal
+réfléchi en image.
+
+\begin{enumerate}
+\item  Explique pourquoi on utilise des ultrasons plutôt que des ondes de
+  plus petite fréquence
+\item  L'appareil décrit permet-il de détecter un embryon qui ne mesure que
+  5mm~? Justifie ta réponse
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection{Exercice 5}
+
+\includegraphics[width=4.445cm,height=2.787cm]{Pictures/10000001000002E4000001CE9CDB74834F100431.png}
+
+Une
+station radio émet sur une fréquence de 101 MHz.
+
+Les habitants d'un village situé au fond d'une vallée, dont les
+dimensions sont de l'ordre du kilomètre vont-il bien capter cette
+station ?
+
+\subsubsection{Exercice 6}
+
+Pour se situer par rapport à d'éventuels obstacles, un dauphin produit
+des ultrasons de fréquence f=40 kHz.
+
+Quelle est la dimension de la plus petite proie que le dauphin peut
+attraper, les yeux fermés ?
+
+\subsubsection{Exercice 7 }
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=10.084cm,height=4.142cm]{Pictures/10000001000001D1000000BF0020819CCFE94127.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Des ondes ultrasonores de fréquence 2,00 MHz sont utilisées pour
+réaliser l'échographie du cœur. Dans les tissus cardiaques, leur vitesse
+de propagation est de l'ordre de 1,5 km/s.
+
+Ces ondes peuvent-elle être diffractées par le cœur ?
+
+\subsubsection{Exercice 8}
+
+L'échographie est une technique d'imagerie médicale fréquemment utilisée
+notamment pour suivre le développement des fœtus et la détection
+d'anomalies éventuelles.
+
+\includegraphics[width=5.009cm,height=4.621cm]{Pictures/1000000000000301000002BCCF7FB7734DEACB0A.jpg}
+
+Un examen échographique est réalisé avec une sonde qui émet des
+impulsions ultrasonores de fréquence 4 MHz. La vitesse des ondes dans le
+milieu concerné est de 1540 m/s.
+
+Cet examen fonctionne comme un sonar en numérisant à la fin le signal
+réfléchi en image.
+
+\begin{enumerate}
+\item  Explique pourquoi on utilise des ultrasons plutôt que des ondes de
+  plus petite fréquence
+\item  L'appareil décrit permet-il de détecter un embryon qui ne mesure que
+  5mm~? Justifie ta réponse
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Résolutions}
+\includegraphics[width=18.503cm,height=25.615cm]{Pictures/100000010000026F0000035E638B1FB4AD6FDEB0.png}
+
+\includegraphics[width=18.503cm,height=25.476cm]{Pictures/10000001000002710000035C11CB153182C339CB.png}
+
+\includegraphics[width=18.503cm,height=25.476cm]{Pictures/10000001000002710000035C11584AA390113327.png}

physique_62/COURS_06-Diffraction_+_exercices(résolus).tex~

@@ -0,0 +1,351 @@
+\emph{\textbf{3. La diffraction des ondes}
+
+Tant qu'une onde ne change pas de milieu ou ne rencontre pas
+d'obstacles, elle se propage en ligne droite. Que se passe-t-il
+lorsqu'elle passe près d'obstacles ?
+
+Nous entendons facilement au milieu de la classe, des bruits venant du
+couloir lorsque la porte est ouverte. De même, nous percevons très bien
+des bruits provenant de l'extérieur et ce par une fenêtre ouverte.\subsection{Une onde ne devrait-elle pas être arrêtée par un obstacle
+?}
+\subsection{3.1 Observations avec la cuve à onde. }
+\subsection{3.1.1 - Passage à travers une fente}
+
+Considérons des ondes planes, produites dans une cuve à onde, come nous
+l'avons vu au cours.
+
+Les images ci-dessous sont vues de haut, les ondes se propagent du bas
+vers le haut.
+
+Nous les voyons passer à travers une fente \emph{\textbf{de largeur que
+nous noterons x}}.
+\subsection{OBSERVATION AVEC LA CUVE A ONDE}\textbf{SCHEMAS }
+
+\includegraphics[width=4.546cm,height=3.468cm]{Pictures/1000000100000165000001102080785BE3C607F4.png}\includegraphics[width=7.895cm,height=6.091cm]{Pictures/10000001000002060000013F9C2B947BF01F091E.png}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.166cm,height=3.817cm]{Pictures/100000010000010C000000C6588B9A00B1CFD310.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=8.348cm,height=5.408cm]{Pictures/10000001000002060000015BBB1606831ABACDE3.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+\subsection{Comment expliquer que nous entendions facilement au milieu
+de la classe, des bruits venant du couloir lorsque la porte est
+ouverte~alors que nous savons que la propagation des ondes est
+rectiligne? }
+\subsection{3.1.2. Le principe de Huygens.}
+
+Pour expliquer ces observations, Huygens a élaboré une théorie
+ondulatoire (1818) qui permet d'expliquer ce phénomène de diffraction.
+\subsection{Principe de Huygens~: tout point atteint par une onde se
+comporte comme une nouvelle source d'ondes circulaires de même
+fréquence, c'est-à-dire que ce point génère des ondes circulaires de
+même fréquence. }
+
+\emph{a) Pourquoi une onde circulaire continue-t-elle à se propager de
+façon circulaire~? }
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.369cm,height=3.551cm]{Pictures/10000001000001E8000001439B3D312A195F0A9A.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Imaginons une goutte d'eau qui tombe à la surface de l'eau en un point
+S. Une onde circulaire va se propager et atteindre les points S1, S2,
+S3, S4, \ldots. Chacun de ces points atteints par l'onde va générer des
+ondes circulaires de même fréquence (et donc de même longueur d'onde si
+le milieu est inchangé).
+
+C'est ainsi qu'une onde circulaire continue à se propager de façon
+circulaire.
+
+\includegraphics[width=3.461cm,height=5.323cm]{Pictures/1000000100000118000001AF621E98E90630327B.png}\emph{b)
+Pourquoi une onde plane continue-t-elle à se propager de façon plane~? }
+
+Soit une tige plane produisant des ondes planes. Le front d'ondes arrive
+sur la ligne AB. En vertu du principe de Huygens, chaque point du
+segment AB (S1, S2, S3, S4, S5) produit des ondes circulaires et nous
+voyons que toutes ces ondes vont former finalement sur le segment A'B'
+une onde plane.
+
+Une onde plane se propage donc en restant une onde plane.
+\subsection{3.1.3. Passage (ou non) derrière un obstacle. }
+
+Au lieu de faire passer une onde à travers une fente, nous pouvons aussi
+lui faire rencontrer un obstacle.
+
+Nous l'avons observé avec la cuve à onde et vu que~:
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  Si les dimensions de l'obstacle sont grandes devant la longueur
+  d'onde, l'onde ne contourne pas l'obstacle.
+\item
+  Si les dimensions de l'obstacle sont petites devant la longueur
+  d'onde, l'onde contourne l'obstacle.
+\end{itemize}
+
+\includegraphics[width=4.731cm,height=3.974cm]{Pictures/10000001000000CC000000ABB81AAF52FD11C7D3.png}\includegraphics[width=4.128cm,height=4.046cm]{Pictures/10000001000000CD000000C9CF0691AC9C53D126.png}
+\subsection{3.2 -- CONCLUSIONS }
+
+\textbf{La diffraction est le comportement des
+}\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Onde}{\emph{\emph{\textbf{ondes}}}}\textbf{
+lorsqu'elles rencontrent un obstacle ou une ouverture. }
+
+\textbf{Plus la longueur d'une onde est grande par rapport aux
+dimensions de l'obstacle (ou la largeur de l'ouverture), plus cette onde
+aura de facilité à contourner (à envelopper) l'obstacle.}
+\subsection{3.3. Applications }
+
+\includegraphics[width=7.108cm,height=5.267cm]{Pictures/100000010000012C000000DEA5F8143A7ED3E9C1.png}\emph{\textbf{a)
+Réception des ondes radio en fonction de la longueur d'onde}
+
+Ainsi les grandes ondes radio (longueurs d'onde hectométriques et
+kilométriques) peuvent pénétrer dans le moindre recoin de la surface
+terrestre tandis que les retransmissions de télévision par satellite
+(courtes longueurs d `ondes) ne sont possibles que si l'antenne de
+réception «~voit~» le satellite.
+
+\includegraphics[width=5.586cm,height=5.808cm]{Pictures/100000010000009E000000A4B38E4E23C937303B.png}\emph{\textbf{b)
+Les antennes paraboliques}
+
+Pourquoi les réflecteurs des antennes paraboliques sont-ils de si
+grandes dimensions~?
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.166cm,height=5.269cm]{Pictures/10000001000001920000019ACA6FE085C34366DF.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+En plaçant la source S au foyer du réflecteur parabolique, on produit,
+par réflexion, un faisceau parallèle de telle sorte que presque toute
+l'énergie partira dans une seule direction (vers un satellite, vers un
+relais, \ldots).
+
+Il faut cependant que la longeur d'onde de l'onde émise soit plus petite
+que le diamètre du réflecteur pour \emph{\textbf{éviter la diffraction}
+(et donc que l'onde ne contourne pas le réflecteur)\subsection{(x}\textbf{}\textbf{).}
+
+Le remarque est identique pour des antennes paraboliques réceptrices
+d'ondes.
+\subsection{c) Echolocation}
+
+Certains animaux, dauphins, chauve-souris) émettent des ondes
+acoustiques et ensuite captent les ondes réfléchies par les objets
+environnants, détectant ainsi les obstacles et proies éventuelles. Il
+faut pour cela que la longueur d'onde soit inférieure aux dimensions de
+l'obstacle à détecter. (Il faut donc ici peu de diffraction et le
+maximum de réflexion).
+
+En effet, si la longueur d'onde était plus grande que les objets, il y
+aurait trop de diffraction derrière celui-ci et il y aurait peu d'onde
+réfléchie.
+
+C'est pour cela que les dauphins et chauve-souris émettent des ondes
+acoustiques de fréquence élevée et donc de longueur d'onde très faible
+pour \emph{\textbf{éviter la diffraction (x}\textbf{}\textbf{).}}. Ces
+ondes seront donc des ultrasons.
+
+C'est aussi le principe du sonar et du radar.
+
+\includegraphics[width=5.36cm,height=7.996cm]{Pictures/10000001000001570000020D95DCA793B8E9458C.png}\emph{\textbf{d)
+Les dimensions d'un haut-parleur}
+
+Un haut-parleur se comporte comme une fente traversée par une onde.
+
+Un haut-parleur doit envoyer une onde de grande longueur d'onde devant
+le diamètre du haut-parleur \emph{\textbf{(x}\textbf{}\textbf{) pour
+favoriser la diffraction}} de façon à diffuser les sons dans un cône
+assez ouvert.
+\subsection{EXERCICES SUR LE PHENOMENE DE DIFFRACTION}
+
+\hypertarget{exercice-1}{%
+\section{\texorpdfstring{\emph{EXERCICE
+1}}{EXERCICE 1}}\label{exercice-1}
+
+\hypertarget{peut-on-recevoir-derriuxe8re-une-colline-de-100-muxe8tres-de-largeur-des-ondes-radio-de-30-000-hz-si-luxe9metteur-se-trouve-au-bas-de-la-colline}{%
+\section{\texorpdfstring{Peut-on recevoir derrière une colline de 100
+mètres de largeur des ondes radio de 30 000 Hz si l'émetteur se trouve
+au bas de la colline~?
+}{Peut-on recevoir derrière une colline de 100 mètres de largeur des ondes radio de 30 000 Hz si l'émetteur se trouve au bas de la colline~? }}\label{peut-on-recevoir-derriuxe8re-une-colline-de-100-muxe8tres-de-largeur-des-ondes-radio-de-30-000-hz-si-luxe9metteur-se-trouve-au-bas-de-la-colline}
+
+\begin{quote}\subsection{EXERCICE 2}
+\end{quote}
+
+\begin{quote}
+Les chauves-souris émettent des sons de haute fréquence pour situer les
+objets qui les entourent. La fréquence la plus élevée émise par une
+espèce de chauve-souris est égale à 50 kHz. Quelles sont les dimensions
+minimales des insectes qu'elle pourra détecter fiablement~?
+\end{quote}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=4.445cm,height=2.787cm]{Pictures/10000001000002E4000001CE9CDB74834F100431.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+\subsection{EXERCICE 3}
+
+\begin{quote}
+Une station radio émet sur une fréquence de 101 MHz.
+\end{quote}
+
+\begin{quote}
+Les habitants d'un village situé au fond d'une vallée, dont les
+dimensions sont de l'ordre du kilomètre vont-il bien capter cette
+station ?
+\end{quote}
+
+\begin{quote}\subsection{EXERCICE 4}
+\end{quote}
+
+\begin{quote}
+Pour se situer par rapport à d'éventuels obstacles, un dauphin produit
+des ultrasons de fréquence f=40 kHz.
+\end{quote}
+
+\begin{quote}
+Quelle est la dimension de la plus petite proie que le dauphin peut
+attraper, les yeux fermés ?
+\end{quote}
+
+\includegraphics[width=10.084cm,height=4.142cm]{Pictures/10000001000001D1000000BF0020819CCFE94127.png}\emph{\textbf{EXERCICE
+5 }
+
+Des ondes ultrasonores de fréquence 2,00 MHz sont utilisées pour
+réaliser l'échographie du cœur. Dans les tissus cardiaques, leur vitesse
+de propagation est de l'ordre de 1,5 km/s.
+
+Ces ondes peuvent-elle être diffractées par le cœur ?
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.009cm,height=4.621cm]{Pictures/1000000000000301000002BCCF7FB7734DEACB0A.jpg}
+\caption{}
+\end{figure}
+\subsection{EXERCICE 6}
+
+L'échographie est une technique d'imagerie médicale fréquemment utilisée
+notamment pour suivre le développement des fœtus et la détection
+d~`anomalies éventuelles.
+
+Un examen échographique est réalisé avec une sonde qui émet des
+impulsions ultrasonores de fréquence 4 MHz. La vitesse des ondes dans le
+milieu concerné est de 1540 m/s.
+
+Cet examen fonctionne comme un sonar en numérisant à la fin le signal
+réfléchi en image.
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  Explique pourquoi on utilise des ultrasons plutôt que des ondes de
+  plus petite fréquence
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  L'appareil décrit permet-il de détecter un embryon qui ne mesure que
+  5mm~? Justifie ta réponse
+\end{enumerate}
+\subsection{EXERCICES SUR LE PHENOMENE DE DIFFRACTION}
+
+\hypertarget{exercice-1-1}{%
+\section{\texorpdfstring{\emph{EXERCICE
+1}}{EXERCICE 1}}\label{exercice-1-1}
+
+\hypertarget{section}{%
+\section{}\label{section}
+
+\hypertarget{peut-on-recevoir-derriuxe8re-une-colline-de-100-muxe8tres-de-largeur-des-ondes-radio-de-30-000-hz-si-luxe9metteur-se-trouve-au-bas-de-la-colline-1}{%
+\section{\texorpdfstring{Peut-on recevoir derrière une colline de 100
+mètres de largeur des ondes radio de 30 000 Hz si l'émetteur se trouve
+au bas de la colline~?
+}{Peut-on recevoir derrière une colline de 100 mètres de largeur des ondes radio de 30 000 Hz si l'émetteur se trouve au bas de la colline~? }}\label{peut-on-recevoir-derriuxe8re-une-colline-de-100-muxe8tres-de-largeur-des-ondes-radio-de-30-000-hz-si-luxe9metteur-se-trouve-au-bas-de-la-colline-1}
+
+\begin{quote}\subsection{EXERCICE 2}
+\end{quote}
+
+Les chauves-souris émettent des sons de haute fréquence pour situer les
+objets qui les entourent. La fréquence la plus élevée émise par une
+espèce de chauve-souris est égale à 50 kHz. Quelles sont les dimensions
+minimales des insectes qu'elle pourra détecter fiablement~?
+\subsection{EXERCICE 3}
+
+\begin{quote}
+\includegraphics[width=4.445cm,height=2.787cm]{Pictures/10000001000002E4000001CE9CDB74834F100431.png}Une
+station radio émet sur une fréquence de 101 MHz.
+\end{quote}
+
+\begin{quote}
+Les habitants d'un village situé au fond d'une vallée, dont les
+dimensions sont de l'ordre du kilomètre vont-il bien capter cette
+station ?
+\end{quote}
+\subsection{EXERCICE 4}
+
+Pour se situer par rapport à d'éventuels obstacles, un dauphin produit
+des ultrasons de fréquence f=40 kHz.
+
+Quelle est la dimension de la plus petite proie que le dauphin peut
+attraper, les yeux fermés ?
+\subsection{EXERCICE 5 }
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=10.084cm,height=4.142cm]{Pictures/10000001000001D1000000BF0020819CCFE94127.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Des ondes ultrasonores de fréquence 2,00 MHz sont utilisées pour
+réaliser l'échographie du cœur. Dans les tissus cardiaques, leur vitesse
+de propagation est de l'ordre de 1,5 km/s.
+
+Ces ondes peuvent-elle être diffractées par le cœur ?
+\subsection{EXERCICE 6}
+
+L'échographie est une technique d'imagerie médicale fréquemment utilisée
+notamment pour suivre le développement des fœtus et la détection
+d~`anomalies éventuelles.
+
+\includegraphics[width=5.009cm,height=4.621cm]{Pictures/1000000000000301000002BCCF7FB7734DEACB0A.jpg}
+
+Un examen échographique est réalisé avec une sonde qui émet des
+impulsions ultrasonores de fréquence 4 MHz. La vitesse des ondes dans le
+milieu concerné est de 1540 m/s.
+
+Cet examen fonctionne comme un sonar en numérisant à la fin le signal
+réfléchi en image.
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  Explique pourquoi on utilise des ultrasons plutôt que des ondes de
+  plus petite fréquence
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  L'appareil décrit permet-il de détecter un embryon qui ne mesure que
+  5mm~? Justifie ta réponse
+\end{enumerate}
+
+\includegraphics[width=18.503cm,height=25.615cm]{Pictures/100000010000026F0000035E638B1FB4AD6FDEB0.png}
+
+\includegraphics[width=18.503cm,height=25.476cm]{Pictures/10000001000002710000035C11CB153182C339CB.png}
+
+\includegraphics[width=18.503cm,height=25.476cm]{Pictures/10000001000002710000035C11584AA390113327.png}

physique_62/COURS_07-Interférences+exerc(résolus).tex

@@ -0,0 +1,281 @@
+\section{Interférences}
+
+Le phénomène d'interférence est du à la superposition de deux
+ondes.
+
+Il en résulte des zones où les ondes s'additionnent (zone de
+tempête) et des zones où la superposition des ondes donne une amplitude
+résultante nulle (zone de repos).
+
+\includegraphics[width=8.326cm,height=3.881cm]{Pictures/10000001000001A4000000C3DDA5D7BD0B699726.png}
+
+\subsection{Expérience avec la cuve à onde}
+
+FIXME ajouter des descriptions d'expériences avec la cuve à ondes
+
+Nous avons visualisé ce phénomène à l'aide de la cuve à ondes.
+
+Pour ce faire, nous avons pris des pointes qui vibrent dans l'eau,
+chacune produisant des ondes circulaires.
+
+Nous avons obervé des endroits où l'eau est en mouvement et des endroits
+où l'eau est au repos. Comment expliquer cette observation?
+
+\subsubsection{Analyse théorique}
+
+Prenons deux sources $S_1$ et $S_2$ émettant
+en concordance de phase des ondes de même fréquence (on dira que les
+sources sont alors \emph{cohérentes}).
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=8.47cm,height=8.927cm]{Pictures/10000001000001DE000001F885F9EB969C92123B.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Les cercles concentriques représentent les vagues vues de haut
+\emph{(les cercles en traits pleins des crètes et les cercles en traits
+pointillés des creux).}
+
+Nous voyons bien que les 2 sources ($S_{1}$ et
+$S__{2}$) émettent des ondes de même longueur d'onde et donc
+de même fréquence.
+
+Considérons le point M. 
+
+L'onde produite par $S_1$ a parcouru une distance
+$d_1$ pour arriver en M et l'onde produite par
+$S_2$ a parcouru une distance $d_2$ pour
+arriver en M. Les deux ondes arrivent donc au point M avec un déphasage
+puisqu'elle n'ont pas parcouru la même distance.
+
+Dans notre exemple ci-contre :
+\begin{enumerate}
+	\item La distance $d_1$ parcourue par l'onde provenant de
+	$S_1$ jusque M est égale à $3 \cdot \frac{1}{2}$ (trois demi-longueur
+	d'onde). Regardez sur le schéma.
+	\item La distance $d_2$ parcourue par l'onde provenant de
+	$S_2$} jusque M est égale à $4 \cdot \frac{1}{2}$(quatre demi-longueur
+	d'onde).
+	\item  Les deux ondes arrivent donc en M décalées de $\frac{4}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} $
+\end{enumerate}
+
+Elles sont donc au point M en opposition de phase l'une par rapport à
+l'autre. En effet, au point M, l'onde provenant de $S_1$
+est une crète tandis que l'onde provenant de $S_2$ est un
+creux. Donc, au point M, l'eau sera au repos. On parlera
+\emph{d'interférence destructive.}
+
+Nous appelerons \textbf{$d_2 - d_1 = \Delta_{12}, \emph{la différence de
+marche.}
+
+\includegraphics[width=9.596cm,height=10.112cm]{Pictures/10000001000001DE000001F885F9EB969C92123B.png}
+
+Considérons le point N. 
+
+L'onde produite par $S_1$ a parcouru une distance
+d\textsubscript{1} pour arriver en N et l'onde produite par
+$S_2$ a parcouru une distance d\textsubscript{2} pour
+arriver en N. Les deux ondes arrivent donc au point M avec un déphasage.
+\begin{enumerate}
+	\item La distance $d_1$ parcourue par l'onde provenant de
+	$S_1$ jusque M est égale à $5 \frac{1}{2}$ (cinq demi-longueur
+	d'onde). Regardez sur le schéma.
+	\item La distance $d_2$ parcourue par l'onde provenant de
+	$S_2$ jusque N est égale à $75 \frac{1}{2}$ (sept demi-longueur
+	d'onde).
+	\item Les deux ondes arrivent donc en M décalées de ($\frac{7}{2} - \frac{5}{2} =  \frac{2}{2}$ longueur d'ondes.
+\end{enumerate}
+
+Elles sont donc au point N en concordance de phase l'une par rapport à
+l'autre. En effet, au point N, l'onde provenant de $S_1$
+est une crète et de même, l'onde provenant de $S_2$ est une
+crète. Donc, au point N, deux crètes vont se superposer, ce qui donnera
+de l'eau en mouvement avec une amplitude double par rapport aux
+amplitudes des sources. On parlera \emph{d'interférence
+constructive.}
+
+\subsection{Représentations}
+\includegraphics[width=7.264cm,height=8.423cm]{Pictures/100000010000021B000002719784CD0CAF081F55.png}
+
+\subsubsection{Hyperboles de repos et hyperboles de tempête}
+
+Pour expliquer les zones de tempête et de repos, observez attentivement
+le schéma ci-contre :
+\begin{enumerate}
+	\item En chaque point d : chaque point d est atteint par un creux (cercle en pointillé)
+	et une crète (cercle en trait plein), la résultante du
+	mouvement nous donne donc une \textbf{zone de repos.} Vous pouvez ainsi
+	observer ces courbes (ce sont des hyperboles) où l'eau au repos.
+    \itemEn chaque point c : Chaque point c est atteint par soit deux creux (cercles en pointillé, soit deux crètes (cercles en trait plein), la résultante du mouvement nous donne donc une \textbf{zone de tempête.} Vous pouvez ainsi observer ces courbes (ce sont des hyperboles) où l'eau est en mouvement.
+\end{enumerate}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=13.005cm,height=3.542cm]{Pictures/1000000100000220000000A31734CD7DA5F285B4.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsection{Exercices}
+
+\subsubsection{Ex. 1}
+
+Soient deux sources sonores ponctuelles S1 et S2. Elles envoient des
+ondes en concordance de phase, dont la fréquence est égale à 5 Hz et qui
+se propagent à la vitesse de 10 cm/s. L'amplitude de chacune des ondes
+est de 3cm
+
+Calculez l'amplitude d'un point P situé à 6 cm de S1 et à 8 cm de S2~?
+
+\subsubsection{Ex. 2}
+
+Deux haut-parleurs séparés de 2 m émettent un signal à 680 Hz en phase.
+Un microphone est placé à 6,75 m de l'un et à 7 m de l'autre. Quelle est
+l'amplitude du signal mesuré~?
+
+\subsubsection{Ex. 3}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.151cm,height=2.729cm]{Pictures/10000001000000BC000000630AF71C86AA2A0A65.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Deux haut-parleurs S1 et S2 distants de 6 m émettent des
+
+ondes sonores en concordance de phase. Le point P de la
+
+figure est à 8 m de S1. Quelle est la fréquence minimale
+à laquelle l'intensité en P est~:
+
+\begin{enumerate}
+\item nulle~?
+\item  maximale~?
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection{Ex. 4}
+
+\includegraphics[width=9.146cm,height=5.973cm]{Pictures/100000010000062500000404B4675BF2C4CE1EEC.png}
+
+Deux
+petits haut-parleurs distants de 3 mètres émettent des sons de fréquence
+constante de 344 Hz dans une pièce surchauffée. On déplace un microphone
+P le long d'une droite parallèle à la ligne S1S2 joignant les deux
+haut-parleurs et située à 4 mètres de cette ligne. On trouve deux maxima
+d'intensité~: le premier au point O, équidistants des deux haut-parleurs
+et le second juste en face de l'un d'eux.
+
+Utilisant ces données, calculer la vitesse du son dans cette pièce
+surchauffée
+
+( rappel~: la vitesse du son dans l'air est de 340 m/s à une température
+de 20°C)
+
+\subsubsection{Ex. 5}
+
+\includegraphics[width=11.546cm,height=4.688cm]{Pictures/1000000100000363000001603D3E7105AB252F90.png}
+
+Les
+deux haut-parleurs montrés sur la figure émettent, en phase, un son
+ayant une longueur d'onde de 25 cm. Quelle est la distance minimale d
+entre les haut-parleurs qu'il doit y avoir pour qu'il y ait de
+l'interférence destructive pour l'observateur?
+
+\subsubsection{Ex. 6}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=4.757cm,height=7.147cm]{Pictures/10000001000001BA00000298E2F6E319C348E061.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Les haut-parleurs de la figure émettent des ondes sonores en concordance
+de phase. Quelle est la fréquence minimale qui permet d'obtenir de
+l'interférence destructive à l'endroit où est situé l'observateur?
+
+\emph{\textbf{INTERFERENCES - EXERCICES}}
+
+\subsubsection{Ex. 1}
+
+Soient deux sources sonores ponctuelles S1 et S2. Elles envoient des
+ondes en concordance de phase, dont la fréquence est égale à 5 Hz et qui
+se propagent à la vitesse de 10 cm/s. L'amplitude de chacune des ondes
+est de 3cm
+
+Calculez l'amplitude d'un point P situé à 6 cm de S1 et à 8 cm de S2~?
+
+\subsubsection{Ex. 2}
+
+Deux haut-parleurs séparés de 2 m émettent un signal à 680 Hz en phase.
+Un microphone est placé à 6,75 m de l'un et à 7 m de l'autre. Quelle est
+l'amplitude du signal mesuré~?
+
+\subsubsection{Ex. 3}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.151cm,height=2.729cm]{Pictures/10000001000000BC000000630AF71C86AA2A0A65.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Deux haut-parleurs S1 et S2 distants de 6 m émettent des
+
+ondes sonores en concordance de phase. Le point P de la
+
+figure est à 8 m de S1. Quelle est la fréquence minimale
+
+à laquelle l'intensité en P est~:
+
+\begin{enumerate}
+\item  nulle~?
+\item  maximale~?
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection{Ex. 4}
+
+Deux petits haut-parleurs distants de 3 mètres émettent des sons de
+fréquence constante de 344 Hz dans une pièce surchauffée. On déplace un
+microphone P le long d'une droite parallèle à la ligne S1S2 joignant les
+deux haut-parleurs et située à 4 mètres de cette ligne. On trouve deux
+maxima d'intensité~: le premier au point O, équidistants des deux
+haut-parleurs et le second juste en face de l'un d'eux.
+
+Utilisant ces données, calculer la vitesse du son dans cette pièce
+surchauffée
+
+( rappel~: la vitesse du son dans l'air est de 340 m/s à une température
+de 20°C)
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=15.663cm,height=10.231cm]{Pictures/100000010000062500000404B4675BF2C4CE1EEC.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsubsection{Ex. 5}
+
+\includegraphics[width=11.546cm,height=4.688cm]{Pictures/1000000100000363000001603D3E7105AB252F90.png}
+
+Les
+deux haut-parleurs montrés sur la figure émettent, en phase, un son
+ayant une longueur d'onde de 25 cm. Quelle est la distance minimale d
+entre les haut-parleurs qu'il doit y avoir pour qu'il y ait de
+l'interférence destructive pour l'observateur?
+
+\includegraphics[width=4.757cm,height=7.147cm]{Pictures/10000001000001BA00000298E2F6E319C348E061.png}
+
+\subsubsection{Ex. 6}
+
+Les haut-parleurs de la figure émettent des ondes sonores en phase.
+Quelle est la fréquence minimale qui permet d'obtenir de l'interférence
+destructive à l'endroit où est situé l'observateur?
+
+\subsection{Résolutions}
+
+\includegraphics[width=18.253cm,height=25.273cm]{Pictures/100000010000027000000360A2E9B52B5C1C825B.png}
+
+\includegraphics[width=18.253cm,height=25.273cm]{Pictures/100000010000027000000360F8FFC5B3763173F1.png}
+
+\includegraphics[width=18.253cm,height=25.273cm]{Pictures/100000010000027000000360FFD6C2C9381DA208.png}
+
+\includegraphics[width=18.253cm,height=25.273cm]{Pictures/1000000100000270000003604BA27A8CAE787E63.png}

physique_62/COURS_08-Effet_Doppler.tex

@@ -0,0 +1,148 @@
+
+\section{Effet Doppler}
+\label{effet-doppler}
+
+\subsection{Mise en situation}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=8.557cm,height=4.856cm]{Pictures/1000000100000162000000C9EFEF725F14698266.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Lorsqu'une source d'ondes sonores se déplace, on observe que la
+fréquence du son entendu est différente du son qu'on entendrait si la
+source est immobile.
+
+Par exemple, lorsque la sirène d'une ambulance ou d'une voiture de
+police s'approche d'un auditeur, le son perçu par l'auditeur est plus
+aigu (fréquence plus élevée).
+
+Lorsque la sirène d'une ambulance ou d'une voiture de police s'éloigne
+d'un auditeur, le son perçu par l'auditeur est plus grave (fréquence
+plus basse).
+
+Il y a également un changement de fréquence si l'observateur est en
+mouvement et la source est immobile. Le son est plus aigu quand on se
+dirige vers la source et plus grave quand on s'éloigne de la source.
+
+Ce changement de fréquence du au mouvement de l'observateur ou de la
+source porte le nom d'effet Doppler puisque la théorie décrivant cet
+effet fut développée par le physicien allemand Christian Doppler en
+1842.
+
+\subsection{Étude quantitative}
+
+Trois situations peuvent être traitées~:
+\begin{enumerate}
+	\item L'observateur s'éloigne ou se rapproche de la source fixe.
+	\item La source s'éloigne ou se rapproche d'un observateur fixe.
+	\item La source et l'observateur bougent successivement l'un par rapport à l'autre.
+\end{enumerate}
+
+Nous supposerons pour chacune des situations que l'observateur ou la
+source se déplace suivant une trajectoire rectiligne et à vitesse
+constante.
+
+La différence de fréquence entre celle émise et celle perçue est due à
+une variation de la longueur d'onde perçue par l'observateur.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=16.611cm,height=7.362cm]{Pictures/1000000100000234000000FA4BFBBF5E6B58FB9F.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsection{Une source en mouvement s'approche de l'observateur fixe à une vitesse $v_s$}
+
+Nous noterons~:
+\begin{enumerate}
+	\item $v_s$~: la vitesse de la source
+	\item $v$~: la vitesse de l'onde.
+	\item $f$~: la fréquence émise par la source
+\end{enumerate}
+
+\includegraphics[width=17.231cm,height=24.262cm]{Pictures/10000001000002390000032125422D51A14758E6.png}\textbf{f
+`~: la fréquence perçue par l'observateur. }
+
+Nous pourrions dans le même état d'esprit, démontrer les relations entre
+$f$ et $f'$ pour les autres situations~:
+\begin{enumerate}
+	\item L'observateur s'éloigne ou se rapproche de la source fixe.
+	\item La source s'éloigne d'un observateur fixe.
+\end{enumerate}
+
+Je vous laisse le plaisir de les réaliser.
+
+En résumé, voici les relations pour les 4 situations~:
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=17.866cm,height=17.32cm]{Pictures/100000010000025C00000234BE3EA55298C88B1D.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsection{Exercices}
+
+\subsubsection{Exercice 1}% (N°14 du livre p 79)
+
+La fréquence d'une sirène est de 600 Hz (perception au repos).
+
+Si un observateur perçoit ces ondes avec une fréquence de 580 Hz, y
+a-t-il éloignement ou rapprochement entre lui et la sirène~?
+
+\subsubsection{Exercice 2} %(N°18 du livre p 80)
+
+La sirène d'une voiture de police a une fréquence de 1200 Hz. Quelle est
+la fréquence entendue par un observateur immobile si la voiture se
+déplace à 108 km/h~:
+\begin{enumerate}
+	\item vers l'observateur~?
+	\item en s'éloignant de l'observateur~?
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection{Exercice 3} %(N°19 du livre p 80)
+
+Une source sonore émet à une fréquence de 600 Hz. Ce signal est perçu par
+un observateur immobile avec une fréquence de 640 Hz lorsque la source
+s'approche de lui. Calculer la fréquence perçue si la source s'éloigne à
+la même vitesse.
+
+\subsubsection{Exercice 4} % (N°20 du livre p 80)
+
+La sirène d'une voiture de police a une fréquence de 600 Hz. La voiture
+s'approche d'un grand mur à la vitesse de 108 km/h. Calculer la
+fréquence du son réfléchi entendu par le policier dans la voiture.
+
+\subsubsection{Exercice 5} % (N°21 du livre p 80)
+
+Debout sur le trottoir, un piéton perçoit une fréquence de 510 Hz
+provenant de la sirène d'une voiture de police qui s'approche. Après le
+passage de la voiture, la fréquence perçue du son de la sirène par le
+piéton est de 430Hz. Calculer la vitesse de la voiture.
+
+\subsubsection{Exercice 6 }
+
+\includegraphics[width=7.4cm,height=3.882cm]{Pictures/10000001000001A1000000DB0C45621DF12277A1.png}
+Simone, conducteur d'une auto, fait fonctionner son klaxon, qui a une fréquence de
+350 Hz, pour prévenir Albert qui est distrait sur la rue.
+\begin{enumerate}
+	\item Quelle est la fréquence du son entendu par Albert?
+	\item Quelle est la longueur d'onde du son perçu par Albert?
+	\item Quelle est la fréquence du son entendu par Simone~?
+	\item Quelle est la longueur d'onde du son perçu par Simone~?
+\end{enumerate}
+
+(Rép~: 390 Hz~; 87 cm~; 317 Hz~; 1,07 m)
+
+\subsubsection{Exercice 7}
+
+La raie spectrale de l'hydrogène ayant normalement une longueur d'onde
+de 656,279 nm a une longueur d'onde de 656,263 nm dans le spectre de
+l'étoile Sirius observé sur la Terre. À quelle vitesse Sirius
+s'approche-t-elle ou s'éloigne-t-elle de nous?
+
+(Rép~:7314 m/s)
+
+\subsection{Résolutions}
+
+FIXME à faire

physique_62/COURS_09-Expérience_de_Young.tex

@@ -0,0 +1,410 @@
+\section{Expériences de Young}}
+
+FIXME ajouter biographie de Thomas Young
+
+\subsection{Mise en évidence du comportement ondulatoire de la
+lumière.}
+
+\subsubsection{Interférences d'un son (onde sonore)}
+
+\includegraphics[width=7.922cm,height=3.875cm]{Pictures/1000000100000156000000A71108C5553D5F186E.png}
+
+\paragraph{Exemple 1}
+
+Deux haut-parleurs sont distants de 1 mètre et émettent chacun un son
+d'une fréquence égale à 1000 Hz en concordance de phase.
+
+Comment sera l'intensité du son perçu au point P ?
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=4.12cm,height=2.434cm]{Pictures/100000010000009E0000005DF543EBD570977663.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Réponse~:
+P est situé en un point tel que $S_1$= 
+la différence de marche $d_{2} - d_{1}$ est
+nulle et donc les ondes arrivent au point P en concordance de phase. Il
+s'agit d'un point d'interférence constructive et l'intensité du son en P
+sera maximale.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=7.154cm,height=4.233cm]{Pictures/1000000100000197000000F1DA056A96FDEF75DB.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\paragraph{Exemple 2}
+
+Deux haut-parleurs sont distants de 1 mètre et émettent chacun un son
+d'une fréquence égale à 1000 Hz en concordance de phase.
+
+Comment sera l'intensité du son perçu au point P1 si ce point se trouve
+à une distance i=1,36 m du point P?
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=15.545cm,height=11.171cm]{Pictures/100000010000025F000001BE110A2F11D2815100.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsubsection{Généralisation}
+
+\includegraphics[width=7.086cm,height=5.068cm]{Pictures/10000001000001CB00000148F2D7DB2B0F2EC580.png}
+
+Nous
+voyons donc que lorsque nous nous déplaçons sur la droite verticale (que
+nous appellerons l'écran), nous parcourons une succession de zones
+d'interférences constructives (IC) et d'interférences destructives (ID).
+
+Les zones d'interférences constructives sont telles que l'intensité du
+son est maximale et les zones d'interférences destructives, telles que
+l'intensité du son est nulle. Elles sont séparées d'une distance i
+(appelée interfrange)
+
+\includegraphics[width=8.123cm,height=5.352cm]{Pictures/100000010000018B00000104CBB3B40EFC3646D7.png}
+
+La question est~: pouvons-nous trouver la distance qui sépare les zones
+d'interférence constructives (l'interfrange $i$), en fonction de
+$\delta$, a et d où~: 
+
+\begin{description}
+ \item{\delta}~: longueur d'onde des sons émis.
+ \item{i}~: distance entre deux zones d'interférences constructives.
+ \item{d}~: distance entre les sources et l'écran.
+ \item{a}~: distance entre les deux sources.
+\end{description}
+
+Remarquez sur le schéma ci-contre~: $x_{1}=i$,
+$x_{2}-x_{1} = i$,
+$x_{3}-x_{2} = i$, \ldots.
+
+$x$ est la distance entre le point central et un point d'interférence
+constructive.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=17.253cm,height=13.09cm]{Pictures/100000010000025F000001F704069EFE234008BD.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsubsection{Interférence lumineuse }
+
+\paragraph{Expérience de Young~: diffraction à travers deux fentes
+et figure d'interférences. }
+
+Nous venons de voir que les interférences sonores sont caractéristiques
+d'un comportement ondulatoire.
+
+\includegraphics[width=10.592cm,height=6.443cm]{Pictures/100000010000025A000001696E99605075C8F3D0.png}
+
+\emph{Que se passera-t-il si nous soumettons la lumière à cette expérience
+d'interférence~? }
+
+Décrivons cette expérience, \emph{l'expérience de Young.}
+
+De la lumière provenant d'un laser traverse un écran percé de deux
+fentes fines, distantes d'une courte distance $a$ (les fentes de Young).
+
+Sur un écran, situé à une distance $D$ des fentes, on observe une
+succession de points lumineux, séparés par une distance $i$.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=8.299cm,height=7.35cm]{Pictures/10000001000001410000011C9E9E805F9A9605B7.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsubsection{Interprétation }
+
+En analogie avec deux sources d'ondes sonores, nous pouvons conclure que
+seul le modèle ondulatoire peut expliquer ces observations.
+
+Les deux fentes de Young S1 et S2 vont se comporter comme de nouvelles
+sources et diffracter la lumière incidente provenant du laser.
+
+Ces deux ondes vont produire des interférences sur l'écran et produire
+une succession de points lumineux.
+
+Les points lumineux sont des zones d'interférences constructives et
+entre les points lumineux, l'absence de lumière, correspond à des zones
+d'interférences destructives, ce qui est typiquement un comportement
+ondulatoire.
+
+Nous avons démontré précédemment, dans le cas d'interférences de deux
+ondes sonores, le lien qui relie , i, a et D. En suivant une démarche
+identique pour cette expérience de Young, nous obtenons la relation~:
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=1.788cm,height=1.46cm]{Pictures/100000010000001A00000015860A63C6525557ED.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Dans notre situation~: $i$ et $a$ sont très petits devant $D$, l'approximation
+est très pertinente (voir démonstration).
+
+L'expérience de Young avec de la lumière conduit à la même relation~:
+\begin{itemize}
+	\item Cette expérience montre que la lumière a un caractère
+			ondulatoire et donc 	
+	\item que la lumière se comporte comme une onde. Elle est donc caractérisée par
+			une fréquence $f$ et une longueur d'onde $\lambda$.
+\end{itemize}
+
+\subsubsection{Calcul angulaire de la position des points
+d'interférence constructive}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=7.071cm,height=5.604cm]{Pictures/10000001000001D8000001766572F750E44C7125.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Soit $P_{1}$, un point d'interférence constructive situé
+juste après le point central, notons θ la position angulaire de ce
+point.
+
+En ce point $P_{1}$, l'interférence étant constructive, la
+différence de marche $\delta= d_{2} - d_1$.
+
+En faisant l'approximation déjà réalisée précédemment, à savoir~: $a$ et $i << D$, nous pouvons considérer que les rayons lumineux $d_1$ et $d_2$ sont
+quasiment parallèles.
+
+En considérant le triangle rectangle représenté sur le schéma~:
+$\delta = a \sin \theta$.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=2.095cm,height=1.107cm]{Pictures/100000010000002800000015DDF3AE193165C3E3.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Nous avons donc que~: $\delta = a \sin \theta$ et donc~:
+
+\includegraphics[width=5.061cm,height=4.096cm]{Pictures/10000001000001D80000017E98931F1CF545D918.png}
+
+\subsubsection{Généralisation}
+
+Considérons un point $P_{2}$
+
+En ce point $P_{2}$, l'interférence étant constructive, la
+différence de marche $\delta = d_{2} - d_1$ FIXME
+
+En considérant le triangle rectangle représenté sur le schéma~: $\delta = a \sin \theta$
+
+Donc~:
+\includegraphics[width=2.306cm,height=1.107cm]{Pictures/100000010000002C000000153ADDDC592928E9B8.png}
+
+En continuant le raisonnement de la sorte pour des points~:
+$P_{3}$ distant de $3i$ du point central,
+$P_{4}$ distant de $4i$ du point central,
+$P_{5}$ distant de $5i$ du point central, \ldots{}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=2.306cm,height=1.107cm]{Pictures/100000010000002C0000001558E0CCA95D4F59EB.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Nous arrivons à~:
+\includegraphics[width=7.086cm,height=5.897cm]{Pictures/100000010000020C000001B4676C159EC881E6E3.png}
+
+\subsubsection{Synthèse}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=1.757cm,height=1.432cm]{Pictures/100000010000001A000000159D382765312EA964.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=2.894cm,height=1.389cm]{Pictures/100000010000002C0000001558E0CCA95D4F59EB.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsection{Applications}
+
+\subsubsection{Détermination expérimentale de la longueur d'onde de la lumière. }
+
+L'expérience de Young permet de déterminer la fréquence de la lumière
+\paragraph{Expérience 1}
+Réalisons l'expérience de Young avec une lumière jaune et les données
+suivantes~: $D=1,75 \siunit{m}, a=1 \siunit{mm}, i~=1 \siunit{mm}$
+
+\includegraphics[width=16.82cm,height=5.733cm]{Pictures/1000000100000243000000D01464CBCF0F7AAEC1.png}
+
+Calculez la longueur d'onde de la lumière jaune ainsi que la fréquence de la
+lumière correspondante.
+
+\paragraph{Expérience 2}
+Réalisons l'expérience de Young avec une lumière verte
+sachant que l'expérience de Young nous fournit les valeurs suivantes~:
+$D=4,95 \siunit{mm}, a=0,2 \siunit{mm}, i~=1,32 \siunit{cm}$
+
+Calculez la longueur d'onde de la lumière verte ainsi que la fréquence
+de la lumière correspondante. Exprimez votre réponse en nm.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=15.833cm,height=8.654cm]{Pictures/100000010000023700000151168D50BCCC321003.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\paragraph{Expérience 3 :  Le spectre de la lumière blanche}
+
+Ces expériences nous montrent que chaque couleur de la
+lumière possède une longueur d'onde et donc une fréquence
+caractéristique de la couleur.
+
+$\lambda_\textbf{jaune} < \lambda_\textbf{vert}$ FIXME à vérifier
+
+Or la lumière blanche est composée de toutes les couleurs de l'arc en
+ciel. L'expérience de Young nous permet donc de classer toutes les
+couleurs qui composent la lumière blanche en fonction de leur longueur
+d'onde ( et donc de leur fréquence).
+
+C'est ce qu'on appelle \emph{le spectre de la lumière blanche.} %(voir livre p 115)
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=11.557cm,height=5.907cm]{Pictures/1000000100000186000000C7B42157D8D8096212.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\includegraphics[width=9.176cm,height=6.676cm]{Pictures/10000001000001FB0000017167AEF9D1A02E0A78.png}
+
+\paragraph{Expérience 4 : diffraction de la lumière blanche}
+
+Si on réalise l'expérience de diffraction de la lumière blanche par un
+réseau, on observe que chaque couleur présentera ses maximums à un angle
+différent, sauf pour le maximum central qui est à la même position ($\theta =
+0$) pour toutes les couleurs.
+
+\includegraphics[width=2.259cm,height=1.082cm]{Pictures/100000010000002C0000001558E0CCA95D4F59EB.png}
+
+Les plus grandes longueurs d'onde subiront les plus grandes déviations.
+
+Le maximum d'ordre 1 du mauve sera celui le plus près du
+maximum central puisque c'est la longueur d'onde visible la plus petite
+alors que le maximum d'ordre 1 le plus éloigné du maximum
+central sera celui du rouge puisque c'est cette couleur du visible qui
+a la plus grande longueur d'onde. On aura alors la figure d'interférence
+ci-contre.
+
+\subsection{Applications}
+
+Les plumes si colorées de certains oiseaux.
+
+\subsection{Exercices}
+
+\subsubsection{Ex. 1}
+
+De la lumière de longueur d'onde égale à 600 nm éclaire, suivant la
+normale, deux fentes séparées de 0,1 mm.
+
+\begin{enumerate}
+\item  Quelle est la position angulaire d'ordre 1? (Rép~: 0,34°)
+\item  A quelle distance du point central se trouve ce maximum d'ordre 1~sur
+  un écran situé à 3 mètres des fentes? (Rép~: 18 mm)
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection{Ex. 2}
+
+On fait passer de la lumière ayant une longueur d'onde de 500 nm à
+travers deux fentes séparées de 0,01 mm. On observe la figure de
+diffraction sur un écran situé à 2 m de la fente.
+
+\begin{enumerate}
+  \item Quelle est la distance entre le maximum central et le premier
+minimum? (Rép~: 5 cm)
+ \item Quelle est la distance entre le maximum central et le deuxième
+minimum? (Rép~: 15 cm)
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection{Ex. 3}
+
+On fait passer des micro-ondes à travers deux fentes séparées de 1 cm.
+Sur un écran situé à 1,6 m de distance de la fente, on observe une
+interfrange de 50 cm. Quelle est la longueur d'onde des micro-ondes?
+(Rép~: 3 mm)
+
+\subsubsection{Ex. 4}
+
+Dans une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière est de
+500 nm. La distance entre les fentes est de 0,1 mm et on observe la
+figure d'interférence sur un écran situé à 1,6 m des fentes. Quel est
+l'angle entre le maximum central et le maximum d'ordre 5? (Rép~: 1,43°)
+
+\subsubsection{Ex. 5}
+
+Dans une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière est de
+600 nm. On remarque alors que le maximum d'ordre 4 est à 1 cm du maximum central
+sur un écran situé à 2 m des fentes. Quelle est la distance entre les
+fentes\textbf{ }? (Rép~: 0,48 mm)
+
+\subsubsection{Ex. 6}
+
+Au cours d' une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière
+est de 632 nm et la distance entre les fentes est de 0,2 mm. La figure montre la figure
+d'interférence qu'on observe sur un écran. À quelle distance des fentes est situé
+l'écran ? (Rép~: 1,46 m)
+
+\includegraphics[width=13.259cm,height=4.045cm]{Pictures/100000010000059F000001B75001F99348A6D888.png}
+
+\subsection{Exercices}
+
+\subsubsection{Ex. 1}
+
+De la lumière de longueur d'onde égale à 600 nm éclaire, suivant la
+normale, deux fentes séparées de 0,1 mm.
+
+a) Quelle est la position angulaire du maximum d'ordre 1~?
+
+b) A quelle distance du point central se trouve ce maximum d'ordre 1~sur
+un écran situé à 3 mètres des fentes?
+
+\subsubsection{Ex. 2}
+On fait passer de la lumière ayant une longueur d'onde de 500 nm à
+travers deux fentes séparées de 0,01 mm. On observe la figure de
+diffraction sur un écran situé à 2 m de la fente.
+
+\begin{enumerate}
+   \item Quelle est la distance entre le maximum central et le premier
+minimum?
+   \item Quelle est la distance entre le maximum central et le deuxième
+minimum?
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection{Ex. 3}
+
+On fait passer des micro-ondes à travers deux fentes séparées de 1 cm.
+Sur un écran situé à 1,6 m de distance de la fente, on observe une
+interfrange de 50 cm. Quelle est la longueur d'onde des micro-ondes?
+
+\subsubsection{Ex. 4}
+Dans une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière est de
+500 nm. La distance entre les fentes est de 0,1 mm et on observe la
+figure d'interférence sur un écran situé à 1,6 m des fentes. Quel est
+l'angle entre le maximum central et le maximum d'ordre 5? (Rép~:
+\subsubsection{Ex. 5}
+Dans une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière est de
+600 nm.
+On remarque alors que le maximum d'ordre 4 est à 1 cm du maximum central
+sur un écran situé à 2 m des fentes. Quelle est la distance entre les
+fentes\textbf{ }? 
+
+\subsubsection{Ex. 6}
+Au cours d'une expérience de Young, la longueur d'onde de la lumière
+est de 632 nm et la distance entre les fentes est de 0,2 mm. La figure montre la figure
+d'interférence qu'on observe sur un écran. À quelle distance des fentes est situé
+l'écran? (Rép~:
+
+\subsection{Résolutions}
+\includegraphics[width=13.259cm,height=4.045cm]{Pictures/100000010000059F000001B75001F99348A6D888.png}
+
+\includegraphics[width=18.503cm,height=25.663cm]{Pictures/100000010000026E0000035F0050AD553CE14CB4.png}
+
+\includegraphics[width=18.503cm,height=25.663cm]{Pictures/100000010000026E0000035F170A4BD46BAD55A6.png}

physique_62/COURS_10-Diffraction_lumière_par_réseau.tex

@@ -0,0 +1,121 @@
+\section{Diffraction de la lumière par un réseau et interférences}
+
+Que se passera-t-il si nous utilisons plusieurs fentes (appelé réseau)
+au lieu de deux comme dans l'expérience de Young~?
+
+\includegraphics[width=8.565cm,height=4.546cm]{Pictures/10000001000002550000013DE02531D3FDE95D32.png}
+
+Un réseau de diffraction est constitué d'un très grand nombre de fentes,
+(au lieu de deux dans l'expérience de Young), très fines et très proches
+les unes des autres, parallèles et équidistantes.
+
+La distance entre deux fentes est $a$.
+
+Si de la lumière provenant du laser est une lumière monochromatique (une
+seule couleur et donc une seule fréquence), il apparaît alors sur
+l'écran une série de points lumineux~: un point central M' dans le
+prolongement du faisceau incident et des points lumineux, P,P',\ldots{}
+répartis symétriquement de part et d'autre du point central.
+
+Nous observons donc une figure d'interférences, comme dans le cas de
+l'expérience de Young.
+
+Cherchons une relation entre $i, \lambda, a et D.$
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=7.086cm,height=4.389cm]{Pictures/10000001000001C400000118A4F6B6134DC391C7.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Chaque fente étant très étroite, il y a une diffraction importante~: on
+pet donc considérer que chaque fente se comporte comme une nouvelle
+source d'ondes circulaires envoyant des ondes dans toutes les
+directions. Par clarté, nous ne dessinerons que celle qui atteignent un
+point P.
+
+Ces ondes venant de chacune des fentes vont interférer.
+
+On constate que les distances des très nombreuses fentes au point P sont
+très légèrement différentes, ce qui entraine un déphasage des
+différentes ondes arrivant au point P.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=8.348cm,height=4.235cm]{Pictures/10000001000000F800000088FE88597F2483A271.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+M est le point lumineux central,
+
+P les points lumineux consécutifs au point central.
+
+Nous pouvons mesurer~:
+\begin{description}
+	\item[$i$] l'interfrange,
+	\item[$\theta$] l'angle de déviation,
+	\item[$D$] distance entre le réseau et l'écran.
+\end{description}
+
+Ceci nous permettra de calculer la longueur d'onde de la lumière.
+
+La relation entre $\lambda, i, a$ et $D$ est FIXME
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=19.177cm,height=12.658cm]{Pictures/10000001000002580000018C86EAAA8910282BD9.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsection{Synthèse}
+
+\includegraphics[width=8.976cm,height=4.397cm]{Pictures/100000010000010800000081DE709BA3D328A388.png}\includegraphics[width=1.757cm,height=1.432cm]{Pictures/100000010000001A0000001535F2FEA5DABE5CC8.png}
+
+\subsection{Exercices}
+
+\subsubsection{Ex. 1}
+
+Un réseau a 300 fentes/mm. On fait passer de la lumière rouge ayant une
+longueur d'onde de 650 nm dans le réseau et on observe les maximums sur
+un écran situé à 2,4 m du réseau.
+
+Quelle est la distance sur l'écran entre le maximum d'ordre 1 et le
+maximum central? (Rép~: 468 mm)
+
+\subsubsection{Ex. 2}
+
+De la lumière de longueur d'onde égale à 550 nm éclaire selon la normale
+un réseau comprenant 400 traits par mm. Calcule l'angle sous lequel on
+observe les maxima pour les ordres 2 et 3.
+(Rép~: 26° et 41,3°)
+
+\subsubsection{Ex. 3}
+
+On fait passer de la lumière provenant d'une ampoule au sodium à travers
+un réseau ayant 300 fentes/mm. On observe les maximums sur un écran
+situé à 2 m des fentes. Dans la lumière faite par une telle lampe, on
+retrouve de la lumière ayant une longueur d'onde de 589,0 nm et de la
+lumière ayant une longueur d'onde de 589,6 nm (qu'on appelle le doublet
+du sodium). Quelle est la distance sur l'écran entre les maximums
+d'ordre 1 de ces deux ondes de longueurs d'onde différente?
+(Rép~: 0,36 mm)
+
+\includegraphics[width=5.008cm,height=3.551cm]{Pictures/10000001000000C70000008D88834268E2E16F18.png}
+
+\subsubsection{Ex. 4}
+
+Sur un écran situé à 46 cm d'un réseau éclairé avec de la lumière
+monochromatique, on observe la figure suivante : Le pas du réseau est de
+10 μ m.
+
+\begin{enumerate}
+\item  En déduire la longueur d'onde de la lumière monochromatique qui
+  éclaire le réseau. (Rép~: 435 nm)
+\item  De quelle couleur s'agit-il ? (Rép~: bleu)
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Résolutions}
+
+\includegraphics[width=18.503cm,height=25.788cm]{Pictures/1000000100000267000003591812743A6BDA8B59.png}
+
+\includegraphics[width=18.503cm,height=25.788cm]{Pictures/100000010000026700000359459F0C15512CA66D.png}

physique_62/COURS_11-Réfraction_de_la_lumière.tex

@@ -0,0 +1,188 @@
+\section{Réfraction de la lumière}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.366cm,height=4.175cm]{Pictures/10000001000000F8000000C2693C9AC6103FFED7.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+L'expérience de Young nous a permis d'affirmer que la lumière a un
+comportement ondulatoire.
+
+Continuons la démarche dans le cadre de la dualité onde-particule de la
+lumière, et intéressons-nous à la réfraction de la lumière. Cette
+dernière obéit-elle à la loi de Snell~élaborée avec la cuve à onde,
+autrement dit, la lumière a-t-elle un comportement ondulatoire si elle
+est soumise au phénomène de la réfraction~?
+
+La question que nous nous posons est de savoir si la lumière obéit à la
+loi de Snell.
+
+\includegraphics[width=7.398cm,height=5.456cm]{Pictures/100000010000018F0000012698B477377A07703C.png}\emph{Expérience~:
+}
+
+Pour ce faire, faisons réfracter la lumière monochromatique à travers un
+prisme semi-circulaire en plexiglas et observons la relation entre
+l'angle d'incidence, l'angle de réfraction, la vitesse de la lumière
+dans l'air (v\textsubscript{1}) et la vitesse de la lumière dans le
+plexiglas (v\textsubscript{2}).
+
+\subsection{Observations }
+
+Lorsqu'un rayon lumineux passe de l'air au plexiglas, nous pouvons
+observer que $\theta_r$ (le rayon se rapproche de la normale).
+
+Il nous reste à savoir si $v_{1} > v_{2}$ ,
+autrement dit, si la vitesse de la lumière dans l'air est supérieure à la vitesse
+de la lumière dans le plexiglas.
+
+Comment faire~? La vitesse de la lumière est de l'ordre de 300 000
+km/s~!!! C'est impossible de la mesurer dans notre petit laboratoire
+terrestre \ldots.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=1.898cm,height=2.048cm]{Pictures/1000000100000184000001A368D3CEB0029E7460.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Nous pouvons calculer le rapport des vitesses car nous savons déterminer
+le rapport des longueurs d'onde grâce à l'expérience de diffraction de
+la lumière par un réseau~!!!!
+
+Ceci fera l'objet du laboratoire suivant. Nous reviendrons à nos moutons
+ensuite, lorsque nous aurons déterminé si la lumière se propage plus
+rapidement dans l'air que dans l'eau ( ou le plexiglas) ou inversement.
+
+\subsection{Laboratoire - Détermination du rapport des vitesses de la lumière dans l'air et dans l'eau}
+
+\includegraphics[width=9.885cm,height=7.243cm]{Pictures/1000000100000257000001B74156330002E2CF55.png}
+
+\paragraph{Dispositif expérimental}
+
+On utilise de la lumière monochromatique (une seule fréquence) d'un
+laser.
+
+Un réseau de 530 traits par mm est placé contre une des faces du
+réservoir rempli en partie d'eau.
+
+L'écran est placé contre la face opposée à celle où est placé le réseau.
+
+La hauteur du laser sera ajustée pour que la lumière traverse tantôt de
+l'air, tantôt de l'eau.
+
+En mesurant i\textsubscript{air} et i\textsubscript{eau }, nous pouvons
+calculer expérimentalement le rapport des vitesses de la lumière dans
+l'air et dans l'eau (vair/veau).
+
+Mesures expérimentales~:
+\begin{enumerate}
+	\item Mesure de $i$ dans l'air~:
+	\item Mesure de $i$ dans l'eau~:
+	\item Calculer le rapport $\frac{v_\text{air}}{v_\text{eau}}} $ sachant
+que $ V= ??$ 
+
+\end{enumerate}
+
+
+Conclusion~: La lumière se propage plus rapidement dans l'air que dans
+l'eau.
+
+La diffraction de la lumière par un réseau conduit à la
+conclusion que la lumière se propage plus rapidement dans l'air que dans
+l'eau.
+
+\subsection{Réfraction de la lumière allant de l'air dans le plexiglas (ou dans l'eau)}
+
+Grâce au laboratoire précédent, nous avons
+expérimentalement déterminé que \emph{la vitesse de la lumière dans
+l'air est supérieure à la vitesse de la lumière dans l'eau} (ou dans le
+plexiglas)}{Grâce au laboratoire précédent, nous avons expérimentalement déterminé que la vitesse de la lumière dans l'air est supérieure à la vitesse de la lumière dans l'eau (ou dans le plexiglas)
+
+La question que nous nous posons est de savoir si la lumière obéit à la
+loi de Snell.
+
+Pour ce faire, revenons à nos moutons et faisons réfracter la lumière
+monochromatique à travers un prisme semi-circulaire en plexiglas et
+observons la relation entre l'angle d'incidence, l'angle de réfraction,
+la vitesse de la lumière dans l'air et la vitesse de la lumière dans le
+plexiglas.
+
+\includegraphics[width=6.172cm,height=4.551cm]{Pictures/10000001000000F8000000C25D3572F9FC1A2068.png}
+
+Grâce à l'expérience de Young, réalisée dans l'air et dans le plexiglas (comme
+nous l'avions réalisée dans l'air et dans l'eau), nous pouvons
+expérimentalement déterminer que~\emph{pour la lumière }:
+$ v_\mbox{air} > v_mbox{plexi} $
+
+Et nous avons observé expérimentalement (voir figure ci-contre)~:
+$\theta_i < \theta_r$ FIXME à vérifier
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=2.634cm,height=1.412cm]{Pictures/100000010000002B00000017F74A96A4365CCDCA.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+et donc~:
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.366cm,height=4.175cm]{Pictures/10000001000000F8000000C2693C9AC6103FFED7.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsection{Conclusion quand au caractère ondulatoire ou corpusculaire de la lumière }
+
+LUMIERE~: ONDE OU PARTICULE~?
+
+\includegraphics[width=3.829cm,height=4.334cm]{Pictures/1000000100000102000001673F5D940D6E4D1166.png}
+
+FIXME CONTINUER ICI
+
+1)
+Si nous nous reportons à l'expérience de réfraction avec la lumière~:
+
+Lorsque la lumière passe de l'air à l'eau, nous observons de la
+réfraction avec~:
+
+i  r
+
+et v\textsubscript{air}  v\textsubscript{eau}
+(v\textsubscript{1}v\textsubscript{2})
+
+Ce qui est conforme à la loi de Snell (ondulatoire).
+
+Cela confère à la lumière un \emph{comportement ondulatoire.}
+
+2) Les phénomènes de diffraction et d'interférences ne sont explicables
+que par un comportement ondulatoire. Or la lumière diffracte et est
+soumise aux interférences. Elle a donc un \emph{comportement
+ondulatoire.}
+
+3) La diffraction de la lumière par un réseau conduit à la conclusion
+que la lumière se propage plus rapidement dans l'air que dans l'eau.
+
+Cela lui confère un \emph{comportement corpusculaire.}
+
+4) La propagation de la lumière dans le vide (donc en l'absence de
+milieu), lui confère un \emph{comportement corpusculaire.}
+
+Nous ne sommes pas sortis de l'auberge \ldots.
+
+Cette dualité prend ses racines dans un
+\href{https://www.techno-science.net/definition/4206.html}{\emph{\emph{débat}}}
+remontant aussi loin que le XVII\textsuperscript{e}~siècle , quand
+s'affrontaient les théories concurrentes de Christiaan Huygens qui
+considérait que la
+\href{https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Lumiere.html}{\emph{\emph{lumière}}}
+était composée d'ondes et celle de
+\href{https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Isaac-Newton.html}{\emph{\emph{Isaac
+Newton}}} qui considérait que la lumière était des particules.
+
+En attendant de continuer cette démarche scientifique qui permettrait de
+trouver une réponse à cette dualité, nous allons nous attarder à
+exploiter les expériences et théories relatives à la réfraction de la
+lumière et à sa diffraction par un réseau.
+
+Passons aux exercices et applications au chapitre suivant.

physique_62/COURS_12-Indice_de_réfraction_lumière.tex

@@ -0,0 +1,404 @@
+\emph{\textbf{Réfraction de la lumière et indice de réfraction}}
+
+\emph{\textbf{1. Définition - Indice de réfraction (n) ~ }}
+
+\emph{\textbf{L'indice de réfraction} \textbf{d'un milieu}} est le
+rapport entre la vitesse de la lumière dans l'air (notée c) et la
+vitesse de la lumière dans le milieu considéré. Il sera noté n.
+
+L'\textbf{indice de réfraction} d'un milieu est une grandeur sans
+dimension, caractéristique d'un milieu, et décrivant le comportement de
+la lumière dans celui-ci.
+
+c étant la vitesse de la lumière dans l'air (quasi égale à la vitesse de
+la lumière dans le vide), l'indice de réfraction de l'air est égal à 1.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=1.804cm,height=1.413cm]{Pictures/100000010000002B00000022B156AA6818DBA2EC.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Intégrons cet indice dans la loi de Snell~:
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=1.399cm,height=1.268cm]{Pictures/100000010000001700000015C406BF942DA0A30B.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Tenant compte de la définition de l'indice de réfraction,
+
+nous avons que la vitesse v de la lumière dans un milieu est~:
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=4.445cm,height=2.328cm]{Pictures/10000001000000530000002C34DF98E92A29FA75.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+On a donc~:
+
+\emph{\textbf{2. Conclusion~: La réfraction de la lumière obéit à la loi
+suivante~: }}
+
+\includegraphics[width=1.646cm,height=1.505cm]{Pictures/100000010000001700000015258C94298A52913B.png}\includegraphics[width=3.903cm,height=1.434cm]{Pictures/100000010000003E0000001763CB6753C8718293.png}
+
+\textbf{ }et
+
+\textbf{ }
+
+\textbf{Chaque milieu transparent est caractérisé par un indice de
+réfraction qui lui est propre. }
+
+c étant la vitesse de la lumière dans l'air (quasi égale à la vitesse de
+la lumière dans le vide), l'indice de réfraction de l'air est égal à 1.
+
+C'est la plus petite valeur pour un indice de réfraction. (le milieu est
+le vide ou l'air) L'indice de réfraction du vide est quasi égal à
+l'indice de réfraction de l'air.
+
+Voici les indices de réfraction de quelques matériaux
+
+(pour une onde lumineuse de longueur d'onde égale à 589 nm)
+
+\hypertarget{section}{%
+\section{}\label{section}}
+
+\hypertarget{exemple-comparer-quantitativement-la-vitesse-de-la-lumiuxe8re-dans-lair-et-celle-dans-leau}{%
+\section{\texorpdfstring{\emph{Exemple~}: Comparer quantitativement la
+vitesse de la lumière dans l'air et celle dans
+l'eau}{Exemple~: Comparer quantitativement la vitesse de la lumière dans l'air et celle dans l'eau}}\label{exemple-comparer-quantitativement-la-vitesse-de-la-lumiuxe8re-dans-lair-et-celle-dans-leau}}
+
+\includegraphics[width=4.852cm,height=3.941cm]{Pictures/100000010000014300000106184F9C7B3CC9C08A.png}n\textsubscript{air}
+= 1
+
+n\textsubscript{eau} = 1,33
+
+Donc, lorsque la lumière passe de l'air à l'eau~:
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=2.926cm,height=1.221cm]{Pictures/10000001000000370000001779D0BDD76E1DB000.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Donc V\textsubscript{1} = 1,33 V\textsubscript{2}
+
+La vitesse de la lumière dans l'air est égale à 1,33 fois la vitesse de
+la lumière dans l'eau.
+
+\emph{\textbf{Application~: Décomposition de la lumière blanche à
+travers un prisme}}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=10.968cm,height=4.81cm]{Pictures/10000001000002B20000012EAEC8536EF5F347C3.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+De la lumière blanche qui passe à travers un prisme est décomposée dans
+toutes les couleurs de l'arc-en-ciel.
+
+Ce phénomène est dû à la réfraction de la lumière.
+
+Comment l'expliquer~?
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=8.366cm,height=4.369cm]{Pictures/1000000100000257000001392831DE60F0A491E3.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\textbf{\textbf{L'indice de réfraction d'un milieu dépend de la longueur
+d'onde de la lumière qui le traverse : l'indice est
+}\emph{\textbf{légèrement plus faible}}\textbf{ pour les lumières de
+longueur d'onde élevée.}}
+
+n\textsubscript{bleu}  n\textsubscript{rouge }pour un même milieu.
+
+Chaque couleur de la lumière blanche possède une longueur d'onde qui lui
+est propre.
+
+\textbf{\textbf{Pour certaines longueurs d'onde, la lumière sera (très
+légèrement) plus lente que pour d'autres, ce qui explique que l'indice
+de réfraction dépende de la longueur d'onde. }}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{\textbf{Comme l'angle de réfraction est relié à l'indice de
+réfraction qui est lui-même reliée à la vitesse de la lumière dans le
+milieu, il est logique qu'un rayon bleu ne soit pas dévié de la même
+façon qu'un rayon rouge.}}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=3.903cm,height=1.434cm]{Pictures/100000010000003E0000001763CB6753C8718293.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Lorsque la lumière traverse deux milieux différents, la déviation sera
+plus marquée si la différence entre les indices de réfraction est
+élevée. Donc, pour un même milieu n\textsubscript{1}, au plus un indice
+de réfraction (n\textsubscript{2}) est grand, au plus l'angle de
+réfraction sera petit. Et au plus l'angle de réfraction est petit, au
+plus la déviation est grande.
+
+Comme n\textsubscript{bleu}  n\textsubscript{rouge }(pour un même
+milieu), l'angle de réfraction du bleu sera plus petit que l'angle de
+réfraction du rouge et la déviation du bleu plus grande que celle du
+rouge.
+
+\emph{\textbf{La lumière bleue subira donc une plus grande déviation que
+la lumière rouge lorsque de la lumière blanche traverse un prisme
+(réfraction). }}
+
+\includegraphics[width=6.669cm,height=4.81cm]{Pictures/10000001000001D700000154DEDF53D3BC2FC9C3.png}\emph{\textbf{Application~1:
+l'arc-en-ciel}}
+
+La dispersion de la lumière du Soleil par des gouttes de pluie
+approximativement sphériques provoque l'arc-en-ciel. La lumière est
+d'abord réfractée en pénétrant la surface de la goutte, subit ensuite
+une réflexion partielle à l'arrière de cette goutte et, enfin est
+réfractée à nouveau en sortant.
+
+L'observateur verra donc la lumière blanche décomposée en toutes ses
+couleurs.
+
+\emph{\textbf{Application 2 - Interférences des couches minces (p115)}}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=8.266cm,height=5.228cm]{Pictures/10000000000003700000022E63EEBD01CC1425A1.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Les couleurs que l'on peut observer sur des bulles de savon, des films
+d'huile ou d'essence sur le sol mouillé, l'irisation de certaines plumes
+de paon ou de
+
+papillons sont dues à des phénomènes de réfraction et d'interférences.
+
+\emph{Explication~: }
+
+Lorsqu'une couche mince est éclairée par de la lumière blanche (une aile
+de papillon par exemple, ou une tache d'huile sur la route, ou la
+surface d'une DVD), une partie de la lumière est réfléchie par la
+première surface et l'autre partie par la seconde surface (après avoir
+subi deux réfractions). (cfr schéma)
+
+La première onde est réfléchie par la partie supérieure de la surface.
+La seconde onde subit une réfraction, une réflexion et une seconde
+réfraction. Les deux ondes vont donc subir une interférence.
+
+Comme vous le savez, chaque couleur de la lumière blanche possède une
+longueur d'onde qui lui est propre.
+
+Si l'interférence est destructive pour une certaine longueur d'onde, la
+lumière aura perdu une partie de ses composantes colorées, elle n'est
+plus blanche et présentera une couleur.
+
+Comme l'épaisseur d'une couche mince varie d'un point à l'autre, les
+conditions d'interférence destructives et construtives varient
+également, ce qui donne toute cette variété de couleurs.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=6.398cm,height=3.881cm]{Pictures/10000001000000B50000006E88C555448F03DCAC.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\emph{\textbf{Application 3 -Différence entre diffraction de la lumière
+par un réseau et réfraction de la lumière. }}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=6.015cm,height=8.193cm]{Pictures/100000010000015D000001DC81DFB5AA1CFF149A.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\emph{\textbf{Figure 1~: diffraction de la lumière par un réseau}}
+
+Rappel~: la diffraction de la lumière par un réseau et la décomposition
+de la lumière blanche qui en découle est du à un phénomène
+d'interférence tel que l'angle de déviation est proportionnel à la
+longueur d'onde.
+
+Comme \textsubscript{ bleu}  \textsubscript{rouge} , \textsubscript{
+bleu}  \textsubscript{ rouge}
+
+La couleur bleue subira un angle de déviation inférieur à l'angle de
+déviation de la couleur rouge.
+
+\emph{La couleur rouge subira une plus grande déviation que la couleur
+bleue.}
+
+\emph{\textbf{Figure 2~: réfraction de la lumière par un prisme}}
+
+Rappel~: la réfraction de la lumière est due à un changement de
+direction lorsqu'il y a changement de milieu. Ceci étant la conséquence
+d'une variation de vitesse.
+
+Lorsque de la lumière blanche traverse un prisme, chaque couleur subira
+un angle de réfraction inversement proportionnel à son indice de
+réfraction.
+
+\includegraphics[width=1.646cm,height=1.505cm]{Pictures/1000000100000017000000153E95FBDB71A73A78.png}\includegraphics[width=3.903cm,height=1.434cm]{Pictures/100000010000003E000000178A699B6CC4279ED5.png}
+
+Comme n\textsubscript{bleu}  n\textsubscript{rouge }(pour un même
+milieu n\textsubscript{1} et un même angle d'incidence i),
+r\textsubscript{bleu} r\textsubscript{rouge}.
+
+\emph{La couleur bleue subira une plus grande déviation que la couleur
+rouge. }
+
+\includegraphics[width=4.711cm,height=5.338cm]{Pictures/10000001000003FC0000033DD06925E04B0F5051.png}\emph{\textbf{EXERCICE
+1}}
+
+Un rayon lumineux passe d'une substance transparente X à l'eau telle
+qu'illustrée sur la figure.
+
+a) Quel est l'indice de réfraction de la substance X? (Rép~: 2,34)
+
+b) Quelle est la vitesse de la lumière dans la substance X~?
+(Rép~:1,28.10\textsuperscript{8} m/s)
+
+c) Quel sera l'angle limite de réflexion totale~? (Rép~: 34,5°)
+
+\emph{\textbf{EXERCICE 2}}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=3.475cm,height=2.801cm]{Pictures/10000001000003C60000030BB07F4672F43BCB0A.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+De la lumière arrive à une interface entre le verre et l'air tel
+qu'illustré sur la figure.
+
+La lumière fera-t-elle une réflexion totale ou non\textbf{ }? (Rép~:
+non, dans notre situation, il n'y aura jamais de réflexion totale~:
+n\textsubscript{1}n\textsubscript{2} et donc
+v\textsubscript{1}v\textsubscript{2})
+
+\includegraphics[width=3.246cm,height=2.75cm]{Pictures/100000010000031A000002A1271E381BD22001F0.png}\emph{\textbf{EXERCICE
+3}}
+
+De la lumière arrive à une interface entre le verre et l'air tel
+qu'illustré sur la figure.
+
+La lumière fera-t-elle une réflexion totale ou non\textbf{ }? (Rép~:
+oui, ii\textsubscript{lim})
+
+\emph{\textbf{EXERCICE 4}}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.944cm,height=4.209cm]{Pictures/10000001000003DA000002BA1D52E5C4A7536E3C.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+De la lumière blanche se propageant dans l'air arrive avec un angle
+d'incidence de 80° sur la surface d'un morceau de verre.
+
+En se réfractant dans le verre, les couleurs se séparent puisque
+l'indice de réfraction n'est pas le même selon les couleurs.
+
+L'indice passe de 1,66 pour le mauve à 1,62 pour le rouge.
+
+Quel est l'angle entre le rayon mauve et le rayon rouge dans le
+verre\textbf{ }? (Rép~: 1~,04°)
+
+\includegraphics[width=5.597cm,height=5.456cm]{Pictures/10000001000002CA000002B85275081FCFD04057.png}\emph{\textbf{EXERCICE
+5}}
+
+Un rayon lumineux traverse une plaque de verre telle qu'illustrée sur la
+figure.
+
+Après avoir traversé le verre, le faisceau est décalé d'une distance d
+par rapport à sa trajectoire initiale.
+
+Quelle est la valeur de d? (Rép~: 5,6 mm)
+
+\includegraphics[width=5.927cm,height=6.713cm]{Pictures/10000001000003FC0000033DD06925E04B0F5051.png}\emph{\textbf{EXERCICE
+1}}
+
+Un rayon lumineux passe d'une substance transparente X à l'eau telle
+qu'illustrée sur la figure.
+
+a) Quel est l'indice de réfraction de la substance X?
+
+b) Quelle est la vitesse de la lumière dans la substance X~?
+
+c) Quel sera l'angle limite de réflexion totale~?
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=4.745cm,height=3.826cm]{Pictures/10000001000003C60000030BB07F4672F43BCB0A.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\emph{\textbf{EXERCICE 2}}
+
+De la lumière arrive à une interface entre le verre et l'air tel
+qu'illustré sur la figure.
+
+La lumière fera-t-elle une réflexion totale ou non\textbf{ }?
+
+\emph{\textbf{EXERCICE 3}}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=4.175cm,height=3.538cm]{Pictures/100000010000031A000002A1271E381BD22001F0.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+De la lumière arrive à une interface entre le verre et l'air tel
+qu'illustré sur la figure.
+
+La lumière fera-t-elle une réflexion totale ou non\textbf{ }?
+
+\emph{\textbf{EXERCICE 4}}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.944cm,height=4.209cm]{Pictures/10000001000003DA000002BA1D52E5C4A7536E3C.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+De la lumière blanche se propageant dans l'air arrive avec un angle
+d'incidence de 80° sur la surface d'un morceau de verre.
+
+En se réfractant dans le verre, les couleurs se séparent puisque
+l'indice de réfraction n'est pas le même selon les couleurs.
+
+L'indice passe de 1,66 pour le mauve à 1,62 pour le rouge.
+
+Quel est l'angle entre le rayon mauve et le rayon rouge dans le
+verre\textbf{ }?
+
+\emph{\textbf{EXERCICE 5}}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=7.257cm,height=7.073cm]{Pictures/1000000100000017000000153E95FBDB71A73A78.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Un rayon lumineux traverse une plaque de verre telle qu'illustrée sur la
+figure.
+
+Après avoir traversé le verre, le faisceau est décalé d'une distance d
+par rapport à sa trajectoire initiale.
+
+Quelle est la valeur de d?
+
+\includegraphics[width=17.503cm,height=24.477cm]{Pictures/10000001000002660000035BCA62AD70226081EC.png}
+
+\includegraphics[width=17.503cm,height=24.231cm]{Pictures/100000010000026F0000035EE9BF0781E67AA675.png}
+
+\includegraphics[width=17.503cm,height=24.231cm]{Pictures/100000010000026F0000035E9FDA6B0D4D8F454A.png}
+
+\includegraphics[width=17.503cm,height=25.174cm]{Pictures/100000010000024D0000034F56B8138A5D6394A6.png}
+
+\includegraphics[width=17.503cm,height=24.231cm]{Pictures/100000010000026F0000035E2F0BA8745765B6B1.png}

physique_62/COURS_13_-Ondes_électromagnétiques.tex

@@ -0,0 +1,195 @@
+\section{LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES}
+
+%REFERENCE~: LIVRE PAGES 141 à 156
+
+\subsection{Mise en situation}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=7.297cm,height=4.45cm]{Pictures/10000001000000B7000000703138DA7480AE6A8A.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Soit un premier circuit constitué d'une bobine soumise à une différence
+de potentiel variable (courant alternatif).
+
+Une seconde bobine, placée à quelques centimètres de la première n'est
+pas raccordée à une source de courant mais est raccordée à un
+ampèremètre (appareil qui mesure l'intensité du courant qui traverse le
+circuit).
+
+Nous observons que l'ampèremètre mesure un courant alternatif de même
+fréquence que la fréquence du courant alternatif du premier circuit.
+
+\subsection{Interprétation}
+
+\emph{Une énergie s'est donc propagée, à travers l'air, du
+premier circuit vers le deuxième.} Cette énergie a permis aux électrons
+libres du second circuit de se déplacer et donc de créer un courant,
+alternatif lui aussi.
+
+(Soit dit en passant, c'est ainsi que fonctionnent les ondes radio, Gsm, \ldots. Nous les appellerons les ondes électromagnétiques).
+
+\emph{MAIS QUELLE EST DONC CETTE FORME D'ENERGIE~? }
+
+\emph{Rappel~:}
+
+\emph{Une charge électrique produit dans son environnement un champ
+électrique. }
+
+\emph{Un champ électrique est une région de l'espace au sein de laquelle
+une charge témoin subit une force. }
+
+Les électrons libres du premier circuit oscillent (il s'agit d'un
+courant alternatif) et donc ils produisent un champ électrique variable
+dans l'espace. Les électrons libres du second circuit sont donc soumis à
+cette variation de champ électrique, ils subissent la force électrique
+variable et entrent en oscillation.
+
+\subsubsection{Rappel~:}
+
+\emph{Un courant électrique produit dans son environnement un champ
+magnétique.}
+
+\emph{Une variation de champ magnétique à l'intérieur d'une bobine
+induit un courant électrique variable. }
+
+Les électrons libres du premier circuit oscillent (il s'agit d'un
+courant alternatif) et donc ils produisent un champ magnétique variable
+dans l'espace. La seconde bobine est donc le siège d'un courant induit
+variable.
+
+\subsection{Spéculations de Maxwell}
+
+Lorsque des charges en mouvement oscillent, elles produisent donc à la
+fois un champ électrique et un champ magnétique variables dans le temps.
+Maxwell a appelé \emph{ONDE ELECTROMAGNETIQUE cette propagation d'une
+énergie stockée sous forme électrique et magnétique et produite par des
+charges électriques oscillantes. }
+
+\includegraphics[width=15.993cm,height=4.634cm]{Pictures/10000001000001DF0000008BE924D8E1387D9253.png}
+
+Les équations écrites par Maxwell (1865) montrent que le champ
+électrique \[\overrightarrow{E}{}\] et le champ
+magnétique\[\overrightarrow{B}{}\], engendrés par des charges
+oscillantes (ici, un courant alternatif) ont les propriétés suivantes~:
+
+\begin{itemize}
+\item  Ils oscillent sinusoïdalement à la fréquence du courant.
+\item  Ils transportent de l'énergie sous forme électrique et magnétique
+  (électromagnétique donc).
+\item  Ils sont perpendiculaires entre eux.
+\end{itemize}
+
+\emph{\textbf{Une onde électromagnétique est donc une forme d'énergie
+qui se propage sous forme de «~paquet d'énergie~électromagnétique»,
+produite par des charges oscillant à une certaine fréquence. Ce «~paquet
+d'énergie~» est appelé un photon. }}
+
+\subsection{Confirmation expérimentale}
+
+En 1887, Hertz confirme expérimentalement les spéculations de Maxwell.
+Utilisant des courants alternatifs de haute fréquence, il crée des ondes
+électromagnétiques de longueur d'onde de l'ordre du mètre~: ce sont les
+premières ondes hertziennes.
+
+Poursuivant l'œuvre de Hertz, des physiciens (Marconi, Popov, Branly,
+\ldots) contribuèrent à la mise au point d'un télégraphe sans fil. Cette
+technique deviendra la base de la radiodiffusion et de ses prolongements
+célèbres que sont la télévision et la mobilophonie.
+
+Par la suite, on a montré que ces ondes peuvent être réfléchies,
+réfractées, diffractées et qu'elles donnent lieu à des phénomènes
+d'interférences. Elles ont un comportement ondulatoire, d'où leur nom
+d'ondes électromagnétiques.
+
+De plus, elles se déplacent toutes à la vitesse de la lumière.
+
+\subsection{Gamme des ondes électromagnétiques}
+
+La famille des ondes électromagnétiques peut être divisée en différentes
+catégories~: chaque catégorie ayant son mode de production, de détection
+et son domaine d'applications.
+
+Chacune de ces catégories est caractérisée par une gamme de fréquence f
+(et donc de longueur d'onde). Au plus la fréquence est grande, au plus
+l'énergie de l'onde électromagnétique est grande.
+
+Toutes les ondes électromagnétiques se déplacent à la vitesse de la
+lumière au sein d'un milieu ou dans le vide.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=11.425cm,height=14.616cm]{Pictures/1000000100000147000001C0C9C8D746CD882C9F.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=17.233cm,height=6.184cm]{Pictures/100000010000037D0000014014F58CF6D7F0CE8B.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+En partant des ondes les plus
+énergétiques (de plus grande fréquence), on distingue successivement : 
+\begin{itemize}
+\item
+  \emph{\textbf{Les rayons gamma }}\textbf{(}γ\textbf{) :} ils sont dus
+  aux radiations émises par les éléments radioactifs.\\
+  Très énergétiques, ils traversent facilement la matière et sont très
+  dangereux pour les cellules vivantes en cas d'excès.\\
+\item \textbf{Les rayons X}  : rayonnements très énergétiques
+  traversant plus ou moins facilement les corps matériels et un peu
+  moins nocifs que les rayons gamma. Ils sont utilisés notamment en
+  médecine pour les radiographies, dans l'industrie (contrôle des
+  bagages dans le transport aérien) et dans la recherche pour l'étude de
+  la matière (rayonnement synchrotron).\\
+\item \textbf{Les ultraviolets} : rayonnements qui restent
+  assez énergétiques. Heureusement pour nous, une grande part des
+  ultraviolets émis par le soleil est stoppée par l'ozone atmosphérique
+  qui sert de bouclier protecteur.
+\item \textbf{Le domaine visible}: correspond à la partie
+  très étroite du spectre électromagnétique perceptible par notre œil.
+  Il s'agit de la lumière visible.\\
+  \emph{Il s'étend de 400 nm (lumière bleue) à 800 nm (lumière rouge).}
+\item  \textbf{L'infrarouge} : rayonnement émis par tous les
+  corps dont la température est supérieure au zéro absolu (-273°C).\\
+  En télédétection, on utilise certaines bandes spectrales de
+  l'infrarouge pour mesurer la température des surfaces terrestres et
+  océaniques, ainsi que celle des nuages.
+\item \textbf{Les micro-ondes~}: 
+  \begin{itemize}
+  \item    \textbf{La télécommunication par satellite.}
+  \item    \textbf{Les ondes radar~}: notamment utilisées en navigation
+    maritime et aérienne. Dans la même gamme de fréquence, on trouve les
+    ondes émises par les clés de verrouillage/déverrouillage automatique
+    des portes de voiture.
+  \item    \textbf{Dans les fours à micro-ondes} de cuisine, les molécules
+    d'eau entrent en résonance et oscillent avec une grande amplitude.
+    Cette énergie d'oscillation est rapidement transformée en énergie
+    thermique par collisions avec les autres molécules.
+  \item    \textbf{Wi-Fi} (Wireless Fidelity).
+  \item    \textbf{Bluetooth}.
+  \item
+    La téléphonie mobile~: ondes \textbf{GSM} (Global System Mobile).
+  \end{itemize}
+\item \textbf{Les ondes hertziennes} : Ce domaine de
+  longueurs d'onde concerne les ondes qui ont les plus basses
+  fréquences. Il s'étend des longueurs d'onde de quelques cm à plusieurs
+  km.
+  \begin{itemize}
+  \item    \textbf{Les ondes en télévision~}: transmission des images en
+    télévision.
+  \item    \textbf{Les ondes radio~}: relativement faciles à émettre et à
+    recevoir, les ondes radio sont utilisées pour la transmission de
+    l'information (radio).
+  \end{itemize}
+\end{itemize}
+
+Nous sommes entourés d'ondes électromagnétiques au niveau domestique~: une petite illustration.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=15.847cm,height=10.767cm]{Pictures/10000001000002D5000001ED5EE60B9D153FD951.png}
+\caption{}
+\end{figure}

physique_62/COURS_14_-Effet_photoélectrique_et_lumière.tex

@@ -0,0 +1,692 @@
+\section{Effet photoélectrique et lumière}
+
+\subsubsection*{Théorie quantique}
+%\subsubsection*{Pages 222 à 236 du livre}
+
+Nous savons à présent que la lumière visible est une onde
+électromagnétique, due à des oscillations de charges électriques à des
+fréquences comprises entre $4 10^{14} \siunit{Hz}$ et
+$8 10^{14} \siunit{Hz} $
+(voir spectre électromagnétique).
+
+\subsubsection{Production de la lumière}
+
+\emph{Quelles sont ces charges oscillantes responsables de l'émission de
+lumière~?}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=11.557cm,height=4.957cm]{Pictures/100000010000035A00000170D87D5DDA82610A97.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+L'émission de lumière par un atome ou une molécule est un
+\textbf{phénomène électronique},
+provoqué par l'oscillation des électrons atomiques.
+
+Dans un atome chaque électron se trouve sur une orbitale et donc possède
+des niveaux d'énergie quantifiés (les niveaux d'énergie ont des valeurs
+précises). C'est le modèle de Bohr (fig. 1).
+
+De l'énergie incidente sur la surface d'un objet excite certains
+électrons des atomes. L'électron peut passer d'un niveau inférieur vers
+un niveau d'énergie plus élevée en absorbant cette énergie (fig. 2). On
+parlera d'absorption.
+
+Ces électrons excités retournent très rapidement à un état stable en
+perdant l'énergie accumulée sous forme de rayonnement qui est une onde
+électromagnétique à savoir un «~paquet d'énergie~électromagnétique~» ou
+photon (fig. 3). On parlera d'émission.
+
+Le rayonnement émis peut-être situé dans le visible, mais aussi dans
+l\textbf{\textbf{'}\textbf{infrarouge} }ou\textbf{
+}l\textbf{\textbf{'ultraviolet}, }tout dépend de la différence d'énergie
+entre les deux niveaux lors de la transition électronique.
+
+L'énergie incidente peut provenir~:
+
+\begin{itemize}
+
+\item
+  de matériaux chauffés.
+\item
+  d'un courant électrique appliqué entre des électrodes placées à chaque
+  extrémité d'un tube (tube néon).
+\end{itemize}
+
+Chaque atome émet une couleur qui lui est propre car la répartition
+électronique en couches (modèle de Bohr) est caractéristique de chaque
+élément du tableau périodique.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.856cm,height=4.186cm]{Pictures/10000000000001F4000001658D0506E7D72323B2.jpg}
+\caption{}
+\end{figure}
+\subsubsection{Interaction lumière-matière - l'effet photoélectrique}
+
+C'est 1887, à l'occasion de ses recherches pour prouver l'existence des
+ondes électromagnétiques, que le physicien allemand Hertz mis en
+évidence l'effet photoélectrique.
+
+Dans cet effet, \textbf{de la lumière qui arrive sur un métal provoque
+l'éjection d'électrons présents dans le métal~: il s'agit de l'effet
+photoélectrique. }
+
+C'est le principe de fonctionnement des cellules photoélectriques.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=6.638cm,height=4.852cm]{Pictures/10000001000001AD0000013AB85194CC89C1758C.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\subsubsection{La cellule photoélectrique }
+
+De la lumière (de fréquence f ) arrive sur un métal (la cathode C) et
+provoque l'éjection d'électrons présents dans le métal. Ces électrons
+animés d'une vitesse
+\includegraphics[width=0.331cm,height=0.401cm]{Pictures/10000001000000090000000BEA16D6AB6A907BC0.png}
+vont produire un courant électrique dans le circuit.
+
+(Rappel~: le sens conventionnel du courant est de sens opposé au sens de
+déplacement des électrons).
+
+\subsubsection{Propriétés de l'effet photoélectrique. }
+
+On conçoit bien que la lumière, onde électromagnétique, puisse interagir
+avec la surface du métal en y faisant vibrer les électrons peu liés pour
+finalement en arracher.
+
+\emph{a) Influence de l'intensité de la lumière :}
+
+L'intensité du courant électrique mesuré (et donc l'effet
+photoélectrique) est d'autant plus grand que l'intensité de la lumière
+incidente est grande. (L'intensité lumineuse est l'énergie reçue par
+unité de surface et par unité de temps. Elle se mesure en
+W/m\textsuperscript{2}.)
+
+Eclairer plus intensément correspond à envoyer davantage d'énergie vers
+la surface du métal et permet logiquement d'augmenter l'intensité du
+courant électrique.
+
+\emph{b) Influence de la nature du métal :}
+
+Chaque métal présente une force de cohésion caractéristique du métal et
+l'énergie nécessaire pour arracher un électron dépend logiquement du
+métal en présence.
+
+\emph{c) Influence de la fréquence de la lumière :}
+
+Pour chaque métal éclairé, il existe une fréquence de seuil
+(f\textsubscript{0}) en dessous de laquelle l'effet photoélectrique ne
+se produit pas, \textbf{quelle que soit l'intensité lumineuse, même très
+intense.}
+
+Le modèle ondulatoire de la lumière ne permet pas d'expliquer cela.
+\subsubsection{Hypothèse du photon d'Einstein. }
+
+Albert Einstein proposa en 1905 une hypothèse révolutionnaire pour
+expliquer l'effet photoélectrique.
+
+Selon Einstein, l'énergie lumineuse n'atteint pas une surface de manière
+continue, c'est-à-dire à tout moment et partout sur la surface (comme le
+prévoit le modèle ondulatoire) mais est cédée à la surface de manière
+discontinue, tant du point de vue spatial (au même instant, l'énergie
+n'arrive pas partout) que du point de vue temporel (en un point donné,
+l`énergie n'arrive qu'à certains instants).
+
+L'absorption de l'énergie lumineuse par une surface peut être comparée à
+l'arrivée de projectiles. Elle ne peut se faire que par quantités
+indivisibles, appelées quanta ou encore photons.
+
+L'énergie lumineuse transférée à la matière est toujours celle d'un
+nombre entier de photon. On dit que cette énergie est quantifiée (on
+parlera de la théorie quantique).
+
+Cette énergie dépend de la fréquence comme le montre l'effet
+photoélectrique.
+
+\subsubsection{Explication de l'effet photoélectrique~:} lors de
+l'interaction lumière-matière, lorsque la lumière atteint la plaque
+métallique~:
+
+\begin{itemize}
+
+\item  \textbf{un photon} cède toute son énergie à \textbf{un électron}. Le
+  photon, quanta d'énergie («~paquet d'énergie~»), est complètement
+  absorbé et disparaît.
+\item  Un électron ne peut pas accumuler l'énergie de plusieurs photons.
+\item  Pour arracher un électron de la plaque métallique, il faut lui
+  communiquer au minimum une énergie W appelée travail d'extraction
+  (énergie nécessaire pour rompre la liaison).
+\end{itemize}
+
+\subsubsection*{Conclusion}
+
+\begin{itemize}
+
+\item  si $h f < W$ (si l'énergie d'un photon est inférieure au travail
+  d'extraction), l'énergie communiquée à l'électron est insuffisante,
+  même si beaucoup de photons arrivent et aucun électron ne sera
+  arraché. Ceci explique l'existence de la fréquence seuil.
+\item  Si $h f > W$ , des électrons sont éjectés de la surface métallique. Une
+  partie de l'énergie hf est utilisée pour arracher l'électron hors du
+  métal~; l'excédent d'énergie est emporté par l'électron sous forme
+  d'énergie cinétique (Ec).
+\item Le principe de conservation d'énergie nous permet d'écrire~:
+\end{itemize}
+
+L'énergie incidente d'un photon se transforme en énergie d'extraction de
+l'électron plus l'énergie cinétique qu'aura l'électron : $h f = W + E_c$
+
+\subsubsection{Confirmation expérimentale }
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=11.102cm,height=11.633cm]{Pictures/10000001000001F0000002085D0C02E9A126192D.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\textbf{Mesure expérimentale de la constante de Planck}
+
+\textbf{(ET DEUX PRIX NOBEL~: EINSTEIN EN 1921 ET PLANCK EN 1923)}
+
+
+
+Le physicien américain Millikan apporta la confirmation expérimentale de
+l'hypothèse d'Einstein en déterminant pour un même métal, la variation
+de l'énergie cinétique des électrons arrachés en fonction de la
+fréquence de la lumière monochromatique incidente.
+
+\begin{itemize}
+
+\item
+  L'équation de cette droite est bien~:
+\end{itemize}
+
+Ec = h(f-f\textsubscript{0})  hf = W + Ec
+
+où h est la pente et a été mesurée expérimentalement~(constante de
+Planck) h :
+
+\begin{itemize}
+
+\item
+  Chaque métal a une fréquence seuil qui lui est propre.
+\end{itemize}
+
+Nous pouvons remarquer sur le graphique que si f = f\textsubscript{0},
+alors Ec = 0.
+
+L'énergie du photon incident sera juste suffisante pour arracher
+l'électron et ne sera pas suffisante pour encore lui communiquer une
+énergie cinétique.
+
+\subsubsection{Comportement quantique de la lumière}
+
+Certains phénomènes (réfraction, diffraction, interférences) ne sont
+explicables que par le modèle ondulatoire, d'autres que par le modèle du
+photon qui a un comportement corpusculaire.
+
+La lumière se comporte tantôt comme une onde, tantôt comme des
+particules.
+
+Finalement, quel est le bon modèle~?
+
+Il est incorrect de dire « la lumière est une onde » ou « la lumière est
+une particule ».
+
+En réalité, il n'y a pas de modèle unique pour la lumière.
+
+L'ensemble des comportements de la lumière ne peut s'expliquer ni par
+l'un, ni par l'autre des deux modèles. Les deux sont nécessaires, tantôt
+c'est l'un qui est efficace, tantôt, c'est l'autre.
+
+\subsubsection{Énergie lumineuse}
+
+Les ondes électromagnétiques transportent de l'énergie, elles sont dites
+«~rayonnantes~». C'est la seule forme d'énergie qui peut se propager
+dans le vide, en l'absence de matière.
+
+L'énergie lumineuse fait partie des énergies dites « rayonnantes ».
+
+L'énergie lumineuse est proportionnelle au nombre de photons émis (N).
+
+Or chaque photon transporte une énergie qui est proportionnelle à sa
+fréquence (E=hf)
+
+Donc, l'énergie lumineuse transportée sera~:
+
+\includegraphics[width=5.433cm,height=2.893cm]{Pictures/10000001000002AE00000146D8BC2B71B32E2C49.png}\emph{\textbf{3
+-- QU'EST CE QUE LA LUMIERE~? }
+
+\begin{itemize}
+
+\item
+  La lumière est une onde électromagnétique, dont la longueur d'onde,
+  comprise entre 400 et 800 nm, correspond à la zone de sensibilité de
+  l'œil humain, entre l'ultraviolet et l'infrarouge.
+\end{itemize}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=2.847cm,height=2.916cm]{Pictures/10000001000000A4000000A84DE8EBE1FCDB0C87.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{itemize}
+
+\item
+  Elle est produite par l'oscillation des électrons atomiques.
+\end{itemize}
+
+\begin{itemize}
+
+\item
+  Elle constituée d'un ensemble de photons qui sont des quanta d'énergie
+  électromagnétique.
+\end{itemize}
+
+L'énergie d'un photon dépend de la fréquence.
+
+\begin{itemize}
+
+\item
+  L'énergie radiative de la lumière est~:
+\end{itemize}
+
+\begin{itemize}
+
+\item
+  \includegraphics[width=3.861cm,height=2.281cm]{Pictures/10000001000001D40000010F4347AFBBBD12FC87.png}À
+  l'inverse des ondes mécaniques (son, vagues,\ldots), la lumière, comme
+  toutes les ondes électromagnétiques, n'a pas besoin de support pour se
+  propager. Elle peut se déplacer dans le vide et dans un milieu
+  transparent (eau, verre,~\ldots).
+\end{itemize}
+
+Dans un milieu transparent donc hors du vide, elle se propage moins vite
+(cfr. expérience de Young).
+
+On définit l'indice de réfraction du milieu comme étant le rapport de la
+vitesse de la lumière dans le vide sur sa vitesse dans le milieu.
+(n=c/v)
+
+\begin{itemize}
+
+\item
+  La \textbf{lumière est composée} de photons (particules), mais elle
+  possède les propriétés d'une onde. Elle a un comportement quantique,
+  c'est-à-dire :
+\end{itemize}
+
+- La lumière \emph{\textbf{se propage}} \emph{\textbf{comme une onde }}:
+elle distribue son énergie dans l'espace de manière continue, comme une
+onde. Elle est soumise aux lois de la réflexion, réfraction, diffraction
+et interférences.
+
+- La lumière \emph{\textbf{interagit avec la matière de façon discrète}}
+: elle échange de l'énergie avec la matière de façon
+\textbf{discontinue}, un photon à la fois. L'énergie d'un photon est
+proportionnelle à la fréquence.
+
+\subsubsection{Photons et appplications}
+% ( Lire p 230 à 236)}
+Quelques applications importantes dans la vie quotidienne de l'effet phptoélectrique sont~:
+\begin{enumerate}
+\item  les cellules photoélectriques
+\item  les panneaux photovoltaïques
+\item  les diodes LED (pour light emission diod)
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Exercices}
+
+\subsection{Ex. 1}
+Une station de radio a une puissance émettrice de 400 kW à 100 MHz.
+Combien de photons par seconde sont émis~? (Rép~:
+$6.10^{30}$ photons/s)
+
+\subsection{Ex. 2}
+Le travail d'extraction d'un électron est de $3,6.10^{-19} \siunits{J}$ pour le potassium.
+Soit un faisceau de longueur d'onde égale à 400 nm
+qui a une puissance de $10^{-9} \siunits{W}$. Calcule~:
+\begin{enumerate}
+\item  L'énergie cinétique des électrons émis. $(Rép~:
+  1,37.10^{-19} J)$
+\item  Le nombre d'électrons émis par mètre carré et par seconde à partir de
+  la surface où se produit l'effet photoélectrique, en supposant que 3\%
+  des photons incidents parvient à éjecter des électrons. (Rép~:
+  $6.10^7$ électrons/s)
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Ex. 3}
+Le seuil photoélectrique de longueur d'onde pour le césium est de 686
+nm. Si de la lumière de longueur d'onde égale à 470 nm éclaire la
+surface, quelle est la vitesse maximale des électrons émis~? (Rép~:
+$5,4.10^5 m/s$)
+
+\subsection{Ex. 4}
+Soit un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm tombant sur du mercure
+pour lequel le travail d'extraction est de 7,2.10\textsuperscript{-19}J.
+Quelle est l'énergie cinétique des électrons éjectés~? (Rép~:
+$2,74.10^{-19}$ J)
+
+\subsection{Ex. 5}
+Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie
+cinétique maximale des électrons est de $2,08.10^{-19}$ J.
+Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale
+augmente jusqu'à $5,77.10^{-19}$ J.
+Quelle est la fréquence seuil de ce métal~? (Rép~: $7,9.10^{14}$ Hz)
+
+\subsection{Ex. 6}
+
+De la lumière bleue (λ = 470 nm) ayant une intensité de 200 W/m² pénètre
+dans un œil. Combien de photons entrent dans l'œil par seconde si la
+pupille a un diamètre de 5 mm? (Rép~: 9,3.10\textsuperscript{15
+}photons/s)
+
+\subsection{Ex. 7}
+
+Lors d'une expérience sur l'effet photoélectrique, on a recueilli les
+valeurs suivantes pour la longueur d'onde de la lumière incidente et
+l'énergie cinétique des électrons émis
+
+\begin{longtable}[]{@{}llllll@{}}
+(nm) & 500 & 450 & 400 & 350 & 300\tabularnewline
+Ec (10\textsuperscript{-19} J) & 0,59 & 1,04 & 1,60 & 2,19 &
+3,20\tabularnewline
+\end{longtable}
+
+Utilise ces données pour calculer \emph{\textbf{graphiquement}} la
+valeur de la constante de Planck.
+
+\subsection{Ex. 8}
+
+La longueur d'onde du seuil photoélectrique d'un matériau métallique est
+de 360 nm. Quelle est la vitesse maximale des électrons émis si on
+utilise des photons de 280 nm de longueur d'onde~? (Rép~:
+6.10\textsuperscript{5} m/s)
+
+\subsection{Ex. 9}
+
+De la lumière ayant une longueur d'onde de 450 nm et une intensité de 40
+W/m² arrive sur un métal. Combien d'électrons sont éjectés par seconde
+et par centimètre carré de surface si seulement 3 \% des photons qui
+arrivent sur le métal éjecte un électron?
+
+(Rép~: 2,7.10\textsuperscript{14} électrons/s)
+
+\subsection{Ex. 10}
+
+Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie
+cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J.
+Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale
+augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J.
+
+a) Quelle est la fréquence de la source~?
+(Rép~:1,1.10\textsuperscript{15} Hz)
+
+b) Sachant que le spectre visible est situé entre 400 nm et 800 nm, la
+lumière utilisée est-elle dans le spectre visible, dans la gamme des
+ultraviolets ou dans la gamme des infrarouges~? (Rép~: UV)
+
+\subsection{Ex. 11}
+
+Lorsqu'on éclaire une surface avec de la lumière d'une fréquence égale à
+7.10\textsuperscript{14 }Hz, les électrons émis ont une vitesse de
+5,2.10\textsuperscript{5} m/s. Quelle est la fréquence seuil du métal?
+
+(Rép~: 5,14.10\textsuperscript{14} Hz)
+
+\subsection{Ex. 12}
+
+De la lumière jaune (λ = 585 nm) ayant une intensité de 50 W/m² arrive
+sur un mur ayant une surface de 3 m². Combien de photons arrivent sur le
+mur en 20 secondes?
+
+(Rép~: 8,8.10\textsuperscript{21} photons/s)
+
+\subsection{Ex. 13}
+
+Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses~? Répondre à la
+question en indiquant V ou F .
+
+\begin{enumerate}
+\item  Lorsqu'on augmente la puissance d'un faisceau laser sans modifier sa
+  fréquence, l'effet photoélectrique qu'il produit sur une même surface
+  métallique est tel que~:
+\item le nombre de photons émis par seconde augmente
+\item  l'énergie des photons émis augmente
+\item  le nombre d'électrons émis par seconde augmente
+\item  l'intensité du courant électrique détecté augmente
+\item  l'énergie cinétique des électrons augmente
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Ex. 14}
+
+Lorsqu'on augmente la fréquence d'un faisceau laser, l'effet
+  photoélectrique qu'il produit sur une même surface métallique est tel
+  que~:
+\begin{enumerate}
+  \item    le nombre de photons émis par seconde augmente
+  \item    l'énergie des photons émis augmente
+  \item le nombre d'électrons émis par seconde augmente
+  \item    l'intensité du courant électrique détecté augmente
+  \item    l'énergie cinétique des électrons augmente
+\end{enumerate}
+(Rép~: A) VFVVF, B) FVFVV)
+
+\subsection{Ex. 15}
+
+\begin{enumerate}
+\item  Quel est le seuil de longueur d'onde qui permet la photoémission du
+  zinc~? Le travail d'extraction du zinc est de
+  6,99.10\textsuperscript{-19} J. (Rép~:284 nm)
+\item  Cette radiation fait-elle partie du spectre visible de la lumière,
+  Justifie. (Rép~: Non)
+\item  Quelle sera alors l'énergie cinétique des électrons émis~? Justifie
+  (Rép~:1,35.10\textsuperscript{-21} J)
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Ex. 16}
+
+Un bon niveau d'éclairement pour la lecture correspond à environ
+2.10\textsuperscript{13} photons par seconde par centimètre carré. Si
+ces photons ont une longueur d'onde moyenne de 500 nm, quelle est
+l'intensité lumineuse correspondante~sachant que l'intensité lumineuse
+est la puissance reçue par unité de surface.
+(Rép~:7,96.10\textsuperscript{-2} W/m\textsuperscript{2})
+
+\subsection{Ex. 17}
+
+Quelle sera la vitesse des électrons émis par du mercure lorsqu'il est
+soumis à un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm~? Le travail
+d'extraction du mercure est de 7,2.10\textsuperscript{-19} J.
+
+(Rép~: 7,8.10\textsuperscript{5} m/s)
+
+\subsection{Ex. 18}
+
+Une station de radio a une puissance émettrice de 400 kW à 100 MHz.
+Combien de photons par seconde sont émis~?
+
+\subsection{Ex. 19}
+
+Le travail d'extraction d'un électron est de 3,6.10\textsuperscript{-19}
+J pour le potassium. Soit un faisceau de longueur d'onde égale à 400 nm
+qui a une puissance de 10\textsuperscript{-9} W. Calcule~:
+
+a) L'énergie cinétique des électrons émis.
+
+b) Le nombre d'électrons émis par mètre carré et par seconde à partir de
+la surface où se produit l'effet photoélectrique, en supposant que 3\%
+des photons incidents parvient à éjecter des électrons.
+
+\subsection{Ex. 20}
+
+Le seuil photoélectrique de longueur d'onde pour le césium est de 686
+nm. Si de la lumière de longueur d'onde égale à 470 nm éclaire la
+surface, quelle est la vitesse maximale des électrons émis~?
+
+\subsection{Ex. 21}
+
+Soit un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm tombant sur du mercure
+pour lequel le travail d'extraction est de 7,2.10\textsuperscript{-19}J.
+Quelle est l'énergie cinétique des électrons éjectés~?
+
+\subsection{Ex. 22}
+
+Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie
+cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J.
+Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale
+augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J.
+
+Quelle est la fréquence seuil de ce métal~?
+
+\subsection{Ex. 23}
+
+De la lumière bleue (λ = 470 nm) ayant une intensité de 200 W/m² pénètre
+dans un œil. Combien de photons entrent dans l'œil par seconde si la
+pupille a un diamètre de 5 mm?
+
+\subsection{Ex. 24}
+
+\begin{enumerate}
+\item  Lors d'une expérience sur l'effet photoélectrique, on a recueilli les
+  valeurs suivantes pour la longueur d'onde de la lumière incidente et
+  l'énergie cinétique des électrons émis
+\end{enumerate}
+
+\begin{longtable}[]{@{}llllll@{}}
+(nm) & 500 & 450 & 400 & 350 & 300\tabularnewline
+$E_c$ ($10^{-19}$ J) & 0,59 & 1,04 & 1,60 & 2,19 &
+3,20\tabularnewline
+\end{longtable}
+
+Utilise ces données pour calculer \emph{graphiquement} la
+valeur de la constante de Planck.
+
+\subsection{Ex. 25}
+
+La longueur d'onde du seuil photoélectrique d'un matériau métallique est
+de 360 nm. Quelle est la vitesse maximale des électrons émis si on
+utilise des photons de 280 nm de longueur d'onde~?
+
+\subsection{Ex. 26}
+
+De la lumière ayant une longueur d'onde de 450 nm et une intensité de 40
+W/m² arrive sur un métal. Combien d'électrons sont éjectés par seconde
+et par centimètre carré de surface si seulement 3 \% des photons qui
+arrivent sur le métal éjecte un électron?
+
+\subsection{Ex. 27}
+
+Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie
+cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J.
+Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale
+augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J.
+
+a) Quelle est la fréquence de la source~?
+
+b) Sachant que le spectre visible est situé entre 400 nm et 800 nm, la
+lumière utilisée est-elle dans le spectre visible, dans la gamme des
+ultraviolets ou dans la gamme des infrarouges~?
+
+\subsection{Ex. 28}
+
+Lorsqu'on éclaire une surface avec de la lumière d'une fréquence égale à
+7.10\textsuperscript{14 }Hz, les électrons émis ont une vitesse de
+5,2.10\textsuperscript{5} m/s. Quelle est la fréquence seuil du métal?
+
+\subsection{Ex. 29}
+
+De la lumière jaune (λ = 585 nm) ayant une intensité de 50 W/m² arrive
+sur un mur ayant une surface de 3 m². Combien de photons arrivent sur le
+mur en 20 secondes?
+
+\subsection{Ex. 30}
+
+Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses~? Répondre à la
+question en indiquant V ou F .
+
+A) Lorsqu'on augmente la puissance d'un faisceau laser sans modifier sa
+fréquence, l'effet photoélectrique qu'il produit sur une même surface
+métallique est tel que~:
+\begin{enumerate}
+\item  le nombre de photons émis par seconde augmente
+\item  l'énergie des photons émis augmente
+\item  le nombre d'électrons émis par seconde augmente
+\item  l'intensité du courant électrique détecté augmente
+\item  l'énergie cinétique des électrons augmente
+\end{enumerate}
+
+B) Lorsqu'on augmente la fréquence d'un faisceau laser, l'effet
+photoélectrique qu'il produit sur une même surface métallique est tel
+que~:
+\begin{enumerate}
+  \item    le nombre de photons émis par seconde augmente
+  \item    l'énergie des photons émis augmente
+  \item  le nombre d'électrons émis par seconde augmente
+  \item    l'intensité du courant électrique détecté augmente
+  \item    l'énergie cinétique des électrons augmente
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Ex. 31}
+
+\begin{enumerate}
+\item  Quel est le seuil de longueur d'onde qui permet la photoémission du
+  zinc~? Le travail d'extraction du zinc est de
+  6,99.10\textsuperscript{-19} J.
+\item  Cette radiation fait-elle partie du spectre visible de la lumière,
+  Justifie.
+\item  Quelle sera alors l'énergie cinétique des électrons émis~? Justifie
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Ex. 32}
+
+Un bon niveau d'éclairement pour la lecture correspond à environ
+$2 \quad 10^{13}$ photons par seconde par centimètre carré. Si
+ces photons ont une longueur d'onde moyenne de 500 nm, quelle est
+l'intensité lumineuse correspondante~sachant que l'intensité lumineuse
+est la puissance reçue par unité de surface.
+
+\subsection{Ex. 33}
+
+Quelle sera la vitesse des électrons émis par du mercure lorsqu'il est
+soumis à un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm~? Le travail
+d'extraction du mercure est de 7,2.10\textsuperscript{-19} J.
+
+\subsection{Résolutions}
+
+\includegraphics[width=17.448cm,height=24.063cm]{Pictures/10000001000002570000033B23A9DDE6A8AAA6C6.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B4A6387CB4865E463.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B5842099DBC063D07.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B2EDAF7105EA9C179.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B637F3053717E0CEA.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B1D8D222AA0515BC3.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BD2AA64816C97C97B.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B115B7FCA5E9F77EB.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B834634AAD14CB84E.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BF05D77DDF7E1650A.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B282FC06DC4D6D42C.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B9D23F92FA4FE8FB5.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B70807DBABEAE0DEC.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BB37256DDDEE8E8E4.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BCFBA7D32EF4FFF20.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B7F417BAE8163DC5F.png}

physique_62/COURS_14_-Effet_photoélectrique_et_lumière.tex~

@@ -0,0 +1,873 @@
+\section{L'EFFET PHOTOELECTRIQUE ET LA LUMIERE}
+
+\subsubsection*{Théorie quantique}
+\subsubsection*{Pages 222 à 236 du livre}
+
+Nous savons à présent que la lumière visible est une onde
+électromagnétique, due à des oscillations de charges électriques à des
+fréquences comprises entre 4.10\textsuperscript{14} Hz et
+8.10\textsuperscript{14} Hz (voir spectre électromagnétique).
+\subsubsection*{1. PRODUCTION DE LUMIERE. }
+
+\emph{Quelles sont ces charges oscillantes responsables de l'émission de
+lumière~?}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=11.557cm,height=4.957cm]{Pictures/100000010000035A00000170D87D5DDA82610A97.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+L'émission de lumière par un atome ou une molécule est un
+\textbf{\textbf{phénomène}} \textbf{\textbf{électronique}},
+\textbf{provoqué par l'oscillation des électrons atomiques.}
+
+Dans un atome chaque électron se trouve sur une orbitale et donc possède
+des niveaux d'énergie quantifiés (les niveaux d'énergie ont des valeurs
+précises). C'est le modèle de Bohr (fig. 1).
+
+De l'énergie incidente sur la surface d'un objet excite certains
+électrons des atomes. L'électron peut passer d'un niveau inférieur vers
+un niveau d'énergie plus élevée en absorbant cette énergie (fig. 2). On
+parlera d'absorption.
+
+Ces électrons excités retournent très rapidement à un état stable en
+perdant l'énergie accumulée sous forme de rayonnement qui est une onde
+électromagnétique à savoir un «~paquet d'énergie~électromagnétique~» ou
+photon (fig. 3). On parlera d'émission.
+
+Le rayonnement émis peut-être situé dans le visible, mais aussi dans
+l\textbf{\textbf{'}\textbf{infrarouge} }ou\textbf{
+}l\textbf{\textbf{'ultraviolet}, }tout dépend de la différence d'énergie
+entre les deux niveaux lors de la transition électronique.
+
+L'énergie incidente peut provenir~:
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  de matériaux chauffés.
+\item
+  d'un courant électrique appliqué entre des électrodes placées à chaque
+  extrémité d'un tube (tube néon).
+\end{itemize}
+
+Chaque atome émet une couleur qui lui est propre car la répartition
+électronique en couches (modèle de Bohr) est caractéristique de chaque
+élément du tableau périodique.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.856cm,height=4.186cm]{Pictures/10000000000001F4000001658D0506E7D72323B2.jpg}
+\caption{}
+\end{figure}
+\subsubsection*{2- INTERACTION LUMIERE-MATIERE - L'EFFET PHOTOELECTRIQUE}
+
+C'est 1887, à l'occasion de ses recherches pour prouver l'existence des
+ondes électromagnétiques, que le physicien allemand Hertz mis en
+évidence l'effet photoélectrique.
+
+Dans cet effet, \textbf{de la lumière qui arrive sur un métal provoque
+l'éjection d'électrons présents dans le métal~: il s'agit de l'effet
+photoélectrique. }
+
+C'est le principe de fonctionnement des cellules photoélectriques.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=6.638cm,height=4.852cm]{Pictures/10000001000001AD0000013AB85194CC89C1758C.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+\subsubsection*{A- La cellule photoélectrique }
+
+De la lumière (de fréquence f ) arrive sur un métal (la cathode C) et
+provoque l'éjection d'électrons présents dans le métal. Ces électrons
+animés d'une vitesse
+\includegraphics[width=0.331cm,height=0.401cm]{Pictures/10000001000000090000000BEA16D6AB6A907BC0.png}
+vont produire un courant électrique dans le circuit.
+
+(Rappel~: le sens conventionnel du courant est de sens opposé au sens de
+déplacement des électrons).
+\subsubsection*{B - Propriétés de l'effet photoélectrique. }
+
+On conçoit bien que la lumière, onde électromagnétique, puisse interagir
+avec la surface du métal en y faisant vibrer les électrons peu liés pour
+finalement en arracher.
+
+\emph{a) Influence de l'intensité de la lumière :}
+
+L'intensité du courant électrique mesuré (et donc l'effet
+photoélectrique) est d'autant plus grand que l'intensité de la lumière
+incidente est grande. (L'intensité lumineuse est l'énergie reçue par
+unité de surface et par unité de temps. Elle se mesure en
+W/m\textsuperscript{2}.)
+
+Eclairer plus intensément correspond à envoyer davantage d'énergie vers
+la surface du métal et permet logiquement d'augmenter l'intensité du
+courant électrique.
+
+\emph{b) Influence de la nature du métal :}
+
+Chaque métal présente une force de cohésion caractéristique du métal et
+l'énergie nécessaire pour arracher un électron dépend logiquement du
+métal en présence.
+
+\emph{c) Influence de la fréquence de la lumière :}
+
+Pour chaque métal éclairé, il existe une fréquence de seuil
+(f\textsubscript{0}) en dessous de laquelle l'effet photoélectrique ne
+se produit pas, \textbf{quelle que soit l'intensité lumineuse, même très
+intense.}
+
+Le modèle ondulatoire de la lumière ne permet pas d'expliquer cela.
+\subsubsection*{C - Hypothèse du photon d'Einstein. }
+
+Albert Einstein proposa en 1905 une hypothèse révolutionnaire pour
+expliquer l'effet photoélectrique.
+
+Selon Einstein, l'énergie lumineuse n'atteint pas une surface de manière
+continue, c'est-à-dire à tout moment et partout sur la surface (comme le
+prévoit le modèle ondulatoire) mais est cédée à la surface de manière
+discontinue, tant du point de vue spatial (au même instant, l'énergie
+n'arrive pas partout) que du point de vue temporel (en un point donné,
+l`énergie n'arrive qu'à certains instants).
+
+L'absorption de l'énergie lumineuse par une surface peut être comparée à
+l'arrivée de projectiles. Elle ne peut se faire que par quantités
+indivisibles, appelées quanta ou encore photons.
+
+L'énergie lumineuse transférée à la matière est toujours celle d'un
+nombre entier de photon. On dit que cette énergie est quantifiée (on
+parlera de la théorie quantique).
+
+Cette énergie dépend de la fréquence comme le montre l'effet
+photoélectrique.
+\subsubsection*{Explication de l'effet photoélectrique~:} lors de
+l'interaction lumière-matière, lorsque la lumière atteint la plaque
+métallique~:
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  \textbf{un photon} cède toute son énergie à \textbf{un électron}. Le
+  photon, quanta d'énergie («~paquet d'énergie~»), est complètement
+  absorbé et disparaît.
+\item
+  Un électron ne peut pas accumuler l'énergie de plusieurs photons.
+\item
+  Pour arracher un électron de la plaque métallique, il faut lui
+  communiquer au minimum une énergie W appelée travail d'extraction
+  (énergie nécessaire pour rompre la liaison).
+\end{itemize}
+\subsubsection*{Conclusion~:}
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  si hf  W (si l'énergie d'un photon est inférieure au travail
+  d'extraction), l'énergie communiquée à l'électron est insuffisante,
+  même si beaucoup de photons arrivent et aucun électron ne sera
+  arraché. Ceci explique l'existence de la fréquence seuil.
+\item
+  Si hf  W , des électrons sont éjectés de la surface métallique. Une
+  partie de l'énergie hf est utilisée pour arracher l'électron hors du
+  métal~; l'excédent d'énergie est emporté par l'électron sous forme
+  d'énergie cinétique (Ec).
+\item
+  Le principe de conservation d'énergie nous permet d'écrire~:
+\end{itemize}
+
+L'énergie incidente d'un photon se transforme en énergie d'extraction de
+l'électron plus l'énergie cinétique qu'aura l'électron.
+
+hf = W + Ec
+\subsubsection*{D - CONFIRMATION EXPERIMENTALE }
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=11.102cm,height=11.633cm]{Pictures/10000001000001F0000002085D0C02E9A126192D.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\textbf{MESURE EXPERIMENTALE DE LA CONSTANTE DE PLANCK }
+
+\textbf{(ET DEUX PRIX NOBEL~: EINSTEIN EN 1921 ET PLANCK EN 1923)}
+
+\textsubscript{}
+
+Le physicien américain Millikan apporta la confirmation expérimentale de
+l'hypothèse d'Einstein en déterminant pour un même métal, la variation
+de l'énergie cinétique des électrons arrachés en fonction de la
+fréquence de la lumière monochromatique incidente.
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  L'équation de cette droite est bien~:
+\end{itemize}
+
+Ec = h(f-f\textsubscript{0})  hf = W + Ec
+
+où h est la pente et a été mesurée expérimentalement~(constante de
+Planck) h :
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  Chaque métal a une fréquence seuil qui lui est propre.
+\end{itemize}
+
+Nous pouvons remarquer sur le graphique que si f = f\textsubscript{0},
+alors Ec = 0.
+
+L'énergie du photon incident sera juste suffisante pour arracher
+l'électron et ne sera pas suffisante pour encore lui communiquer une
+énergie cinétique.
+\subsubsection*{E - COMPORTEMENT QUANTIQUE DE LA LUMIERE}
+
+Certains phénomènes (réfraction, diffraction, interférences) ne sont
+explicables que par le modèle ondulatoire, d'autres que par le modèle du
+photon qui a un comportement corpusculaire.
+
+La lumière se comporte tantôt comme une onde, tantôt comme des
+particules.
+
+Finalement, quel est le bon modèle~?
+
+Il est incorrect de dire « la lumière est une onde » ou « la lumière est
+une particule ».
+
+En réalité, il n'y a pas de modèle unique pour la lumière.
+
+L'ensemble des comportements de la lumière ne peut s'expliquer ni par
+l'un, ni par l'autre des deux modèles. Les deux sont nécessaires, tantôt
+c'est l'un qui est efficace, tantôt, c'est l'autre.
+\subsubsection*{F --ENERGIE LUMINEUSE }
+
+Les ondes électromagnétiques transportent de l'énergie, elles sont dites
+«~rayonnantes~». C'est la seule forme d'énergie qui peut se propager
+dans le vide, en l'absence de matière.
+
+L'énergie lumineuse fait partie des énergies dites « rayonnantes ».
+
+L'énergie lumineuse est proportionnelle au nombre de photons émis (N).
+
+Or chaque photon transporte une énergie qui est proportionnelle à sa
+fréquence (E=hf)
+
+Donc, l'énergie lumineuse transportée sera~:
+
+\includegraphics[width=5.433cm,height=2.893cm]{Pictures/10000001000002AE00000146D8BC2B71B32E2C49.png}\emph{\textbf{3
+-- QU'EST CE QUE LA LUMIERE~? }
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  La lumière est une onde électromagnétique, dont la longueur d'onde,
+  comprise entre 400 et 800 nm, correspond à la zone de sensibilité de
+  l'œil humain, entre l'ultraviolet et l'infrarouge.
+\end{itemize}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=2.847cm,height=2.916cm]{Pictures/10000001000000A4000000A84DE8EBE1FCDB0C87.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  Elle est produite par l'oscillation des électrons atomiques.
+\end{itemize}
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  Elle constituée d'un ensemble de photons qui sont des quanta d'énergie
+  électromagnétique.
+\end{itemize}
+
+L'énergie d'un photon dépend de la fréquence.
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  L'énergie radiative de la lumière est~:
+\end{itemize}
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  \includegraphics[width=3.861cm,height=2.281cm]{Pictures/10000001000001D40000010F4347AFBBBD12FC87.png}À
+  l'inverse des ondes mécaniques (son, vagues,\ldots), la lumière, comme
+  toutes les ondes électromagnétiques, n'a pas besoin de support pour se
+  propager. Elle peut se déplacer dans le vide et dans un milieu
+  transparent (eau, verre,~\ldots).
+\end{itemize}
+
+Dans un milieu transparent donc hors du vide, elle se propage moins vite
+(cfr. expérience de Young).
+
+On définit l'indice de réfraction du milieu comme étant le rapport de la
+vitesse de la lumière dans le vide sur sa vitesse dans le milieu.
+(n=c/v)
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  La \textbf{lumière est composée} de photons (particules), mais elle
+  possède les propriétés d'une onde. Elle a un comportement quantique,
+  c'est-à-dire :
+\end{itemize}
+
+- La lumière \emph{\textbf{se propage}} \emph{\textbf{comme une onde }}:
+elle distribue son énergie dans l'espace de manière continue, comme une
+onde. Elle est soumise aux lois de la réflexion, réfraction, diffraction
+et interférences.
+
+- La lumière \emph{\textbf{interagit avec la matière de façon discrète}}
+: elle échange de l'énergie avec la matière de façon
+\textbf{discontinue}, un photon à la fois. L'énergie d'un photon est
+proportionnelle à la fréquence.
+\subsubsection*{4 -- PHOTONS ET APPLICATIONS. ( Lire p 230 à 236)}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  Cellule photoélectrique
+\item
+  Panneaux photovoltaïques
+\item
+  La diode LED
+\end{enumerate}
+
+\hypertarget{exercices}{%
+\section{EXERCICES}\label{exercices}
+
+\hypertarget{exercice-1}{%
+\section{Exercice 1}\label{exercice-1}
+
+Une station de radio a une puissance émettrice de 400 kW à 100 MHz.
+Combien de photons par seconde sont émis~? (Rép~:
+6.10\textsuperscript{30} photons/s)
+\subsubsection*{Exercice 2}
+
+Le travail d'extraction d'un électron est de 3,6.10\textsuperscript{-19}
+J pour le potassium. Soit un faisceau de longueur d'onde égale à 400 nm
+qui a une puissance de 10\textsuperscript{-9} W. Calcule~:
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  L'énergie cinétique des électrons émis. (Rép~:
+  1,37.10\textsuperscript{-19} J)
+\item
+  Le nombre d'électrons émis par mètre carré et par seconde à partir de
+  la surface où se produit l'effet photoélectrique, en supposant que 3\%
+  des photons incidents parvient à éjecter des électrons. (Rép~:
+  6.10\textsuperscript{7} électrons/s)
+\end{enumerate}
+\subsubsection*{Exercice 3}
+
+Le seuil photoélectrique de longueur d'onde pour le césium est de 686
+nm. Si de la lumière de longueur d'onde égale à 470 nm éclaire la
+surface, quelle est la vitesse maximale des électrons émis~? (Rép~:
+5,4.10\textsuperscript{5} m/s)
+\subsubsection*{Exercice 4}
+
+Soit un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm tombant sur du mercure
+pour lequel le travail d'extraction est de 7,2.10\textsuperscript{-19}J.
+Quelle est l'énergie cinétique des électrons éjectés~? (Rép~:
+2,74.10\textsuperscript{-19} J)
+\subsubsection*{Exercice 5}
+
+Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie
+cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J.
+Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale
+augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J.
+
+Quelle est la fréquence seuil de ce métal~?
+(Rép~:7,9.10\textsuperscript{14} Hz)
+\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 6}
+
+De la lumière bleue (λ = 470 nm) ayant une intensité de 200 W/m² pénètre
+dans un œil. Combien de photons entrent dans l'œil par seconde si la
+pupille a un diamètre de 5 mm? (Rép~: 9,3.10\textsuperscript{15
+}photons/s)
+
+\hypertarget{section}{%
+\section{}\label{section}
+
+\hypertarget{exercice-7}{%
+\section{Exercice 7}\label{exercice-7}
+
+Lors d'une expérience sur l'effet photoélectrique, on a recueilli les
+valeurs suivantes pour la longueur d'onde de la lumière incidente et
+l'énergie cinétique des électrons émis
+
+\begin{longtable}[]{@{}llllll@{}}
+(nm) & 500 & 450 & 400 & 350 & 300\tabularnewline
+Ec (10\textsuperscript{-19} J) & 0,59 & 1,04 & 1,60 & 2,19 &
+3,20\tabularnewline
+\end{longtable}
+
+Utilise ces données pour calculer \emph{\textbf{graphiquement}} la
+valeur de la constante de Planck.
+\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 8}
+
+La longueur d'onde du seuil photoélectrique d'un matériau métallique est
+de 360 nm. Quelle est la vitesse maximale des électrons émis si on
+utilise des photons de 280 nm de longueur d'onde~? (Rép~:
+6.10\textsuperscript{5} m/s)
+\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 9}
+
+De la lumière ayant une longueur d'onde de 450 nm et une intensité de 40
+W/m² arrive sur un métal. Combien d'électrons sont éjectés par seconde
+et par centimètre carré de surface si seulement 3 \% des photons qui
+arrivent sur le métal éjecte un électron?
+
+(Rép~: 2,7.10\textsuperscript{14} électrons/s)
+\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 10}
+
+Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie
+cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J.
+Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale
+augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J.
+
+a) Quelle est la fréquence de la source~?
+(Rép~:1,1.10\textsuperscript{15} Hz)
+
+b) Sachant que le spectre visible est situé entre 400 nm et 800 nm, la
+lumière utilisée est-elle dans le spectre visible, dans la gamme des
+ultraviolets ou dans la gamme des infrarouges~? (Rép~: UV)
+\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 11}
+
+Lorsqu'on éclaire une surface avec de la lumière d'une fréquence égale à
+7.10\textsuperscript{14 }Hz, les électrons émis ont une vitesse de
+5,2.10\textsuperscript{5} m/s. Quelle est la fréquence seuil du métal?
+
+(Rép~: 5,14.10\textsuperscript{14} Hz)
+\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 12}
+
+De la lumière jaune (λ = 585 nm) ayant une intensité de 50 W/m² arrive
+sur un mur ayant une surface de 3 m². Combien de photons arrivent sur le
+mur en 20 secondes?
+
+(Rép~: 8,8.10\textsuperscript{21} photons/s)
+\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 13}
+
+Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses~? Répondre à la
+question en indiquant V ou F .
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\Alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  Lorsqu'on augmente la puissance d'un faisceau laser sans modifier sa
+  fréquence, l'effet photoélectrique qu'il produit sur une même surface
+  métallique est tel que~:
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  le nombre de photons émis par seconde augmente
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  l'énergie des photons émis augmente
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  le nombre d'électrons émis par seconde augmente
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  l'intensité du courant électrique détecté augmente
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  l'énergie cinétique des électrons augmente
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\Alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  Lorsqu'on augmente la fréquence d'un faisceau laser, l'effet
+  photoélectrique qu'il produit sur une même surface métallique est tel
+  que~:
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\Alph{enumi})}
+\item
+  \begin{enumerate}
+  \def\labelenumii{\alph{enumii})}
+  \tightlist
+  \item
+    le nombre de photons émis par seconde augmente
+  \end{enumerate}
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\Alph{enumi})}
+\item
+  \begin{enumerate}
+  \def\labelenumii{\alph{enumii})}
+  \tightlist
+  \item
+    l'énergie des photons émis augmente
+  \end{enumerate}
+\end{enumerate}
+
+c) le nombre d'électrons émis par seconde augmente
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\item
+  \begin{enumerate}
+  \def\labelenumii{\alph{enumii})}
+  \setcounter{enumii}{3}
+  \tightlist
+  \item
+    l'intensité du courant électrique détecté augmente
+  \end{enumerate}
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\item
+  \begin{enumerate}
+  \def\labelenumii{\alph{enumii})}
+  \setcounter{enumii}{3}
+  \tightlist
+  \item
+    l'énergie cinétique des électrons augmente
+  \end{enumerate}
+\end{enumerate}
+
+(Rép~: A) VFVVF, B) FVFVV)
+\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 14}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  Quel est le seuil de longueur d'onde qui permet la photoémission du
+  zinc~? Le travail d'extraction du zinc est de
+  6,99.10\textsuperscript{-19} J. (Rép~:284 nm)
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  Cette radiation fait-elle partie du spectre visible de la lumière,
+  Justifie. (Rép~: Non)
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  Quelle sera alors l'énergie cinétique des électrons émis~? Justifie
+  (Rép~:1,35.10\textsuperscript{-21} J)
+\end{enumerate}
+\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 15}
+
+Un bon niveau d'éclairement pour la lecture correspond à environ
+2.10\textsuperscript{13} photons par seconde par centimètre carré. Si
+ces photons ont une longueur d'onde moyenne de 500 nm, quelle est
+l'intensité lumineuse correspondante~sachant que l'intensité lumineuse
+est la puissance reçue par unité de surface.
+(Rép~:7,96.10\textsuperscript{-2} W/m\textsuperscript{2})
+\subsubsection*{Exercice}\textbf{ 16}
+
+Quelle sera la vitesse des électrons émis par du mercure lorsqu'il est
+soumis à un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm~? Le travail
+d'extraction du mercure est de 7,2.10\textsuperscript{-19} J.
+
+(Rép~: 7,8.10\textsuperscript{5} m/s)
+
+\hypertarget{section-1}{%
+\section{}\label{section-1}
+
+\hypertarget{question-1}{%
+\section{QUESTION 1}\label{question-1}
+
+Une station de radio a une puissance émettrice de 400 kW à 100 MHz.
+Combien de photons par seconde sont émis~?
+\subsubsection*{QUESTION 2}
+
+Le travail d'extraction d'un électron est de 3,6.10\textsuperscript{-19}
+J pour le potassium. Soit un faisceau de longueur d'onde égale à 400 nm
+qui a une puissance de 10\textsuperscript{-9} W. Calcule~:
+
+a) L'énergie cinétique des électrons émis.
+
+b) Le nombre d'électrons émis par mètre carré et par seconde à partir de
+la surface où se produit l'effet photoélectrique, en supposant que 3\%
+des photons incidents parvient à éjecter des électrons.
+\subsubsection*{QUESTION 3}
+
+Le seuil photoélectrique de longueur d'onde pour le césium est de 686
+nm. Si de la lumière de longueur d'onde égale à 470 nm éclaire la
+surface, quelle est la vitesse maximale des électrons émis~?
+\subsubsection*{QUESTION 4}
+
+Soit un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm tombant sur du mercure
+pour lequel le travail d'extraction est de 7,2.10\textsuperscript{-19}J.
+Quelle est l'énergie cinétique des électrons éjectés~?
+\subsubsection*{QUESTION 5}
+
+Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie
+cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J.
+Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale
+augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J.
+
+Quelle est la fréquence seuil de ce métal~?
+\subsubsection*{QUESTION 6}
+
+De la lumière bleue (λ = 470 nm) ayant une intensité de 200 W/m² pénètre
+dans un œil. Combien de photons entrent dans l'œil par seconde si la
+pupille a un diamètre de 5 mm?
+
+\hypertarget{section-2}{%
+\section{}\label{section-2}
+
+\hypertarget{question-7}{%
+\section{QUESTION 7}\label{question-7}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\arabic{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  Lors d'une expérience sur l'effet photoélectrique, on a recueilli les
+  valeurs suivantes pour la longueur d'onde de la lumière incidente et
+  l'énergie cinétique des électrons émis
+\end{enumerate}
+
+\begin{longtable}[]{@{}llllll@{}}
+\toprule
+\endhead
+(nm) & 500 & 450 & 400 & 350 & 300\tabularnewline
+Ec (10\textsuperscript{-19} J) & 0,59 & 1,04 & 1,60 & 2,19 &
+3,20\tabularnewline
+\bottomrule
+\end{longtable}
+
+Utilise ces données pour calculer \emph{\textbf{graphiquement}} la
+valeur de la constante de Planck.
+\subsubsection*{QUESTION 8}
+
+La longueur d'onde du seuil photoélectrique d'un matériau métallique est
+de 360 nm. Quelle est la vitesse maximale des électrons émis si on
+utilise des photons de 280 nm de longueur d'onde~?
+\subsubsection*{QUESTION 9}
+
+De la lumière ayant une longueur d'onde de 450 nm et une intensité de 40
+W/m² arrive sur un métal. Combien d'électrons sont éjectés par seconde
+et par centimètre carré de surface si seulement 3 \% des photons qui
+arrivent sur le métal éjecte un électron?
+\subsubsection*{QUESTION 10}
+
+Lorsqu'un métal est éclairé par de la lumière de fréquence f, l'énergie
+cinétique maximale des électrons est de 2,08.10\textsuperscript{-19} J.
+Lorsqu'on augmente la fréquence de 50\%, l'énergie cinétique maximale
+augmente jusqu'à 5,77.10\textsuperscript{-19} J.
+
+a) Quelle est la fréquence de la source~?
+
+b) Sachant que le spectre visible est situé entre 400 nm et 800 nm, la
+lumière utilisée est-elle dans le spectre visible, dans la gamme des
+ultraviolets ou dans la gamme des infrarouges~?
+\subsubsection*{QUESTION 11}
+
+Lorsqu'on éclaire une surface avec de la lumière d'une fréquence égale à
+7.10\textsuperscript{14 }Hz, les électrons émis ont une vitesse de
+5,2.10\textsuperscript{5} m/s. Quelle est la fréquence seuil du métal?
+\subsubsection*{QUESTION 12}
+
+De la lumière jaune (λ = 585 nm) ayant une intensité de 50 W/m² arrive
+sur un mur ayant une surface de 3 m². Combien de photons arrivent sur le
+mur en 20 secondes?
+\subsubsection*{QUESTION 13}
+
+Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses~? Répondre à la
+question en indiquant V ou F .
+
+A) Lorsqu'on augmente la puissance d'un faisceau laser sans modifier sa
+fréquence, l'effet photoélectrique qu'il produit sur une même surface
+métallique est tel que~:
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  le nombre de photons émis par seconde augmente
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  l'énergie des photons émis augmente
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  le nombre d'électrons émis par seconde augmente
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  l'intensité du courant électrique détecté augmente
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  l'énergie cinétique des électrons augmente
+\end{enumerate}
+
+B) Lorsqu'on augmente la fréquence d'un faisceau laser, l'effet
+photoélectrique qu'il produit sur une même surface métallique est tel
+que~:
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\Alph{enumi})}
+\item
+  \begin{enumerate}
+  \def\labelenumii{\alph{enumii})}
+  \tightlist
+  \item
+    le nombre de photons émis par seconde augmente
+  \end{enumerate}
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\Alph{enumi})}
+\item
+  \begin{enumerate}
+  \def\labelenumii{\alph{enumii})}
+  \tightlist
+  \item
+    l'énergie des photons émis augmente
+  \end{enumerate}
+\end{enumerate}
+
+c) le nombre d'électrons émis par seconde augmente
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\item
+  \begin{enumerate}
+  \def\labelenumii{\alph{enumii})}
+  \setcounter{enumii}{3}
+  \tightlist
+  \item
+    l'intensité du courant électrique détecté augmente
+  \end{enumerate}
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\item
+  \begin{enumerate}
+  \def\labelenumii{\alph{enumii})}
+  \setcounter{enumii}{3}
+  \tightlist
+  \item
+    l'énergie cinétique des électrons augmente
+  \end{enumerate}
+\end{enumerate}
+\subsubsection*{QUESTION 14}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  Quel est le seuil de longueur d'onde qui permet la photoémission du
+  zinc~? Le travail d'extraction du zinc est de
+  6,99.10\textsuperscript{-19} J.
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  Cette radiation fait-elle partie du spectre visible de la lumière,
+  Justifie.
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  Quelle sera alors l'énergie cinétique des électrons émis~? Justifie
+\end{enumerate}
+\subsubsection*{QUESTION 15}
+
+Un bon niveau d'éclairement pour la lecture correspond à environ
+2.10\textsuperscript{13} photons par seconde par centimètre carré. Si
+ces photons ont une longueur d'onde moyenne de 500 nm, quelle est
+l'intensité lumineuse correspondante~sachant que l'intensité lumineuse
+est la puissance reçue par unité de surface.
+\subsubsection*{QUESTION 16}
+
+Quelle sera la vitesse des électrons émis par du mercure lorsqu'il est
+soumis à un rayonnement de longueur d'onde de 200 nm~? Le travail
+d'extraction du mercure est de 7,2.10\textsuperscript{-19} J.
+
+\includegraphics[width=17.448cm,height=24.063cm]{Pictures/10000001000002570000033B23A9DDE6A8AAA6C6.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B4A6387CB4865E463.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B5842099DBC063D07.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B2EDAF7105EA9C179.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B637F3053717E0CEA.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B1D8D222AA0515BC3.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BD2AA64816C97C97B.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B115B7FCA5E9F77EB.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B834634AAD14CB84E.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BF05D77DDF7E1650A.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B282FC06DC4D6D42C.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B9D23F92FA4FE8FB5.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B70807DBABEAE0DEC.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BB37256DDDEE8E8E4.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033BCFBA7D32EF4FFF20.png}
+
+\includegraphics[width=17.498cm,height=24.13cm]{Pictures/10000001000002570000033B7F417BAE8163DC5F.png}

physique_62/COURS_16__-thermodynamique.tex

@@ -0,0 +1,893 @@
+\section{Thermodynamique : calorimétrie et machines thermiques}
+
+%UAA8-Chap 1-2-3-4, pages 162 à 185)
+
+\subsection{Définition}~: La thermodynamique est la partie de la
+physique qui étudie les transformations d'énergie impliquant l'énergie
+thermique. En particulier, elle étudie comment convertir cette énergie
+thermique en énergie mécanique~(moteur à combustion, machine à vapeur,
+turbine, \ldots)
+
+\subsection{Conservation de l'énergie et premier principe de la thermodynamique. }
+
+\subsubsection{Mise en situation}}
+
+\begin{itemize}
+\item  \includegraphics[width=2.829cm,height=2cm]{Pictures/1000000100000392000002617E5250701D3115A8.png}Frottez
+  vous les mains~: vous transformez de l'énergie mécanique en énergie
+  thermique.
+\item  Freinez en descendant une pente à vélo~: les freins s'échauffent.
+\item  Un engin spatial (la navette) effectue son retour dans l'atmosphère,
+  il y a échauffement. L'engin doit être protégé pour éviter sa  destruction.
+\end{itemize}
+
+Nous voyons par ces exemples que de l'énergie mécanique (due au
+mouvement) se transforme en énergie thermique.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=5.544cm,height=5.777cm]{Pictures/10000001000000E2000000EB4F714951B1E3FFA5.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+%\subsection{Rappels de calorimétrie}
+% (pages 162 à 167)
+
+\subsubsection{Expérience de Joule}
+
+En 1850, James Prescott Joule réalise une expérience mettant en évidence
+de façon quantitative cet échange d'énergie mécanique en énergie
+thermique.
+
+Un récipient, isolé et rempli d'eau, contient des roues à palettes.
+Comme le montre le schéma, les deux roues sont mises en rotation par la
+chute de deux masses égales (il y a donc diminution de l'énergie
+potentielle des deux masses). Joule observe une élévation de température
+de l'eau (il y a donc augmentation de l'énergie thermique) et observe
+expérimentalement ~que~:
+
+\textsubscript{}\includegraphics[width=1.835cm,height=0.989cm]{Pictures/10000001000000E2000000EB005D4F6E603818B5.png}
+où cette constante notée c sera appelée la \textbf{chaleur massique}
+(ici de l'eau).
+
+\textbf{L'énergie mécanique perdue par le système~(E) est transformée
+en énergie thermique qui se mesure par une élévation de température
+(). }
+
+Ce rapport c dépend de~:
+\begin{itemize}
+\item  la \emph{\textbf{quantité du liquide}} (ici de l'eau) dans le
+  récipient.
+\item  c dépend de la \emph{\textbf{nature du liquide}} (ici de l'eau, mais
+  cela peut être de huile, de l'essence, \ldots{} )
+\end{itemize}
+
+E est la variation d'énergie mécanique qui est égale à la variation
+d'énergie thermique. Nous noterons cette variation d'énergie thermique~:
+
+Q
+
+\subsubsection{Equation de la calorimétrie~(rappel)}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=1.742cm,height=0.989cm]{Pictures/10000001000000310000001C55B97172EC4D3DC9.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{itemize}
+\item  Pour l'eau, si vous prenez 1 litre d'eau et que vous voulez augmenter
+  sa température de 1°C, il faudra lui fournir une énergie thermique de
+  4 186 J.
+\item  Si vous comparez les chaleurs massiques de l'eau et de l'huile, vous
+  voyez que l'huile «~chauffe plus facilement~» que l'eau. Il faudra
+  fournir moins d'énergie thermique à 1 litre d'huile pour élever sa
+  température de 1°C qu'à 1 litre d'eau pour élever sa température de
+  1°C puisque la chaleur massique de l'huile est inférieure à celle de
+  l'eau.
+\item   Page 163 du livre , vous trouverez les chaleurs massiques de
+  différentes substances.
+  TODO TABLEAU A AJOUTER ICI 
+\end{itemize}
+
+\subsection{Premier principe de la thermodynamique~: principe de  conservation d'énergie. }
+
+Définition~: Un \textbf{système isolé }est un système qui n'échange ni
+matière, ni chaleur, ni travail avec l'extérieur.
+
+En conséquence, si une partie du système isolé perd de l'énergie, une
+autre partie du système en gagne une quantité identique.
+
+\emph{Illustrations~: }
+\begin{itemize}
+\item  Lorsqu'une voiture freine, elle perd de l'énergie cinétique. Il doit y
+  avoir une augmentation d'énergie dans le système. C'est de l'énergie
+  thermique par échauffement des freins.
+\item  Dans l'expérience de Joule, les masses perdent de l'énergie
+  potentielle gravifique. Il doit y avoir une augmentation d'énergie
+  dans le système. C'est de l'énergie thermique traduite par
+  l'augmentation de température de l'eau.
+\end{itemize}
+
+\subsection{EXERCICE RESOLU A REALISER~: page 164-165 du livre.}
+
+\begin{enumerate}
+\item
+  \emph{Rendement d'une transformation énergétique }
+\end{enumerate}
+
+\includegraphics[width=3.108cm,height=2.073cm]{Pictures/10000001000000500000003510F712318EAE4AA8.png}\includegraphics[width=5.95cm,height=2.896cm]{Pictures/100000010000046C00000226BB542474620E0092.png}
+
+\includegraphics[width=5.184cm,height=4.166cm]{Pictures/10000001000001D9000002050D0008DD07AA637E.png}\emph{\textbf{A3-Echange
+d'énergie lors d'un changement d'état. }}
+
+En
+\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Thermodynamique}{\emph{\emph{thermodynamique}}},
+un \textbf{changement d'état} est le passage d'un
+\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/\%C3\%89tat_de_la_mati\%C3\%A8re}{\emph{\emph{état}}}
+de la
+\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Mati\%C3\%A8re}{\emph{\emph{matière}}}
+à un autre état. Les trois principaux états de la matière sont~:
+\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/\%C3\%89tat_solide}{\emph{\emph{solide}}},
+\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Liquide}{\emph{\emph{liquide}}} et
+\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Gaz}{\emph{\emph{gazeux}}}.
+
+Lors des changements d'état, un corps doit prendre ou céder de la
+chaleur pour atteindre un autre état.
+
+L'énergie échangée sous forme de chaleur lors d'un changement d'état
+résulte de la modification (rupture ou établissement) de liaisons
+intermoléculaires.
+
+Lorsqu'il y a passage d'une substance \textbf{d'un état à l'autre}, il y
+a toujours échange d'énergie \emph{\textbf{alors que la température
+reste constante pendant toute la durée du changement. }}
+
+A titre d'exemple~:
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  La fusion~: lorsque la glace devient liquide, on dira que la glace
+  fond, il faut donc \emph{apporter de la chaleur} pour que la glace
+  change d'état.
+\item
+  \includegraphics[width=3.491cm,height=2.191cm]{Pictures/10000001000002170000015016F56C8D283134A7.png}La
+  liquéfaction : C'est le passage de l'état gazeux à l'état liquide. Ce
+  changement d'état s'obtient en cédant de la chaleur. La vapeur devant
+  liquide en \emph{cédant de la chaleur.}
+\item
+  La vaporisation~: de l'eau qui bout dans une casserole ne verra pas sa
+  température augmenter avant que toute la quantité d'eau ne soit
+  vaporisée. Il faut \emph{apporter de la chaleur} pour que l'eau change
+  d'état.
+\end{itemize}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=1.177cm,height=0.989cm]{Pictures/10000001000000210000001C2230AC93944A1880.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Exemple~: La chaleur latente\textbf{ de vaporisation} est la quantité de
+chaleur qu'il faut \emph{fournir} à 1~kg de liquide (à pression et
+température constantes) pour obtenir 1~kg de vapeur.
+
+\emph{\textbf{EXERCICE RESOLU A REALISER page 167. }}
+
+\emph{\textbf{En résumé }}
+
+Le graphique ci-dessous représente la variation de température d'un
+corps en fonction du temps.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=11.084cm,height=11.345cm]{Pictures/100000010000024300000307D0F0277ED39C03FA.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\emph{\textbf{Exemple: Calculer la quantité de chaleur pour transformer
+10 g de glace à - 40 °C en 10 g de vapeur d'eau à 120 °C.}}\\
+La quantité de chaleur nécessaire pour transformer une masse d'eau
+solide à une température \textsubscript{1} en une masse d'eau gazeuse à
+une température \textsubscript{2} résulte des cinq transformations
+suivantes:\\
+• Chauffage de la glace de - 40~ à 0 °C:
+\textbf{Q}\textsubscript{\textbf{1}}\textbf{ =
+M.C}\textsubscript{\textbf{s}}\textbf{.(0-(-40)) =
+M.C}\textsubscript{\textbf{s}}\textbf{.40}\\
+• Transformation de la glace en eau liquide à 0 °C:
+\textbf{Q}\textsubscript{\textbf{2}}\textbf{ =
+M.L}\textsubscript{\textbf{F}}\\
+• Chauffage de l'eau liquide de 0~ à 100 °C: Q\textsubscript{3} =
+\textbf{M.C}\textsubscript{\textbf{L}}\textbf{.(100-0)=M.C}\textsubscript{\textbf{L}}\textbf{.100}\\
+• Transformation de l'eau liquide en vapeur d'eau à 100 °C:
+\textbf{Q}\textsubscript{\textbf{4}}\textbf{ =
+M.L}\textsubscript{\textbf{V}}\\
+• Chauffage de la vapeur d'eau de~ 100 à 120 °C: Q\textsubscript{5} =
+\textbf{M.C}\textsubscript{\textbf{G}}\textbf{.(120-100)=M.C}\textsubscript{\textbf{G}}\textbf{.20}\\
+~\\
+La quantité de chaleur totale est:
+
+Q =~ Q\textsubscript{1} + Q\textsubscript{2}~ +~ Q\textsubscript{3 }+~~~
+Q\textsubscript{4}~ +~ Q\textsubscript{5}
+
+Q = M.C\textsubscript{S}(\textsubscript{F} - \textsubscript{1}) +
+M.L\textsubscript{F} + M.C\textsubscript{L}(\textsubscript{E} -
+\textsubscript{F}) + M.L\textsubscript{V} +
+M.C\textsubscript{G}(\textsubscript{2} -  \textsubscript{E})
+
+Q = 0,010. (2,09.10\textsuperscript{3}.40 + 334.10\textsuperscript{3} +
+4,18.10\textsuperscript{3}.100 + 2~255.10\textsuperscript{3} +
+1,88.10\textsuperscript{3}.20) = \textbf{31 282 J}\\
+~\\
+Ce calcul peut se généraliser à n'importe quelle substance en faisant
+agir les températures de changement d'état.
+
+\includegraphics[width=17.851cm,height=23.895cm]{Pictures/10000001000001EA000002916122DCB2747A02B4.png}ANNEXE~:
+Chaleurs massiques et latentes de quelques matériaux.
+
+Voir exercice (résolus) en fin de dossier.
+
+\emph{\textbf{B~-- Transformation d'énergie thermique et machines
+thermiques}}
+
+Les machines thermiques~sont des machines qui transforment l'énergie
+thermique en énergie mécanique \textbf{(moteur à essence, centrale
+électrique thermique, machine frigorifique, pompe à chaleur,
+turboréacteurs des avions). }
+
+Les premières machines thermiques furent les machines à vapeur ( James
+Watt -- 1770) qui contribuèrent à la révolution industrielle . Vinrent
+ensuite le moteur à essence (Otto -- 1876) et le moteur diesel (Diesel -
+1893).
+
+\emph{\textbf{B.1 -- MACHINES THERMIQUES}}
+
+\emph{\textbf{a) Fonctionnement simplifié d'une machine thermique. }}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=16.558cm,height=10.349cm]{Pictures/10000001000001DE0000012B86B99364138CE2C8.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+Le ballon rempli de gaz relié hermétiquement à la seringue est appelé
+\textbf{le système.}
+
+Ce dispositif servait à remonter le charbon dans les mines.
+
+\emph{1}\textsuperscript{\emph{er}}\emph{ temps~(fig.a):}
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  Une source chaude chauffe le système. (source chaude~: Q1)
+\item
+  Le gaz se dilate et l'augmentation de pression fait monter le piston.
+  Il y a donc transformation d'énergie thermique en travail (W).
+\end{itemize}
+
+\emph{2}\textsuperscript{\emph{è}}\emph{ temps(fig.b)~: }
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  Le système est refroidi (source froide~: Q2). En effet, pour que la
+  machine puisse monter d'autres objets, il faut faire redescendre le
+  piston. Le système doit revenir à son état initial.
+\end{itemize}
+
+Le cycle de montée--descente peut recommencer. Nous avons donc un
+mouvement de va-et-vient~: un cycle.
+
+Pour qu'une machine thermique puisse fonctionner, il faut disposer de
+deux sources~: une source chaude et une source froide.
+
+Bilan des échanges d'énergie~: Q1 = W + Q2
+
+\includegraphics[width=8.348cm,height=4.422cm]{Pictures/10000001000000CA0000006B3AF24511F34B3207.png}\emph{\textbf{b)
+Bilan des échanges d'énergie. }}
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  Q1~: énergie thermique que le système reçoit (source chaude).
+\item
+  W~: travail effectué par le système.
+\item
+  Q2~: énergie thermique perdue par le système (source froide).
+\end{itemize}
+
+Si nous admettons qu'à la fin de son cycle, le système est revenu à son
+état initial~:
+
+\textbf{L'énergie thermique reçue par le système est égale à l'énergie
+cédée sous forme d'énergie mécanique et thermique~: }
+
+\textbf{Q1 = W + Q2  W = Q1 -- Q2}
+
+\emph{\textbf{c) Rendement d'une machine thermique }}
+
+\emph{\textbf{Il apparaît donc qu'une machine thermique ne peut
+convertir la totalité de l'énergie thermique Q1 qui lui est fournie en
+énergie mécanique W. Il y a nécessairement une partie de l'énergie
+thermique qui part vers la source froide (sans quoi, il n'y a pas de
+cycle). }}
+
+Or, c'est bien l'énergie mécanique qui est recherchée par l'utilisateur.
+
+\emph{Rendement  d'une machine thermique~: }
+
+\emph{Remarques~: }
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  Si T2 est proche de T1, le rendement tend vers 0. Pour augmenter le
+  rendement d'une machine thermique, il faut une grande différence de
+  température entre la source chaude et la source froide.
+\item
+  \includegraphics[width=3.293cm,height=4.538cm]{Pictures/10000001000000C90000011558FC2D6C1A163765.png}Si
+  T1  T2, le rapport T2/T1 tend vers zéro et le rendement vers 100\%.
+  Pour augmenter le rendement d'une machine thermique, il faut une
+  grande différence de température entre la source chaude et la source
+  froide.
+\end{itemize}
+
+\emph{Rappel}~: conversion de degré Celsius en degré Kelvin~:
+
+\emph{\textbf{B.2 -- MOTEURS}}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  \emph{\textbf{Le moteur à essence (pages 170-171). }}
+\end{enumerate}
+
+Le moteur à essence est une machine thermique puisqu'il transforme une
+énergie thermique en énergie mécanique.
+
+La source chaude résulte de la combustion du mélange air - essence.
+
+La source froide est l'atmosphère. Le rendement d'un moteur est donc
+plus performant par temps froid.
+
+Dans la grande majorité des cas, un moteur possède 4 cylindres.
+
+Chaque cylindre est relié au vilebrequin
+(\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Cat\%C3\%A9gorie:Dispositif_m\%C3\%A9canique}{\emph{\emph{dispositif
+mécanique}}} qui permet la transformation du mouvement linéaire
+rectiligne du piston en un
+\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Mouvement_de_rotation}{\emph{\emph{mouvement
+de rotation}}} continu.
+
+Le moteur thermique d'une voiture fonctionne en quatre étapes. On dit
+donc qu'il s'agit d'un moteur à quatre temps.
+
+Dans le moteur sont creusés des cylindres et à l'intérieur de chaque
+cylindre se trouve un piston.
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\arabic{enumi}.}
+\tightlist
+\item
+  \textbf{Admission~}: les pistons descendent, aspirant du carburant et
+  de l'air.
+\item
+  \textbf{Compression - explosion~}: en remontant, tout ce mélange est
+  comprimé dans les cylindres.
+\item
+  \textbf{Détente}~: arrivé en haut, il se produit une combustion de ce
+  mélange grâce à une étincelle. Cette explosion renvoie alors les
+  pistons vers le bas.
+\item
+  \textbf{Echappement}~: les pistons remonteront à nouveau pour pousser
+  les gaz d'échappement vers l'extérieur du moteur. Le cycle
+  recommencera alors de zéro.
+\end{enumerate}
+
+Ce mouvement de va et vient fait tourner un axe qui sort du moteur pour
+aller jusqu'aux roues. Voici donc comment le moteur thermique d'une
+voiture permet son fonctionnement.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=15.946cm,height=6.844cm]{Pictures/10000001000001ED000000D356E01F68F1130F39.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  \emph{\textbf{La centrale thermique classique}}
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\arabic{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  \includegraphics[width=17.851cm,height=10.278cm]{Pictures/10000001000002220000013A629B591569517346.png}\textbf{Une
+  combustion a lieu dans la chaudière} et chauffe de l'eau qui se
+  transforme en vapeur.
+\end{enumerate}
+
+Ces centrales brûlent des énergies fossiles (charbon, fioul, gaz et donc
+émission de CO\textsubscript{2} dans l'atmosphère) ( transformation
+d'énergie chimique en énergie thermique).
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\arabic{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  \textbf{La vapeur surchauffée fait tourner une turbine} (conversion
+  d'énergie thermique en énergie mécanique). Cette turbine actionnera un
+  alternateur pour transformer l'énergie mécanique en énergie
+  électrique.
+\item
+  \textbf{La vapeur est ensuite refroidie par de l'eau froide} dans le
+  condenseur.
+\item
+  \textbf{L'eau de condensation est renvoyée dans la chaudière. }L'eau
+  froide qui a servi à la condensation ressort tiède, (elle emporte Q2).
+  Afin de ne pas rejeter une eau tiède dans l'environnement, elle est
+  refroidie dans de gigantesques tours de refroidissement.
+\end{enumerate}
+
+\emph{Rappel~: Fonctionnement de l'alternateur. }
+
+Un aimant est mobile à proximité d'une bobine de fil de cuivre induit un
+courant électrique dans la bobine et on peut l'utiliser pour alimenter
+un circuit électrique.
+
+\includegraphics[width=6.424cm,height=5.339cm]{Pictures/10000001000001380000010305BEE511D6A017FC.png}Dans
+le cas d'une centrale thermique, c'est le mouvement de rotation de l'axe
+de la turbine qui génère le mouvement de l'aimant dans la bobine de
+l'alternateur.
+
+Il y a production d'énergie électrique qui est envoyée sur le réseau.
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\alph{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  \emph{\textbf{Machines frigorifiques et pompe à chaleur.}}
+\end{enumerate}
+
+Les machines frigorifiques refroidissent l'intérieur d'une enceinte en
+réchauffant le milieu dans lequel elles se trouvent et les pompes à
+chaleur font l'inverse.
+
+Elles utilisent un fluide frigorigène (ou réfrigérant). C'est un
+\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Fluide_(mati\%C3\%A8re)}{\emph{\emph{fluide}}}
+qui permet la mise en œuvre d'un
+\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Cycle_frigorifique}{\emph{\emph{cycle
+thermique}}}. Ce fluide absorbe la chaleur à basse température et basse
+pression, puis libère la chaleur à une température et une pression plus
+élevées, généralement par un changement d'état. Les fluides frigorigènes
+sont utilisés dans les systèmes de
+\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/R\%C3\%A9frig\%C3\%A9ration}{\emph{\emph{production
+de froid}}} (climatisation, congélateur, réfrigérateur,~etc.), comme
+dans les systèmes de production de chaud par
+\href{https://fr.wikipedia.org/wiki/Pompe_\%C3\%A0_chaleur}{\emph{\emph{pompes
+à chaleur}}}.
+
+\emph{Rappel~: }
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  La \textbf{vaporisation(ou évaporation)}, qui est le changement d'état
+  d'un fluide \textbf{de l'état liquide à l'état gazeux}, est un
+  phénomène \textbf{endothermique}. Le fluide prend de la chaleur à son
+  environnement pour réaliser ce changement d'état. (Il faut chauffer de
+  l'eau pour la vaporiser).
+\end{itemize}
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  La \textbf{liquéfaction},~qui est le changement d'état d'un fluide de
+  \textbf{l'état gazeux à l'état liquide}, est un phénomène
+  \textbf{exothermique}. Le fluide cède de la chaleur dans son
+  environnement en réalisant ce changement d'état. (Il faut refroidir de
+  la vapeur d'eau pour la liquéfier).
+\end{itemize}
+
+\emph{\textbf{Ces deux changements d'état, l'un exothermique, l'autre
+exothermique, sont la base du principe de fonctionnement des machines
+frigorifiques et pompes à chaleur. }}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{\emph{\textbf{c.1) Le réfrigérateur }}}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{\emph{\textbf{Principe de fonctionnement du réfrigérateur}}}
+
+\textbf{\textbf{Principe de base~: on refroidit l'intérieur de
+l'appareil et on réchauffe la pièce où se trouve le réfrigérateur. }}
+
+\textbf{\textbf{Pour réaliser ces transferts de chaleur, on utilise un
+intermédiaire, un fluide que l'on fait passer alternativement de l'état
+gazeux à l'état liquide et inversement. On s'arrange pour que ce fluide
+réalise un circuit et s'évapore (et donc refroidisse l'environnement) à
+l'intérieur du réfrigérateur tout en se liquéfiant à l'extérieur (et
+donc échauffe l'environnement). }}
+
+\textbf{}
+
+\includegraphics[width=14.263cm,height=8.848cm]{Pictures/10000001000001D50000012367CA7DC2A31818DF.png}\textbf{}
+
+\textbf{\textbf{}}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{\textbf{}}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{\emph{\textbf{1 -- Compresseur.}}}
+
+\begin{quote}
+\textbf{\textbf{Pour faire circuler le fluide de l'intérieur vers
+l'extérieur du réfrigérateur, on utilise un compresseur qui aspire
+d'abord le gaz, le comprime et le refoule à l'extérieur. Le gaz se
+transforme en vapeur à haute pression et haute température. }}
+\end{quote}
+
+\begin{quote}
+\textbf{\textbf{Le compresseur fonctionne comme une pompe et fournit un
+travail (W).}}
+\end{quote}
+
+\textbf{\textbf{}\emph{\textbf{2- Condenseur.}}}
+
+\begin{quote}
+\textbf{\textbf{Cette vapeur et dirigée vers le condenseur (un long
+serpentin en contact avec l'air ambiant plus froid (à l'extérieur du
+réfrigérateur). La vapeur va donc se condenser sur les parois du
+serpentin tout en cédant de la chaleur à l'air extérieur. A la sortie du
+condenseur, le fluide est devenu liquide et s'est un peu refroidi. .
+C'est le premier changement d'état.}}
+\end{quote}
+
+\textbf{\textbf{}\emph{\textbf{3 -- Détendeur.}}}
+
+\begin{quote}
+\textbf{\textbf{Le fluide passe ensuite dans le détendeur~: dispositif
+qui diminue brutalement la pression du fluide avec pour conséquence une
+baisse importante de la température en dessous de celle que l'on veut
+maintenir à l'intérieur du réfrigérateur. }}
+\end{quote}
+
+\begin{quote}
+\textbf{\textbf{Rappel~: diminuer la pression d'un gaz diminue sa
+température.}}
+\end{quote}
+
+\textbf{\emph{\textbf{4 - Evaporation.}}}
+
+\begin{quote}
+\textbf{\textbf{Ce liquide entre dans le réfrigérateur et arrive dans
+l'évaporateur qui, comme le condenseur, est un long serpentin qui met le
+fluide en contact avec l'air à l'intérieur du frigo. Cet air est plus
+chaud que le fluide et donc ce fluide recevant de la chaleur (les
+aliments dans le frigo sont plus chauds que le fluide), va se
+transformer en gaz (il se vaporise) en extrayant la chaleur de l'air
+ambiant (provenant de la chaleur des aliments). L'intérieur du
+réfrigérateur se refroidit.}}
+\end{quote}
+
+\textbf{}
+
+\textbf{\textbf{Et le cycle recommence. }}
+
+\textbf{}
+
+\emph{\textbf{Bilan énergétique du réfrigérateur et rendement}}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=12.771cm,height=7.902cm]{Pictures/100000010000025300000171E55891644F01868A.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+En vertu du principe de conservation\textbf{ }d'énergie,\textbf{ }le
+système étant le fluide qui circule, les énergies reçues par le système
+sont égales à l'énergie cédée.
+
+L'énergie utile est Q1 et l'énergie investie W. On peut donc exprimer
+\emph{\textbf{le rendement}} sous la forme~:
+
+\emph{\textbf{c.2. La pompe à chaleur}}
+
+La pompe à chaleur est utilisée comme procédé d'énergie de chauffage.
+
+La pompe à chaleur fonctionne de la même façon qu'un réfrigérateur.
+
+Un fluide très volatil circule dans un circuit fermé. Dans ce cas, le
+condenseur est dans la maison et l'évaporateur à l'extérieur.
+
+La partie à l'extérieur est en contact avec le sol, de l'eau ou de
+l'air.
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=6.008cm,height=3.739cm]{Pictures/10000001000000E30000008754ECBE984DD7350E.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\emph{\textbf{Bilan énergétique de la pompe à chaleur et rendement}}
+
+En vertu du principe de conservation\textbf{ }d'énergie,\textbf{ }le
+système étant le fluide qui circule, les énergies reçues par le système
+sont égale à l'énergie cédée (comme pour le réfrigérateur).
+
+Puisque l'énergie thermique extérieure (Q1) est illimitée et que l'on
+paie moins d'énergie (W) que l'on en reçoit (Q2), le rendement est
+supérieur à 1. Il est généralement appelé «~COP~», coefficient de
+performance.
+
+Une pompe à chaleur de COP égal à 4 utilise 1 kwh électrique (W) pour 4
+kwh thermique (Q2). Ce qui signifie que trois quarts de l'énergie de
+chauffage (Q1) provient d'une source gratuite et renouvelable.
+
+NB~: 1 kwh = 1000w.3600s = 3,6.10\textsuperscript{6} ws =
+3,6.10\textsuperscript{6} J
+
+Le COP est d'autant plus grand que la température extérieure est faible.
+C'est pourquoi on utilise de préférence le sol extérieur en
+hiver~(température constante de 8°C à 1 mètre de profondeur).
+
+La pompe à chaleur est donc très intéressante d'un point de vue
+énergétique. Son inconvénient est le coût relativement élevé de
+l'installation par rapport au chauffage classique par combustion
+d'énergies fossiles (chaudières).
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=17.898cm,height=8.819cm]{Pictures/10000001000001E1000000ED8743610641ABBB0F.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\emph{\textbf{Exercices de calorimétrie}}
+
+\emph{\textbf{Exercice 1}}
+
+Quelle est la quantité d'énergie calorifique nécessaire pour faire
+fondre 300 g de glace, sachant que la chaleur latente de la glace est de
+334~ kJ/kg.°C? (rép. 100,2 kJ)
+
+\emph{\textbf{Exercice 2}}
+
+Quelle quantité de chaleur faut-il fournir à une masse de 1 kg d'huile
+pour élever sa température de 10° C~sachant que la chaleur massique de
+l'huile est de 1960 J/kg.°C?
+
+(rép. 19,6 kJ)
+
+\emph{\textbf{Exercice 3}}
+
+Quelle quantité de chaleur faut-il fournir à une masse de 1 kg d'eau
+liquide pour élever sa température de 10° C~sachant que la chaleur
+massique de l'eau liquide est de 4186 J/kg.°C?
+
+(rép.41,9 kJ)
+
+\emph{\textbf{Exercice 4}}
+
+On fournit 20 kJ à 200 g d'eau liquide qui a une température de 20°C.
+Quelle sera la température finale~? (rép. 43,9°C)
+
+\emph{\textbf{Exercice 5}}
+
+Quelle est la quantité d'énergie calorifique nécessaire pour vaporiser
+600 g d'éthanol~sachant que la chaleur latente de l'éthanol est de 850
+kJ/kg~? (rép. 510 kJ)
+
+\emph{\textbf{Exercice 6}}
+
+Quelle est la quantité d'énergie calorifique nécessaire pour transformer
+complètement 500 g de glace à -10°C en vapeur à 100°C~? (rép. 1514,25
+kJ).
+
+\includegraphics[width=18.486cm,height=25.73cm]{Pictures/100000010000024E00000334339B3944B6446F24.png}
+
+\includegraphics[width=18.486cm,height=25.73cm]{Pictures/100000010000024E000003341A59B4106578A675.png}
+
+\emph{\textbf{Machines thermiques -- Exercices}}
+
+\emph{\textbf{Exercice 1}}
+
+Une machine thermique simple fonctionne avec deux sources de chaleur,
+une source chaude (Q1) et une source froide (Q2).
+
+Si les températures respectives sont~: t1=70°C et t2=15°C, calculer le
+rendement théorique de cette machine.
+
+\emph{\textbf{Exercice 2 (N°3 page 184)}}
+
+Evaluer approximativement l'élévation de température d'une balle de
+fusil qui pénètre et s'arrête dans un paquet de sable si~:
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+  la vitesse initiale de la balle est de 600 m/s,
+\item
+  la masse de la balle est de 20 g,
+\item
+  la chaleur massique du métal (fer, acier) est de 450 J/kg.°C,
+\item
+  la température initiale est proche de 15°C.
+\end{itemize}
+
+\emph{\textbf{Exercice 3}}
+
+Un réchaud électrique possède une puissance de 1000 W. Il sert à
+chauffer un volume V=1L d'eau de 14°C à l'ébullition. Sachant que 60\%
+de la chaleur dégagée par le réchaud est emmagasinée par l'eau, calculer
+la durée du chauffage.
+
+\emph{\textbf{Exercice 4}}
+
+Combien de temps fait-il à un réchaud d'une puissance de 500 W pour
+faire passer 400 g d'eau de 15°C à 98°C~?
+
+\emph{\textbf{Exercice 5}}
+
+Un camion de 25 tonnes roule à 90 km/h, lorsqu'il doit freiner
+brusquement jusqu'à l'arrêt. On suppose que 80\% de l'énergie cinétique
+est convertie en énergie thermique des freins.
+
+Quelle doit être la masse des disques de freins en fer
+(c\textsubscript{fer}=450 J/kg.°C) si l'échauffement ne doit pas
+dépasser =400C~?
+
+\emph{\textbf{Exercice 6 (N°7 page 184)}}
+
+Pendant le week-end du premier mai, un voisin a remis en route le
+chauffage de sa piscine en utilisant sa nouvelle pompe à chaleur
+récupérant ainsi l'énergie de l'air extérieur à 25°C.
+
+Comparer le gain énergétique de son installation par rapport à un autre
+moyen de chauffage de la piscine, par exemple un système de résistance
+chauffantes, si~:
+
+-Le rendement de l'installation électrique est de 95\%.
+
+-Le coefficient de performance de la pompe à chaleur est de 4.
+
+-Le volume d'eau à chauffer est de 72m\textsuperscript{3}.
+
+-La température espérée pour l'eau de la piscine est de 30°.
+
+\emph{\textbf{Exercice 7}}
+
+\textbf{Chauffage de l'eau du bassin d'une piscine avec une pompe à
+chaleur.}
+
+Après remplissage d'une piscine d'un volume de 560 m\textsuperscript{3}
+avec une eau initialement prise à l'extérieur à une température de 17°C,
+on souhaite augmenter la température de l'eau jusqu'à 28°C. On
+considérera que le transfert thermique depuis la pompe à chaleur sert
+intégralement à chauffer l'eau sans déperdition.
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\arabic{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  Calculer la valeur Q2, énergie transférée par le fluide de la pompe à
+  chaleur à l'eau de la piscine quand la température a atteint 28°C.
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\arabic{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  On a mesuré l'énergie thermique We consommée pendant ce transfert et
+  trouvé une valeur égale à~: We=8.10\textsuperscript{9} J. déterminer
+  la valeur de Q1, l'énergie transférée par l'air extérieur.
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\arabic{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  Exprimer, puis calculer le coefficient de performance de la pompe à
+  chaleur.
+\end{enumerate}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\arabic{enumi})}
+\tightlist
+\item
+  Montrer qu'avec une pompe à chaleur de coefficient de performance égal
+  à 3, on réalise 67\% d'économie sur la facture en énergie électrique
+  par rapport à un chauffage direct utilisant, par exemple, une
+  résistance électrique.
+\end{enumerate}
+
+\includegraphics[width=19.239cm,height=26.741cm]{Pictures/10000001000002530000033C4DAAA30BE8CDB504.png}
+
+\includegraphics[width=19.239cm,height=26.741cm]{Pictures/10000001000002530000033C5B177CADC8B81C22.png}
+
+\includegraphics[width=19.239cm,height=26.975cm]{Pictures/100000010000025300000343E75324A8017B0310.png}
+
+\includegraphics[width=19.239cm,height=26.975cm]{Pictures/100000010000025300000343E2BD3741EC0DE6A2.png}
+
+\includegraphics[width=19.239cm,height=26.975cm]{Pictures/100000010000025300000343FDF0776EAA696B9B.png}
+
+\includegraphics[width=18.251cm,height=25.591cm]{Pictures/1000000100000253000003439D3D805CCD33A9FD.png}
+
+\emph{\textbf{SYNTHESE DE THERMODYNAMIQUE}}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=18.486cm,height=24.576cm]{Pictures/1000000100000244000003044E80AD546388D528.png}
+\caption{}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=19.143cm,height=27.376cm]{Pictures/10000001000002440000033EFBA46FA2D90A9FB6.png}
+\caption{}
+\end{figure}

physique_62/COURS__-Diffraction_de_la_lumière_par_un_réseau+_exerc_résolus.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\section{Diffraction de la lumière par un réseau}
+
+\includegraphics[width=18.508cm,height=26.033cm]{Pictures/100000010000025F000003435F03932190A92825.png}
+
+\includegraphics[width=18.503cm,height=25.456cm]{Pictures/100000010000025F00000343A168F15A1FB3D46F.png}
+
+\includegraphics[width=18.503cm,height=25.456cm]{Pictures/100000010000025F00000343388E3E491CC3B041.png}
+
+\includegraphics[width=18.503cm,height=25.456cm]{Pictures/100000010000025F0000034333FCC8788E7659FD.png}
+
+\includegraphics[width=18.503cm,height=25.456cm]{Pictures/100000010000025F00000343D486BB66DF721C0E.png}