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Nicolas Pettiaux 2022-07-17 22:28:40 +02:00
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@ -105,10 +105,10 @@ d'interférence~? }
Décrivons cette expérience, \emph{l'expérience de Young.}
De la lumière provenant d'un laser traverse un écran percé de deux
fentes fines, distantes d'une courte distance a (les fentes de Young).
fentes fines, distantes d'une courte distance $a$ (les fentes de Young).
Sur un écran, situé à une distance D des fentes, on observe une
succession de points lumineux, séparés par une distance i.
Sur un écran, situé à une distance $D$ des fentes, on observe une
succession de points lumineux, séparés par une distance $i$.
\begin{figure}
\centering
@ -116,7 +116,7 @@ succession de points lumineux, séparés par une distance i.
\caption{}
\end{figure}
\emph{Interprétation }
\subsubsection{Interprétation }
En analogie avec deux sources d'ondes sonores, nous pouvons conclure que
seul le modèle ondulatoire peut expliquer ces observations.
@ -142,19 +142,19 @@ identique pour cette expérience de Young, nous obtenons la relation~:
\caption{}
\end{figure}
Dans notre situation~: i et a sont très petits devant D, l'approximation
Dans notre situation~: $i$ et $a$ sont très petits devant $D$, l'approximation
est très pertinente (voir démonstration).
L'expérience de Young avec de la lumière conduit à la même relation~:
\begin{itemize}
\item Cette expérience montre que la lumière a un caractère
ondulatoire et donc
\item que la lumière se comporte comme une onde. Elle est donc caractérisée par
une fréquence $f$ et une longueur d'onde $\lambda$.
\end{itemize}
\emph{\textbf{Cette expérience montre que la lumière a un caractère
ondulatoire et donc que la lumière}}
\emph{\textbf{se comporte comme une onde. Elle est donc caractérisée par
une fréquence f et une longueur d'onde }\textbf{}\textbf{.}}
\emph{\textbf{b) }\textbf{Calcul angulaire de la position des points
d'interférence constructive}}
\subsubsection{Calcul angulaire de la position des points
d'interférence constructive}
\begin{figure}
\centering
@ -162,21 +162,18 @@ d'interférence constructive}}
\caption{}
\end{figure}
Soit P\textsubscript{1}, un point d'interférence constructive situé
Soit $P_{1}$, un point d'interférence constructive situé
juste après le point central, notons θ la position angulaire de ce
point.
En ce point P\textsubscript{1}, l'interférence étant constructive, la
différence de marche d= d\textsubscript{2} -- $S_1$ =
En ce point $P_{1}$, l'interférence étant constructive, la
différence de marche $\delta= d_{2} - d_1$.
En faisant l'approximation déjà réalisée précédemment, à savoir~: a et i
 D, nous pouvons considérer que les rayons lumineux d1 et d2 sont
En faisant l'approximation déjà réalisée précédemment, à savoir~: $a$ et $i << D$, nous pouvons considérer que les rayons lumineux $d_1$ et $d_2$ sont
quasiment parallèles.
En considérant le triangle rectangle représenté sur le schéma~:
d= = a Sin θ
$\delta = a \sin \theta$.
\begin{figure}
\centering
@ -184,19 +181,18 @@ En considérant le triangle rectangle représenté sur le schéma~:
\caption{}
\end{figure}
Nous avons donc que~:  = a Sin θ et donc~:
Nous avons donc que~: $\delta = a \sin \theta$ et donc~:
\includegraphics[width=5.061cm,height=4.096cm]{Pictures/10000001000001D80000017E98931F1CF545D918.png}\emph{\textbf{Généralisation
}}
\includegraphics[width=5.061cm,height=4.096cm]{Pictures/10000001000001D80000017E98931F1CF545D918.png}
- Considérons un point P\textsubscript{2}
\subsubsection{Généralisation}
En ce point P\textsubscript{2 }, l'interférence étant constructive, la
différence de marche d= d\textsubscript{2} -- $S_1$ =
2
Considérons un point $P_{2}$
En considérant le triangle rectangle représenté sur le schéma~: d= =
a Sin θ
En ce point $P_{2}$, l'interférence étant constructive, la
différence de marche $\delta = d_{2} - d_1$ FIXME
En considérant le triangle rectangle représenté sur le schéma~: $\delta = a \sin \theta$
Donc~:
\includegraphics[width=2.306cm,height=1.107cm]{Pictures/100000010000002C000000153ADDDC592928E9B8.png}